İÇİNDEKİLER Bölüm 1: KRİSTALLERDE ATOMLAR... 1 1.1 Katıhal... 1 1.1.1 Kristal Katılar... 1 1.1.2 Çoklu Kristal Katılar... 2 1.1.3 Kristal Olmayan (Amorf) Katılar... 2 1.2 Kristallerde Periyodiklik... 2 1.2.1 Uzay Örgüsü ve Öteleme Vektörleri... 2 1.2.2 Baz (Kaide) ve Kristal Yapı... 3 1.2.3 Birim Hücre... 3 1.3 Simetri Elemanları... 4 1.4 Bravais Örgüleri... 4 1.5 Miller İndisleri... 5 1.6 Bazı Basit ve Yaygın Kristal Yapıları... 8 1.6.1 Basit Kübik Yapı... 9 1.6.2 Cisim Merkezli Kübik Yapı... 9 1.7 Sıkı Paketli Yapılar... 9 1.7.1 Hegzagonal Sıkı Paket Yapılar... 10 1.7.2 Yüzey Merkezli Kübik Yapı... 10 1.8 Atomik Bağlanma... 11 1.8.1 İyonik Bağlanma... 13 1.8.2 Değerlik Bağlanması... 15 1.8.3 Metalik bağlanma... 20 1.8.4 Hidrojen Bağı... 22 1.8.5 van der Waals Bağı... 22 Örnek Alıştırmalar ve Çözümleri... 24 Alıştırmalar... 28 v
Bölüm 2: KRİSTAL YAPILARIN BELİRLENMESİ VE KRİSTALLERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ... 30 2. Kristal Yapılarının Belirlenmesi... 30 2.1 X-Işınları Kırınımı... 30 2.1.1 Bragg Kuramı... 30 2.1.2 Örgü Düzlemleri ve Miller İndisleri... 31 2.1.3 Genel Kırınım Kuramı... 32 2.1.4 Ters Örgü... 34 2.1.5 Ters Örgünün Anlamı... 35 2.1.6 Periyodik Yapılardan X-Işını Kırınımı... 37 2.1.7 Ewald Yapısı... 37 2.1.8 Bragg ve Laue Kuramları Arasındaki Bağıntı... 38 2.2 Mekaniksel Özellikler... 39 2.2.1 Esneklik Bozulması... 40 2.2.2 Makroskopik Resim ve Poisson Oranı... 40 2.2.3 Mikroskopik Resim... 42 2.3 Plâstik Bozulma... 44 2.3.1 Bel Verme Zorunun Hesabı... 45 2.3.2 Nokta Kusurları ve Diziliş Bozulması (Dislokasyon) Kusurları... 46 2.3.2(a) Schottky Kusurları Sayısı... 48 2.3.2(b) Frenkel Kusurlarının Sayısı... 49 2.3.2(c) Çizgisel Bozulmalar (Dislokasyonlar)... 50 2.3.3 Plâstik Bozulmada Bozuklukların Rolü... 50 2.4 Yarılma... 52 2.5 X-Işınları... 52 2.5.1 X-Işınlarının Üretilmesi... 53 2.5.2 Moseley Yasası... 55 Örnek Alıştırmalar ve Çözümleri... 56 Alıştırmalar... 65 Bölüm 3: ÖRGÜLERİN SICAKLIKSAL ÖZELLİKLERİ... 67 3.1 Basit Harmonik Hareket ve Örgü Titreşimleri... 67 3.1.1 Birim Hücrede Tek Atom Bulunan Sonsuz Zincir Kristal... 68 3.1.2 Birinci Brillouin Bölgesi... 70 3.1.3 Birim Hacimde İki Atom Olması Durumu... 71 3.1.4 Atomların Sonlu Zinciri... 72 3.1.5 Kuantumlanmış Titreşimler (Fononlar)... 73 3.1.6 Üç Boyutlu Duruma Genelleme... 75 3.1.6.1 Esneklik Sabitlerinden Titreşim Frekanslarının Hesabı... 76 3.2 Örgünün Isı Sığası... 77 3.2.1 Klâsik Kuram ve Deneysel Sonuçlar... 77 3.2.2 Isı Sığasının Einstein Modeli... 78 vi
3.2.3 Isı Sığasının Debye Modeli... 80 3.3 Katıların Sıcaklık İletkenliği... 84 3.3.1 Fononlarla Sıcaklık İletimi... 86 3.3.2 Elektronlarla Sıcaklık İletimi... 88 3.4 Sıcaklıkla Genleşme... 89 3.5 Değişik Şekillere Evre Geçişleri ve Erime... 90 Örnek Alıştırmalar ve Çözümleri... 92 Alıştırmalar... 101 Bölüm 4: KATILARIN ELEKTRONİK ÖZELLİKLERİ VE ENERJİ BANDLARI... 103 4.1 Drude Modelinin Varsayımları... 103 4.2.1 Drude Modeli ve Doğru Akım İletkenliği... 104 4.2.2 Drude Modeli ve Hall Olayı... 105 4.2.3 Metallerin Optiksel Yansıtması... 106 4.2.4 Wiedemann-Franz Yasası... 108 4.3 Drude Modelinin Kusurları... 109 4.4 Elektronik Özelliklerin Kuantum Mekaniksel incelenmesi... 110 4.4.1 Elektronik Isı Sığası... 115 4.4.2 Wiedemann-Franz Yasası (Lorentz Sayısı)... 117 4.4.3 Metallerde Elektronların Ekranlanması... 117 4.4.4 Metallerin Öz Dirençleri... 118 4.4.5 Termoiyonik Yayınlama... 119 4.5 Band Kuramı... 120 4.5.1 Bloch Teoremi... 121 4.5.2 Kronig-Penney Modeli... 122 4.5.3 Brillouin Bölgesinin Oluşturulması... 127 4.5.3.1 Tek Boyutta Brillouin Bölgesi... 127 4.5.3.2 İki Boyutta Brillouin Bölgesi... 128 4.5.3.3 Üç Boyutta Brillouin Bölgesi... 130 4.6 Genişletilmiş, İndirgenmiş ve Periyodik Bölgeler... 131 4.6.1 Genişletilmiş Bölge Şeması... 131 4.6.2 İndirgenmiş Bölge Şeması... 132 4.6.3 Periyodik Bölge Şeması... 134 4.7 Elektronun Etkin Kütlesi... 134 Örnek Alıştırmalar ve Çözümleri... 136 Alıştırmalar... 146 Bölüm 5: MADDELERİN YARIİLETKEN ÖZELLİKLERİ VE YARIİLETKEN AYGITLAR... 149 5.1 Kendiliğinden Yarıiletken... 150 5.1.1 Taşıyıcı Yoğunluğunun Sıcaklığa Bağlılığı... 153 vii
5.2 Katkılı Yarıiletkenler... 157 5.2.1 n ve p tipi Katkılama... 158 5.2.2 Taşıyıcı Yoğunluğu... 160 5.3 Yarıiletkenlerin İletkenliği... 162 5.4 Yarıiletken Aygıtlar... 163 5.4.1 pn Eklemi (Diyod)... 163 5.4.2 Metal-Metal Eklemi... 167 5.4.3 Metal-Yarıiletken Eklemi... 169 5.4.3.1 Doğrultucu Temaslar... 169 5.4.3.2 Ohmik Temaslar... 171 5.4.3.3 Transistörler... 172 5.4.3.4 Işık Yayan Diyod ve Işık Algılayıcı... 174 Örnek Alıştırmalar ve Çözümleri... 175 Alıştırmalar... 183 Bölüm 6: MATERYALLERİN DİELEKTRİK-YALITKANLIK ÖZELLİKLERİ... 186 6.1 Dipol Moment ve Makroskopik Tanım... 186 6.1.1 Bir Elektrik Dipolünün Elektrik Alanı... 189 6.1.2 Bir Atomun Yerinde Yersel Elektrik Alanı... 190 6.1.2.1 Kutuplanmayı Yıkıcı (Depolarizasyon) Alan, E 1... 191 6.1.2.2 Lorentz Alanı, E 2... 191 6.1.2.3 Boşluk İçindeki Dipollerin Alanı, E 3... 192 6.1.2.4 Dielektrik Sabiti ve Ölçülmesi... 193 6.2 Mikroskopik Kutuplanma... 194 6.2.1 Mikroskopik Kutuplanabilirlik... 196 6.2.2 Elektronik Kutuplanabilirlik... 197 6.2.3 Elektronik Kutuplanmanın Klâsik Kuramı... 198 6.2.4 İyonik Kutuplanabilirlik... 199 6.2.5 Dipolar Kutuplanabilirlik... 199 6.3 Dielektriklerde Safsızlıklar... 202 6.4 Dielektrik Sabitinin Frekansa Bağlılığı... 202 6.5 Piezo ve Piro Elektrik Materyaller... 207 6.6 Ferroelektrik Materyaller... 208 6.7 Ferroelektrik Domain (Bölge)... 211 6.8 Antiferroelektriklik ve Ferrielektriklik... 212 Örnek Alıştırmalar ve Çözümleri... 213 Alıştırmalar... 219 Bölüm 7: MATERYALLERİN OPTİKSEL ÖZELLİKLERİ... 221 7.1 Temel Soğurma... 221 7.1.1 Eksiton Soğurulması... 222 7.1.2 Serbest Taşıyıcı Soğurması... 222 viii
7.2 Fotoiletkenlik... 222 7.3 Fotoelektrik Olay... 224 7.4 Fotovoltaik Olay... 226 7.5 Fotolüminesans... 227 7.6 Renk Merkezleri ve Çeşitleri... 227 7.6.1 Elektronik Merkezler ( F Merkezi )... 228 7.6.2 Delik Merkezleri ( V Merkezi )... 229 7.6.3 Başka Renklenmeler ve Işınlama... 229 7.7 Mazer ve Lazer... 230 7.7.1 Soğurma ve Yayınlama... 230 7.7.2 Nüfus Terslenmesi... 232 7.7.3 Mazer... 233 7.7.4 Lazer... 234 Alıştırmalar... 236 Bölüm 8: MATERYALLERİN MANYETİK ÖZELLİKLERİ... 237 8.1 Bir Maddenin Manyetik Alana Yanıtı... 237 8.2 Manyetik Maddelerin Sınıflandırılması... 238 8.3 Mıknatıslanmanın Atomik Kuramı... 240 8.3.1 Baş Kuantum Sayısı, n... 241 8.3.2 Yörüngesel Kuantum Sayısı, l... 241 8.3.3 Manyetik Kuantum Sayısı, m l... 241 8.3.4 Manyetik Spin Kuantum Sayısı, m s... 242 8.4 Devamlı Manyetik Dipol Momentlerin Çıkış Noktası... 243 8.4.1 Elektronların Yörünge Manyetik Momenti... 243 8.4.2 Elektronların Spin Manyetik Momenti... 243 8.4.3 Çekirdeğin Manyetik Momenti... 246 8.5 Diamanyetizma İçin Klâsik Langevin Kuramı... 246 8.5.1 Paramanyetizmanın Kaynakları... 249 8.5.2 Paramanyetizmanın Klâsik Langevin Kuramı... 249 8.5.3 Paramanyetizmanın Temel Kuantum Kuramı... 250 8.5.4 Serbest Elektronların Paramanyetizması Pauli Paramanyetizması. 255 8.6 Ferromanyetizma, Weiss Moleküler Alanı... 257 8.6.1 Weiss Moleküler Değiş-Tokuş Alanı... 259 8.6.2 Ferromanyetik Durumun Orijini... 262 8.6.3 Ferromanyetik Domainler (Bölgeler)... 263 8.6.4 Domain Kuramı... 265 8.7 Antiferromanyetizma... 267 8.8 Ferrimanyetizma-Ferritler ve Garnetler... 268 Örnek Alıştırmalar ve Çözümleri... 269 Alıştırmalar... 276 ix
Bölüm 9: ÜSTÜN İLETKENLİK... 278 9.1 Giriş... 278 9.2 Üstün İletkenlerin Kaynakları... 278 9.3 Üstün İletkenliklerin Manyetik Alana Cevabı... 279 9.4 Meissner Olayı... 280 9.5 Üstün İletkene Geçişlerin Termodinamiği... 282 9.5.1 Serbest Enerji... 282 9.5.2 Entropi Farkı... 284 9.5.3 Öz Isı... 285 9.6 Enerji Aralığının Orijini... 286 9.7 Üstün İletkenliğe İzotop Etkisi... 286 9.8 Üstün İletkenlik İçin Kuramsal Görüşler... 287 9.8.1 Makroskopik Kuram... 287 9.8.2 Mikroskopik BCS kuramı... 289 9.8.3 Enerji Aralığı Δ nın Deneysel Olarak Algılanması... 295 9.8.4 Cooper Çifti ve BCS Taban Durumu... 296 9.8.5 Akı Kuantumlanması (Üstün İletken Durumun Koherent Dalga Fonksiyonu)... 298 9.8.6 Normal Tünelleme ve Josephson Olayı... 299 9.8.7 Yüksek Sıcaklık Üstün İletkenliği... 302 Örnek Alıştırmalar ve Çözümleri... 303 Alıştırmalar... 307 Bölüm 10: KÜÇÜK YAPILAR (NANOYAPILAR)... 309 10.1 Kuantum Sınırlaması... 310 10.2 Yüzeyler ve Arayüzeyler... 313 10.3 Nano Ölçekte Mıknatıslanma... 314 10.4 Düşük-Boyutlu Nanoyapılar... 315 10.4.1 3 Boyuttan 0 Boyutlu Nanoyapılara Gidiş... 316 10.4.2 Enerji Dağılım Fonksiyonları... 317 10.4.3 Durumların Yoğunluğu... 319 10.4.4 Durumların 3, 2, 1, 0 Yoğunluk Fonksiyonları... 321 10.4.5 Düşük Boyutlu Sistemlerde Elektron Taşınma Özellikleri... 323 10.4.6 İki Boyutlu Elektron Taşınımı... 323 10.4.7 Bir Boyutlu Elektron Taşınımı... 325 10.4.8 0 Boyutlu Elektron Taşınımı... 326 Örnek Alıştırmalar ve Çözümleri... 328 ALIŞTIRMALARIN ÇÖZÜMLERİ... 332 EKLER... 360 E.0 Katıların yüzeylerini araştırma teknikleri... 360 E.1 Uzunluk, kütle ve kuvvet... 361 E.2 Zaman, basınç... 361 x
E.3 Enerji ve sıcaklık... 361 E.4 Elektromanyetizma... 361 E.5 Sabitler... 362 E.6 Bazı yararlı materyal özellikleri... 362 E.7 Bazı yararlı matematik... 362 E.8 Temel sabitler... 363 E.9 Enerji dönüşüm çarpanları... 364 E.10 Relâtif izotopik kütleler... 364 E.11 Yararlı formüller... 364 E.12 Yapılmış ticari bazı nanoparçacıklar... 369 E.13 Nanoparçacıkların belirlenmesinde kullanılan aygıtlar... 369 KAYNAKLAR... 371 DİZİN... 372 ÖZGEÇMİŞ... 376 xi