ÖRNEK 4 DELİKLİ DİKDÖRTGEN PLAKANIN 2 BOYUTLU DÜZLEM GERİLME ANALİZİ

ÖRNEK 4 DELİKLİ DİKDÖRTGEN PLAKANIN 2 BOYUTLU DÜZLEM GERİLME ANALİZİ Bu örnekte merkezinde bir delik bulunan dikdörtgen plakanın, ABAQUS ile düzlem gerilme analizini yapacağız. Şekil 1 de görüldüğü gibi plaka bir ucundan sabit ve plakanın diğer ucuna ise uniform bir kuvvet uygulanmıştır. Şekil 1 Delikli plaka Plaka simetrik olduğundan dolayı cisimin dörtte birini (1/4) modelleyeceğiz. Bu modele sınır şartlarının nasıl uygulandığını not edin. Şekil 2 Simetri avantajını kullanarak, modelin çeyreği analiz edilecektir. Kaynak: IJARSE, Vol. No.3, Issue No.10, October 2014, pp. 187-197

1. Parçayı Oluşturma Abaqus/CAE yi başlatın. 1. Start Session iletişim kutusundan Create Model Database i seçin. Part modülü yüklemesi tamamlandığında, Abaqus/CAE programının sol tarafında Part modülü ana menu olarak görünecektir. Her bir modül, modül araç kutusunda kendi alt seçeneklerini görüntüler. 2. Ana menu çubuğundan, yeni bir parça oluşturmak için Part Create yolunu izleyin. Create Part iletişim kutusu gelecektir. Create Part iletişim kutusunu parçayı isimlendirmek; modelleme alanını seçmek, tür ve özelliklerini seçmek ve yaklaşık boyutunu ayarlamak için kullanabilirsiniz. Parçayı oluşturduktan sonra da düzenleyebilir ve isimlendirebilirsiniz, fakat modelleme alanını, türünü ve özelliklerini sonradan değiştiremezsiniz. 3. Parçayı Plate olara adlandırın. two-dimensional, planar deformable body ve shell base özelliklerini seçin. 4. Approximate size kısmına 20 yazın. 5. Create Part iletişim kutusundan çıkmak için Continue butonuna tıklayın. 6. Sketcher araç kutusunun sol üst köşesinde bulunan Bağlı çizgi oluşturma aracını Şekil 3 Düzlem geometrisi seçin.(1.0, 0.0), ve (5.0, 0.0), koordinatlarındaki çizgiyi oluşturun. Tekrar bağlı çizgi oluşturma aracını seçip (5.0,0.0) ve (5.0,2.0) çizgisini, ardından (5.0,2.0) v e (0.0, 2.0) çizgisini ve ardından (0.0, 2.0) ve (0.0,1.0)çizgisini oluşturun. Son olarak Yay oluşturma: (merkez ve iki nokta) tuşuna tıklayarak merkezi (0.0, 0.0) olan ve ilk noktası (0.0, 1.0) ve diğer noktası (1.0, 0.0). koordinatına sahip olan yayı çizin.şekil 3 teki gibi bir görüntüye sahip olacaksınız.. 8. Sketcher dan çıkmak için komut alanında (aşağı bölüm), Done butonuna tıklayın. Not: Done tuşunu göremiyorsanız, bu tuş görünene kadar ESC tuşuna basın. 9. Devam etmeden önce modelinizi bir veritabanı olarak kaydedin. Bunun için File Save. e tıklayın. Save Model Database As iletişim kutusu gelecektir.

File Name kısmına modele verdiğiniz ismi yazın ve OK butonuna tıklayın. Her zaman bir model üretirken, adımların sonunda veritabanı olarak kaydedin. Abaqus/CAE, oluşturduğunuz ürünleri otomatik olarak kaydetmez.. 2. Malzeme oluşturmak Property modülü bir malzeme oluşturmak ve özelliklerini tanımlamak için kullanılır. Bu problemde düzlem tamamen çelikten apılmıştır ve 200 GPa değerinde Young modülüne ve 0.3 Poisson oranı ile elastik olduğu varsayılmaktadır. Bu nedenle bu özelliklere sahip tek bir elastic malzeme oluşturulur. Malzemeyi tanımlamak için: 1. Araç çubuğu altında bulunan modül listesinden, Property modülünü açın. 2. Ana menu çubuğundan yeni bir malzeme üretmek için Material Create yolunu izleyin. Edit Material iletişim kutusu gelecektir. 3. Malzemeyi Steelolarak adlandırın. 4. Malzeme editörünün araç çubuğundan, s Mechanical Elasticity Elastic yolunu izleyin. Abaqus/CAE Elastik very formunu getirecektir. 5. Young Modulus kısmına 200.0E9 yazın. Poisson s Ratio kısmına 0.3 for Poisson's yazın. 6. OK a tıklayarak Malzeme editöründen çıkın. 7. Kaydedin. 3. Bölüm Özelliklerini Tanımlama ve Özellik Atama Bir modelin kesit özellikleri, Property modülünde kesitleri oluşturarak tanımlanır. Bölüm oluşturulduktan sonra, halihazırdaki görünüme parça atamak için aşağıdaki iki yöntemden biri kullanılabilir: Sadece parçanın bölümünü seçerek seçilen bölgeye kesit atayabilirsiniz, ya da Set araçlarını kullanarak, homojen bir bölüm oluşturabilirsiniz. Plaka bölümünü tanımlamak için: 1. Ana menu çubuğundan, Section Create yolunu izleyin. Create Section iletişim kutusu gelecektir. 2. Create Section iletişim kutusundan: Section kısmını PlateSection olarak adlandırın.

Category listesinden, Solid seçin. Type listesinden, Homogeneous seçin. Continue butonuna tıklayın. Edit Section iletişim kutusu gelecektir. 3. Edit Section iletişim kutusundan: Varsayılan malzeme olara Steel(Çelik) seçin. Başka tanımladığınız malzeme olması durumunda seçmek isterseniz, mevcut malzemelerin listesini görmek ve içerisinden malzeme seçmek için, Material metin kutusunun yanındaki ok işaretini tıklayabilirsiniz. Plane stress/strain thickness kısmına, 0.01 değerini girin. OK butonuna tıklayın. Düzlem plakaya özellik atamak için Property modülündeki Assign menüsünü kullanabilirsiniz. (PlateSection olarak adlandırılan kısma) Düzlem plakaya atamak için: 1. Ana menu çubuğundan, Assign Section yolunu izleyin. Abaqus/CAE komut alanında size rehberlik edecektir. 2. Section atanacak bölge olarak parçanın bütün kısımlarını seçin. Abaqus/CAE, seçilen kısımları renklendirecektir. 3. Geometri seçildikten sonra Done butonuna tıklayın. The Assign Section iletişim kutusu gelecektir. Varsayılan olarak PlateSection seçin ve OK butonuna tıklayın. 4. Montajı Tanımlamak (Defining the Assembly) Araç çubuğunun altında bulunan modül listesinde, Assembly e tıklayarak Assembly modülüne girin. 1. Ana menu çubuğundan, Instance Create yolunu izleyin. The Create Instance iletişim kutusu gelecektir. 2. İletişim kutusundan, Instance Type kısmını Independent (mesh on instance). Seçin. 3. İletişim kutusundan, Plate seçin ve OK. a tıklayın. 5. Analizi Yapılandırma Montaj oluşturuldu, analizi yapılandırmak için Step modülünü kullanabilirsiniz. Bu simülasyonda tam olarak sabitlenmiş sol ucu ve plakanın sağ ucuna uygulanan 10 kn/m^2 basınca karşı plakanın statik tepkisi incelenecektir. Bu tek bir aşamadan ibarettir. Dolayısıyla sadece tek bir

adım (step) yeterlidir. Analiz iki aşamadan oluşacaktır.: Plakanın sol ucunu sabitlemek için bir giriş adımı (step) Plakanın diğer ucuna dağılmış bir yük uygulamak için bir analiz adımı. Abaqus/CAE otomatik olarak ilk adımı oluşturur. Ancak analiz adımını kendiniz oluşturmak için Step Modülünü kullanmanız gerekir. Step modülü ayrıca, herhangi bir adım için analiz çıktısını almayı sağlar. 1. Araç çubuğunun altındaki Module listesinden, Step e tıklayarak Step Modülü ne girin. 2. Ana menu çubuğundan, adım oluşturmak için Step Create yolunu izleyin. Create Step iletişim kutusunda Step-1. Adında varsayılan olarak bir adım gelecektir. 3. Adım ismini Apply pressure olarak değiştirin. 4. Procedure type kısmını general olarak ayarlayın. 5. Uygun listeden, Static, General ve Continue butonlarına tıklayın. 6. Basic sekmesi varsayılan olarak seçilidir. Description kısmına 10 kn/m 2 distributed load yazın. 7. İçerikleri görmek için Other sekmesine tıklayın; bu adım için varsayılan değerleri uygulayabilirsiniz. 8. OK tuşuna tıklayarak çıkabilirsiniz. 6. Modele Sınır Koşulları ve Yüklerin Uygulanması Analiz adımları tanımlanmış olan parçaya Load modülünü kullanarak yük etki ettirebiliriz. Bu modeled plaka sol ucundan tamamamen sabit, herhangi bir yönde hareket edemez fakat simetriye göre x ve y ekseni konusunda, parçanın çeyreğini oluşturduğumuz için (şekil 2), buna göre sınır koşulları uygulamamız gerekecektir. Plakaya sınır koşulları uygulamak için: 1. Araç çubuğunun altındaki Module listesinden, Load a tıklayarak Load modülüne girin. 2. Ana menu çubuğundan, BC Create yolunu izleyin. Create Boundary Condition iletişim kutusu gelecektir. Create Boundary Condition iletişim kutusundan: Sınır koşulunu FixedY olarak adlandırın. Adımlar (Steps) listesinden, sınır koşulunu aktif hale getirmek için Initial adımını seçin. İlk adımda belirtilen tüm mekanik sınır koşullarının değerlerinin sıfır olması gerekir. Bu durum Abaqus/CAE tarafından otomatik olarak uygulanır. Kategori listesinden, Mechanical ı standart kategori olarak seçin.

Types for Selected Step listesinden, Displacement/Rotation seçin ve Continue. butonuna tıklayın. Abaqus/CAE, bütün prosedürler boyunca komut istem bölümünde size rehberlik eder.. Örneğin sınır koşulu uygulanacak olan bölgeyi seçmeniz istenir. Setler büyük karmaşık modelleri yönetmek için kullanılabilecek uygun bir araçtır. Ancak bu örnekte karmaşık geometriler olmayacağından Setleri kullanmamız gerekmeyecektir. 3. Ekranda, sınır koşulu uygulanabilmesi için levhanın alt kenarını seçin. 4. Bölge seçmeyi bitirdikten sonra komut alanında Done butonunu tıklayın. Edit Boundary Condition iletişim kutusu gelecektir. İlk adımda bir sınır koşulu tanımlarken, bütün serbestlik dereceleri varsayılan olarak ayarlanmıştır. 5. İletişim kutusundan: U2 yi seçin. Sınır koşulunu oluşturmak ve iletişim kutusunu kapatmak için OK butonunu tıklayın. Abaqus/CAE kısıtlanmış serbestlik derecelerini göstermek için oklar gösterir. 6. 2-6 adımını tekrarlayın, ancak sınır koşul ismini FixedX (Step 3.1) olarak adlandırın. Düzlemin sol kenarını seçin (Step 4) ve iletişim kutusundan U1 i seçin (Step 6.1). Plaka sabitlendi, plakanın diğer ucuna bir yük uygulayabilirsiniz. Bu simülasyonda plakanın sağ ucuna pozitif x yönünde 10 kn/m 2 dağıtılmış yük uygulanacaktır; Bu yük, oluşturduğunuz Step adımı içerisinde uygulanacaktır. Plakaya dağıtılmış yük uygulamak için: 1. Ana menu çubuğundan, Load Manager. Yolunu izleyin Load Manager gelecektir. 2. Load Manager altındaki Create butonuna tıklayın. The Create Load iletişim kutusu gelecektir. 3. Create Load iletişim kutusundan: Yükü Pressure olarak adlandırın. Adımlar listesinden, Apply pressure adımını seçin. Category listesinde, Mechanical I varsayılan seçim olarak işaretleyin. Types for Selected Step listesinden, Pressure seçin. Continue butonuna tıkalyın. Abaqus/CAE yük uygulanacak bölgeyi seçmenizi ister. Seçiminizi yapın. 4. Ekranad, yük uygulanacak kısım olarak plakanın sağ yüzünü seçin. 5. Seçme işlemini bitirdikten sonra komut alanında Done butonunu tıklayın. Edit Load iletişim

kutusu gelecektir. 6. İletişim kutusundan: Değeri: -10000 Olarak girin 7. Yükün uygulanması ve iletişim kutusunun kapatılması içinok butonuna tıklayın. 8. Load Manager I inceleyin ve yeni yük hakkında Created (activated) bildirimini Apply pressure. adımı içerisinde kontrol edin. 9. Load Manager dan çıkmak için Dismiss butonuna tıklayın. Şekil 4 teki görüntüyle karşılaşacaksınız. Şekil 4 Sınır koşulları ve yüklerin uygulandığı plaka. 7. Ağ yapısı oluşturma Sonlu elemanlar örgüsünü oluşturmak için Mesh modülünü kullanabilirsiniz. Abaqus/CAE içerisinden mesh, eleman şekli, ve eleman tipi için meshleme tekniğini kullanabilirsiniz. Modele atanan mesh tekniği Mesh modülüne girerken görüntülenen modelin varsayılan rengi ile belirtilir; eğer Abaqus/CAE modeli turuncu renk ile gösteriyorsa, sizden yardım almadan modeli meshleyemez. Bu bölümde modele bir eleman tipi atanacaktır.eleman tipini ayarlamanıza rağmen, modeli mesh leyebilmeniz için birkaç işlemden daha geçmesi gerekmektedir. Plane stress elements bu plaka için kullanılacaktır. Bir Abaqus eleman tipi belirlemek için: 1. Araç çubuğunun altındaki Modül listesinden, Mesh i seçin. 2. Ana menu çubuğunda Mesh Element Type. seçin. 3. Ekranda eleman türü atanması için şeklin tamamını seçin. Bitirdiğinizde komut alanında Done butonuna tıklayın. Element Type iletişim kutusu gelecektir.

4. İletişim kutusunda aşağıdaki işlemleri takip edin: Element Library seçimini Standard yapın. Geometric Order kısmını Linear olarak seçin. Family kısmını Plane stress olarak değiştirin.. 5. reduced integration kutusundaki tiki kaldırın. 6. İletişim kutusunun alt kısmında eleman şekil seçeneklerini inceleyin. Varsayılan eleman seçiminin kısa bir açıklaması her sekmeli sayfanın alt kısmında mevcuttur. 7. Eleman tipini atamak ve iletişim kutusundan çıkmak için OK butonuna tıklayın. 8. Komut alanında prosedürü bitirmek için Done butonuna tıklayın. Şekil 5 Mesh lenmiş plaka Şimdi mesh leyebiliriz. Temel mesh, iki aşamalı bir işlemdir: önce parçanın kenarları seed lenir ve ardından parça mesh lenir. Modeli seed ve mesh lemek için: 1. Ana menu çubuğunda, Seed Instance yolunu izleyin. 2. Komut alanında, element size kısmını 1.0, yapın ve Enter tuşuna tıklayın. (ya da Approximate global size olabilir. Yeni versiyonlarda bu geçerlidir.) 3. Seed işlemini uygulayın. 4. Ana menu çubupundan, parçayı mesh lemek için Mesh Instance yolunu izleyin. 5. Komut alanındaki butonlardan, mesh lemek istediğiniz parça geometrisini onaylamak için Yes butonuna tıklayın. Şekil 5 te gösterildiği gibi mesh lenmiş geometri oluşacaktır.

8. Yeniden Mesh leme ve Eleman Tipini Değiştirme Modelinizi yeniden mesh lemek istemiyorsanız bu adımı atlayabilirsiniz. Mesh leme işinin parça geometrisinden bağımsız olduğunu hatırlayın. Geometri özelliklerini (yükleme ve sınır koşulları gibi) saklayabilir ve yeniden meshleyebilirsiniz: 1. Mesh modülüne geri dönün. 2. Ana menu çubuğundan Mesh Delete yi seçerek var olan meshi kaldırın. 3. Komut alanındaki butonlardan, kaldırmak istediğiniz mesh i Yes butonuna tıklayarak kaldırabilirsiniz. Seed sayısını artırarak veya eleman tipini değiştirerek daha gerçekçi sonuçlara ulaşabişirsiniz. Bir ince örgü tanımlamak için ana menu çubuğundan seed ee girin, Seed Instance yolunu izleyin. Komut alanında element type kısmını 0.1, yapıp Enter. a basın. Seed lemeyi uygulayın. Ana menu çubuğundan, parçayı meshlemek için Mesh Instance yolunu izleyin. Komut alanındaki butonlardan, istediğiniz meshi uygulamak için Yes butonuna tıklayın. Şekil 6 daki görüntüyü elde edeceksiniz. Şekil 6 9. Analiz İşini Yapmak Araç çubuğunun altında bulunan modül listesinde, Job modülünü açın. 1. Ana menu çubuğundan, Job Manager yolunu izleyin. Job Editörü gelecektir. İşi tanımlamayı bitirdiğinizde, Job editörü işlerin bir listesini, analiz türü ve işin durumu ile

ilişkili bir model gösterecektir. 2. Job Editörü nde, Create tuşuna tıklayın. Create Job iletişim kutusu veritabanındaki modellerin bir listesini getirecektir. 3. Işi Plate olarak adlandırın ve Continue tuşuna tıklayın. Edit Job iletişim kutusu gelecektir. 4. Description alanına, two-dimensional plane stress problem yazın. 5. Diğer varsayılan iş seçeneklerini uygulamak ve iletişim kutusundan çıkmak için OK butonuna tıklayın. 10. Modeli Kontrol Etmek Oluşturulan modelin simülasyonunu yapmak ve analiz etmek için hazırır. Ancak ne yazık ki eksik veya yanlış veriler, modelin hatalı olması, analiz işinin yanlış sonuç vermesine yol açacaktır. Simülasyonu çalıştırmadan önce, very control analizi yapılmalıdır. Bir veri denetimi analizi yapmak için: 1. Job Manager in sağ kenarında, Data Check tuşuna basarak verileri control edebilirsiniz. İşi gönderdikten sonra, durum sütununda güncellemeleri belirten bir ibare gelecektir. Bu ibareler aşağıdakilerden biri olacaktir: None : analiz giriş dosyası oluşturulmuştur. Check Submitted model veri kontrol aşamasındadır. Check Running Abaqus, model üzerinde bir veri denetimi gerçekleştirmektedir. Check Completed ver, kontrolü bitmiştir. Submitted iş analiz için gönderilmektedir. Running Abaqus modeli analiz etmektedir. Completed analiz bitmiştir, ve çıkış, çıkış veritabanına yazılmıştır. Aborted Abaqus, analiz esnasında bir problemle karşılaşmıştır. Genelde Abaqus, bu ibareden sonra size nerede problem olduğunu bir mesaj kutusu ile bildirecektir. 2. Job Manager in sağ kenarında, iş teslim edildikten sonra Monitör iletişim kutusunu açmak için Monitor tuşuna tıklayın. İletişim kutusu (*.sta) uzantılı bir dosta sunacaktır. Bu dosya analiz verilerini içermektedir.

11. Analizi Başlatmak Modelde gerekli düzeltmeleri yapın. Veri kontrol analizi bittiğinde herhangi bir problemle karşılaşılmazsa analiz kendiliğinden başlayaacktır. Bunu yapmak için Job Manager daki Continue butonuna tıklayın. He zaman modeli doğru tanımlamak için, bilgisayarda yeterli bellek ve disk alanı olması gerekmektedir. Simülasyon çalıştırılmadan önce bir veri kontrol analizi yapılmalıdır.ancak bunlara gereksinim kalmamasını istiyorsanız, Job Manager içerisinde Submit butonuna tıklayarak veri kontrolü ve analiz aşamalarını birleştirebilirsiniz. 12. Abaqus/CAE İle Rötuş Yapmak İş başarıyla tamamlandığında, analiz sonuçlarını görmek için Visualization modülünü kullanabilirsiniz. Job Manager ın sağ kenarındaki butonlardan, Results butonuna tıklayın. Abaqus/CAE Görselleştirme modülünü yükler, iş tarafından belirlenmiş çıkış veritabanını oluşturur, ve modelin hızlı bir şekilde çizilmesini sağlar. Farklı bir şekilde çizim oluşmasını veya sonuçların bir veri dosyası halinde sağlanmasını istiyorsanız, File Open yolunu izleyerek Plate.odb dosyasını seçin ve OK butonuna tıklayın. Şekil 8 Deforme model şekli You can suppress the display of and customize the title block, state block, and view orientation

triad by selecting Viewport Viewport Annotation Options from the main menu bar (for example, many of the figures in this manual do not include the title block). Ana menu çubuğundan, Plot Undeformed Shape I seçin; ya da taracını kullanarak deforme olmamış cismin şeklini görüntüleyebilirsiniz. Ana menu çubuğundan, Plot Deformed Shape yolunu ya da simgesini tıklayarak defprme olmuş cismin şeklini görüntüleyebilirsiniz. Şekil 8 deki gibi bir görüntü elde edeceksiniz. 12.1. Çözüm hatlarının oluşturulması S11 gerilme hatlarını oluşturmak için aşağıdaki adımları izleyin: 1. Ana menu çubuğundaki Results bölümünden Field output u seçin. 2. Field Output iletişim kutusu içerisnde Primary Variable olarak adlandırılan yerde, List only variables with results yazan yerin altında at integration points seçeneğini seçin. Değişken adı olarak S ve stress components at integration points seçin ve Component olarak S11 i seçin. 3. İlgili gerilme konturlarını çizdirrmek için Apply e tıklayın (Şekil 9). Şekil 9. S11 geriliminin dağılımı

12.2. Çıkış Raporunun oluşturulması Abaqus/bir tablo biçiminde (*.rpt) uzantılı olarak bir veri dosyası oluşturmanıza olanak sağlar. Bu özellik veri (*.dat) dosyasına tablo çıktısı yazmaya uygun bir alternatiftir. Bu şekilde oluşturulan çıktının bir çok kullanım alanı vardır; örneğin bir yazılı rapor olarak da kullanılabilir. Bu aşamada eleman için S11 gerilmelerini içeren bir rapor oluşturur: 1. Ana menu çubuğundan, Report Field Output. Yolunu izleyin 2. Report Field Output iletişim kutusundan, Variable sekmesini seçin. Setup olarak adlandırılan sayfada, raporu Plate.rpt. olarak adlandırın. Select butonunu kullanarak kendi dizininize bu dosyayı yerleştirebilirsiniz. Sayfanın alt tarafındaki Data bölümünde Column totals kısmını kullanabilirsiniz. 3. Apply.butonuna tıklayın. S11 gerilim değerleri rapor dosyasına eklenir. Model için gerilme enerjisini bulmak ya da bir dosyada bazı değişkenlerin çıktısını almak için: 1. Ana menü çubuğundan, Report Field Output. Yolunu izleyin. 2. Position içerisinden Whole Element kısmını seçin ve aşağıda ELSE: Strain energy magnitude in the element. Yolunu izleyin. Sayfanın altında, Column totals. Kısmının üzerine gelin. Abaqus bir dosyaya sonuçları ekler, dosyanın varsayılan ismi abaqus.rpt olur ve bu dosyayı Temp ya da TempABA ismi ile C:\ sürücüsünün içerisine atar.

841 114.742E-09 842 115.511E-09 843 115.452E-09 844 114.443E-09 845 112.401E-09 846 116.476E-09 847 122.453E-09 848 129.503E-09 849 136.715E-09 850 142.906E-09 851 146.849E-09 852 147.655E-09 853 123.686E-09 854 132.233E-09 855 148.315E-09 856 165.867E-09 857 182.23E-09 858 194.789E-09 859 203.389E-09 Minimum At Maximum Element At Element Total 1.32744E-09 307.096E-09 23 1 32.9939E-06