ELEKTRONİK VE HABERLEŞME MÜHENDİSLİĞİ ÖLÇME VE DEVRE LABORATUVARI DENEY 2 2.1. ÇEVRE AKIMLAR YÖNTEMİ Elektrik devrelerinin çözümünde kullanılan en basit ve en kolay yöntemlerden biri çevre akımları yöntemidir. Bu yöntemde devrenin her bir gözü için bir çevre akımı seçilir. Gözlerden seçilen çevre akımlarına göre Kirchoff un gerilimler denklemi, her bir göz için yazılır. Göz adedi kadar bilinmeyen çevre akımı ve denklemi bulunur. Denklem çözülerek her bir gözün çevre akımı hesaplanır. Çevre akımlarından da kol akımları kolaylıkla bulunabilir. Şekil 2.1. 2 Gözlü DC Elektrik Devresi Şekil 2.1. deki devrenin iki gözü vardır. Bu gözlerden seçilen akımlar Ia ve Ib ise, gözlere II. Kirchoff kanununun uygulanması ile, V1 = Ia. (R1 + R3) Ib. R3, V2 = Ia. R3 Ib. (R2 + R3), denklemleri elde edilir. Bu denklemlerden Ia ve Ib göz akımları bulunur. Kol akımları da bulunan göz akımları yardımıyla, olarak bulunur. I1 = Ia, I2 = Ib, I3 = Ia + Ib
2.2. DÜĞÜM GERİLİM YÖNTEMİ Düğüm gerilimleri metodu temelde, temel düğümlere bir gerilim atanarak ve her düğüm için Kirchoff un akım kanunun yazılmasını temel alan bir yöntemdir. Bu yöntemle bütün temel düğümlerdeki gerilimler hesaplanır. Bu değerler devrenin diğer noktaları için bir referans özelliği taşır. Bu değerler vasıtasıyla devrenin herhangi bir noktasından geçen akımı veya herhangi iki nokta arasındaki gerilimi hesap etmek mümkündür. Şekil 2.2. 2 Temel Düğümlü Elektrik Devresi 1 numaralı nokta üzerinde düğüm gerilim yöntemi uygulandığında V1 bulunacaktır: V1 50 5 + V1 10 + V1 40 3 = 0 V1 = 40V Böylece Ia, Ib ve Ic akımları elde edilir: Ia = 50 40 5 = 2A Ib = 40 10 = 4A Ic = 40 40 = 1A 2.3. SÜPERPOZİSYON TEOREMİ Birden fazla kaynak içeren bir devre göz önüne alındığında bu kaynakların devre üzerindeki toplam etkisi her bir kaynağın tek başına meydana getirdiği etkilerin toplamına eşittir. Buna süperpozisyon teoremi denir. Tek bir kaynağın etkisi incelenirken akım kaynakları açık devre ve gerilim kaynakları kısa devre olacak şekilde diğer kaynaklar etkisiz hale getirilir. Tek tek her bir kaynağın etkisi elde edildikten sonra bu etkiler toplanarak tüm kaynakların topla etkisi elde edilir.
Süperpozisyon yönteminde devre çözerken bazı aşamalar mevcuttur. Bunlar; 1- Devrede hem akım hem gerilim kaynağı aynı anda bulunabilir. 2- Devre çözümüne başlandığında devrede sadece bir tane kaynak bırakılır diğer kaynaklar söndürülür. Bu söndürme işlemi gerilim kaynaklarında kısa devre akım kaynaklarında açık devre şeklinde uygulanır. 3- Devre içinde sizden istenilen değer her kaynak için ayrı ayrı bulunur. 4- Devrede ne kadar kaynak varsa, devre o kadar aşamada çözülür. 5- Son adımda da bulunan değerler akım yönleri de dikkate alınarak toplanır. Örnek: Aşağıdaki devrede V gerilimini süperpozisyon yöntemini kullanarak bulalım. Şekil 2.3. Süperpozisyon uygulanacak örnek devre a) İlk olarak gerilim kaynağını seçelim. 2. Madde uyarında söndürülen gerilim kaynağı yerine kısa devre kullanacağız. Yani devre şu şekilde görünecektir. Şekil 2.4. Gerilim kaynağı devre dışı olduğunda elde edilen şema V gerilim değerini hesaplamak için 13.3 Ω luk direnç üzerinden geçen akım değerini bulmak gerekir. Akım bölücü kullanarak direnç üzerinden geçen akım değeri; Dolayısıyla V gerilim değeri; 6 2.5 = 0.582 A 23.3 + 2.5 V = i R = 13.3 0.582 = 7.73 V olarak bulunur.
b) Şimdi de gerilim kaynağının etkisini bulalım. Yine 2. Madde uyarınca akım kaynağı açık devre olur ve devre aşağıdaki gibi olur; Şekil 2.5. Akım kaynağı devre dışı olduğunda elde edilen şema 1 R = = 9.52 Ω 1 40 + 1 10 + 2.5 V gerilim değerini hesaplamak için gerilim bölücü kullanırsak; V = 100 9.52 = 32.6 V 20 + 9.52 c) Son olarak bütün kaynakların etkisi toplanarak istenilen gerilim değeri bulunur. V = 7.73 + 32.6 = 40.33 V 2.4. DENEYDE KULLANILACAK MALZEMELER Direnç: 2.2 kω, 5.6 kω, 12 kω, 22 kω (Düğüm Gerilim ve Çevre Akımlar Yöntemi) Direnç: 1k, 2.2k, 3.3k, 4.7k, 5kΩ (Süperpozisyon Teoremi) -Breadboard, krokodil, bağlantı kabloları, multimetre Not: Deneyde kullanılacak malzemeleri deneye gelmeden önce alınız.
2.5. ÖN HAZIRLIK 2.5.1. Düğüm gerilim yöntemi Şekil 2.6 da gösterilen devre için, - A ve B düğümlerinin gerilimlerini hesaplayınız. - Devredeki dal akımları I1, I2, I3, I4, I5 i, bağımsız gerilim kaynaklarının değerlerini ve önceki adımda bulduğunuz düğüm gerilimlerini kullanarak hesaplayınız. - Bağımsız gerilim kaynaklarının gücünü bulunuz ve ne kadar güç sağladıklarını veya harcadıklarını hesaplayınız. - Yapılan tüm hesapları Pspice programı ile teyit ediniz ve Tablo 1 i doldurunuz. - Deney sütunu deney günü ve saatinde laboratuvarda doldurulacaktır. Şekil 2.6. Ön çalışma devresi 1 Tablo 1. Düğüm Gerilim Devre Parametreleri
2.5.2. Çevre Akımlar Yöntemi Şekil 2.7 de gösterilen devre için, - Çevre Akımları IA, IB, IC yi hesaplayınız. - Devredeki dal akımları I1, I2, I3, I4, I5 i, bağımsız gerilim kaynaklarının değerlerini ve önceki adımda bulduğunuz çevre akımlarını kullanarak hesaplayınız. - Bağımsız gerilim kaynaklarının gücünü bulunuz ve ne kadar güç sağladıklarını veya harcadıklarını hesaplayınız. - Yapılan tüm hesapları Pspice programı ile teyit ediniz ve Tablo 2 yi doldurunuz. - Deney sütunu deney günü ve saatinde laboratuvarda doldurulacaktır. Şekil 2.7. Ön çalışma devresi 2 Tablo 2. Çevre Akımlar Devre Parametreleri
2.5.3. Süperpozisyon teoremi - Şekil 2.8 deki devrede 12 V luk gerilim kaynağını kısa devre yaparak bütün akım değerlerini ve dirençler üzerindeki gerilim değerlerini teorik olarak bulunuz. Tablo 3 de yerine yazınız. - Aynı devrede bu kez 5 V luk gerilim kaynağını kısa devre yaparak bütün akım değerlerini ve dirençler üzerindeki gerilim değerlerini teorik olarak bulunuz. Tablo 3 de yerine yazınız. - Süperpozisyon yöntemi ile bütün akım değerlerini ve dirençler üzerindeki gerilim değerlerini teorik olarak bulunuz. Tabo 3 de yerine yazınız. - Multisim programı ile bütün akım değerlerini ve dirençler üzerindeki gerilim değerlerini ölçünüz. Tabo 3 de yerine yazınız. Şekil 2.8. Ön çalışma devresi 3 Tablo 3. Süperpozisyon Teoremi Devre Parametreleri
2.6. DENEY Masa No: Numara: Ad-Soyad: 2.6.1. Düğüm Gerilimleri Yöntemi Şekil 2.9. Devre 1 Şekil 2.9 da verilen devreyi kurunuz. A ve B düğümlerinin gerilimlerini ve I1, I2, I3, I4, I5 akımlarını ölçünüz. Tablo 1 in deney sütununu tamamlayınız. Tablo 1. Düğüm Gerilim Devre Parametreleri
2.6.2. Çevre Akımlar Yöntemi Şekil 2.10. Devre 2 Şekil 2.10 da verilen devreyi kurunuz. I1, I2, I3, I4, I5 dal akımlarını ve IA, IB, IC çevre akımlarını ölçünüz. Tablo 2 nin deney sütununu tamamlayınız. Tablo 2. Çevre Akımlar Devre Parametreleri
2.6.3. Süperpozisyon Teoremi Şekil 2.11. Devre 3 - Yukarıdaki devreyi 12 V luk gerilim kaynağı aktif olacak şekilde kurunuz ve multimetre ile bütün gerilim ve akım değerlerini ölçünüz. Sonuçları Tablo 3 ün ilgili kısmına kaydediniz. - Yukarıdaki devreyi 5 V luk gerilim kaynağı aktif olacak şekilde kurunuz ve multimetre ile bütün gerilim ve akım değerlerini ölçünüz. Sonuçları Tablo 3 ün ilgili kısmına kaydediniz. - Yukarıdaki devreyi her iki gerilim kaynağı aktif olacak şekilde kurunuz ve multimetre ile bütün gerilim ve akım değerlerini ölçünüz. Sonuçları Tablo 3 ün ilgili kısmına kaydediniz. Tablo 2. Süperpozisyon Teoremi Devre Parametreleri