HPFBU. MADX III (Methodical Accelerator Design) Yöntemli Hızlandırıcı Tasarımı Programı

Benzer belgeler
MADX III (Methodical Accelerator Design) Yöntemli Hızlandırıcı Tasarımı Programı

Hızlandırıcı Fiziği. Enine Demet Dinamiği II. Dr. Öznur METE University of Manchester The Cockcroft Institute of Accelerator Science and Technology

MADX V (Methodical Accelerator Design) Yöntemli Hızlandırıcı Tasarımı Programı

HPFBU. MADX I (Methodical Accelerator Design) Yöntemli Hızlandırıcı Tasarımı Programı

Madx Nedir? MadX Kullanm MadX Uygulamalar. Madx Uygulamalar. Esin Çavlan. 28 Mays HF Çal³ma Toplulu u

MADX-Emittans Hesabı. ZAFER NERGİZ Niğde Üniversitesi

Hızlandırıcı Fiziği MADX I. (Methodical Accelerator Design) Yöntemli Hızlandırıcı Tasarımı Programı. Öznur METE

Çağının ötesinde işleri yapma gücünü ve kararlılığını kendinde bulan insanları, belki şu an aramızda olmasalar da, herzaman hatırlayalım.

ENİNE DEMET DİNAMİĞİ. Prof. Dr. Abbas Kenan Çiftçi. Ankara Üniversitesi

Matematik 1 - Alıştırma 1. i) 2(3x + 5) + 2 = 3(x + 6) 3 j) 8 + 4(2x + 1) = 5(x + 3) + 3

MADX I (Methodical Accelerator Design) Yöntemli Hızlandırıcı Tasarımı Programı

3. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.

GÖRÜNTÜ İŞLEME MATLAB DERS-4

1. Hafta Uygulama Soruları

Parmela Proje Soruları Çözümleri. 9 Nisan Esin Çavlan & Ece Aşılar

Hatalar Bilgisi veistatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Harita Müh. Bölümü-2015)

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi

Theory Tajik (Tajikistan)

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi

Y = f(x) denklemi ile verilen fonksiyonun diferansiyeli dy = f '(x). dx tir.

MAT 101, MATEMATİK I, ARA SINAV 13 KASIM (10+10 p.) 2. (10+10 p.) 3. ( p.) 4. (6x5 p.) TOPLAM

Bölüm: Matlab e Giriş.

LYS MATEMATİK DENEME - 1

Doğrusal Hızlandırıcılar İle Düşük Enerjilerde Protonların ve İyonların Hızlandırılması. Veli Yıldız Mayıs 2012

TÜREV VE UYGULAMALARI

HPFBU PARMELA. Elektron Doğrusal Hızlandırıcısı Tasarım Programı

DENEY 5: FREKANS CEVABI VE BODE GRAFİĞİ

Hızlandırıcı Fiziği-2. Veli YILDIZ (Veliko Dimov)

Algoritmalar ve Programlama. DERS - 4 Yrd. Doç. Dr. Ahmet SERBES

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi

1. ÇÖZÜM YOLU: (15) 8 = = 13 13:2 = :2 = :2 = 1.2+1

Cebir Notları. Trigonometri TEST I. 37π 'ün esas ölçüsü kaçtır? Gökhan DEMĐR,

Trigonometrik Fonksiyonlar

Mat Matematik II / Calculus II

MONTE CARLO. Prof. Dr. Niyazi MERİÇ. Ankara Üniversitesi Nükleer Bilimler Enstitüsü Enstitü Müdürü

The Physics of Particle Accelerators - Klaus Wille ( )

Elemanter fonksiyonlarla yaklaşım ve hata

Öğr. Gör. Dr. Demet SARIYER

İM 205-İnşaat Mühendisleri için MATLAB. Irfan Turk Fatih Üniversitesi,

DENEY 3. IŞIĞIN POLARİZASYONU. Amaç: - Analizörün pozisyonunun bir fonksiyonu olarak düzlem polarize ışığın yoğunluğunu ölçmek.

Komisyon İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN

İstatistik ve Olasılık

Rasgele Sayı Üretme. Rasgele Sayıların Özellikleri. İki önemli istaiksel özelliği var :

Şekil 6.2 Çizgisel interpolasyon

GNUPLOT ÇİZİM PROGRAMI

ÖDEV 6- ATÖLYE VİNCİ TASARIMI

ULUSAL PROTON HIZLANDIRICILARI ÇALIŞTAYI

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)

Bilgisayar Programlama

Öğr. Gör. Demet SARIYER

TÜREVİN UYGULAMALARI. Maksimum ve Minimum Değerler. Tanım : f bir fonksiyon ve D, f nin tanım kümesi olsun.

ÖDEV 6- ATÖLYE VİNCİ TASARIMI

DENEYİN AMACI Akım uygulanan dairesel iletken bir telin manyetik alanı ölçülerek Biot-Savart kanunu

b) Algoritmanızın en kötü durumda işlem zamanını asimptotik olarak bulunuz

Öğr. Gör. Demet SARIYER

Bilgisayar Programlama MATLAB


Bilgisayar Programlama MATLAB

Sürekli Rastsal Değişkenler

Ders 06. a) Anlık hız fonksiyonunu bulunuz b) x=2 ve x = 5 anında hızı bulunuz. c) Hızın 0 olduğu anları bulunuz. Çözüm:

DONATIPRO. Betonarme Donatı Çizim ve Metraj Yazılımı Kullanım Kitapçıkları Eğitim Notları

Çalışma Soruları 1. a) x > 5 b) y < -3 c) xy > 0 d) x 3 < y e) (x-2) 2 + y 2 > 1. ( ) 2x

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır?

ÜÇ ÇUBUK MEKANİZMASI

AutoCAD Alternatifi Çizim Programı

Projenin Amacı: Çok kullanılan trigonometrik oranların farklı ve pratik yöntemlerle bulunması

İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ

BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINK. İlhan AYDIN

ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

DENEY 2 Sistem Benzetimi

MMU 420 FINAL PROJESİ. 2015/2016 Bahar Dönemi. Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi

EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER

8. ÜNİTE TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR

ALTIN ORAN ARAMA (GOLDEN SECTION SEARCH) METODU

7.2 Fonksiyon ve Fonksiyon Tanımları (I) Fonksiyon ve Fonksiyon Tanımları (II)

Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD)

İleri Diferansiyel Denklemler

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı

Dr. Fatih AY Tel:

MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin

Lys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2

Radyo Antenler

Kirişlerde İç Kuvvetler

Altın Oran Arama Metodu(Golden Search)

ANALOG HABERLEŞME (GM)

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği

BİLG Dr. Mustafa T. Babagil 1

SÜREKLİLİK. 9.1 Süreklilik ve Süreksizlik Kavramları

3. ARİTMETİK FONKSİYONLAR ~ (~ tamsayı)

GEBZE TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

DENEY.3 - DC MOTOR KONUM-HIZ KONTROLÜ

MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin


ALTERNATİF AKIM (AC) II SİNÜSOİDAL DALGA; KAREKTRİSTİK ÖZELLİKLERİ

Final sınavı konularına aşağıdaki sorular dahil değildir: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 19, 20, 21, 25, 27, 28, 29, 30, 33-b.

BÖLÜM 12. Tasarım Hızlandırıcı

Transkript:

MADX III (Methodical Accelerator Design) Yöntemli Hızlandırıcı Tasarımı Programı Dr. Öznur METE University of Manchester The Cockcro: Ins<tute of Accelerator Science and Technology İle$şim Bilgileri oznur.mete@cockcro:.ac.uk oznur.mete@manchester.ac.uk www.cern.ch/omete

Neredeyiz? Buraya kadar edindiğimiz bilgilere (enine dinamik I ve II, MADX I dersleri) dayanarak: Düzenli bir örgü hesaplarını ve tasarımını yapabiliriz. Temel hızlandırıcı parametreleri ile oynayabiliriz (ayar, renksellik, beta fonksiyonu, ). (MADX IV) Bundan sonrası için bizi neler bekliyor? Hızlandırıcılarda bulunabilecek kusurlar ve bunların düzeltilmesi. (MADX V) Çok düşük beta fonksiyonu gerektiren eklentilerin düzenli örgü içine yerleştirilmesi: Dağılım bastırıcı tasarımı örgüler. (MADX VI)

3 Bu alıştırmada... 20 GeV/c momentumlu gercekci bir proton hızlandırıcısı tasarlayınız. Aşağıda verilen parametreleri kullanınız: Çevre = 1000 m Kullanılacak dört-kutuplu magnetlerin uzunluğu = 3.0 m Hızlandırıcınızı 8 tane FODO hücresi kullanarak tasarlayınız. Kullanılacak eğici magnetlerin uzunluğu 5 m, maksimum alanları 3 T Önceki derslerde öğrendiklerinizi kullanarak: Sınır koşullarına göre (eğici ve odaklayıcı magnetlerin konumu) bir örgü tanımlayınız. Maksimum beta fonksiyonu değerinin 300 m civarında olmasını sağlayacak optik değerlerini (eğici ve odaklayıcıların kuvveti) hesaplayınız. ˆ Modelinizi ince mercek yaklaşımı kullanarak MADX e uygulayınız. Sonuçları hesaplarınızla karşılaştırınız. max

4 Adım 1- Maksimum beta fonksiyonu değerinin 300 m civarında olmasını sağlayacak optik değerlerini (eğici ve odaklayıcıların kuvveti) hesaplayınız. Eldekiler: Çevre = 1000 m Odaklayıcı uzunluğu = 3.0 m 8 FODO hücresi Eğicilerin uzunluğu = 5 m Eğicilerin maksimum alanı = 3 T Koşul: max ˆ 300m Hücre başına kaç tane eğici magnet kullanmalıyım?

5 Adım 1- Maksimum beta fonksiyonu değerinin 300 m civarında olmasını sağlayacak optik değerlerini (eğici ve odaklayıcıların kuvveti) hesaplayınız. Eğici Magnetlerden başlayalım. = 1 (m 1 )=0.3 B(T ) p(gev/c) L(m) =0.3 3(T )5(m) 20(GeV/c) =0.225(rad) Kullanmamız gereken toplam eğici magnet sayısı = 2 0.225 = 28 3.5 4/Cell

6 Adım 1- Sınır koşullarına göre (eğici ve odaklayıcı magnetlerin konumu) bir örgü tanımlayınız. Eğici magnetler arasındaki uzaklıkları olabildiğince eşit ayarlayalım. l D L Cell 0.15L Cell 0.35L Cell 0.65L Cell 0.85L Cell

7 Adım 2- Maksimum beta fonksiyonu değerinin 300 m civarında olmasını sağlayacak optik değerlerini (eğici ve odaklayıcıların kuvveti) hesaplayınız. Eldekiler: Çevre = 1000 m Odaklayıcı uzunluğu = 3.0 m 8 FODO hücresi Eğicilerin uzunluğu = 5 m Eğicilerin maksimum alanı = 3 T Koşul: max ˆ 300m Hücre başına kaç tane eğici magnet kullanmalıyım? Toplam 32 eğici magnet, hücre başına 4 eğici magnet kullanmalıyım. Her bir hücrenin uzunluğu ve evre ilerlemesi ne olmalıdır?

8 Adım 2- Maksimum beta fonksiyonu değerinin 300 m civarında olmasını sağlayacak optik değerlerini (eğici ve odaklayıcıların kuvveti) hesaplayınız. Hücremizi daha iyi tanımlayalım. Hücre Uzunluğu L Hucre = 1000m 8 = 125m FODO Hücresi için Maksimum Beta Fonksiyonu ˆB = (1 + sin µ 2 )L Cell sinµ = 300m Faz ilerlemesini hesaplamalıyız... ˆ L 1/2 = 1+sin µ 2 sin µ 2 cos µ 2 Ama nasıl?

9 Adım 2- Maksimum beta fonksiyonu değerinin 300 m civarında olmasını sağlayacak optik değerlerini (eğici ve odaklayıcıların kuvveti) hesaplayınız. Faz ilerlemesini hesaplamalıyız... ˆ L 1/2 = 1+sin µ 2 sin µ 2 cos µ 2 Faz ilerlemesini dolaylı yoldan, f(μ/2) nin çözümünün βmax/l1/2 olduğu μ\2 değerini bulabiliriz. 30 f(x) = (1+sinx) / (sinx cosx) 25 20 f(µ/2) Hedef µ/2 = 0.28049 rad (16.071 o ) Hücrenin faz ilerlemesi: µ/2 = 16.07 o f(µ/2) 15 10 5 Odev Bu fonksiyonu matlab ile çizdirerek evre ilerlemesini siz de elde ediniz. 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 µ/2

10 Adım 2- Maksimum beta fonksiyonu değerinin 300 m civarında olmasını sağlayacak optik değerlerini (eğici ve odaklayıcıların kuvveti) hesaplayınız. Eldekiler: Çevre = 1000 m Odaklayıcı uzunluğu = 3.0 m 8 FODO hücresi Eğicilerin uzunluğu = 5 m Eğicilerin maksimum alanı = 3 T Koşul: max ˆ 300m Hücre başına kaç tane eğici magnet kullanmalıyım? Toplam 32 eğici magnet, hücre başına 4 eğici magnet kullanmalıyım. Her bir hücrenin uzunluğu ve evre ilerlemesi ne olmalıdır? Her hücrenin uzunluğu 125 m ve evre ilerlemesi 32.1 o olmalıdır. Odaklayıcıların kuvveti ve odak uzaklıkları ne olmalıdır?

11 Adım 2- Maksimum beta fonksiyonu değerinin 300 m civarında olmasını sağlayacak optik değerlerini (eğici ve odaklayıcıların kuvveti) hesaplayınız. Bir odaklayıcı magnet için odak uzunluğunu ve magnetik kuvveti içeren ifadeleri hatırlayalım: sin µ 2 = L Cell 4f Q f Q = 1 k Q l Q f Q = 112.9m l D k Q =2.9 10 3 (1/m 2 ) L Cell 0.15L Cell 0.35L Cell 0.65L Cell 0.85L Cell

12 Adım 2- Maksimum beta fonksiyonu değerinin 300 m civarında olmasını sağlayacak optik değerlerini (eğici ve odaklayıcıların kuvveti) hesaplayınız. Eldekiler: Çevre = 1000 m Odaklayıcı uzunluğu = 3.0 m 8 FODO hücresi Eğicilerin uzunluğu = 5 m Eğicilerin maksimum alanı = 3 T Koşul: max ˆ 300m Hücre başına kaç tane eğici magnet kullanmalıyım? Toplam 32 eğici magnet, hücre başına 4 eğici magnet kullanmalıyım. Her bir hücrenin uzunluğu ve evre ilerlemesi ne olmalıdır? Her hücrenin uzunluğu 125 m ve evre ilerlemesi 32.1 o olmalıdır. Odaklayıcıların kuvveti ve odak uzaklıkları ne olmalıdır? Odaklayıcıların kuvveti 2.9E-3 m^-2 odak uzaklığı ise 119.2 m olmalıdır.

13 Adım 2- Modelinizi ince mercek yaklaşımı kullanarak MADX e uygulayınız. Sonuçları hesaplarınızla karşılaştırınız. Dizi dosyasını (ex1.seq) hazırlayalım. MADX komutları dosyasını (ex1.madx) hazırlayalım. Komut satırında madx < ex1.madx yazıp sonuçları görelim.

14 Adım 3- Modelinizi ince mercek yaklaşımı kullanarak MADX e uygulayınız. Sonuçları hesaplarınızla karşılaştırınız. Dizi dosyasını (ex1.seq) hazırlayalım.

15 Adım 3- Modelinizi ince mercek yaklaşımı kullanarak MADX e uygulayınız. Sonuçları hesaplarınızla karşılaştırınız. MADX komutları dosyasını (ex1.madx) hazırlayalım.

16 Adım 3- Modelinizi ince mercek yaklaşımı kullanarak MADX e uygulayınız. Sonuçları hesaplarınızla karşılaştırınız. komut satırı çıktısı

17 Adım 3- Modelinizi ince mercek yaklaşımı kullanarak MADX e uygulayınız. Sonuçları hesaplarınızla karşılaştırınız. twiss.out kullanıldı. Odev Oluşturduğumuz düzenli örgüyü kullanarak dağılım (dispersion) fonksiyonunu da çizdiriniz. madx.ps

18 Adım 3- Modelinizi ince mercek yaklaşımı kullanarak MADX e uygulayınız. Sonuçları hesaplarınızla karşılaştırınız. survey.out kullanıldı. 200 Tasarim Tarama Cizimi 150 100 50 z (m) 0 50 100 150 200 350 300 250 200 150 100 50 0 x (m) tarama.eps

Bu akşam ne çalışıyoruz? Ödev Sayfa 10 daki fonksiyonu matlab ile çizdirerek evre ilerlemesini siz de elde ediniz. Ödev Oluşturduğumuz düzenli örgüyü kullanarak dağılım (dispersion) fonksiyonunu çizdiriniz. Tasarım Önerisi Oluşturduğumuz düzenli örgüyü maksimum beta fonksiyonu 100 m olacak şekilde ayarlayınız. Hızlandırıcının çevresi ve demet enerjisi sabit kalmalıdır. Bunun dışındaki özellikleri değiştirmek serbest! Cumartesi günü için tasarım ödevi. FBU2015 - MADX Giriş 19