Kürleşme sıcaklığı ve süresinin cam/polyester kompozit kirişlerin serbest titreşim ve burkulma davranışına etkileri B. Beylergil* İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü İzmir Özet Bu çalışmada, kürleşme sıcaklığı ve süresinin dokuma cam/polyester tabakalı kompozit kirişlerin serbest titreşim, eksenel ve yanal burkulma davranışları üzerine etkileri nümerik olarak incelenmiştir. Çözüm için ANSYS 14.5 yazılım paketinden yararlanılmıştır. Model doğrulaması için, literatürden bir problem alınmış ve literatür sonuçları ile nümerik analiz sonuçları karşılaştırılmıştır. Doğrulamadan sonra, model bu çalışma için geliştirilmiştir. Kürleşme şartlarının kompozit kirişlerin serbest titreşim frekanslarında ve kritik burkulma yüklerinde etkisi olduğunu gösterilmiştir. Anahtar kelimeler: burkulma, kompozit, kürleşme şartları, titreşim 1 Abstract In this study, the effects of curing temperature and time on the free vibration and buckling behavior of glass/polyester composite beams were investigated numerically. The analyses were carried out by using ANSYS software package. To check the accuracy of the finite element model, an example taken from the literature was analysed and the obtained results were compared with the reported ones. After the validation showed good agreement, the model was extended to this study. It was shown that the curing conditions had a significant effect on the natural frequencies and critical buckling loads of composite beams. Keywords: buckling, composite, curing conditions, vibration I. Giriş Kompozit malzemeler; makroskopik yapıda birbirinden bağımsız iki veya daha fazla malzemenin bir araya gelmesiyle oluşurlar. Kompozit malzemeler diğer geleneksel malzemelere göre yüksek mukavemet, rijitlik, yorulma ve darbe dayanımı, ısıl iletkenlik, korozyon direnci gibi birçok avantaja sahiptir. Bu nedenle özellikle 1940-2040 yıllarını kapsayan yüzyıl, kompozit malzemelerin uçak, uzay ve otomotiv gibi farklı endüstrilerde kullanılmaya başlandığı ve diğer malzemelerin daha geri planda kaldığı bir dönem olmuştur [1]. Uçak endüstrisi uçakların rijitliğini ve bileşenlerin mukavemetini azaltmadan toplam ağırlığı azaltma yollarını sürekli olarak aramaktadır. Bu da geleneksel * bertanbeylergil@iyte.edu.tr 1 metal alaşımların kompozit malzemelerin değiştirmesiyle mümkündür. Bu malzemelerin maliyeti daha yüksek gibi görünse de montajda kullanılan parça sayısının azaltılması ve yakıt maliyetlerindeki düşüşler bu seçeneği daha cazip hale getirir. Ticari bir uçağın ağırlığının 1 pound azaltılması (0.453 kg) yılda 360 gal (1360 litre) yakıt tasarrufu sağlar. Bir ticari uçağın toplam çalışma maliyetinin %25 nin yakıt sarfiyatı olduğu göz önüne alınırsa bu önemli bir avantajdır [2]. Kompozitler, (a) fiber takviyeli kompozitler, (b) tabakalı kompozitler ve (c) tanecikli kompozitler olmak üzere üç ana grupta sınıflandırılabilir. Fiber takviyeli kompozitler için çeşitli üretim yöntemi mevcuttur. Bunlardan en çok kullanılanları [3, 4]; Elle yatırma metodu Püskürtme yöntemi Sürekli kalıplama Elyaf sarma yöntemi Santrifüj kalıplama Torba ile kalıplama Kapalı döküm yöntemi İstenilen özelliklere sahip kompozit malzeme üretmek için uygun üretim yöntemi ve bu yönteme ait üretim parametrelerini doğru seçmek çok önemlidir. Literatürde, üretim parametrelerinin kompozit malzemelerin mekanik davranışları üzerine etkilerini inceleyen birçok çalışma mevcuttur. İpek [5] cam elyaf takviyeli kestamid matrisli kompozitlerde üretim parametrelerinin mekanik özelliklere etkisini incelemişlerdir.lee and Springer [6] kürleşme sıcaklığının grafit/epoksi tabakalı kompozitlerin mekanik özellikleri üzerine etkisini incelemiştir. Gernaat [7] kürleşme sıcaklığının karbon kompozitlerin tabakalar-arası kayma ve basma mukavemetine etkisini incelemişlerdir. Kashani [8] kürleşme sıcaklığının prepreg kompozitlerin jelleşme süresi, camsı geçiş sıcaklığı (Tg), depolama modülü gibi özelliklerine etkisini incelemiştir. Koushyar [9] farklı kürlenme sıcaklığı, basınç ve süresinin, karbon/epoksi tabakalı kompozitlerin porozite ve mekanik davranışları üzerine etkisini incelemiştir. Olofsson [10] cam/epoksi kompozitlerde farklı kürlenme sıcaklıklarının, malzemenin öz ısı ve termal iletkenlik katsayısına etkisini incelemiştir. Huang ve Talreja [11] kompozit malzemelerdeki üretim nedeniyle oluşan boşluk ile mekanik özellikler arasında bir ilişki bulmaya çalışmışlardır.
W=40 mm Bu çalışmada, kürleşme sıcaklığı ve süresinin dokuma cam/polyester tabakalı kompozit kirişlerin serbest titreşim, eksenel ve yanal burkulma davranışları üzerineetkileri incelenmiştir. Model doğrulaması için, literatürden bir problem alınmış ve literatür sonuçları ile nümerik analiz sonuçları karşılaştırılmıştır. Daha sonra, model bu çalışma için geliştirilmiştir. II. Sayısal doğrulama Bu bölümde, boyutları L=400 mm, genişlik W= 40 mm ve kalınlığı t=3.2 mm olan [0/90] 2s tabaka dizilişine sahip kompozit kirişin serbest titreşim frekansları belirlenmiştir. Kompozit kirişin geometrisi Şekil 1 de gösterilmiştir. Kompozit malzemenin mekanik özellikleri E 1 =46.20 GPa, E 2 = E 3 =14.70 GPa, G 12 =G 13 =5.35 GPa, G 23 =5.22 GPa, v 12 =v 13 =0.31, v 23 =0.41 ve ρ=2040 kg/m 3 dür. Burada, (1) indisi fiber yönünü, (2) ise fibere dik yönü göstermektedir. y x L=400 mm t Şekil. 1. Kompozit kiriş geometrisi Problemin sonlu elemanlar modellemesi ve uygulanan sınır şartları Şekil 2 de gösterilmiştir. Çözüm için 1792 düğüm noktası ve 1651 eleman kullanılmıştır. Şekil 3 de ilk dört düzlem dışı eğilme mod yapıları gösterilmiştir. Tablo 1 de literatür sonuçları ile analiz sonuçları arasındaki kıyaslama gösterilmiştir. Tablo 1 de görüldüğü gibi, sonuçlar oldukça uyumludur. Şekil. 3. Kompozit kirişin serbest titreşim mod yapıları (a) 1. mod, (b) 2. mod, (c) 3. Mod ve (d) 4.mod Şekil. 2. Kompozit kirişin serbest titreşim mod yapıları (a) 1. mod, (b) 2. mod, (c) 3. Mod ve (d) 4.mod 2 1. mod 2. mod 3. mod 4. mod Euler-Bernoulli kiriş teorisi [12, 13] 13.70 85.80 240.30 470.70 Timoshenko kiriş teorisi [12, 13] 13.70 85.70 240.00 469.50 Bu çalışma 13.708 85.855 240.22 470.30 TABLO 1. Kompozit kirişin düzlem-dışı serbest titreşim frekansları
3.mod frekans degerleri 2. mod dogal frekans 1.mod frekans degerleri III. Problemin tanımlanması Boyutları 200 mm (L) x 20 mm (W) x 2.4 mm (t) olan 12tabakadan oluşan düz dokuma cam/polyester kompozit kiriş için analizler gerçekleştirilmiştir. Her tabaka kalınlığı birbirine eşit ve 0.2 mm olarak alınmıştır. Tablo 2 de farklı kürleşme sıcaklığı ve süreleri için dokuma tipi cam/polyester kompozitlerin elastisite ve kayma modülü değerleri verilmiştir. Bu değerler nümerik analizlerde kullanılmıştır. Literatüre uygun olarak υ 12 =0.25 ve yoğunluk ρ=1650 kg/m 3 olarak kabul edilmiştir. (E 3 =0.6E 1, G 13 =G 23 =0.6G 12, v 13 =v 23 =0.6v 12 ) Titreşim analizlerinde ankastre-serbest ve ankastre ankastre sınır şartı uygulanmıştır. Eksenel burkulma analizleri için bir uç ankastre, diğer uç y ve z yönünde hareketi kısıtlayacak şekilde sınırlandırılmıştır. Serbest uca x yönünde birim yük verilmiştir. Yanal burkulma analizlerinde ise ankastre-serbest sınır şartı uygulanmıştır. Serbest uca -y yönünde birim yük uygulanmıştır. Yeterli eleman sayısını bulmak için yakınsama testleri yapılmıştır. Modeller, 1792 düğüm noktası ve 1651 eleman kullanılarak oluşturulmuştur. Kürleşme süresi (dakika) Kürleşme sıcaklığı ( o C) 30.168 32.197 30.985 E 2 (GPa) 20 19.915 28.023 24.344 G 12 (GPa) 2.750 3.053 2.850 30.986 32.861 32.108 E 2 (GPa) 40 22.389 28.886 27.708 G 12 (GPa) 3.220 3.643 3.311 30.324 31.539 31.267 E 2 (GPa) 60 20.867 28.311 26.786 G 12 (GPa) 2.846 3.407 3.112 TABLO 2. Düz dokuma cam/epoksi kompozitin farklı kürleşme sıcaklığı ve süreleri için mekanik özellikleri [14] IV. Bulgular ve tartışma Şekil 4 de kürleşme sıcaklığı ve süresinin eğilme titreşimi doğal frekanslarına etkisi gösterilmiştir. Şekilde görüldüğü gibi, kürleşme süresi 20dk dan 40dk ya çıkarıldığında doğal frekanslarda bir artış gözlemlenmiştir. Bu artış, 2. ve 3. Mod doğal frekans değerlerinde daha belirgin olarak gözlemlenmiştir. Kürleşme süresi 40dk dan 60dk ya çıkarıldığında ise frekans değerlerinde bir azalma görülmüştür. Doğal frekans değerleri, kürleşme sıcaklığı için maksimum değerlerini almaktadır. Minumum frekans değerleri kürleşme sıcaklığı olduğunda elde edilmiştir. Frekans değerleri den ye, den ye azalma göstermektedir. Ankastre-ankastre sınır şartı için de aynı davranış gözlemlenmiş ve frekans değerleri Tablo 3 de verilmiştir. 3 45 44 43 42 41 40 280 270 260 250 760 750 740 730 720 710 Kürlesme süresi (dakika) Kürlesme süresi (dakika) Kurlesme s üresi (dakika) Şekil. 4. Kürleşme sıcaklığı ve süresinin serbest titreşim frekanslarına etkisi (a) 1. Mod, (b) 2. Mod ve (c) 3. Mod (Ankastre-serbest)
Eksenel burkulma yükü (N) Yanal burkulma yükü (N) 1.mod 2.mod 3.mod Kürleşme süresi (dakika) Kürleşme sıcaklığı ( o C) 20 262.88 271.81 266.53 40 266.73 274.92 271.60 60 263.64 269.30 267.95 20 719.1 743.73 729.11 40 730.29 753.03 743.59 60 721.33 737.51 733.41 20 1396.1 1444.4 1415.6 40 1419.5 1464.5 1445.2 60 1400.8 1434.0 1425.0 TABLO 3. Farklı kürleşme sıcaklığı ve süreleri için doğal frekans değerleri (Ankastre-ankastre) Şekil 5 de kürleşme sıcaklığı ve süresinin kompozit kirişin eksenel burkulma yüküne etkisi gösterilmiştir. Şekilde görüldüğü gibi, en düşük burkulma yükü 20dk kürleşme süresi ve kürleşme sıcaklığında meydana gelmiştir. 20dk dan 40dk ya çıkarıldığında burkulma yüklerinde bir artış gözlemlenmiştir. Bu artış, %10 mertebesindedir. Eksenel burkulma yük değerleri kürleşme sıcaklığı den ye, den ye doğru azalma göstermektedir. Şekil 6 da eksenel burkulmaya maruz kalmış kompozit kiriş gösterilmiştir. Şekil 7 da kürleşme sıcaklığı ve süresinin kompozit kirişin yanal burkulma yüküne etkisi gösterilmiştir. Eksenel burkulmada olduğu gibi, en düşük burkulma yükü 20dk kürleşme süresi ve kürleşme sıcaklığında meydana gelmiştir. 20dk dan 40dk ya çıkarıldığında burkulma yüklerinde bir artış gözlemlenmiştir. Bu artış, %21 mertebesindedir. Maksimum burkulma yükü 40 dk kürleşme süresi ve kürleşme sıcaklığında elde edilmiştir. Yanal burkulma yük değerleri kürleşme sıcaklığı den ye, den ye doğru azalma göstermektedir. Şekil 8 de yanal burkulmaya maruz kalmış kompozit kiriş gösterilmiştir. 50 48 46 44 42 40 38 36 Kürle sme süresi (dakika) Şekil. 7. Kürleşme sıcaklığı ve süresinin yanal burkulma yüküne etkisi 400 390 380 370 360 350 340 Kurlesme suresi (dakika) Şekil. 5. Kürleşme sıcaklığı ve süresinin eksenel burkulma yüküne etkisi Şekil. 8. Yanal burkulmada kompozit kiriş V. Sonuçlar Yapılan nümerik çalışmalardan aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir; Kürleşme sıcaklığı ve süresi serbest titreşim frekans değerlerini etkilemektedir. Kürleşme sıcaklığına ve süresine göre eksenel ve yanal burkulma yükleri sırasıyla %10 ve %21 mertebesinde değişim göstermekdir. Şekil. 6. Eksenel burkulmada kompozit kiriş 4
Kaynakça [1] Roeseler W. G., Sarh B ve Kismarton M.A. Composite structures: The first 100 years. Proceedings of the 16th International Materials, Kyoto-Japan, 8-13 Temmuz 2007. [2] Kaw A.K. Mechanics of Composite Materials, Taylor &Francis, 2. Basım, 2006. [3] Dutucu M. Dairesel süreksiz bölgesine sahip tabakalı kompozit plakalarda delaminasyon sayısının kritik burkulma yükü üzerine etkisi, Bitirme Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, 2007. [4] Dönmez M. İki delikli kompozit plakanın serbest titreşim analizi, Bitirme Tezi, Nigde Üniversitesi, 2011. [5] İpek H. ve Çuvalcı H. Cam elyaf takviyeli kestamid matrisli kompozitlerin üretimi ve mekanik özelliklerinin incelenmesi, Yüksek lisans tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, 2011. [6] Lee S. Y. ve Springer G.S. Effects of cure on the mechanical properties of composites. Journal of Composite Materials, 43: 1775-1790, 2009. [7] Gernaat C.R. Correlation between rheological and mechanical properties in a low temperature cure prepreg composite, Master s Thesis, Wichita State University, 2008. [8] Kashani P. ve Minaie B. An ex-situ state based approach using rheological properties to measure and model cure in polymer composites, Journal of Reinforced Plastics and Composites, 2011 [9] Koushyar H. Effects of variation in autoclave pressure, cure temperature and vacuum application time on the porosity and mechanical properties of a carbon/epoxy composite, BSc. Thesis, Amirkamir University of Technology, 2007. [10]Olofsson K.S. Temperature predictions in thick composite laminates at low cure temperatures, Applied Composite Materials, 4: 1-11, 1997. [11]Huang H. vetalreja R. Effects of void geometry on elastic properties of unidirectional fiber reinforced composites, Composite Science and Technology, 65(13): 1964-1981, 2005. [12] Hassan G.A., Fahmy M.A. ve Mohammed I.G. Effects of fiber orientation and laminate stacking sequence on out-of plane and inplane bending natural frequencies of laminated composite beams. 9th International Conference Production Engineering Design and Control PEDAC 2009 Conference, 10-12 February 2009, Egypt. [13]Cunedioglu Y. ve Beylergil B. Free vibration analysis of laminated composite beam under room and high temperatures. Structural Engineering and Mechanics, 51(1): 111-130, 2014. [14] Balcıoğlu H.E., Kaya M.T., Akyıldız H.K. ve Aktaş M. Kürleşme sıcaklığı ve süresinin dokuma cam/polyester tabakalı kompozitlerin çekme mukavemetlerine etkisi. II. Ulusal Ege Kompozit Malzemeler Sempozyumu (KOMPEGE), 7-9 Kasım 2013, Izmir. 5