ÇUKUROVA Ü ĐVERSĐTESĐ FE BĐLĐMLERĐ E STĐTÜSÜ

ÇUKUROVA Ü ĐVERSĐTESĐ FE BĐLĐMLERĐ E STĐTÜSÜ YÜKSEK LĐSA S TEZĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU STA4-CAD PAKET PROGRAMI ĐLE SAP2000 A ALĐZ PROGRAMI I MOD BĐRLEŞTĐRME YÖ TEMĐ KULLA ARAK KARŞILAŞTIRILMASI Đ ŞAAT MÜHE DĐSLĐĞĐ A A BĐLĐM DALI ADA A, 2008

ÇUKUROVA Ü ĐVERSĐTESĐ FE BĐLĐMLERĐ E STĐTÜSÜ STA4-CAD PAKET PROGRAMI ĐLE SAP2000 A ALĐZ PROGRAMI I MOD BĐRLEŞTĐRME YÖ TEMĐ KULLA ARAK KARŞILAŞTIRILMASI Đrfan Serdar GELĐBOLU YÜKSEK LĐSA S Đ ŞAAT MÜHE DĐSLĐĞĐ A A BĐLĐMDALI Bu tez 19/09/2008 Tarihinde Aşağıdaki Jüri Üyeleri Tarafından Oybirliği Đle Kabul Edilmiştir. Đmza... Đmza... Đmza... Doç. Dr. H. Murat ARSLAN Yrd. Doç. Dr. A. Hamza TANRIKULU Yrd. Doç. Dr.S. Seren GÜVEN DANIŞMAN ÜYE ÜYE Bu tez Enstitümüz Đnşaat Mühendisliği Anabilim Dalında hazırlanmıştır. Kod o : Prof. Dr Aziz ERTU Ç Enstitü Müdürü Đmza ve Mühür Bu Çalışma Çukurova Üniversitesi Bilimsel Araştırmalar Proje Birimi Tarafından Desteklenmiştir. Proje o: MMF2007YL1 ot: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve fotoğrafların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir

ÖZ YÜKSEK LĐSANS TEZĐ STA4-CAD PAKET PROGRAMI ĐLE SAP2000 A ALĐZ PROGRAMI I MOD BĐRLEŞTĐRME YÖ TEMĐ KULLA ARAK KARŞILAŞTIRILMASI Đrfan Serdar GELĐBOLU ÇUKUROVA ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ ĐNŞAAT MÜHENDĐSLĐĞĐ ANA BĐLĐM DALI Danışman: Doç. Dr. H. Murat ARSLAN Yıl:2008, Sayfa: 126 Juri: Doç. Dr. H. Murat ARSLAN Yrd. Doç. Dr. A. Hamza TANRIKULU Yrd. Doç. Dr. S. Seren GÜVEN Bu çalışmada inşaat Mühendisliği proje bürolarında kullanılan STA4-CAD bilgisayar programının, 2007 yılı Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmeliği analiz hesapları bakımından irdelenmesi yapılmaktadır. Đlk olarak Sta4- cad paket programında tasarlanan yapılardan elde edilen kat yükleri referans alınarak SAP2000 programında aynı veriler uygulanıp mod birleştirme yöntemine göre karşılaştırma yapılmıştır. Bu karşılaştırmayla aynı veriler altında binalara etki eden deprem kuvvetleri ile yönetmelik çerçevesinde istenilen düzensizlik ve deprem kontrolleri yapılmıştır. Anahtar kelimeler: Deprem, Sta4-Cad, Yeni Deprem Yönetmeliği, Mod Birleştirme, Deprem Kontolleri I

ABSTRACT MSc THESIS COMPARI G OF STA4CAD PACKAGED PROGRAMME WITH SAP2000 STATICS CALCULATĐO PROGRAMME WITH MODE SUPERPOSITIO METHOD Đrfan Serdar GELĐBOLU DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES UNIVERSITY OF ÇUKUROVA Supervisor: Doc. Dr. H. Murat ARSLAN Year: 2008, Page: 126 Jury: Assoc. Prof. Dr. H. Murat ARSLAN Asst. Prof. Dr. A. Hamza TANRIKULU Asst. Prof. Dr. S. Seren GÜVEN Investigation of STA4CAD Computer Programme used in Civil Engineering Structure Project Office according analyses calculations with the guide of year of 2007, Regulation of Building Structures around Earthquake Region. Firstly comparison of SAP2000 Programme with Mode Combining Method has been carried out with the referance of floor charges obtained from STA4CAD Packaged Programme designed. Structures by using same datas. By this comparison with the same datas, earthquake forces effecting the structures and desirect disorders have been determined, earthquake controls have been achieved according to the Regulation. KeyWords:Earthquake, Sta4-Cad, Regulation Of New Earthquake,Mode Superposition, Earthquake Controls II

TEŞEKKÜR Yüksek lisans eğitimim boyunca her türlü konuda desteğini esirgemeyen, çalışmalarımla ilgili konularda gerekli yönlendirmeyi sağlayan; danışman hocam Doc. Dr. H.Murat ARSLAN hocama; iyi bir hoca olmakla beraber gerçek bir arkadaş olan Arş. Gör. Ali DOĞAN a teşekkürlerimi sunarım. Ayrıca yüksek lisans eğitimim boyunca dersler ve tez aşamasında her türlü kolaylığı gösteren şube müdürüm Đnşaat Mühendisi Ahmet Demirayak a teşekkür ederim. Her türlü durumda yanımda olan, maddi manevi desteklerini hiçbir zaman esirgemeyen sevgili ailem; bu tezin ortaya çıkmasındaki en büyük emek sizindir. Emeğiniz ve varlığınız için çok teşekkürler. III

ĐÇĐ DEKĐLER SAYFA ÖZ... I ABSTRACT.II TEŞEKKÜR.........III ĐÇĐNDEKĐLER...IV ÇĐZELGELER DĐZĐNĐ........VIII ŞEKĐLLER DĐZĐNĐ......XVII TABLOLAR DĐZĐNĐ.....XVIII SĐMGELER DĐZĐNĐ.........XIX 1. GĐRĐŞ....1 2. MATERYAL ve METOD... 3 2.1. Materyal......3 2.2. Sta4-Cad (Ver.12.1Rev. 12.08.2008) Programı.....3 2.3. Metod......4 3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ.. 6 3.1. Genel Hükümler......6 3.1.1. Kapsam............6 3.1.2. Genel Đlkeler...........7 3.2. Depreme Dayanıklı Binalar Đçin Hesap Kuralları...8 3.2.1. Kapsam...........8 3.2.2. Genel Đlke ve Kurallar.........8 3.2.2.1. Bina Taşıyıcı Sisteme Đlişkin Genel Đlkeler.......8 3.2.2.2. Deprem Yüklerine Đlişkin Genel Kurallar...9 3.2.3. Düzensiz Binalar...10 3.2.3.1. Düzensiz Binaların Tanımı...10 3.2.3.2. Düzensiz Binalara Đlişkin Koşullar...10 3.2.4.Elastik Deprem Yüklerinin Tanımlanması:Spektral Đvme Katsayısı...14 3.2.4.1. Etkin Yer Đvme Katsayısı...14 3.2.4.2. Bina Önem Katsayısı...14 3.2.4.3. Spektrum Katsayısı...15 IV

3.2.4.4. Özel Tasarım Đvme Spektrumları...16 3.2.5.Elastik Deprem Yüklerinin Azaltılması: Deprem Yükü Azaltma Katsayısı...17 3.2.5.1.Taşıyıcı Sistemlerin Süneklik Düzeylerine Đlişkin Genel Koşullar...17 3.2.5.2.Süneklik Düzeyi Yüksek Betonarme Boşluksuz Perdeli- Çerçeveli Sistemlere Đlişkin Koşullar...20 3.2.5.3.Süneklik Düzeyi Normal Bazı Sistemlerde Perde Kullanım Zorunluluğuna Đlişkin Koşullar...20 3.2.5.4.Süneklik Düzeyi Bakımından Karma Taşıyıcı Sistemlere Đlişkin Koşullar...21 3.2.5.5. Kolonları Üstten Mafsallı Binalara Đlişkin Koşullar...22 3.2.6. Hesap Yönteminin Seçilmesi...23 3.2.6.1. Hesap Yöntemleri...23 3.2.6.2. Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminin Uygulama Sınırları...23 3.2.7. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi...23 3.2.7.1. Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi...24 3.2.7.2.Gözönüne Alınacak Yerdeğiştirme Bileşenleri ve Deprem Yüklerinin Etkime Noktaları...26 3.2.7.3.Binanın Birinci Doğal Titreşim Periyodunun Belirlenmesi...27 3.2.7.4. Eleman Asal Eksen Doğrultularındaki Đç Kuvvetler...28 3.2.8. Mod Birleştirme Yöntemi...29 3.2.8.1. Đvme Spektrumu...29 3.2.8.2. Gözönüne Alınacak Dinamik Serbestlik Dereceleri...29 3.2.8.3. Hesaba Katılacak Yeterli Titreşim Modu Sayısı...30 3.2.8.4. Mod Katkılarının Birleştirilmesi...31 3.2.8.5. Hesaplanan Büyüklüklere Đlişkin Altsınır Değerleri...32 3.2.8.6. Eleman Asal Eksen Doğrultularındaki Đç Kuvvetler...32 3.2.9. Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemleri...32 3.2.9.1. Yapay Deprem Yer Hareketleri...32 3.2.9.2.Kaydedilmiş veya Benzeştirilmiş Deprem Yer Hareketleri...33 V

3.2.9.3. Zaman Tanım Alanında Hesap...33 3.2.10. Göreli Kat Ötelemelerinin Sınırlandırılması, Đkinci Mertebe Etkileri Ve Deprem Derzleri...34 3.2.10.1. Etkin Göreli Kat Ötelemelerinin Hesaplanması ve Sınırlandırılması...34 3.2.10.2. Đkinci Mertebe Etkileri...35 3.2.10.3. Deprem Derzleri...35 4. M0D BĐRLEŞTĐRME YÖNTEMĐ...37 4.1. Mod Birleştirme Yöntemi Adımları......37 4.2. Mod Birleştirme Yöntemi Đle Đlgili Sayısal Uygulamalar...40 4.2.1. Örnek 4.1....41 4.2.1.1. Bina Bilgileri..........43 4.2.1.2. Kat Ağırlıkları..........43 4.2.1.3. Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı......44 4.2.1.4.X Deprem Yönüne Ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri......48 4.2.1.5.Y Deprem Yönüne Ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri......51 4.2.2. Örnek 4.2............56 4.2.2.1. Bina Bilgileri..........58 4.2.2.2. Kat Ağırlıkları..........59 4.2.2.3. Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı......59 4.2.2.4.X Deprem Yönüne Ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri......63 4.2.2.5.Y Deprem Yönüne Ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri......66 4.2.3. Örnek 4.3....71 4.2.3.1. Bina Bilgileri..........73 4.2.3.2. Kat Ağırlıkları..........73 4.2.3.3. Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı......74 4.2.3.4. X Deprem Yönüne Ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik VI

Kontrolleri...78 4.2.3.5. Y Deprem Yönüne Ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri.....82 4.2.4. Örnek 4.4..........88 4.2.4.1. Bina Bilgileri..........90 4.2.4.2. Kat Ağırlıkları..........91 4.2.4.3. Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı......91 4.2.4.4. X Deprem Yönüne Ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri......95 4.2.4.5. Y Deprem Yönüne Ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri....101 4.2.5. Örnek 4.5....106 4.2.5.1. Bina Bilgileri..........108 4.2.5.2. Kat Ağırlıkları..........109 4.2.5.3. Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı......109 4.2.5.4. X Deprem Yönüne Ait eprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri......113 4.2.5.5. Y Deprem Yönüne Ait eprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri....116 5.SONUÇLAR ve ÖNERĐLER....122 KAYNAKLAR........125 ÖZGEÇMĐŞ..126 VII

ÇĐZELGELER DĐZĐ Đ SAYFA Çizelge 4.1 Örnek 4.1. in Kolon Boyutları.......... 43 Çizelge 4.2 Örnek 4.1. e ait Sta4-Cad Programında Elde Edilen Kat Ağırlıkları...... 44 Çizelge 4.3 Örnek 4.1. e Ait Sta4-Cad Programında Bulunan Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı... 44 Çizelge 4.4 Örnek 4.1. e Ait Yapının Sap2000 Programı Đle Elde Edilen Doğal Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları... 45 Çizelge 4.5 Örnek 4.1. e Ait Yapının Sta4-Cad Programı Đle Elde Edilen Doğal Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları... 46 Çizelge 4.6 Örnek 4.1. e Ait Spektrum Katsayıları Tespiti.... 47 Çizelge 4.7 Çizelge 4.8 Çizelge 4.9 Çizelge 4.10 Çizelge 4.11 Çizelge 4.12 Çizelge 4.13 Çizelge 4.14 Örnek 4.1. e Ait Spektral Đvme Değerleri Ve Azaltılmış Đvme Spektrumu... 47 Örnek 4.1. e Ait +X Deprem Yönü Đçin Modal Analiz Sonucu Hesaplanan Deprem Kuvveti....... 48 Sap2000 V10.0.7 Programı Đle Örnek 4.1. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü....... 49 Sap2000Programı Đle Örnek 4.1. e Ait +X(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü... 49 Sap2000 Programı Đle Örnek4.1. e Ait+X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü... 50 Sta4-Cad V12.1 Programı Đle Örnek 4.1. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma veyumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü....... 50 Sta4-CadProgramı Đle Örnek 4.1. e Ait +X(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü... 50 Sta4-CadProgramı Đle Örnek 4.1. e Ait +X(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü... 51 VIII

Çizelge 4.15 Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +X(%5)DepremYönü Đçin Elde Edilen DüzensizlikKontrolleri Karşılaştırılması... 51 Çizelge 4.16 Örnek 4.1. e Ait +Y Deprem Yönü Đçin Modal Analiz Sonucu Hesaplanan Deprem Kuvveti..... 52 Çizelge 4.17 Sap2000 V10.0.7 Programı Đle Örnek 4.1. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü.... 53 Çizelge 4.18 Sap2000Programı Đle Örnek 4.1. e Ait +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü... 53 Çizelge 4.19 Sap2000 Programı Đle Örnek 4.1. e Ait +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemelerinin Kontolü... 53 Çizelge 4.20 Sta4-Cad V12.1 Programı Đle Örnek 4.1. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü...... 54 Çizelge 4.21 Sta4-CadProgramı Đle Örnek 4.1. e Ait +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü... 54 Çizelge 4.22 Sta4-CadProgramı Đle Örnek 4.1. e Ait +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü... 54 Çizelge 4.23 Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +Y(%5)DepremYönü Đçin Elde Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması... 55 Çizelge 4.24 Örnek 4.2. nin Kolon Boyutları.......... 58 Çizelge 4.25 Örnek 4.2. ye ait Sta4-Cad Programında Elde Edilen Kat Ağırlıkları...... 59 Çizelge 4.26 Örnek 4.2. ye Ait Sta4-Cad Programında Bulunan Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı...... 60 Çizelge 4.27 Örnek 4.2. e Ait Yapının Sap2000 Programı Đle Elde Edilen Doğal Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları... 60 Çizelge 4.28 Örnek 4.2. ye Ait Yapının Sta4-Cad Programı Đle Elde Edilen Doğal Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları... 61 Çizelge 4.29 Örnek 4.2. ye Ait Spektrum Katsayıları Tespiti.... 62 IX

Çizelge 4.30 Çizelge 4.31 Çizelge 4.32 Çizelge 4.33 Çizelge 4.34 Çizelge 4.35 Çizelge 4.36 Çizelge 4.37 Çizelge 4.38 Çizelge 4.39 Çizelge 4.40 Çizelge 4.41 Çizelge 4.42 Çizelge 4.43 Örnek 4.2. ye Ait Spektral Đvme Değerleri Ve Azaltılmış Đvme Spektrumu... 62 Örnek 4.2. ye Ait +X Deprem Yönü Đçin Modal Analiz Sonucu Hesaplanan Deprem Kuvveti....... 63 Sap2000 V10.0.7 Programı Đle Örnek 4.2. ye Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü....... 64 Sap2000Programı Đle Örnek 4.2. ye Ait +X(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü... 64 Sap2000 Programı Đle Örnek4.2. ye Ait+X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü... 65 Sta4-Cad V12.1 Programı Đle Örnek 4.2. ye Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma veyumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü....... 65 Sta4-CadProgramı Đle Örnek 4.2. ye Ait +X(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü... 65 Sta4-CadProgramı Đle Örnek 4.2. ye Ait +X(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü... 66 Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +X(%5)DepremYönü Đçin Elde Edilen DüzensizlikKontrolleri Karşılaştırılması... 66 Örnek 4.2. ye Ait +Y Deprem Yönü Đçin Modal Analiz Sonucu Hesaplanan Deprem Kuvveti..... 67 Sap2000 V10.0.7 Programı Đle Örnek 4.2. ye Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü.... 68 Sap2000Programı Đle Örnek 4.2. ye Ait +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü... 68 Sap2000 Programı Đle Örnek 4.2. ye Ait +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemelerinin Kontolü... 68 Sta4-Cad V12.1 Programı Đle Örnek 4.2. ye Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma ve Yumuşak Kat X

Düzensizlikleri Kontrolü...... 69 Çizelge 4.44 Sta4-CadProgramı Đle Örnek 4.2. ye Ait +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü... 69 Çizelge 4.45 Sta4-CadProgramı Đle Örnek 4.2. ye Ait +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü.. 69 Çizelge 4.46 Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +Y(%5)DepremYönü Đçin Elde Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması... 70 Çizelge 4.47 Örnek 4.3. ün Kolon Boyutları........... 73 Çizelge 4.48 Örnek 4.3. e ait Sta4-Cad Programında Elde Edilen Kat Ağırlıkları...... 74 Çizelge 4.49 Örnek 4.3. e Ait Sta4-Cad Programında Bulunan Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı... 74 Çizelge 4.50 Örnek 4.3. e Ait Yapının Sap2000 Programı Đle Elde Edilen Doğal Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları... 75 Çizelge 4.51 Örnek 4.3. e Ait Yapının Sta4-Cad Programı Đle Elde Edilen Doğal Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları... 76 Çizelge 4.52 Örnek 4.3. e Ait Spektrum Katsayıları Tespiti.... 77 Çizelge 4.53 Çizelge 4.54 Çizelge 4.55 Çizelge 4.56 Çizelge 4.57 Çizelge 4.58 Örnek 4.3. e Ait Spektral Đvme Değerleri Ve Azaltılmış Đvme Spektrumu... 77 Örnek 4.3. e Ait +X Deprem Yönü Đçin Modal Analiz Sonucu Hesaplanan Deprem Kuvveti....... 78 Sap2000 V10.0.7 Programı Đle Örnek 4.3. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü....... 79 Sap2000Programı Đle Örnek 4.3. e Ait +X(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü... 79 Sap2000 Programı Đle Örnek4.3. e Ait+X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü... 80 Sta4-Cad V12.1 Programı Đle Örnek 4.3. e Ait +X(%5) XI

Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma veyumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü....... 80 Çizelge 4.59 Sta4-CadProgramı Đle Örnek 4.3. e Ait +X(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü... 81 Çizelge 4.60 Sta4-CadProgramı Đle Örnek 4.3. e Ait +X(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü... 82 Çizelge 4.61 Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +X(%5)DepremYönü Đçin Elde Edilen DüzensizlikKontrolleri Karşılaştırılması... 82 Çizelge 4.62 Örnek 4.3. e Ait +Y Deprem Yönü Đçin Modal Analiz Sonucu Hesaplanan Deprem Kuvveti..... 83 Çizelge 4.63 Sap2000 V10.0.7 Programı Đle Örnek 4.3. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü.... 83 Çizelge 4.64 Sap2000Programı Đle Örnek 4.3. e Ait +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü... 84 Çizelge 4.65 Sap2000 Programı Đle Örnek 4.3. e Ait +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemelerinin Kontolü... 84 Çizelge 4.66 Sta4-Cad V12.1 Programı Đle Örnek 4.3. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü...... 85 Çizelge 4.67 Sta4-CadProgramı Đle Örnek 4.3. e Ait +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü... 85 Çizelge 4.68 Sta4-CadProgramı Đle Örnek 4.3. e Ait +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü... 86 Çizelge 4.69 Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +Y(%5)DepremYönü Đçin Elde Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması... 86 Çizelge 4.70 Örnek 4.4. ün Kolon Boyutları............. 90 Çizelge 4.71 Çizelge 4.72 Örnek 4.4. e ait Sta4-Cad Programında Elde Edilen Kat Ağırlıkları...... 91 Örnek 4.4. e Ait Sta4-Cad Programında Bulunan Kat Kütle XII

Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı... 92 Çizelge 4.73 Örnek 4.4. e Ait Yapının Sap2000 Programı Đle Elde Edilen Doğal Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları... 92 Çizelge 4.74 Örnek 4.4. e Ait Yapının Sta4-Cad Programı Đle Elde Edilen Doğal Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları... 93 Çizelge 4.75 Örnek 4.4. e Ait Spektrum Katsayıları Tespiti.... 94 Çizelge 4.76 Örnek 4.4. e Ait Spektral Đvme Değerleri Ve Azaltılmış Đvme Spektrumu... 95 Çizelge 4.77 Örnek 4.4. e Ait +X Deprem Yönü Đçin Modal Analiz Sonucu Hesaplanan Deprem Kuvveti....... 96 Çizelge 4.78 Örnek 4.4. e Ait Perde Taban Kesme Kuvveti Kontrolü... 96 Çizelge 4.79 Çizelge 4.80 Çizelge 4.81 Çizelge 4.82 Çizelge 4.83 Çizelge 4.84 Çizelge 4.85 Çizelge 4.86 Sap2000 V10.0.7 Programı Đle Örnek 4.4. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü....... 97 Sap2000Programı Đle Örnek 4.4. e Ait +X(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü... 98 Sap2000 Programı Đle Örnek4.4. e Ait+X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü... 98 Sta4-Cad V12.1 Programı Đle Örnek 4.4. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma veyumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü....... 99 Sta4-CadProgramı Đle Örnek 4.4. e Ait +X(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü... 99 Sta4-CadProgramı Đle Örnek 4.4. e Ait +X(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü... 100 Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +X(%5)DepremYönü Đçin Elde Edilen DüzensizlikKontrolleri Karşılaştırılması... 100 Örnek 4.4. e Ait +Y Deprem Yönü Đçin Modal Analiz Sonucu Hesaplanan Deprem Kuvveti..... 101 XIII

Çizelge 4.87 Sap2000 V10.0.7 Programı Đle Örnek 4.4. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü.... 102 Çizelge 4.88 Sap2000Programı Đle Örnek 4.4. e Ait +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü... 102 Çizelge 4.89 Sap2000 Programı Đle Örnek 4.4. e Ait +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemelerinin Kontolü... 103 Çizelge 4.90 Sta4-Cad V12.1 Programı Đle Örnek 4.4. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü...... 103 Çizelge 4.91 Sta4-CadProgramı Đle Örnek 4.4. e Ait +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü... 104 Çizelge 4.92 Sta4-CadProgramı Đle Örnek 4.4. e Ait +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü... 104 Çizelge 4.93 Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +Y(%5)DepremYönü Đçin Elde Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması... 105 Çizelge 4.94 Örnek 4.5. in Kolon Boyutları.......... 108 Çizelge 4.95 Örnek 4.5. e ait Sta4-Cad Programında Elde Edilen Kat Ağırlıkları...... 109 Çizelge 4.96 Örnek 4.5. e Ait Sta4-Cad Programında Bulunan Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı... 109 Çizelge 4.97 Örnek 4.5. e Ait Yapının Sap2000 Programı Đle Elde Edilen Doğal Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları... 110 Çizelge 4.98 Örnek 4.5. e Ait Yapının Sta4-Cad Programı Đle Elde Edilen Doğal Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları... 111 Çizelge 4.99 Örnek 4.5. e Ait Spektrum Katsayıları Tespiti.... 112 Çizelge 4.100 Çizelge 4.101 Örnek 4.5. e Ait Spektral Đvme Değerleri Ve Azaltılmış Đvme Spektrumu... 112 Örnek 4.5. e Ait +X Deprem Yönü Đçin Modal Analiz Sonucu Hesaplanan Deprem Kuvveti....... 113 XIV

Çizelge 4.102 Sap2000 V10.0.7 Programı Đle Örnek 4.5. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü....... 114 Çizelge 4.103 Sap2000Programı Đle Örnek 4.5. e Ait +X(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü... 114 Çizelge 4.104 Sap2000 Programı Đle Örnek4.5. e Ait+X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü... 114 Çizelge 4.105 Sta4-Cad V12.1 Programı Đle Örnek 4.5. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma veyumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü....... 115 Çizelge 4.106 Sta4-CadProgramı Đle Örnek 4.5. e Ait +X(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü... 115 Çizelge 4.107 Sta4-CadProgramı Đle Örnek 4.5. e Ait +X(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü... 115 Çizelge 4.108 Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +X(%5)DepremYönü Đçin Elde Edilen DüzensizlikKontrolleri Karşılaştırılması... 116 Çizelge 4.109 Örnek 4.5. e Ait +Y Deprem Yönü Đçin Modal Analiz Sonucu Hesaplanan Deprem Kuvveti..... 117 Çizelge 4.110 Sap2000 V10.0.7 Programı Đle Örnek 4.3. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü.... 117 Çizelge 4.111 Örnek 4.5. e Ait Perde Taban Kesme Kuvveti Kontrolü... 118 Çizelge 4.112 Çizelge 4.113 Çizelge 4.114 Çizelge 4.115 Sap2000Programı Đle Örnek 4.5. e Ait +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü... 119 Sap2000 Programı Đle Örnek 4.5. e Ait +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemelerinin Kontolü... 119 Sta4-Cad V12.1 Programı Đle Örnek 4.5. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü...... 119 Sta4-CadProgramı Đle Örnek 4.5. e Ait +Y(%5)Deprem XV

Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü... 120 Çizelge 4.116 Çizelge 4.117 Sta4-CadProgramı Đle Örnek 4.5. e Ait +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü.. 120 Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +Y(%5)DepremYönü Đçin Elde Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması... 120 XVI

ŞEKĐLLER DĐZĐ Đ SAYFA Şekil 3.1. A1 Burulma Düzensizliği Hesabı... 12 Şekil 3.2. A2 Türü Düzensizlik Durumu... 12 Şekil 3.3. A3 Türü Düzensizlik Durumu... 13 Şekil 3.4. B3 Türü Düzensizlik Durumu... 13 Şekil 3.5. Özel Tasarım Đvme Spektrumu... 16 Şekil 3.6. Eşdeğer Deprem Kuvveti Uygulama Durumları... 26 Deprem Doğrultsuna Dik Ağırlık Merkezi Dışmerkezlik Şekil 3.7. Hesabı... 27 A2 Türü Düzensizliğin Bulunduğu Döşemelerde Şekil 3.8. Ekdışmerkezlik Hesabı... 28 Şekil 3.9 Ffi Fiktif Yük hesabı... 28 Şekil 3.10. Eleman Asal Eksen Doğrultularındaki Đç Kuvvetler... 29 Şekil 4.1. Örnek 4.1. e Ait Perspektif Görünüş... 41 Şekil 4.2. Örnek 4.1. e Ait Zemin Kat Planı... 42 Şekil 4.3. Örnek 4.2. ye Ait Perspektif Görünüş..... 56 Şekil 4.4. Örnek 4.2. ye Ait Zemin Kat Planı... 57 Şekil 4.5. Örnek 4.3. e Ait Perspektif Görünüş... 71 Şekil 4.6. Örnek 4.3. e Ait Zemin Kat Planı... 72 Şekil 4.7. Örnek 4.4. e Ait Perspektif Görünüş.... 88 Şekil 4.8. Örnek 4.4. e Ait Zemin Kat Planı... 89 Şekil 4.9. Örnek 4.5. e Ait Perspektif Görünüş..... 106 Şekil 4.10. Örnek 4.5. e Ait Zemin Kat Planı... 107 XVII

TABLOLAR DĐZĐ Đ SAYFA Tablo 3.1. Düzensiz Binalar... 11 Tablo 3.2. Etkin Yer Đvmesi Katsayısı (A 0 )... 14 Tablo 3.3. Bina Önem Katsayısı ( I ) Durumu... 15 Tablo 3.4. Spektrum Karakteristik Periyotları (T A, T B )... 16 Tablo 3.5. Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı (R)... 18 Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nin Uygulanabileceği Tablo 3.6. Binalar... 23 Tablo 3.7. Hareketli Yük Katılım Sayısı (n)... 24 XVIII

SĐMGELER DĐZĐ Đ Ao Ba Bax Bay Bb Bbx Bby BB BD Di dfi di Ffi Fi f e : Etkin Yer Đvmesi Katsayısı : Taşıyıcı sistem elemanının a asal ekseni doğrultusunda tasarıma esas iç kuvvet büyüklüğü :Taşıyıcı sistem elemanının a asal ekseni doğrultusunda, x doğrultusundaki depremden oluşan iç kuvvet büyüklüğü : Taşıyıcı sistem elemanının a asal ekseni doğrultusunda, x e dik y doğrultusundaki depremden oluşan iç kuvvet büyüklüğü : Taşıyıcı sistem elemanının b asal ekseni doğrultusunda tasarıma esas iç kuvvet büyüklüğü : Taşıyıcı sistem elemanının b asal ekseni doğrultusunda, x doğrultusundaki depremden oluşan iç kuvvet büyüklüğü : Taşıyıcı sistem elemanının b asal ekseni doğrultusunda, x e dik y doğrultusundaki depremden oluşan iç kuvvet büyüklüğü : Mod Birleştirme Yöntemi nde mod katkılarının birleştirilmesi ile bulunan herhangi bir büyüklük : B B büyüklüğüne ait büyütülmüş değer : Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nde burulma düzensizliği olan binalar için i inci katta ± %5 ek dışmerkezliğe uygulanan büyütme katsayısı : Binanın i inci katında Ffi fiktif yüklerine göre hesaplanan yerdeğiştirme :Binanın i inci katında azaltılmış deprem yüklerine göre hesaplanan yerdeğiştirme :Birinci doğal titreşim periyodunun hesabında i inci kata etkiyen fiktif yük :Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nde i inci kata etkiyen eşdeğer deprem yükü :Yapısal çıkıntının, mimari elemanın, mekanik ve elektrik donanımın ağırlık merkezine etkiyen eşdeğer deprem yükü g : Yerçekimi ivmesi (9.81 m/s 2 ) gi Hi : Binanın i inci katındaki toplam sabit yük : Binanın i inci katının temel üstünden itibaren ölçülen yüksekliği (Bodrum katlarında rijit çevre perdelerinin bulunduğu binalarda i inci katın zemin kat XIX

HN Hw hi I lw M n M xn M yn döşemesi üstünden itibaren ölçülen yüksekliği) : Binanın temel üstünden itibaren ölçülen toplam yüksekliği (Bodrum katlarında rijit çevre perdelerinin bulunduğu binalarda zemin kat döşemesi üstünden itibaren ölçülen toplam yükseklik) : Temel üstünden veya zemin kat döşemesinden itibaren ölçülen toplam perde yüksekliği : Binanın i inci katının kat yüksekliği : Bina Önem Katsayısı : Perdenin veya bağ kirişli perde parçasının plandaki uzunluğu : n inci doğal titreşim moduna ait modal kütle : Gözönüne alınan x deprem doğrultusunda binanın n inci doğal titreşim modundaki etkin kütle : Gözönüne alınan y deprem doğrultusunda binanın n inci doğal titreşim modundaki etkin kütle mi :Binanın i inci katının kütlesi (m i = w i / g) mθi N n qi R : Kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalışması durumunda, binanın i inci katının kaydırılmamış kütle merkezinden geçen düşey eksene göre kütle eylemsizlik momenti : Binanın temel üstünden itibaren toplam kat sayısı (Bodrum katlarında rijit çevre perdelerinin bulunduğu binalarda zemin kat döşemesi üstünden itibaren toplam kat sayısı) : Hareketli Yük Katılım Katsayısı : Binanın i inci katındaki toplam hareketli yük : Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı Ralt,Rüs : Kolonları üstten mafsallı tek katlı çerçevelerin, yerinde dökme betonarme, prefabrike veya çelik binaların en üst (çatı) katı olarak kullanılması durumunda, sırası ile, alttaki katlar ve en üst kat için tanımlanan R katsayıları RNÇ = Tablo 2.5 te deprem yüklerinin tamamının süneklik düzeyi normal çerçeveler RYP : Tablo 2.5 te deprem yüklerinin tamamının süneklik düzeyi yüksek perdeler tarafından taşındığı durum için tanımlanan Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı XX

Ra(T) : Deprem Yükü Azaltma Katsayısı S(T) : Spektrum Katsayısı Sae(T) : Elastik spektral ivme [m /s 2 ] SaR(Tr) : r inci doğal titreşim modu için azaltılmış spektral ivme [m /s 2 ] T : Bina doğal titreşim periyodu [s] T 1 TA,TB : Binanın birinci doğal titreşim periyodu [s] : Spektrum Karakteristik Periyotları [s] T m, T n : Binanın m inci ve n inci doğal titreşim periyotları [s] Vi Vt VtB W we wi Y YDY α α S β i : Gözönüne alınan deprem doğrultusunda binanın i inci katına etki eden kat kesme kuvveti Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nde gözönüne alınan deprem doğrultusunda binaya etkiyen toplam eşdeğer deprem yükü (taban kesme kuvveti) : Mod Birleştirme Yöntemi nde, gözönüne alınan deprem doğrultusunda modlara ait katkıların birleştirilmesi ile bulunan bina toplam deprem yükü (taban kesme kuvveti) : Binanın, hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak bulunan toplam ağırlığı : Yapısal çıkıntının, mimari elemanın, mekanik veya elektrik donanımın ağırlığı : Binanın i inci katının, hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak hesaplanan ağırlığı : Mod Birleştirme Yöntemi nde hesaba katılan yeterli doğal titreşim modu sayısı : Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmeliği : Deprem derzi boşluklarının hesabında kullanılan katsayı : Süneklik düzeyi yüksek perdelerin tabanında elde edilen kesme kuvvetleri toplamının, binanın tümü için tabanda meydana gelen toplam kesme kuvvetine oranı : Mod Birleştirme Yöntemi ile hesaplanan büyüklüklerin alt sınırlarının belirlenmesi için kullanılan katsayı : Binanın i inci katındaki azaltılmış göreli kat ötelemesi ( i ) ort : Binanın i inci katındaki ortalama azaltılmış göreli kat ötelemesi XXI

F N : Binanın N inci katına (tepesine) etkiyen ek eşdeğer deprem yükü δi : Binanın i inci katındaki etkin göreli kat ötelemesi (δ i ) max : Binanın i inci katındaki maksimum etkin göreli kat ötelemesi η bi η ci η ki Φ xin Φ yin Φ θin θ i : i inci katta tanımlanan Burulma Düzensizliği Katsayısı : i inci katta tanımlanan Dayanım Düzensizliği Katsayısı : i inci katta tanımlanan Rijitlik Düzensizliği Katsayısı : Kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, n inci mod şeklinin i inci katta x ekseni doğrultusundaki yatay bileşeni : Kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, n inci mod şeklinin i inci katta y ekseni doğrultusundaki yatay bileşeni : Kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, n inci mod şeklinin i inci katta düşey eksen etrafındaki dönme bileşeni : i inci katta tanımlanan Đkinci Mertebe Gösterge Değeri XXII

1. GĐRĐŞ Đrfan Serdar GELĐBOLU 1. GIRĐŞ 2007 yılında revize edilen Yeni Deprem Yönetmeliği TDY98 yönetmeliğindeki aynı kıstaslar alınarak oluşturulmuştur. Yeni Deprem Yönetmeliği de döşemelerin rijit diyafram tanmlanması, planda ve düşeyde düzensizlik kontrolleri; ikinci mertebe etkileri gibi kavramlarla birlikte; deprem tasarımı için Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi, Mod Birleştirme Yöntemi ile Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemlerinin kullanılmasını öngörerek güvenli yapılar tasarlanmasını sağlamaktadır. Yeni Deprem Yönetmeliğinde TDY98 yönetmeliğine ek olarak mevcut yapıların güçlendirilmesi konusunda performans ktiterleri detaylı bir biçimde anlatılmakla beraber çelik yapı tasarımı da daha geniş kapsamda irdelenmiştir. Yeni Deprem Yönetmeliğinin de temel unsurlarından biri yapı tasarımında üç boyutlu analiz yapılması şartı getirmesidir. Bu nedenle herhangi bir yapı tasarlarken; tasarımın güvenilir, hızlı ve ekonomik olarak gerçekleşmesi için bilgisayar destekli paket programların (STA4-CAD, PROBĐNA, IDE-CAD gibi) proje bürolarınca kullanılması zorunluluk olmuştur. Ancak piyasada kullanılan yapı analiz ve tasarımı sağlayan paket programların ilgili standart ve yönetmeliklere göre tasarımda istenilen şartları ne ölçüde uygulamaya aldığı ülkemizde herhangi bir kurum tarafından denetlenmemektedir. Bu paket programlarca hazırlanan projeler; ilgili mevzuatlar gereğince yetki alanına göre belediyeler, bayındırlık ve iskan müdürlükleri ile inşaat mühendisleri odaları tarafından incelenmektedir. Ancak proje bazında inceleme; bilgisayar destekli analiz ve tasarım programlarının veri kısmındaki kendi denetim kontrollerinin ötesine geçmemektedir. Bu sebeple bu tür paket programlar kendi programlarıyla çözülen projeleri %100 olarak doğru kabul etmekte ve bu şekilde bir kontrol mekanizması oluşmamaktadır. Aynı projenin farklı iki paket programla çözülmesiyle yapılan karşılaştırmalarda farklı sonuçlar alındığı daha önceki çalışmalarda belirtilmiştir. Yukarıdaki hususlar ışığında bu tezde birçok proje bürosunda kullanılan 1

1. GĐRĐŞ Đrfan Serdar GELĐBOLU Sat4-Cad V12.1 programı ile genel amaçlı bir analiz programı olan SAP 2000 V.10 programı kullanılarak seçilen örnekler üzerinde Yeni Deprem Yönetmeliği çerçevesinde Mod Birleştirme Yöntemine göre karşılaştırma yapılmıştır. Örnekler seçilirken basit, simetrik ve daha önceki akademik çalışmalarda kullanılan örnekler olmasına dikkat edilmiştir. Sonuçları herkes tarafından kabul gören genel amaçlı bir programla bulunmuş olan örnekler; Sta4-Cad V12.1 paket programı ile çözülmüştür. Bu sayede her iki programla elde edilen veriler Yeni Deprem Yönetmeliği çerçevesinde deprem tasarım yapılırken istenilen kıstaslar çerçevesinde karşılaştırılmıştır. Ancak paket programların ilgili standart ve yönetmeliklere göre uygunluğunun programlarca ne derecede karşılandığının bilinmesi mümkün değildir. Şu unutulmamalıdır ki yeterliliği ilgili kişi ve kurumlarca belgelenmiş bir analiz ve tasarım programı; mühendisler için iyi bir yardımcı olmakla beraber deprem ülkesi olduğumuz göz önüne alındığında vazgeçilmez bir güven unsuru olacaktır. 2

2. MATERYAL VE METOD Đrfan Serdar GELĐBOLU 2. MATERYAL VE METOD 2.1. Materyal Ülkemizdeki inşaat mühendisliği proje bürolarında Sta4-CaD, Probina, Đde-Cad vs. gibi analiz ve tasarım hesabı yapan paket programlar kullanılmaktadır. Bu tür paket programların kullanılması inşaat mühendisliği proje işlerinin hızlı ve ekonomik bir şekilde karşılanmasını sağlamaktadır. Bu çalışmada Sta4-Cad analiz ve tasarım programı ( Ver. 12.1 Rev. 12.08.2008) incelenmiştir. 2.2. Sta4-Cad ( Ver. 12.1 Rev. 12.08.2008) Programı Sta4-Cad programı çok katı betonarme yapıların statik, deprem, rüzgar ve betonarme üç boyutlu analizini gerçekleştiren ve elde edilen sonuçlara göre proje çizimlerini yapan bir paket programdır. Program, hesaplama yöntemi olarak rijitlik matris kullanılmaktadır. Yapının tümü için global stifness matrisi bir defada kurulur ve bloklama yöntemi ile tüm deplasmanlar bulunur. Döşemeler yatay düzlemde sonsuz rijit kabul edilir. Bu sayede kat düzlemi ve eleman uçlarında olmak üzere dx, dy,qz deplasmanları bulunarak yapının denge denklemleri kurulmaktadır.deprem analizi yapılırken aynı şekilde kat döşemeleri rijit diyafram kabul edilip her kat için ( dx, dy) olmak üzere iki deplasman ile bir dönme (θz) bulunmaktadır. Döşeme yükleri yield-line teorisine göre nonortogonal geometri dikkate alınarak kiriş ve kolonlara aktarılmaktadır. Equilibrum Metodu ile plak kırılma doğruları bulunmakta ve gerçekleştirilmektedir. Döşemelerin kolonlara gelen kısmı direkt kolona; kolon dışında kalan kısımlar ise kirişlere aktarılmaktadır. Kirişlerin kolon içindeki bölümü sonsuz rijit kabul edilerek Moment-Alan (Mohr) Metodu ile hesaplanmaktadır. Programın statik analiz opsiyonlarında kolonkiriş rijitlik bölgesi için sozsuz rijit- değişken rijitlik ve rijitlik bölgesi alma şeklinde üç ayrı seçenek sunulmaktadır. 3

2. MATERYAL VE METOD Đrfan Serdar GELĐBOLU Perdelere dik yönde oturan kirişlerde, lokal deformasyon etkileri dikkate alınarak elastik ankastre çözüm opsiyonel olarak programda kullanılmaktadır. Dinamik analiz sırasında toplanmış kütle modeli kullanılmakta ve dönme kütlesel atalet momentinin hesabında, düzgün yayılı kütle kabulü yapılmaktadır. 2.3. Metod Bu çalışmada Sta4-Cad yapı analiz ve tasarım programı ile genel amaçlı bir analiz programı olan Sap2000 programının çeşitli yapı örnekleriyle Yeni Deprem Yönetmeliğinin Deprem Yükü Hesap Yöntemi bölümünde belirtilen Mod Birleştirme Yöntemine göre karşılaştırılması amaçlanmıştır. Seçilen yapı örneklerinin daha önceki akademik çalışmalarda kullanılan örneklerden olmasına dikkat edilmiştir. Bu amaçla çeşitli akademik çalışmalarda (Lüle,A., Kıral,E., Özdemir,E., Yerli,H, Temel,B.2006) tarafından kullanılan örnekler bu çalışmada referans alınmıştır. Bu örneklerin seçilmesindeki temel unsur, proje bürolarında kullanılan hazır programların kontrolü için referans olacağı düşünülmektedir. Bu tezde Sta4-Cad V.12.1 ve Sap2000 V.10.0.7 programları ile çözülen örneklerin tamamında kat döşemelerinde rijit diyafram modeli kullanılmıştır. Seçilen örneklerde Sta4-Cad V.12.1 programında opsiyonel olarak seçilen tablasız kiriş seçilerek Sap.2000 V.10.0.7 programı ile daha uyumlu karşılaştırılma yapılması sağlanmaktadır. Sap 2000 V.10.0.7 programında kat ağırlıkları istenilen değer olarak doğrudan uygulanabilirken; Sta4-Cad programı kat ağırlıklarını veri girişine bağlı olarak döşeme yükleri; kiriş ve kolon ebatları ile duvar ve pencere ağırlıklarını hesaplayarak bulmaktadır. Bu sebeple yapılan çalışmada her iki programdaki veri karşılaştırmaların anlamlı olması için örneklerde Sta4-Cad programıyla hesaplanan kat yükleri referans alınmıştır. Ayrıca tüm örnekler için zemin sınıfı, deprem bölgesi, bina önem katsayısı aynı değerler kullanılmıştır. Sta4-Cad programı yapılardaki deprem etkisi için Yeni Deprem Yönetmeliğinde belirtilen Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile Mod Birleştirme 4

2. MATERYAL VE METOD Đrfan Serdar GELĐBOLU Yöntemini kullanmaktadır. Her iki yöntem için programda opsiyonel seçim hakkı sunulmuş olup Yeni Deprem Yönetmeliği şartları dikkate alınarak sonuçlar değerlendirilmektedir. Sta4-Cad ve Sap2000 programlarında örnekler çözülürken 1. kat kolonların zemine ankastre bağlandığı kabul edilmiştir. Tüm örnekler için beton elastisite modülü E=285 t/cm 2 kullanılmıştır. Ayrıca Sta4-Cad programında bina ağırlığı hesabında kullanılmak üzere Beton yoğunluğu 2,5 t/m 3 alınmıştır. Örneklerde, dikdörtgen kesitli perdeler Sta4-Cad programında geniş kolon modeli ile kayma deformasyonları da dikkate alınarak çözülürken, poligon kesitli kolon veya perdeler (şaft vb.) Shear Wall Modeli ( Ghali, A., Neville, A.M., 1978) ile çözülmektedir(duman, M., 2000). Sta4-Cad programında ise modal analiz uygulanırken kat kütle merkezine, birbirine dik iki doğrultuda serbestlik derecesi ile dönme serbestlik derecesi hesaplanmaktadır. Böylece ağırlık merkezine göre hesaplanan yapı periyotları kullanılarak spektrum analizi yapılmaktadır.bu analiz sonucunda bulunan X ve Y deprem yönlerine ait deprem tasarım kuvvetleri daha sonra ağırlık merkezinin deprem yönlerine dik olacak şekilde ±%5 kaydırılmasıyla bulunan noktalara dış yük olarak etki ettirilmektedir.bu yükleme sonucunda bulunan deplasman kontrolleri yapılarak YDY de istenilen düzensizlik kontrolleri yapılmaktadır. Ayrıca modal analiz sonucunda bulunan her modun X ve Y yönü etkin kütle oranları bulunması gerekirken, her modun ağırlıklı kütle yönü hesaplanmakta; diğer yönlerden etki eden etkin kütle oranı dikkate alınmamaktadır. 5

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU 3.YE Đ DEPREM YÖ ETMELĐĞĐ Bu yönetmelik deprem bölgelerinde yeniden yapılacak, değiştirilecek, büyütülecek resmi ve özel tüm binaların ve bina türü yapıların tamamının veya bölümlerinin depreme dayanıklı tasarımı ve yapımı ile mevcut binaların deprem öncesi veya sonrasında performanslarının değerlendirilmesi ve güçlendirilmesi için gerekli kuralları ve minimum koşulları belirlemektir. 3.1. Genel Hükümler 3.1.1. Kapsam Bu Yönetmelik hükümleri, deprem bölgelerinde yeni yapılacak binalar ile daha önce yapılmış mevcut binalara uygulanır. Kullanım amacı ve/veya taşıyıcı sistemi değiştirilecek, deprem öncesi veya sonrasında performansı değerlendirilecek ve güçlendirilecek olan mevcut binalar için uygulanacak hükümler Yönetmeliğin 7. bölümünde verilmiştir. Bu Yönetmelik hükümleri, betonarme (yerinde dökülmüş ve öngerilmeli veya öngerilmesiz prefabrike), çelik ve yığma binalar ile bina türü yapılar için geçerlidir. Ahşap bina ve bina türü yapılara uygulanacak minimum koşul ve kurallar, ilgili yönetmelik hükümleri yürürlüğe konuluncaya dek, Bayındırlık ve Đskan Bakanlığı tarafından saptanacak ve projeleri bu esaslara göre düzenlenecektir. Binalar ve bina türü yapılar dışında, tasarımının bu yönetmelik hükümlerine göre yapılmasına izin verilen bina türü olmayan diğer yapılar, Bölüm yönetmeliğin 4. bölümünde tanımlanan yapılarla sınırlıdır. Bu bağlamda; köprüler, barajlar, kıyı ve limanyapıları, tüneller, boru hatları, enerji nakil hatları, nükleer santrallar, doğal gaz depolamatesisleri gibi yapılar, tamamı yer altında bulunan yapılar ve binalardan farklı hesapvegüvenlik esaslarına göre projelendirilen diğer yapılar bu Yönetmeliğin kapsamı dışındadır. Bina taşıyıcı sistemini deprem hareketinden yalıtmak amacı ile, bina 6

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU taşıyıcı sistemi ile temelleri arasında özel sistem ve gereçlerle donatılan veya diğer aktif ve pasif kontrol sistemlerini içeren binalar, bu Yönetmeliğin kapsamı dışındadır. Bu Yönetmeliğin kapsamı dışındaki yapılara uygulanacak koşul ve kurallar, kendi özel yönetmelikleri yapılıncaya dek, ilgili Bakanlıklar tarafından çağdaş uluslararası standartlar gözönünde tutularak saptanacak ve projeleri bu esaslara göre düzenlenecektir. 3.1.2. Genel Đlkeler Bu Yönetmeliğe göre yeni yapılacak binaların depreme dayanıklı tasarımının ana ilkesi; hafif şiddetteki depremlerde binalardaki yapısal ve yapısal olmayansistem elemanlarının herhangi bir hasar görmemesi, orta şiddetteki depremlerde yapısal ve yapısal olmayan elemanlarda oluşabilecek hasarın sınırlı ve onarılabilir düzeyde kalması, şiddetli depremlerde ise can güvenliğinin sağlanması amacı ile kalıcı yapısal hasar oluşumunun sınırlanmasıdır. Mevcut binaların değerlendirmesi ve güçlendirilmesinde esas alınan performans kriterleri Bölüm 7 de tanımlanmıştır. Bu Yönetmeliğe göre yeni binaların tasarımında esas alınacak tasarım depremi, yukarıda tanımlanan şiddetli depreme karşı gelmektedir.tablo3.3 te tanımlanan Bina Önem Katsayısı I=1 olan binalar için, tasarım depreminin 50 yıllık bir süre içinde aşılma olasılığı %10 dur. Farklı aşılma olasılıklı depremler, mevcut binaların değerlendirmesi ve güçlendirilmesinde gözönüne alınmak üzere Bölüm 7 de tanımlanmıştır. Bu Yönetmelikte belirtilen deprem bölgeleri, Bayındırlık ve Đskan Bakanlığı nca hazırlanan ve 18/04/1996 tarihli ve 96/8109 sayılı Bakanlar Kurulu kararı ile yürürlüğe konulan Türkiye Deprem Bölgeleri Haritası ndaki birinci, ikinci, üçüncü ve dördüncü derece deprem bölgeleridir. Bu Yönetmeliğe göre deprem bölgelerinde yapılacak binalar, malzeme ve işçilik koşulları bakımından Türk Standartları na ve Bayındırlık ve Đskan Bakanlığı Genel Teknik Şartnamesi kurallarına uygun olacaktır. 7

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU 3.2. Depreme Dayanıklı Binalar Đçin Hesap Kuralları 3.2.1 Kapsam Genel ilkeler bölümünde tanımlanan deprem bölgelerinde yeni yapılacak tüm yerinde dökmeve prefabrike betonarme binalar ile çelik binalar ve bina türü yapıların depreme dayanıklı olarak hesaplanmasında esas alınacak deprem yükleri ve uygulanacak hesap kuralları bu bölümde tanımlanmıştır. Yığma binalara ilişkin kurallar ise Bölüm 4.5 de anlatılmıştır. Bina temellerinin ve zemin dayanma(istinat) yapılarının hesabına ilişkinkurallar Bölüm 4.6 da anlatılmıştır. Bina türünde olmayan, ancak bu bölümde verilen kurallara göre hesaplanmasına izin verilen yapılar, Bölüm 4..12 de belirtilenlerle sınırlıdır. Mevcut binaların deprem performanslarının değerlendirilmesi ve güçlendirilmesi için uygulanacak hesap kuralları Bölüm 4.7 de verilmiştir. 3.2.2 Genel Đlke Ve Kurallar 3.2.2.1. Bina Taşıyıcı Sistemlerine Đlişkin Genel Đlkeler Bir bütün olarak deprem yüklerini taşıyan bina taşıyıcı sisteminde ve aynı zamanda taşıyıcı sistemi oluşturan elemanların her birinde, deprem yüklerinin temel zeminine kadar sürekli bir şekilde ve güvenli olarak aktarılmasını sağlayacak yeterlikte rijitlik, kararlılık ve dayanım bulunmalıdır. Döşeme sistemleri, deprem kuvvetlerinin taşıyıcı sistem elemanları arasında güvenle aktarılmasını sağlayacak düzeyde rijitlik ve dayanıma sahip olmalıdır. Yeterli olmayan durumlarda, döşemelerde uygun aktarma elemanları düzenlenmelidir. Binaya aktarılan deprem enerjisinin önemli bir bölümünün taşıyıcı sistemin sünek davranışı ile tüketilmesi için, bu Yönetmelikte Bölüm 3 ve Bölüm 4 de belirtilen sünek tasarım ilkelerine titizlikle uyulmalıdır. 8

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU Düzensiz binaların tasarımından ve yapımından kaçınılmalıdır. Taşıyıcı sistem planda simetrik veya simetriğe yakın düzenlenmelive Tablo 2.1 de A1 başlığı ile tanımlanan burulma düzensizliğine olabildiğince yer verilmemelidir. Bu bağlamda, perde vb rijit taşıyıcı sistem elemanlarının binanın burulma rijitliğini arttıracak biçimde yerleştirilmesine özen gösterilmelidir. Düşey doğrultuda ise özellikle Tablo 2.1 de B1 ve B2 başlıkları ile tanımlananve herhangi bir katta zayıf kat veya yumuşak kat durumu oluşturan düzensizliklerden kaçınılmalıdır. Yönetmeliğin 6. bölümünde tanımlanan (C) ve (D) gruplarına giren zeminlere oturan kolon ve özellikle perde temellerindeki dönmelerin taşıyıcı sistem hesabına etkileri, uygun idealleştirme yöntemleri ile gözönüne alınmalıdır. 3.2.2.2. Deprem Yüklerine Đlişkin Genel Kurallar Binalara etkiyen deprem yüklerinin belirlenmesi için, bu bölümde aksi belirtilmedikçe, YDY,Denk.(2.4) te tanımlanan Spektral Đvme Katsayısı ve YDY,Denk.(2.5) te tanımlanan DepremYükü Azaltma Katsayısı esas alınacaktır. Bu Yönetmelikte aksi belirtilmedikçe, deprem yüklerinin sadece yatay düzlemde ve birbirine dik iki eksen doğrultusunda etkidikleri varsayılacaktır. Gözönüne alınan doğrultulardaki depremlerin ortak etkisine ilişkin hükümler 2.7.5 te verilmiştir. Deprem yükleri ile diğer yüklerin ortak etkisi altında binanın taşıyıcı sistem elemanlarında oluşacak tasarım iç kuvvetlerinin taşıma gücü ilkesine göre hesabında kullanılacak yük katsayıları, bu Yönetmelikte aksi belirtilmedikçe, ilgili yapı yönetmeliklerinden alınacaktır. Deprem yükleri ile rüzgar yüklerinin binaya aynı zamanda etkimediği varsayılacak ve her bir yapı elemanının boyutlandırılmasında, deprem ya da rüzgar etkisi için hesaplanan büyüklüklerin elverişsiz olanı gözönüne alınacaktır. Ancak, rüzgardan oluşan büyüklüklerin daha elverişsiz olması durumunda bile; elemanların boyutlandırılması, detaylandırılması ve birleşim noktalarının düzenlenmesinde, bu Yönetmelikte belirtilen koşullara uyulması zorunludur. 9

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU 3.2.3. Düzensiz Binalar 3.2.3.1. Düzensiz Binaların Tanımı Depreme karşı davranışlarındaki olumsuzluklar nedeni ile tasarımından ve yapımından kaçınılması gereken düzensiz binalar ın tanımlanması ile ilgili olarak, planda ve düşey doğrultuda düzensizlik meydana getiren durumlar Tablo 2.1 de, bunlarla ilgili koşullar ise 2.3.2 de verilmiştir. 3.2.3.2. Düzensiz Binalara Đlişkin Koşullar A1 ve B2 türü düzensizlikler, deprem hesap yönteminin seçiminde etken olan düzensizliklerdir.a2 ve A3 türü düzensizliklerin bulunduğu binalarda, birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde, kat döşemelerinin kendi düzlemleri içinde deprem kuvvetlerini düşey taşıyıcı sistem elemanları arasında güvenle aktarabildiği hesapla doğrulanacaktır. B1 türü düzensizliğinin bulunduğu binalarda, gözönüne alınan i inci kattaki dolgu duvarı alanlarının toplamı bir üst kattakine göre fazla ise, η ci nin hesabında dolgu duvarları gözönüne alınmayacaktır. 0.60 (η ci ) min < 0.80 aralığında Tablo 2.5 te verilen taşıyıcı sistem davranış katsayısı, 1.25 (η ci ) min değeri ile çarpılarak her iki deprem doğrultusunda binanın tümüne uygulanacaktır.ancak hiçbir zaman η ci < 0,60 olmayacaktır. Aksi durumda, zayıf katın dayanımı ve rijitliği arttırılarak deprem hesabı tekrarlanacaktır. B3 türü düzensizliğin bulunduğu binalara ilişkin koşullar, bütün deprem bölgelerinde uygulanmak üzere, aşağıda belirtilmiştir: (a) Kolonların binanın herhangi bir katında konsol kirişlerin veya alttaki kolonlarda oluşturulan guselerin üstüne veya ucuna oturtulmasına hiçbir zaman izin verilmez. (b) Kolonun iki ucundan mesnetli bir kirişe oturması durumunda, kirişin bütün kesitlerinde ve ayrıca gözönüne alınan deprem doğrultusunda bu kirişin bağlandığı düğüm noktalarına birleşen diğer kiriş ve kolonların bütün kesitlerinde, 10

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU düşey yükler ve depremin ortak etkisinden oluşan tüm iç kuvvet değerleri %50 oranında arttırılacaktır. (c) Üst katlardaki perdenin altta kolonlara oturtulmasına hiçbir zaman izin verilmez. (d) Perdelerin binanın herhangi bir katında, kendi düzlemleri içinde kirişlerin üstüne açıklık ortasında oturtulmasına hiçbir zaman izin verilmez. Tablo 3.1. Düzensiz Binalar. A - PLA DA DÜZE SĐZLĐK DURUMLARI B- DÜŞEY DOĞRULTUDA DÜZE SĐZLĐK DURUMLARI A1 - Burulma Düzensizliği : Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir katta en büyük göreli kat ötelemesinin o katta aynı doğrultudaki ortalama göreli ötelemeye oranını ifade eden Burulma Düzensizliği Katsayısı η bi nin 1.2 den büyük olması durumu (Şekil 2.1). [η bi = ( i ) max / ( i ) ort > 1.2] Göreli kat ötelemelerinin hesabı, ± %5 ek dışmerkezlik etkileri de gözönüne alınarak, 2.7 ye göre yapılacaktır. A2 - Döşeme Süreksizlikleri : Herhangi bir kattaki döşemede (Şekil 2.2); I - Merdiven ve asansör boşlukları dahil, boşluk alanları toplamının kat brüt alanının 1/3 ünden fazla olması durumu, II - Deprem yüklerinin düşey taşıyıcı sistem elemanlarına güvenle aktarılabilmesini güçleştiren yerel döşeme boşluklarının bulunması durumu, III-Döşemenin düzlem rijitlik ve dayanımında ani azalmaların olması durumu B1 - Komşu Katlar Arası Dayanım Düzensizliği (Zayıf Kat) : Betonarme binalarda, birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi birinde, herhangi bir kattaki etkili kesme alanı nın, bir üst kattaki etkili kesme alanı na oranı olarak tanımlanandayanım Düzensizliği Katsayısı ηci nin 0.80 den küçük olması durumu. [ηci = ( Ae)i / ( Ae)i+1 < 0.80] Herhangi bir katta etkili kesme alanının tanımı: Ae = Aw + Ag + 0.15 Ak (Simgeler için Bkz. 3.0) B2 - Komşu Katlar Arası Rijitlik Düzensizliği (Yumuşak Kat) : Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir i inci kattaki ortalama göreli kat ötelemesi oranının bir üst veya bir alt kattaki ortalama göreli kat ötelemesi oranına bölünmesi ile tanımlanan Rijitlik Düzensizliği Katsayısı η ki nin 2.0 den fazla olması durumu. [η ki = ( i /h i ) ort / ( i+1 /h i+1 ) ort > 2.0 veya η ki = ( i /h i ) ort / ( i 1 /h i 1 ) ort > 2.0] Göreli kat ötelemelerinin hesabı, ± %5 ek dışmerkezlik etkileri de gözönüne alınarak 2.7 ye göre yapılacaktır. 11

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU Şekil 3.1. A1 Burulma Düzensizliği Hesabı. Şekil 3.2. A2 Türü Düzensizlik Durumu. 12

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU Şekil 3.3. A3 Türü Düzensizlik Durumu. Şekil 3.4. B3 Türü Düzensizlik Durumu. 13

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU 3.2.4.Elastik Deprem Yüklerinin Tanımlanması: Spektral Đvme Katsayısı Deprem yüklerinin belirlenmesi için esas alınacak olan Spektral Đvme Katsayısı, A(T), Denk.(2.1) ile verilmiştir. %5 sönüm oranı için tanımlanan Elastik Đvme Spektrumu nun ordinatı olan Elastik Spektral Đvme, S ae (T), Spektral Đvme Katsayısı ile yerçekimi ivmesi g nin çarpımına karşı gelmektedir. A ( T ) = A o I S ( T ) S ae (T) =A(T)g YDY,Denk.(2.1) 3.2.4.1. Etkin Yer Đvme Katsayısı YDY,Denk.(2.1) de yer alan Etkin Đvme Yer Đvmesi Katsayısı A 0, Tablo 3.2. de tanımlanmıştır. Tablo 3.2. Etkin Yer Đvmesi Katsayısı (A 0 ) Deprem Bölgesi A 0 1 0,40 2 0,30 3 0,20 4 0,10 3.2.4.2. Bina Önem Katsayısı tanımlanmıştır. YDY,Denk.(2.1) de yer alan Bina Önem Katsayısı, I, Tablo 3.3 te 14

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU Tablo 3.3. Bina Önem Katsayısı (I). Binanın Kullanım Amacı veya Türü 1. Deprem sonrası kullanımı gereken binalar ve tehlikeli madde içeren binalar a) Deprem sonrasında hemen kullanılması gerekli binalar (Hastaneler, dispanserler, sağlık ocakları, itfaiye bina ve tesisleri, PTT ve diğer haberleşme tesisleri, ulaşım istasyonları ve terminalleri, enerji üretim ve dağıtım tesisleri; vilayet, kaymakamlık ve belediye yönetim binaları, ilk yardım ve afet planlama istasyonları) b) Toksik, patlayıcı, parlayıcı, vb özellikleri olan maddelerin bulunduğu veya depolandığı binalar 2. Đnsanların uzun süreli ve yoğun olarak bulunduğu ve değerli eşyanın saklandığı binalar a) Okullar, diğer eğitim bina ve tesisleri, yurt ve yatakhaneler, askeri kışlalar, cezaevleri, vb. b) Müzeler 3. Đnsanların kısa süreli ve yoğun olarak bulunduğu binalar Spor tesisleri, sinema, tiyatro ve konser salonları, vb. 4. Diğer binalar Yukarıdaki tanımlara girmeyen diğer binalar (Konutlar, işyerleri, oteller, bina türü endüstri yapıları, vb) Bina Önem Katsayısı (I) 1,5 1,4 1,2 1,0 3.2.4.3. Spektrum Katsayısı YDY, Denk.(2.1) de yer alan Spektrum Katsayısı S(T), yerel zemin koşullarına ve bina doğal periyodu T ye bağlı olarak YDY,Denk.(2.2) ile hesaplanacaktır. T S( T ) = 1+ 1, 5 (0 T T A ) T A S(T) = 2,5 (T A T T B ) YDY,Denk.(2.2) TB S ( T ) = 2,5 T 0,8 (T B < T) 15

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU YDY,Denk.(2.2) deki Spektrum Karakteristik Periyotları, T A ve T B, yönetmeliğin 6. bölümünde tanımlanan Yerel Zemin Sınıfları na bağlı olarak Tablo 3.4. de verilmiştir. Tablo 3.4. Spektrum Karakteristik Periyotları (T A, T B ) Yerel Zemin Sınıfı T A (saniye) T B (saniye) Z1 0,10 0,30 Z2 0,15 0,40 Z3 0,15 0,60 Z4 0,20 0,90 Yönetmeliğin 6.bölümde belirtilen zemin koşulların yerine getirilmemesi durumunda, Tablo 3.4 de yerel zemin sınıfı için tanımlanan spektrum karakteristik periyotları kullanılacaktır. 3.2.4.4. Özel Tasarım Đvme Spektrumları Gerekli durumlarda elastik tasarım ivme spektrumu, yerel deprem ve zemin koşulları gözönüne alınarak yapılacak özel araştırmalarla da belirlenebilir. Ancak, bu şekilde belirlenecek ivme spektrumu ordinatlarına karşı gelen spektral ivme katsayıları, tüm periyotlar için, Tablo 3.4 teki ilgili karakteristik periyotlar gözönüne alınarak YDY, Denk.(2.1) den bulunacak değerlerden hiçbir zaman daha küçük olmayacaktır. Şekil 3.5. Özel Tasarım Đvme Spektrumu. 16

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU 3.2.5.Elastik Deprem Yüklerinin Azaltılması: Deprem Yükü Azaltma Katsayısı Depremde taşıyıcı sistemin kendine özgü doğrusal elastik olmayan davranışını gözönüne almak üzere, Tablo3.4 de verilen spektral ivme katsayısına göre bulunacak elastik deprem yükleri, aşağıda tanımlanan Deprem Yükü Azaltma Katsayısı na bölünecektir. Deprem Yükü Azaltma Katsayısı, çeşitli taşıyıcı sistemler için Tablo 3.5 te tanımlanantaşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı, R ye ve doğal titreşim periyodu, T ye bağlı olarak YDY, Denk.(2.3) ile belirlenecektir. T R a ( T ) = 1,5+ ( R 1,5) (0 T T A ) YDY,Denk.(2.3) T R a ( T ) = R (0 T A < T ) A 3.2.5.1. Taşıyıcı Sistemlerin Süneklik Düzeylerine Đlişkin Genel Koşullar Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayıları Tablo 3.5 te verilen süneklik düzeyi yüksek taşıyıcı sistemler ve süneklik düzeyi normal taşıyıcı sistemler e ilişkin tanımlar ve uyulması gerekli koşullar, betonarme binalar için yönetmeliğin 3. bölümünde, öelik binalar için 4. bölümde verilmiştir. Tablo 3.5 te süneklik düzeyi yüksek olarak gözönüne alınacak taşıyıcı sistemlerde, süneklik düzeyinin her iki yatay deprem doğrultusunda da yüksek olması zorunludur. Süneklik düzeyi bir deprem doğrultusunda yüksek veya karma, buna dik diğer deprem doğrultusunda ise normal olan sistemler, her iki doğrultuda da süneklik düzeyi normal sistemler olarak sayılacaktır. Süneklik düzeyleri her iki doğrultuda aynı olan veya bir doğrultuda yüksek, diğer doğrultuda karma olan sistemlerde, farklı doğrultularda birbirinden farklı R katsayıları kullanılabilir. Perde içermeyen kirişsiz döşemeli betonarme sistemler ile, kolon ve kirişleri yönetmeliğin 3. bölümünde verilen koşullardan herhangi birini sağlamayan dolgulu veya dolgusuz dişli ve kaset döşemeli betonarme sistemler, süneklik düzeyi normal sistemler olarak gözönüne alınacaktır. 17

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU Birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde; (a) Aşağıdaki (b) paragrafı dışında, taşıyıcı sistemi sadece çerçevelerden oluşan binalarda süneklik düzeyi yüksek taşıyıcı sistemler in kullanılması zorunludur. (b) Tablo 3.3 e göre Bina Önem Katsayısı I = 1.2 ve I = 1.0 olan çelik binalarda, HN 16 m olmak koşulu ile, sadece süneklik düzeyi normal çerçevelerden oluşan taşıyıcı sistemler kullanılabilir. (c) Tablo 3.3 e göre Bina Önem Katsayısı I = 1.5 ve I = 1.4 olan tüm binalarda süneklik düzeyi yüksek taşıyıcı sistemler veya süneklik düzeyi bakımından karma taşıyıcı sistemler kullanılacaktır. Perde içermeyen süneklik düzeyi normal taşıyıcı sistemler e, sadece üçüncü ve dördüncü derece deprem bölgelerinde, aşağıdaki koşullarla izin verilebilir: (a) 2.5.1.4 te tanımlanan betonarme binalar, H N 13 m olmak koşulu ile yapılabilir. (b) 2.5.1.4 te tanımlananların dışında, taşıyıcı sistemi sadece süneklik düzeyi normalçerçevelerden oluşan betonarme ve çelik binalar, H N 25 m olmak koşulu ileyapılabilir. Tablo 3.5. Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı (R). BĐ A TAŞIYICI SĐSTEMĐ (1) YERĐ DE DÖKME BETO ARME BĐ ALAR Süneklik Düzeyi ormal Sistemler Süneklik Düzeyi Yüksek Sistemler (1.1) Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı binalar...... 4 8 (1.2) Deprem yüklerinin tamamının bağ kirişli (boşluklu) perdelerle taşındığı binalar...... (1.3) Deprem yüklerinin tamamının boşluksuz perdelerle taşındığı binalar... 4 7 4 6 (1.4) Deprem yüklerinin çerçeveler ile boşluksuz ve/veya bağ kirişli (boşluklu) perdeler tarafından birlikte taşındığı binalar.. 4 7 (2) PREFABRĐKE BETO ARME BĐ ALAR 18

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU (2.1) Deprem yüklerinin tamamının bağlantıları tersinir momentleri aktarabilen çerçevelerle taşındığı binalar... (2.2) Deprem yüklerinin tamamının, üstteki bağlantıları mafsallı olan kolonlar tarafından taşındığı tek katlı binalar... (2.3) Deprem yüklerinin tamamının prefabrike veya yerinde dökme boşluksuz ve/veya bağ kirişli (boşluklu) perdelerle taşındığı, çerçeve bağlantıları mafsallı olan prefabrike binalar... 2.4) Deprem yüklerinin, bağlantıları tersinir momentleri aktarabilen prefabrike çerçeveler ile yerinde dökme boşluksuz ve/veya bağ kirişli (boşluklu) perdeler tarafından birlikte taşındığı binalar... (3) ÇELĐK BĐ ALAR 3 7 3 5 3 6 (3.1) Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı binalar... (3.2) Deprem yüklerinin tamamının, üstteki bağlantıları mafsallı olan kolonlar tarafından taşındığı tek katlı binalar. 5 8 4 (3.3) Deprem yüklerinin tamamının çaprazlı perdeler veya yerinde dökme betonarme perdeler tarafından taşındığı binalar (a) Çaprazların merkezi olması durumu... 4 5 (b) Çaprazların dışmerkez olması durumu.. 7 (c) Betonarme perdelerin kullanılması durumu... 4 6 (3.4) Deprem yüklerinin çerçeveler ile birlikte çaprazlı çelik perdeler veya yerinde dökme betonarme perdeler tarafından birlikte taşındığı binalar (a) Çaprazların merkezi olması durumu...... 5 6 (b) Çaprazların dışmerkez olması durumu.. 4 7 (c) Betonarme perdelerin kullanılması durumu... 4 7 19

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU 3.2.5.2.Süneklik Düzeyi Yüksek Betonarme Boşluksuz Perdeli-Çerçeveli Sistemlere Đlişkin Koşullar Deprem yüklerinin süneklik düzeyi yüksek boşluksuz (bağ kirişsiz) betonarme perdeler ile süneklik düzeyi yüksek betonarme veya çelik çerçeveler tarafından birlikte taşındığı binalara ilişkin koşullar aşağıda verilmiştir: Bu tür sistemlerde, Tablo 3.5 te yerinde dökme betonarme ve çelik çerçeve durumu için verilen R = 7 nin veya prefabrike betonarme çerçeve durumu için verilen R = 6 nın kullanılabilmesi için, boşluksuz perdelerin tabanında deprem yüklerinden meydana gelen kesme kuvvetlerinin toplamı, binanın tümü için tabanda meydana gelen toplam kesme kuvvetinin %75 inden daha fazla olmayacaktır (αs 0.75). Yukarıdaki koşulun sağlanamaması durumunda, 0.75 < αs 1.0 aralığında kullanılacak R katsayısı, yerinde dökme betonarme ve çelik çerçeve durumu için R = 10 4 αs bağıntısı ile, prefabrike betonarme çerçeve durumu için ise R = 9 4 αs bağıntısı ile belirlenecektir. Hw / lw 2.0 olan perdelerde, yukarıda tanımlanan R katsayılarına göre hesaplanan iç kuvvetler, [3 / (1 + Hw / lw)] katsayısı ile çarpılarak büyültülecektir. Ancak bu katsayı, 2 den büyük alınmayacaktır. 3.2.5.3. Süneklik Düzeyi ormal Bazı Sistemlerde Perde Kullanım Zorunluluğuna Đlişkin Koşullar Perde içermeyen süneklik düzeyi normal taşıyıcı sistemlerin (a) ve (b) paragraflarında tanımlanan süneklik düzeyi normal sistemler, bütün deprem bölgelerinde ve aynı paragraflarda tanımlanan yükseklik sınırlarının üzerinde de yapılabilir. Ancak bu durumda, betonarme binalarda tüm yükseklik boyunca devam eden ve aşağıdaki koşulları sağlayan süneklik düzeyi normal veya yüksek betonarme boşluksuz ya da bağ kirişli (boşluklu) perdelerin, çelik binalarda ise süneklik düzeyi normal veya yüksek merkezi veya dışmerkez çaprazlı perdelerin kullanılması zorunludur. Taşıyıcı sistemde süneklik düzeyi normal perdelerin kullanılması 20

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU durumunda, her bir deprem doğrultusunda, deprem yüklerine göre perdelerin tabanında elde edilen kesme kuvvetlerinin toplamı, binanın tümü için tabanda meydana gelen toplam kesme kuvvetinin %75 inden daha fazla olacaktır. Taşıyıcı sistemde süneklik düzeyi yüksek perdelerin kullanılması durumunda, aşağıda karma taşıyıcı sistemler için verilen kurallar uygulanacaktır. 3.2.5.4. Süneklik Düzeyi Bakımından Karma Taşıyıcı Sistemlere ĐlişkinKoşullar Perde içermeyen süneklik düzeyi normal taşıyıcı sistemlerinin (a) ve (b) paragraflarında tanımlanan süneklik düzeyi normal sistemlerin, süneklik düzeyi yüksek perdelerle birarada kullanılması mümkündür. Bu şekilde oluşturulan süneklik düzeyi bakımından karma sistemler de, aşağıda belirtilen koşullara uyulmak kaydı ile, süneklik düzeyi yüksek boşluksuz, bağ kirişli (boşluklu) betonarme perdeler veya çelik binalar için merkezi veya dışmerkez çaprazlı çelik perdeler kullanılabilir. (a) Bu tür karma sistemlerin deprem hesabında çerçeveler ve perdeler birarada gözönüne alınacak, ancak her bir deprem doğrultusunda mutlaka αs 0.40 olacaktır. (b) Her iki deprem doğrultusunda da αs 2/3 olması durumunda, Tablo 2.5 de deprem yüklerinin tamamının süneklik düzeyi yüksek perde tarafından taşındığı durum için verilen R katsayısı (R = RYP), taşıyıcı sistemin tümü için kullanılabilir. (c) 0.40 < αs < 2/3 aralığında ise, her iki deprem doğrultusunda da taşıyıcı sistemin tümü için R = RNÇ + 1.5 αs (RYP RNÇ) bağıntısı uygulanacaktır. Binaların bodrum katlarının çevresinde kullanılan rijit betonarme perde duvarları, Tablo 3.5 te yer alan perdeli veya perdeli-çerçeveli sistemlerin bir parçası olarak gözönüne alınmayacaktır. Bu tür binaların hesabında izlenecek kurallar yönetmeliğin hesap yönteminin seçilmesi bölümünde verilmiştir. 21

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU 3.2.5.5. Kolonları Üstten Mafsallı Binalara Đlişkin Koşullar Kolonları üstten mafsallı tek katlı çerçevelerden oluşan betonarme binalarda; (a) Yerinde dökme betonarme kolonların kullanılması durumunda, prefabrike binalar için Tablo 3.5 te (2.2) de tanımlanan R katsayısı kullanılacaktır. (b) R katsayıları Tablo 3.5 te (2.2) ve (3.2) de verilen betonarme prefabrike ve çelik binalara ilişkin koşullar aşağıda verilmiştir. Bu tür çerçevelerin, yerinde dökme betonarme, prefabrike veya çelik binalarda en üst kat (çatı katı) olarak kullanılması durumuna ilişkin koşullar ise tanımlanmıştır. Bu tür tek katlı binaların içinde planda, binanın oturma alanının %25 inden fazla olmamak kaydı ile, kısmi tek bir ara kat yapılabilir. Deprem hesabında ara katın taşıyıcı sistemi, ana taşıyıcı çerçevelerle birlikte gözönüne alınabilir. Bu durumda, ortak sistem betonarme prefabrike binalarda süneklik düzeyi yüksek sistem olarak düzenlenecektir. Ortak sistemde, Tablo 3.1 de tanımlanan burulma düzensizliğinin bulunup bulunmadığı mutlaka kontrol edilecek ve varsa hesapta gözönüne alınacaktır. Ara katın ana taşıyıcı çerçevelere bağlantıları mafsallı veya monolitik olabilir. Kolonları üstten mafsallı tek katlı çerçevelerin, yerinde dökme betonarme, prefabrike veya çelik binalarda en üst kat (çatı katı) olarak kullanılması durumunda, en üst kat için Tablo 3.5 te (2.2) veya (3.2) de tanımlanan R katsayısı (Rüst) ile alttaki katlar için farklı olarak tanımlanabilen R katsayısı (Ralt), aşağıdaki koşullara uyulmak kaydı ile, birarada kullanılabilir. (a) Başlangıçta deprem hesabı, binanın tümü için R = Ralt alınarak 2.7 veya 2.8 e göre yapılacaktır. 2.10.1 de tanımlanan azaltılmış ve etkin göreli kat ötelemeleri, binanın tümü için bu hesaptan elde edilecektir. (b) En üst katın iç kuvvetleri, (a) da hesaplanan iç kuvvetlerin (Ralt / Rüst) oranı ile çarpımından elde edilecektir. (c) Alttaki katların iç kuvvetleri ise iki kısmın toplamından oluşacaktır. Birinci kısım, (a) da hesaplanan iç kuvvetlerdir. Đkinci kısım ise, (b) de en üst kat kolonlarının mesnet reaksiyonları olarak hesaplanan kuvvetlerin (1 - Rüst / Ralt) ile çarpılarak alttaki katların taşıyıcı sistemine etki ettirilmesi ile ayrıca hesaplanacaktır. 22

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU 3.2.6. Hesap Yönteminin Seçilmesi 3.2.6.1. Hesap Yöntemleri Binaların ve bina türü yapıların deprem hesabında kullanılacak yöntemler; 3.2.7 de verilen Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi, 3.2.8 de verilen Mod Birleştirme Yöntemi ve 3.2.9 da verilen Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemleri dir. 3.2.8 ve 3.2.9 da verilen yöntemler, tüm binaların ve bina türü yapıların deprem hesabında kullanılabilir. 3.2.6.2. Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminin Uygulama Sınırları 3.2.7 de verilen Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nin uygulanabileceği binalar Tablo 3.6 da özetlenmiştir. Tablo 3.6 nın kapsamına girmeyen binaların deprem hesabında, 3.2.8 veya 3.2.9 da verilen yöntemler kullanılacaktır. Tablo 3.6. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nin Uygulanabileceği Binalar. Deprem Bölgesi Bina Türü Toplam Yükseklik Sınırı 1,2 Her bir katta burulma düzensizliği katsayısının n bi 2,0 koşulunu sağladığı binalar H N 25 m 1,2 Her bir katta burulma düzensizliği katsayısının n bi 2,0 koşulunu sağladığı ve ayrıca B2 türü H N 40 m düzensizliğinin olmadığı binalar 3,4 Tüm binalar H N 40 m 3.2.7. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi Gözönüne alınan deprem doğrultusunda, binanın tümüne etkiyen Toplam Eşdeğer Deprem Yükü (taban kesme kuvveti), V t, YDY,Denk.(2.4) ile belirlenecektir. 23

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU V W. A.( T1 ) = 0,10. A0. IW YDY,Denk.(2.4) R ( T ) t. a 1 Binanın birinci doğal titreşim periyodu T 1, YDY,Denk.(2.11) ile hesaplanacaktır.ydy,denk.(2.4) te yer alan ve binanın deprem yüklerinin hesaplanmasında kullanılacak toplam ağırlığı, W, YDY,Denk.(2.5) ile belirlenecektir. W = w i Đ= 1 YDY,Denk.(2.5) YDY,Denk.(2.4) deki w i kat ağırlıkları ise YDY,Denk.(2.6) ile hesaplanacaktır. w i = g i + nq i YDY,Denk.(2.6) YDY,Denk.(2.6) da yer alan Hareketli Yük Katılım Katsayısı, n, Tablo3.7 de verilmiştir. Endüstri binalarında sabit ekipman ağırlıkları için n = 1 alınacak, ancak vinçkaldırma yükleri kat ağırlıklarının hesabında gözönüne alınmayacaktır. Depremyüklerinin belirlenmesinde kullanılacak çatı katı ağırlığının hesabında kar yüklerinin %30 u gözönüne alınacaktır. Tablo 3.7. Hareketli Yük Katılım Sayısı (n). Binanın Kullanım Amacı Depo, antrepo, vb. 0,80 Okul, öğrenci yurdu, spor tesisi, sinema, tiyatro, konser salonu, 0,60 garaj, lokanta, mağaza, vb. Konut, işyeri, otel, hastane, vb. 0,30 n 3.2.7.1. Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi YDY, Denk.(2.4) ile hesaplanan toplam eşdeğer deprem yükü, bina katlarına etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin toplamı olarak YDY,Denk. (2.7) ile ifade edilir. V t = F + i= 1 F i YDY,Denk.(2.7) Binanın N inci katına (tepesine) etkiyen ek eşdeğer deprem yükü F N in değeri YDY,Denk.(2.8) ile belirlenecektir. 24

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU F = 0,0075.. YDY,Denk.(2.8) V t Toplam eşdeğer deprem yükünün F N dışında geri kalan kısmı, N inci kat dahil olmak üzere, bina katlarına YDY,Denk.(2.9) ile dağıtılacaktır. F = ( V F ) i t j= i w i. H j i w. H j YDY,Denk.(2.9) Bodrum katlarında rijitliği üst katlara oranla çok büyük olan betonarme çevre perdelerinin bulunduğu ve bodrum kat döşemelerinin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, bodrum katlarına ve üstteki katlara etkiyen eşdeğer deprem yükleri, aşağıda belirtildiği üzere, ayrı ayrı hesaplanacaktır. Bu yükler, üst ve alt katların birleşiminden oluşan taşıyıcı sisteme birlikte uygulanacaktır. (a) Üstteki katlara etkiyen toplam eşdeğer deprem yükünün ve eşdeğer kat deprem yüklerinin yukarıdaki denkelmlere göre belirlenmesinde, bodrumdaki rijit çevre perdeleri gözönüne alınmaksızın Tablo 2.5 ten seçilen R katsayısı kullanılacak ve sadece üstteki katların ağırlıkları hesaba katılacaktır. Bu durumda ilgili bütün tanım ve bağıntılarda temel üst kotu yerine zemin katın kotu gözönüne alınacaktır. Birinci doğal titreşim periyodunun hesabında da, fiktif yüklerin belirlenmesi için sadece üstteki katların ağırlıkları kullanılacaktır (Şekil 2.6). (b) Rijit bodrum katlarına etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin hesabında, sadece bodrum kat ağırlıkları gözönüne alınacak ve Spektrum Katsayısı olarak S(T) = 1 alınacaktır. Her bir bodrum katına etkiyen eşdeğer deprem yükünün hesabında, YDY,Denk.(2.1) den bulunan spektral ivme değeri ile bu katın ağırlığı doğrudan çarpılacak ve elde edilen elastik yükler, Ra(T)=1.5 katsayısına bölünerek azaltılacaktır (Şekil 2.6). (c) Üstteki katlardan bodrum katlarına geçişte yer alan ve çok rijit bodrum perdeleri ile çevrelenen zemin kat döşeme sisteminin kendi düzlemi içindeki dayanımı, bu hesapta elde edilen iç kuvvetlere göre kontrol edilecektir. 25

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU Şekil 3.6. Eşdeğer deprem kuvveti uygulama durumları. 3.2.7.2.Gözönüne Alınacak Yerdeğiştirme Bileşenleri ve Deprem Yüklerinin Etkime oktaları Döşemelerin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, her katta iki yatay yerdeğiştirme bileşeni ile düşey eksen etrafındaki dönme, bağımsız yerdeğiştirme bileşenleri olarak gözönüne alınacaktır. Her kat için belirlenen eşdeğer deprem yükleri, ek dışmerkezlik etkisi nin hesaba katılabilmesi amacı ile, gözönüne alınan deprem doğrultusuna dik doğrultudaki kat boyutunun +%5 i ve %5 i kadar kaydırılması ile belirlenen noktalara ve ayrıca kat kütle merkezine uygulanacaktır (Şekil 3.7). Tablo 3.1 de tanımlanan A2 türü düzensizliğin bulunduğu ve döşemelerin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalışmadığı binalarda, döşemelerin yatay düzlemdeki şekildeğiştirmelerinin gözönüne alınmasını sağlayacak yeterlikte bağımsız statik yerdeğiştirme bileşeni hesapta gözönüne alınacaktır. Ek dışmerkezlik etkisinin hesaba katılabilmesi için, her katta çeşitli noktalarda dağılı bulunan tekil kütlelere etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin her biri, deprem doğrultusuna dik doğrultudaki kat boyutunun +%5 i ve %5 i kadar kaydırılacaktır (Şekil 3.8). Binanın herhangi bir i inci katında Tablo 3.1 de tanımlanan A1 türü 26

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU düzensizliğin bulunması durumunda, 1.2 < ηbi 2.0 olmak koşulu ile, bu katta uygulanan ±%5 ek dışmerkezlik, her iki deprem doğrultusu için YDY,Denk.(2.10) da verilen Di katsayısı ile çarpılarak büyütülecektir. 2 nbi 1.2 D i = YDY,Denk.(2.10) Şekil 3.7. Deprem doğrultsuna dik ağırlık merkezi dışmerkezlik hesabı. Şekil 3.8. A2 Türü Düzensizliğin Bulunduğu döşemelerde ekdışmerkezlik hesabı. 3.2.7.3. Binanın Birinci Doğal Titreşim Periyodunun Belirlenmesi Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nin uygulanması durumunda, binanın deprem doğrultusundaki hakim doğal periyodu, YDY,Denk.(2.11) ile hesaplanan değerden dahabüyük alınmayacaktır. 27

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU 1 2 2 md i fi 1 1 2 i= T = π YDY,Denk.(2.11) Ffidfi i= 1 i inci kata etkiyen fiktif yükü gösteren F fi, YDY,Denk.(2.9) da (V t F N ) yerine herhangi bir değer (örneğin birim değer) konularak elde edilecektir (Şekil 2.9). YDY,Denk.(2.11) ile hesaplanan değerden bağımsız olarak, bodrum kat(lar) hariç kat sayısı N > 13 olan binalarda doğal periyod, 0.1N den daha büyük alınmayacaktır. Şekil 3.9. F fi Fiktif Yük hesabı. 3.2.7.4. Eleman Asal Eksen Doğrultularındaki Đç Kuvvetler Taşıyıcı sisteme ayrı ayrı etki ettirilen x ve y doğrultularındaki depremlerin ortak etkisi altında, taşıyıcı sistem elemanlarının a ve b asal eksen doğrultularındaki iç kuvvetler, en elverişsiz sonucu verecek şekilde YDY,Denk.(2.12) ile elde edilecektir (Şekil 3.10). B a = ± B ax ± 0.30 B ay veya B a = ± B ax ± 0.30 B ay YDY,Denk.(2.12) B b = ± B bx ± 0.30 B by veya B b = ± B bx ± 0.30 B by 28

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU Şekil 3.10. Eleman Asal Eksen Doğrultularındaki Đç Kuvvetler. 3.2.8. Mod Birleştirme Yöntemi Bu yöntemde maksimum iç kuvvetler ve yerdeğiştirmeler, binada yeterli sayıda doğal titreşim modunun her biri için hesaplanan maksimum katkıların istatistiksel olarak birleştirilmesi ile elde edilir. 3.2.8.1. Đvme Spektrumu Herhangi bir n inci titreşim modunda gözönüne alınacak azaltılmış ivme spektrumu ordinatı YDY,Denk.(2.13) ile belirlenecektir. Sae ( Tn ) S ar ( Tn ) = YDY,Denk.(2.13) R ( T ) a n Elastik tasarım ivme spektrumunun özel olarak belirlenmesi durumunda, YDY,Denk.(2.13) te Sae(Tn) yerine, ilgili özel spektrum ordinatı gözönüne alınacaktır. 3.2.8.2. Gözönüne Alınacak Dinamik Serbestlik Dereceleri Döşemelerin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, her bir katta, birbirine dik doğrultularda iki yatay serbestlik derecesi ile kütle merkezinden 29

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU geçen düşey eksen etrafındaki dönme serbestlik derecesi gözönüne alınacaktır. Her katta modal deprem yükleri bu serbestlik dereceleri için hesaplanacak, ancak ek dışmerkezlik etkisi nin hesaba katılabilmesi amacı ile, deprem doğrultusuna dik doğrultudaki kat boyutunun +%5 i ve %5 i kadar kaydırılması ile belirlenen noktalara ve ek bir yükleme olarak kat kütle merkezine uygulanacaktır (Şekil 2.7). Tablo 3.1 de A2 başlığı altında tanımlanan döşeme süreksizliğinin bulunduğu ve döşemelerin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalışmadığı binalarda, döşemelerin kendi düzlemleri içindeki şekildeğiştirmelerinin gözönüne alınmasını sağlayacak yeterlikte dinamik serbestlik derecesi gözönüne alınacaktır. Ek dışmerkezlik etkisinin hesaba katılabilmesi için, her katta çeşitli noktalarda dağılı bulunan tekil kütlelere etkiyen modal deprem yüklerinin her biri, deprem doğrultusuna dik doğrultudaki kat boyutunun +%5 i ve %5 i kadar kaydırılacaktır (Şekil 2.8). Bu tür binalarda, sadece ek dışmerkezlik etkilerinden oluşan iç kuvvet ve yerdeğiştirme büyüklükleri Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemine göre de hesaplanabilir. Bu büyüklükler, ek dışmerkezlik etkisi gözönüne alınmaksızın her bir titreşim modu için hesaplanarak 2.8.4 e göre birleştirilen büyüklüklere doğrudan eklenecektir. 3.2.8.3. Hesaba Katılacak Yeterli Titreşim Modu Sayısı Hesaba katılması gereken yeterli titreşim modu sayısı, Y, gözönüne alınan birbirine dik x ve y yatay deprem doğrultularının her birinde, her bir mod için hesaplanan etkin kütle lerin toplamının hiçbir zaman bina toplam kütlesinin %90 ından daha az olmaması kuralına göre belirlenecektir: Y n= 1 Y n= 1 M M xn yn = = Y n= 1 Y n= 1 L M L 2 xn M n 2 yn n 0.90 m (YDY,Denk. 2.14) 0.90 i= 1 i= 1 m i i YDY,Denk.(2.14) te yer alan Lxn ve Lyn ile modal kütle Mn nin ifadeleri, 30

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalıştığı binalar için aşağıda verilmiştir: L xn = m i Φ i= 1 xin ; L yn = m i Φ i= 1 yin (YDY, Denk. 2.15) M n = ( m Φ i i= 1 2 xin + m Φ i 2 yin + m Φ 2 θi θin ) (YDY, Denk. 2.15) Bodrum katlarında rijitliği üst katlara oranla çok büyük olan betonarme çevre perdelerinin bulunduğu ve bodrum kat döşemelerinin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalıştığı binaların hesabında, sadece bodrum katların üstündeki katlarda etkin olan titreşim modlarının gözönüne alınması ile yetinilebilir. Bu durumda, Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi için verilen 2.7.2.4 ün (a) paragrafının karşılığı olarak Mod Birleştirme Yöntemi ile yapılacak hesapta, bodrumdaki rijit çevre perdeleri gözönüne alınmaksızın Tablo 2.5 ten seçilen R katsayısı kullanılacak ve sadece üstteki katların kütleleri gözönüne alınacaktır. 2.7.2.4 ün (b) ve (c) paragrafları ise aynen uygulanacaktır. 3.2.8.4. Mod Katkılarının Birleştirilmesi Binaya etkiyen toplam deprem yükü, kat kesme kuvveti, iç kuvvet bileşenleri, yerdeğiştirme ve göreli kat ötelemesi gibi büyüklüklerin her biri için ayrı ayrı uygulanmak üzere, her titreşim modu için hesaplanan ve eşzamanlı olmayan maksimum katkıların istatistiksel olarak birleştirilmesi için uygulanacak kurallar aşağıda verilmiştir: Tm < Tn olmak üzere, gözönüne alınan herhangi iki titreşim moduna ait doğal periyotların daima Tm / Tn < 0.80 koşulunu sağlaması durumunda, maksimum mod katkılarının birleştirilmesi için Karelerin Toplamının Kare Kökü Kuralı uygulanabilir. Yukarıda belirtilen koşulun sağlanamaması durumunda, maksimum mod katkılarının birleştirilmesi için Tam Karesel Birleştirme (CQC) Kuralı uygulanacaktır. Bu kuralın uygulanmasında kullanılacak çapraz korelasyon katsayıları nın hesabında, modal sönüm oranları bütün titreşim modları için %5 olarak alınacaktır. 31

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU 3.2.8.5. Hesaplanan Büyüklüklere Đlişkin Altsınır Değerleri Gözönüne alınan deprem doğrultusunda, 2.8.4 e göre birleştirilerek elde edilen bina toplam deprem yükü VtB nin, Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nde Denk.2.4 ten hesaplanan bina toplam deprem yükü Vt ye oranının aşağıda tanımlanan β değerinden küçük olması durumunda (VtB < βvt), Mod Birleştirme Yöntemi ne göre bulunan tüm iç kuvvet ve yerdeğiştirme büyüklükleri, YDY,Denk.(2.16) ya göre büyütülecektir. B β. V t D = BB (YDY, Denk. 2.16) VtB Tablo 3.1 de tanımlanan A1, B2 veya B3 türü düzensizliklerden en az birinin binada bulunması durumunda YDY,Denk.(2.16) da β=0.90, bu düzensizliklerden hiçbirinin bulunmaması durumunda ise β=0.80 alınacaktır. 3.2.8.6. Eleman Asal Eksen Doğrultularındaki Đç Kuvvetler Taşıyıcı sisteme ayrı ayrı etki ettirilen x ve y doğrultularındaki depremlerin ortak etkisi altında, taşıyıcı sistem elemanlarının a ve b asal eksen doğrultularında birleştirilerek elde edilen iç kuvvetler için 3.2.7.5 te verilen birleştirme kuralı ayrıca uygulanacaktır (Şekil 2.10). 3.2.9. Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemleri Bina ve bina türü yapıların zaman tanım alanında doğrusal elastik ya da doğrusal elastik olmayan deprem hesabı için, yapay yollarla üretilen, daha önce kaydedilmiş veya benzeştirilmiş deprem yer hareketleri kullanılabilir. 3.2.9.1. Yapay Deprem Yer Hareketleri Yapay yer hareketlerinin kullanılması durumunda, aşağıdaki özellikleri taşıyan en az üç deprem yer hareketi üretilecektir. 32

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU (a) Kuvvetli yer hareketi kısmının süresi, binanın birinci doğal titreşim 5 katından ve 15 saniyeden daha kısa olmayacaktır. (b) Üretilen deprem yer hareketinin sıfır periyoda karşı gelen spektral ivme değerlerinin ortalaması A o g den daha küçük olmayacaktır. (c) Yapay olarak üretilen her bir ivme kaydına göre %5 sönüm oranı için yeniden bulunacak spektral ivme değerlerinin ortalaması, gözönüne alınan deprem doğrultusundaki birinci (hakim) periyod T1 e göre 0.2T1 ile 2T1 arasındaki periyodlar için, 2 Sae(T) elastik spektral ivmelerinin %90 ından daha az olmayacaktır. Zaman tanım alanında doğrusal elastik analiz yapılması durumunda, azaltılmış deprem yer hareketinin elde edilmesi için esas alınacak spektral ivme değerleri YDY,Denk.(2.13) ile hesaplanacaktır. 3.2.9.2. Kaydedilmiş veya Benzeştirilmiş Deprem Yer Hareketleri Zaman tanım alanında yapılacak deprem hesabı için kaydedilmiş depremler veya kaynak ve dalga yayılımı özellikleri fiziksel olarak benzeştirilmiş yer hareketleri kullanılabilir. Bu tür yer hareketleri üretilirken yerel zemin koşulları da uygun biçimde gözönüne alınmalıdır. Kaydedilmiş veya benzeştirilmiş yer hareketlerinin kullanılması durumunda en az üç deprem yer hareketi üretilecek ve bunlar 3.2.9.1 de verilen tüm koşulları sağlayacaktır. 3.2.9.3. Zaman Tanım Alanında Hesap Zaman tanım alanında doğrusal elastik olmayan hesap yapılması durumunda, taşıyıcı sistem elemanlarının tekrarlı yükler altındaki dinamik davranışını temsil eden iç kuvvetşekildeğiştirme bağıntıları, teorik ve deneysel geçerlilikleri kanıtlanmış olmak kaydı ile, ilgili literatürden yararlanılarak tanımlanacaktır. Doğrusal veya doğrusal olmayan hesapta, üç yer hareketi kullanılması durumunda sonuçların maksimumu, en az yedi yer hareketi kullanılması durumunda ise sonuçların ortalaması tasarım için esas alınacaktır. 33

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU 3.2.10. Göreli Kat Ötelemelerinin Sınırlandırılması, Đkinci Mertebe Etkileri Ve Deprem Derzleri 3.2.10.1. Etkin Göreli Kat Ötelemelerinin Hesaplanması ve Sınırlandırılması Herhangi bir kolon veya perde için, ardışık iki kat arasındaki yerdeğiştirme farkını ifade eden azaltılmış göreli kat ötelemesi, i, YDY,Denk.(2.17) ile elde edilecektir. i = d d YDY,Denk.(2.17) i i 1 YDY,Denk.(2.17) de di ve di 1, her bir deprem doğrultusu için binanın i inci ve (i-1) inci katlarında herhangi bir kolon veya perdenin uçlarında azaltılmış deprem yüklerine göre hesaplanan yatay yerdeğiştirmeleri göstermektedir. Ancak 3.2.7.4 deki koşul ve ayrıca YDY, Denk.(2.4) te tanımlanan minimum eşdeğer deprem yükü koşulu di nin ve i nin hesabında gözönüne alınmayabilir. Her bir deprem doğrultusu için, binanın i inci katındaki kolon veya perdeler için etkin göreli kat ötelemesi, δi, YDY,Denk.(2.18) ile elde edilecektir. δ i = R. i YDY,Denk.(2.18) Her bir deprem doğrultusu için, binanın herhangi bir i inci katındaki kolon veya perdelerde, Denk.(2.18) ile hesaplanan δi etkin göreli kat ötelemelerinin kat içindeki en büyük değeri (δi)max, YDY,Denk.(2.19) da verilen koşulu sağlayacaktır: ( δi ) max 0.02 h i YDY,Denk.(2.19) Deprem yüklerinin tamamının bağlantıları tersinir momentleri aktarabilen çelik çerçevelerle taşındığı tek katlı binalarda bu sınır en çok %50 arttırılabilir. YDY,Denk.(2.19) de verilen koşulun binanın herhani bir katında sağlanamaması durumunda, taşıyıcı sistemin rijitliği arttırılarak deprem hesabı tekrarlanacaktır. Ancak verilen koşul sağlansa bile, yapısal olmayan gevrek 34

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU elemanların (cephe elemanları vb) etkin göreli kat ötelemeleri altında kullanılabilirliği hesapla doğrulanacaktır. 3.2.10.2. Đkinci Mertebe Etkileri Taşıyıcı sistem elemanlarının doğrusal elastik olmayan davranışını esas alan daha kesin bir hesap yapılmadıkça, ikinci mertebe etkileri yaklaşık olarak aşağıdaki Şekilde gözönüne alınabilir: Gözönüne alınan deprem doğrultusunda her bir katta, Đkinci Mertebe Gösterge Değeri, θi nin YDY,Denk.(2.20) ile verilen koşulu sağlaması durumunda, ikinci mertebe etkileri yürürlükteki betonarme ve çelik yapı yönetmeliklerine göre değerlendirilecektir. ( i ) ort j= i i i w j θ i = YDY,Denk.(2.20) V. h Burada ( i)ort, i inci kattaki kolon ve perdelerde hesaplanan azaltılmış göreli kat ötelemelerinin kat içindeki ortalama değeri olarak 3.2.10.1 e göre bulunacaktır. YDY,Denk.(2.20) deki koşulun herhangi bir katta sağlanamaması durumunda, taşıyıcı sistemin rijitliği yeterli ölçüde arttırılarak deprem hesabı tekrarlanacaktır. 3.2.10.3. Deprem Derzleri Farklı zemin oturmalarına bağlı temel öteleme ve dönmeleri ile sıcaklık değişmelerinin etkisi dışında, bina blokları veya mevcut eski binalarla yeni yapılacak binalar arasında, sadece deprem etkisi için bırakılacak derz boşluklarına ilişkin koşullar aşağıda belirtilmiştir: 3.2.10.1-3.2.10.2 ye göre daha elverişsiz bir sonuç elde edilmedikçe derz boşlukları, her bir kat için komşu blok veya binalarda elde edilen yerdeğiştirmelerin karelerinin toplamının karekökü ile aşağıda tanımlanan α katsayısının çarpımı sonucunda bulunan değerden az olmayacaktır. Gözönüne alınacak kat 35

3. YENĐ DEPREM YÖNETMELĐĞĐ Đrfan Serdar GELĐBOLU yerdeğiştirmeleri, kolon veya perdelerin bağlandığı düğüm noktalarında hesaplanan azaltılmış di yerdeğiştirmelerinin kat içindeki ortalamaları olacaktır. Mevcut eski bina için hesap yapılmasının mümkün olmaması durumunda eski binanın yerdeğiştirmeleri, yeni bina için aynı katlarda hesaplanan değerlerden daha küçük alınmayacaktır. (a) Komşu binaların veya bina bloklarının kat döşemelerinin bütün katlarda aynı seviyede olmaları durumunda α = R / 4 alınacaktır. (b) Komşu binaların veya bina bloklarının kat döşemelerinin, bazı katlarda olsa bile, farklı seviyelerde olmaları durumunda, tüm bina için α = R / 2 alınacaktır. ve bu değere eklenecektir. 2.10.3.2 - Bırakılacak minimum derz boşluğu, 6 m yüksekliğe kadar en az 30 mm 6 m den sonraki her 3 m lik yükseklik için en az 10 mm eklenecektir.bina blokları arasındaki derzler, depremde blokların bütün doğrultularda birbirlerinden bağımsız olarak çalışmasına olanak verecek şekilde düzenlenecektir. 36

4. MOD BĐRLEŞTĐRME YÖ TEMĐ Bu yöntemde yapının deprem sırasındaki maksimum iç kuvvetler ve yerdeğiştirmeler, binada yeterli sayıda doğal titreşim modunun her biri için hesaplanan en büyük değerlerinin istatiksel olarak birleştirilmesi uygulanmaktadır. Yöntem tamamen elastik davranışı dikkate almaktadır. 4.1. Mod Birleştirme Yöntemi Uygulama Adımları Adım 1: Yapıda bodrum kat olup olmadığı incelenir. Eğer bodrum kat bulunuyorsa, bu katta üst katlara oranla rijitliği çok fazla olan betonarme çevre perdelerinin bulunup bulunmadığı incelenir. Şayet bodrum kat veya katlarda rijitliği artırıcı çevre betonarme perdeler bulunuyorsa ve döşemelerin rijit diyafram olarak çalıştığı kabul edilirse; Yeni Deprem Yönetmeliğinin 2.8.3.2 bölümüne göre mod birleştirme yöntemi uygulanırken sadece bodrum katların üstündeki katlarda etkin olan titreşim modlarının göz önüne alınması ile yetinilebilir. Mod Birleştirme Yöntemi uygulanırken Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi için verilen YDY 2.7.2.4 ün (a) paragrafına karşılık olarak üst yapıya göre çok fazla rijit sayılan Bodrum kat göz önüne alınmadan zemin kat ve üstü katlar için yapının ağırlığı hesaplanacak ve hesaplarda bu değerler kullanılacaktır. Rijit bodrum katların hesabı uygulanırken YDY 2.7.2.4 ün (b) ve (c) paragraflarındaki hususlara göre sadece kendi ağırlıkları gözönüne alınacak ve Spektrum Katsayısı olarak S(T)=1 alınacaktır. Deprem yükleri hesaplanırken Azaltma Katsayısı olarak R a (T)=1.5 katsayısı kullanılacaktır. Hesaplanan deprem yükleri R a (T)=1.5 katsayısına bölünerek azaltılacaktır. Adım 2: Deprem yüklerinin hesaplanmasında kullanılacak toplam yapı ağırlığı YDY 2.7.1.2 ye göre hesaplanır. Mod Birleştirme Yöntemi uygulanırken rijit diyafram çalıştığı kabul edilen her kat için birbirine dik iki yatay serbestlik derecesi ile kütle merkezinden geçen düşey eksen etrafındaki dönme serbestilk derecesi kullanılır.bu şekilde hesaplanan her bir deprem yönüne ait kat deprem kuvvetleri her bir katta yapının deprem doğrultusuna dik boyunun ±%5 i kadar 37

(YDY 2.8.2.1) kaydırılması ile belirlenen noktalarla ve ek bir yükleme olarak kat kütle merkezine uygulanır. Adım 3: Hesaplarda kullanılacak mod sayısı belirlemek için aşağıdaki denklemle döşemelerin rijit diyafram olarak çalıştığı kabul edilen yapılar için modal kütleler hesaplanır. L xn = m i Φ i= 1 xin ; L yn = m i Φ i= 1 yin (YDY, Denk. 2.15) M n = ( m Φ i i= 1 2 xin + m Φ i 2 yin + m Φ 2 θi θin ) (YDY, Denk. 2.15) Adım 4: Hesaba katılması gereken yeterli titreşim modu sayısı, Y, göz önüne alınan birbirine dik x ve y yatay deprem doğrultularının her birinde, her bir mod için hesaplanan etkin kütlelerin toplamının hiçbir zaman bina toplam kütlesinin %90 ından daha az olmaması kuralına göre belirlenecektir(ydy 2.8.3.1). Y n= 1 Y n= 1 M M xn yn = = Y n= 1 Y n= 1 L M L 2 xn M n 2 yn n 0.90 m (YDY,Denk. 2.14) i= 1 i= 1 i 0.90 m (YDY,Denk. 2.14) i Adım 5: Yerel zemin sınıfına ve yapının bulunan her bir doğal periyoduna bağlı olarak YDY Denk. 2.2. ye göre Spektrum Katsayısı S(T) hesaplanır. Binaın her bir modu için hesaplanan Spektrum Katsayıları kullanılarak YDY, Denk.2.1 e göre Spektral Đvme Katsayıları A(T) hesaplanır. Spektral ivme katsayısının yer çekimi ivmesi g(9.81 m/s 2 ) ile çarpılmasından Elastik Spektral Đvme Katsayısı S ae (T) bulunur. Taşıyıcı sistem Dvaranış Katsayısı na (R) ve binanın her bir doğal periyoduna bağlı olarak YDY, Denk.2.3 e göre Deprem Yükü Azaltma Katsayısı R a (T) hesaplanır. Bulunan yukarıdaki katsayılar kullanılarak n inci titreşim periyodunda 38

kullanılmak üzere Elastik Tasarım Đvme Spektrumu YDY, Denk.2.13 e göre bulunur. Sae ( Tn ) S ar ( Tn ) = (YDY, Denk.2.13) R ( T ) a n A(T n )= n inci doğal titreşim modu için spektral ivme katsayısı. R a (T r )= n inci doğal titreşim modu için deprem yükü azaltma katsayısı. g= Yerçekimi ivmesi (9.81 m/s 2 ). Adım 6: Yapının spektrum analizi yapılarak deplasmanlar ve iç kuvvetler bileşenlerine göre her modan gelen maksimum katkılar dikkate alınarak hesaplanır. Adım 7: 6.adımda spektrum analizi ile hesaplanan değerler YDY,Denk. 2.8.4. de belirtilen yöntemlerden uygun bir birleştirme yöntemi ile, Karelerinin Toplamının Kare Kökü Kuralı (SRSS) veya Tam Karesel Birleştirme Kuralı (CQC) ile yapı deplasmanları ve elaman uç kuvvetleri bulunur.sta4-cad programı ise modlarden gelen katkıları Tam Karesel Birleştirme Kuralına (CQC) göre hesaplamaktadır. Adım 8: Mod Birleştirme Yöntemi ile hesaplanan iç kuvvet ve yer değiştirme büyüklükleri YDY 2.8.5 de ki alt sınır değerlere göre kontrol edilir. Bunun için Mod Birleştirme Yöntemi ile hesaplanan bina toplam deprem yükü (V tb ) ile Eşdeğer Deprem Yöntemi ile hesaplanan toplam deprem yükü karşılaştırılır. Aşağıda belirtilen β değerine göre V tb < βv t olması durumunda Mod Birleştirme Yöntemine göre bulunan tüm iç kuvvet ve yer değiştirme büyüklükleri YDY,Denk.2.16 a göre büyütülecektir. B = (βv / V ) B YDY,Denk.2.16 D t tb B B D : Büyütülmüş yer değiştirme veya iç kuvveti, B B : Mod birleştirme yönteminde bulunan herhangi bir yer değiştirme veya iç kuvveti göstermektedir. YDY 2.7.2.4 bölümünün (b) ve (c) paragraflarına göre Rijit bodrum katların deprem kuvveti hesabında sadece bodrum kat ağırlıkları dikkate alınacaktır.üst katlardan bodrum katlarına geçişte yer alan ve çok rijit bodrum 39

perdeleriyle çevrelenen zemin kat döşeme sisteminin hesabında bodrum katta hesaplanan iç kuvvetler ve yer değiştirmeler kullanılacaktır. Adım 9: Yapı boyunca devam eden perde bulunuyorsa, YDY.2.5.2.1 e göre boşluksuz perdelerin tabanında deprem yüklerinden dolayı oluşan kesme kuvvetlerinin toplamı, binanın tümü için tabanda meydana gelen toplam kesme kuvvetinin % 75 inden fazla olmayacaktır(α s <0.75). α s <0.75 ise Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı R=7 olarak kullanılabilir. Eğer hesaplar sonucunda α s katsayısı (0.75< α s < 1.0) 0.75 ile 1.0 ise Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı R=10-4x α s denklemi ile belirlenir ve yeni bir R katsayısı ile Elastik Tasarım Đvme Spektrumu S ar (T n ) hesaplanarak işlemler yenilenir. Adım 10: YDY Tablo2.1 de belirtilen planda ve düşey doğrultudaki düzensizlik durumlarına karşı kontroller yapılır.a1, B2 veya B3 türü düzensizliklerin en az birinin yapıda bulunması durumunda β=0.90, bulunmaması durumunda ise β=0.80 alınacaktır.8. adımdan sonra işlemler tekrar edilecektir. Adım 11: Göreli kat ötemelerinin ve ikinci mertebe etkilerinin kontrolü yapılır. 4.2. Mod Birleştirme Yöntemi Đle Đlgili Sayısal Uygulamalar Bu bölümdeki tüm örneklerde Yeni Deprem Yönetmeliğindeki belirtilen Mod Birleştirme Yöntemi esas alınarak analiz yapılmıştır. Örnekler Sta4-Cad V12.1 ile Sap2000 V.10 programları ile çözülmüştür. Örneklerdeki kat ağırlıkları hesaplanırken Sta4-Cad programında elde edilen yapı ağırlığı referans alınmıştır. Kat ağırlıkları Sap2000 V.10 programına dışarıdan direkt uygulanabildiği için Sta4-CadV12.1 programıyla hesaplanan kat ağırlıkları kullanılmıştır. Bu şekilde her iki program arasında aynı değerler üzerinden karşılaştırma yapılmasına imkan verilmiştir. Sap2000 V10.0 ile Sta4-CadV12.1 karşılaştırmasında bir diğer unsur ise kiriş kesitleridir. Sta4-Cad programında opsiyonel olarak dikdörtgen kesitli kiriş seçme opsiyonu bulunmaktadır.sap2000 programı ile karşılaştırma yapılırken dikdörtgen kesitli kiriş kullanılmıştır. 40

Ele alınan örneklerin her iki program çözümlerinde 1. kat kolonların zemine ankastre olarak bağlandığı kabul edilmiştir. Ayrıca Sta4-Cad programında opsiyonel olarak verilen kolon- kiriş rijitlik bölgesi tam rijit seçilmiştir.aynı rijitliği Sap2000 programında sağlayabilmek için otomatik rijitlik bölgesi seçilmiş olup rijitlik faktörü 1 kabul edilmiştir. 4.2.1. Örnek 4.1. Bu örnek basit ve düzenli bir taşıyıcı sisteme sahip, 5 katlı betonarme bir yapı seçilmiştir. Bu şekilde yapının; ortogonal akslar üzerinde simetrik bir betonarme çerçeveye sahip olması dolasıyla programlar arasında karşılaştırma yapılırken uygun bir örnek olacağı düşünülmüştür. Bu örneğe ait perspektif görünüş Şekil4.1. de, zemin kat kalıp planı Şekil4.2. de gösterilmiştir. Şekil 4.1. Örnek 4.1 e ait perspektif görünüş. 41

y x Şekil 4.2. Örnek 4.2 e ait Zemin Kat Kalıp Planı 42

4.2.1.1. Bina Bilgileri Kat Sayısı : 5 Normal Kat Bina Türü : Konut Taşyıcı Sistem Türü : Betonarme çerçeveli sistem Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı (R) : 8 Deprem Bölgesi : 1.Bölge Yerel Zemin Sınıfı : Z3 Analiz Tipi : Dinamik analiz (Mod Birleştirme) Bina Önem Katsayısı (I) : 1,00 Yatay Yük Dışmerkezliği : % 5 Beton ve Çelik Sınıfı : BS20-BÇIII Zemin Emniyet Gerilmesi : 17 t/m 2 Zemin Yatak Katsayısı : 1500 t/ m 3 Kat Yüksekliği : 2,80 m Sta4-Cad V12.1 programında kat ağırlığında hesaplanmak üzere Döşemelerin 12 cm kalınlıkta plak döşeme olarak modellenmiştir. Döşeme sabit yükü 0,525 t/m 2, hareketli yük olarak 0,200 t/m 2 olarak alınmıştır. Kirişlerde kat ağırlığında dış akslarda 0,9 t/m, iç akslarda 0,7 t/m değerleri kullanılmıştır. Çizelge 4.1. Örnek 4.1. in Kolon Boyutları KAT O KOLO O BOYUT (XxY) 1 Tüm kolonlar (S101- S116) 40 cm x 40 cm 2 Tüm kolonlar (S201- S216) 40 cm x 40 cm 3 Tüm kolonlar (S301- S316) 40 cm x 40 cm 4 Tüm kolonlar (S401- S416) 40 cm x 40 cm 5 Tüm kolonlar (S501- S516) 40 cm x 40 cm Tüm katlardaki kiriş kesitleri 25x50 cmxcm olup Sta4-Cad programında tablasız kiriş opsiyonu seçilmiştir. 4.2.1.2. Kat Ağırlıkları Hesabı Örnek 4.1 için kat ağırlığı hesabında YDY,Denk.(2.6) ya göre hesaplanacaktır.hareketli Yük Katılım Katsayısı YDY,Tablo(2.7) ye göre 0.3 43

seçilmiştir.örneklerde kullanılmak üzere Sta4-Cad V12.1 programında elde edilen kat ağırlıkları Sap2000 V10.0 programında da kullanılmıştır.aşağıdaki Çizelge 4.2. de Sta4-Cad programında bulunan kat ağırlıkları aşağıda verilmiştir. w i =g i + nq i YDY,Denk.(2.6) Çizelge 4.2. Örnek 4.1. e ait Sta4-Cad Programında Elde Edilen Kat Ağırlıkları Kat H(m) W g (ton) W q (ton) W k (ton) 5 14,00 184,70 36,00 195,50 4 11,20 184,70 36,00 195,50 3 8,40 184,70 36,00 195,50 2 5,60 184,70 36,00 195,50 1 2,80 184,70 36,00 195,50 Wk= 977,50 4.2.1.3. Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı Her iki programda karşılaştırma yapılması için Sta4Cad- V12.1 de hesaplanan yapı burulma kütle atalet momentleri kullanılmıştır. Çizelge 4.3. Örnek 4.1. e Ait Sta4-Cad Programında Bulunan Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı Kat o A(m 2 ) Ix(m 4 ) Iy(m 4 ) m i (w i /g) θ ((Ix+Iy)/A) m i θ 5 180,00 3375,00 2160,00 19,929 30,75 612,806 4 180,00 3375,00 2160,00 19,929 30,75 612,806 3 180,00 3375,00 2160,00 19,929 30,75 612,806 2 180,00 3375,00 2160,00 19,929 30,75 612,806 1 180,00 3375,00 2160,00 19,929 30,75 612,806 Yeni Deprem Yönetmeliği ne göre Sta4-Cad V12.1 programında ise birbirine dik her iki deprem doğrultusu için kat kütle eylemsizlik momenti her 44

katın ağırlık merkezine uygulanmıştır. Bu şekilde X ve Y deprem yönleri için sadece bir modal analiz yapılmıştır.sap2000 ve Sta4-Cad programlarında kullanılacak mod sayısı opsiyonel olarak ayarlanabilmektedir. Bu tezde Sap2000 için 12 mod Sta4-Cad için 9 mod kullanılmıştır. Her iki programa ait titreşim modları ve bu modlara ait periyotlar ile etkin kütle katılım oranları verilmiştir. Çizelge 4.4.Örnek 4.1. e Ait Yapının Sap2000 Programı Đle Elde Edilen Doğal Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları SAP2000 V.10 Mod Yön T(sn) Mxr Myr Mbr Mod1 y 0,6201 0,0000 0,8435 0,2469 Mod2 x 0,5758 0,8487 0,0000 0,3881 Mod3 b 0,4487 0,0000 0,0000 0,2125 Mod4 y 0,1948 0,0000 0,1017 0,0298 Mod5 x 0,1827 0,1009 0,0000 0,0461 Mod6 b 0,1424 0,0000 0,0000 0,0246 Mod7 y 0,1059 0,0000 0,0361 0,0106 Mod8 x 0,1009 0,0338 0,0000 0,0155 Mod9 b 0,0789 0,0000 0,0000 0,0086 Mod10 y 0,0690 0,0000 0,0148 0,0043 Mod11 x 0,0672 0,0133 0,0000 0,0061 Mod12 b 0,0523 0,0000 0,0000 0,0034 Toplam Etkin kütle Oranları 99,33% 99,92% 99,34% 45

Çizelge 4.5.Örnek 4.1. e Ait Yapının Sta4-Cad Programı Đle Elde Edilen Doğal Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları Sta4cad v.12.1 Mod Yön T(sn) Mxr Myr Mbr Mod1 y 0,5873 0,8356 Mod2 x 0,5457 0,8386 Mod3 b 0,4288 0,8411 Mod4 y 0,1861 0,1035 Mod5 x 0,1744 0,1038 Mod6 b 0,1373 0,1008 Mod7 y 0,1029 0,0386 Mod8 x 0,0978 0,0370 Mod9 b 0,0772 0,03720 Toplam Etkin kütle Oranları 97,94% 97,77% 97,91% Yukarıdaki Çizelge 4.4. ve 4.5. deki periyotlar incelendiğinde elde edilen periyotların birbirine yakın oldukları görülmüştür.sap2000 programı her bir mod için etkin kütle oranlarını hesaplarken o moda etki eden X, Y ve burulma bileşenlerinden gelen katkılarıda hesaplamaktadır.sta4-cad programı ise ilgili modu hesaplarken o mod için hangi yön ağırlıklı ise sadece o yöndeki etkin kütle oranını hesaplamaktadır. O moda ait diğer yönlerden gelen katkı göz önüne alınmamaktadır. Bu şekilde YDY yönetmeliğinde belirtilen etkin kütle toplamının hiçbir zaman bina toplam kütlesinin %90 nın daha az olmaması kuralına göre daha fazla mod katkısı sağlandığı görülmüştür. Analizi yapılan bina, süneklik düzeyi yüksek sistem olarak kabul edilmiştir. YDY, Tablo(2.5) te belirtilen taşıyıcı sistem davranış katsayısı (R) deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı binalar için 8 alınmıştır. Yerel zemin sınıfı Z3 alındığından YDY,Tablo2.4 e göre Spektrum Karakteristik periyotları T A =0.15 s T B =0.60 s alınmıştır. YDY, 2.8.2.1 bölümünde belirtilen etkin kütle toplamının bina toplam 46

kütlesinin %90 ından az olmaması kuralına göre Sap2000 ve Sta4-Cad programlarında elde edilen periyotlara göre spektrum katsayıları hesaplanmasında ilk 6 mod dikkate alınmıştır. Çizelge 4.6. Örnek 4.1. e Ait Spektrum Katsayıları Tespiti Periyot (T) S(T) Mod Sap2000 Sta4-Cad T A T B R Sap2000 Sta4-Cad 1 0,6201 0,5873 0,15 0,60 8 2,435 2,500 2 0,5758 0,5457 0,15 0,60 8 2,500 2,500 3 0,4487 0,4288 0,15 0,60 8 2,500 2,500 4 0,1948 0,1861 0,15 0,60 8 2,500 2,500 5 0,1827 0,1744 0,15 0,60 8 2,500 2,500 6 0,1424 0,1373 0,15 0,60 8 2,424 2,373 Hesaplanan spektrum katsayıları ve bina genel bilgilerinde belirtilen bilgiler ışığında Çizelge 4.7. de Örnek 4.1 e ait azaltılmış ivme spektrum oridnatı aşağıda belirtilmiştir. Çizelge 4.7. Örnek 4.1. e Ait Spektral Đvme Değerleri Ve Azaltılmış Đvme Spektrumu A(T n )=A 0 I S(T) R a (T n ) S ar (T n ) Sta4- Sta4- Sta4- Mod Sap2000 Cad Sap2000 Cad Sap2000 Cad 1 0,974 1,000 8 8 1,194 1,226 2 1,000 1,000 8 8 1,226 1,226 3 1,000 1,000 8 8 1,226 1,226 4 1,000 1,000 8 8 1,226 1,226 5 1,000 1,000 8 8 1,226 1,226 6 0,969 0,949 7,65 7,45 1,243 1,249 Azaltılmış ivme spektrum katsayıları elde edildikten sonra spektrum 47

analizi yapılarak deprem kuvvetleri hesaplanmıştır. Her iki programda modlardan gelen katkıları birleştirirken Tam Karasel Birleştirme (CQC) Kuralı uygulanmaktadır. 4.2.1.4. X Deprem Yönüne ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri Sta4-Cad ve SAP2000 programında her iki deprem yönü için sadece bir kere kat kütle merkezine göre yapı periyotları hesaplandığı için Xve Y deprem yönleri için aynı spektrum katsayıları S(T) kullanılmıştır. Seçilen yapı örneğinin simetrik betonarme çerçeve sistemden oluştuğu dikkate alındığında x yönünü deprem kuvveti hesabında ağırlık merkezinin yapının Y boyu boyunca + ve - %5 kaydırılması ile hesaplanan deprem kuvveti ve düzensizlik kontrolleri için aynı sonuçlar elde edilecektir.bu yüzden sadece ağırlık merkezinin ek dışmerkezlik olarak +%5 Y yönü boyunca kaydırılması ile oluşan deprem kuvveti ve düzensizlik kontrolleri yapılmıştır. Çizelge 4.8. Örnek 4.1. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Modal Analiz Sonucu Hesaplanan Deprem Kuvveti. X Yönü Deprem Kuvveti Kat o Sap2000 V10.0.7 (ton) Sta4-Cad V12.1 (ton) 5 32,97 33,06 4 27,29 27,12 3 21,70 21,42 2 15,24 14,82 1 7,63 7,10 Ft 104,82 103,52 Deprem kuvvetleri hesaplandıktan sonra Yeni Deprem Yönetmeliği nde öngörülen Eşdeğer Deprem Kuvveti ile kıyaslama yapılması gerekmektedir. 48

Ancak bu tezde; amaç iki program arasında sadece modal analiz sonucu oluşan deprem kuvvetleri ve düzensizlikleri incelemek olduğu için Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemine göre karşılaştırma yapılmamıştır. Modal analiz sonucu hesaplanan deprem kuvvetlerine göre elde edilen düzensizlik kontrolleri aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir. Çizelge 4.9.Sap2000 V10.0.7 Programı Đle Örnek 4.1. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü. KAT O (d 1 ) max (d 1 ) min ( i ) max ( i ) min ( i ) ort η bi η ki 5. KAT 0,01473 0,01180 0,00152 0,00123 0,00138 1,105-4. KAT 0,01321 0,01057 0,00257 0,00207 0,00232 1,108 1,687 3. KAT 0,01064 0,00850 0,00344 0,00275 0,00310 1,111 1,334 2. KAT 0,00720 0,00575 0,00394 0,00314 0,00354 1,113 1,144 1. KAT 0,00199 0,00120 0,00199 0,00120 0,00159 1,248 0,669 Çizelge 4.10.Sap2000 Programı Đle Örnek 4.1. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü. KAT O (d 1 ) max ( i ) max R (δ i ) max h i (mt) (δ i ) max /h i 5. KAT 0,01473 0,00152 8 0,0122 2,8 0,0044 4. KAT 0,01321 0,00257 8 0,0206 2,8 0,0074 3. KAT 0,01064 0,00344 8 0,0275 2,8 0,0098 2. KAT 0,00720 0,00394 8 0,0315 2,8 0,0113 1. KAT 0,00326 0,00326 8 0,0261 2,8 0,0093 49

Çizelge 4.11.Sap2000 Programı Đle Örnek 4.1. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü. KAT O w i =(ton) W j (ton) ( i ) ort V i (ton) h i (mt) θ i 5. KAT 195,50 195,50 0,00138 32,97 2,8 0,0029 4. KAT 195,50 391,00 0,00232 60,25 2,8 0,0054 3. KAT 195,50 586,50 0,00310 81,95 2,8 0,0079 2. KAT 195,50 782,00 0,00354 97,19 2,8 0,0102 1. KAT 195,50 977,50 0,00294 104,82 2,8 0,0098 Çizelge 4.12.Sta4-Cad V.12.1 Programı Đle Örnek 4.1. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü. KAT O (d 1 ) max (d 1 ) min ( i ) max ( i ) min ( i ) ort η bi η ki 5. KAT 0,01333 0,01066 0,00143 0,00116 0,00130 1,104-4. KAT 0,01190 0,00950 0,00240 0,00192 0,00216 1,111 1,668 3. KAT 0,00950 0,00758 0,00318 0,00254 0,00286 1,112 1,324 2. KAT 0,00632 0,00504 0,00361 0,00288 0,00325 1,112 1,135 1. KAT 0,00271 0,00216 0,00271 0,00216 0,00244 1,113 0,750 Çizelge 4.13. Sta4-Cad Programı Đle Örnek 4.1. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü. KAT O (d 1 ) max ( i ) max R (δ i ) max h i (mt) (δ i ) max /h i 5. KAT 0,01333 0,00143 8,00 0,0114 2,80 0,0041 4. KAT 0,01190 0,00240 8,00 0,0192 2,80 0,0069 3. KAT 0,00950 0,00318 8,00 0,0254 2,80 0,0091 2. KAT 0,00632 0,00361 8,00 0,0289 2,80 0,0103 1. KAT 0,00271 0,00271 8,00 0,0217 2,80 0,0078 50

Çizelge 4.14. Sta4-Cad Programı Đle Örnek 4.1. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü. KAT O w i =(ton) W j (ton) ( i ) ort V i (ton) h i (mt) θ i 5. KAT 195,50 195,50 0,00130 33,06 2,80 0,0027 4. KAT 195,50 391,00 0,00216 60,18 2,80 0,0050 3. KAT 195,50 586,50 0,00286 81,60 2,80 0,0073 2. KAT 195,50 782,00 0,00325 96,42 2,80 0,0094 1. KAT 195,50 977,50 0,00244 103,52 2,80 0,0082 Çizelge4.15.Sap.2000 V10.0.7 ve Sta4-Cad Programlarında +X(%5)Deprem Yönü Đçin Elde Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması. SAP2000 v.10.0 Sta4-Cad v.12.1 KAT η bi η ki (δ i ) max /h i θ i η bi η ki (δ i ) max /h i θ i 5 1,105-0,0044 0,0029 1,104-0,0041 0,0027 4 1,108 1,687 0,0074 0,0054 1,111 1,668 0,0069 0,0050 3 1,111 1,334 0,0098 0,0079 1,112 1,324 0,0091 0,0073 2 1,113 1,144 0,0113 0,0102 1,112 1,135 0,0103 0,0094 1 1,111 0,829 0,0093 0,0098 1,113 0,750 0,0078 0,0082 η bi (max) =1,113 < 1,2 (A-1 düzensizliği yoktur.) η bi (max) =1,113< 1,2 (A-1 düzensizliği yoktur.) η ki (max) =1,687 < 2 ( B-2 düzensizliği yoktur.) η ki (max) =1,668 < 2 ( B-2 düzensizliği yoktur.) (δ i ) max /h i = 0,0113 <0,02 TDY 2.19 (δ i ) max /h i = 0,0103 <0,02 TDY 2.19 koşulu sağlanmaktadır θ i(max) =0,0102 <0,12 TDY 2.20 koşulu sağlanmaktadır koşulu sağlanmaktadır θ i(max) =0,0094 <0,12 TDY 2.20 koşulu sağlanmaktadır 3.2.1.5.Y Deprem Yönüne ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri Seçilen yapı örneğinin simetrik betonarme çerçeve sistemden oluştuğu dikkate alındığında Y yönünü deprem kuvveti hesabında ağırlık merkezinin 51

yapının X boyu boyunca + ve - %5 kaydırılması ile hesaplanan deprem kuvveti ve düzensizlik kontrolleri için aynı sonuçlar elde edilecektir. Bu yüzden sadece ağırlık merkezinin ek dışmerkezlik olarak +%5 X yönü boyunca kaydırılması ile oluşan deprem kuvveti ve düzensizlik kontrolleri yapılmıştır. Azaltılmış ivme spektrum katsayıları elde edildikten sonra spektrum analizi yapılarak +Y yönünde oluşan deprem kuvveti hesaplanmıştır. Her iki programda modlardan gelen katkıları birleştirirken Tam Karasel Birleştirme (CQC) Kuralı uygulanmaktadır. Aşağıdaki çizelgede her iki programda elde edilen Y deprem yönüne ait deprem kuvvetleri bulunmuştur. Çizelge 4.16. Örnek 4.1.e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Modal Analiz Sonucu Hesaplanan Deprem Kuvveti. Kat o Y Yönü Deprem Kuvveti Sap2000 V10.0 (ton) Sta4-Cad V12.1 (ton) 5 32,33 33,07 4 26,54 27,08 3 21,04 21,39 2 14,67 14,71 1 7,19 6,91 Ft 101,78 103,16 Deprem kuvvetleri hesaplandıktan sonra Yeni Deprem Yönetmeliği nde öngörülen Eşdeğer Deprem Kuvveti ile kıyaslama yapılması gerekmektedir. Ancak bu tezde; amaç iki program arasında sadece modal analiz sonucu oluşan deprem kuvvetleri ve düzensizlikleri incelemek olduğu için Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemine göre karşılaştırma yapılmamıştır. Modal analiz sonucu hesaplanan deprem kuvvetlerine göre elde edilen düzensizlik kontrolleri aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir. 52

Çizelge 4.17.Sap2000 V10.0.7 Programı Đle Örnek 4.1. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü. KAT O (d 1 ) max (d 1 ) min ( i ) max ( i ) min ( i ) ort η bi η ki 5. KAT 0,01595 0,01412 0,00166 0,00148 0,00157 1,057-4. KAT 0,01429 0,01264 0,00283 0,00251 0,00267 1,060 1,701 3. KAT 0,01146 0,01013 0,00379 0,00336 0,00358 1,060 1,339 2. KAT 0,00767 0,00677 0,00429 0,00380 0,00405 1,061 1,131 1. KAT 0,00338 0,00297 0,00338 0,00297 0,00318 1,065 0,785 Çizelge 4.18.Sap2000 Programı Đle Örnek 4.1. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü. KAT O (d 1 ) max ( i ) max R (δ i ) max h i (mt) (δ i ) max /h i 5. KAT 0,01595 0,00166 8 0,0133 2,8 0,0048 4. KAT 0,01429 0,00283 8 0,0226 2,8 0,0081 3. KAT 0,01146 0,00379 8 0,0303 2,8 0,0108 2. KAT 0,00767 0,00429 8 0,0343 2,8 0,0123 1. KAT 0,00338 0,00338 8 0,0270 2,8 0,0096 Çizelge 4.19.Sap2000 Programı Đle Örnek 4.1. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü. KAT O w i =(ton) W j (ton) ( i ) ort V i (ton) h i (mt) θ i 5. KAT 195,50 195,50 0,00157 32,33 2,8 0,0034 4. KAT 195,50 391,00 0,00267 58,87 2,8 0,0063 3. KAT 195,50 586,50 0,00358 79,91 2,8 0,0094 2. KAT 195,50 782,00 0,00405 94,58 2,8 0,0119 1. KAT 195,50 977,50 0,00318 101,78 2,8 0,0109 53

Çizelge 4.20.Sta4-Cad V12.1 Programı Đle Örnek 4.1. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü. KAT (d 1 ) max (d 1 ) min ( i ) max ( i ) min ( i ) ort η bi η ki 5. KAT 0,01475 0,01303 0,00158 0,00141 0,00150 1,053-4. KAT 0,01317 0,01162 0,00267 0,00237 0,00252 1,060 1,680 3. KAT 0,01050 0,00925 0,00356 0,00312 0,00334 1,066 1,325 2. KAT 0,00694 0,00613 0,00402 0,00356 0,00379 1,061 1,135 1. KAT 0,00292 0,00257 0,00292 0,00257 0,00275 1,062 0,726 Çizelge 4.21. Sta4-Cad V12.1 Programı Đle Örnek 4.1. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü. KAT O (d 1 ) max ( i ) max R (δ i ) max h i (mt) (δ i ) max /h i 5. KAT 0,01475 0,00158 8,0 0,0126 2,80 0,0045 4. KAT 0,01317 0,00267 8,0 0,0214 2,80 0,0076 3. KAT 0,01050 0,00356 8,0 0,0285 2,80 0,0102 2. KAT 0,00694 0,00402 8,0 0,0322 2,80 0,0115 1. KAT 0,00292 0,00292 8,0 0,0234 2,80 0,0084 Çizelge 4.22. Sta4-Cad V12.1 Programı Đle Örnek 4.1. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü. KAT O w i =(ton) W j (ton) ( i ) ort V i (ton) h i (mt) θ i 5. KAT 195,50 195,50 0,00150 33,070 2,8 0,0032 4. KAT 195,50 391,00 0,00252 60,150 2,8 0,0059 3. KAT 195,50 586,50 0,00334 81,540 2,8 0,0086 2. KAT 195,50 782,00 0,00379 96,250 2,8 0,0110 1. KAT 195,50 977,50 0,00275 103,160 2,8 0,0093 54

Çizelge4.23.Sap.2000 V10.0.7 ve Sta4-Cad Programlarında +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Elde Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması. SAP2000 v.10.0.7 Sta4-Cad v.12.1 (δ i ) max (δ i ) max KAT η bi η ki /h i θ i η bi η ki /h i θ i 5 1,057-0,0048 0,0034 1,053-0,0045 0,0032 4 1,060 1,701 0,0081 0,0063 1,060 1,680 0,0076 0,0059 3 1,060 1,339 0,0108 0,0094 1,066 1,325 0,0102 0,0086 2 1,061 1,131 0,0123 0,0119 1,061 1,135 0,0115 0,0110 1 1,065 0,785 0,0096 0,0109 1,062 0,726 0,0084 0,0093 η bi (max) =1,065 < 1,2 (A-1 düzensizliği yoktur.) η bi (max) =1,066< 1,2 (A-1 düzensizliği yoktur.) η ki (max) =1,701 < 2 ( B-2 düzensizliği yoktur.) η ki (max) =1,680 < 2 ( B-2 düzensizliği yoktur.) (δ i ) max /h i = 0,0123 <0,02 TDY 2.19 koşulu sağlanmaktadır (δ i ) max /h i = 0,0115 <0,02 TDY 2.19 koşulu sağlanmaktadır θ i(max) =0,0119 <0,12 TDY 2.20 koşulu sağlanmaktadır θ i(max) =0,0110 <0,12 TDY 2.20 koşulu sağlanmaktadır Örnek 4.1 için her iki programdaki deprem düzensizlikleri incelendiğinde X ve Y yönlerine ait düzensizlik sonuçlarının birbirine çok yakın çıktığı görülmektedir. Yeni Deprem Yönetmeliği nin öngördüğü düzensizlik kontrolleri çerçevesinde X ve Y yatay deprem yönleri için düzensizlik bulunmamıştır. 55

4.2.2. Örnek 4.2. Bu örnek basit ve düzenli bir taşıyıcı sisteme sahip, 5 katlı betonarme bir yapı seçilmiştir. Bu şekilde yapının; ortogonal akslar üzerinde simetrik bir betonarme çerçeveye sahip olması dolasıyla programlar arasında karşılaştırma yapılırken uygun bir örnek olacağı düşünülmüştür. Bu örneğe ait perspektif görünüş şekil 4.3. de, zemin kat kalıp planı şekil 4.4. de gösterilmiştir. Şekil 4.3. Örnek 4.2 e ait perspektif görünüş. 56

7 34,5 S101 (40/40) S110 (40/40) K125 (30/50) K126 (30/50) K127 (30/50) S111 (40/40) S112 (40/40) 5 1 2 3 4 5 6 K101 (30/50) K102 (30/50) K103 (30/50) K104 (30/50) K105 (30/50) K106 (30/50) S102 (40/40) S103 (40/40) S104 (40/40) S105 (40/40) S106 (40/40) S107 (40/40) K107 (30/50) K108 (30/50) K109 (30/50) K110 (30/50) K111 (30/50) K112 (30/50) K134 (30/50) K135 (30/50) K136 (30/50) x K128 (30/50) K129 (30/50) K130 (30/50) K131 (30/50) K132 (30/50) K133 (30/50) K137 (30/50) K138 (30/50) K139 (30/50) K143 (30/50) K144 (30/50) K145 (30/50) S127 (45/45) S126 (45/45) S122 (45/45) S121 (45/45) S120 (45/45) S108 (40/40) K113 (30/50) K114 (30/50) K115 (30/50) K116 (30/50) K117 (30/50) K118 (30/50) S128 (45/45) S125 (45/45) S123 (45/45) S124 (45/45) S119 (45/45) S109 (40/40) K119 (30/50) K120 (30/50) K121 (30/50) K122 (30/50) K123 (30/50) K124 (30/50) S113 (40/40) S114 (40/40) S115 (40/40) S116 (40/40) S117 (40/40) S118 (40/40) A 0,0 y Şekil 4.4. Örnek 4.2 e ait Zemin Kat Kalıp Planı B 0,0 C D 0,0 57

4.2.2.1. Bina Bilgileri Kat Sayısı : 5 Normal Kat Bina Türü : Konut Taşyıcı Sistem Türü : Betonarme çerçeveli sistem Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı (R) : 8 Deprem Bölgesi : 1.Bölge Yerel Zemin Sınıfı : Z2 Analiz Tipi : Dinamik analiz (Mod Birleştirme) Bina Önem Katsayısı (I) : 1,00 Yatay Yük Dışmerkezliği : % 5 Beton ve Çelik Sınıfı : BS20-BÇIII Zemin Emniyet Gerilmesi : 17 t/m 2 Zemin Yatak Katsayısı : 1500 t/ m 3 Kat Yüksekliği : 3,50 m Sta4-Cad V12.1 programında kat ağırlığında hesaplanmak üzere Döşemelerin 15 cm kalınlıkta plak döşeme olarak modellenmiştir. 1-2-3-4. katlarda döşeme sabit yükü 0,750 t/m 2, hareketli yük 0,500 t/m 2 ; 5. katta ise döşeme sabit yükü 0,525 t/m 2, hareketli yük ise 0,250 t/m 2 olarak alınmıştır.tüm kirişlerde kat ağırlığında 1-2-3-4. katlarda 0,71 t/m, 5.katta ise 0,375 t/m değerleri kullanılmıştır. Çizelge 4.24. Örnek 4.2. nin Kolon Boyutları KAT O KOLO O BOYUT (XxY) 1 A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7-40 cm x 40 cm B1,B7,C1,C7- D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7 1 B2,B3,B4,B5,B6-C2,C3,C4,C5,C6 45 cm x 45 cm 2 A2,A3,A4,A5,A6- B2,B3,B4,B5,B6, 40 cm x 40 cm C2,C3,C4,C5,C6-D2,D3,D4,D5,D6 2 A1,A7,B1,B7,C1,C7,D1,D7 30 cm x 30 cm 3 A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7-B1,B7-30 cm x 30 cm C1,C7-D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7 3 B2,B3,B4,B5,B6-C2,C3,C4,C5,C6 40 cm x 40 cm 4 Tüm kolonlar 30 cm x 30 cm 5 Tüm kolonlar 30 cm x 30 cm 58

Tüm katlardaki kiriş kesitleri 25x50 cmxcm olup Sta4-Cad programında tablasız kiriş opsiyonu seçilmiştir. 4.2.2.2. Kat Ağırlıkları Hesabı Örnek 4.2 için kat ağırlığı hesabında YDY,Denk.(2.6) ya göre hesaplanacaktır.hareketli Yük Katılım Katsayısı YDY,Tablo(2.7) ye göre 0,3 seçilmiştir.örneklerde kullanılmak üzere Sta4-Cad V12.1 programında elde edilen kat ağırlıkları Sap2000 V10.0 programında da kullanılmıştır.aşağıdaki Çizelge 4.25. de Sta4-Cad programında bulunan kat ağırlıkları aşağıda verilmiştir. w i =g i + nq i YDY,Denk.(2.6) Çizelge 4.25. Örnek 4.2. e Ait Sta4-Cad Programında Elde Edilen Kat Ağırlıkları. Kat H(m) W g (ton) W q (ton) W k (ton) 5 17,50 333,83 118,18 369,28 4 14,00 513,37 236,33 584,26 3 10,50 518,31 236,33 589,20 2 7,00 523,20 236,33 594,10 1 3,50 530,22 236,33 601,20 Wk= 2738,04 4.2.2.3. Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı Her iki programda karşılaştırma yapılması için Sta4Cad- V12.1 de hesaplanan yapı burulma kütle atalet momentleri kullanılmıştır. 59

Çizelge 4.26.Örnek 4.2. e Ait Sta4-Cad Programında Bulunan Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı. Kat o A(m 2 ) Ix(m 4 ) Iy(m 4 ) m i (w i /g) θ ((Ix+Iy)/A) m i θ 5 472,60 7392,64 46880,97 37,643 114,84 4322,95 4 472,60 7392,64 46880,97 59,558 114,84 6839,59 3 472,60 7392,64 46880,97 60,061 114,84 6897,42 2 472,60 7392,64 46880,97 60,561 114,84 6954,79 1 472,60 7392,64 46880,97 61,284 114,84 7037,90 Bu çalışmada Sap2000 için 12 mod Sta4-Cad için 9 mod kullanılmıştır. Her iki programa ait titreşim modları ve bu modlara ait periyotlar ile etkin kütle katılım oranları verilmiştir. Çizelge 4.27.Örnek 4.2. e Ait Yapının Sap2000 Programı Đle Elde Edilen Doğal Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları. SAP2000 V.10.0.7 Mod Yön T(sn) Mxr Myr Mbr Mod1 x 0,9985 0,7929 0,0000 0,0810 Mod2 y 0,9712 0,0000 0,7913 0,5126 Mod3 b 0,8879 0,0000 0,0000 0,1992 Mod4 x 0,3661 0,1264 0,0000 0,0129 Mod5 y 0,3597 0,0000 0,1264 0,0819 Mod6 b 0,3160 0,0000 0,0000 0,0295 Mod7 x 0,2178 0,0381 0,0000 0,0039 Mod8 y 0,2127 0,0000 0,0361 0,0234 Mod9 b 0,1913 0,0000 0,0000 0,0104 Mod10 x 0,1706 0,0201 0,0000 0,0021 Mod11 y 0,1690 0,0000 0,0235 0,0152 Mod12 b 0,1493 0,0000 0,0000 0,0042 Toplam Etkin kütle Oranları 97,75% 97,73% 97,62% 60

Çizelge 4.28. Örnek 4.2. e Ait Yapının Sta4-Cad Programı Đle Elde Edilen Doğal Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları. Sta4cad v.12.1 Mod Yön T(sn) Mxr Myr Mbr Mod1 x 0,9859 0,7806 Mod2 y 0,9701 0,7789 Mod3 b 0,8803 0,7846 Mod4 x 0,3617 0,1281 Mod5 y 0,3593 0,1264 Mod6 b 0,3138 0,1179 Mod7 x 0,2163 0,0398 Mod8 y 0,2130 0,0371 Mod9 b 0,1904 0,0428 Toplam Etkin kütle Oranları 94,85% 94,24% 94,53% Yukarıdaki periyotlar incelendiğinde elde edilen periyotların birbirine yakın oldukları görülmüştür.sap2000 programı her bir mod için etkin kütle oranlarını hesaplarken o moda etki eden X, Y ve burulma bileşenlerinden gelen katkılarıda hesaplamaktadır.sta4-cad programı ise ilgili modu hesaplarken o mod için hangi yön ağırlıklı ise sadece o yöndeki etkin kütle oranını hesaplamaktadır. O moda ait diğer yönlerden gelen katkı göz önüne alınmamaktadır. Bu şekilde YDY yönetmeliğinde belirtilen etkin kütle toplamının hiçbir zaman bina toplam kütlesinin %90 nın daha az olmaması kuralına göre daha fazla mod katkısı sağlandığı görülmüştür. Analizi yapılan bina, süneklik düzeyi yüksek sistem olarak kabul edilmiştir. YDY, Tablo(2.5) te belirtilen taşıyıcı sistem davranış katsayısı (R) deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı binalar için 8 alınmıştır. Yerel zemin sınıfı Z2 alındığından YDY Tablo2.4 e göre Spektrum Karakteristik periyotları T A =0.15 s T B =0.40 s alınmıştır. YDY, 2.8.2.1 bölümünde belirtilen etkin kütle toplamının bina toplam 61

kütlesinin %90 ından az olmaması kuralına göre Sap2000 ve Sta4-Cad programlarında elde edilen periyotlara göre spektrum katsayıları hesaplanmasında ilk 6 mod dikkate alınmıştır. Çizelge 4.29. Örnek 4.2. e Ait Spektrum Katsayıları Tespiti. Periyot (T) S(T) Mod Sap2000 Sta4-Cad T A T B R Sap2000 Sta4-Cad 1 0,9985 0,9859 0,15 0,40 8 1,203 1,215 2 0,9712 0,9701 0,15 0,40 8 1,230 1,231 3 0,8879 0,8803 0,15 0,40 8 1,321 1,330 4 0,3661 0,3617 0,15 0,40 8 2,500 2,500 5 0,3597 0,3593 0,15 0,40 8 2,500 2,500 6 0,3160 0,3138 0,15 0,40 8 2,500 2,500 Hesaplanan spektrum katsayıları ve bina genel bilgilerinde belirtilen bilgiler ışığında Çizelge 4.30 da Örnek 4.2 e ait azaltılmış ivme spektrum oridnatı aşağıda belirtilmiştir. Çizelge 4.30.Örnek 4.2. e Ait Spektral Đvme Değerleri Ve Azaltılmış Đvme Spektrumu. Mod A(T n )=A 0 I S(T) R a (T n ) S ar (T n ) Sta4- Sta4- Sta4- Sap2000 Cad Sap2000 Cad Sap2000 Cad 1 0,481 0,486 8 8 0,589 0,595 2 0,492 0,492 8 8 0,603 0,603 3 0,528 0,532 8 8 0,647 0,652 4 1,000 1,000 8 8 1,226 1,226 5 1,000 1,000 8 8 1,226 1,226 6 1,000 1,000 8 8 1,226 1,226 62

Azaltılmış ivme spektrum katsayıları elde edildikten sonra spektrum analizi yapılarak deprem kuvvetleri hesaplanmıştır. Her iki programda modlardan gelen katkıları birleştirirken Tam Karasel Birleştirme (CQC) Kuralı uygulanmaktadır. 4.2.2.4. X Deprem Yönüne ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri Sta4-Cad ve SAP2000 programında her iki deprem yönü için sadece bir kere kat kütle merkezine göre yapı periyotları hesaplandığı için Xve Y deprem yönleri için aynı spektrum katsayıları S(T) kullanılmıştır. Seçilen yapı örneğinin simetrik betonarme çerçeve sistemden oluştuğu dikkate alındığında x yönünü deprem kuvveti hesabında ağırlık merkezinin yapının Y boyu boyunca + ve - %5 kaydırılması ile hesaplanan deprem kuvveti ve düzensizlik kontrolleri için aynı sonuçlar elde edilecektir.bu yüzden sadece ağırlık merkezinin ek dışmerkezlik olarak +%5 Y yönü boyunca kaydırılması ile oluşan deprem kuvveti ve düzensizlik kontrolleri yapılmıştır. Çizelge 4.31.Örnek 4.2. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Modal Analiz Sonucu Hesaplanan Deprem Kuvveti. Kat o X Yönü Deprem Kuvveti Sap2000 V10.0.7 (ton) Sta4-Cad V12.1 (ton) 5 40,59 41,08 4 39,59 39,60 3 24,29 24,44 2 20,74 21,05 1 13,65 12,91 F t 138,86 139,08 Deprem kuvvetleri hesaplandıktan sonra Yeni Deprem Yönetmeliği nde öngörülen Eşdeğer Deprem Kuvveti ile kıyaslama yapılması gerekmektedir. 63

Ancak bu tezde; amaç iki program arasında sadece modal analiz sonucu oluşan deprem kuvvetleri ve düzensizlikleri incelemek olduğu için Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemine göre karşılaştırma yapılmamıştır. Modal analiz sonucu hesaplanan deprem kuvvetlerine göre elde edilen düzensizlik kontrolleri aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir. Çizelge4.32.Sap2000V10.0.7 Programı Đle Örnek4.2. ye Ait +X(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü. KAT O (d 1 ) max (d 1 ) min ( i ) max ( i ) min ( i ) ort η bi η ki 5. KAT 0,02238 0,02101 0,00292 0,00276 0,00284 1,028-4. KAT 0,01946 0,01825 0,00553 0,00521 0,00537 1,030 1,890 3. KAT 0,01393 0,01304 0,00530 0,00496 0,00513 1,033 0,960 2. KAT 0,00863 0,00808 0,00502 0,00469 0,00486 1,034 0,950 1. KAT 0,00361 0,00339 0,00361 0,00339 0,00350 1,031 0,720 Çizelge 4.33.Sap2000 Programı Đle Örnek 4.2. ye Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü. KAT O (d 1 ) max ( i ) max R (δ i ) max h i (mt) (δ i ) max /h i 5. KAT 0,02238 0,00292 8 0,0234 3,5 0,0067 4. KAT 0,01946 0,00553 8 0,0442 3,5 0,0126 3. KAT 0,01393 0,00530 8 0,0424 3,5 0,0121 2. KAT 0,00863 0,00502 8 0,0402 3,5 0,0115 1. KAT 0,00361 0,00361 8 0,0289 3,5 0,0083 64

Çizelge 4.34.Sap2000 Programı Đle Örnek 4.2. ye Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü. KAT O w i =(ton) W j (ton) ( i ) ort V i (ton) h i (mt) θ i 5. KAT 369,28 369,28 0,00284 40,59 3,5 0,0074 4. KAT 584,26 953,54 0,00537 80,18 3,5 0,0182 3. KAT 589,20 1542,74 0,00513 104,47 3,5 0,0216 2. KAT 594,10 2136,84 0,00486 125,21 3,5 0,0237 1. KAT 601,20 2738,04 0,00350 138,86 3,5 0,0197 Çizelge 4.35.Sta4-CadV12.1 Programı Đle Örnek4.2. ye Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü. KAT O (d 1 ) max (d 1 ) min ( i ) max ( i ) min ( i ) ort η bi η ki 5. KAT 0,02215 0,02079 0,00299 0,00282 0,00291 1,029-4. KAT 0,01916 0,01797 0,00559 0,00527 0,00543 1,029 1,870 3. KAT 0,01357 0,01270 0,00534 0,00500 0,00517 1,033 0,950 2. KAT 0,00823 0,00770 0,00501 0,00467 0,00484 1,035 0,940 1. KAT 0,00322 0,00303 0,00322 0,00303 0,00313 1,030 0,650 Çizelge 4.36.Sta4-Cad Programı Đle Örnek 4.2. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü. KAT O (d 1 ) max ( i ) max R (δ i ) max h i (δ i ) max /h i 5. KAT 0,02215 0,00299 8 0,0239 3,5 0,0068 4. KAT 0,01916 0,00559 8 0,0447 3,5 0,0128 3. KAT 0,01357 0,00534 8 0,0427 3,5 0,0122 2. KAT 0,00823 0,00501 8 0,0401 3,5 0,0115 1. KAT 0,00322 0,00322 8 0,0258 3,5 0,0074 65

Çizelge 4.37.Sta4-Cad Programı Đle Örnek 4.2. ye Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü. KAT O w i =(ton) W j (ton) ( i ) ort V i (ton) h i (mt) θ i 5. KAT 369,28 369,28 0,002905 41,080 3,5 0,0075 4. KAT 584,26 953,54 0,005430 80,680 3,5 0,0183 3. KAT 589,20 1542,74 0,005170 105,120 3,5 0,0217 2. KAT 594,10 2136,84 0,004840 126,170 3,5 0,0234 1. KAT 601,20 2738,04 0,003125 139,080 3,5 0,0176 Çizelge4.38.Sap.2000 V10.0.7 ve Sta4-Cad Programlarında +X(%5)Deprem Yönü Đçin Elde Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması. SAP2000 v.10.0.7 Sta4-Cad v.12.1 (δ i ) max (δ i ) max KAT η bi η ki /h i θ i η bi η ki /h i θ i 5 1,028-0,0067 0,0074 1,029-0,0068 0,0075 4 1,030 1,890 0,0126 0,0182 1,029 1,870 0,0128 0,0183 3 1,033 0,960 0,0121 0,0216 1,033 0,950 0,0122 0,0217 2 1,034 0,950 0,0115 0,0237 1,035 0,940 0,0115 0,0234 1 1,031 0,720 0,0083 0,0197 1,030 0,650 0,0074 0,0176 η bi (max) =1,034< 1,2 (A-1 düzensizliği yoktur.) η bi (max) =1,030< 1,2 (A-1 düzensizliği yoktur.) η ki (max) =1,890 < 2 ( B-2 düzensizliği yoktur.) η ki (max) =1,870 < 2 ( B-2 düzensizliği yoktur.) (δ i ) max /h i = 0,0115 <0,02 TDY 2.19 koşulu sağlanmaktadır (δ i ) max /h i = 0,0115 <0,02 TDY 2.19 koşulu sağlanmaktadır θ i(max) =0,0237 <0,12 TDY 2.20 koşulu sağlanmaktadır θ i(max) =0,0234<0,12 TDY 2.20 koşulu sağlanmaktadır 4.2.2.5. Y Deprem Yönüne ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri Seçilen yapı örneğinin simetrik betonarme çerçeve sistemden oluştuğu dikkate alındığında Y yönünü deprem kuvveti hesabında ağırlık merkezinin 66

yapının X boyu boyunca + ve - %5 kaydırılması ile hesaplanan deprem kuvveti ve düzensizlik kontrolleri için aynı sonuçlar elde edilecektir. Bu yüzden sadece ağırlık merkezinin ek dışmerkezlik olarak +%5 X yönü boyunca kaydırılması ile oluşan deprem kuvveti ve düzensizlik kontrolleri yapılmıştır. Azaltılmış ivme spektrum katsayıları elde edildikten sonra spektrum analizi yapılarak +Y yönünde oluşan deprem kuvveti hesaplanmıştır. Her iki programda modlardan gelen katkıları birleştirirken Tam Karasel Birleştirme (CQC) Kuralı uygulanmaktadır. Aşağıdaki çizelgede her iki programda elde edilen Y deprem yönüne ait deprem kuvvetleri bulunmuştur. Çizelge 4.39.Örnek 4.2. e Ait +Y(%5) Deprem Yönün Đçin Modal Analiz Sonucu Hesaplanan Deprem Kuvveti. Y Yönü Deprem Kuvveti Kat o 5 4 3 2 1 Ft Sap2000 V10.0 (ton) Sta4-Cad V12.1 (ton) 38,58 41,39 38,14 40,11 26,45 24,70 19,05 21,49 12,39 12,64 134,61 140,33 Deprem kuvvetleri hesaplandıktan sonra Yeni Deprem Yönetmeliği nde öngörülen Eşdeğer Deprem Kuvveti ile kıyaslama yapılması gerekmektedir. Ancak bu tezde; amaç iki program arasında sadece modal analiz sonucu oluşan deprem kuvvetleri ve düzensizlikleri incelemek olduğu için Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemine göre karşılaştırma yapılmamıştır. Modal analiz sonucu hesaplanan deprem kuvvetlerine göre elde edilen düzensizlik kontrolleri aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir. 67

Çizelge 4.40.Sap2000V10.0.7 Programı Đle Örnek 4.2. ye Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü. KAT (d 1 ) max (d 1 ) min ( i ) max ( i ) min ( i ) ort η bi η ki 5. KAT 0,02556 0,01667 0,00345 0,00237 0,00291 1,186-4. KAT 0,02211 0,01430 0,00633 0,00431 0,00532 1,190 1,830 3. KAT 0,01578 0,00999 0,00588 0,00367 0,00478 1,231 0,900 2. KAT 0,00990 0,00632 0,00585 0,00366 0,00476 1,230 1,000 1. KAT 0,00405 0,00266 0,00405 0,00266 0,00336 1,207 0,710 Çizelge 4.41.Sap2000 Programı Đle Örnek 4.2. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü. KAT O (d 1 ) max ( i ) max R (δ i ) max h i (mt) (δ i ) max /h i 5. KAT 0,02556 0,00345 8 0,0276 3,5 0,0079 4. KAT 0,02211 0,00633 8 0,0506 3,5 0,0145 3. KAT 0,01578 0,00588 8 0,0470 3,5 0,0134 2. KAT 0,00990 0,00585 8 0,0468 3,5 0,0134 1. KAT 0,00405 0,00405 8 0,0324 3,5 0,0093 Çizelge 4.42.Sap2000 Programı Đle Örnek 4.2. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü. KAT O w i =(ton) W j (ton) ( i ) ort V i (ton) h i (mt) θ i 5. KAT 369,28 369,28 0,00291 41,24 3,5 0,0074 4. KAT 584,26 953,54 0,00532 81,79 3,5 0,0177 3. KAT 589,20 1542,74 0,00478 106,59 3,5 0,0197 2. KAT 594,10 2136,84 0,00476 127,97 3,5 0,0227 1. KAT 601,20 2738,04 0,00336 141,57 3,5 0,0185 68

Çizelge 4.43.Sta4-Cad V12.1 Programı Đle Örnek 4.2. ye Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma VeYumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü. KAT (d 1 ) max (d 1 ) min ( i ) max ( i ) min ( i ) ort η bi η ki 5. KAT 0,02553 0,01676 0,00354 0,00244 0,00299 1,184-4. KAT 0,02199 0,01432 0,00644 0,00440 0,00542 1,188 1,810 3. KAT 0,01555 0,00992 0,00598 0,00376 0,00487 1,228 0,900 2. KAT 0,00957 0,00616 0,00595 0,00377 0,00486 1,224 1,000 1. KAT 0,00362 0,00239 0,00362 0,00239 0,00301 1,205 0,620 Çizelge 4.44.Sta4-Cad Programı Đle Örnek 4.2. ye Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü. KAT O (d 1 ) max ( i ) max R (δ i ) max h i (mt) (δ i ) max /h i 5. KAT 0,02553 0,00354 8 0,0283 3,5 0,0081 4. KAT 0,02199 0,00644 8 0,0515 3,5 0,0147 3. KAT 0,01555 0,00598 8 0,0478 3,5 0,0137 2. KAT 0,00957 0,00595 8 0,0476 3,5 0,0136 1. KAT 0,00362 0,00362 8 0,0290 3,5 0,0083 Çizelge 4.45.Sta4-Cad Programı Đle Örnek 4.2. ye Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü. KAT O w i =(ton) W j (ton) ( i ) ort V i (ton) h i (mt) θ i 5. KAT 369,28 369,28 0,00299 41,39 3,5 0,0076 4. KAT 584,26 953,54 0,00542 81,50 3,5 0,0181 3. KAT 589,20 1542,74 0,00487 106,20 3,5 0,0202 2. KAT 594,10 2136,84 0,00486 127,69 3,5 0,0232 1. KAT 601,20 2738,04 0,00301 140,33 3,5 0,0168 69

Çizelge4.46.Sap.2000 V10.0.7 ve Sta4-Cad Programlarında +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Elde Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması. SAP2000 v.10.0.7 Sta4-Cad v.12.1 KAT η bi η ki (δ i ) max /h i θ i η bi η ki (δ i ) max /h i θ i 5 1,186-0,0079 0,0074 1,184-0,0081 0,0076 4 1,190 1,830 0,0145 0,0177 1,188 1,810 0,0147 0,0181 3 1,231 0,900 0,0134 0,0197 1,228 0,900 0,0137 0,0202 2 1,230 1,000 0,0134 0,0227 1,224 1,000 0,0136 0,0232 1 1,207 0,710 0,0093 0,0185 1,205 0,620 0,0083 0,0168 η bi (max) =1,231< 1,2 (A-1 düzensizliği vardır.) η bi (max) =1,228< 1,2 (A-1 düzensizliği vardır.) η ki (max) =1,830 < 2 ( B-2 düzensizliği yoktur.) η ki (max) =1,810 < 2 ( B-2 düzensizliği yoktur.) (δ i ) max /h i = 0,0145 <0,02 TDY 2.19 (δ i ) max /h i = 0,0147 <0,02 TDY 2.19 koşulu sağlanmaktadır θ i(max) =0,0227 <0,12 TDY 2.20 koşulu sağlanmaktadır koşulu sağlanmaktadır θ i(max) =0,0232<0,12 TDY 2.20 koşulu sağlanmaktadır Örnek 4.2 için her iki programdaki deprem düzensizlikleri incelendiğinde X ve Y yönlerine ait düzensizlik sonuçlarının birbirine çok yakın çıktığı görülmektedir. Yeni Deprem Yönetmeliği nin öngördüğü düzensizlik kontrolleri çerçevesinde X yatay deprem yönü için herhangi bir düzensizlik bulunmazken ; Y yatay deprem yönü için sta4-cad ve Sap2000 programlarının her ikisinde de sadece A1 Burulma Düzensizliği bulunmuştur. 70

4.2.3. Örnek 4.3. Bu örnek basit ve düzenli bir taşıyıcı sisteme sahip, 7 katlı betonarme bir yapı seçilmiştir. Yapının bu örnek için simetrik olmamasına dikkat edilmiştir.bu şekilde deprem kuvvetleri sonucu beklenen düzensizlik durumlarının irdelenmesi yapılmıştır. Şekil 4.5. Örnek 4.3 e ait perspektif görünüş. 71

1 2 3 4 C B A y x 6.00 6.00 5.00 6. 0 0 6. 0 0 Şekil 4.6. Örnek 4.3 e ait Zemin Kat Kalıp Planı 72

4.2.3.1. Bina Bilgileri Kat Sayısı : 7 Normal Kat Bina Türü : Konut Taşyıcı Sistem Türü : Betonarme çerçeveli sistem Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı (R) : 7 Deprem Bölgesi : 1.Bölge Yerel Zemin Sınıfı : Z2 Analiz Tipi : Dinamik analiz (Mod Birleştirme) Bina Önem Katsayısı (I) : 1,00 Yatay Yük Dışmerkezliği : % 5 Beton ve Çelik Sınıfı : BS20-BÇIII Zemin Emniyet Gerilmesi : 20 t/m 2 Zemin Yatak Katsayısı : 1500 t/ m 3 Kat Yüksekliği : 3,00 m Sta4-Cad V12.1 programında kat ağırlığında hesaplanmak üzere Döşemelerin 15 cm kalınlıkta plak döşeme olarak modellenmiştir. Döşeme sabit yükü 0,587 t/m 2, hareketli yük olarak 0,250 t/m 2 olarak alınmıştır. Kirişlerde kat ağırlığında 0,78 t/m değerleri kullanılmıştır. Çizelge 4.47. Örnek 4.3. ün Kolon Boyutları. KAT O KOLO O BOYUT (XxY) Tüm Katlarda A1-C1 30 cm x 50 cm Tüm Katlarda A2-C2 200 cm x 30 cm Tüm Katlarda A3-C3 50 cm x 30 cm Tüm Katlarda B1-B3 30 cm x 200 cm Tüm Katlarda B2 45 cm x 45 cm Tüm Katlarda B4-C4 30 cm x 40 cm Tüm katlardaki kiriş kesitleri 25x50 cmxcm olup Sta4-Cad programında tablasız kiriş opsiyonu seçilmiştir. 4.2.3.2. Kat Ağırlıkları Hesabı Örnek 4.3 için kat ağırlığı hesabında YDY,Denk.(2.6) ya göre hesaplanacaktır.hareketli Yük Katılım Katsayısı YDY,Tablo(2.7) ye göre 0,3 73

seçilmiştir.örneklerde kullanılmak üzere Sta4-Cad V12.1 programında elde edilen kat ağırlıkları Sap2000 V10.0 programında kullanılmıştır.aşağıdaki Çizelge4.48. de Sta4-Cad programında bulunan kat ağırlıkları aşağıda verilmiştir. w i =g i + nq i YDY,Denk.(2.6) Çizelge 4.48. Örnek 4.3. e Ait Sta4-Cad Programında Elde Edilen Kat Ağırlıkları. Kat H(m) W g (ton) W q (ton) W k (ton) 7 21,00 180,78 43,50 193,83 6 18,00 180,78 43,50 193,83 5 15,00 180,78 43,50 193,83 4 12,00 180,78 43,50 193,83 3 9,00 180,78 43,50 193,83 2 6,00 180,78 43,50 193,83 1 3,00 180,78 43,50 193,83 Wk= 1356,81 4.2.3.3. Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı Her iki programda karşılaştırma yapılması için Sta4Cad- V12.1 de hesaplanan yapı burulma kütle atalet momentleri kullanılmıştır. Çizelge 4.49.Örnek 4.3. e Ait Sta4-Cad Programında Bulunan Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı. Kat o A(m 2 ) Ix(m 4 ) Iy(m 4 ) m i (w i /g) θ m i θ 7 174,00 2041,45 3584,29 19,758 32,33 638,79 6 174,00 2041,45 3584,29 19,758 32,33 638,79 5 174,00 2041,45 3584,29 19,758 32,33 638,79 4 174,00 2041,45 3584,29 19,758 32,33 638,79 3 174,00 2041,45 3584,29 19,758 32,33 638,79 2 174,00 2041,45 3584,29 19,758 32,33 638,79 1 174,00 2041,45 3584,29 19,758 32,33 638,79 74

Yeni Deprem Yönetmeliği ne göre Sta4-Cad V12.1 programında ise birbirine dik her iki deprem doğrultusu için kat kütle eylemsizlik momenti her katın ağırlık merkezine uygulanmıştır. Bu şekilde X ve Y deprem yönleri için sadece bir modal analiz yapılmıştır.sap2000 ve Sta4-Cad programlarında kullanılacak mod sayısı opsiyonel olarak ayarlanabilmektedir. Bu tezde Sap2000 için 12 mod Sta4-Cad için 9 mod kullanılmıştır. Her iki programa ait titreşim modları ve bu modlara ait periyotlar ile etkin kütle katılım oranları verilmiştir. Çizelge 4.50.Örnek 4.3. e Ait Yapının Sap2000 Programı Đle Elde Edilen Doğal Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları. SAP2000 V.10.0.7 Mod Yön T(sn) Mxr Myr Mbr Mod1 y 0,6949 0,0586 0,6964 0,2610 Mod2 x 0,6569 0,7127 0,0598 0,3595 Mod3 b 0,4514 0,0005 0,0113 0,1540 Mod4 y 0,1982 0,0095 0,1188 0,0446 Mod5 x 0,1894 0,1185 0,0091 0,0580 Mod6 b 0,1294 0,0002 0,0033 0,0227 Mod7 y 0,0943 0,0036 0,0480 0,0198 Mod8 x 0,0910 0,0489 0,0037 0,0238 Mod9 b 0,0615 0,0001 0,0017 0,0092 Mod10 y 0,0554 0,0022 0,0240 0,0096 Mod11 x 0,0537 0,0246 0,0023 0,0127 Mod12 b 0,0375 0,0013 0,0117 0,0047 Toplam Etkin kütle Oranları 98,08% 99,00% 97,96% 75

Çizelge 4.51.Örnek 4.3. e Ait Yapının Sta4-Cad Programı Đle Elde Edilen Doğal Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları. Sta4cad v.12.1 Mod Yön T(sn) Mxr Myr Mbr Mod1 y 0,6888 0,0214 0,7315 0,0085 Mod2 x 0,6557 0,7466 0,0221 Mod3 b 0,4687 0,0004 0,0089 0,7617 Mod4 y 0,1958 0,0032 0,1281 0,0014 Mod5 x 0,1906 0,1240 0,0029 Mod6 b 0,1364 0,1227 Mod7 y 0,0931 0,0027 0,0508 0,0003 Mod8 x 0,0927 0,0501 0,0028 Mod9 b 0,0660 0,0003 0,0535 Toplam Etkin kütle Oranları 94,84% 94,74% 94,81% Yukarıdaki periyotlar incelendiğinde elde edilen periyotların birbirine yakın oldukları görülmüştür.analizi yapılan bina, süneklik düzeyi yüksek sistem olarak kabul edilmiştir. YDY, Tablo(2.5) te belirtilen taşıyıcı sistem davranış katsayısı (R) deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı binalar için 7 alınmıştır. Yerel zemin sınıfı Z2 alındığından YDY Tablo2.4 e göre Spektrum Karakteristik periyotları T A =0.15 s T B =0.40 s alınmıştır. YDY, 2.8.2.1 bölümünde belirtilen etkin kütle toplamının bina toplam kütlesinin %90 ından az olmaması kuralına göre Sap2000 ve Sta4-Cad programlarında elde edilen periyotlara göre spektrum katsayıları hesaplanmasında ilk 8 mod dikkate alınmıştır. 76

Çizelge 4.52. Örnek 4.3. e Ait Spektrum Katsayıları Tespiti. Periyot (T) S(T) Mod Sap2000 Sta4-Cad T A T B R Sap2000 Sta4-Cad 1 0,6949 0,6888 0,15 0,40 7 1,607 1,619 2 0,6569 0,6557 0,15 0,40 7 1,681 1,684 3 0,4514 0,4687 0,15 0,40 7 2,270 2,202 4 0,1982 0,1958 0,15 0,40 7 2,500 2,500 5 0,1894 0,1906 0,15 0,40 7 2,500 2,500 6 0,1294 0,1364 0,15 0,40 7 2,294 2,364 7 0,0943 0,0931 0,15 0,40 7 1,943 1,931 8 0,0910 0,0927 0,15 0,40 7 1,910 1,927 Hesaplanan spektrum katsayıları ve bina genel bilgilerinde belirtilen bilgiler ışığında Çizelge 4.53 de Örnek 4.3 e ait azaltılmış ivme spektrum oridnatı aşağıda belirtilmiştir. Çizelge 4.53.Örnek 4.3. e Ait Spektral Đvme Değerleri Ve Azaltılmış Đvme Spektrumu. A(T n )=A 0 I S(T) R a (T n ) S ar (T n ) Sta4- Sta4- Sta4- Mod Sap2000 Cad Sap2000 Cad Sap2000 Cad 1 0,643 0,647 7 7 0,901 0,907 2 0,672 0,673 7 7 0,942 0,944 3 0,908 0,881 7 7 1,272 1,235 4 1,000 1,000 7 7 1,401 1,401 5 1,000 1,000 7 7 1,401 1,401 6 0,918 0,946 6,24 6,50 1,441 1,427 7 0,777 0,772 4,96 4,91 1,538 1,542 8 0,764 0,771 4,84 4,90 1,550 1,543 77

Azaltılmış ivme spektrum katsayıları elde edildikten sonra spektrum analizi yapılarak deprem kuvvetleri hesaplanmıştır. Her iki programda modlardan gelen katkıları birleştirirken Tam Karasel Birleştirme (CQC) Kuralı uygulanmaktadır. 4.2.3.4. X Deprem Yönüne ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri Sta4-Cad ve SAP2000 programında her iki deprem yönü için sadece bir kere kat kütle merkezine göre yapı periyotları hesaplandığı için Xve Y deprem yönleri için aynı spektrum katsayıları S(T) kullanılmıştır. Bu örnek simetrik bir plana sahip değildir. Deprem düzensizlik kontrolleri yapılırken +X ve +Y yatay deprem yönleri seçilmiştir.bu yönlerin seçilmesindeki temel unsur ; yapının simetrisinden dolayı düzensizlik beklenen yönler olmasıdır.aşağıdaki kontroller bu bilgiler ışığında yapılmıştır. Çizelge 4.54.Örnek 4.3. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Modal Analiz Sonucu Hesaplanan Deprem Kuvveti. Kat o X Yönü Deprem Kuvveti Sap2000 V10.0 (ton) Sta4-Cad V12.1 (ton) 7 36,61 30,06 6 14,50 21,01 5 16,54 16,92 4 13,31 13,69 3 10,69 10,75 2 7,49 7,53 1 3,87 3,85 F t 103,01 103,81 Deprem kuvvetleri hesaplandıktan sonra Yeni Deprem Yönetmeliği nde 78

öngörülen Eşdeğer Deprem Kuvveti ile kıyaslama yapılması gerekmektedir. Ancak bu tezde; amaç iki program arasında sadece modal analiz sonucu oluşan deprem kuvvetleri ve düzensizlikleri incelemek olduğu için Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemine göre karşılaştırma yapılmamıştır. Modal analiz sonucu hesaplanan deprem kuvvetlerine göre elde edilen düzensizlik kontrolleri aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir. Çizelge 4.55.Sap2000 V10.0.7 Programı Đle Örnek 4.3. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü. KAT O (d 1 ) max (d 1 ) min ( i ) max ( i ) min ( i ) ort η bi η ki 7. KAT 0,01558 0,01349 0,00179 0,00157 0,00168 1,065-6. KAT 0,01379 0,01192 0,00211 0,00185 0,00198 1,066 1,180 5. KAT 0,01168 0,01007 0,00246 0,00214 0,00230 1,070 1,160 4. KAT 0,00922 0,00793 0,00271 0,00235 0,00253 1,071 1,100 3. KAT 0,00651 0,00558 0,00274 0,00236 0,00255 1,075 1,010 2. KAT 0,00377 0,00322 0,00240 0,00206 0,00223 1,076 0,870 1. KAT 0,00137 0,00116 0,00137 0,00116 0,00127 1,083 0,570 Çizelge 4.56.Sap2000 Programı Đle Örnek 4.3. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü. KAT O (d 1 ) max ( i ) max R (δ i ) max h i (mt) (δ i ) max /h i 7. KAT 0,01558 0,00179 7 0,0125 3 0,0042 6. KAT 0,01379 0,00211 7 0,0148 3 0,0049 5. KAT 0,01168 0,00246 7 0,0172 3 0,0057 4. KAT 0,00922 0,00271 7 0,0190 3 0,0063 3. KAT 0,00651 0,00274 7 0,0192 3 0,0064 2. KAT 0,00377 0,00240 7 0,0168 3 0,0056 1. KAT 0,00137 0,00137 7 0,0096 3 0,0032 79

Çizelge 4.57.Sap2000 Programı Đle Örnek 4.2. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü. KAT O w i =(ton) W j (ton) ( i ) ort V i (ton) h i (mt) θ i 7. KAT 193,83 193,83 0,00168 36,83 3,00 0,0029 6. KAT 193,83 387,66 0,00198 51,42 3,00 0,0050 5. KAT 193,83 581,49 0,00230 68,05 3,00 0,0066 4. KAT 193,83 775,32 0,00253 81,43 3,00 0,0080 3. KAT 193,83 969,15 0,00255 92,19 3,00 0,0089 2. KAT 193,83 1162,98 0,00223 99,73 3,00 0,0087 1. KAT 193,83 1356,81 0,00127 103,62 3,00 0,0055 Çizelge 4.58.Sta4-Cad V12.1 Programı Đle Örnek 4.3. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü. KAT (d 1 ) max (d 1 ) min ( i ) max ( i ) min ( i ) ort η bi η ki 7. KAT 0,01547 0,01313 0,00169 0,00144 0,00157 1,080-6. KAT 0,01378 0,01169 0,00208 0,00177 0,00193 1,081 1,230 5. KAT 0,01170 0,00992 0,00246 0,00210 0,00228 1,079 1,180 4. KAT 0,00924 0,00782 0,00274 0,00232 0,00253 1,083 1,110 3. KAT 0,00650 0,00550 0,00278 0,00236 0,00257 1,082 1,020 2. KAT 0,00372 0,00314 0,00242 0,00205 0,00224 1,083 0,870 1. KAT 0,00130 0,00109 0,00130 0,00109 0,00120 1,088 0,530 80

Çizelge 4.59.Sta4-Cad Programı Đle Örnek 4.3. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü. KAT O (d 1 ) max ( i ) max R (δ i ) max h i (mt) (δ i ) max /h i 7. KAT 0,01547 0,00169 7 0,0118 3,00 0,0039 6. KAT 0,01378 0,00208 7 0,0146 3,00 0,0049 5. KAT 0,01170 0,00246 7 0,0172 3,00 0,0057 4. KAT 0,00924 0,00274 7 0,0192 3,00 0,0064 3. KAT 0,00650 0,00278 7 0,0195 3,00 0,0065 2. KAT 0,00372 0,00242 7 0,0169 3,00 0,0056 1. KAT 0,00130 0,00130 7 0,0091 3,00 0,0030 Çizelge 4.60. Sta4-Cad Programı Đle Örnek 4.3. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü. KAT O w i =(ton) W j (ton) ( i ) ort V i (ton) h i (mt) θ i 7. KAT 193,83 193,83 0,001565 30,240 3 0,0033 6. KAT 193,83 387,66 0,001925 51,380 3 0,0048 5. KAT 193,83 581,49 0,002280 68,400 3 0,0065 4. KAT 193,83 775,32 0,002530 82,170 3 0,0080 3. KAT 193,83 969,15 0,002570 92,980 3 0,0089 2. KAT 193,83 1162,98 0,002235 100,560 3 0,0086 1. KAT 193,83 1356,81 0,001195 104,430 3 0,0052 81

Çizelge4.61.Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +X(%5)Deprem Yönü Đçin Elde Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması. SAP2000 V.10.0.7 Sta4-Cad v.12.1 KAT η bi η ki (δ i ) max /h i θ i η bi η ki (δ i ) max /h i θ i 7 1,065-0,0042 0,0029 1,080-0,0039 0,0033 6 1,066 1,180 0,0049 0,0050 1,081 1,230 0,0049 0,0048 5 1,070 1,160 0,0057 0,0066 1,079 1,180 0,0057 0,0065 4 1,071 1,100 0,0063 0,0080 1,083 1,110 0,0064 0,0080 3 1,075 1,010 0,0064 0,0089 1,082 1,020 0,0065 0,0089 2 1,076 0,870 0,0056 0,0087 1,083 0,870 0,0056 0,0086 1 1,083 0,570 0,0032 0,0055 1,088 0,530 0,0030 0,0052 η bi (max) =1,083< 1,2 (A-1 düzensizliği yoktur.) η bi (max) =1,088< 1,2 (A-1 düzensizliği yoktur.) η ki (max) =1,180 < 2 ( B-2 düzensizliği yoktur.) η ki (max) =1,230 < 2 ( B-2 düzensizliği yoktur.) (δ i ) max /h i = 0,0064 <0,02 TDY 2.19 koşulu sağlanmaktadır (δ i ) max /h i = 0,0065 <0,02 TDY 2.19 koşulu sağlanmaktadır θ i(max) =0,0089 <0,12 TDY 2.20 koşulu sağlanmaktadır θ i(max) =0,0089 <0,12 TDY 2.20 koşulu sağlanmaktadır 4.2.3.5. Y Deprem Yönüne ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri Sta4-Cad ve SAP2000 programında her iki deprem yönü için sadece bir kere kat kütle merkezine göre yapı periyotları hesaplandığı için Xve Y deprem yönleri için aynı spektrum katsayıları S(T) kullanılmıştır. Bu örnek simetrik bir plana sahip değildir.deprem düzensizlik kontrolleri yapılırken +X ve +Y yatay deprem yönleri seçilmiştir.bu yönlerin seçilmesindeki temel unsur ; yapının simetrisinden dolayı düzensizlik beklenen yönler olmasıdır.aşağıdaki kontroller bu bilgiler ışığında yapılmıştır. 82

Çizelge 4.62.Örnek 4.3. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Modal Analiz Sonucu Hesaplanan Deprem Kuvveti Kat o Y Yönü Deprem Kuvveti Sap2000 V10.0.7 (ton) Sta4-Cad V12.1 (ton) 7 34,36 29,32 6 14,50 19,87 5 15,35 15,76 4 12,53 12,73 3 10,01 10,12 2 7,20 7,24 1 3,78 3,81 F t 97,74 98,85 Deprem kuvvetleri hesaplandıktan sonra Yeni Deprem Yönetmeliği nde öngörülen Eşdeğer Deprem Kuvveti ile kıyaslama yapılması gerekmektedir. Ancak bu tezde; amaç iki program arasında sadece modal analiz sonucu oluşan deprem kuvvetleri ve düzensizlikleri incelemek olduğu için Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemine göre karşılaştırma yapılmamıştır. Modal analiz sonucu hesaplanan deprem kuvvetlerine göre elde edilen düzensizlik kontrolleri aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir. Çizelge 4.63.Sap2000V10.0.7 Programı Đle Örnek4.3. e Ait +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü. KAT (d 1 ) max (d 1 ) min ( i ) max ( i ) min ( i ) ort η bi η ki 7. KAT 0,01887 0,01275 0,00215 0,00156 0,00186 1,159-6. KAT 0,01672 0,01119 0,00256 0,00181 0,00219 1,172 1,180 5. KAT 0,01416 0,00938 0,00298 0,00206 0,00252 1,183 1,150 4. KAT 0,01118 0,00732 0,00328 0,00221 0,00275 1,195 1,090 3. KAT 0,00790 0,00511 0,00333 0,00219 0,00276 1,207 1,010 2. KAT 0,00457 0,00292 0,00292 0,00188 0,00240 1,217 0,870 1. KAT 0,00165 0,00104 0,00165 0,00104 0,00135 1,227 0,560 83

Çizelge 4.64.Sap2000 Programı Đle Örnek 4.3. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü. KAT O (d 1 ) max ( i ) max R (δ i ) max h i (mt) (δ i ) max /h i 7. KAT 0,01887 0,00215 7 0,0151 3 0,0050 6. KAT 0,01672 0,00256 7 0,0179 3 0,0060 5. KAT 0,01416 0,00298 7 0,0209 3 0,0070 4. KAT 0,01118 0,00328 7 0,0230 3 0,0077 3. KAT 0,00790 0,00333 7 0,0233 3 0,0078 2. KAT 0,00457 0,00292 7 0,0204 3 0,0068 1. KAT 0,00165 0,00165 7 0,0116 3 0,0039 Çizelge 4.65.Sap2000 Programı Đle Örnek 4.3. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesapalan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü. KAT O w i =(ton) W j (ton) ( i ) ort V i (ton) h i (mt) θ i 7. KAT 193,83 193,83 0,00186 34,89 3,00 0,0034 6. KAT 193,83 387,66 0,00219 49,62 3,00 0,0057 5. KAT 193,83 581,49 0,00252 65,21 3,00 0,0075 4. KAT 193,83 775,32 0,00275 77,93 3,00 0,0091 3. KAT 193,83 969,15 0,00276 88,10 3,00 0,0101 2. KAT 193,83 1162,98 0,00240 95,41 3,00 0,0098 1. KAT 193,83 1356,81 0,00135 99,25 3,00 0,0061 84

Çizelge 4.66.Sta4-Cad V12.1 Programı Đle Örnek 4.3. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü. KAT (d 1 ) max (d 1 ) min ( i ) max ( i ) min ( i ) ort η bi η ki 7. KAT 0,01833 0,01296 0,00203 0,00155 0,00179 1,134-6. KAT 0,01630 0,01141 0,00247 0,00184 0,00216 1,146 1,200 5. KAT 0,01383 0,00957 0,00292 0,00211 0,00252 1,161 1,170 4. KAT 0,01091 0,00746 0,00323 0,00228 0,00276 1,172 1,100 3. KAT 0,00768 0,00518 0,00328 0,00226 0,00277 1,184 1,010 2. KAT 0,00440 0,00292 0,00285 0,00192 0,00239 1,195 0,860 1. KAT 0,00155 0,00100 0,00155 0,00100 0,00128 1,216 0,530 Çizelge 4.67.Sta4-Cad Programı Đle Örnek 4.3. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü. KAT O (d 1 ) max ( i ) max R (δ i ) max h i (mt) (δ i ) max /h i 7. KAT 0,01833 0,00203 7 0,0142 3,00 0,0047 6. KAT 0,01630 0,00247 7 0,0173 3,00 0,0058 5. KAT 0,01383 0,00292 7 0,0204 3,00 0,0068 4. KAT 0,01091 0,00323 7 0,0226 3,00 0,0075 3. KAT 0,00768 0,00328 7 0,0230 3,00 0,0077 2. KAT 0,00440 0,00285 7 0,0200 3,00 0,0067 1. KAT 0,00155 0,00155 7 0,0109 3,00 0,0036 85

Çizelge 4.68.Sta4-Cad Programı Đle Örnek 4.3. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü. KAT O w i =(ton) W j (ton) ( i ) ort V i (ton) h i (mt) θ i 7. KAT 193,83 193,83 0,001790 29,780 3 0,0039 6. KAT 193,83 387,66 0,002155 49,960 3 0,0056 5. KAT 193,83 581,49 0,002515 65,960 3 0,0074 4. KAT 193,83 775,32 0,002755 78,890 3 0,0090 3. KAT 193,83 969,15 0,002770 89,160 3 0,0100 2. KAT 193,83 1162,98 0,002385 96,510 3 0,0096 1. KAT 193,83 1356,81 0,001275 100,380 3 0,0057 Çizelge 4.69.Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Elde Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması. SAP2000 V.10.0.7 Sta4-Cad v.12.1 KAT η bi η ki (δ i ) max /h i θ i η bi η ki (δ i ) max /h i θ i 7 1,159-0,0050 0,0034 1,134-0,0047 0,0039 6 1,172 1,180 0,0060 0,0057 1,146 1,200 0,0058 0,0056 5 1,183 1,150 0,0070 0,0075 1,161 1,170 0,0068 0,0074 4 1,195 1,090 0,0077 0,0091 1,172 1,100 0,0075 0,0090 3 1,207 1,010 0,0078 0,0101 1,184 1,010 0,0077 0,0100 2 1,217 0,870 0,0068 0,0098 1,195 0,860 0,0067 0,0096 1 1,227 0,560 0,0039 0,0061 1,216 0,530 0,0036 0,0057 η bi (max) =1,227 > 1,2 (A-1 düzensizliği vardır.) η bi (max) =1,216 > 1,2 (A-1 düzensizliği vardır.) η ki (max) =1,180 < 2 ( B-2 düzensizliği yoktur.) η ki (max) =1,200 < 2 ( B-2 düzensizliği yoktur.) (δ i ) max /h i = 0,0078 <0,02 TDY 2.19 koşulu sağlanmaktadır (δ i ) max /h i = 0,0077 <0,02 TDY 2.19 koşulu sağlanmaktadır θ i(max) =0,0101 <0,12 TDY 2.20 koşulu sağlanmaktadır θ i(max) =0,0100 <0,12 TDY 2.20 koşulu sağlanmaktadır 86

Örnek 4.3. için her iki programdaki deprem düzensizlikleri incelendiğinde X ve Y yönlerine ait düzensizlik sonuçlarının birbirine çok yakın çıktığı görülmektedir. Yeni Deprem Yönetmeliği nin öngördüğü düzensizlik kontrolleri çerçevesinde X yatay deprem yönü için herhangi bir düzensizlik bulunmazken ; Y yatay deprem yönü için sta4-cad ve Sap2000 programlarının her ikisinde de sadece A1 Burulma Düzensizliği bulunmuştur.ancak Sap2000 programında 1-3. katlar arası A1 Burulma Düzensizliği bulunurken, Sta4-Cad programında sadece 1. katta A1 Burulma Düzensizliği görülmüştür. Arada oluşan bu farklılığın yapının Y yönündeki deprem tasarım kuvveti uygulaması sırasında oluşan minimum deplasman hesaplamalarından kaynaklandığı düşünülmektedir.sta4-cad programı ile yapılan analiz sonucunda minimum kat deplasmanları Sap2000 programına göre daha küçüktür. 87

4.2.4. Örnek 4.4. Bu örnek basit ve düzenli bir taşıyıcı sisteme sahip, 7 katlı betonarme bir yapı seçilmiştir. Yapının bu örnek için simetrik olmamasına dikkat edilmiştir. Yapının x ekseni boyunca simetrik perde ilaveleri yapılarak Örnek 4.2.3 te elde edilen düzensizlik durumunun giderilmesine çalışılmıştır. Şekil 4.7. Örnek 4.4 e ait perspektif görünüş. 88

1 2 3 4 C B A y x 6.00 6.00 Şekil 4.8. Örnek 4.4 e ait Zemin Kat Kalıp Planı 5.00 6. 0 0 6. 0 0 89

4.2.4.1. Bina Bilgileri Kat Sayısı : 7 Normal Kat Bina Türü : Konut Taşyıcı Sistem Türü : Betonarme çerçeveli sistem Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı (R) : 7 Deprem Bölgesi : 1.Bölge Yerel Zemin Sınıfı : Z2 Analiz Tipi : Dinamik analiz (Mod Birleştirme) Bina Önem Katsayısı (I) : 1,00 Yatay Yük Dışmerkezliği : % 5 Beton ve Çelik Sınıfı : BS20-BÇIII Zemin Emniyet Gerilmesi : 20 t/m 2 Zemin Yatak Katsayısı : 1500 t/ m 3 Kat Yüksekliği : 3,00 m Sta4-Cad V12.1 programında kat ağırlığında hesaplanmak üzere Döşemelerin 15 cm kalınlıkta plak döşeme olarak modellenmiştir. Döşeme sabit yükü 0,587 t/m 2, hareketli yük olarak 0,250 t/m 2 olarak alınmıştır. Kirişlerde kat ağırlığında 0,78 t/m değerleri kullanılmıştır. Çizelge 4.70. Örnek 4.4. ün Kolon Boyutları. KAT O KOLO O BOYUT (XxY) Tüm Katlarda A1-C1 30 cm x 50 cm Tüm Katlarda A2-C2 200 cm x 30 cm Tüm Katlarda A3-C3 50 cm x 30 cm Tüm Katlarda B1-B3 30 cm x 200 cm Tüm Katlarda B2 45 cm x 45 cm Tüm Katlarda B4-C4 30 cm x 40 cm Tüm katlardaki kiriş kesitleri 25x50 cmxcm olup Sta4-Cad programında tablasız kiriş opsiyonu seçilmiştir. Bu örnekte rijitliği artırmak amacıyla A2-A3 ile C2-C3 aksları arasında 200x30 cmxcm ebatlarında perde tanımlanmıştır. Sap 2000 programında perde tanımlanırken kabuk (shell thin) eleman seçilmiştir. 90

4.2.4.2. Kat Ağırlıkları Hesabı Örnek 4.4 için kat ağırlığı hesabında YDY,Denk.(2.6) ya göre hesaplanacaktır.hareketli Yük Katılım Katsayısı YDY,Tablo(2.7) ye göre 0,3 seçilmiştir.örneklerde kullanılmak üzere Sta4-Cad V12.1 programında elde edilen kat ağırlıkları Sap2000 V10.0 programında da kullanılmıştır.aşağıdaki Çizelge 4.71. de Sta4-Cad programında bulunan kat ağırlıkları aşağıda verilmiştir. w i =g i + nq i YDY,Denk.(2.6) Çizelge 4.71. Örnek 4.4. e Ait Sta4-Cad Programında Elde Edilen Kat Ağırlıkları. Kat H(m) W g (ton) W q (ton) W k (ton) 7 21,00 192,28 43,50 205,33 6 18,00 192,28 43,50 205,33 5 15,00 192,28 43,50 205,33 4 12,00 192,28 43,50 205,33 3 9,00 192,28 43,50 205,33 2 6,00 192,28 43,50 205,33 1 3,00 192,28 43,50 205,33 Wk= 1437,31 4.2.2.3. Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı Her iki programda karşılaştırma yapılması için Sta4Cad- V12.1 de hesaplanan yapı burulma kütle atalet momentleri kullanılmıştır. 91

Çizelge 4.72.Örnek 4.4. e Ait Sta4-Cad Programında Bulunan Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı. Kat o A(m 2 ) Ix(m 4 ) Iy(m 4 ) m i (w i /g) θ m i θ 7 174,00 2041,45 3584,29 20,931 32,33 676,69 6 174,00 2041,45 3584,29 20,931 32,33 676,69 5 174,00 2041,45 3584,29 20,931 32,33 676,69 4 174,00 2041,45 3584,29 20,931 32,33 676,69 3 174,00 2041,45 3584,29 20,931 32,33 676,69 2 174,00 2041,45 3584,29 20,931 32,33 676,69 1 174,00 2041,45 3584,29 20,931 32,33 676,69 Yeni Deprem Yönetmeliği ne göre Sta4-Cad V12.1 programında ise birbirine dik her iki deprem doğrultusu için kat kütle eylemsizlik momenti her katın ağırlık merkezine uygulanmıştır. Bu şekilde X ve Y deprem yönleri için sadece bir modal analiz yapılmıştır.sap2000 ve Sta4-Cad programlarında kullanılacak mod sayısı opsiyonel olarak ayarlanabilmektedir. Bu tezde Sap2000 için 12 mod Sta4-Cad için 9 mod kullanılmıştır. Her iki programa ait titreşim modları ve bu modlara ait periyotlar ile etkin kütle katılım oranları verilmiştir. Çizelge 4.73. Örnek 4.4. e Ait Yapının Sap2000 Programı Đle Elde Edilen Doğal Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları. SAP2000 V.10.0.7 Mod Yön T(sn) Mxr Myr Mbr Mod1 y 0,7110 0,0002 0,7652 0,3630 Mod2 x 0,3601 0,6962 0,0003 0,1662 Mod3 b 0,2879 0,0022 0,0000 0,2111 Mod4 y 0,2011 0,0001 0,1310 0,0582 Mod5 x 0,0946 0,0000 0,0542 0,0287 Mod6 x 0,0810 0,2011 0,0000 0,0361 Mod7 b 0,0695 0,0070 0,0001 0,0660 92

Mod8 y 0,0552 0,0000 0,0276 0,0135 Mod9 x 0,0374 0,0551 0,0003 0,0065 Mod10 y 0,0372 0,0015 0,0136 0,0100 Mod11 b 0,0323 0,0028 0,0001 0,0201 Mod12 y 0,0282 0,0000 0,0060 0,0028 Toplam Etkin kütle Oranları 96,62% 99,84% 98,23% Çizelge 4.74. Örnek 4.4. e Ait Yapının Sta4-Cad Programı Đle Elde Edilen Doğal Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları. Sta4cad v.12.1 Mod Yön T(sn) Mxr Myr Mbr Mod1 y 0,7264 0,7579 0,0011 Mod2 x 0,3843 0,6983 0,0022 Mod3 b 0,3256 0,7082 Mod4 y 0,2050 0,1314 0,0013 Mod5 y 0,0963 0,0553 Mod6 x 0,0873 0,2015 Mod7 b 0,0788 0,1876 Mod8 y 0,0561 0,0289 Mod9 x 0,0400 0,0584 Toplam Etkin kütle Oranları 95,82% 97,35% 90,04% Yukarıdaki periyotlar incelendiğinde elde edilen periyotların birbirine yakın oldukları görülmüştür.analizi yapılan bina, süneklik düzeyi yüksek sistem olarak kabul edilmiştir. YDY, Tablo(2.5) te belirtilen taşıyıcı sistem davranış katsayısı (R) deprem yüklerinin çerçeve ve perdelerle taşındığı binalar için 7 alınmıştır. 93

Yerel zemin sınıfı Z2 alındığından YDY Tablo2.4 e göre Spektrum Karakteristik periyotları T A =0.15 s T B =0.40 s alınmıştır. YDY, 2.8.2.1 bölümünde belirtilen etkin kütle toplamının bina toplam kütlesinin %90 ından az olmaması kuralına göre Sap2000 ve Sta4-Cad programlarında elde edilen periyotlara göre spektrum katsayıları hesaplanmasında ilk 9 mod dikkate alınmıştır. Ayrıca çerçeve ve perdelerin bir arada kullanıldığı sistemlerde Yeni Deprem Yönetmeliği 2.5.2.1bölümünde belirtilen Deprem Yükü Azaltma Katsayısı (R) hesaplanması gerekmektedir. Ancak bu tezde amaç karşılaştırma yapılan her iki programın sadece Mod Birleştirme Yöntemi ne göre kıyaslaması yapılacağından; analizler sonucu programlardan elde edilen verilerin anlamlı olarak kıyaslanması için her iki programda perdelerden kaynaklanan R azaltma katsayısı kullanılmamıştır. Buna göre R=7 seçilerek elde edilen spektrum hesaplamaları aşağıda verilmiştir. Çizelge 4.75. Örnek 4.4. e Ait Spektrum Katsayıları Tespiti. Mod Periyot (T) T A T B R S(T) Sap2000 Sta4-Cad Sap2000 Sta4- Cad 1 0,15 0,40 7 1,578 1,551 0,7110 0,7264 2 0,15 0,40 7 2,500 2,500 0,3601 0,3843 3 0,15 0,40 7 2,500 2,500 0,2879 0,3256 4 0,15 0,40 7 2,500 2,500 0,2011 0,2050 5 0,15 0,40 7 1,946 1,963 0,0946 0,0963 6 0,15 0,40 7 1,810 1,873 0,0810 0,0873 7 0,15 0,40 7 1,695 1,788 0,0695 0,0788 8 0,15 0,40 7 1,552 1,561 0,0552 0,0561 9 0,15 0,40 7 1,374 1,400 0,0374 0,0400 94

Hesaplanan spektrum katsayıları ve bina genel bilgilerinde belirtilen bilgiler ışığında Çizelge 4.76 da Örnek 4.4 e ait azaltılmış ivme spektrum oridnatı aşağıda belirtilmiştir. Çizelge 4.76.Örnek 4.4. e Ait Spektral Đvme Değerleri Ve Azaltılmış Đvme Spektrumu. Mod A(T n )=A 0 I S(T) R a (T n ) S ar (T n ) Sap2000 Sta4- Cad Sap2000 Sta4- Cad Sap2000 Sta4- Cad 1 0,631 0,620 7,00 7,00 0,885 0,869 2 1,000 1,000 7,00 7,00 1,401 1,401 3 1,000 1,000 7,00 7,00 1,401 1,401 4 1,000 1,000 7,00 7,00 1,401 1,401 5 0,778 0,785 4,97 5,03 1,537 1,531 6 0,724 0,749 4,47 4,70 1,589 1,563 7 0,678 0,715 4,05 4,39 1,643 1,598 8 0,621 0,624 3,52 3,56 1,728 1,722 9 0,550 0,560 2,87 2,97 1,878 1,852 Azaltılmış ivme spektrum katsayıları elde edildikten sonra spektrum analizi yapılarak deprem kuvvetleri hesaplanmıştır. Her iki programda modlardan gelen katkıları birleştirirken Tam Karasel Birleştirme (CQC) Kuralı uygulanmaktadır. 4.2.2.4. X Deprem Yönüne ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri Sta4-Cad ve SAP2000 programında her iki deprem yönü için sadece bir kere kat kütle merkezine göre yapı periyotları hesaplandığı için Xve Y deprem yönleri için aynı spektrum katsayıları S(T) kullanılmıştır. Bu örnek simetrik bir plana sahip değildir. Deprem düzensizlik 95

kontrolleri yapılırken +X ve +Y yatay deprem yönleri seçilmiştir.bu yönlerin seçilmesindeki temel unsur ; yapının simetrisinden dolayı düzensizlik beklenen yönler olmasıdır.aşağıdaki kontroller bu bilgiler ışığında yapılmıştır. Çizelge 4.77.Örnek 4.4. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Modal Analiz Sonucu Hesaplanan Deprem Kuvveti Kat o X Yönü Deprem Kuvveti Sap2000 V10.0 (ton) Sta4-Cad V12.1 (ton) 7 44,74 46,97 6 34,89 32,65 5 24,01 24,42 4 18,81 18,77 3 14,03 14,20 2 10,09 9,87 1 5,00 5,21 F t 151,57 152,09 Deprem kuvvetleri hesaplandıktan sonra Yeni Deprem Yönetmeliği nde öngörülen Eşdeğer Deprem Kuvveti ile kıyaslama yapılması gerekmektedir. Ancak bu tezde; amaç iki program arasında sadece modal analiz sonucu oluşan deprem kuvvetleri ve düzensizlikleri incelemek olduğu için Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemine göre karşılaştırma yapılmamıştır. Elde edilen deprem kuvvetlerine göre YDY, 2.5.2.1 bölümünde belirtilen perdeli sistemlerde taban kesme kuvveti kontrolü aşağıda verilmiştir. Çizelge 4.78. Örnek 4.4. e Ait Perde Taban Kesme Kuvveti Kontrolü. Sap2000 Sta4-Cad V A2-A3 (ton) 84,75 83,86 V C2-C3 (ton 62,56 62,64 V perde (ton) 147,31 146,50 α s 0,97 0,96 96

Yeni Deprem Yönetmeliği ne göre yüksek sünekli yapılar için betonarme çerçeve ve perdelerin bir arada kullanıldığı durumlarda R=7 (Deprem Yükü Azaltma Katsayısı) alınabilmesi için α s (perdelerde oluşan taban kesme kuvvetinin toplam taban kesme kuvvetine oranı) değerinin 0,75 ten küçük olması gerekmektedir. Eğer α s değeri 0,75 ten büyük ise YDY,2.5.2.2. ye göre R aşağıdaki formülle hesaplanacaktır. R= 10 (4* αs ) Bu formülle hesaplanan R değerleri; R Sap2000 = 10- ( 4* 0,97) => R Sap2000 =6,12 R Sta4-Cad = 10- ( 4* 0,96) => R Sta4-cad =6,15 Ancak bu tezde amaç her iki programın Mod Birleştirme Yöntemi esas olmak üzere karşılaştırılmalarının yapılmasıdır. Bu nedenle karşılaştırılan örneklerde aynı R katsayısı azaltmak faktörü değerlendirilmeden R=7 alınmıştır. Modal analiz sonucu hesaplanan deprem kuvvetlerine göre elde edilen düzensizlik kontrolleri aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir. Çizelge 4.79.Sap2000 V10.0.7 Programı Đle Örnek 4.4. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü. KAT O (d 1 ) max (d 1 ) min ( i ) max ( i ) min ( i ) ort η bi η ki 7. KAT 0,00729 0,00607 0,00127 0,00109 0,00118 1,076-6. KAT 0,00602 0,00498 0,00131 0,00110 0,00121 1,087 1,020 5. KAT 0,00471 0,00388 0,00128 0,00108 0,00118 1,085 0,980 4. KAT 0,00343 0,00280 0,00121 0,00100 0,00111 1,095 0,940 3. KAT 0,00222 0,00180 0,00104 0,00085 0,00095 1,101 0,860 2. KAT 0,00118 0,00095 0,00077 0,00063 0,00070 1,100 0,740 1. KAT 0,00041 0,00032 0,00041 0,00032 0,00037 1,123 0,520 97

Çizelge 4.80.Sap2000 Programı Đle Örnek 4.4. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü. KAT O (d 1 ) max ( i ) max R (δ i ) max h i (mt) (δ i ) max /h i 7. KAT 0,00729 0,00127 7,00 0,0089 3,00 0,0030 6. KAT 0,00602 0,00131 7,00 0,0092 3,00 0,0031 5. KAT 0,00471 0,00128 7,00 0,0090 3,00 0,0030 4. KAT 0,00343 0,00121 7,00 0,0085 3,00 0,0028 3. KAT 0,00222 0,00104 7,00 0,0073 3,00 0,0024 2. KAT 0,00118 0,00077 7,00 0,0054 3,00 0,0018 1. KAT 0,00041 0,00041 7,00 0,0029 3,00 0,0010 Çizelge 4.81.Sap2000 Programı Đle Örnek 4.4. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü. KAT O w i =(ton) W j (ton) ( i ) ort V i (ton) h i (mt) θ i 7. KAT 205,33 205,33 0,00118 44,74 3,00 0,0018 6. KAT 205,33 410,66 0,00121 79,63 3,00 0,0021 5. KAT 205,33 615,99 0,00118 103,64 3,00 0,0023 4. KAT 205,33 821,32 0,00111 122,45 3,00 0,0025 3. KAT 205,33 1026,65 0,00095 136,48 3,00 0,0024 2. KAT 205,33 1231,98 0,00070 146,57 3,00 0,0020 1. KAT 205,33 1437,31 0,00037 151,57 3,00 0,0012 98

Çizelge 4.82.Sta4-Cad V12.1 Programı Đle Örnek 4.4. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü. KAT O (d 1 ) max (d 1 ) min ( i ) max ( i ) min ( i ) ort η bi η ki 7. KAT 0,00845 0,00682 0,00146 0,00120 0,00133 1,098-6. KAT 0,00699 0,00562 0,00150 0,00123 0,00137 1,099 1,030 5. KAT 0,00549 0,00439 0,00149 0,00121 0,00135 1,104 0,990 4. KAT 0,00400 0,00318 0,00140 0,00113 0,00127 1,107 0,940 3. KAT 0,00260 0,00205 0,00122 0,00097 0,00110 1,114 0,870 2. KAT 0,00138 0,00108 0,00092 0,00072 0,00082 1,122 0,750 1. KAT 0,00046 0,00036 0,00046 0,00036 0,00041 1,122 0,500 Çizelge 4.83.Sta4-Cad Programı Đle Örnek 4.4. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü. KAT O (d 1 ) max ( i ) max R (δ i ) max h i (mt) (δ i ) max /h i 7. KAT 0,00845 0,00146 7,00 0,0102 3,00 0,0034 6. KAT 0,00699 0,00150 7,00 0,0105 3,00 0,0035 5. KAT 0,00549 0,00149 7,00 0,0104 3,00 0,0035 4. KAT 0,00400 0,00140 7,00 0,0098 3,00 0,0033 3. KAT 0,00260 0,00122 7,00 0,0085 3,00 0,0028 2. KAT 0,00138 0,00092 7,00 0,0064 3,00 0,0021 1. KAT 0,00046 0,00046 7,00 0,0032 3,00 0,0011 99

Çizelge 4.84.Sta4-Cad Programı Đle Örnek 4.4. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü. KAT O w i =(ton) W j (ton) ( i ) ort V i (ton) h i (mt) θ i 7. KAT 205,33 205,33 0,001330 57,540 3 0,0016 6. KAT 205,33 410,66 0,001365 79,620 3 0,0023 5. KAT 205,33 615,99 0,001350 104,040 3 0,0027 4. KAT 205,33 821,32 0,001265 122,810 3 0,0028 3. KAT 205,33 1026,65 0,001095 137,010 3 0,0027 2. KAT 205,33 1231,98 0,000820 146,880 3 0,0023 1. KAT 205,33 1437,31 0,000410 152,090 3 0,0013 Çizelge 4.85.Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +X(%5)Deprem Yönü Đçin Elde Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması. SAP2000 V.10.0.7 Sta4-Cad v.12.1 KAT η bi η ki (δ i ) max /h i θ i η bi η ki (δ i ) max /h i θ i 7 1,076-0,0030 0,0018 1,098-0,0034 0,0016 6 1,087 1,020 0,0031 0,0021 1,099 1,030 0,0035 0,0023 5 1,085 0,980 0,0030 0,0023 1,104 0,990 0,0035 0,0027 4 1,095 0,940 0,0028 0,0025 1,107 0,940 0,0033 0,0028 3 1,101 0,860 0,0024 0,0024 1,114 0,870 0,0028 0,0027 2 1,100 0,740 0,0018 0,0020 1,122 0,750 0,0021 0,0023 1 1,123 0,520 0,0010 0,0012 1,122 0,500 0,0011 0,0013 η bi(max) =1,123 < 1,2 (A-1 düzensizliği yoktur.) η bi(max) =1,122 < 1,2 (A-1 düzensizliği yoktur.) η ki (max) =1,020 < 2 ( B-2 düzensizliği yoktur.) η ki (max) =1,030 < 2 ( B-2 düzensizliği yoktur.) (δ i ) max /h i = 0,0031 <0,02 TDY 2.19 koşulu sağlanmaktadır (δ i ) max /h i = 0,0035 <0,02 TDY 2.19 koşulu sağlanmaktadır θ i(max) =0,0025 <0,12 TDY 2.20 koşulu sağlanmaktadır θ i(max) =0,0028 <0,12 TDY 2.20 koşulu sağlanmaktadır 100

4.2.4.5. Y Deprem Yönüne ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri Sta4-Cad ve SAP2000 programında her iki deprem yönü için sadece bir kere kat kütle merkezine göre yapı periyotları hesaplandığı için X ve Y deprem yönleri için aynı spektrum katsayıları S(T) kullanılmıştır. Bu örnek simetrik bir plana sahip değildir. Deprem düzensizlik kontrolleri yapılırken +X ve +Y yatay deprem yönleri seçilmiştir. Bu yönlerin seçilmesindeki temel unsur; yapının simetrisinden dolayı düzensizlik beklenen yönler olmasıdır. Aşağıdaki kontroller bu bilgiler ışığında yapılmıştır. Çizelge 4.86.Örnek 4.4. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Modal Analiz Sonucu Hesaplanan Deprem Kuvveti. Kat o Y Yönü Deprem Kuvveti Sap2000 V10.0 (ton) Sta4-Cad V12.1 (ton) 7 28,92 30,61 6 22,89 20,29 5 16,54 15,99 4 13,40 12,94 3 10,68 10,36 2 7,71 7,49 1 4,14 3,99 F t 104,28 101,67 Deprem kuvvetleri hesaplandıktan sonra Yeni Deprem Yönetmeliği nde öngörülen Eşdeğer Deprem Kuvveti ile kıyaslama yapılması gerekmektedir. Ancak bu tezde; amaç iki program arasında sadece modal analiz sonucu oluşan deprem kuvvetleri ve düzensizlikleri incelemek olduğu için Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemine göre karşılaştırma yapılmamıştır. Modal analiz sonucu hesaplanan deprem kuvvetlerine göre elde edilen düzensizlik kontrolleri aşağıdaki 101

çizelgelerde verilmiştir. Çizelge 4.87.Sap2000 V10.0.7 Programı Đle Örnek 4.4. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü. KAT O (d 1 ) max (d 1 ) min ( i ) max ( i ) min ( i ) ort η bi η ki 7. KAT 0,01671 0,01524 0,00189 0,00172 0,00181 1,047-6. KAT 0,01482 0,01352 0,00230 0,00209 0,00220 1,048 1,220 5. KAT 0,01252 0,01143 0,00269 0,00245 0,00257 1,047 1,170 4. KAT 0,00983 0,00898 0,00294 0,00269 0,00282 1,044 1,100 3. KAT 0,00689 0,00629 0,00294 0,00270 0,00282 1,043 1,000 2. KAT 0,00395 0,00359 0,00254 0,00233 0,00244 1,043 0,860 1. KAT 0,00141 0,00126 0,00141 0,00126 0,00134 1,056 0,550 Çizelge 4.88.Sap2000 Programı Đle Örnek 4.4. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü. KAT O (d 1 ) max ( i ) max R (δ i ) max h i (mt) (δ i ) max /h i 7. KAT 0,01671 0,00189 7,00 0,0132 3,00 0,0044 6. KAT 0,01482 0,00230 7,00 0,0161 3,00 0,0054 5. KAT 0,01252 0,00269 7,00 0,0188 3,00 0,0063 4. KAT 0,00983 0,00294 7,00 0,0206 3,00 0,0069 3. KAT 0,00689 0,00294 7,00 0,0206 3,00 0,0069 2. KAT 0,00395 0,00254 7,00 0,0178 3,00 0,0059 1. KAT 0,00141 0,00141 7,00 0,0099 3,00 0,0033 102

Çizelge 4.89.Sap2000 Programı Đle Örnek 4.4. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü. KAT O w i =(ton) W j (ton) ( i ) ort V i (ton) h i (mt) θ i 7. KAT 205,33 205,33 0,00181 28,92 3,00 0,0043 6. KAT 205,33 410,66 0,00220 51,81 3,00 0,0058 5. KAT 205,33 615,99 0,00257 68,35 3,00 0,0077 4. KAT 205,33 821,32 0,00282 81,75 3,00 0,0094 3. KAT 205,33 1026,65 0,00282 92,43 3,00 0,0104 2. KAT 205,33 1231,98 0,00244 100,14 3,00 0,0100 1. KAT 205,33 1437,31 0,00134 104,28 3,00 0,0061 Çizelge 4.90.Sta4-Cad V.12.1 Programı Đle Örnek 4.4. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü. KAT O (d 1 ) max (d 1 ) min ( i ) max ( i ) min ( i ) ort η bi η ki 7. KAT 0,01755 0,01536 0,00209 0,00179 0,00194 1,077-6. KAT 0,01546 0,01357 0,00247 0,00214 0,00231 1,072 1,190 5. KAT 0,01299 0,01143 0,00285 0,00249 0,00267 1,067 1,160 4. KAT 0,01014 0,00894 0,00309 0,00272 0,00291 1,064 1,090 3. KAT 0,00705 0,00622 0,00307 0,00272 0,00290 1,060 1,000 2. KAT 0,00398 0,00350 0,00261 0,00231 0,00246 1,061 0,850 1. KAT 0,00137 0,00119 0,00137 0,00119 0,00128 1,070 0,520 103

Çizelge 4.91.Sta4-Cad Programı Đle Örnek 4.4. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü. KAT O (d 1 ) max ( i ) max R (δ i ) max h i (mt) (δ i ) max /h i 7. KAT 0,01755 0,00209 7,00 0,0146 3,00 0,0049 6. KAT 0,01546 0,00247 7,00 0,0173 3,00 0,0058 5. KAT 0,01299 0,00285 7,00 0,0200 3,00 0,0067 4. KAT 0,01014 0,00309 7,00 0,0216 3,00 0,0072 3. KAT 0,00705 0,00307 7,00 0,0215 3,00 0,0072 2. KAT 0,00398 0,00261 7,00 0,0183 3,00 0,0061 1. KAT 0,00137 0,00137 7,00 0,0096 3,00 0,0032 Çizelge 4.92.Sta4-Cad Programı Đle Örnek 4.4. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü. KAT O w i =(ton) W j (ton) ( i ) ort V i (ton) h i (mt) θ i 7. KAT 205,33 205,33 0,00194 30,610 3,00 0,0043 6. KAT 205,33 410,66 0,00231 50,900 3,00 0,0062 5. KAT 205,33 615,99 0,00267 66,890 3,00 0,0082 4. KAT 205,33 821,32 0,00291 79,830 3,00 0,0100 3. KAT 205,33 1026,65 0,00290 90,190 3,00 0,0110 2. KAT 205,33 1231,98 0,00246 97,680 3,00 0,0103 1. KAT 205,33 1437,31 0,00128 101,670 3,00 0,0060 104

Çizelge 4.93.Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Elde Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması. SAP2000 V.10.0.7 Sta4-Cad v.12.1 KAT η bi η ki (δ i ) max /h i θ i η bi η ki (δ i ) max /h i θ i 7 1,047-0,0044 0,0043 1,077-0,0049 0,0043 6 1,048 1,220 0,0054 0,0058 1,072 1,190 0,0058 0,0062 5 1,047 1,170 0,0063 0,0077 1,067 1,160 0,0067 0,0082 4 1,044 1,100 0,0069 0,0094 1,064 1,090 0,0072 0,0100 3 1,043 1,000 0,0069 0,0104 1,060 1,000 0,0072 0,0110 2 1,043 0,860 0,0059 0,0100 1,061 0,850 0,0061 0,0103 1 1,056 0,550 0,0033 0,0061 1,070 0,520 0,0032 0,0060 η bi(max) =1,056 < 1,2 (A-1 düzensizliği yoktur.) η bi(max) =1,077 < 1,2 (A-1 düzensizliği yoktur.) η ki (max) =1,220 < 2 ( B-2 düzensizliği yoktur.) η ki (max) =1,190 < 2 ( B-2 düzensizliği yoktur.) (δ i ) max /h i = 0,0069 <0,02 TDY 2.19 koşulu sağlanmaktadır (δ i ) max /h i = 0,0072 <0,02 TDY 2.19 koşulu sağlanmaktadır θ i(max) =0,0104 <0,12 TDY 2.20 koşulu sağlanmaktadır θ i(max) =0,0110 <0,12 TDY 2.20 koşulu sağlanmaktadır Örnek 4.4 için her iki programdaki deprem düzensizlikleri incelendiğinde X ve Y yönlerine ait düzensizlik bulunmamıştır.bu örnekte Örnek 4.3 te deprem perdesiz olarak modellenen yapı bu örnekte X yönünde perde koyularak modellenmiştir.bu şekilde Örnek 4.3 te +Y yönü için elde edilen düzensizlik durumunun giderildiği görülmüştür. Her iki programdaki sonuçların birbirine çok yakın olduğu belirlenmiştir. Ancak özellikle +Y yönü için elde edilen toplam kat kuvvetlerindeki farkın program sonuçlarına yansıdığı görülmüştür. Y yönü için Sap2000 programında ήbi(max)=1,056 elde edilirken Sta4-Cad programında ήbi(max)=1,077 bulunmuştur. Bu durumun nedeni; +Y yönü deprem kuvvetine bağlı olarak ele edilen kat deplasmanları arasındaki fark gösterilebilir. 105

4.2.5. Örnek 4.5. Bu örnekte Örnek 4.2 de incelenen yapının Y doğrultusu boyunca simetrik perde kullanılarak çözümlemesi yapılmıştır. Bu şekilde Örnek 3.2 de elde edilen deprem düzensizlik durumunun giderilmesine çalışılmıştır. Şekil 4.9. Örnek 4.5 e ait perspektif görünüş. 106

7 34,5 S101 (40/40) S110 (40/40) PERDE(B7-C7) K125 (30/50) K127 (30/50) S111 (40/40) S112 (40/40) 34,5 1 1 2 3 4 5 6 x K101 (30/50) K102 (30/50) K103 (30/50) K104 (30/50) K105 (30/50) K106 (30/50) S102 (40/40) S103 (40/40) K107 (30/50) K108 (30/50) K109 (30/50) K110 (30/50) K111 (30/50) K112 (30/50) K128 (30/50) K129 (30/50) K130 (30/50) S104 (40/40) K131 (30/50) K132 (30/50) K133 (30/50) S105 (40/40) K134 (30/50) K135 (30/50) K136 (30/50) S106 (40/40) K137 (30/50) K138 (30/50) K139 (30/50) S107 (40/40) K143 (30/50) S127 (45/45) S126 (45/45) S122 (45/45) S121 (45/45) S120 (45/45) S108 (40/40) PERDE(B2-C2) K113 (30/50) K114 (30/50) K115 (30/50) K116 (30/50) K117 (30/50) K118 (30/50) S128 (45/45) S125 (45/45) S123 (45/45) S124 (45/45) S119 (45/45) S109 (40/40) K145 (30/50) K119 (30/50) K120 (30/50) K121 (30/50) K122 (30/50) K123 (30/50) K124 (30/50) S113 (40/40) S114 (40/40) S115 (40/40) S116 (40/40) S117 (40/40) S118 (40/40) 0,0 A y B 0,0 C D 0,0 Şekil 4.10. Örnek 4.5 e ait Zemin Kat Kalıp Planı. 107

4.2.5.1. Bina Bilgileri Kat Sayısı : 5 Normal Kat Bina Türü : Konut Taşyıcı Sistem Türü : Betonarme çerçeveli sistem Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı (R) : 7 Deprem Bölgesi : 1.Bölge Yerel Zemin Sınıfı : Z2 Analiz Tipi : Dinamik analiz (Mod Birleştirme) Bina Önem Katsayısı (I) : 1,00 Yatay Yük Dışmerkezliği : % 5 Beton ve Çelik Sınıfı : BS20-BÇIII Zemin Emniyet Gerilmesi : 17 t/m 2 Zemin Yatak Katsayısı : 1500 t/ m 3 Kat Yüksekliği : 3,50 m Sta4-Cad V12.1 programında kat ağırlığında hesaplanmak üzere Döşemelerin 15 cm kalınlıkta plak döşeme olarak modellenmiştir. 1-2-3-4. katlarda döşeme sabit yükü 0,750 t/m 2, hareketli yük 0,500 t/m 2 ; 5. katta ise döşeme sabit yükü 0,525 t/m 2, hareketli yük ise 0,250 t/m 2 olarak alınmıştır.tüm kirişlerde kat ağırlığında 1-2-3-4. katlarda 0,71 t/m, 5.katta ise 0,375 t/m değerleri kullanılmıştır. Çizelge 4.94. Örnek 4.5. in Kolon Boyutları KAT O KOLO O BOYUT (XxY) Tüm Katlarda A1-C1 30 cm x 50 cm Tüm Katlarda A2-C2 200 cm x 30 cm Tüm Katlarda A3-C3 50 cm x 30 cm Tüm Katlarda B1-B3 30 cm x 200 cm Tüm Katlarda B2 45 cm x 45 cm Tüm Katlarda B4-C4 30 cm x 40 cm Tüm katlardaki kiriş kesitleri 25x50 cmxcm olup Sta4-Cad programında tablasız kiriş opsiyonu seçilmiştir. Bu örnekte rijitliği artırmak amacıyla A2-A3 ile C2-C3 aksları arasında 200x30 cmxcm ebatlarında perde tanımlanmıştır. Sap 2000 programında perde tanımlanırken kabuk (shell thin) eleman seçilmiştir. 108

4.2.5.2. Kat Ağırlıkları Hesabı Örnek 4.5 için kat ağırlığı hesabında YDY,Denk.(2.6) ya göre hesaplanacaktır.hareketli Yük Katılım Katsayısı YDY,Tablo(2.7) ye göre 0,3 seçilmiştir.örneklerde kullanılmak üzere Sta4-Cad V12.1 programında elde edilen kat ağırlıkları Sap2000 V10.0 programında da kullanılmıştır.aşağıdaki Çizelde 4.95 de Sta4-Cad programında bulunan kat ağırlıkları aşağıda verilmiştir. w i =g i + nq i YDY,Denk.(2.6) Çizelge 4.95. Örnek 4.5. e Ait Sta4-Cad Programında Elde Edilen Kat Ağırlıkları. Kat H(m) W g (ton) W q (ton) W k (ton) 5 17,50 347,33 118,18 382,78 4 14,00 526,87 236,33 597,76 3 10,50 531,81 236,33 602,70 2 7,00 536,70 236,33 607,60 1 3,50 543,27 236,33 614,17 Wk= 2805,01 4.2.5.3. Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı Her iki programda karşılaştırma yapılması için Sta4Cad- V12.1 de hesaplanan yapı burulma kütle atalet momentleri kullanılmıştır. Çizelge 4.96.Örnek 4.5. e ait Sta4-Cad Programında bulunan kat kütle eylemsizlik momentlerinin hesabı. Kat o A(m 2 ) Ix(m 4 ) Iy(m 4 ) m i (w i /g) θ m i θ 5 472,65 7392,64 46880,97 39,019 114,83 4480,59 4 472,65 7392,64 46880,97 60,934 114,83 6997,02 3 472,65 7392,64 46880,97 61,437 114,83 7054,85 2 472,65 7392,64 46880,97 61,937 114,83 7112,20 1 472,65 7392,64 46880,97 62,607 114,83 7189,11 109

Yeni Deprem Yönetmeliği ne göre Sta4-Cad V12.1 programında ise birbirine dik her iki deprem doğrultusu için kat kütle eylemsizlik momenti her katın ağırlık merkezine uygulanmıştır. Bu şekilde X ve Y deprem yönleri için sadece bir modal analiz yapılmıştır.sap2000 ve Sta4-Cad programlarında kullanılacak mod sayısı opsiyonel olarak ayarlanabilmektedir. Bu tezde Sap2000 için 12 mod Sta4-Cad için 9 mod kullanılmıştır. Her iki programa ait titreşim modları ve bu modlara ait periyotlar ile etkin kütle katılım oranları verilmiştir. Çizelge 4.97.Örnek 4.5. e Ait Yapının Sap2000 Programı Đle Elde Edilen Doğal Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları. SAP2000 V.10.0.7 Mod Yön T(sn) Mxr Myr Mbr Mod1 x 0,9878 0,7923 0,0000 0,0809 Mod2 y 0,6204 0,0000 0,7041 0,4561 Mod3 b 0,4367 0,0000 0,0000 0,1739 Mod4 x 0,3560 0,1257 0,0000 0,0128 Mod5 x 0,2077 0,0414 0,0000 0,0042 Mod6 y 0,1607 0,0000 0,2037 0,1319 Mod7 x 0,1541 0,0201 0,0000 0,0021 Mod8 x 0,1117 0,0204 0,0000 0,0021 Mod9 b 0,1049 0,0000 0,0000 0,0529 Mod10 y 0,0751 0,0000 0,0649 0,0420 Mod11 y 0,0495 0,0000 0,0217 0,0141 Mod12 x 0,0482 0,0000 0,0000 0,0166 Toplam Etkin kütle Oranları 99,99 % 99,44% 98,96% 110

Çizelge 4.98. Örnek 4.5. e Ait Yapının Sta4-Cad Programı Đle Elde Edilen Doğal Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları Sta4cad v.12.1 Mod Yön T(sn) Mxr Myr Mbr Mod1 x 0,9896 0,7783 Mod2 y 0,6151 0,7094 Mod3 b 0,4313 0,7023 Mod4 x 0,3582 0,1282 Mod5 x 0,2105 0,0436 Mod6 y 0,1613 0,2019 Mod7 x 0,1561 0,0244 Mod8 x 0,1117 0,0254 Mod9 b 0,1055 0,2095 Toplam Etkin kütle Oranları 99,99% 91,13% 91,18% Yukarıdaki periyotlar incelendiğinde her iki programda elde edilen periyotların birbirine yakın oldukları görülmüştür.analizi yapılan bina, süneklik düzeyi yüksek sistem olarak kabul edilmiştir. YDY, Tablo(2.5) te belirtilen taşıyıcı sistem davranış katsayısı (R) deprem yüklerinin çerçeve ve perdelerle taşındığı binalar için 7 alınmıştır. Yerel zemin sınıfı Z2 alındığından YDY Tablo2.4 e göre Spektrum Karakteristik periyotları T A =0.15 s T B =0.40 s alınmıştır. YDY, 2.8.2.1 bölümünde belirtilen etkin kütle toplamının bina toplam kütlesinin %90 ından az olmaması kuralına göre Sap2000 ve Sta4-Cad programlarında elde edilen periyotlara göre spektrum katsayıları hesaplanmasında ilk 6 mod dikkate alınmıştır. Ayrıca çerçeve ve perdelerin bir arada kullanıldığı sistemlerde Yeni Deprem Yönetmeliği 2.5.2.1bölümünde belirtilen Deprem Yükü Azaltma Katsayısı (R) hesaplanması gerekmektedir. Ancak bu tezde amaç karşılaştırma yapılan her iki programın sadece Mod Birleştirme Yöntemi ne göre kıyaslaması 111

yapılacağından; analizler sonucu programlardan elde edilen verilerin anlamlı olarak kıyaslanması için her iki programda perdelerden kaynaklanan R azaltma katsayısı kullanılmamıştır. Buna göre R=7 seçilerek elde edilen spektrum hesaplamaları aşağıda verilmiştir. Çizelge 4.99. Örnek 4.5. e Ait Spektrum Katsayıları Tespiti. Periyot (T) Mod Sap2000 Sta4-Cad T A T B R Sap2000 S(T) Sta4- Cad 1 0,9878 0,9896 0,15 0,40 7 1,213 1,211 2 0,6204 0,6151 0,15 0,40 7 1,760 1,772 3 0,4367 0,4313 0,15 0,40 7 2,330 2,354 4 0,3560 0,3582 0,15 0,40 7 2,500 2,500 5 0,2077 0,2105 0,15 0,40 7 2,500 2,500 6 0,1607 0,1613 0,15 0,40 7 2,500 2,500 Hesaplanan spektrum katsayıları ve bina genel bilgilerinde belirtilen bilgiler ışığında Çizelge 4.100 de Örnek 4.5 e ait azaltılmış ivme spektrum oridnatı aşağıda belirtilmiştir. Çizelge 4.100.Örnek 4.5. e Ait Spektral Đvme Değerleri Ve Azaltılmış Đvme Spektrumu. Mod A(T n )=A 0 I S(T) R a (T n ) S ar (T n ) Sta4- Sta4- Sta4- Sap2000 Cad Sap2000 Cad Sap2000 Cad 1 0,485 0,484 7,00 7,00 0,680 0,679 2 0,704 0,709 7,00 7,00 0,986 0,993 3 0,932 0,942 7,00 7,00 1,306 1,319 4 1,000 1,000 7,00 7,00 1,401 1,401 5 1,000 1,000 7,00 7,00 1,401 1,401 6 1,000 1,000 7,00 7,00 1,401 1,401 112

Azaltılmış ivme spektrum katsayıları elde edildikten sonra spektrum analizi yapılarak deprem kuvvetleri hesaplanmıştır. Her iki programda modlardan gelen katkıları birleştirirken Tam Karasel Birleştirme (CQC) Kuralı uygulanmaktadır. 4.2.5.4. X Deprem Yönüne ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri Sta4-Cad ve SAP2000 programında her iki deprem yönü için sadece bir kere kat kütle merkezine göre yapı periyotları hesaplandığı için Xve Y deprem yönleri için aynı spektrum katsayıları S(T) kullanılmıştır. Bu örnek simetrik bir plana sahip değildir.deprem düzensizlik kontrolleri yapılırken +X ve +Y yatay deprem yönleri seçilmiştir.bu yönlerin seçilmesindeki temel unsur ; yapının simetrisinden dolayı düzensizlik beklenen yönler olmasıdır.aşağıdaki kontroller bu bilgiler ışığında yapılmıştır. Çizelge 4.101.Örnek 4.5. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Modal Analiz Sonucu Hesaplanan Deprem Kuvveti. Kat o X Yönü Deprem Kuvveti Sap2000 V10.0.7 (ton) Sta4-Cad V12.1 (ton) 5 48,74 49,23 4 45,94 44,88 3 29,44 28,67 2 21,74 24,37 1 18,72 14,92 F t 164,58 162,07 Deprem kuvvetleri hesaplandıktan sonra Yeni Deprem Yönetmeliği nde öngörülen Eşdeğer Deprem Kuvveti ile kıyaslama yapılması gerekmektedir. Ancak bu tezde; amaç iki program arasında sadece modal analiz sonucu oluşan deprem kuvvetleri ve düzensizlikleri incelemek olduğu için Eşdeğer Deprem 113

Yükü Yöntemine göre karşılaştırma yapılmamıştır. Modal analiz sonucu bulunan deprem kuvvetlerine göre elde edilen düzensizlik kontrolleri aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir Çizelge 4.102.Sap2000 V10.0.7 Programı Đle Örnek 4.5. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü. KAT O (d 1 ) max (d 1 ) min ( i ) max ( i ) min ( i ) ort η bi η ki 5. KAT 0,02469 0,02424 0,00342 0,00331 0,00337 1,016-4. KAT 0,02127 0,02093 0,00592 0,00580 0,00586 1,010 1,741 3. KAT 0,01535 0,01513 0,00592 0,00581 0,00587 1,009 1,001 2. KAT 0,00943 0,00932 0,00554 0,00547 0,00551 1,006 0,939 1. KAT 0,00389 0,00385 0,00389 0,00385 0,00387 1,005 0,703 Çizelge 4.103.Sap2000 Programı Đle Örnek 4.5. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü. KAT O (d 1 ) max ( i ) max R (δ i ) max h i (mt) (δ i ) max /h i 5. KAT 0,02469 0,00342 7,00 0,02394 3,50 0,0068 4. KAT 0,02127 0,00592 7,00 0,04144 3,50 0,0118 3. KAT 0,01535 0,00592 7,00 0,04144 3,50 0,0118 2. KAT 0,00943 0,00554 7,00 0,03878 3,50 0,0111 1. KAT 0,00389 0,00389 7,00 0,02723 3,5 0,0078 Çizelge 4.104.Sap2000 Programı Đle Örnek 4.5. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü. KAT O w i =(ton) W j (ton) ( i ) ort V i (ton) h i (mt) θ i 5. KAT 382,78 382,78 0,00337 48,74 3,50 0,0076 4. KAT 597,76 980,54 0,00586 94,68 3,50 0,0173 3. KAT 602,70 1583,24 0,00587 124,12 3,50 0,0214 2. KAT 607,60 2190,84 0,00551 145,86 3,50 0,0236 1. KAT 614,17 2805,01 0,00387 164,58 3,50 0,0188 114

Çizelge4.105.Sta4-Cad V12.1 Programı Đle Örnek 4.5. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü. KAT O (d 1 ) max (d 1 ) min ( i ) max ( i ) min ( i ) ort η bi η ki 5. KAT 0,02499 0,02455 0,00365 0,00354 0,00360 1,015-4. KAT 0,02134 0,02101 0,00614 0,00603 0,00609 1,009 1,693 3. KAT 0,01520 0,01498 0,00606 0,00596 0,00601 1,008 0,988 2. KAT 0,00914 0,00902 0,00563 0,00555 0,00559 1,007 0,930 1. KAT 0,00351 0,00347 0,00351 0,00347 0,00349 1,006 0,624 Çizelge 4.106.Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.5. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü. KAT O (d 1 ) max ( i ) max R (δ i ) max h i (mt) (δ i ) max /h i 5. KAT 0,02499 0,00365 7,00 0,02555 3,50 0,0073 4. KAT 0,02134 0,00614 7,00 0,04298 3,50 0,0123 3. KAT 0,01520 0,00606 7,00 0,04242 3,50 0,0121 2. KAT 0,00914 0,00563 7,00 0,03941 3,50 0,0113 1. KAT 0,00351 0,00351 7,00 0,02457 3,50 0,0070 Çizelge 4.107.Sta4-Cad Programı Đle Örnek 4.5. e Ait +X(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü KAT O w i =(ton) W j (ton) ( i ) ort V i (ton) h i (mt) θ i 5. KAT 382,78 382,78 0,00360 49,230 3,50 0,0080 4. KAT 597,76 980,54 0,00609 94,110 3,50 0,0181 3. KAT 602,70 1583,24 0,00601 122,780 3,50 0,0221 2. KAT 607,60 2190,84 0,00559 147,150 3,50 0,0238 1. KAT 614,17 2805,01 0,00349 162,070 3,50 0,0173 115

Çizelge 4.108.Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +X(%5)Deprem Yönü Đçin Elde Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması. SAP2000 V.10.0.7 Sta4-Cad v.12.1 KAT η bi η ki (δ i ) max /h i θ i η bi η ki (δ i ) max /h i θ i 5 1,016-0,0068 0,0076 1,015-0,0073 0,0080 4 1,010 1,741 0,0118 0,0173 1,009 1,693 0,0123 0,0181 3 1,009 1,001 0,0118 0,0214 1,008 0,988 0,0121 0,0221 2 1,006 0,939 0,0111 0,0236 1,007 0,930 0,0113 0,0238 1 1,005 0,703 0,0078 0,0188 1,006 0,624 0,0070 0,0173 η bi(max) =1,016 < 1,2 (A-1 düzensizliği yoktur.) η bi(max) =1,015 < 1,2 (A-1 düzensizliği yoktur.) η ki (max) =1,741 < 2 ( B-2 düzensizliği yoktur.) η ki (max) =1,693 < 2 ( B-2 düzensizliği yoktur.) (δ i ) max /h i = 0,0118 <0,02 TDY 2.19 koşulu sağlanmaktadır (δ i ) max /h i = 0,0123 <0,02 TDY 2.19 koşulu sağlanmaktadır θ i(max) =0,0236 <0,12 TDY 2.20 koşulu sağlanmaktadır θ i(max) =0,0238 <0,12 TDY 2.20 koşulu sağlanmaktadır 4.2.5.5. Y Deprem Yönüne ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri Sta4-Cad ve SAP2000 programında her iki deprem yönü için sadece bir kere kat kütle merkezine göre yapı periyotları hesaplandığı için Xve Y deprem yönleri için aynı spektrum katsayıları S(T) kullanılmıştır. Bu örnek simetrik bir plana sahip değildir.deprem düzensizlik kontrolleri yapılırken +X ve +Y yatay deprem yönleri seçilmiştir.bu yönlerin seçilmesindeki temel unsur ; yapının simetrisinden dolayı düzensizlik beklenen yönler olmasıdır.aşağıdaki kontroller bu bilgiler ışığında yapılmıştır. 116

Çizelge 4.109.Örnek 4.5. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Modal Analiz Sonucu Hesaplanan Deprem Kuvveti. Kat o Y Yönü Deprem Kuvveti Sap2000 V10.0 (ton) Sta4-Cad V12.1 (ton) 7 33,59 34,76 6 16,61 23,15 5 15,54 18,20 4 12,90 14,73 3 10,20 11,80 2 8,49 8,53 1 0,28 4,49 F t 97,61 115,66 Deprem kuvvetleri hesaplandıktan sonra Yeni Deprem Yönetmeliği nde öngörülen Eşdeğer Deprem Kuvveti ile kıyaslama yapılması gerekmektedir. Ancak bu tezde; amaç iki program arasında sadece modal analiz sonucu oluşan deprem kuvvetleri ve düzensizlikleri incelemek olduğu için Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemine göre karşılaştırma yapılmamıştır. Elde edilen deprem kuvvetlerine göre YDY, 2.5.2.1 bölümünde belirtilen perdeli sistemlerde taban kesme kuvveti kontrolü aşağıda verilmiştir. Çizelge 4.110. Örnek 4.5. e Ait Perde Taban Kesme Kuvveti Kontrolü. Sap2000 Sta4-Cad V B1-C1 (ton) 96,92 94,96 V B7-C7 (ton 77,52 75,56 V perde (ton) 174,44 170,52 α s 0,80 0,78 Yeni Deprem Yönetmeliği ne göre yüksek sünekli yapılar için betonarme çerçeve ve perdelerin bir arada kullanıldığı durumlarda R=7 (Deprem Yükü Azaltma 117

Katsayısı) alınabilmesi için α s (perdelerde oluşan taban kesme kuvvetinin toplam taban kesme kuvvetine oranı) değerinin 0,75 ten küçük olması gerekmektedir. Eğer α s değeri 0,75 ten büyük ise YDY,2.5.2.2. ye göre R aşağıdaki formülle hesaplanacaktır. R= 10 (4* αs ) Bu formülle hesaplanan R değerleri; R Sap2000 = 10- ( 4* 0,80) => R Sap2000 =6,80 R Sta4-Cad = 10- ( 4* 0,78) => R Sta4-cad =6,88 Ancak bu tezde amaç her iki programın Mod Birleştirme Yöntemi esas olmak üzere karşılaştırılmalarının yapılmasıdır. Bu nedenle karşılaştırılan örneklerde aynı R katsayısı azaltmak faktörü değerlendirilmeden R=7 alınmıştır. Modal analiz sonucu hesaplanan deprem kuvvetlerine göre elde edilen düzensizlik kontrolleri aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir. Buna göre hesaplanan deprem kuvvetlerine göre elde edilen düzensizlik kontrolleri aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir. Çizelge 4.111.Sap2000 V10.0.7 Programı Đle Örnek 4.5. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü. KAT O (d 1 ) max (d 1 ) min ( i ) max ( i ) min ( i ) ort η bi η ki 5. KAT 0,01694 0,01302 0,00423 0,00323 0,00373 1,134-4. KAT 0,01271 0,00979 0,00433 0,00332 0,00383 1,132 1,025 3. KAT 0,00838 0,00647 0,00394 0,00303 0,00349 1,131 0,911 2. KAT 0,00444 0,00344 0,00300 0,00231 0,00266 1,130 0,762 1. KAT 0,00144 0,00113 0,00144 0,00113 0,00129 1,121 0,484 118

Çizelge 4.112.Sap2000 Programı Đle Örnek 4.5. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü. KAT O (d 1 ) max ( i ) max R (δ i ) max h i (mt) (δ i ) max /h i 5. KAT 0,01694 0,00423 7,00 0,02961 3,50 0,0085 4. KAT 0,01271 0,00433 7,00 0,03031 3,50 0,0087 3. KAT 0,00838 0,00394 7,00 0,02758 3,50 0,0079 2. KAT 0,00444 0,00300 7,00 0,02100 3,50 0,0060 1. KAT 0,00144 0,00144 7,00 0,01008 3,50 0,0029 Çizelge 4.113.Sap2000 Programı Đle Örnek 4.5. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü. KAT O w i =(ton) W j (ton) ( i ) ort V i (ton) h i (mt) θ i 5. KAT 382,78 382,78 0,00373 69,84 3,50 0,0058 4. KAT 597,76 980,54 0,00383 128,83 3,50 0,0083 3. KAT 602,70 1583,24 0,00349 169,40 3,50 0,0093 2. KAT 607,60 2190,84 0,00266 197,18 3,50 0,0084 1. KAT 614,17 2805,01 0,00129 218,00 3,50 0,0047 Çizelge 4.114.Sta4-Cad V12.1 Programı Đle Örnek 4.5. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü. KAT O (d 1 ) max (d 1 ) min ( i ) max ( i ) min ( i ) ort η bi η ki 5. KAT 0,01666 0,01288 0,00407 0,00313 0,00360 1,131-4. KAT 0,01259 0,00975 0,00423 0,00326 0,00375 1,130 1,040 3. KAT 0,00836 0,00649 0,00388 0,00300 0,00344 1,128 0,919 2. KAT 0,00448 0,00349 0,00300 0,00233 0,00267 1,126 0,775 1. KAT 0,00148 0,00116 0,00148 0,00116 0,00132 1,121 0,495 119

Çizelge 4.115.Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.5. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü. KAT O (d 1 ) max ( i ) max R (δ i ) max h i (mt) (δ i ) max /h i 5. KAT 0,01666 0,00407 7,00 0,02849 3,50 0,0081 4. KAT 0,01259 0,00423 7,00 0,02961 3,50 0,0085 3. KAT 0,00836 0,00388 7,00 0,02716 3,50 0,0078 2. KAT 0,00448 0,00300 7,00 0,02100 3,50 0,0060 1. KAT 0,00148 0,00148 7,00 0,01036 3,50 0,0030 Çizelge 4.116.Sta4-Cad Programı Đle Örnek 4.5. e Ait +Y(%5) Deprem Yönü Đçin Hesaplanan Đkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü. KAT O w i =(ton) W j (ton) ( i ) ort V i (ton) h i (mt) θ i 5. KAT 382,78 382,78 0,00360 69,75 3,50 0,0056 4. KAT 597,76 980,54 0,00375 129,68 3,50 0,0081 3. KAT 602,70 1583,24 0,00344 170,85 3,50 0,0091 2. KAT 607,60 2190,84 0,00267 201,41 3,50 0,0083 1. KAT 614,17 2805,01 0,00132 219,94 3,50 0,0048 Çizelge4.117.Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +Y(%5)Deprem Yönü Đçin Elde Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması. SAP2000 V.10.0.7 Sta4-Cad v.12.1 KAT η bi η ki (δ i ) max /h i θ i η bi η ki (δ i ) max /h i θ i 5 1,134-0,0085 0,0058 1,131-0,0081 0,0056 4 1,132 1,025 0,0087 0,0083 1,130 1,040 0,0085 0,0081 3 1,131 0,911 0,0079 0,0093 1,128 0,919 0,0078 0,0091 2 1,130 0,762 0,0060 0,0084 1,126 0,775 0,0060 0,0083 1 1,121 0,484 0,0029 0,0047 1,121 0,495 0,0030 0,0048 η bi(max) =1,134 < 1,2 (A-1 düzensizliği yoktur.) η bi(max) =1,131 < 1,2 (A-1 düzensizliği yoktur.) 120

η ki (max) =1,025 < 2 ( B-2 düzensizliği yoktur.) (δ i ) max /h i = 0,0087 <0,02 TDY 2.19 koşulu sağlanmaktadır θ i(max) =0,0093 <0,12 TDY 2.20 koşulu sağlanmaktadır η ki (max) =1,040 < 2 ( B-2 düzensizliği yoktur.) (δ i ) max /h i = 0,0091 <0,02 TDY 2.19 koşulu sağlanmaktadır θ i(max) =0,0238 <0,12 TDY 2.20 koşulu sağlanmaktadır Örnek 4.5 için her iki programdaki deprem düzensizlikleri incelendiğinde X ve Y yönlerine ait düzensizlik sonuçlarının birbirine çok yakın çıktığı görülmektedir. Örnek 4.2. incelendiği zaman +Y(%5) deprem yönünde A1 Burulma Düzensizliği ortaya çıkarken Örnek 4.5. için yapının Y doğrultusuna yerleştirilen simetrik deprem perdeleri sayesinde yapı deprem düzensizlikleri bakımından güvenli hale getirilmiştir.bu şekilde yapı boyunca devam eden perdeler yapıda burulma etkisini minimuma indirmiştir. 121

4.SONUÇLAR VE ÖNERĐLER Đrfan Serdar GELĐBOLU 4. SO UÇLAR VE Ö ERĐLER Bu çalışmada mühendislik proje bürolarında yaygın olarak kullanılan Sta4- Cad Paket Programı ile dünyada yaygın olarak kullanılan genel amaçlı analiz programı olan Sap2000 programının Yeni Deprem Yönetmeliği nde belirtilen deprem yükü hesaplama yöntemlerinden biri olan Mod Birleştirme Yöntemi bakımından karşılaştırılması yapılmıştır. Sta4-Cad ve Sap2000 programlarının 2007 yılı Yeni Deprem Yönetmeliği ndeki Mod Birleştirme Yöntemine göre deprem hesabı karşılaştırılması yapıldığında ortaya çıkan değerlendirmeler aşağıdaki gibidir. Sta4-Cad programı; kullanım kolaylığı açısından Sap2000 programına göre önemli avantajlara sahiptir. Programa veri girişinin hızlı, kolay ve anlaşılır olması ile betonarme tasarım sonuçlarının dwg, dxf uzantılı çizim dosyaları şeklinde paftalara alınabilmesi Sta4-Cad programının önemli özellikleri arasında sıralanabilir. Sap2000 programı ise genel amaçlı bir analiz programı olması dolayısı ile piyasa şartlarında hızlı ve ekonomik olarak proje tasarlama konusunda Sta4-Cad programına göre tercih edilmemektedir. Ayrıca Sap2000 programının genel ayarlarında betonarme tasarım için dünyanın birçok gelişmiş ülkesinin standartları bulunmasına rağmen TS500 Türk Standartı ayarları bulunmamaktadır.ts500 e uygun ayarlama yapabilmek için program ayarlarını değiştirebilmek gerekmektedir. Sta4-Cad programı tarafından modal analiz uygulanırken kat döşemeleri rijit diyafram kabul edilmektedir. Bu kabule göre kütle eylemsizlik momenti kat kütle merkezine iki ötelenme, bir dönme etkisi uygulanarak modal analiz yapılmaktadır. Sta4-Cad programı; modal analizde hesaba katılacak mod sayısının belirlenebilmesi için etkin kütle kümülatif toplamının Yeni Deprem Yönetmeliği nde öngörülen %90 değerinden küçük olması durumunda deprem raporunda mod sayısının yetersiz olduğu bildirmektedir. Bulunan modlar; daha sonra Yeni Deprem Yönetmeliğinde tanımlanan zemin sınıfına göre spektrum analizi yapılarak deprem kuvvetleri bulunmaktadır. Bulunan bu kuvvetler; ağırlık merkezinin yönetmelikte öngörülen eksantriste değerleri ile kaydırılması sonucu bulunan noktalara etki ettirilerek deplasmanlar bulunmaktadır. 122

4.SONUÇLAR VE ÖNERĐLER Đrfan Serdar GELĐBOLU Bu deplasmanlar ışığında düzensizlik kontrolleri yapılmaktadır. Sta4-Cad programı yapının ağırlık merkezine göre serbestlik dereceleri tanımlayarak modal analiz yapmaktadır.ayrıca yapının her katına ait rijitlik ve ağırlık merkezlerini hesaplayaıp; bu iki nokta arasında fark bulunuyor ise bu farkı ek moment olarak ağırlık merkezine etki ettirmektedir.bu şekilde yapıların gerçekçi bir şekilde analizi etkin kılınmaktadır. Bu tez için seçilen örneklerden bazıları simetrik, ortogonal çerçeve sistemler seçilirken bazı örnekler özellikle A1 Burulma Düzensizliğinin incelebilmesi için simetrik olmayan yapılardan seçilmiştir. Sap2000 ve Sta4-Cad programları ile incelenen örneklerden elde edilen sonuçlar ışığında aşağıdaki değerlendirmeler yapılabilir; Her iki programda elde edilen deprem kuvvetleri ve her bir deprem yönü için hesaplanan düzensizlik sonuçlarının birbirine çok yakın çıktığı görülmüştür. Yapılar modellenirken mümkün mertebe çerçeve sistemler kullanılmalıdır. Yapının x ve y boyu arasındaki oran ne kadar artarsa yapıda özellikle A1 Burulma Düzensizliği oluşmaktadır. Özellikle A1 Burulma Düzensizliği bulunan yapılarda bu düzensizliği ortadan kaldırmak için; düzensizliğin oluştuğu doğrultu boyunca simetrik perdeler kullanılması uygun olacaktır. Yapılarda kullanılan perdeler modellenirken yapının yüksekliği boyunca devam etmesi mutlak gerekmektedir. Yapılarda kullanılan perde yerlerinin yapı davranışına etkisinin çok büyük olduğu, perdelerin yapıya simetrik yerleştirilip, yerleştirilmediğinin yapının deprem karşısındaki davaranışını önemli ölçüde etkilediği görülmüştür. Yapılar modellenirken kütle merkezi ile rijitlik merkezinin yakın yada üst üste gelmemesi durumunda yapının depreme karşı davranışının olumsuz yönde etkilendiği, özellikle Yeni Deprem Yönetmeliğinde belirtilen A1 Burulma Düzensizliği durumun ortaya çıktığı görülmüştür. 123

4.SONUÇLAR VE ÖNERĐLER Đrfan Serdar GELĐBOLU Sta4-Cad programı; veri girişinin hızlı olması; tasarım amacına uygunluk ve veri girişi sırasında programa hızlı ve kolay müdahale edilmesi vb. özellikleriyle kullanım açısından büyük bir avantaj sağlamaktadır. Ancak ülkemizde mühendislik tasarımına hizmet eden paket analiz programlarını denetleyen herhangi bir kişi veya kurum bulunmamaktadır. Bu durum Sta4-Cad gibi paket analiz programlarının ilgili standart ve yönetmeliklere uygunluğunun denetimi yapılamamaktadır. Her program sahibinin kendi programının doğruluğunu %100 kabul ettiği düşünüldüğünde ortaya çıkan bu denetimsiz durumun giderilmesi için mühendislik konusunda Türkiye de resmi ve sivil toplum kuruluşlarından teşkil edilecek bir denetim mekanızması kurulmalıdır. Bu şekilde ilgili standart ve yönetmeliklerde öngörülen tasarım kurallarının proje tasarlama aşamasında uygunluğunun kontrolü sağlanmış olacaktır. 124

KAY AKLAR AMASRALI, S., STA4-CAD Ver-12.1, 2008, Structural Analysis For Computer Aided Design, Đstanbul. AYDI ALEV, F., 2000. Çok Katlı Yapıların Yeni Deprem Yonetmeliğine Göre Analizi Ve Yapı Düzensizliklerinin Irdelenmesi. C.C. Fen Bilimleri Enstitüsü Y. Lisans Tezi, Adana. CSI, SAP2000, Ver 10.07, 2007, Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures, Computers and Structures, Inc., Berkeley, CA. DUMA, M., 2000, STA4-Cad Hazır Programının Yeni Deprem Yönetmeliği (TDY98) Bakımından Đrdelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Adana. KA DAK Ö.Ö., 2006, Ticari Paket Programların Deprem Yönetmeliği Açısından Karşılaştırılması, Yüksek Lisans Tezi, Pamukkale Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Denizli. KIRAL, E., ÖZDEMĐR E.K., YERLĐ, H., TEMEL, B., 2000, Yeni Deprem Yönetmeliğinin Analiz Bakımından Uygulamaları (Çözümlü Örnekler), Çukurova Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Đnşaat Mühendisliği, Adana. LÜLE A., 2006, Betonarme Yapı Proje Hesaplarının STA4-Cad ve Probina Orion Paket Programlarına Göre Đncelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Afyonkarahisar. TAŞCIOĞLU, A., 2002, Planda Düzensizlik Đçeren Yapısal Sistemlerin Analizinde Kullanılan Paket Programların Đrdelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Đstanbul. YDY., 2007, Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik, TC. Bayındırlık ve Đskan Bakanlığı, Ankara. 125

ÖZGEÇMĐŞ 1983 yılında Adana da doğdu. Đlköğretimini Adana da tamamladı.1994 yılında orta öğretime başladığı ÇEAŞ Seyhan Anadolu lisesi nden 2001 yılında mezun oldu. Aynı yıl Çukurova Üniversitesi Đnşaat Mühendisliği bölününde lisans eğitimine başladı.2005 yılında lisans eğitimini tamamladı. Aynı yıl içerisinde Çukurova Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Đnşaat Münedisliği Anabilim Dalı nda yüksek lisans eğitimine başladı. Halen Adana Bayındırlık ve Đskan Müdürlüğü nde inşaat mühendisi olarak görev yapmaktadır. 126