İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM) Dersin Adı Kısmi Diferansiyel Denklemler Course Name Partial Differential Equations Kodu Yarıyılı Kredisi AKTS Kredisi Ders Türü (Course Type) (Code) (Semester) (Local Credits) (ECTS Credits) YAP603E Güz (Winter) 3 7,5 Doktora (Ph.D.) Bölüm / Program (Department/Program) İnşaat Mühendisliği / Yapı Mühendisliği (Civil Engineering/ Structural Engineering) Dersin Türü (Course Type) Seçime Bağlı (Selective) Dersin Dili (Course Language) İngilizce (English) Dersin İçeriği (Course Description) 30-60 kelime arası Dersin Amacı (Course Objectives) Maddeler halinde 2-5 adet Pfaffian Formları, Birinci Mertebe denklemler, Cauchy Problemi, Genel Halde Birinci Mertebe denklemler, İkinci Mertebe Denklemler, bir Boyutlu dalga Denklemi, Dalga Denklemi İçin Dalembert Çözümü, Birinci Mertebe Denklem Sistemleri, Multi-İndeks notasyonu, Distribusyon Çözümleri Pfaffian Differential Equations, First - Order Equations, Cauchy Problem, General First Order Equation, Second Order Equations, One Dimensional Wave Equation, Dalemberts Solution for the Wave Equation, System of First Order Equations, Multi - Inde Notation, Distribution Solutions. 1. Parça Türevli Denklemleri tanıtmak 2. Mühendislikteki Uygulamalarını tanıtmak 1. Introduction to Partial Differential Equations 2. Applications in Engineering Dersin Öğrenme Çıktıları (Course Learning Outcomes) Maddeler halinde 4-9 adet Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler; 1. Birinci ve ikinci basamak diferansiyel denklemlerim çözümlerinin elde edilmesi 2. Cauchy probleminin çözümü 3. Dalga denkleminin ve çözümünün elde edilmesi 4. Diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü 5. Multi-İndeks notasyonu gösterimi 6. Diferansiyel denklemlerin distribüsyon çözümlerinin elde edilmesi ile ilgili beceriler kazanırlar. Students completing the course successfully will acquire the following qualities: 1. The solutions of first and second order partial differential equations 2. The solution of Cauchy problem 3. Obtaining and solving wave equation 4. The solutions of system of differential equations 5. Presentation of Multi-Inde Notation. 6. Distribution solutions of differential equations
Ders Kitabı (Tetbook) Diğer Kaynaklar (Other References) Maddeler halinde en çok 5 adet 1) Partial Differential Equations, John F., Springer-Verlag, 1971 2) Partial Differential Equations, Friedman A. Holt, Rinehart and Winston, Inc. 1969 3) Partial Differential Equations and Boundary Value Problems, Nakhle Asmar, Prentice Hall, 1999 Ödevler ve Projeler (Homework & Projects) Laboratuar Uygulamaları (Laboratory Work) Bilgisayar Kullanımı (Computer Use) Diğer Uygulamalar (Other Activities) Başarı Değerlendirme Sistemi (Assessment Criteria) var (ödevlerde) yes (at homeworks) Yok None Faaliyetler (Activities) Yıl İçi Sınavları (Midterm Eams) Kısa Sınavlar (Quizzes) Ödevler (Homework) Projeler (Projects) Dönem Ödevi/Projesi (Term Paper/Project) Laboratuar Uygulaması (Laboratory Work) Diğer Uygulamalar (Other Activities) Final Sınavı (Final Eam) Adedi* Değerlendirmedeki Katkısı, % (Quantity) (Effects on Grading, %) 2 % 40 (40 %) 2 % 10 (10 %) 1 % 50 (50 %)
DERS PLANI Hafta Konular Dersin Çıktıları 1 Pfaffian Formları I 2 Pfaffian Formları I 3 Birinci Mertebe denklemler I 4 Cauchy Problemi I, II 5 Genel Halde Birinci Mertebe denklemler I 6 Genel Halde Birinci Mertebe denklemler I 7 İkinci Mertebe Denklemler I 8 İkinci Mertebe Denklemler Arasınav I I 9 Bir Boyutlu dalga Denklemi III 10 Dalga Denklemi İçin Dalembert Çözümü III 11 System of First Order Equations IV 12 Multi-İndeks notasyonu V 13 Multi-İndeks notasyonu V 14 Distribusyon Çözümleri Arasınav II VI COURSE PLAN Weeks Topics Course Outcomes 1 Pfaffian Differential Equations I 2 Pfaffian Differential Equations I 3 First - Order Equations I 4 Cauchy Problem I, II 5 General First Order Equation I 6 General First Order Equation I 7 Second Order Equations I 8 Second Order Equations Midterm Eam I I 9 One Dimensional Wave Equation III 10 Dalemberts Solution for the Wave Equation III 11 System of First Order Equations IV 12 Multi - Inde Notation V 13 Multi - Inde Notation V 14 Distribusyon Çözümleri Midterm Eam II VI
Dersin Yapı Mühendisliği Master Programıyla İlişkisi Programın mezuna kazandıracağı bilgi, beceri ve yetkinlikler (programa ait çıktılar) i. Yüksek Lisans birikimine dayalı olarak, Yapı Mühendisliği alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve/veya araştırma ile geliştirme, derinleştirme, yenilik getirecek özgün tanımlar oluşturup, disiplinlerarası etkileşimi kavrayabilme; yeni ve karmaşık sorunların analiz ve sentezi ile özgün sonuçlara ulaşabilme (bilgi). ii. Alanındaki yeni bilgileri sistematik bir yaklaşımla değerlendirme ve kullanabilme, yenilik getiren bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulama geliştirebilme ya da bilinen bir düşünce, yöntem, tasarım ve/ veya uygulamayı farklı bir alana uygulayabilme, özgün bir konuyu araştırıp, kavrayarak tasarlayabilme, uyarlayabilme, yeni ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizi ve sentezini yapabilme, araştırma yöntemlerini kullanabilmede üst düzey beceriler kazanmış olma, Yaratıcı ve eleştirel düşünme, sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak alanı ile ilgili yeni düşünce ve yöntemler geliştirebilme (beceri ve öğrenme yetkinliği). iii. Alanında, özgün bir çalışmayı bağımsız olarak gerçekleştirme, ilerlemeye katkıda bulunma, ulusal ve uluslararası hakemli dergilerde en az birer adet bilimsel makaleyi yayınlayarak bilginin sınırlarını genişletebilme, özgün ve disiplinlerarası sorunların çözümlenmesinde liderlik yapabilme (Bağımsız Çalışabilme, Sorumluluk Alabilme Yetkinliği). iv. Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel-nitel veriler ile destekleyerek, gerekli düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanarak, toplumsal yarar sağlamaya yönelik olarak alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel biçimde sunabilme. (İletişim ve Sosyal Yetkinlik). v. Bir yabancı dili yeterli düzeyde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurabilme, kendi çalışmalarını, alanındaki uluslar arası platformlarda, yazılı, sözlü ve/veya görsel olarak aktarabilme (İletişim ve Sosyal Yetkinlik). vi. Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetleyebilme, bu değerleri öğretebilme, ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilme ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilme (Alana Özgü Yetkinlik). Katkı Seviyesi 1 2 3 1: Az, 2. Kısmi, 3. Tam
Relationship between the Course and Structure Engineering PhD Program Curriculum Program Outcomes i. Based upon the eperience in MS level, developing and intensifying the current and high level knowledge in the field of Structural Engineering with the use of original thinking and/or research processes, grasping the interdisciplinary interaction related to one's area and reaching original results by analyzing and synthesizing new and comple problems(knowledge) ii. The ability to evaluate and use new information in the area with a systematical approach, developing a new idea method, design and/or application which brings about innovation in the area; or, applying a conventional idea, method, design and/or application to a different environment; designing and applying by researching and grasping an original subject, the ability to critically anlyze and synthesize the new and comple ideas, acquiring the most developed skills in using the research methods, the ability to develop the new ideas and methods in the area by using high-level intellectual processes such as creative and critical thinking, problem solving and decision making(skill and competence to learn) iii. In the area, carrying out a study which uses a new idea independently, contributing to the progress, epending the limits of knowledge by publishing at least one scientific article in a national and/or international peer reviewed journal, the ability of leadership to solve original and interdisciplinary problems.(competence to work independently and take responsibility) iv. Systematically transferring the current developments in the area and one's own work to other groups in and out of the area for the people benefits by using computer software together with the information and communication technologies efficiently(communication and Social Competency) v. Establishing written and oral communication by means of proficiency in a foreign language, the ability to present the one's studies written, oral and/or visually in the international environment in the area( Communication and Social Competency) vi. Paying regard to social, scientific, cultural, and ethical values during the collecting, interpreting, practicing and announcing processes of the area related data and the ability to teach these values to others, developing strategy, policy and application plans concerning the related subjects and the ability to evaluate the end results of these plans within the frame of quality processes(area Specific Competency) Level of Contribution 1 2 3 Düzenleyen (Prepared by) Prof. Dr. Reha Artan Tarih (Date) 08.06.2011 İmza (Signature)
DERS YÜKÜ HESAPLAMA FORMU Dersin Kodu YAP603E Dersin Adı Partial Differential Equations Dersin Dili İngilizce Dersin Kredisi 3 Dersin ECTS Kredisi 5 Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 TOPLA M Saat Kazanılan I I I I, II I I I I III III IV V V VI Beceri (çıktılar) Haftalık Ders 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 42 (Saat) Laboratuar - - - - - - - - - - - - - - (Saat) Uygulama (Saat) - - - - - - - - - - - - - - Dersle ilgili 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 65 Sınıf dışı Etkinlikler (saat) Sınavlar ve Sınava Hazırlık (saat) 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 10 3 72 Toplam Saat 3 8 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 10 3 180 Ders İki adet ara sınav Değerlendirme Sistemi Ders Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler; 1. Birinci ve ikinci basamak diferansiyel denklemlerim çözümlerinin elde edilmesi 2. Cauchy probleminin çözümü 3. Dalga denkleminin ve çözümünün elde edilmesi 4. Diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü 5. Multi-İndeks notasyonu gösterimi 6. Diferansiyel denklemlerin distribüsyon çözümlerinin elde edilmesi ile ilgili beceriler kazanırlar. Tarih 08.06.2011 Formu Hazırlayan Formu Onaylayan. Prof. Dr. Reha Artan