TRİGONOMETRİ DERSİ Dersin Modülleri Ölçü Birimleri Fonksiyonlar Üçgen Koordinat Sistemleri Ölçü birimleri dönüştürmek Kazandırılan Yeterlikler Trigonometrik fonksiyonlarla hesaplamalar yapmak Hesaplama yapmak Koordinat sistemleri ile temel işlemleri yapmak 1
DERSİN ADI ALAN MESLEK / DAL DERSİN OKUTULACAĞI DÖNEM / YIL SÜRE DERSİN TANIMI DERSİN AMACI DERSİN ÖN KOŞULLARI DERS İLE KAZANDIRILACAK YETERLİKLER DERSİN İÇERİĞİ YÖNTEM VE TEKNİKLER EĞİTİM ÖĞRETİM ORTAMI VE DONANIM ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ÖĞRETMEN/EĞİTİCİ İŞ BİRLİĞİ YAPILACAK KURUM VE KURULUŞLAR DERS BİLGİ FORMU TRİGONOMETRİ İNŞAAT TEKNOLOJİSİ HARİTA VE KADASTRO 3. Yıl / 5. ve 6. Dönem Haftada 2 ders saati Ölçü birimleri, trigonometri, hesaplama ve koordinat sistemleri ile ilgili bilgilerin verildiği derstir. Bu derste öğrenciye, ölçü birimleri dönüştürme, rigonometrik fonksiyonlarla hesaplamalar, hesaplama ve koordinat sistemleri ile temel işlemleri yapma yeterliklerini kazandırmak amaçlanmaktadır Bu dersin sonunda: 1. ölçü birimlerini dönüştürme, 2. üçgenleri çözme, 3. hesaplama yapma, 4. Temel Ödevleri hesaplarını yapma, yeterlikleri kazandırılacaktır. Bu ders; 1. Uzunluk ölçü birimlerini alma, 2. Ölçülen açıların trigonometrik fonksiyonunu alma, 3. Araziyi üçgenlere bölme, 4. Koordinatları verilen nirengi noktaların arasındaki açıları bulma, Konularını içermektedir. Gösteri, anlatım, problem çözme, soru cevap, beyin fırtınası, grup çalışması, tartışma, uygulamalı gösteri, söyleşi, sohbet, gerçek yaşantı ortamlarında gözlem yapma, gezi, araştırma, görüşme, proje hazırlama, deney, uygulama vb. Ortam: Sınıf, laboratuar, işletme, vb. Donanım: Projeksiyon, bilgisayar ve donanımları vb. 1. Her faaliyet sonunda kazanılan bilgi ve beceriler ölçülür. 2. Her modülün sonunda kazanılan yeterlikler ölçülür. 3. Dersin sonunda; Orta Öğretim Kurumları Sınıf Geçme ve Sınav Yönetmeliği ile Mesleki ve Teknik Eğitim Yönetmeliği nin Mesleki Eğitim Merkezleri ile ilgili maddelerine göre ölçme ve değerlendirme yapılacaktır. 1. Lisans eğitimi almış, alanında sektör deneyimi olan öğretmenler, 2. Gerektiğinde sektörde çalışan ustalık ve usta öğreticilik belgesi olan meslek elemanları Ders ile ilgili araştırma-gözlem ve uygulama konularında; üniversiteler, sosyal ortaklar, sivil toplum kuruluşları ve işletmeler ile işbirliği yapılabilir. 2
MODÜL BİLGİ SAYFASI ALAN :İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ALANI MESLEK/ DAL : HARİTA VE KADASTRO DERS :TRİGONOMETRİ MODÜL :ÖLÇÜ BRİMLERİ KODU : SÜRE :40/32 ÖN KOŞUL : AÇIKLAMA :Modül gerçek şartlarda teorik ve uygulamalı olarak yapılmalıdır. GENEL AMAÇ :Öğrenci, gerekli ortam sağlandığında Ölçü birimlerini kuralına uygun dönüştürebilecektir. AMAÇLAR: Öğrenci ; 1- Ölçü birimlerini kuralına uygun bilecektir 2- Trigonometrik fonksiyonları kuralına uygun bilecektir İÇERİK A- Ölçü Birimleri 1-Uzunluk ölçü birimleri b-ast katları c-üst katları d-dönüştürme 2-Alan ölçü birimleri b-ast katları c-üst katları d-dönüştürme 3-Hacim ölçü birimleri b-ast katları c-üst katları d-dönüştürme 4-Açı ölçü birimleri b-çeşitleri c-dönüştürme B- Trigonometrik Fonksiyonlar 1-Trigonometrik fonksiyon b-sinüs fonksiyonu 3
c-kosinüs fonksiyonu d-tanjant fonksiyonu e-cotenjant fonksiyonu 2-Ters trigonometrik fonksiyonun değerinin bulunması 3-Tümler açıların trigonometrik fonksiyonu 4
MESLEĞİN ADI : HARİTA VE KADASTRO İŞ : TRİGONOMETRİK HESAPLAR YAPMAK İŞLEM NO :29 İŞLEMİN ADİ : Ölçü Birimleri YETERLİK : Ölçü birimlerini dönüştürmek ORTAM (Araç-gereç;ekipman ve koşullar) : Hesap makinesi, kağıt, kalem, silgi, vb. 1-Uzunluk ölçü birimlerini almak 2-Alan ölçü birimlerini almak 3-Hacim ölçü birimlerini almak 4-Açı ölçü birimlerini almak İşin yapılış süresi.: 10 Eğitim süresi : 16 1-Uzunluk ölçü birimleri b-ast katları c-üst katları d-dönüştürme 2-Alan ölçü birimleri b-ast katları c-üst katları d-dönüştürme 3-Hacim ölçü birimleri b-ast katları c-üst katları d-dönüştürme 4-Açı ölçü birimleri b-çeşitleri c-dönüştürme 1-Uzunluk, alan, hacim ve açı ölçü birimlerini tanır, 2-Uzunluk, alan ve hacim ölçü birimlerinin ast ve üst katlarını bilir, 3-Uzunluk, alan ve hacim ölçü birimlerinde ast ve üst katlar arasında dönüşüm yapar, 4-Açı birimleri arasında dönüştürme yapar. 5-Güvenlik önlemlerini almak 6-Zamanı ve malzemeyi iyi kullanma 7-Çevreyi korumaya duyarlı olmak 8-İnsan haklarına demokrasinin ilkelerine ve mesleğiyle ilgili etik kurallara uygun davranmak 5
MESLEĞİN ADI : HARİTA VE KADASTRO İŞ : TRİGONOMETRİK HESAPLAR YAPMAK İŞLEM NO :30 İŞLEMİN ADİ : Trigonometrik Fonksiyonlar YETERLİK : Ölçü birimlerini dönüştürmek ORTAM (Araç-gereç;ekipman ve koşullar) : Hesap makinesi, kağıt, kalem, silgi, vb. 1-Ölçülen açıların trigonometrik fonksiyonunu almak 2-Trigonometrik fonksiyon değeri alınan açının aritmetik hesap yapılması 1-Trigonometrik fonksiyon b-sinüs fonksiyonu c-kosinüs fonksiyonu d-tanjant fonksiyonu e-cotenjant fonksiyonu 2-Ters trigonometrik fonksiyonun değerinin bulunması 3-Tümler açıların trigonometrik fonksiyonu 1-Trigonometrik fonksiyonun tanımını bilir 2-Sinüs fonksiyonunu bilir 3-Kosinüs fonksiyonunu bilir 4-Tanjant fonksiyonunu bilir 5-Cotenjant fonksiyonunu bilir 6- Ters trigonometrik fonksiyonunu bilir 7-Tümler açıların trigonometrik fonksiyonu bilir 5-Güvenlik önlemlerini almak 6-Zamanı ve malzemeyi iyi kullanma 7-Çevreyi korumaya duyarlı olmak 8-İnsan haklarına demokrasinin ilkelerine ve mesleğiyle ilgili etik kurallara uygun davranmak İşin yapılış süresi.: 10 Eğitim süresi : 16 6
MODÜL BİLGİ SAYFASI ALAN :İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ALANI MESLEK/ DAL : HARİTA VE KADASTRO DERS :TRİGONOMETRİ MODÜL :FONKSİYONLAR KODU : SÜRE :40/32 ÖN KOŞUL : AÇIKLAMA : Modül gerçek şartlarda teorik ve uygulamalı olarak yapılmalıdır. GENEL AMAÇ : Öğrenci, gerekli ortam sağlandığında trigonometrik fonksiyonlar yardımıyla üçgenleri kuralına uygun olarak çözebilecektir. AMAÇLAR: Öğrenci ; 1- Trigonometrik fonksiyonlar arasındaki bağıntılarını kuralına uygun bilecektir 2- Trigonometrik fonksiyonlarla ilgili teoremlerini kuralına uygun bilecektir İÇERİK A- Trigonometrik fonksiyonlar arasındaki bağıntılar 1-Bir açının trigonometrik fonksiyonları arasındaki bağıntılar. 2-Trigonometrik fonksiyonların biri belli iken diğerlerini hesaplanması a-sinüs bilindiğine göre b-cosinüs bilindiğine göre c-tanjant bilindiğine göre d-cotanjant bilindiğine göre 3-Bazı açıların trigonometrik fonksiyonlarının hesabı a-45 0 açının b-30 0 ve 60 0 açının B- Trigonometrik fonksiyonlarla ilgili teoremler 1-Sinüs teoremi 2-Cosinüs teoremi 3-Küçük açıların trigonometrik fonksiyonları 7
MESLEĞİN ADI : HARİTA VE KADASTRO İŞ : TRİGONOMETRİK HESAPLAR YAPMAK İŞLEM NO :31 İŞLEMİN ADİ : TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR ARASINDAKİ BAĞINTILAR YETERLİK : Trigonometrik fonksiyonlar yardımıyla üçgenleri çözmek ORTAM (Araç-gereç;ekipman ve koşullar) : Hesap makinesi, kağıt, kalem, silgi, vb. 1-Ölçülen açıların trigonometrik fonksiyonunu almak 2-Trigonometrik fonksiyon değeri alınan açının arasındaki bağıntılar yardımıyla diğer fonksiyonlarını bulmak 1-Bir açının trigonometrik fonksiyonları arasındaki bağıntılar. 2-Trigonometrik fonksiyonların biri belli iken diğerlerini hesaplanması a-sinüs bilindiğine göre b-cosinüs bilindiğine göre c-tanjant bilindiğine göre d-cotanjant bilindiğine göre 3-Bazı açıların trigonometrik fonksiyonlarının hesabı a-45 0 açının b-30 0 ve 60 0 açının 1-Bir açının trigonometrik fonksiyonları arasındaki bağıntıları bilir. 2-Trigonometrik fonksiyonların biri belli iken diğerlerini hesaplar. 3-Bazı özel açıların trigonometrik fonksiyonlarını bilir. 5-Güvenlik önlemlerini almak 6-Zamanı ve malzemeyi iyi kullanma 7-Çevreyi korumaya duyarlı olmak 8-İnsan haklarına demokrasinin ilkelerine ve mesleğiyle ilgili etik kurallara uygun davranmak İşin yapılış süresi.: 10 Eğitim süresi : 16 8
MESLEĞİN ADI : HARİTA VE KADASTRO İŞ : TRİGONOMETRİK HESAPLAR YAPMAK İŞLEM NO :32 İŞLEMİN ADİ : TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARLA İLGİLİ TEOREMLER YETERLİK : Trigonometrik fonksiyonlar yardımıyla üçgenleri çözmek ORTAM (Araç-gereç;ekipman ve koşullar) : Hesap makinesi, kağıt, kalem, silgi, vb. 1-Araziden uzunluk ölçümü yapmak 2-Araziden açı ölçümü yapmak 1-Sinüs teoremi 2-Cosinüs teoremi 3-Küçük açıların trigonometrik fonksiyonları 1-Uzunluk, açı ölçer 2-Sinüs teoremini bilir 3-Cosinüs teoremini bilir 4- Küçük açıların trigonometrik fonksiyonlarını bilir 5-Güvenlik önlemlerini almak 6-Zamanı ve malzemeyi iyi kullanma 7-Çevreyi korumaya duyarlı olmak 8-İnsan haklarına demokrasinin ilkelerine ve mesleğiyle ilgili etik kurallara uygun davranmak İşin yapılış süresi.: 10 Eğitim süresi : 16 9
MODÜL BİLGİ SYAFASI ALAN :İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ALANI MESLEK/ DAL : HARİTA VE KADASTRO DERS :TRİGONOMETRİ MODÜL :ÜÇGEN KODU : SÜRE :40/32 ÖN KOŞUL : AÇIKLAMA : Modül gerçek şartlarda teorik ve uygulamalı olarak yapılmalıdır. GENEL AMAÇ : Öğrenci, gerekli ortam sağlandığında Hesaplama kuralına uygun olarak hesap yapabilecektir AMAÇLAR: Öğrenci ; 1- Üçgen Çözümlerini kuralına uygun yapabilecektir 2- Alan Hesaplarını kuralına uygun yapabilecektir 3- Hacim Hesaplarını kuralına uygun yapabilecektir İÇERİK A- Üçgen Çözümleri 1-Dik üçgen çözümü 2-İkizkenar üçgen çözümü 3-Bir kenarı ve iki açısı verilen üçgenin çözümü 4-İki kenarı ve bir açısı verilen üçgenin çözümü 5-Üç kenarı verilen üçgenin çözümü B- Alan Hesapları 1-Düzgün geometrik şekillerin alan hesapları a-üçgenin alanı b-kare ve dikdörtgenin alanı c-paralel kenarın alanı d-yamuğun alanı e-dairenin alanı 2-Düzgün geometrik şekillere bölünebilen şekillerin alan hesapları a-ölçü değerine göre alan hesabı b-koordinat değerine göre alan hesabı c-düzgün olmayan şekillerin alan hesapları C- Hacim Hesapları 1-Düzgün geometrik şekillerin hacim hesapları 2-Düzgün geometrik şekillere bölünebilen şekillerin hacim hesapları a-en kesitlerden hacim hesapları b-yüzey Nivelman ölçülerine göre hacim hesabı c-düzeç eğrili planlardan hacim hesabı 10
MESLEĞİN ADI : HARİTA VE KADASTRO İŞ : TRİGONOMETRİK HESAPLAR YAPMAK İŞLEM NO :33 İŞLEMİN ADİ : ÜÇGEN ÇÖZÜMLERİ YETERLİK : Hesaplama yapmak ORTAM (Araç-gereç;ekipman ve koşullar) : Hesap makinesi, kağıt, kalem, silgi, vb. 1-Araziyi üçgenlere bölmek 2-Arazi kenarlarını ölçmek 3-Arazi kenarları arasındaki açıyı ölçmek 1-Dik üçgen çözümü 2-İkizkenar üçgen çözümü 3-Bir kenarı ve iki açısı verilen üçgenin çözümü 4-İki kenarı ve bir açısı verilen üçgenin çözümü 5-Üç kenarı verilen üçgenin çözümü 1-Uzunluk ve açı ölçü birimlerini tanır, 2-Ölçülen uzunluk ve açı yardımıyla ölçülemeyen kenar ve açıları bulabilir. 3-Üçgenlerin alanını hesaplayabilir. 5-Güvenlik önlemlerini almak 6-Zamanı ve malzemeyi iyi kullanma 7-Çevreyi korumaya duyarlı olmak 8-İnsan haklarına demokrasinin ilkelerine ve mesleğiyle ilgili etik kurallara uygun davranmak İşin yapılış süresi.: 8 Eğitim süresi : 12 11
MESLEĞİN ADI : HARİTA VE KADASTRO İŞ : TRİGONOMETRİK HESAPLAR YAPMAK İŞLEM NO :34 İŞLEMİN ADİ : ALAN HESAPLARI YETERLİK : Hesaplama yapmak ORTAM (Araç-gereç;ekipman ve koşullar) : Hesap makinesi, kağıt, kalem, silgi, vb. 1-Araziyi geometrik şekillere bölmek 2-Arazi kenarlarını ölçmek 3-Arazinin alanını hesaplamak 1-Düzgün geometrik şekillerin alan hesapları a-üçgenin alanı b-kare ve dikdörtgenin alanı c-paralel kenarın alanı d-yamuğun alanı e-dairenin alanı 2-Düzgün geometrik şekillere bölünebilen şekillerin alan hesapları a-ölçü değerine göre alan hesabı b-koordinat değerine göre alan hesabı c-düzgün olmayan şekillerin alan hesapları 1-Araziyi geometrik şekillere böler. 2-Uzunluk ölçümü yapar 3-Ölçülen uzunluk yardımıyla geometrik şeklin alanını hesaplayabilir. 5-Güvenlik önlemlerini almak 6-Zamanı ve malzemeyi iyi kullanma 7-Çevreyi korumaya duyarlı olmak 8-İnsan haklarına demokrasinin ilkelerine ve mesleğiyle ilgili etik kurallara uygun davranmak İşin yapılış süresi.: 6 Eğitim süresi : 10 12
MESLEĞİN ADI : HARİTA VE KADASTRO İŞ : TRİGONOMETRİK HESAPLAR YAPMAK İŞLEM NO :35 İŞLEMİN ADİ : HACİM HESAPLARI YETERLİK : Hesaplama yapmak ORTAM (Araç-gereç;ekipman ve koşullar) : Hesap makinesi, kağıt, kalem, silgi, vb. 1-Araziyi geometrik şekillere bölmek 2-Arazi kenarlarını ölçmek 3-Arazinin hacmini hesaplamak 1-Uzunluk ölçümü yapabilir 2-Hacim hesabı yapabilir. 1-Düzgün geometrik şekillerin hacim hesapları 2-Düzgün geometrik şekillere bölünebilen şekillerin hacim hesapları a-en kesitlerden hacim hesapları b-yüzey nivelman ölçülerine göre hacim hesabı c-düzeç eğrili planlardan hacim hesabı 5-Güvenlik önlemlerini almak 6-Zamanı ve malzemeyi iyi kullanma 7-Çevreyi korumaya duyarlı olmak 8-İnsan haklarına demokrasinin ilkelerine ve mesleğiyle ilgili etik kurallara uygun davranmak İşin yapılış süresi.: 6 Eğitim süresi : 10 13
MODÜL BİLGİ SAYFASI ALAN :İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ALANI MESLEK/ DAL : HARİTA VE KADASTRO DERS :TRİGONOMETRİ MODÜL :KOORDİNAT SİSTEMLERİ KODU : SÜRE :40/32 ÖN KOŞUL : AÇIKLAMA : Modül gerçek şartlarda teorik ve uygulamalı olarak yapılmalıdır. GENEL AMAÇ : Öğrenci, gerekli ortam sağlandığında Temel Ödevleri hesaplarını kuralına uygun olarak yapabilecektir AMAÇLAR: Öğrenci ; 1- Koordinat Sistemlerini kuralına uygun yapabilecektir 2- Jeodezik Birim Daire ve Temel Ödevler hesaplarını kuralına uygun yapabilecektir İÇERİK A- Koordinat Sistemleri 1-Koordinat sistemi tanımı 2-Dik koordinat sistemi 3-Semt açısı (Açıklık açısı) 4-Kutupsal koordinat sistemi 5-Dik koordinat sistemi ile kutupsal koordinat sistemi arasındaki bağıntı. B- Jeodozik Brim Daire Ve Temel Ödevler 1-Jeodezik birim daire 2-Trigonometrik fonksiyonların birim daire üzerinde incelenmesi a-alfa açısı I. bölgede b-alfa açısı II. bölgede c-alfa açısı III. bölgede d-alfa açısı IV. bölgede 3-Açıların trigonometrik fonksiyonlarının I. Bölgeye indirgenmesi 4-Temel ödevler a-i. temel ödev b-ii. temel ödev c-iii. temel ödev d-iv. temel ödev 14
MESLEĞİN ADI : HARİTA VE KADASTRO İŞ : TRİGONOMETRİK HESAPLAR YAPMAK İŞLEM NO :36 İŞLEMİN ADİ : KOORDİNAT SİSTEMLERİ YETERLİK : Temel Ödevleri yapmak ORTAM (Araç-gereç;ekipman ve koşullar) : Hesap makinesi, kağıt, kalem, silgi, vb. 1-Koordinatları verilen nirengi noktaların arasındaki açıları bulmak 2-Nokta koordinatı ve semt açısı yardımıyla diğer noktanın koordinatını hesaplamak. 3-İki nokta arasındaki uzunluğu bulmak 1-Koordinat sistemi tanımı 2-Dik koordinat sistemi 3-Semt açısı (Açıklık açısı) 4-Kutupsal koordinat sistemi 5-Dik koordinat sistemi ile kutupsal koordinat sistemi arasındaki bağıntı. 1-Koordinatları verilen nirengi noktaları arasındaki açıları bulabilir. 2-Nokta koordinatı ve semt açısı yardımıyla diğer noktanın koordinatını hesaplar. 3-İki nokta arasındaki uzunluğu bulabilir. 5-Güvenlik önlemlerini almak 6-Zamanı ve malzemeyi iyi kullanma 7-Çevreyi korumaya duyarlı olmak 8-İnsan haklarına demokrasinin ilkelerine ve mesleğiyle ilgili etik kurallara uygun davranmak İşin yapılış süresi.: 6 Eğitim süresi : 10 15
MESLEĞİN ADI : HARİTA VE İŞ : TRİGONOMETRİK HESAPLAR YAPMAK KADASTRO İŞLEM NO :37 İŞLEMİN ADİ : JEODOZİK BRİM DAİRE VE TEMEL ÖDEVLER YETERLİK : Temel Ödevleri yapmak ORTAM (Araç-gereç;ekipman ve koşullar) : Hesap makinesi, kagıt, kalem, silgi, vb. 1-Jeodezik ve Trigonometrik birim daireyi çizmek ve fonksiyonları uygulamak. 2-Trigonometrik birim daire üzerinde semt açısını incelemek 3-Açıların trigonometrik fonksiyonlarının I. Bölgeye indirgenmesi 4-Temel ödevleri uygulamak 1-Jeodezik birim daire 2-Trigonometrik fonksiyonların birim daire üzerinde incelenmesi a-alfa açısı I. bölgede b-alfa açısı II. bölgede c-alfa açısı III. bölgede d-alfa açısı IV. bölgede 3-Açıların trigonometrik fonksiyonlarının I. Bölgeye indirgenmesi 4-Temel ödevler a-i. temel ödev b-ii. temel ödev c-iii. temel ödev d-iv. temel ödev 5-Güvenlik önlemlerini almak 6-Zamanı ve malzemeyi iyi kullanma 7-Çevreyi korumaya duyarlı olmak 8-İnsan haklarına demokrasinin ilkelerine ve mesleğiyle ilgili etik kurallara uygun davranmak 1-Jeodezik ve Trigonometrik birim daireyi çizmek ve fonksiyonları uygulayabilir. 2-Trigonometrik birim daire üzerinde semt açısını bilir. 3-Temel ödevleri çözer. Eğitim süresi : 22 16
17