FRANCK-HERTZ DENEYİ: Alman fizikçilr Gustav Ludwig Hrtz v Jams Franck 1914 yılında, yaptıkları dny il civa atomunun uyarılmış durumlarını göstrdilr. Franck v Hrtz, uyarılmış durumları göstrirkn, lktronların ksikli nrji sviylrind bulunabilcklri öngörüsünü kullanmışlardır. Bu dnylri il 195 yılında Nobl Ödülünü alan Franck-Hrtz, ld ttiklri sonuçlar il Bohr atom modlini dnysl olarak doğrulamış oldular. Danimarkalı bilim adamı Nils Bohr tarafından 1913 yılında atomik spktrumun bazı özlliklrini açıklayan atom modli önrilmiştir. Modlin ytrsiz kaldığı noktalar olmakla birlikt atomik yapı il ilgili pk çok özlliği açıklayabilmktdir. Bugün doğru olan atom modli kuantum mkaniksl modldir. Bohr modli, kuantum mkaniksl modl iyi bir yaklaşıklıktır. Bohr atom modli gzgnsl modl oldukça bnzr. Bohr modlin gör, atomun mrkzind oldukça küçük bir hacimd yoğun çkirdk bulunur. Çkirdğin çvrsind is lktronlar dolanmaktadır. Klasik gzgn modlind yörüng yarıçapı, nrji v açısal momntum sürkli dğrlr alır. Ancak Bohr atom modlind lktronlar, yörüng yarıçapı blirli olan yörünglrd dolanırlar. Bohr, atom modlini kurarkn bazı kabullnmlr yapmıştır. Bu kabullnmlr Bohr postülaları olarak bilinir. Bunlar; 1. Bir atomdaki lktronlar, yarıçapı sabit olan kararlı yörünglrd harkt drlr. Bu kararlı yörünglrin nrjilri blirlidir, yani nrji ksiklidir. Kararlı yörüngdki lktron ışıma yapmaz.. Kararlı yörüngd açısal momntum kuantumludur. L = mvr = nh n =1,,3... Bu kuantumlama şartına Bohr kuantizasyonu, n y d tml kuantum sayısı dnir. 3. Elktronlar bu kararlı sviylr arasında gçiş yapabilirlr. Bir dış tki il, tml durumdan uyarılmış duruma çıkan lktronlar, tkrar tml duruma dönrkn bu iki nrji düzyi arasındaki farka şit nrjili foton salarlar. γ E n= = hν = E ν = E E h 1 E 1 hc λ = E E 1 E 1 n=1 yayınlanan fotonun yayınlanan dalgaboyu fotonun frkansı A.Ozansoy Sayfa 1
Bohr atom modli özllikl hidrojn atomu il bir kz iyonlaşmış hlyum v iki kz iyonlaşmış lityum gibi hidrojn bnzri iyonlara özgü bir modldir. Bununla birlikt bu modl, daha karmaşık yapıdaki atom v iyonlara uygulanamaz. Hidrojn atomunda Bohr modlindki yörünglr için nrji düzylri Şkil1 d göstrilmiştir. Klasik bir anlayışla oluşturulmakla birlikt, yörünglrd açısal momntumun kuantumlu olması kabullnimi kullanıldığı için yarı-klasik bir modl olarak l alınır. E (V) 0-0.85-1.51-3.40 Sürklilik n= n=4 n=3 n= -13.6 n=1 Şkil1. Hidrojn atomu için kuantumlu nrji düzylri Atomda, pozitif yüklü çkirdk il ngatif yüklü lktron arasındaki tkilşm Coulomb yasası il vrilir. Bu tkilşm saysind lktron, çkirdğ bağlıdır. Elktron ya da lktronları mümkün olan n düşük nrjili düzyd olan atoma tml durumda (taban durumunda) dnir. Taban durumuna gör nrjisi daha fazla olan durumlara da uyarılmış durumlar dnir. Atomu taban durumundan bir üst nrji durumuna çıkarmak için grkli nrjiy birinci uyarılma nrjisi dnir. Hidrojn için birinci uyarılma nrjisi n=1 v n= düzylri arasındaki nrji farkı olan 13.6-3.40=10.0 V dir. Uyarılmış durumların nrjisi, n artıkça birbirin yaklaşır v n durumunda nrji sıfırdır. Enrjinin pozitif olması is, lktronun artık çkirdğ bağlı olmaksızın srbstç harkt dbildiği anlamına glir. Bu durumda nrji artık sürkli dğrlr alır. Tml durumdaki bir atomdan bir lktron koparmak için grkli n düşük nrjiy is iyonlaşma nrjisi dnir. Başka bir ifadyl, iyonlaşma nrjisi tml haldki atomun n dış yörüngsindki lktronun bağlanma nrjisin şittir. 1 lktronu olan hidrojn için iyonlaşma nrjisi 13.6 V a şittir. A.Ozansoy Sayfa
Bir lktronu üst nrji sviylrindn birin çıkmış atoma uyarılmış atom dnir. Bir atom uyarılmış hald uzun sür kalamaz. Yaklaşık 10-8 s kadar bir sür sonra tkrar taban durumuna dönr. Taban durumuna dönrkn lktron foton salar (ışıma yapar). Elktron bir foton vrrk doğrudan doğruya ya da birkaç foton vrrk basamaklı olarak taban durumuna dönr. Salınan fotonun nrjisindn yola çıkarak atomun nrji sviylri hakkında bilgi dinilbilir. Atomu n. sviyy uyarmak için grkli nrji; E ( uy) n = En E1 il vrilir. Bir atomu uyarmak vya iyonlaştırmak için vriln nrji farklı şkillrd sağlanabilir. Bunun için, ytrli nrjiy sahip bir fotonun ya da hızlandırılmış bir lktronun vya iyonun bu atom il çarpıştırılması sağlanabilir. Uyarılma nrjisi v iyonlaşma nrjisi trimlrindn başka, uyarılma potansiyli(grilimi) v iyonlaşma potansiyli(grilimi) trimlri d sıklıkla kullanılır. 1 lktronun 1 Volt luk potansiyl altında hızlanması için grkli nrji 1 V (lktronvolt) olarak tanımlanır.(1 V=1.6 10-19 Joul v 1 V=1.6 10-1 rg). Buna gör uyarılma potansiyli, V cinsindn ifad diln uyarılma nrjisinin sayıca dğrin şittir. Aynı şkild iyonlaşma potansiyli d, V cinsindn ifad diln iyonlaşma nrjisinin sayıca dğrin şittir. Dnyin Yapılışı: Dnyd, Franck-Hrtz tüpü içindki civa atomları lktronlarla çarpıştırılarak civa atomlarının uyarılmaları sağlanacaktır. Kullanılan Franck-Hrtz tüpü Şkil d göstrilmiştir. G 1 G U f K A I U 1 U U 3 (U 0 ) Şkil. Franck-Hrtz tüpü Franck-Htz tüpünün içi sıvı haldki civa il doludur. Tüp, yaklaşık 185-190 y kadar ısıtılarak civanın buharlaşması sağlanır. Katot, 6.3 V luk fitil grilimi (U f ) il bslnir. Isınan katot yüzydn lktronlar sökülür v katot trafında bir uzay yükünün birikmsi sağlanır. A.Ozansoy Sayfa 3
Söküln bu lktronlar srbst lktronlardır. Tüp içind gaz halindki civa atomları il çarpışacak olan lktronlar bu lktronlardır. U 1 grilimi, katot il birinci kafs G 1 arasına uygulanır. U 1 grilimi sçici grilimdir, bu grilim il katottan söküln lktronların n kadarının kafslr arasındaki bölgy (G 1 -G arası) gçcği kontrol dilir. U 1 grilimi gnld 0 Volt dğrind tutulur. U 1 grilimi n fazla 1 Volt dğrin kadar yüksltilir. U grilimi, G 1 v G kafslri arasına uygulanır v hızlandırıcı grilim olarak adlandırılır. G 1 -G arasına kafs (ya da ızgara) bölgsi dnir. Bu bölgy gçn lktronlar U grilimi il hızlandırılırlar. Hızlanan lktronların kintik nrjisi artar. KE = 1/ mv = U U grilimi il hızlanan lktronlar tüp içind gaz halindki civa atomları il çarpışırlar. Bu çarpışmalar snk v snk olmayan çarpışmalar olmak üzr iki çşittir. U 3 (U 0 ) grilimi is G kafsi il anot arasına uygulanır v durdurucu grilim olarak bilinir. Civa atomları il çarpışan lktronların hangilrinin anota ulaşacağını blirlr. Hızlandırıcı grilimin düşük dğrlrind lktronlar çok az bir kintik nrji kazanırlar. Bu durumda lktronların kintik nrjilri civa atomunun uyarılma nrjindn düşüktür v lktronlar civa atomları il sadc snk çarpışmalar yaparlar. Saf snk çarpışmalarda sistmin toplam kintik nrjisi dğişmz. Civa atomları il çarpışan lktronlar kintik nrjilrindn hmn hmn hiçbir şy kaybtmzlr. Elktronlar kintik nrjilrini korudukları için U 3 durdurucu grilimini aşarak anota ulaşırlar. Böyllikl anot akımı artar. U grilimi artırılmaya dvam ttiğind daha çok lktron anota ulaşacak v anot akımı artmaya dvam dcktir. Hızlanan lktronların kintik nrjilri civanın uyarılma nrjisin şit olduğunda (başka bir dyişl U, civa atomunun uyarılma potansiylin şit olduğunda) bir civa atomu il lktron arasındaki çarpışma, snk olmayan çarpışmadır. Civa atomu için uyarılma potansiyli 4.9 V dur. Esnk olmayan çarpışma sonucu, srbst lktronun kintik nrjisi, civa atomuna bağlı olan bir lktronun nrji sviysini yüksltck şkild bir iç nrjiy dönüşür. Bu, civa atomunun uyarılması olarak adlandırılır. Bu yolla, kazandığı tüm kintik nrjiyi kaybdn lktron U 3 durdurucu grilimini aşamayacak v anota ulaşamayacaktır. Bu is akımda ani bir düşüş dmktir. U, bu dğrdn (uyarılma potansiyli) sonra tkrar artırılmaya dvam dildiğind akım yin artmaya başlar. U, uyarılma potansiylinin tam katı olduğunda (9.8 V), hr bir lktron tan snk olmayan çarpışmada yr A.Ozansoy Sayfa 4
alır v iki civa atomunu uyarır. Bu yolla, yin tüm kintik nrjisini kaybdr, durdurucu potansiyli aşamaz v akımda yin bir düşüş gözlnir. U, uyarılma potansiylinin hr bir tam sayı katına gldiğind bu sürç dvam dr. Hr sfrind lktron k bir snk olmayan çarpışmada yr alır. U arttıkça, lktronlar civa atomunu uyaracak nrjiyi kafs bölgsind (G 1 -G arasında) daha kısa bir yol kat drk kazanırlar. Civa atomları il srbst lktronların arasındaki snk v snk olmayan çarpışmalar Şkil 3 d göstrilmiştir. a) n= E Hg =E uy KE< Hg atomu uyarılamaz, gln - KE sini korur. n=1 E 1 Hg atomunun nrji düzylri b) Hg atomunun bir lktronu üst nrji düzyin çıkar. n= E KE= uyarılan Hg atomu Hg n=1 E 1 Hg atomunun nrji düzylri =E uy Şkil 3. Elktron v civa atomları arasında a) snk b) snk olmayan çarpışmalar SONUÇLAR: Anot akımının (I), U hızlandırıcı grilim gör dğişimi inclnirs Şkil4 dki gibi bir grafik ld dilir. Bu grafik civa atomu için Franck-Hrtz ğrisi olarak adlandırılır. A.Ozansoy Sayfa 5
Bu grafikt ardışık tplr arası şittir. İki tp dğri arasındaki fark biz civa atomu için uyarılma potansiylini vrcktir. Uyarılma potansiylindn yararlanarak uyarılma nrjisi hsaplanabilir. Örnğin, grafikt iki tp arası 5 V olarak ld dilmişs, dnysl olarak bulunan uyarılma potansiyli 5 V tur. Uyarılma nrjisi is 5 V vya 5 1.6 10-19 =8.0 10-19 Joul dür. Grafiktki ardışık tplrin sayısı lktronun civa atomları il yaptığı snk olmayan çarpışma sayısına şittir. Dny U 1 grilimi sıfırdan farklı bir dğrd tutulup yapılsaydı, ld dcğimiz I-U grafiğinin biçimi dğişmzdi, sadc akım dğrlri artardı. Grafiktn bulunan uyarılma potansiyli yin aynı olurdu. U 3 durdurucu grilimi, daha yüksk bir dğrd tutulursa, Franck-Hrtz ğrisindki maksimum v minumumlar daha iyi tanımlı olurdu. U Şkil 4. Civa atomu için I-U grafiği Kaynaklar: 1. Tml Fizik Cilt-, P. M. Fishban, S. Gasiorowicz, S. T. Thorton,. baskıdan çviri, Arkadaş Yayınları, 003 Ankara. Fn v Mühndislik için Fizik Cilt-3, R.A Srway, 3. baskıdan çviri, Palm Yayıncılık, 1996 Ankara 3. Kuantum Fiziği, E. Aygün, D. M. Zngin, 3. baskı, Bilim Yayınları, 1994 Ankara 4. Dnl v Çağdaş Fizik Laboratuar Dnylri, İ. Ertaş, Eg Ünivrsitsi Yayınları, 1973 İzmir A.Ozansoy Sayfa 6
5. G.F. Hann, Amrican Journal of Physics, 56, 696 (1988) 6. http://hyprphysics.phy-astr.gsu.du/hbas/frhz.html 7. http://csp10.phys.utk.du/astr16/lct/light/bohr.html 8. http://spiff.rit.du/classs/phys314/lcturs/fh/fh.html 9. http://n.wikipdia.org/wiki/franck-hrtz_xprimnt 10. Lybold Physics Laflts, Atomic and Nuclar Physics, Franck-Hrtz xprimnt P6..4.3 11. F-355 Kuantum Fiziği Laboratuarı Kılavuzu, A.Ü. Fizik Bölümü A.Ozansoy Sayfa 7