ESKĠġEHĠR YÖRESĠ ĠÇĠN DEPREM TEHLĠKESĠNĠN STOKASTĠK YÖNTEMLER ĠLE TAHMĠNĠ ÖZET Bu çalıģmada stokastik yöntemlerden yararlanılarak EskiĢehir yöresinin deprem tehlikesi tahmin edilmiģtir. ÇalıĢmada yörenin 250 km yakınlığında son yüzyıl içinde meydana gelen depremlerden oluģan ve farklı magnitüd ölçeklerindeki depremlerin ortak bir ölçeğe çevrildiği kapsamlı bir deprem kataloğu derlenmiģtir. EskiĢehir i etkileyebilecek yakınlıkta ve daha önceki araģtırmalarda belirlenmiģ olan sismik bölgelerin sınırları revize edilmiģ ve çeģitli azalım iliģkileri kullanılmıģtır. DeğiĢik varsayım ve sismisite parametrelerindeki belirsizliklerin sismik tehlike sonuçlarına yansıtılması mantık ağacı yöntemi kullanılarak ve Bayesci bir yaklaģımla sağlanmıģtır. Anahtar kelimeler: Sismik tehlike; Ortogonal regresyon; Eskişehir. ASSESSMENT OF SEISMIC HAZARD FOR THE ESKĠġEHĠR REGION USING STOCHASTIC METHODS ABSTRACT Stochastic methods are utilized for the assessment of seismic hazard for the EskiĢehir region. A comprehensive earthquake catalogue, in which earthquakes in different scales are converted to a common scale, is compiled. The catalog contains the earthquakes that have occurred within 250 kms of the region in the last century. Seismic source zones near the region with revised boundaries and various attenuation relationships are employed. Uncertainties related to the seismicity parameters and different assumptions are taken into consideration by using the logic tree procedure. Keywords: Seismic hazard; Orthogonal regression; Eskişehir.
1. GĠRĠġ EskiĢehir mevcut Deprem Bölgeleri Haritası na göre [1] Ġnönü ilçesi tarafında II. dereceden, Günyüzü tarafında IV. dereceye kadar bütün deprem bölgelerini içermektedir. EskiĢehir sanayi açısından ülke ekonomisinde son derece önemli bir yere sahip olduğu gibi, Sakarya Havzası nın su kaynaklarının kontrolü bakımından gerekli olan önemli barajlara da ev sahipliği yapmaktadır. Ġki üniversiteyi barındıran kent, son yıllardaki hızlı geliģimiyle oldukça gözde bir yatırım merkezi haline gelmiģtir. Bu nedenle yörenin deprem tehlikesinin eldeki verilerin elverdiği ölçüde güvenilir bir biçimde tahmini gerekmektedir. Son yıllarda mevcut veri sayısının ve kalitesinin artmasına ek olarak stokastik tahmin metotlarındaki geliģmeler, ülkenin her bölgesi için olduğu gibi EskiĢehir yöresi için de deprem tehlikesinin tahmininde daha güvenilir sonuçlar elde etme olanağını sağlamıģtır. Deprem tehlikesinin tahmininde mevcut belirsizliklerin göz önünde bulundurulabilmesi için mutlaka stokastik yöntemlerin kullanılması gerekmektedir. Bu çalıģmada da stokastik yöntemler kullanılarak EskiĢehir yöresi için deprem tehlikesinin belirlenmesi amaçlanmıģtır. 2. OLASILIKSAL SĠSMĠK TEHLĠKE ANALĠZĠ Olasılıksal sismik tehlike analizlerinin (OSTA) amacı, belirlenen değiģik yer hareketi seviyelerinin istenen bir yer hareketi parametresi cinsinden bir veya birkaç yerde, belirli bir zaman içinde aģılma olasılığının tahminidir. Olasılıksal sismik tehlike analizi çeģitli aģamalardan oluģur. Bunlardan ilki deprem tehlikesinin tespit edileceği bölge için geçmiģ deprem kayıtlarının derlenmesi yoluyla güvenilir bir deprem kataloğunun elde edilmesidir. Derlenen deprem kataloğunda bulunan kayıtların her biri, incelenen bölgedeki deprem kaynak bölgeleri ile iliģkilendirilerek, kaynak bölgelerinin deprem yaratma kapasiteleri ve sismisite parametreleri hesaplanabilir. Diğer önemli bir analiz girdisi de azalım iliģkisidir. Analiz girdilerinde bulunan belirsizliklerin incelenmesi, hesaplanması ve farklı analiz kombinasyonları tasarlanarak bu belirsizliklerin analiz sonuçlarına olan etkilerinin bulunması da ikinci aģamayı oluģturur. Bu iģlem, olasılığa dayalı deprem tehlike analizlerinin, analiz girdilerinin belirsizlik içermediğini varsayan deterministik yöntemlere göre sağladığı en önemli avantajlardan biridir. 2.1. Deprem Kataloğunun OluĢturulması ve Katalog Üzerinde Yapılan Tadilatlar Sunulan çalıģmada, EskiĢehir yöresinin deprem tehlikesinin tahmini için, dört farklı kaynaktan toplanan deprem verilerinin karģılaģtırılması ile mümkün olabilecek en kapsamlı deprem kataloğu elde edilmeye çalıģılmıģtır. BaĢvurulan kaynaklar Afet ĠĢleri Genel Müdürlüğü Deprem AraĢtırma Dairesi [2], Boğaziçi Üniversitesi Kandilli Rasathanesi ve Deprem AraĢtırma Enstitüsü [3], Uluslararası Sismoloji Merkezi [4] ve BirleĢik Devletler Jeolojik AraĢtırmalar Kurumu [5] dur. Elde edilen birleģik katalog son yüzyıl içinde meydana gelen depremleri içermektedir. Deprem tehlikesinin sadece incelenen yerde olabilecek depremlere bağlı olmayacağı, aynı zamanda yakın çevrede meydana gelebilecek depremlerden de etkileneceği açıktır. Bu nedenle coğrafi koordinat olarak 30.489 doğu boylamı ile 39.774 kuzey enlemi kesiģiminde bulunan EskiĢehir il merkezinin 250 km yakınlığında meydana gelen bütün
depremlerin göz önünde bulundurulması kararlaģtırılmıģtır. 27.50 33.50 doğu boylamları ve 37.50 42.00 kuzey enlemleri tarafından sınırlanan dikdörtgen alandaki sismik aktivitenin yörenin deprem tehlikesini belirlediği varsayılmıģtır. Bu alan içerisinde, bir sonraki bölümde bahsedilecek olan 17 sismik kaynak bölgesi tanımlanmıģtır. Bu kaynak bölgelerinden bazılarının sadece bir bölümü sözü geçen dikdörtgen alanda kalmakla birlikte, analizlerde kaynağın tamamı modellenmiģ ve depremsellik parametreleri de yine kaynağın tamamı için tanımlanmıģtır. ÇalıĢmada moment magnitüdünün (M w ) kullanılmasına karar verilmiģ ve deprem tehlikesi yaratabilecek en küçük depremin büyüklüğü moment magnitüdüne göre 4.5 olarak belirlenmiģtir. Farklı büyüklük ölçeklerine göre (cisim dalga magnitüdü M b, süre magnitüdü M d, yerel magnitüd M L ve yüzey magnitüdü M s ) raporlanan deprem kayıtlarının M w ölçeğine çevrilmesi oldukça önemli bir sorun teģkil etmektedir. DeğiĢik kurumların kullanmakta oldukları ölçüm cihazlarının farklılık göstermesi ve hesap yöntemlerindeki farklılıklar nedeniyle, her bir büyüklük ölçeğinin tanımının net olmasına rağmen, birbirlerine dönüģtürülmesi analitik yöntemlerle mümkün olamamaktadır. Bu nedenle ampirik bağıntıların geliģtirilmesi gerekmektedir. Bu iģ için çok yaygın olarak standart en küçük kareler regresyonu kullanılmaktadır. Ancak bu yöntem aralarında bağıntı kurulacak değiģkenlerden yalnızca bağımlı değiģkende hata (depremin rassal oluģumundan ileri gelen) olması durumunu göz önüne alır. Hâlbuki deprem büyüklüklerinin çeģitli nedenlerden kaynaklanan belirsizlikler yüzünden hatasız olarak belirlenmesi mümkün değildir. Dolayısıyla aralarında bağıntı kurulacak olan bağımlı ve bağımsız değiģkenlerin her ikisinin de hata içermesi kaçınılmazdır. Böyle bir durumda regresyon analizi yapılabilmesi için ortogonal regresyon yönteminin kullanılması uygundur [6]. Ġlgili yöntem, ülkemizde gerçekleģtirilmekte olan deprem tehlike analizlerinde oldukça yeni bir yöntemdir. ÇalıĢmamızda kullanılan ve ortogonal regresyon ile yine son yüzyıl içerisinde ülke çapında meydana gelmiģ bütün depremlerin analizi sonucu elde edilen çevirim iliģkileri Denklem (1) de gösterilmiģtir. Bu iliģkilerde ave alt simgesi her bir deprem için farklı veri kaynaklarında aynı ölçeğe göre verilen deprem büyüklüklerinin ortalamasını temsil etmektedir. M.25 6.14 (1.a) M.27 1. 12 (1.b) w 2 M b ave w 1 M d ave M.57 2.66 (1.c) M.54 2. 81 (1.d) w 1 M L ave w 0 M s ave Ortogonal regresyon, çevirim iliģkilerinin eğimlerini standart en küçük kareler yöntemine göre her zaman daha büyük tahmin etmektedir. Bu nedenle büyük depremlerin magnitüdlerini geleneksel yönteme göre daha büyük vermektedir. Küçük depremler için bunun tersi geçerli olmakla birlikte bu depremlerin sismik tehlikeye katkısı zaten oldukça küçük seviyelerde kalmaktadır. Dolayısıyla deprem tehlikesinin tahmininde ortogonal regresyonun kullanılması durumunda geleneksel yöntemin sonuçlarına göre daha emniyetli tarafta değerler elde edilecektir. Depremlerin oluģ sürecinin tahmininde, depremlerin birbirlerinden bağımsız ya da kendilerinden önceki depremlere bağımlı olarak meydana geldiklerini varsayan çeģitli stokastik modeller vardır. Bağımsız deprem oluģum modeli olarak yaygın bir Ģekilde kullanılan Poisson modeli depremlerin gerek yer, gerekse zaman açısından birbirlerinden bağımsız bir Ģekilde meydana geldikleri varsayımına dayanır. Poisson modeline göre incelenen bir bölgede, t zaman aralığında m 0 alt magnitüd sınırından büyük n sayıda deprem olma olasılığı:
t n Pn ( t) e ( t) / n! (2) Ģeklinde ifade edilebilir. Denklem (2) de λ ilgili bölgede birim zamanda (genellikle bir yıl) meydana gelen ortalama deprem sayısını temsil eder. Bir bölgede meydana gelen depremlerin sayısı ile deprem magnitüdleri arasında Gutenberg ve Richter [7] tarafından önerilen doğrusal magnitüd-sıklık iliģkisi kullanılarak magnitüd için olasılık yoğunluk fonksiyonu Ģu Ģekilde ifade edilmiģtir: ( m m0 ) f M ( m) k e (3) Burada, β büyük depremlerin küçük depremlere göre hangi sıklıkta meydana geldiğini gösteren sismotektonik parametre olarak tanımlanmaktadır. Büyüklük-sıklık iliģkisi genellikle hem bir m 1 üst sınırı, hem de bir m 0 alt sınırı ile sınırlandırılır. Böylelikle, üst sınır ile fiziksel olarak her kaynağın üretebileceği depremlerin magnitüdleri belirlenirken, alt sınır ile de deprem tehlikesi yaratma açısından kritik görülen en küçük depremler belirlenmiģ olur. Denklem (3) de k birikimli dağılım iģlevinin m 1 üst magnitüd sınırında 1.0 a eģit olmasını sağlayan bir katsayıdır. Öncü ve artçı depremlerin (ikincil depremler) sismik tehlike analizinin dıģında tutulması Poisson modelinin gerektirdiği bağımsızlık koģulunu sağlama açısından gerekmektedir. Literatürde öncü ve artçı Ģokların tayini için birçok yöntem bulunmaktadır [8, 9, 10, 11]. Öncü ve artçı depremler zamansal ve mekânsal olarak ana Ģok etrafında benzer dağılımlar göstermektedirler. Bu nedenle, ikincil depremlerin tayini öncü ve artçı depremler için farklılık göstermemektedir. Sözü geçen çalıģmalar mühendislik uygulamaları için belirli bir büyüklük seviyesindeki depremlerin, deprem bölgesi, sismik kaynak, ilgili fayın uzunluğu ve çeģidi gibi ayrımlar gözetilmeksizin aynı ikincil deprem aktivitesine yol açtığını kabul eden çalıģmalardır. Dolayısıyla bu çalıģmada da her bir deprem büyüklüğü seviyesi için, bu seviyede bulunan bir ana Ģoka belirli bir zaman ve uzaklık penceresi içinde kalan bütün depremlerin ilgili ana Ģokun artçı depremleri olduğu kabul edilmiģtir. Bir depremin öncü deprem sayılabilmesi için ise, kendi büyüklük seviyesi için belirlenmiģ olan zaman ve uzaklık pencerelerinin içerisinde, kendisinden daha büyük bir deprem bulunması gerekmektedir. Böyle durumlarda magnitüdü daha büyük olan ikinci depremin ana Ģok olduğu varsayılmıģtır. Bu varsayımlara istisna olarak, yalnızca magnitüdü 6.0 dan büyük olan bütün depremlerin ana Ģok olduğu kabul edilmiģtir. ÇalıĢmamızda kullanılan zaman ve uzaklık pencereleri Tablo 1 de verilmiģtir. Ara değerler zaman için doğrusal, uzaklık için de log-doğrusal interpolasyon ile bulunmuģtur. Tablo 1 de verilen değerler ile yapılan analizler, deprem kataloğunun tek bir sismik kaynak bölgesi olarak düģünülmesi durumunda depremlerin % 58.31 ini ikincil deprem olarak tasnif etmiģtir. Tablo 1. Ġkincil depremlerin ayırt edilmesinde kullanılan uzaklık ve zaman pencereleri Magnitüd Uzaklık (km) Zaman (gün) 4.5 35.5 42 5.0 44.5 83 5.5 52.5 155 6.0 63.0 290 6.5 79.4 510 7.0 100.0 790 7.5 125.9 1326 8.0 151.4 2471
2.2. Sismik Kaynak Bölgelerinin Belirlenmesi ve Depremselliklerinin Tespiti Sismik kaynak bölgeleri jeolojik ve sismotektonik açıdan çizgi ya da alan kaynak olarak modellenebilen ve sismik kaynağın her yerinde deprem olasılığının aynı olduğu varsayılan bölgelerdir. Mevcut Türkiye Deprem Bölgeleri Haritası hazırlanırken Gülkan ve diğerleri [12] tarafından ülke genelinde 17 sismik kaynak bölgesi tanımlanmıģ ve hiçbir kaynak bölgesi ile iliģkilendirilemeyen depremlerin sismik tehlikeye katkısı da yapay geri plan kaynak bölgeleri ile hesaba katılmıģtır. Daha sonraki benzer bir çalıģmada Erdik ve diğerleri [13] toplam 37 sismik kaynak bölgesi ile Türkiye nin özellikle doğu ve batı sınırlarında detaylı sismik bölgelendirme çalıģmalarında bulunmuģtur. Aynı kaynak bölgeleri bazı revizyonlarla geliģtirilerek Bommer ve diğerleri [14] tarafından Doğal Afet Sigortalar sisteminin oluģturulması sırasında kullanılmıģtır. ÇalıĢmamızda ise EskiĢehir yöresi için Bommer ve diğerleri [14] tarafından önerilen kaynak bölgeleri temel alınmak üzere, yerel modifikasyonlarla sismik kaynak bölge sınırları düzeltilmiģtir. Kullanılan sismotektonik bölgeler ġekil 1 de sunulmuģtur. Gülkan ve diğerleri [12] tarafından önerildiği gibi, ana sismik kaynak bölgelerinden herhangi biri ile iliģkilendirilemeyen depremlerin sismik tehlikeye katkısını yansıtmak için yapay geri plan sismik kaynak bölgeleri tanımlanmıģtır. ġekil 1. EskiĢehir yöresini etkileyebilecek deprem kaynak bölgeleri (Verilen numaralara göre kaynak bölgelerinin adları ve sismisite parametreleri Tablo 2 ve 3 te bulunmaktadır.)
Bir önceki bölümde derlenen deprem kataloğundaki deprem kayıtlarının ġekil 1 de sunulan sismotektonik bölgelere, katalog bilgilerinde ikincil depremler ve eksik verilere iliģkin herhangi bir tadilat yapılmadan dağıtılması halinde Tablo 2 de verilen sismisite parametreleri elde edilmiģtir. Gutenberg-Richter büyüklük-sıklık iliģkisinin her bir sismik kaynak bölgesi için hesaplanmasında hem doğrusal regresyon hem de en büyük olabilirlik istatistiksel tahmin yöntemleri kullanılmıģtır. Ġkincil depremlerin ayıklanması ile depremsellik parametreleri Tablo 2 nin bir sonraki kolonunda verildiği gibi değiģmiģtir. Tablo 2. Sismik kaynak bölgeleri için katalog bilgilerinde eksik verilere iliģkin herhangi bir tadilat yapılmaması durumunda depremsellik parametreleri Bütün depremler Standart En Küçük Kareler Regresyonu En Büyük Olabilirlik Yöntemi Sadece ana Ģoklar Standart En Küçük Kareler Regresyonu En Büyük Olabilirlik Yöntemi No. Sismik Kaynak Bölgesi β λ(göz.) β λ(göz.) β λ(göz.) β λ(göz.) 1 Kuzey Anadolu Fay Sistemi - B Segmenti 1.557 1.733 1.510 1.733 1.173 0.562 0.983 0.562 2 Kuzey Anadolu Fay Sistemi - C Segmenti 1.579 1.629 1.674 1.629 1.276 0.790 1.243 0.790 3 Kuzey Anadolu Fay Sistemi - D Segmenti 1.784 1.619 1.142 1.619 1.544 0.962 0.979 0.962 4 Bartın Fay KuĢağı 0.917 0.133 1.458 0.133 0.424 0.048 0.730 0.048 5 Beypazarı-UruĢ Fay KuĢağı 2.059 0.019 2.556 0.019 1.742 0.019 2.257 0.019 6 Orta (Dodurga) Fay KuĢağı 1.248 0.076 1.359 0.076 0.832 0.038 0.832 0.038 7 Ġnönü-EskiĢehir Fay KuĢağı 1.658 0.343 1.161 0.343 1.423 0.200 2.441 0.200 8 Tuz Gölü Fay KuĢağı 1.185 0.048 1.962 0.048 1.185 0.048 1.962 0.048 9 Kütahya Fay KuĢağı 1.918 0.171 1.918 0.171 1.722 0.133 1.722 0.133 10 Simav-AkĢehir Fay KuĢağı 1.964 2.257 1.939 2.257 1.393 0.762 1.211 0.762 11 AlaĢehir-Ġzmir (Gediz) Grabeni 2.204 1.657 1.462 1.657 1.944 1.048 1.326 1.048 12 Büyük Menderes Grabeni 1.545 0.467 2.855 0.467 1.266 0.295 1.186 0.295 13 Çameli-Burdur Fay KuĢağı 1.950 0.943 1.837 0.943 1.365 0.333 1.391 0.333 G1 Geri Plan Kuzey 3.102 0.848 3.102 0.848 2.931 0.714 1.695 0.714 G2 Geri Plan Ġç 1 2.059 0.533 2.556 0.533 1.742 0.410 2.257 0.410 G3 Geri Plan Ġç 2 1.328 0.962 1.328 0.962 1.762 0.667 2.372 0.667 G4 Geri Plan Ġç 3 2.464 1.590 2.464 1.590 2.395 1.200 2.395 1.200 Her bir kaynak bölge için depremlerin geriye doğru Stepp [15] tarafından önerilen yöntemle 10 ve 10 yılın katları dönemlerde incelenmesi ile her bir büyüklük seviyesinin eksiksiz raporlanma yılları belirlenmiģtir. Sadece eksiksiz raporlanma sürelerinde geçerli olan sismisite özelliklerinin kullanılması ile elde edilen sonuçlar Tablo 3 te gösterilmiģtir. Tablo 3. Sismik kaynak bölgeleri için katalog bilgilerinde eksik verilere iliģkin bir tadilat yapılması durumunda depremsellik parametreleri Bütün depremler Standart En Küçük Kareler Regresyonu En Büyük Olabilirlik Yöntemi Sadece ana Ģoklar Standart En Küçük Kareler Regresyonu En Büyük Olabilirlik Yöntemi No. Sismik Kaynak Bölgesi β λ(göz.) β λ(göz.) β λ(göz.) β λ(göz.) 1 Kuzey Anadolu Fay Sistemi - B Segmenti 1.741 3.284 2.970 3.284 1.230 0.711 1.409 0.711 2 Kuzey Anadolu Fay Sistemi - C Segmenti 1.699 2.400 3.062 2.400 1.380 1.138 2.162 1.138
3 Kuzey Anadolu Fay Sistemi - D Segmenti 1.817 1.898 1.778 1.898 1.570 1.070 1.347 1.070 4 Bartın Fay KuĢağı 1.099 0.202 2.556 0.202 0.603 0.073 1.250 0.073 5 Beypazarı-UruĢ Fay KuĢağı 3.182 0.100 3.182 0.100 2.555 0.100 2.555 0.100 6 Orta (Dodurga) Fay KuĢağı 1.931 0.238 1.931 0.238 0.832 0.038 0.832 0.038 7 Ġnönü-EskiĢehir Fay KuĢağı 1.669 0.343 1.669 0.343 1.445 0.207 1.445 0.207 8 Tuz Gölü Fay KuĢağı 1.676 0.101 3.108 0.101 1.676 0.101 3.108 0.101 9 Kütahya Fay KuĢağı 2.263 0.288 2.993 0.288 1.913 0.192 2.855 0.192 10 Simav-AkĢehir Fay KuĢağı 2.083 2.762 2.809 2.762 1.504 0.940 1.695 0.940 11 AlaĢehir-Ġzmir (Gediz) Grabeni 2.326 2.188 2.395 2.188 2.050 1.330 2.075 1.330 12 Büyük Menderes Grabeni 1.516 0.430 3.454 0.430 1.350 0.336 1.294 0.336 13 Çameli-Burdur Fay KuĢağı 2.053 1.013 2.125 1.013 1.328 0.289 1.439 0.289 G1 Geri Plan Kuzey 2.930 0.713 3.362 0.713 2.964 0.738 3.270 0.738 G2 Geri Plan Ġç 1 3.182 1.036 3.182 1.036 2.555 0.763 2.555 0.763 G3 Geri Plan Ġç 2 2.025 1.204 2.025 1.204 2.290 0.978 2.290 0.978 G4 Geri Plan Ġç 3 2.464 2.710 2.464 2.710 2.395 1.996 2.395 1.996 Tablo 2 ve 3 de β değerlerinin mutlak değerleri verilmiģtir. λ(göz.) değerleri ise, gözlenen (ya da eksik raporlanma analizi ile düzeltilen) deprem sayılarının gözlem süresine bölünmesi ile bulunmuģtur. Her bir kaynak bölgesine düģen depremler ZMAP yazılımı kullanılarak elde edilmiģtir [16]. Sismik tehlike analizlerinde her bir sismik kaynak bölgesinin yaratabileceği en büyük deprem magnitüdünün belirlenmesi de oldukça önemlidir. ÇalıĢmamızda en büyük magnitüd değerleri, ilgili sismik kaynak bölgesinde gözlenen en büyük magnitüd değerine ve uzman görüģüne bağlı olarak belirlenmiģtir. Buna göre en büyük deprem magnitüdleri Kuzey Anadolu Fay Sistemi B ve D Segmentleri için 8.0, C Segmenti için 7.4, AlaĢehir- Ġzmir (Gediz) Grabeni ve Simav-AkĢehir Fay KuĢağı için 7.2, Büyük Menderes Grabeni, Ġnönü-EskiĢehir Fay KuĢağı ve Çameli Burdur Fay KuĢağı için 7.1, Kütahya Fay KuĢağı ve Tuz Gölü Fay KuĢağı için 6.9, Bartın Fay KuĢağı için 6.8, Beypazarı-UruĢ Fay KuĢağı için 5.4, Orta (Dodurga) Fay KuĢağı için ise 6.2 Ģeklinde bulunmuģtur. Kuzey, Ġç 1, Ġç 2 ve Ġç 3 geri plan sismik kaynak bölgeleri için ise en büyük deprem magnitüdü olarak sırasıyla 5.8, 5.4, 5.4 ve 5.6 kullanılmıģtır. 2.3. Azalım ĠliĢkisi Yer hareketi parametresi olarak çalıģmamızda hem en büyük yer ivmesi hem de beklenen en büyük deprem Ģiddeti kullanılmıģtır. Bu parametreler cinsinden deprem tehlikesinin tahmin edilmesi çeģitli azalım iliģkileri yardımıyla gerçekleģtirilmiģtir. En büyük yer ivmesi için Gülkan ve Kalkan [17] tarafından önerilen ve yerel verilere dayanan azalım iliģkisi ile ilave olarak önceki deprem tehlike analizlerinde yaygın olarak yer verilen ithal azalım iliģkilerinden Boore ve diğerleri [18] tarafından önerilen azalım iliģkisi göz onünde bulundurulmuģtur. Bu çalıģmalarda aynı azalım iliģkisi içerisinde farklı zemin koģulları için katsayıların değiģtirilerek kullanılması önerilmektedir. Ancak EskiĢehir yöresi için yerel zemin koģullarının incelenmesi baģlı baģına bir çalıģma teģkil edeceği için, çalıģmamızda her iki azalım iliģkisi de yer hareketinin sert zeminde (kaya) hissedilmesi beklenen ortalama değerlerini veren durumlarda kullanılmıģtır.
Beklenen en büyük deprem Ģiddeti için ise Musson [19] tarafından önerilen ve Türkiye de meydana gelen hasar yapıcı depremlerin hasar dağılımları analiz edilerek hesaplanan azalım iliģkisi göz önünde bulundurulmuģtur. Literatürde deprem merkez üstünden çeģitli uzaklıklardaki deprem Ģiddetlerini, uzaklığa ek olarak merkez üstünde gözlenen Ģiddet cinsinden tahmin eden çok sayıda azalım iliģkisi bulunmaktadır. Ancak seçilen azalım iliģkisi istenen noktadaki Ģiddet cinsinden deprem tehlikesini, depremin büyüklüğü ve merkez üstüne uzaklık değiģkenlerine bağlı olarak tahmin ettiği için bir önceki bölümde hazırlanan parametrelerin değiģtirilmeden kullanılabilmesi mümküm olmaktadır. Gülkan ve Kalkan [17]: Bu çalıģma 1976 ve 1999 yılları arasında Türkiye de meydana gelen moment magnitüd değeri 5.0 ya da daha büyük olan depremlere ait 47 kuvvetli yer hareketi ölçümüne dayanmaktadır. En büyük yer ivmesinin doğal logaritması sert zemin için aģağıda verildiği gibi elde edilmiģtir: 2 lny 0.682 0.253 M 6 0.036 M 6 0.562 ln r 0.202 (4) Bu denklemde Y, yerçekimi ivmesi (g) cinsinden en büyük yer ivmesinin yatay bileģeni ve M moment magnitüdüdür. ln Y nin standart sapması, σ ln Y = 0.562 olarak tespit edilmiģtir. Burada r değiģkeni 2 2 r rcl h (5) Ģeklindedir. Denklem (5) te r cl yırtılma yüzeyinin yeryüzüne izdüģümü ile en büyük yer ivmesinin tahmin edileceği yer arasındaki en kısa mesafeyi temsil etmektedir; h ise yine regresyonla 4.48 km olarak bulunan sanal bir derinliktir. Gülkan ve Kalkan [17], yerel zemin koģullarını Denklem (4) ün en sonunda yer alan sabit değer ile yansıtmıģlardır. Ġlgili terim toprak için 0.368, yumuģak toprak için ise 0.574 olarak verilmiģtir. Diğer bir deyiģle, zayıf zemin özellikleri, en büyük yer ivmesini depremin büyüklüğü ve ilgili yerin merkez üstüne uzaklığına bağlı olmaksızın, toprak ve yumuģak toprak için sert zemine göre sırasıyla 1.18 ve 1.45 kat arttırmaktadır. Boore ve diğerleri [18]: Bu çalıģmada ise 1940 1992 yılları arasında Kuzey Amerika da meydana gelen 20 sığ odaklı depreme ait 271 kayda yer verilmiģtir. Bu depremlerin büyüklükleri M w ye göre 5.5 ile 7.5 arasında değiģmektedir. Ancak 6.0 dan küçük depremlerin sebep olduğu yer hareketi ölçümlerinin sayısı oldukça kısıtlıdır. Asıl çalıģmada depremler fay mekanizmasına göre sınıflandırılarak alternatif analizler yapılmıģtır. Ancak çalıģmamızda veri tabanının tamamı kullanılarak elde edilen azalım iliģkisine yer verilmiģtir. Boore ve diğerleri [18] tarafından 80 km ye kadar sert zemin için önerilen azalım iliģkisi: lny 0.242 0.527 M 6 0.778 ln r 0.301 (6) Ģeklindedir. Denklem (6) nın notasyonu Denklem (4) ile aynıdır. Ancak Boore ve diğerleri [18] r değiģkeninin bir bileģeni olan sanal derinlik için h = 5.57 km ve σ ln Y = 0.520 olarak hesaplamıģlardır. Toprak zemin için elde ettikleri büyütme katsayısı ise 1.29 dur. Musson [19]: Son 100 yıl içinde Türkiye de meydana gelen sığ odaklı hasar yapıcı depremlerin Ģiddet dağılımları Ambraseys [20] tarafından derlenmiģ ve bu veri tabanına Musson [19] en küçük kareler regresyonu uygulayarak deprem büyüklüğü ve merkez üstüne bağlı olarak Ģiddet azalım iliģkisi geliģtirmiģtir. Elde edilen denklem:
I 1.063 1.522 M s 1.102 ln R 0. 0043 R (7) Ģeklindedir. Denklem (7) de I, MSK ölçeğine göre deprem Ģiddetini, M s yüzey magnitüdünü ve R de incelenen yerin, depremin hiposantırına uzaklığını temsil etmektedir. Musson [19] bu denklemin standart sapmasını σ I = 0.486 olarak hesaplamıģtır. Diğer taraftan Denklem (7) girdi olarak depremlerin büyüklüğünü yüzey magnitüdü cinsinden göz önünde bulundurmaktadır. Hâlbuki çalıģmamızda derlenen birleģik katalog moment magnitüdü cinsinden homojenleģtirilmiģtir. Bununla ilgili sorunun aģılması için Musson [19] tarafından önerilen azalım iliģkisinde M s yerine yüzey magnitüdünü moment magnitüdüne çevirmeye yarayan ve Denklem (1.d) de sunulan iliģki kullanılmıģtır. Yeni eģitliğin standart sapması da σ I = 0.486 alınmıģtır. Sismik tehlike hesaplarını gerçekleģtiren yazılımlar, azalım iliģkisinin standart sapmasının genellikle istenen yer hareketi parametresinin doğal logaritması cinsinden çözülen denklemlere göre tanımlanmasını istemektedir. Musson [19] tarafından önerilen iliģki ise doğrudan deprem Ģiddetini elde etmek için tasarlanmıģtır. Bu nedenle deprem Ģiddeti dağılımı Denklem (7) nin verdiği ortalama değer etrafında standart sapması σ I = 0.486 olan bir normal dağılım Ģeklinde beklenir. Bu dağılımın denk olduğu log-normal dağılımın standart sapması, σ I = 0.486 nın Ambraseys [20] tarafından derlenen veri tabanında bulunan deprem Ģiddetlerinin ortalaması olan 7.94 e oranı olarak yaklaģık σ ln I = 0.06 Ģeklinde bulunmuģtur. 3. ESKĠġEHĠR ĠÇĠN EN ĠYĠ TAHMĠN SĠSMĠK TEHLĠKE DEĞERLERĠ ÇalıĢmada yapılan değiģik varsayımlar ve bunların birbirlerine göre doğru olma olasılığını yansıtan öznel olasılık değerleri Tablo 4 te verilmiģtir. Mantık ağacı yöntemine dayanarak ve Bayesci bir yaklaģımla bu varsayımlardan elde edilen sonuçları birleģtirerek en iyi tahmin sismik tehlike değerlerini elde etmek mümkündür [21]. Yer hareketi parametresi olarak en büyük yer ivmesinin kullanılması durumunda Yer hareketi parametresi olarak en büyük deprem Tablo 4. DeğiĢik varsayımların geçerliliği için belirlenen öznel olasılık değerleri Alternatif varsayımlar Öznel olasılık Tüm katalog 0.5 Sadece ana Ģoklar 0.5 Eksik raporlanma ile ilgili bir tadilat yapılmaması 0.4 Eksik raporlanma ile ilgili bir tadilat yapılması 0.6 Büyüklük-sıklık iliģkisi hesabında standart en küçük kareler regresyonu 0.4 Büyüklük-sıklık iliģkisi hesabında en büyük olabilirlik yöntemi 0.6 Gülkan ve Kalkan [17] tarafından önerilen azalım iliģkisi 0.6 Boore ve diğerleri [18] tarafından önerilen azalım iliģkisi 0.4 Azalım iliģkilerindeki ortalama değerlere σ ln Y = 0.447 eklenmesi 0.1 Azalım iliģkilerindeki ortalama değerlere önerilen standart sapmaların eklenmesi 0.6 Azalım iliģkilerindeki ortalama değerlere σ ln Y = 0.707 eklenmesi 0.3 Musson [19] tarafından önerilen orijinal azalım iliģkisi 0.5 Musson [19] tarafından önerilen ve M w ölçeğine çevirilen azalım iliģkisi 0.5 Azalım iliģkilerindeki ortalama değerlere σ I = 0.01 eklenmesi 0.15
Aşılma oranı (1/yıl) Ģiddetinin kullanılması durumunda Azalım iliģkilerindeki ortalama değerlere σ I = 0.06 eklenmesi 0.6 Azalım iliģkilerindeki ortalama değerlere σ I = 0.10 eklenmesi 0.25 Tablo 4 te verilen tüm varsayımların göz önünde tutulması ile ortaya çıkan, en büyük yer ivmesi ve deprem Ģiddeti için ayrı ayrı 48 kombinasyonun her biri için sismik tehlike analizi yapılmıģtır. Bu analizlerin yapılmasında ve eģ-ivme haritasının hazırlanmasında CRISIS2003 programı kullanılmıģtır [22]. Bir kombinasyonda yer alan varsayımlara göre hesaplanan sismik tehlike değerinin, o kombinasyon için bulunan birleģik olasılık değeri ile çarpılması ve 48 kombinasyonun herbiri için benzer Ģekilde bulunanan sismik tehlike değerlerinin toplanması ile elde edilen ağırlıklı ortalama sismik tehlike değeri en iyi tahmin olarak adlandırılmıģtır. EskiĢehir il merkezi için çeģitli tekerrür sürelerine göre en iyi tahmin deprem tehlikesi yukarıda bahsedilen kombinasyonların birleģtirilmesi ile elde edilmiģtir. Bulunan değerler deprem tehlikesi eğrisi olarak ġekil 2 de sunulmaktadır. 475 yıllık tekerrür süresi için en büyük yer ivmesi 0.28g, en büyük deprem Ģiddeti ise 8.2 (MSK) civarındadır. 1.0E+01 Eskişehir 1.0E+00 1.0E-01 1.0E-02 1.0E-03 1.0E-04 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 En büyük yer ivmesi (g ) (a)
Aşılma oranı (1/yıl) 1.0E+01 Eskişehir 1.0E+00 1.0E-01 1.0E-02 1.0E-03 1.0E-04 1.000 3.000 5.000 7.000 9.000 11.000 Beklenen en büyük deprem şiddeti (M SK ) (b) ġekil 2. EskiĢehir / Merkez için en iyi tahmin deprem tehlikeleri. (a) En büyük yer ivmesi cinsinden, (b) En büyük deprem Ģiddeti cinsinden Sunulan çalıģmada, her bir kombinasyon için belirli tekerrür sürelerine karģılık elde edilen eģ-ivme ve eģ-ģiddet haritalarına örnek olması amacıyla, 0.0648 birleģik olasılığı ile gerçekleģmesi en olası kombinasyonların (tüm kataloğun eksik raporlanma ile ilgili bir tadilat yapılarak kullanıldığı, büyüklük-sıklık iliģkisi için en büyük olabilirlik yönteminin uygulandığı ve en büyük yer ivmesi için Gülkan ve Kalkan [17] tarafından önerilen azalım iliģkisinin σ ln Y = 0.562 belirsizliği, Musson [19] tarafından önerilen azalım iliģkisinin de M w ölçeğine göre düzeltilerek σ I = 0.06 belirsizliği ile geçerli olduğu) 475 yıllık tekerrür süresine karģılık gelen haritaları ġekil 3 te sunulmaktadır. En olası kombinasyon için elde edilen en büyük yer ivmesi değerlerinin mevcut Türkiye Deprem Bölgeleri Haritası nda önerilen değerler ile benzerlik göstermekte olduğu görülmektedir.
(a) (b)
Aşılma oranı (1/yıl) ġekil 3. En olası varsayımlar kombinasyonu için 475 yıllık tekerrür süresine karģılık gelen haritalar. (a) EĢ-ivme haritası (g: yerçekimi ivmesi), (b) EĢ-Ģiddet haritası (MSK Ģiddet ölçeğine göre) 4. SONUÇLAR, DEĞERLENDĠRME VE ÖNERĠLER Sismik tehlike hesaplarında yapılan değiģik varsayımların sonuçlara etkisinin anlaģılabilmesi için gerçekleģmesi en olası kombinasyon referans alınarak yer hareketi parametresinin en büyük yer ivmesi olduğu durumda duyarlılık analizleri yapılmıģtır. Diğer bir deyiģle, bu kombinasyonun varsayımlarından her seferinde sadece biri alternatif bir analiz yöntemi ile değiģtirilerek sonuçların nasıl etkilendiği incelenmiģtir. Bu analizler neticesinde, bütün kataloğun göz önünde bulundurulması ile öncü ve artçı Ģokların ayıklanarak sadece ana Ģokların göz önünde bulundurulmaları kıyaslandığında, bütün depremlerin göz önünde bulundurulmasının bütün tekerrür süreleri için sadece 0.01g-0.02g mertebesinde daha büyük yer ivmelerine yol açtığı görülmüģtür. Diğer taraftan sonuçların, eksik raporlanma ile ilgili bir tadilat yapılmaması ile yapılmasına ve büyüklük-sıklık iliģkisinin elde edilmesinde standart en küçük kareler regresyonu ile en büyük olabilirlik yöntemlerinin kullanılmasına duyarsız olduğu bulunmuģtur. Azalım iliģkisi seçiminin ve azalım iliģkilerindeki belirsizlik seviyelerinin sonuçlara etkisi ise ġekil 4 te özetlenmektedir. 1.0E+02 1.0E+01 Gülkan ve Kalkan (2002) Boore ve diğerleri (1997) 1.0E+00 1.0E-01 1.0E-02 1.0E-03 1.0E-04 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 En büyük yer ivmesi (g ) (a)
Aşılma oranı (1/yıl) 1.0E+02 1.0E+01 Gülkan ve Kalkan (2002) s=0.562 Gülkan ve Kalkan (2002) s=0.447 Gülkan ve Kalkan (2002) s=0.707 1.0E+00 1.0E-01 1.0E-02 1.0E-03 1.0E-04 1.0E-05 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 En büyük yer ivmesi (g ) (b) ġekil 4. Azalım iliģkileri ile ilgili varsayımların (diğer parametrelerin sabit tutulması durumunda) analiz sonuçlarına etkisi. (a) Azalım iliģkisi seçimi, (b) Azalım iliģkisindeki belirsizlik seviyesi (s=std. sapma) ġekil (4.a) dan azalım iliģkisinin seçiminin sonuçları önemli seviyede etkileyen bir faktör olduğu görülmektedir. Farklı azalım iliģkilerinin yarattığı fark özellikle büyük tekerrür sürelerinde daha önemli bir hale gelmektedir. Azalım iliģkisindeki belirsizliğin tahmininin önemi de ġekil (4.b) de verilen eğrilerden anlaģılmaktadır. Daha büyük miktardaki bir belirsizlik, büyük tekerrür süreleri için giderek artan bir farklılıkla deprem tehlikesini arttırmaktadır. Dolayısıyla, sunulan çalıģmada deprem tehlikesi sonuçlarının en çok azalım iliģkisi seçimine ve azalım iliģkisindeki belirsizliklere duyarlı olduğu sonucuna varılmıģtır. Azalım iliģkisi analizleri deprem dalgalarının fay yırtığına paralel ve dik yönlerde farklı özellikler göstererek yayıldığını ve izotropik olmadığını göstermiģtir. Merkez üstüne aynı uzaklıkta bulunan iki yerleģim yerinden fay yırtığı doğrultusunda olanda beklenen yer ivmeleri daha büyüktür. Bu durum literatürde kaynak yönlülüğü (source directivity) olarak adlandırılmaktadır. ÇalıĢmamızda kaynak yönlülüğünü göz önünde bulunduran bir azalım iliģkisi kullanılamamıģtır. Son yıllarda karakteristik deprem ve depremlerin zaman içindeki bağımlılığını göz önünde tutan yenilenme (renewal) modelleri sismik tehlike analizinde kullanılmaktadır. Ancak bu modeller diri faylar ile ilgili ayrıntılı bilgileri (karakteristik depremlerin büyüklükleri, tekerrür periyotları, en son karakteristik depremin oluģ zamanı ve deprem tahmininde kayma oranları gibi) gerektirmektedir. AraĢtırmada kullanılan deprem katalogları ancak yüz yıllık deprem kaydına eriģim sağladığından ve kayma oranları ile ilgili yeterli bilgi elde edilemediğinden bu modellere çalıģmamızda yer verilememiģtir. Bu iki konu ileride yapılacak olan yeni çalıģmalarda ele alınacaktır. Sunulan çalıģma O.D.T.Ü. ĠnĢaat Mühendisliği Bölümü ve Deprem Mühendisliği AraĢtırma Merkezi nde halen devam etmekte olan, deprem sigorta primlerinin tahminine yönelik bir yüksek lisans tezinin sismik tehlike analizi ile ilgili ilk bulgularını kapsamaktadır. ÇalıĢmanın deprem tehlikesinin tahmini ile ilgili detaylı sonuçları ortaya çıktıkça özellikle deprem kataloğunun oluģturulması esnasında faydalanılan ortogonal regresyonun, büyüklük-sıklık iliģkisi elde edilirken kullanılan en büyük olabilirlik yönteminin, ikincil depremlerin tespitinde kullanılan uzaklık-zaman pencerelerinin,
sınırları revize edilmiģ sismik kaynak bölgelerinin ve yerli azalım iliģkisinin analiz sonuçlarını geliģtirmesi beklenmektedir. 5. TEġEKKÜR Sismik kaynak bölgelerinin belirlenmesindeki katkıları için O.D.T.Ü. Jeoloji Mühendisliği Bölümü öğretim üyesi Prof. Dr. Ali KOÇYĠĞĠT e; analizleri kolaylaģtırıcı bilgisayar programlarının hazırlanmasındaki yardımlarından dolayı da O.D.T.Ü. ĠnĢaat Mühendisliği Bölümü ve Deprem Mühendisliği AraĢtırma Merkezi nden AraĢ.Gör. Nazan YILMAZ ÖZTÜRK e ve O.D.T.Ü. Teknokent HAVELSAN-EHSIM A.ġ. den KurtuluĢ YILDIRIM a teģekkür ederiz. 6. KAYNAKLAR [1]. Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik, (1997). Bayındırlık ve Ġskan Bakanlığı, Ankara. [2]. Deprem AraĢtırma Dairesi Ġnternet Sayfası, (2004). TURKNET, http://sismo.deprem.gov.tr/veritabani/turknetkatalog.php, Afet ĠĢleri Genel Müdürlüğü, Bayındırlık ve Ġskan Bakanlığı, Ankara. [3]. Kandilli Rasathanesi ve Deprem AraĢtırma Enstitüsü Ġnternet Sayfası, (2004). Catalog, http://www.koeri.boun.edu.tr/sismo/veri_bank/mainw.htm, Boğaziçi Üniversitesi, Ġstanbul. [4]. Uluslararası Sismoloji Merkezi Ġnternet Sayfası, (2004). On-line Bulletin, http://www.isc.ac.uk/bull, Internatl. Seis. Cent., Thatcham, United Kingdom. [5]. BirleĢik Devletler Jeolojik AraĢtırmalar Kurumu Ġnternet Sayfası, (2004). USGS/NEIC (PDE) 1973 Present, http://neic.usgs.gov/neis/epic/epic_global.html, U.S. Geological Survey, U.S. Department of the Interior, Reston, VA, USA. [6]. Castellaro, S., Mulargia, F., Kagan, Y. Y., (2004). Regression Problems for Magnitudes: A Unified Italian Catalogue, (basılmamıģ makale), moho.ess.ucla.edu/~kagan/sfy1.pdf (adresinden temin edilmiģtir), Department of Earth and Space Sciences, University of California, Los Angeles. [7]. Gutenberg, B., Richter, C., F., (1949). Seismicity of the Earth and Associated Phenomenon, Princeton University Press, Princeton, New York. [8]. Gardner, J. K., Knopoff, L., (1974). Is the Sequence of Earthquakes in Southern California, with Aftershocks Removed, Poissonian?, Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 64, 1363-1367. [9]. Kagan, Y. Y., (2002). Aftershock Zone Scaling, Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 92, No. 2, 641-655. [10]. Prozorov, A. G., Dziewonski, A. M., (1982). A Method of Studying Variations in the Clustering Property of Earthquakes: Application to the Analysis of Global Seismicity, Journal of Geophysical Research, Vol. 87, No. B4, 2829-2839. [11]. Savage, M. K., Rupp, S. H., (2000). Foreshock probabilities in New Zealand, New Zealand Journal of Geology & Geophysics, Vol. 43, 461-469. [12]. Gülkan, P., Koçyiğit, A., Yücemen, M. S., Doyuran, V., BaĢöz, N., (1993). En Son Verilere Göre Hazırlanan Türkiye Deprem Bölgeleri Haritası, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Deprem Mühendisliği AraĢtırma Merkezi, Rapor No. 93-01, Ankara.
[13]. Erdik, M., Alpay Biro, Y., Onur, T., ġeģetyan, K., Birgören, G., (1999). Assessment of Earthquake Hazard in Turkey and Neighboring Regions, Annali Di Geofisica, Vol. 42, No.6, 1125-1138. [14]. Bommer, J., Spence, R., Erdik, M., Tabuchi, S., Aydınoğlu, N., Booth, E., del Re, D., Peterken, O., (2002). Development of an Earthquake Loss Model for Turkish Catastrophe Insurance, Journal of Seismology, Vol. 6, 431-446. [15]. Stepp, J. C., (1973). Analysis of Completeness of the Earthquake Sample in the Puget Sound Area, S.T. Handing (Editör), Contributions to Seismic Zoning. NOAA Tech. Rep. ERL 267-ESL 30, U.S. Dep. of Commerce. [16]. Wiemer, S., (2001). A software package to analyze seismicity: ZMAP, Seismological Research Letters, 72(2), 374-383. [17]. Gülkan, P., Kalkan, E., (2002). Attenuation Modeling of Recent Earthquakes in Turkey, Journal of Seismology, Vol. 6, 397-409. [18]. Boore, D. M., Joyner, W. B., Fumal, T. E., (1997). Equations for Estimating Horizontal Response Spectra and Peak Acceleration from Western North American Earthquakes: A Summary of Recent Work, Seismological Research Letters, Vol. 68(1), 128-153. [19]. Musson, R. M. W., (2000). Intensity-based Seismic Risk Assessment, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol. 20, 353-360. [20]. Ambraseys, N. N., (1988). Engineering Seismology, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 17, 1-105. [21]. Yücemen, M. S., (1982). Sismik Risk Analizi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi Yayınları, Ankara. [22]. Ordaz, M., Aguilar, A., Arboleda, J., (2003). CRISIS2003, Ver. 1.2.100, Program for Computing Seismic Hazard, Instituto de Ingeniería, UNAM, Mexico.