III. Ulusal Su Mühendisliği Sempozyumu 10-14 Eylül 2007 Gümüldür/İZMİR HİRFANLI BARAJ HAVZASINDA KURAKLIK FREKANS VE ALANSAL ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ Yrd. Doç. Dr. Osman YILDIZ Kırıkkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü 71451 Kırıkkale osmanyildiz@kku.edu.tr Prof. Dr. Mustafa Y. KILINÇ Kırıkkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü 71451 Kırıkkale kilinc@kku.edu.tr Arş. Gör. M. Kerem YEĞNİDEMİR Kırıkkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü 71451 Kırıkkale mkyegnidemir@kku.edu.tr Yrd. Doç. Dr. Ali P. AKGÜNGÖR Kırıkkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü 71451 Kırıkkale akgungor@kku.edu.tr ÖZET Bu çalışmada, yarı kurak iklim özelliklerine sahip Yukarı Kızılırmak Havzası nın Hirfanlı Barajı alt havzasında meydana gelen meteorolojik kuraklıkların zamansal ve alansal özellikleri sürdürülebilir su kaynakları yönetimi açısından incelenmiştir. Bu amaçla bölgedeki 6 adet meteoroloji istasyonundan elde edilen 1953-2003 yıllarına ait aylık yağış verilerinden hesaplanan Standart Yağış İndisi (SYİ) değerleri kullanılmıştır. Kim ve diğ. (2001) tarafından önerilen yöntem kullanılarak SYİ nin zamansal ve alansal özellikleri yardımıyla bölgesel kuraklık özelliklerinin (şiddet, alansal yayılım ve dönüş aralığı) değerlendirilmesinde kullanılan kuraklık şiddeti-alansal yayılım-frekans eğrisi geliştirilmiştir. Bu eğri kullanılarak söz konusu alt havzada meydana gelen önemli kuraklıkların şiddet, alansal yayılım ve dönüş aralıkları belirlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Yukarı Kızılırmak Havzası, Hirfanlı Baraj Havzası, Yarı Kurak Bölge, SYİ, Kuraklık Şiddeti, Kuraklık Alansal Yayılımı, Dönüş Aralığı, Kriging Yöntemi.

INVESTIGATING FREQUENCY AND SPATIAL CHARACTERISTICS OF DROUGHTS IN THE HIRFANLI DAM BASIN ABSTRACT In this study, the temporal and spatial characteristics of meteorological droughts in the Hirfanlı Dam Subbasin of the Upper Kızılırmak River Basin, a semiarid region in Turkey, are investigated in order to provide a framework for sustainable water resources management. For this purpose, Standardized Precipitation Index (SPI) time series obtained from the monthly precipitation data between 1953 and 2003 from 6 meteorology stations across the subbasin were utilized. Using the temporal and spatial characteristics of SPI a drought intensity-areal extentfrequency curve, which is used to assess drought characteristics including intensity, areal extent and return period, was developed for the study area following the methodology by Kim et al. (2001). The severity of selected historical droughts occurred in the subbasin were assessed and their intensity, areal extent and return periods were obtained. Key Words: The Upper Kızılırmak River Basin, The Hirfanlı Dam Basin, Semiarid Region, SPI, Drought Intensity, Drought Areal Extent, Return Period, Kriging Method. 1. GİRİŞ Kuraklık, canlı hayatı çok yönlü olarak etkileyen doğal afetlerin başında gelmektedir. Genel olarak kuraklık, yağışların kaydedilen normal seviyelerinin altına düşmesi sonucu su kıtlığı sebebiyle yaşamsal faaliyetleri olumsuz yönde etkileyen doğal bir afet olarak tanımlanır. Etki alanına bağlı olarak literatürde çeşitli kuraklık tanımları yapılmıştır (Dracup ve diğ., 1980; Wilhite ve Glantz, 1985). Bunlar arasında meteorolojik, tarımsal, hidrolojik ve sosyoekonomik kuraklık tanımları en yaygın olanlardır. Yarı kurak bir iklim kuşağında yer alan ülkemizde atmosferik koşullar, fiziki coğrafya faktörleri ve iklim koşullarına bağlı olarak kuraklık olayları sıkça görülmektedir. 1960 lı yıllarda Afrika nın Sahel bölgesinde ve alt-tropik kuşak yağışlarında başlayan ani azalma 1970 li yıllarla birlikte Doğu Akdeniz Havzası nda ve Türkiye de de (özellikle kış aylarında) etkili olmaya başlamıştır. Ülkemizde kuraklık olaylarının en şiddetli ve geniş yayılışlı olanları 1973, 1977, 1984, 1989-1991 ve 1999-2000 yıllarında meydana gelmiştir [Türkeş, 1996; Komuscu, 2001]. Ülkemizde kuraklık üzerine yapılan bilimsel araştırmalar 1940 lı yıllarda başlamıştır. Literatürdeki çalışmaların bir kısmının tüm Türkiye yi, bir kısmının ise belli bir coğrafi bölgeyi yada yöreyi kapsadığı görülmektedir. Bu konudaki ilk çalışmalardan olan Tümertekin (1956) ve Tümertekin ve Cöntürk (1956) tarafından yapılan çalışmalarda De Martonne ve Thorntwaite formüllerine göre hesaplanan indisler yardımıyla Türkiye de kurak aylar sayısı incelenmiştir. Diğer taraftan Erinç (1957) ise yıllık toplam yağışın sıcaklığa oranından faydalanarak geliştirdiği ve kendi adıyla anılan indis yardımıyla kuraklık sınıflandırması yapmış ve tüm Türkiye için kuraklık haritaları hazırlamıştır. Aydeniz (1988) kendi adıyla anılan yöntemle yağış ve sıcaklıkla birlikte nispi nem ve güneşlenme süresini de dikkate alarak Türkiye nin hangi bölgelerinin hangi kuraklık sınıfına girdiğini tespit etmiştir. Türkeş (1990) hazırladığı doktora tezinde Erinç indisi yardımıyla Türkiye'de kurak bölgeler ve önemli kurak yılları incelemiştir. Kuraklık üzerine son yıllarda yapılan önemli çalışmalardan birisi de Sırdaş (2002) tarafından hazırlanan doktora tezidir. Söz konusu çalışmada, Türkiye de 60 büyük klima istasyonunun 1930-1990 yıllarına ait aylık yağış, sıcaklık ve nem verileri kullanılarak bu istasyonlar için üçlüdeğişken kuraklık yaklaşımı grafikleri elde edilmiştir. Bu sayede yağıştaki eksikliklerin (kurak 1

gidişlerin) diğer iki değişkenle (sıcaklık ve bağıl nem) aralarındaki ilişkileri incelenmiştir. Yine aynı çalışmada Standart Yağış İndisi (SYİ) metoduna ilave olarak kuraklık oranı olarak adlandırılan yeni bir yaklaşım geliştirilmiştir. Sırdaş ve Şen (2003) tarafından yapılan çalışmada ise Trakya bölgesinde zamansal ve alansal kuraklık analizi yapılmıştır. SYİ metodu ve gidişler analizi yardımıyla bu istasyonların kuraklık özellikleri (genlik, süre ve şiddet) elde edilmiş ve faklı kesim seviyelerinde bölgenin kuraklık haritaları çıkarılmıştır. Yeğnidemir (2005) tarafından hazırlanan yüksek lisans tezinde ise İç Anadolu bölgesindeki 26 meteoroloji istasyonundan elde edilen 1953-2003 yıllarına ait aylık yağış verileri kullanılarak SYİ metodu ve gidişler analizi yardımıyla kuraklık analizi yapılmıştır. İstasyonlara ait kuraklık özellikleri (genlik, süre ve şiddet) elde edilmiş ve farklı kesim sevileri için kuraklık haritaları hazırlanmıştır. Yarı kurak bir iklime sahip Yukarı Kızılırmak Havzası ülkemizde kuraklıktan en çok etkilenen nehir havzalarının başında gelmektedir Bu çalışmada, Yukarı Kızılırmak Havzası nın Hirfanlı Baraj Havzası nda (Şekil 1) meydana gelen meteorolojik kuraklıkların zamansal ve alansal özellikleri sürdürülebilir su kaynakları yönetimi açısından incelenecektir. Bu amaçla, Kim ve diğ. (2001) tarafından önerilen yöntem kullanılarak söz konusu alt havza için bölgesel kuraklık analizinde kullanılan kuraklık şiddeti-alansal yayılım-frekans eğrisi geliştirilecektir. Eğrinin elde edilmesinde bölgedeki 6 adet meteoroloji istasyonunun 1953-2003 yıllarına ait aylık yağış verilerinden hesaplanan SYİ değerleri kullanılacaktır. Bu yöntem sayesinde Hirfanlı Baraj Havzası nda meydana gelen önemli kuraklıkların şiddet, alansal yayılım ve dönüş aralıkları belirlenecektir. Şekil 1. Hirfanlı Barajı Havzası ve çalışmada kullanılan meteoroloji istasyonları. 2. SYİ METODU VE HAVZADA YAŞANAN KURAKLIKLAR Bu bölümde söz konusu havzada geçmiş yıllarda yaşanan kuralıkların SYİ metodu yardımıyla kısa bir zamansal analizi yapılmıştır.. Son yıllarda kuraklığın takibi amacıyla yaygın olarak kullanılan SYİ metodu McKee ve diğ.( 1993) tarafından geliştirilmiştir. Bu yöntemde ihtiyaç duyulan tek meteorolojik değişken yağış olduğundan uygulaması oldukça kolaydır. Diğer bir önemli avantajı ise faklı zaman ölçekleri için kuraklığı ölçmede gösterdiği esnekliktir. Standart yağış serisini hesaplamada yalnızca yağış serisinin aritmetik ortalaması ve standart sapmasına ihtiyaç duyulur. Herhangi bir X 1, X 2,., X n yağış zaman serisi için standart yağış serisi, x i, aşağıdaki eşiklik kullanılarak hesaplanır. 2

xi = Xi X Sx Burada X serinin ortalamasını ve S x ise serinin standart sapmasını gösterir. Burada elde edilen negatif değerler yağış eksikliğini yada kurak dönemleri gösterirken, pozitif değerler yağış fazlalığını yada sulak dönemleri gösterir. Adı geçen araştırmacılar tarafından farklı SYİ aralıkları için dört ayrı kuraklık sınıflandırması yapılmıştır (Tablo 1). Tablo 1. SYİ metoduna göre kuraklık sınıfları. SYİ Değeri Kuraklık Sınıfı (0.0) (-0.99) Hafif Şiddetli (-1.0) (-1.49) Orta Şiddetli (-1.5) (-1.99) Şiddetli -2 Çok Şiddetli Havza içerisinde yer alan 6 istasyona ait (Tablo 2) 1953-2003 yılları arası aylık yağış verilerinden elde edilen aylık SYİ değerleri Şekil 2 de görülmektedir. Aylık yağış verilerinin alansal ortalaması Thissen poligonları yöntemi kullanılarak elde edilmiştir. Şekil 2 de görüldüğü gibi Hirfanlı Baraj Havzası nda çok sık aralıklarla yağış eksikliğine bağlı olarak kuraklık olaylarının yaşandığı görülmektedir. SYİ zaman serisinden 1956, 1964, 1972-1973, 1977-1978, 1984, 1989, 1994-1995 ve 2001 yıllarında meydana kuraklıklar dikkati çekmektedir. Tablo 2. Çalışmada kullanılan meteoroloji istasyonlarına ait bilgiler. No İstasyon No İstasyon Adı Rakım (m) Enlem ( o ) Boylam ( o ) 1 17160 Kırşehir 1007 39.09 34.10 2 17193 Nevşehir 1260 38.35 34.40 3 17196 Kayseri 1093 38.44 35.29 4 17162 Gemerek 1173 39.11 36.04 5 17090 Sivas 1285 39.45 37.01 6 17716 Zara 1348 39.54 37.45 3

SYİ 5 4 3 2 1 0-1 -2-3 -4-5 1953 1959 1965 1971 1977 1983 1989 1995 2001 Ay Şekil 2. Hirfanlı Baraj Havzası nda 1953-2003 yılları için hesaplanan aylık SYİ zaman serisi. Bu çalışmada gözönüne alınan 1964, 1978, 1984, 1989 ve 2001 kurak yıllarının aylık yağış dağılımlarının uzun yıllar ortalamaları ile karşılaştırılması Şekil 3 de görülmektedir. Bu yıllarda yağış eksikliğinin mevsimlere göre değişim gösterdiği görülmektedir. Mesela; 1964 yılında yağış eksikliğinin büyük ölçüde ilkbahar ve kış aylarında, 2001 yılında ise yaz ve kış aylarında meydana geldiği görülmektedir. 100 Ortalama 1964 1978 1984 1989 2001 80 YAĞIŞ (mm) 60 40 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 AY (Ocak-Aralık) Şekil 3. Hirfanlı Baraj Havzası nda incelenen geçmiş kurak yılların aylık yağış dağılımlarının karşılaştırılması. Havzada meydana gelen meteorolojik kuraklıkların akış üzerindeki etkisini incelemek amacıyla Hirfanlı Barajı na gelen doğal akımların uzun yıllar ortalaması ile karşılaştırılması yapılmıştır. Şekil 4 de görüldüğü gibi yukarıda bahsi geçen kurak yıllarda akış değerlerinde önemli ölçüde azalmalar kaydedilmiştir. Örneğin 2001 yılında toplam akış hacminde yaklaşık olarak %65 oranında bir azalma meydana gelmiştir. 4

Toplam Akış Hacmi (hm^3) Yıllık Hacim Ortalama 5000 4000 3000 2000 1000 0 1953 1957 1961 1965 1969 1973 1977 1981 1985 1989 1993 1997 2001 Şekil 4. Hirfanlı Barajı na gelen doğal akım hacim değerleri (1953-2003 arası). Yıl 3. UYGULAMA VE SONUÇLAR Son yıllarda bölgesel kuraklık analizinde sıkça kullanılan yöntemlerden birisi de Henriques ve Santos (1999) tarafından önerilen kuraklık şiddeti-alansal yayılım-frekans eğrisi yöntemidir. Adı geçen araştırmacılar çalışılan bölgedeki her bir istasyonun etki alanını belirlemek için Thiessen poligonları metodunu uygulamış ve sentetik yağış serileri yardımıyla kuraklık şiddeti-alansal yayılım-frekans eğrisi elde etmişlerdir. Önerilen bu yöntemde kullanılan Thiessen metodu yağış verilerinin stokastik özelliklerini yansıtamamaktadır. Bu nedenle Kim ve diğ. (2002) buna alternatif olarak yağışın bölgesel dağılımını elde etmek için geoistatistik yöntemlerin kullanımını önermiştir. Adı geçen yazarlar önerdikleri bu yeni yöntemi Meksika da yarı kurak iklim özelliklerine sahip ve ülkedeki kuraklıklardan sıkça etkilenen Conchos Nehir Havzası na uygulayarak geçmiş yıllarda meydana yaşanan önemli kuraklık olaylarının şiddetini, alansal yayılımını ve dönüş aralıklarını hesaplamışlardır. Bu çalışmamızda, Kim ve diğ. (2002) tarafından önerilen yeni yöntem kullanılarak Hirfanlı Baraj havzası için kuraklık şiddeti-alansal yayılım-frekans eğrisi elde edilmiştir. Eğrinin elde edilmesinde önerilen yöntem uyarınca ilk aşamada, havza alanı içerisindeki her bir istasyona ait yıllık kuraklık şiddetleri hesaplanmıştır. Bu amaçla her bir yıl için 1.0 değerinden küçük aylık SYİ değerleri üst üste toplanmıştır. Bulunan bu toplam SYİ değeri o yıl için kuraklık olma olasılığı değeri (SYİ nin 1.0 den küçük olduğu aylar sayısı toplamı 12 ye bölünerek hesaplanır) ile çarpılmıştır. İkinci aşamada, kuraklık şiddeti değerlerinin alansal dağılımı kriging yöntemi ile elde edilmiştir. Burada örnek olarak 1964 yılına ait alansal dağılım haritası Şekil 5 te gösterilmiştir. Üçüncü aşamada ise her yıl için önceden belirlenen kuraklık şiddeti eşik değerlerine göre (-1.0, -1.5, vs.) için alansal yayılım yüzdeleri hesaplanmıştır. Dördüncü aşamada, kuraklık şiddetlerinin dönüş aralıklarının tespit edilmesi amacıyla alansal yayılım yüzdelerinin frekans analizi yapılmıştır. Bu amaçla negatif kuraklık şiddeti değerleri pozitif değerlere çevrilmiştir. Bu çalışmada, kuraklık şiddetlerinin olasılık dağılımı için Gumbel olasılık dağılımı (Tip I Extrem Değer Dağılımı) tercih edilmiştir. Henriques ve Santos (1999) ve Kim ve diğ. (2002) bölgesel kuraklık analizi çalışmalarında Gumbel dağılımını tercih etmişlerdir. Gumbel dağılımına ilave olarak Normal, Lognormal, Gamma (2 parametreli), Pearson Tip-3 dağılımlarının uygunluğu Ki-kare (χ 2 ) ve Kolmorov-Simirnov (K-S) testleri ile kontrol edilmiştir. Burada örnek olarak %50 alansal yayılım için test sonuçları Tablo 3 te verilmiştir. 5

Şekil 5. Hirfanlı Baraj Havzası nda 1964 yılına ait kuraklık şiddetinin alansal dağılımı. Tablo 3. Seçilmiş olasılık dağılımlarının uygunluk test sonuçları (%50 alansal yayılım için). Dağılım K-S A.D. χ %1 %5 A.D. A.D. S.D. %1 %5 %1 %5 Gumbel (Ekstrem Tip-1) 0.184 7.27 5 15.09 11.07 Normal 0.173 5.48 5 15.09 11.07 Lognormal 0.175 8.94 5 15.09 11.07 Gamma 0.170 6.05 5 15.09 11.07 Pearson Tip-3 0.171 9.30 4 13.28 9.49 K-S Testi için Anlamlılık Düzeyi (A.D.): %1=0.36 ve %5=0.29 S.D. - Serbestlik Derecesi Hirfanlı Baraj Havzası nda çeşitli dönüş aralıkları seçilerek elde edilen kuraklık şiddetialansal yayılım-frekans eğrisi Şekil 6 da görülmektedir. Bölgede geçmiş yıllarda yaşanan önemli kuraklıkların (1964, 1978, 1984, 1989 ve 2001 yılları) şiddet, alansal yayılım ve dönüş aralıkları aynı şekil üzerinde görülmektedir. Buna göre 1964 yılında meydana gelen kuraklığın dönüş aralığının 2 ile 10 yıl arasında değiştiği görülmektedir. Bu yıl içerisindeki kuraklık şiddetinin bölgenin yaklaşık olarak %80 inde 2 den küçük olduğu ve dolayısıyla bölgenin büyük bir kısmının çok şiddetli kuraklık etkisi altında olduğu anlaşılmaktadır. 1978 yılında yaşanan kuraklığın dönüş aralığı 2 ile 6 yıl arasındadır. Bu yıl içerisinde çok şiddetli kuraklığa maruz kalan alan yüzdesi yaklaşık olarak %70 civarındadır. 1984 yılında ise kuraklığın dönüş aralığı yaklaşık olarak 2-5 yıl arasında değişmektedir. Şekilde görüldüğü gibi bu yıl içerisinde bölgenin yarısına yakını çok şiddetli kuraklık yaşamıştır. 1989 yılına gelindiğinde kuraklık dönüş aralığı 50 yıla kadar çıkmaktadır. Bu yıl içerisinde havzanın yaklaşık olarak %65 inin çok şiddetli kuraklığın etkisi altında olduğu görülmektedir. 2001 yılında ise havzada yaşanan kuraklığın dönüş aralığı yaklaşık olarak 2 ile 5 yıl arasında değişmektedir. Söz konusu yıl içerisinde havzanın %60 kadarının çok şiddetli kuraklık etkisinde kaldığı anlaşılmaktadır. 6

Kuraklık İndisi (SYİ) 0-1 -2-3 -4-5 -6 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Alansal Yayılım (%) 2 Yıl 5 Yıl 10 Yıl 25 Yıl 50 Yıl 100 Yıl 1964 1978 1984 1989 2001 Şekil 6. Hirfanlı Baraj Havzası için kuraklık şiddeti-alansal yayılım-frekans eğrisi ve havzada meydana gelen önemli kuraklıklar. Bu çalışmada yarı kurak iklim özelliklerine sahip Hirfanlı Baraj Havzası nda bölgesel kuraklık analizi yapılmıştır. Bu amaçla Henriques ve Santos (1999) ve Kim ve diğ. (2002) tarafından önerilen yöntemler kullanılarak bölge için kuraklık şiddeti-alansal yayılım-frekans eğrisi geliştirilmiştir. Böylece bölgede yaşanan önemli kuraklıkların şiddet, alansal yayılım ve dönüş aralıkları belirlenmiştir. Çalışmada elde edilen bulgular ışığında havzanın çok sık aralıklarla çok şiddetli kuraklık olaylarına maruz kaldığı anlaşılmaktadır. İncelenen kuraklık yıllarında havzanın %50-80 ninde çok şiddetli kuraklık şartlarının etkin olduğu anlaşılmaktadır. Bölgesel bazda kuraklık şiddeti, alansal yayılım ve dönüş aralığı bilgilerinin su kaynakları yönetimi açısından çok önemli olduğu bilinmektedir. Bu çalışmada, kullanılan bölgesel kuraklık analizi yönteminin bölgesel kuraklık analizinde önemli bilgiler sağlayacağı görülmüştür. 7

4. KAYNAKLAR Aydeniz, A., Aydeniz Metodu ile Türkiye nin Kuraklık Değerlendirilmesi, DMİ Zirai Meteoroloji ve İklim Rasatları Dairesi Başkanlığı, Ankara, 1988. Dracup, J.A., Lee, K.S. and Paulson Jr., E.G., On the Definition of Droughts Water Resources Research, 16(2), 297-302, 1980. Erinç, S., Tatbiki Klimatoloji ve Türkiye İklimi, İTÜ Hidrojeoloji Enstitüsü, İstanbul, 1957. Henriques, A.G. and M.J.J. Santos., Regional Drought Distribution Model Phys. Chem. Earth (B), No.1-2, 19-22, 1999. Kim, T-W., Valdes, J.B., and Aparicio, J., Frequency ans Spatial Characteristics of Droughts in the Conchos River Basin, Mexico. IWRA, Water International, 27(3), 420-430, 2002. Komuscu, A.Ü., An Analysis of Recent Drought Conditions in Turkey in Relation to Circulation Patterns Drought Network News, 13(2-3), 5-6, 2001. McKee, T. B., Doesken, N. J. and Kleist, J., The Relationship of Droght Frequency and Duration to Time Scales Reprints, 8th Conference on Applied Climatalogy, Anaheim, CA, USA, pp.179-184, 1993. Sırdaş, S., Meteorolojik Kuraklık Modellemesi ve Türkiye Uygulaması, Doktora Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, 2002. Sırdaş, S. and Şen, Z., Spatio-temporal Drought Analysis in the Trakya Region, Turkey Hydrological Sciences, 48(5), 809-820, 2003 Tümertekin, E., Türkiye de Kurak Mevsimler, T.C.D Sayı 15-16: 193-197, İstanbul, 1956. Tümertekin, E. ve Cöntürk, H., İstatistik Metotları ile Türkiye de Kuraklığın İncelenmesi İstanbul Üniversitesi, Coğr. Ens. Derg. Cilt. 4, Sayı 7: 107-123, İstanbul, 1956. Türkeş, M., Türkiye de Kurak Bölgeler ve Önemli Kurak Yıllar, Doktora Tezi, İstanbul Üniversitesi, Deniz Bilimleri ve Coğrafya Enstitüsü, İstanbul, 1990. Türkeş, M., Spatial and Temporal Analysis of Annual Rainfall Variations in Turkey International Journal of Climatology, 16, 1057-1076, 1996. Wilhite, D.A., and H.Glantz, M.H., Understanding the Drought Phenomenon: The Role of Definitions IWRA, Water International 10(33), 110 120, 1985. Yeğnidemir, M. K., İç Anadolu Bölgesinin Standartlaştırılmış Yağış İndisi (SYİ) Metodu ile Kuraklık Analizi, Yüksek Lisans Tezi, Kırıkkale Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Kırıkkale, 2005. 8