Tarımsal Mekanizasyon 8. Ulusal Kongresi Tekirdağ 242 TARIM MAKĠNALARI TAHRĠKĠNDE KULLANILAN MAFSALLI MĠLLERĠN ĠġLETME PARAMETRELERĠNĠN ĠNCELENMESĠ A Review of the Universal Joints Used in Agricultural Machines Hüseyin YÜRDEM Ercan GÜLSOYLU 2 Galip KEÇECĠOĞLU 3 ÖZET Mafsallı millerin (Ģaft) çalıģma parametreleri, güç aktarımında en az kayba sebep olacak Ģekilde düzenlenmesi gerekmektedir. Bu düzenleme doğru yapılmazsa önemli enerji kayıpları ortaya çıkacaktır. Örneğin iki mafsaldan oluģan bir mafsallı milin düzensiz hareketinin tümüyle dengelenebilmesi için her iki mafsalın sapma açılarının birbirlerine eģit olması sağlanmalıdır. Bu çalıģmada; tarım makinalarında kullanılan mafsallı millerin iģletme parametrelerinde ortaya çıkabilecek değiģimler incelenmiģtir. ABSTRACT The functional parameters of the universal joints need to be adjusted to have minimum power loss. If the adjsutments are not properly set, then the power loss is an inevitable. To balance the irregularity of the joint drive shafts, for instance, the deflection angles of both drive shaft and the driven shaft should be equal. In this review, the differences which can be arised from the functional parameters of the universal joints used in the agricultural machines were examined. ArĢ. Gör., Ege Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları Bölümü, Bornova / ĠZMĠR 2 ArĢ. Gör. Dr., Ege Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları Bölümü, Bornova / ĠZMĠR 3 Prof. Dr., Ege Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları Bölümü, Bornova / ĠZMĠR
Tarımsal Mekanizasyon 8. Ulusal Kongresi Tekirdağ 243. GĠRĠġ Kuyruk milinin 920 yılından itibaren kullanılmaya baģlanması ile kuyruk mili ile tahrik edilen makinaların sayısı artmıģ, bu tip güç kaynağının kullanıģlı oluģu nedeniyle mısır hasat makinası, çekilir tip biçer-döver, toprak frezesi, ot kıyıcılar ve benzeri kuyruk milinden tahrik edilen makinalar geliģtirilmiģtir. Özellikle 940 yılının sonlarında traktörün ilerlemesinden bağımsız olarak kumanda edilebilen kuyruk millerinin kullanılmaya baģlanması ile tarım makinasının çalıģmasını durdurmadan ilerlemesinin engellenmesi, biçer döver gibi sık sık tıkanan makinaların kolaylıkla kullanılması sağlandı (). Traktör kuyruk milinden tahrik edilen tarım makinalarının kullanımının artıģ göstermesi ile mafsallı millerin kullanılma alanı da geniģlemiģ ve önemi bir kat daha artmıģtır. Günümüzde, açısal bağlantının gerektiği çoğu yerde kullanılan mafsallı miller, geniģ devir sayıları aralığında, farklı dönme momentlerini iletebilecek Ģekilde, çok çeģitli yapı ve büyüklükte üretilmektedir. Mafsallı mil, ilk olarak 3. Yüzyılda yaģayan ve mimar olan Villard de Honnecourt tarafından dizayn edilmiģtir. Cordona isimli bir matematikçi mafsallı millerin uygun çalıģma koģullarını araģtırmıģ, Hooke isimli Ġngiliz fizikçi ise mafsallı miller ile çalıģmada dönme hareketinin üniform olarak iletilmesi konusunda çalıģmalar yürütmüģtür. Mafsallı miller konusunda yoğun olarak çalıģmıģ olan bu bilim adamlarının isimleri günümüzde ; Cardan mili ve Hooke mafsalı terimlerinde yaģamaktadır(3). Mafsalli miller için açısal sapmanın 5 o yi geçmemesi öngörülürken bu miller 2 o -55 o arasında değiģen eğim koģulları için geliģtirilmiģlerdir. Bunun yanında 55 o den daha büyük veya geniģ açılı bağlantılara izin veren özel yapılı mafsallı millerde bulunmaktadır (2). Mafsallı millerin çalıģma parametreleri, güç aktarımında en az kayba sebep olacak Ģekilde düzenlenmesi gerekmektedir. Bu düzenleme doğru yapılmazsa önemli enerji kayıpları ortaya çıkacaktır. Bu çalıģmada; tarım makinalarında kullanılan mafsallı millerin iģletme parametrelerinde ortaya çıkabilecek değiģimler incelenmiģtir. 2. MAFSALLI MĠLLERDE HARAKET ĠLETĠMĠ 2. Mafsallı Millerde Açısal Hız ve DeğiĢimi Mafsallı miller için önemli bir sorun, dönme hareketinin düzgün bir Ģekilde iletilememesidir. Bunu ortaya koyabilmek amacıyla tek mafsallı bir mil için kinematik yapıyı inceleyelim. Mafsallı millerde hareket veren milin bir tam dönüsünde hareket iletilen mil de bir tam dönü yapar (ġekil ). Ancak çalıģma sırasında ġekil. Tek mafsallı bir milde açılar
Tarımsal Mekanizasyon 8. Ulusal Kongresi Tekirdağ 244 hareket iletilen milin 2 lik bir açı süpürmesi, hareket iletilen milin dönme açısının ( ) büyüklüğüne ve miller arasındaki saptırma açısının () değerine bağlıdır. açısının değiģimine bağlı olarak 2 açısının alacağı değer aģağıdaki eģitlikle ifade edilebilir (4,6). 2 arctan(.tan cos ) Burada; : Saptırma açısı : Hareket veren milin dönme açısı : Hareket iletilen milin dönme açısıdır. 2 ve 2 değerleri aģağıdaki eģitlikte yerine koyulursa; arctan( tan tan 2 ) tan.tan 2 gecikme veya ileri gitme açısının değeri bulunabilir. ġekil 2 de farklı saptırma açılarında hareket veren milinin dönü açısına bağlı olarak gecikmede meydana gelen değiģim görülmektedir. ġekil 2. Farklı sapma açılarında () haraket veren milin dönme açısına ( ) bağlı olarak gecikme veya ileri gitme açısı () Hareket ileten mil ile hareket iletilen milin birim zamanda süpürdükleri açıların farklı olması mafsallı milin her iki çatalındaki açısal hızların da birbirinden farklı olduğunu gösterir. Güç kaynağı tarafından sabit hızla döndürülen mildeki açısal hız ( );.n eģitliği ile hesaplanır. 30
DÜZENSİZLİK (U) Tarımsal Mekanizasyon 8. Ulusal Kongresi Tekirdağ 245 Hareket iletilen milin açısal hızı ( 2 ) ise; Burada; cos. 2 2 2 sin.sin n : Hareket veren milin devir sayısı (min - ) : Hareket veren milin açısal hızı (rad/s) 2 : Harket alan milin açısal hızı (rad/s) : Saptırma açısı (rad) : Hareket veren milin dönme açısı (rad) : Hareket iletilen milin dönme açısıdır (rad) dır. 2 Hareket iletilen milin minimum açısal hız değeri ( 2 min ) = 0 o ve80 o de elde edilirken maksimum açısal hız değeri ( 2 max ) = 90 o ve 270 dönme açılarında elde edilmektedir. 2.2 Mafsallı Millerde Düzgünsüzlük Tek mafsallı bir mil ile hareket iletiminde, açısal hız; maksimum ve minimum değerler arasında değiģim gösterir. Görülen bu farklılık hız değiģimi (düzgünsüzlük) olarak ifade edilir ve aģağıdaki eģitlikle gösterilir ve saptırma açısının değiģimine bağlı olarak artar (ġekil 3). dır. U 2 max 2 min sin.tan,6,4 Mafsal sayısı arttıkça, meydana gelen düzgünsüzlük; mafsallarda oluģan düzgünsüzlüklerin toplamlarına eģittir. Eğer mafsallardaki saptırma açıları biribirilerine eģitse bu değer sıfır olur. U toplam = U U 2 U 3..U n = 0 Burada iģeretin artı veya eksi oluģu hareket veren {}çatalın pozisyonuna göre belirlenir (ġekil 4). Ġki mafsallı bir milde ikinci mafsaldaki hareket iletilen çatalın {4} pozisyonu, ilk hareket veren çatalın {}pozisyonu ile aynı ise iģaret (-) tersi durumda (+) alınır.,2 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 20 40 60 SAPTIRMA AÇISI ( ġekil 3. Saptırma açısının () değiģimine bağlı olarak düzgünsüzlükteki (U) değiģim.
Tarımsal Mekanizasyon 8. Ulusal Kongresi Tekirdağ 246 Örneğin iki mafsallı bir Ģaftta saptırma açıları =25 o, 2 =30 o olsun (ġekil 4 ) Buna göre; U = sin20.tan20 = 0.35 U 2 = sin35.tan35 = 0.6 iken, a) Pozisyonu için düzgünsüzlük U toplam = U + U 2 U toplam = 0,35-0,6 =0,277 b Pozisyonu için düzgünsüzlük U toplam = U + U 2 U toplam = 0,35 + 0,6 = 0,526 olarak hesaplanabilir. Elde edilen bu değerler a pozisyonu için % 27, b pozisyonu için % 52,6 lık düzensizliği ifade eder. ġekil 4. Mafsallı millerde doğru yanlıģ Görüldüğü gibi çift mafsallı bir milde, bağlantı Ģekilleri b pozisyonundaki gibi bir bağlantı gerçekleģtirilirse bu durumda, düzgünsüzlük değerinde artıģ meydana gelmektedir. Çift mafsallı millerde, mafsallardaki saptırma açıları farkının ( - 2 ) aynı olmasına rağmen saptırma açıları farklı olabilir. Bu durumda düzgünsüzlük değerleride farklı sonuçlar vermektedir. Örneğin; saptırma açıları =0 o, 2 =20 o olan çift mafsallı bir mil ile saptırma açıları 2 =30 o, 22 =40 o olan çift mafsallı ikinci bir mildeki düzgünsüzlükleri karģılaģtıracak olursak (ġekil 5 ) U = sin 0.tan 0 = 0,03 U 2 = sin 20.tan 20 = 0.24 U toplam = U + U 2 U toplam = 0,03-0,24 = 0,093 U 2 = sin 30.tan 30 = 0,289 U 22 = sin 40.tan 40 = 0.539 U toplam 2 = U 2 + U 22 U toplam 2 = 0,289-0,539 = 0,25 ġekil 5.Saptırma açılarının farklarının aynı olduğu iki ayrı uygulama Elde edilen bu değerlerden görüldüğü gibi çift mafsallı bir millerde, mafsallardaki saptırma açıları farkının ( - 2 ) aynı olmasına karģın mafsallardaki saptırma açılarının farklı olması durumunda düzgünsüzlük değerleride farklı olmaktadır.
Tarımsal Mekanizasyon 8. Ulusal Kongresi Tekirdağ 247 2.3. Mafsallı Millerle Haraket Ġletiminde Transmisyon Oranı Mafsallı millerle çalıģma sırasında, hareket iletilen milin açısal hızının maksimum ve minimum olduğu anlardaki transmisyon oranları (i max, i min ) aģağıdaki Ģekilde hesaplanabilir. 2 max i max için =90 o ; 270 o cos 2 min i min cos için =0 o ; 80 o Mafsal sayısı arttıkça, toplam transmisyon oranı, herbir mafsalın transmisyon oranlarının çarpımına eģittir. Bu değer sapma açılarının birbirine eģit alduğu durumda dir. i toplam = i.i 2.i 3..i n = 2.4 Mafsallı Mille Hareket Ġltiminde OluĢan Eğilme Momenti Mafsallı millerin eksenel hareketleri için de tedbirler alınmalıdır. Bu genel olarak teleskopik bir mil ve borusu veya profil bağlantılarla sağlanmaktadır. Ġki mafsal arası kaymalı bağlantı bulunuyorsa, teleskop parçaları mil çatalları ile düzgün bir doğrultuyu emniyetli bir Ģekilde sağlayacak tarzda kamalandırılmalıdır. Mafsallı mil belli bir açıda ve döndürme momenti iletmeye çalıģırken, kendi açısını kazanmaya ve her iki mili aynı doğrultuya getirmeye çalıģtığından, miller eğilme momentine maruz kalırlar. Bu eğilme momentleri milin dönme açısına bağlı olarak değiģir. Her dönüde birbirine zıt iki maksimum gerilme oluģur. Tek bir mafsalla birbirine bağlı millerden herbiri üzerindeki maksimum eğilme momenti, mafsal saptırma açısının tanjantı ile iletilen döndürme momentinin çarpımına eģittir (5) M. =M 2. 2 iliģkisi ile iletilen harekette eğilme momentinin (Mb ) değerinin bulunmasında mafsallı milin bağlantı Ģeklide etkilidir. Bu durum A ve B pozisyonları ile çeģitli Ģaptırma açılarına göre ġekil 6 da görülmektedir. Mb max = M.tan (A pozisyonu için) Mb 2 max = M.sin (B pozisyonu için) Mb max /M 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, 0 A pozisyonu B pozisyonu 0 5 0 5 20 25 30 35 40 45 SAPTIRMA AÇISI () ġekil 6. Eğilme momenti (Mb) nin dönme momenti (M,M 2 ) ne oranının saptırma açısı() değerine bağlı olarak aldığı değerler.
Tarımsal Mekanizasyon 8. Ulusal Kongresi Tekirdağ 248 3. TARIM MAKĠNASINA UYGUN MAFSALLI MĠLĠN SEÇĠMĠ Mafsallı miller yüksek devirle çalıģan tarım makinalarının tahrikinde kullanılacaklarsa kritik devir sayısına (n kritik ) göre kontrol edilmelidir. Kritik devir sayısı aģağıdaki eģitlikle hesaplanır (6) D d n kritik 220.. 8 2 L 2 2 Burada; n kritik : Kritik devir sayısı (min - ) D d : Mafsallı milin dıģ çapı (mm) : Mafsallı milin iç çapı (mm) L : Mafsallar arası maksimum mesafe (mm) dir (ġekil 8). ġekil 7. Kritik devir sayısının belirlenmesinde esas alınan boyutlar Emniyetli çalıģma için uygun devir sayısı (n emniyet ) ise kritik devir sayısının yüzde 50 si kadar olmalıdır (6). n emniyet 0, 5. n Görüldüğü gibi; Ģaftlarda mafsallar arası uzunluk birinci derecede önemli olup bu uzunluk arttığında emniyetli olarak çalıģılabilecek devir sayısı da düģmektedir. kritik Mafsallı millerin seçiminde dikkate alınacak döndürme momenti ise; emniyetli devir sayısı, kullanılarak aģağıdaki formülle hesaplanabilir. Burada; M d N 9549. n emniyet M d N : Döndürme momenti (Nm) : Ġletilen güç (kw) n emniyet : Emniyetli devir sayısı (min - )
Tarımsal Mekanizasyon 8. Ulusal Kongresi Tekirdağ 249 4. ÜÇ NOKTA KALDIRMA SĠSTEMĠNĠN MAFSALLI MĠLLERĠN ÇALIġMASI ÜZERĠNE ETKĠLERĠ Traktörün üç nokta kaldırma sitemi, ideal çeki noktasının oluģturulabil-mesi için pullukla çalıģmaya göre dizayn edilir. Bu nedenle örneğin toprak frezesi veya rototiller gibi kuyruk mili ile çalıģtırılan makinaların aģağı-yukarı indirilip-kaldırılmalarında makina-nın sürekli olarak yere paralel durması söz konusu değildir (ġekil 8). Bu nedenle, traktör kuyruk mili ile makinanın tahrik milinden geçen eksenler ancak bir ġekil 8. Üç nokta kaldırma sistemi ile taģınan bir makinada mafsallı mildeki değiģimler. konumda biribirilerine göre paralel olarak yer alabilir. Diğer bütün pozisyonlarda bu iki mil eksenleri paralellikten saparlar. Bu nedenle, özellikle tarım makinasının çalıģma anındaki yüklenmeleri daha fazla olacağı için çalıģma anında. traktör kuyruk mili ile makinanın tahrik mili aynı eksende çalıģtırılmalı veya çalıģma anında mümkün olduğu takdirde birbirlerine paralel olacak Ģekilde ayarlama yapılmalıdır. Ayrıca tarım makinasının alt bağlantı kollarına bağlanması sırasında sağa veya sola kaydırılması da traktör kuyruk mili ile makinanın tahrik mili arasındaki paralelliği bozacaktır. Bu durumda ortaya çıkacak paralellikten sapma ( z ) aģağıdaki Ģekilde hesaplanabilir (ġekil 9). ġekil 9. Alt bağlantı kollarının yana doğru sapmasının paralellikten olan sapmaya etkisi
Tarımsal Mekanizasyon 8. Ulusal Kongresi Tekirdağ 250 Bu hesaplamada arka aks ekseni ile traktör ekseni bir koordinat sistemi ve O noktası merkez kabul edildiğinde y ve y 2 aģağıdaki gibi yazılabilir. y' B.cos( ) e y' B.cos( 2 ) e Buna göre paralellikten sapma; y y z arcsin( ' ' 2 ). N B.cos( ) e ( B.cos( ) e z arcsin( ) N B(cos( ) cos( )) z arcsin( ) eģitliği ile hesaplanır. N Görüldüğü gibi; kuyruk mili ile tahrik edilen tarım makinalarının çalıģtırılmasında, traktör - makina ikilisi sadece güç yönünden değil bu gücün düzenli olarak makinaya iletilmesini sağlamak açısından da incelemek gerekir. Bunun için traktör üç nokta kaldırma sistemi ile makinanın üç nokta askı sisteminin ölçüleri ile traktördeki kuyruk milinin ve makinadaki tahrik milinin yerinin göz önünde bulundurulması gerekmektedir. 5. MAFSALLI MĠLERĠN UYGUN ÇALIġMA KOġULLARI Yukarıda söylenenlerin ıģığı altında traktörün üç nokta kaldırma sistemi ile kaldırılan tarım makinalardaki mafsallı millerin hareket düzgünsüzlüğünün dengelenebilmesi için;. Millerin hepsi aynı eksen üzerinde olmalı 2. Mafsallardaki saptırma açıları eģit olmalı (Bunun gerçekleģtirilebilmesi için Z ve W çalıģma pozisyondan birinin uygulanması gerekir (ġekil 0)).. Ara mildeki mafsal çatalları aynı düzlemde ve durumda olmalıdır (ġekil 4,0). ġekil 0. Mafsallı millerde uygun bağlantı Ģekilleri
Tarımsal Mekanizasyon 8. Ulusal Kongresi Tekirdağ 25 LĠTERATÜR. ÖZDEMĠR, Y., T. KUTAY, 977 Tarım makinalarının esasları, Ġ.T.Ü. Mühendislik Fakültesi Yayınları Yayın No: 6 sh;06-4, Ġstanbul. 2. ÖZDEMĠR, Y.,99, Traktörler, Ġ.T.Ü. Kütüphanesi, Sayı 449, sh:62-65 Ġ.T.Ü. Makina Fakültesi Atölyesi, Ġstanbul. 3. NIENHAUS, C, E. WILKS, 997, Driveline systems in Agricultural Engineering (P.T.O. drive shafts, overload clutches, gearboxes), GERMANY. 4. CROLLA, D.A., 979, Torsional vibration in traktor power - take - off drivelines, Proceeding of Institute of Mechanical Engineering Symposium 979, London. 5. ÇARMAN, K., F. DEMĠR, H. ÖĞÜT, 99, Tarım makinalarında kullanılan mafsallı millerin iģletme karakteristiklerinin belirlenmesi, Tarımsal Mekanizasyon 3. Ulusal Kongresi sh:60-64, Konya 6. ANONYMOUS, -, PTO Drive Shafts for Agricultural Machinery and Special Power Transmision, Jean Walterscheid GmbH, GERMANY