Kamu Ekonomisi-I Sosyal Mallar ve Kişisel Mallar için iyasa Talebinin Bulunması Kısmi Denge Modeli için Örnekler 1
1. Kişisel Malların Sağlanmasında KISMİ DENGE MODELİ (Yatay Toplama) Örnek: Adem ve Havva nın kişisel bir mal olan LED TV için talep fonksiyonları aşağıdaki gibi olsun: Adem: A= 0-4 Havva: H=-9 : fiyat ve : talep edilen miktar. LED TV sektörüne ait arz eğrisi ise aşağıdaki gibidir: =2000+3 : fiyat ve : arz edilen miktar. 1. iyasa (toplam) talebini bulunuz. 2. Bu piyasa için denge fiyat ve miktarını hesaplayınız. 2
Adem in Talep Eğrisi Havva nın Talep Eğrisi 00 2500 3
00 250 2500 0 250 0 2500 2500+=3500 1. Öncelikle noktasını bulmak gerekli. Adem TL üzerinde bu maldan satın almaya istekli iken Havvanın TL nin üzerindeki bir fiyat için taleb ettiği miktar sıfırdır. Dolayısı ile toplam talep eğrisinin TL nin üzerindeki kısmı içğn sadece Adem in talep eğrisi dikkate alınır. 2. Fiyat sıfır iken Adem 2500 birim Havva ise bu fiyyatan adet ürün taleb etmektedir. Dolayısı ile toplam talep eğrisinin yatay ekseni kestiği noktada aldığı değer bu ikisinin toplamı olan 3500 birim olacaktır. 4
w 250 TAN α 3500 1. Toplam talep eğrisinin eğimi (tan α) ya da (karşı/komşu) α=/3250=2,77 olur. 2. Toplam talep denklemi soyut olarak =a-b ise burada b=2,77 dir. 3. Bu denklem de a yı bulacak olursak: = a- 2,77(250) Bunu a için çözersek: a=9692 Ya da yaklaşık olarak talep eğrisi (şekilde wxy doğrusu) =9692-2,77 olur. y 5
9692 Arz: =2000+3 6000 E Talep: =9692-2,77 2000 1333 3500 1. Denge durumunda arz=talep 2000+3=9692-2,77 * =1333 birim ve denge fiyatı *=2000+3(1333) * =6000 TL olur. 6
ADEM HAVVA ADEM+HAVVA=İYASA 00 ARZ 6000 6000 E TALE 2000 333 1333 3500 7
SOSYAL MALLARIN SAĞLANMASINDA KISMİ DENGE MODELİ (Dikey Toplama) Örnek: Bir sosyal mal olan güvenlik hizmeti için yıllık olarak Adem ve Havva nın bu mal için talep fonksiyonlarının bilindiğini ve bu fonksiyonların aşağıdaki gibi olduğunu varsayalım. Adem: A= 0-4 Havva: H=-9 : fiyat ve : talep edilen miktar. Devletin güvenlik hizmeti üretiminin sabit olduğu ve birim ürettiğini varsayalım. 1. Bu sosyal mal için toplam talep fonksiyonunu hesaplayınız. 2. Devlet bu maldan 500 birim sunarsa her bir bireyin bu malın üretimine finansal katkısını hesaplayınız. 8
0 ADEM 6000 1. noktasını bulmamız gerekiyor. Havva birimin üstünde güvenlik hizmetine pozitif fiyat vermeyi düşünmemektedir. Dolayısı ile toplam talep eğrisinin birimin üstündeki kısmı sadece Adem in talep eğrisince belirlenecektir. HAVVA 1 y 0 2500 2. Güvenlik malı miktarı birim olduğunda Adem in bu mal için ödemeye istekli olduğu fiyat 6000 TL dir. A=0-4() A=6000 3. Toplam Talep Eğrisi şekilde yxw ile gösterilmektedir. Buna ait denklemi bulmak için bu talep eğrisini soyut anlamda yazar isek: =a-b Burada a ve b yi bulmamız gerekmektedir. Bu fonksiyonda b eğim parametresi olup b=13000/=13 =a-13 olur. TOLAM 6000 Bu fonksiyonda a yı bulacak olursak: 6000=a-13() a= 1 olur. Toplam Talep =1-13 w 2500 9
ADEM HAVVA 0 8000 A 4500 H 2500 1. Devletin güvenlik malı sunumu toplamı 500 birim ise bu mal rakip olmama ve dışlanamama özelliğinden dolayı herkes tarafından eşit miktarda tüketilecektir. 2. 500 birimlik sunum var iken devletin bu malı üretmesi nedeniyle toplayacağı toplam para (vergi) 12500 TL dir. * =1-13(500) * =12500 TL. 3. Adem in ödeyeceği miktar: A=0-4(500) A=8000 4. Havva nın ödeyeceği miktar ise: H=0-9(500) H=4500 TL. 1 TOLAM 12500 0 500 250 00 10