İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ PERFORMANS KAVRAMI VE MEVCUT BETONARME BİNALARIN DEPREM GÜVENLİĞİNİN BELİRLENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Gökhan AYSAL 501041209 Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 25 Aralık 2006 Tezin Savunulduğu Tarih : 29 Ocak 2007 Tez Danışmanı : Diğer Jüri Üyeleri Prof.Dr. Kadir Güler Yrd.Doç.Dr. Beyza Taşkın (İ.T.Ü.) Yrd.Doç.Dr. Güray Arslan (Y.T.Ü.) OCAK 2007
ÖNSÖZ Son yıllarda ülkemizde yaşanılan depremler yapıların zayıflığı nedeniyle bir felaket halini almıştır. Bu depremlerin maddi ve manevi bilançosu insanlarımız için çok ağır olmuştur. Depremlerde yapılarda görülen hasarların başlıca nedenleri; yetersiz projelendirme, düşük kaliteli ve eksik malzeme kullanımı, işçilik hataları ve yetersiz denetimler olarak görülmektedir. Günümüzde deprem, dünyada ve ülkemizde üzerinde önemle durulan ve ciddi çalışmalar yapılan bir konu haline gelmiştir. Depremin mevcut yapılara verdiği hasarı minimuma indirebilmek için uygulanan yapıların güçlendirilmesi bu çalışmaların en önemlilerindendir. Güçlendirme maddi olarak oldukça külfetli bir iştir ve gerek proje gerekse uygulama aşamasında üzerinde titizlikle çalışılması gerekir. Yapıların deprem güvenliğinin belirlenmesinde daha gerçekçi sonuçlar veren analiz yöntemlerinin kullanılması büyük önem taşımaktadır. Yapılan bu çalışmada yapısal performans kavramı, mevcut yapıların deprem güvenliğinin belirlenmesinde doğrusal ve doğrusal olmayan analiz yöntemlerinin kullanılması üzerinde durulmuştur. Çalışmalarımda bilgi ve tecrübelerine başvurduğum danışman hocam Sayın Prof. Dr. Kadir Güler e teşekkürlerimi sunarım. Ocak 2007 Gökhan AYSAL ii
İÇİNDEKİLER KISALTMALAR vi TABLO LİSTESİ vii ŞEKİL LİSTESİ x SEMBOL LİSTESİ xii ÖZET xv SUMMARY xvii 1. GİRİŞ 1 2. PERFORMANS KAVRAMI 3 2.1. Giriş 3 2.2. Performans Seviyeleri 4 2.2.1. Yapısal Performans Seviyeleri 4 2.2.2. Yapısal Olmayan Performans Seviyeleri 6 2.2.3. Yapı Performans Seviyeleri 7 2.3. Yer Hareketi 8 2.4. Performans Amaçları 9 2.4.1. Performans Amaçlarının Sınıflandırılması 9 2.4.2. Performans Amaçları 10 2.4.3. Temel Güvenlik Performans Amacı 11 2.4.4. Diğer Performans Amaçları 11 2.5. Performans Amaçlarının Karşılaştırılması 11 2.5.1. Başlangıç Performans Amacı 11 2.5.2. Son Performans Amacı 12 3. BASİTLEŞTİRİLMİŞ DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZ YÖNTEMİ 13 3.1. Giriş 13 3.2. Basitleştirilmiş Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri 14 3.2.1. Kapasitenin Belirlenmesi İçin Adım Adım İşlemler 15 3.2.2. Talep Spektrumunun Belirlenmesi İçin Adım Adım İşlemler 16 3.2.3. Kapasite Spektrumu Yöntemi Kullanarak Sismik Talebin Hesaplanması 16 iii
3.2.3.1. Kapasite Eğrisinin Kapasite Spektrumuna Dönüştürülmesi 18 3.2.3.2. Kapasite Spektrum Eğrisinin Doğrular Haline Getirilmesi 20 3.2.3.3. %5 Sönümlü Talep Spektrumu Eğrisinin Oluşturulması 21 3.2.3.4. Sönüm Tahmini ve %5 Sönümlü Talep Spektrumunun İndirgenmesi 24 3.2.4. Performans Noktasının Bulunması 26 3.2.4.1. Kapasite ve Talep Spektrumlarının Kesişimi 26 3.2.4.2. Yöntem A'yı Kullanarak Performans Noktasını Hesaplama 27 4. DBYBHY 2006'NIN MEVCUT BETONARME YAPILARIN DEĞERLENDİRİLMESİ İLE İLGİLİ GETİRDİĞİ YENİLİKLER 31 4.1. Giriş 31 4.2. Binalardan Bilgi Toplanması 31 4.2.1. Bilgi Düzeyleri 31 4.2.2. Betonarme Binalarda Bilgi Toplanması 32 4.3. Yapı Elemanlarında Hasar Sınırları ve Hasar Bölgeleri 33 4.3.1. Kesit Hasar Sınırları 33 4.3.2. Kesit Hasar Bölgeleri 33 4.4. Deprem Hesabı 34 4.5. Bina Performansının Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleri İle Belirlenmesi 34 4.5.1. Eleman Performanslarının Değerlendirilmesi 35 4.6. Bina Performansının Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri İle Belirlenmesi 36 4.6.1. Artımsal İtme Analizinin Uygulanması 36 4.6.2. Doğrusal Elastik Olmayan Davranışın İdealleştirilmesi 37 4.6.3. Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi İle İtme Analizi 39 4.6.4. Artımsal Mod Birleştirme Yöntemi İle İtme Analizi 43 4.6.5. Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Hesap Yöntemi 43 4.6.6. Birim Şekildeğiştirme İstemlerinin Belirlenmesi 43 4.6.7. Betonarme Elemanların Kesit Birim Şekildeğiştirme Kapasiteleri 43 4.7. Bina Deprem Performansının Belirlenmesi 44 4.7.1. Hemen Kullanım Durumu 44 4.7.2. Can Güvenliği Durumu 45 4.7.3. Göçmenin Önlenmesi Durumu 45 4.7.4. Göçme Durumu 45 4.7.5. Göreli Kat Ötelemelerinin Sınırlandırılması 46 iv
4.8. Binalar İçin Hedeflenen Deprem Performans Düzeyleri 46 5. MEVCUT BETONARME BİR BİNANIN ANALİZİ 47 5.1. Mevcut Bina Bilgileri 47 5.1.1. Genel Bina Bilgileri 47 5.1.2. Kiriş-Kolon Boyutları ve Donatı Düzeni 47 5.1.3. Binaya Etkiyen Yükler ve Bina Ağırlığı 47 5.1.4. Malzeme Özellikleri 49 5.2. ETABS Programı İle Analiz 50 5.2.1. Binanın Modellenmesi ve Analiz Adımları 50 5.3. DRAIN2DX Programı İle Analiz 65 5.3.1. DRAIN2DX Programında Yapı Sistemlerinin Modellenmesi 66 5.3.2. DRAIN2DX Programında Yapı Sistemlerinin Analizi 67 5.3.3. Örnek Binanın Analizi 68 5.4. Doğrusal Elastik Hesap Yöntemine Göre Performansın Belirlenmesi 78 6. SONUÇLAR 85 KAYNAKLAR 89 EK-A 90 ÖZGEÇMİŞ 113 v
KISALTMALAR ATC SE DE ME CSM ADRS MN GV GÇ ABYYHY DBYBHY HK CG GÖ EDYY AEDYY : Applied Technology Council : Service Earthquake, Servis Depremi : Design Earthquake, Tasarım Depremi : Maximum Earthquake, Maksimum Deprem : Capacity Spectrum Method : Acceleration-Displacement Response Spectra, İvme-Deplasman Talep Spektrumları : Maksimum Hasar Sınırı : Güvenlik Sınırı : Göçme Sınırı : Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik : Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik : Hemen Kullanım : Can Güvenliği : Göçmenin Önlenmesi : Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi : Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi vi
TABLO LİSTESİ vii SayfaNo Tablo 2.1. Yapı performans seviyeleri. 5 Tablo 2.2. Göz önüne alınacak deprem parametreleri.. 8 Tablo 2.3. Performans amaçlarının sınıflandırılması.... 9 Tablo 2.4. Çok seviyeli performans amaçları.... 10 Tablo 2.5. Tasarım depreminde can güvenliği seviyesi........ 11 Tablo 2.6. Temel güvenlik performans amacı........... 11 Tablo 2.7. Normal binalar için örnek performans seviyeleri..... 12 Tablo 2.8. Performans amaçlarının ekonomik durumları... 12 Tablo 3.1. Performans noktası için seçilecek yöntem çeşitleri... 17 Tablo 3.2. Deprem bölge katsayısı........ 21 Tablo 3.3. Kaynağa mesafe katsayısı....... 22 Tablo 3.4. Zemin sınıfı katsayısı....... 22 Tablo 3.5. Deprem katsayısı C A.......... 23 Tablo 3.6. Deprem katsayısı C V......... 23 Tablo 3.7. Yapı davranış türü........ 25 Tablo 3.8. Sönüm düzeltme katsayısı..... 25 Tablo 3.9. Spektral azaltma katsayıları S RA ve S RV........ 26 Tablo 3.10. Spektral azaltma katsayıları S RA ve S RV nin minimum değerleri.. 26 Tablo 4.1. Binalar için bilgi düzeyi katsayıları...... 32 Tablo 4.2. Betonarme kirişler için hasar sınırlarını tanımlayan etki/kapasite oranları.......... 35 Tablo 4.3. Betonarme kolonlar için hasar sınırlarını tanımlayan etki/kapasite oranları......... 36 Tablo 4.4. Betonarme perdeler için hasar sınırlarını tanımlayan etki/kapasite oranları............ 36 Tablo 4.5. Göreli kat ötelemeleri sınırları......... 46 Tablo 4.6. Binalar için farklı deprem etkileri altında hedeflenen performans düzeyleri........... 46 Tablo 5.1. Kat Kütleleri. 51 Tablo 5.2. Modal Kütle Katılım Oranları.. 51 Tablo 5.3. Modal Katılım Oranları.... 52 Tablo 5.4. Hakim Mod Şekilleri.... 52 Tablo 5.5. Taban Kesme Kuvveti-Tepe Noktası Yerdeğiştirmesi Değerleri.. 52 X ve Y Yönlerine Ait Modal Yerdeğiştirme ve Modal İvme Değerleri................... 54 Tablo 5.7. Tepe Noktası Yatay Yerdeğiştirme İstemi Değerleri... 55 Tablo 5.6. Tablo 5.8. Tablo 5.9. X Yönü 2 Aksı Kirişleri İçin Toplam Eğrilik İstemi Değerlerinin Elde Edilmesi...... 56 Y Yönü B Aksı Kirişleri İçin Toplam Eğrilik İstemi Değerlerinin Elde Edilmesi...... 57
Tablo 5.10. X Yönü 2 Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyeleri 58 Tablo 5.11. Y Yönü B Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyeleri 59 Tablo 5.12. X Yönü 2 Aksı Kolonları İçin Toplam Eğrilik İstemi Değerlerinin Elde Edilmesi...... 60 Tablo 5.13. Y Yönü B Aksı Kolonları İçin Toplam Eğrilik İstemi Değerlerinin Elde Edilmesi...... 61 Tablo 5.14. X Yönü 2 Aksı Kolonları Deprem Performans Seviyeleri... 62 Tablo 5.15. Y Yönü B Aksı Kolonları Deprem Performans Seviyeleri... 63 Tablo 5.16. Eleman Enkesit Özellikleri....... 70 Tablo 5.17. Eleman Akma Değerleri....... 70 Tablo 5.18. Hakim Mod Şekilleri.... 70 Tablo 5.19. Taban Kesme Kuvveti-Tepe Noktası Yerdeğiştirmesi Değerleri.. 71 Tablo 5.20. X ve Y Yönlerine Ait Modal Yerdeğiştirme ve Modal İvme Değerleri................... 72 Tablo 5.21. Tepe Noktası Yatay Yerdeğiştirme İstemi Değerleri....... 74 Tablo 5.22. X Yönü 2 Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyeleri 74 Tablo 5.23. Y Yönü B Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyeleri 75 Tablo 5.24. X Yönü 2 Aksı Kolonları Deprem Performans Seviyeleri... 76 Tablo 5.25. Y Yönü B Aksı Kolonları Deprem Performans Seviyeleri... 77 Tablo 5.26. B Aksı Kolonlarının Moment Kapasiteleri....... 81 Tablo 5.27. Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yükleri.... 81 Tablo 5.28. B Aksı Kirişlerinin Etki/Kapasite Oranları.. 82 Tablo 5.29. B Aksı Kolonlarının Etki/Kapasite Oranları.... 83 Tablo 5.30. B Aksı Kirişleri İçin Hasar Bölgeleri... 83 Tablo 5.31. B Aksı Kolonları İçin Hasar Bölgeleri..... 84 Tablo 6.1. Tepe Noktası Yatay Yerdeğiştirme İstemi Değerleri... 86 Tablo A.1. Tablo A.2. Tablo A.3. Tablo A.4. Tablo A.5. Tablo A.6. Tablo A.7. Tablo A.8. Tablo A.9. Tablo A.10. Tablo A.11. Tablo A.12. 1 Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması........ 91 2 Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması........ 92 3 Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması........ 93 4 Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması........ 94 A Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması........ 95 B Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması........ 96 C Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması........ 97 D Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması........ 98 E Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması........ 99 1 Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması........ 100 2 Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması........ 102 3 Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması........ 104 viii
Tablo A.13. Tablo A.14. Tablo A.15. Tablo A.16. Tablo A.17. Tablo A.18. 4 Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması........ 106 A Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması........ 108 B Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması........ 109 C Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması........ 110 D Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması........ 111 E Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması........ 112 ix
ŞEKİL LİSTESİ Şekil 2.1 Şekil 3.1 Şekil 3.2 Şekil 3.3 Şekil 3.4 Şekil 3.5 Şekil 3.6 Şekil 3.7 Şekil 3.8 Şekil 3.9 Şekil 3.10 Şekil 3.11 Şekil 3.12 Şekil 3.13 Şekil 4.1 Şekil 4.2 Şekil 4.3 Şekil 4.4 Şekil 4.5 Şekil 4.6 Şekil 5.1 Şekil 5.2 Şekil 5.3 Şekil 5.4 Şekil 5.5 Şekil 5.6 Şekil 5.7 Şekil 5.8 : Bina performans seviyeleri ile güçlendirme maliyeti arasındaki ilişki... : Taban kesme kuvveti ile çatı yerdeğiştirmesi arasındaki ilişki... : Geleneksel ve ADRS formatlarında talep spektrumları... : Kapasite spektrumu ile talep spektrumunun üst üste çizilmiş hali... : Kapasite spektrumunun parçalı olarak gösterilmesi... : %5 Sönümlü elastik deprem spektrumu... : Spektral indirgeme için sönümün ifadesi... : Talep spektrumunun azaltılması... : Talep spektrumu ve kapasite spektrumlarının kabul edilebilir sınırlar içindeki kesişim noktası... : Kapasite spektrumu ile talep spektrumunun kesiştirilmesi... : Başlangıç performans noktasının bulunması... : Kapasite spektrumunun parçalı hale dönüştürülmesi... : Kapasite spektrumu ve indirgenmiş talep spektrumunun üst üste çizilmesi... : İndirgenmiş talep spektrumu ile kapasite spektrumunun kesiştirilmesi... : Kesit hasar bölgeleri... : İç kuvvet-plastik şekildeğiştirme bağıntısında pekleşme etkisinin göz önüne alınmaması durumu... : İç kuvvet-plastik şekildeğiştirme bağıntısında pekleşme etkisinin göz önüne alınması durumu... (1) : Performans Noktasının Belirlenmesi ( T1 TB )... (1) : Performans Noktasının Belirlenmesi ( T T )... 1 (1) 1 < B < T B )... : Performans Noktasının Belirlenmesi ( T : Zemin Kat Kalıp Planı... : Kiriş ve Kolon Enkesitleri... : Beton İçin Gerilme-Şekildeğiştirme Bağıntısı... : Donatı Çeliği İçin Gerilme-Şekildeğiştirme Bağıntısı... : Yapı Modelinin 3 Boyutlu Görünümü... : X Yönü Statik İtme Eğrisinin İki Doğrulu Diyagrama Dönüştürülmesi... : Y Yönü Statik İtme Eğrisinin İki Doğrulu Diyagrama Dönüştürülmesi... : X Yönüne Ait Spektral İvme-Spektral Yerdeğiştirme Diyagramı... Sayfa No 10 15 19 20 21 23 24 26 27 28 28 29 29 30 33 38 38 41 41 42 48 48 49 49 50 53 53 54 x
Şekil 5.9 Şekil 5.10 Şekil 5.11 Şekil 5.12 Şekil 5.13 Şekil 5.14 Şekil 5.15 Şekil 5.16 Şekil 5.17 Şekil 5.18 Şekil 5.19 Şekil 6.1 Şekil 6.2 Şekil 6.3 Şekil 6.4 Şekil 6.5 Şekil 6.6 : Y Yönüne Ait Spektral İvme-Spektral Yerdeğiştirme Diyagramı... 55 : C6 Kolonu Performansı... 65 : Y Yönüne Ait Birleştirilmiş Çerçeve... 69 : İki Numaralı Eleman Özellikleri... 69 : X Yönü Statik İtme Eğrisinin İki Doğrulu Diyagrama Dönüştürülmesi... 71 : Y Yönü Statik İtme Eğrisinin İki Doğrulu Diyagrama Dönüştürülmesi... 72 : X Yönüne Ait Spektral İvme-Spektral Yerdeğiştirme Diyagramı... 73 : Y Yönü Statik İtme Eğrisinin İki Doğrulu Diyagrama Dönüştürülmesi... 73 : B Aksı M G+Q Diyagramı... : Tek Donatılı Dikdörtgen Kesit... : B Aksı M E Diyagramı... : X Yönüne Ait Statik İtme Eğrisi... : Y Yönüne Ait Statik İtme Eğrisi... : X Yönü Kirişleri Performans Karşılaştırılması... : Y Yönü Kirişleri Performans Karşılaştırılması... : X Yönü Kolonları Performans Karşılaştırılması... : Y Yönü Kolonları Performans Karşılaştırılması... 79 79 81 86 86 87 87 88 88 xi
SEMBOL LİSTESİ A 0 : Etkin yer ivmesi katsayısı A(T) : Spektral ivme katsayısı A c : Kolon veya perdenin brüt kesit alanı A s : Toplam donatı alanı (i) a 1 : (i) inci itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait modal ivme a y1 : Birinci moda ait eşdeğer akma ivmesi b w : Kirişin gövde genişliği C A : Zeminin etkili maksimum ivme katsayısı C R1 : Birinci moda ait spektral yerdeğiştirme oranı C V : Periyodu 1 sn. olan %5 sönümlü sistemin spektrum değeri d : Kirişin ve kolonun faydalı yüksekliği (i) d 1 : (i) inci itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait modal yerdeğiştirme (p) d 1 : Birinci moda ait modal yerdeğiştirme istemi E c : Çerçeve betonunun elastisite modülü E D : Sönümle yutulan eneji E s : Beton çeliğinin elastisite modülü E SO : Maksimum şekildeğiştirme enerjisi EI 0 : Çatlamamış kesit eğilme rijitliği F c : Betonun taşıdığı basınç kuvveti f ck : Betonun karakteristik basınç dayanımı f cd : Betonun hesap basınç dayanımı f cm : Mevcut beton dayanımı f ctm : Mevcut betonun çekme dayanımı F ix : X yönünde katlara etkiyen eşdeğer deprem yükü F iy : Y yönünde katlara etkiyen eşdeğer deprem yükü F s : Donatının taşıdığı çekme kuvveti f yd : Beton çeliğinin hesap akma gerilmesi f yk : Beton çeliğinin karakteristik akma dayanımı h : Çalışan doğrultudaki kesit boyutu h i : Kat yüksekliği I : Bina önem katsayısı M 1 : 1. moda ait etkin kütle M cap : Eğilme momenti kapasitesi M + cap : Pozitif eğilme etkisinde eğilme momenti kapasitesi M - cap : Negatif eğilme etkisinde eğilme momenti kapasitesi M E : Deprem etkisinde oluşan eğilme momenti M G+Q : Düşey yükler etkisinde oluşan eğilme momenti M p : Plastik moment M x1 : x deprem doğrultusunda doğrusal elastik davranış için tanımlanan 1. moda ait etkin kütle N : Deprem ve düşey yükler altında kolonda oluşan eksenel kuvvet xii
N D : Düşey yükler altında kolonda oluşan eksenel kuvvet N A-V : Bilinen bir deprem kaynağına olan mesafe katsayıları r : Etki/kapasite oranı r alt : Elemanın altı için etki/kapasite oranı r üst : Elemanın üstü için etki/kapasite oranı R a (T 1 ) : Deprem yükü azaltma katsayısı R y1 : Birinci moda ait dayanım azaltma katsayısı S a : Spektral ivme S ae1 : Birinci moda ait elastik spektral ivme S d : Spektral yerdeğiştirme S de1 : Birinci moda ait doğrusal elastik spektral yerdeğiştirme S di1 : Birinci moda ait doğrusal elastik olmayan spektral yerdeğiştirme SR A : Spektral azaltama katsayısı SR V : Spektral azaltama katsayısı S(T 1 ) : Spektrum katsayısı S ae (T) : Elastik spektral ivme S ar (T) : Azaltılmış elastik spektral ivme T : Periyot (1) T 1 : Başlangıçtaki (i=1) itme adımında birinci (deprem doğrultusunda hakim) itreşim moduna ait doğal titreşim periyodu T B : İvme spektrumundaki karakteristik periyot u n : Tepe noktası yerdeğiştirmesi (i) u xn1 : Binanın N inci katında x deprem doğrultusunda (i) inci itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait yerdeğiştirme (p) u xn1 : Binanın N inci katında x deprem doğrultusunda tepe yerdeğiştirme istemi U hedef : Tepe noktası yatay yerdeğiştirme istemi UX : Yapının X yönü UX hedef : X yönü tepe noktası yatay yerdeğiştirme istemi UY : Yapının Y yönü UY hedef : Y yönü tepe noktası yatay yerdeğiştirme istemi V b : Taban kesme kuvveti (i) V x1 : x Deprem doğrultusunda (i) inci itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait taban kesme kuvveti V t : Taban kesme kuvveti W : Bina toplam ağırlığı W i : Kat ağırlığı Z : Deprem bölge katsayıısı α 1 : 1. Doğal titreşim modu için modal kütle katsayısı β eff : Etkili toplam sönüm oranı β 0 : Eşdeğer sönümle temsil edilen histeretik sönüm δ : Yerdeğiştirme (δ i ) max : İlgili kattaki en büyük göreli kat ötelemesi ε cg : Betonun birim kısalması ε co : Betonda plastik şekildeğiştirmenin başlamasına karşı gelen birim kısalma ε cu : Kesitin en dış lifindeki beton basınç birim şekildeğiştirmesi ε s : Donatı çeliği birim şekildeğiştirmesi ε sy : Donatı çeliğinin akma birim şekildeğiştirmesi : Beton çeliğinin akmaya karşı gelen en büyük birim boy değişimi ε su xiii
φ p : Plastik eğrilik istemi φ t : Toplam eğrilik istemi φ y : Eşdeğer akma eğriliği Φ xn1 : Binanın N inci katında x deprem doğrultusunda birinci moda ait mod şekli genliği Γ 1 : 1. doğal titreşim modu için modal katılım katsayısı Γ x1 : x Deprem doğrultusunda birinci moda ait katkı çarpanı η bi : (i) inci katta tanımlanan burulma düzensizliği katsayısı κ : Sönüm düzeltme katsayısı λ : Eşdeğer deprem yükü azaltma katsayısı µ : Donatı çeliğinin mekanik yüzde oranı θ p : Plastik dönme istemi ρ : Çekme donatısı oranı ρ b : Dengeli donatı oranı ρ s : Kesitte mevcut bulunan ve sargı etkisi sağlayabilen enine donatının hacımsal oranı ρ sm : Kesitte bulunması gereken enine donatının hacımsal oranı ρ' : Basınç donatısı oranı (1) ω 1 : Başlangıçtaki itme adımında birinci titreşim moduna ait doğal açısal frekans ω B : İvme spektrumundaki karakteristik periyoda karşı gelen doğal açısal frekans xiv
ÖZET PERFORMANS KAVRAMI VE MEVCUT BETONARME BİNALARIN DEPREM GÜVENLİĞİNİN BELİRLENMESİ Bu çalışmada yapısal performans kavramı ile birlikte mevcut betonarme binaların deprem güvenliklerinin performans kavramı kullanılarak saptanması incelenmiştir. Öncelikli olarak konu ve hesap yöntemleriyle ilgili açıklamalar ele alınmış, daha sonra betonarme bir yapı değerlendirilerek sayısal uygulama yapılmıştır. Çalışmanın birinci bölümünde, deprem ve çalışmanın içeriği hakkında genel bilgi verilmiştir. Depreme dayanıklı yapı tasarımının ülkemiz açısından taşıdığı önem vurgulanmıştır. Doğrusal olmayan analiz yöntemlerinin avantajları ve yapısal performans kavramı kısaca açıklanmıştır. İkinci bölümde, son yılların güncel konusu olan performans kavramı üzerinde durulmuştur. Doğrusal olmayan hesaplamalarda izlenmesi gereken yol ana hatlarıyla belirtilmiştir. Performans seviyelerinin saptanmasında göz önüne alınan kriterler ile birlikte yapısal ve yapısal olmayan performans seviyeleri detaylı olarak açıklanmıştır. Sismik talebin saptanması için kullanılan deprem türleri ve özelliklerine yer verilmiştir. Performans amaçlarının sınıflandırılması yapılmış ve güçlendirme ile olan ilişkisi üzerinde durulmuştur. Üçüncü bölümde bir statik itme analizi yöntemi olan Kapasite Spektrumu Yöntemi detaylarıyla açıklanmıştır. Kapasite, talep ve performans kavramlarının birbirleriyle olan ilişkisi ortaya konulmuş, talep ve kapasite spektrumlarının elde edilmesi adım adım anlatılmıştır. Kapasite ve talep spektrumlarının kesiştirilerek performans noktasının bulunması için yapılan işlemler hakkında bilgi verilmiştir. Bu bölüm ATC nin öngördüğü yaklaşımı temel almaktadır. Dördüncü bölümde güncellenen DBYBHY 2006 nın mevcut betonarme binaların değerlendirilmesi ile ilgili olan yedinci bölümünün getirdiği yenilikler açıklanmıştır. Bilgi düzeyleri ve betonarme binalarda bilgi toplanmasından bahsedilmiş, yapı elemanlarında hasar sınırları ve hasar bölgeleri tanımlanmıştır. Deprem hesabında xv
kullanılmasına izin verilen doğrusal elastik ve doğrusal elastik olmayan hesap yöntemleri hakkında bilgi verilmiştir. Beşinci bölümde altı katlı betonarme bir yapının performansı, DBYBHY 2006 da tanımlanan doğrusal elastik ve doğrusal elastik olmayan hesap yöntemleri kullanılarak incelenmiştir. Doğrusal elastik olmayan hesap yöntemi yapıya iki faklı bilgisayar programı kullanılarak uygulanmıştır. Son bölümde genel bir değerlendirme yapılarak analiz sonuçları karşılaştırılmıştır. xvi
SUMMARY PERFORMANCE CONCEPT AND DETERMINING THE EARTHQUAKE SAFETY OF EXISTING REINFORCED CONCRETE BUILDINGS In this thesis study, structural performance concept and earthquake safety of existing reinforced concrete buildings by using perfomance concept are subject to research. First, general information about subject and calculation methods are explained, later a reinforced concrete structure is evaluated and numerical application is presented. In the first chapter, general information about earthquakes and the research is given. Importance of earthquake resisting stuructural design for our country is underlined. Advantages of nonlinear analysis methods for earthquake resistant design and structural performance concept are clarified briefly. In the second chapter, structural performance concept which has been widely mentioned in civil engineering is defined. Main features of nonlinear calculations are explained. Criteria, which are used to describe performance levels, structural and nonstructural performance levels are summarized. Characteristics of earthquakes which are used to define the seismic demand are given in general. Performance objectives are classified and relationship with strengthening cost is explained. In the third chapter, a nonlinear analysis Capacity Spectrum Method is examined step by step. Relations between capacity, demand and performance concepts and how to obtain capacity and demand curves are explained in details. Information about the procedure to figure out the performance point by using capacity and demand curves is given. Explanations of this part have their basis from ATC. In the fourth chapter, new developments about earthquake safety of existing buildings, which are recently being introduced by Turkish Earthquake Code 2006 is summarized. Information levels and gathering information from reinforced concrete buildings are mentioned; damage levels and damage areas for structural elements are defined. General information about linear and nonlinear methods which can be used for earthquake calculations is given. xvii
In the fifth chapter, performance of a six-story reinforced concrete building, by performing linear and nonlinear calculation methods which are defined in Turkish Earthquake Code 2006, is asessed. Nonlinear calculation method is applied to the building considering two different computer programs. In the last chapter a general evaluation is made and comparison of analyse results are presented. xviii
1. GİRİŞ Ülkemiz yaşadığı depremler sonucu çok sayıda can kaybına ve büyük miktarda maddi kayba maruz kalmıştır. Bu kayıpların oluşmasında en başta gelen sebep, yapı stokundaki deprem dayanımı yetersiz yapı miktarının fazlalığıdır. Yaşanılan depremler sonrasında çok sayıda hasarlı yapı ortaya çıkmış ve bu yapıların güçlendirilmesi ihtiyacı doğmuştur. Ayrıca yapı sahiplerinin güvenlik ihtiyacı ile olası bir depreme karşı yapılarının güvenliğini bilmek istemelerine de yol açmıştır. Bu gelişmeler son zamanlarda ülkemiz inşaat mühendisliğinde Binalar İçin Performans konusunun daha fazla duyulmasını sağlamıştır. Performans kavramı, bir yapının talep edilen sismik yer hareketini karşılayabilme kapasitesi olarak açıklanabilir. Sözü geçen kapasite binanın yapısal ve yapısal olmayan elemanlarının kapasitelerinden oluşan bir bütündür. Bir bina için çeşitli performans seviyelerinden bahsedilebilir ve seçilecek performans seviyesi binaya uygulanacak güçlendirmenin kapsamını belirlemektedir. Bir bina için birden fazla performans seviyesi belirlenebilir ve bu durumda yapı sahibine güçlendirmenin maliyeti ile deprem güvenliği açısından alternatifler sunulabilir. Yapısal tasarımda yapılan deprem hesaplarının temel amacı yapının tamamen göçmesinin ve ekonomik olarak tamir edilemez düzeyde bir hasara uğramasının engellenmesidir. Mevcut doğrusal hesap yöntemleri yapının depremden sonraki hasar durumu hakkında net bir fikir vermemektedir. Dolayısıyla doğrusal hesap yöntemlerinin deprem hesabında gerçekçi olmadığı söylenebilir. Bu durumda, yapının elastik ötesi davranışını göz önünde bulunduran daha gerçekçi çözümler sunan doğrusal olmayan hesap yöntemleri kullanılabilir. Yapılan doğrusal olmayan analiz ile deprem sonrası oluşacak şekildeğiştirmeler bulunarak yapıda meydana gelecek hasarlar belirlenebilir. Yapıların deprem hesabı esas olarak kuvvete dayalı tasarım ile gerçekleştirilmektedir. 2006 Taslak deprem yönetmeliğinde mevcut yapıların değerlendirilmesinde performansa dayalı tasarım yaklaşımının kullanılmasına yer verilmiştir. Bilgisayar programlarının geliştirilmesi ile birlikte yapıların doğrusal olmayan yöntemler ile analizleri daha doğru ve daha basit yapılabilmektedir. Modelleme 1
sırasında yapıdan elde edilmiş gerçek malzeme değerlerinin kullanılması son derece önemli, özen gösterilmesi gereken bir noktadır. Sonuç olarak, gelişmiş hesap teknikleri kullanarak ve sıkı bir denetim mekanizması ile depreme dayanıklı yapılar inşa edilmesi hiç de zor değildir. Bu çerçevede ülkemiz inşaat mühendislerine büyük görevler düşmektedir. Böylece deprem korkulacak bir afet olmaktan çıkarak, geçmişte yaşanan acı tecrübeler tekrar yaşanmak zorunda kalmayacaktır. 2
2. PERFORMANS KAVRAMI 2.1 Giriş Performans kavramı, öncelikle mevcut yapıların deprem güvenliğinin belirlenmesi için geliştirilmiş, deprem mühendisliğinde yeni bir kavramdır. Ancak, zamanla bu yöntemin yeni yapıların tasarımında da kullanılması amacıyla yönetmeliklere girmesi mümkün olacaktır. Deprem hareketi için yapılan hesaplamalarda şu anda kullanılmakta olan hesap yöntemlerinde hesap kolaylığı için yapının elastik davrandığı kabulü yapılmaktadır. Oysa gerçekte yapı elastik ötesi davranmaktadır. Elastik davranış göz önüne alınarak yapılan hesaplamalar sonucunda bulunan büyüklükler belli katsayılar ile düzenlenmektedir. Performansa dayalı deprem mühendisliğinde bir yapının deprem performans amacı şu iki sorunun yanıtı ile tanımlanır. Yapıda deprem sonrası ne boyutta bir hasar durumu ve buna bağlı olarak nasıl bir performans seviyesi kabul edilecektir? Bu durumları belirlerken hangi deprem esas alınacaktır? Bu iki sorunun cevabı değerlendirilerek bina performans amacı tanımlanır. Performans amacı yapının bir depreme karşı göstereceği davranışı yani sismik performansı tanımlar. Sismik performans, belirli bir deprem etkisi altında kabul edilebilir maksimum hasar durumlarının belirlenmesi ve sınıflandırılması şeklinde tanımlanabilir. Performans amacı tek bir deprem durumunu içerdiği gibi birden çok deprem durumunu da içerebilir, bu durum Çoklu Performans Amacı olarak adlandırılır. Bir yapı için uygun performans amacına yapı sahibi ile mühendis birlikte karar verir. Performans amacı belirlendikten sonra mühendis analizde kullanılacak sismik talebi ve bu talebe göre yapının yapısal ve yapısal olmayan sistemlerinin değerlendirilmesi ve tasarım için kullanılacak performans seviyelerinin sınır değerlerini ifade eden kabul edilebilirlik kriterlerini tanımlayabilir. Bu performans seviyesi, göz önünde bulundurulan deprem hareketi ve yapı için uygun bir sınırlı hasar durumunu belirtir. Performans seviyesine göre yapılan hesaplarda istenilen seviyede doğru bir sonuç alabilmek yapısal özelliklerin ve zemin davranışının iyi bilinmesine bağlıdır. Mevcut 3
bir yapı için hesap yapılıyorsa elemanların dayanım değerlerinin doğru bir şekilde ölçülmesi büyük önem taşımaktadır. Performansa dayalı deprem hesaplarında izlenen yol şöyle sıralanabilir: Sismik performans değerlerinin elde edilebilmesi için talep kriterlerinin belirlenmesi ve sismik performans seviyesinin belirlenmesi Yapının mevcut özelliklerinin belirlenmesi Beklenen performans değerinin ve sismik kapasitenin analizler yapılarak belirlenmesi Elde edilen değerlerin, istenilen değerlerle karşılaştırılarak eksiklerin tamamlanması 2.2 Performans Seviyeleri Yapının deprem sonrası hasar durumu seçilen performans seviyesi ile belirlenir. Performans seviyesinin belirlenmesinde, yapıda yer hareketinden sonra oluşması beklenen fiziksel hasarlar, bu durumun oluşturduğu can güvenliği ve yapının deprem sonrası hizmet verebilmesi göz önüne alınır. Yapısal ve yapısal olmayan elemanların performans seviyeleri ayrı ayrı tanımlanır. Yapısal ve yapısal olmayan performans seviyelerinin kombinasyonu yapının hasar durumunu ifade edebilmek amacıyla yapı performans seviyelerini oluşturur, [1,2]. Yaygın olarak kullanılan yapı performans seviyeleri ve tanımları aşağıda verilmiştir. 2.2.1 Yapısal Performans Seviyeleri Hemen Kullanım Performans Seviyesi SP-1: Depremden sonra çok sınırlı yapısal hasarın meydana geldiği durumdur. Taşıyıcı sistemin bütün taşıyıcılık özelliklerinin, düşey ve yatay yük taşıma kapasitesinin hemen hemen hiç değişmediği performans seviyesidir. Yapısal hasarlardan dolayı can güvenliği riski yoktur. Yapı deprem sonrası hemen kullanıma açılabilir, (Tablo 2.1). Kontrollü Performans Aralığı SP-2: Bu seviye net bir performans seviyesi olmayıp, depremden sonraki hasar durumunu belirten bir performans aralığıdır. Bu aralık can güvenliğinin korunmasının ek olarak hasarın belirli ölçüde sınırlandırılmasına karşılık gelir. Yönetmeliklerde 50 yıllık bir süre içinde aşılma olasılığı %10 olarak 4
tanımlanan deprem etkisinde öngörülen performans seviyesi bu aralığa karşı gelir. Tarihi binaların ve değerli mimari özellikleri olan yapıların korunması amacıyla bu performans aralığı kullanılabilir Tablo 2.1: Yapı Performans Seviyeleri Yapısal performans seviyeleri Yapısal olmayan performans seviyeleri SP-1 Hemen kullanım SP-2 Kontrollü hasar aralığı SP-3 Can güvenliği SP-4 Sınırlı güvenlik aralığı SP-5 Yapısal stabilite SP-6 Hasarın göz önüne alınmadığı NP-A Kullanıma devam 1-A Kullanıma devam 2-A Tavsiye edilmez Tavsiye edilmez Tavsiye edilmez Tavsiye edilmez NP-B Hemen kullanım 1-B Hemen kullanım 2-B 3-B Tavsiye edilmez Tavsiye edilmez Tavsiye edilmez NP-C Can güvenliği 1-C 2-C 3-C Can güvenliği 4-C 5-C 6-C NP-D Azaltılmış hasar Tavsiye edilmez 2-D 3-D 4-D 5-D 6-D NP-E Hasarın göz önüne alınmadığı Tavsiye edilmez Tavsiye edilmez 3-E 4-E 5-E Yapısal stabilite Uygulanmaz Can Güvenliği Performans Seviyesi SP-3: Yapıda deprem sonrası önemli hasarlar meydana gelmesine rağmen, binada yerel veya toptan göçme söz konusu değildir ve yapıda bu duruma ulaşmayı önleyecek ek bir kapasite mevcuttur. Yapı içerisinde bulunan kişilerde yaralanmalar görülebilir ama can güvenliği tehlikesi yoktur. Bu performans seviyesindeki yapıların onarılıp tekrar kullanılması mümkündür fakat yüksek maliyet gerektirmektedir. Sınırlı Güvenlik Performans Aralığı SP-4: Bu seviye net bir performans seviyesi değildir. Binaların güçlendirilmesinde can güvenliğinin tam olarak sağlanmaması durumunda göz önüne alınabilir. Bu seviyede, güçlendirme tüm yapısal elemanlar için gerekmeyecektir. Ancak, can güvenliği seviyesinden daha fazla, toptan göçme seviyesinden daha az bir güçlendirme gerekecektir. 5
Yapısal Stabilite (Toptan Göçmenin Önlenmesi) Performans Seviyesi SP-5: Yapının taşıyıcı sisteminin güç tükenmesi sınırında bulunması durumuna karşılık gelir. Yatay yük taşıyan sistem önemli biçimde hasar görmüştür, yanal rijitlik ve dayanımda önemli oranda azalmalar olmuş, buna rağmen düşey yük taşımaya devam etmektedir. Yapı, stabilitesinin bir kısmını korumasına rağmen deprem sonrası artçı şoklar sebebiyle her an yıkılma tehlikesiyle karşı karşıyadır. Bu türde hasar görmüş binaların onarımı önerilmez, ancak tekrar kullanılması gerekli ise geniş kapsamlı bir güçlendirmeye ihtiyaç duymaktadır. Bu seviye maksimum yer hareketine karşı yapının toptan göçmeye maruz kalmayacağı son noktadır ve yeni binalarda maksimum deprem etkisi altında sağlanması gerekir. Taşıyıcı Elemanların Hasarının Göz Önüne Alınmadığı Performans Seviyesi SP-6: Bu da tam anlamıyla bir seviye olmayıp, yapısal olmayan elemanların sismik değerlendirmesi ve güçlendirilmesi için bir seviye ifade eder. Bina depreme dayanamayıp yıkılsa bile binanın korunması yanında, istenen elemanın zarar görmemesi durumu bu seviyeyle ifade edilir. 2.2.2 Yapısal Olmayan Performans Seviyeleri Yapının taşıyıcı olmayan elemanlarında meydana gelen hasar seviyelerini açıklamaya yarar. Ayrıca, doğrudan değerlendirme ve güçlendirme aşamasındaki teknik kriterleri belirlemek için de kullanılır. İşlevsel Performans Seviyesi NP-A: Deprem sonrasında yapısal olmayan elemanlarda bir hasar söz konusu değildir. Bütün makine ve ekipmanlar çalışır durumdadır, ancak küçük düzeltmeler gerekebilir. Hemen Kullanım Performans Seviyesi NP-B: Yapısal olmayan elemanların konumunun değişmediği fakat kullanımı etkileyen, kolayca giderilebilen bazı hasar ve aksaklıklarının olduğu performans seviyesidir. Bu seviyede sismik güvenlik durumu etkilenmemiştir. Can Güvenliği Performans Seviyesi NP-C: Yapısal olmayan elemanlarda önemli hasarların meydana geldiği ama bina içi ve dışında herhangi bir göçmenin olmadığı performans seviyesidir. Yapısal olmayan sistemler, makineler ekipmanlar ve araç gereçler onarılıp yerlerine yerleştirilmeden çalıştırılamaz ve kullanılamaz. Deprem süresince yapısal olmayan elemanların can güvenliği tehdit etme riski çok düşüktür. Yapısal Olmayan Elemanların Hasarının Göz Önüne Alınmadığı Performans Seviyesi NP-E: Bu seviye tam bir performans seviyesini ifade etmemekle birlikte 6
genel durum için bir projelendirme olasılığı sunar, mühendis ve yapı sahibi için durumun saptanmasını kolaylaştırır. Yapısal olmayan elemanların taşıyıcı sisteme herhangi bir etkisi ve katkısı olmadığı kabul edilerek hesaplar yapılsa da deprem anında çerçevelerin içine örülen duvarların yük taşıyarak çerçevelere yardımcı olduğu bilinen bir durumdur. Bu nedenle, yapısal olmayan elemanların inşasına gereken önem verilmelidir. 2.2.3 Yapı Performans Seviyeleri Taşıyıcı sistemin durumunu gösteren yapısal performans seviyesi ile taşıyıcı olmayan sistemin durumunu gösteren yapısal olmayan performans seviyelerinin kombinasyonu sonucu, talep edilen sınırlı hasar durumunu ifade eden yapı performans seviyeleri oluşur. Mümkün olan tüm kombinasyonlar Tablo 2.1 de gösterilmiştir. Kullanım açısından oldukça yaygın olan 1-A, 1-B, 3-C, 3-D, 5-E performans seviyeleri öncelikli olarak açıklanmıştır. Kullanıma Devam Performans Seviyesi 1-A (B): Binanın yapısal olan ve yapısal olmayan elemanlarındaki hasar, kullanıma devamı etkilemeyecek seviyededir. Binanın yedek sistemlerinin devreye girmesi ile kullanıma devam edilir. Can güvenliğine ilişkin hiçbir problemin olmadığı ve onarımın gereksiz olduğu durumdur. Hemen Kullanım Performans Seviyesi 1-B (IO): Bu performans seviyesi önemli yapılar için öngörülen seviyedir. Bina hacimleri ve sistemleri kullanılabilecek durumdadır. Binada bulunan eşyalarda bir miktar hasar olabilir. Can Güvenliği Performans Seviyesi 3-C (LS): Taşıyıcı sistemde hasar mevcut olmasına rağmen, önemli miktarda bir kapasite vardır ve taşıyıcı olmayan elemanlarda hasar kontrol altındadır. Bu hasardan dolayı oluşabilecek can güvenliği riski çok düşük bir olasılıktır. Deprem esnasında eşyalar hareket edebilir, deprem sonrası sızıntı ve yangın tehlikesi olabilir. Bu performans seviyesi günümüzdeki yönetmeliklerin yeni binalar için öngördüğü bir performans seviyesinden bir miktar daha düşük bir seviyeyi ifade eder. Yani yönetmelikler, binanın bu seviyedekinden daha fazla yerdeğiştirme yapmamasını öngörür. Bina Performans Seviyesi 3-D: Yapısal elemanlardaki can güvenliği seviyesi ile yapısal olmayan elemanlardaki azaltılmış hasar seviyesinin birleşimidir. Yönetmeliklerde bulunan 50 yıl %10 olasılıklı deprem tanımı alarak yapılan ve 7
deprem kuvvetlerinin %75 ini karşılayabilecek şekilde gerçekleştirilen güçlendirme müdahalesinin böyle bir performans seviyesini sağladığı kabul edilebilir. 2.3 Yer Hareketi Performansa dayalı tasarımda, seçilen bir yapı performans seviyesinin hangi deprem etkisi altında elde edilmesinin gerektiğinin belirlenmesi gerekir. Bunun için yer hareketi ile istenilen performans seviyesi birleştirilmelidir. Yer hareketinin belirlenmesi tasarım için mutlaka gereklidir. Farklı büyüklükteki depremler için yapının farklı kriterleri karşılaması istenir. Deprem etki seviyesinin belirlenmesi spektrum eğrisinin belirlenmesi ile olur. Depremin 50 yıl içerisinde aşılma olasılığı tanımından veya benzer büyüklükteki depremler arasındaki ortalama dönüş periyodu tanımından hareket edilir, (Tablo 2.2). Yer hareketi genel olarak üç başlık altında toplanabilir: Tablo 2.2: Göz Önüne Alınacak Deprem Parametreleri Aşılma olasılığı Zaman Aralığı Ortalama Dönüş Periyodu %50 50 Yıl 72 Yıl %20 50 Yıl 225 Yıl %10 50 Yıl 474 Yıl %2 50 Yıl 2475 Yıl Servis Depremi (SE): 50 yıllık bir zaman diliminde meydana gelme olasılığı %50 olan depremdir. Ortalama dönüş periyodu yaklaşık 72 yıl olan bu depremin yapının ömrü boyunca olma ihtimali yüksek ancak, şiddeti ve büyüklüğü düşük olan bir depremi tanımlar. Servis depremi seviyesi tasarım depremi seviyesinin yaklaşık yarısıdır. Tasarım Depremi (DE): 50 yıllık periyotlar içinde meydana gelme olasılığı %10 olan depremlerdir. Ortalama dönüş periyodu yaklaşık 474 yıl olan bu depremin yapının ömrü boyunca olma ihtimali düşüktür. Maksimum Deprem (ME): 50 yıllık periyotlar içinde meydana gelme olasılığı %2 olan depremlerdir. Ortalama dönüş periyodu yaklaşık 2475 yıl olacak şekilde, bölge 8
jeolojik bilgileri göz önüne alınarak belirlenebilecek en büyük deprem olarak kabul edilir. Maksimum deprem etkileri tasarım depremi etkilerinin yaklaşık 1.25~1.5 katıdır. Deprem yönetmeliklerinde tasarım depremi etkisinin, bina önem katsayısı ile artırılması sonucunda maksimum deprem tanımlanmaya çalışılır. 2.4 Performans Amaçları 2.4.1 Performans Amaçlarının Sınıflandırılması Sismik performans amacı, büyüklüğü verilen yer hareketi için tahmin edilen bina performansının seçilmesi ile saptanır. Tablo 2.3 de gösterildiği gibi, 50 yılda aşılma olasılıklarına göre yer hareketiyle bina performans seviyeleri eşleştirilmesi sonucu çeşitli performans amaçları seviyeleri oluşmuştur. Burada a, f, k, p amaçları ana binalar için; e, j, o amaçları önemli binalar için ve i, n amaçları ise çok özel güvenliği olan binalar için kullanılmaktadır. Her bir seviye tek tek belirlenip kullanılabileceği gibi, birden çok seviyenin aynı anda bir arada kullanılmasıyla çoklu performans amacı oluşturulmuş olur. Tablo 2.3: Performans Amaçlarının Sınıflandırılması Deprem Yer Hareketi Kullanıma Devam (1-A) Hemen Kullanım (1-B) Can Güvenliği (3-C) Yapısal Stabilite (5-E) %50 / 50 Yıl Servis Depremi a b c d %20 / 50 Yıl e f g h %10 / 50 Yıl Tasarım Depremi %5 / 50 Yıl Maksimum Deprem i j k l m n o p P amacı gibi yüksek seviyelerdeki amaçlar yüksek maliyetler çıkarabilir. Bu halde, performans seviyeleri yerleşim alanlarında yerel yönetimler tarafından, özel mülkiyetlerde ise bina sahibi ve mühendis tarafından belirlenmektedir. Şekil 2.1 de deprem yer hareketi ve bina performans seviyelerinin kombinasyonlarının maliyetle olan ilişkisi üç boyutlu olarak verilmiştir, [3]. Kullanılan deprem büyüklüğünün ve istenilen performansın artması sonucunda maliyet de atmaktadır. Bu sebeple kullanılacak performans amacı yapıya uygun seçilmelidir. 9
Şekil 2.1 : Bina Performans Seviyeleri İle Güçlendirme Maliyeti Arasındaki İlişki 2.4.2 Performans Amaçları Sismik performansın amacı, büyüklüğü verilen deprem hareketi için tahmin edilen bina performansının seçilmesi ile saptanır. Çok seviyeli performans amacı da iki veya daha fazla beklenen performans ve yer hareketinin seçimi ile tayin edilir. Örneğin, Tablo 2.4 de görüldüğü gibi yapılacak analizde servis depremine karşı kullanıma devam, tasarım depremine karşı can güvenliği seviyesine ulaşılması beklenir. Tablo 2.5 deki gibi ileri seviyede bir amaç seçilebilir ama bu durumda maliyetin yükseleceği de göz önüne alınmalıdır. Tablo 2.4: Çok Seviyeli Performans Amaçları Deprem yer hareketi seviyesi Kullanıma devam Bina performans seviyesi Hemen kullanım Can güvenliği Yapısal stabilite Servis (SE) X Tasarım (DE) X Maksimum (ME) 10
Tablo 2.5: Tasarım Depreminde Can Güvenliği Seviyesi Deprem yer hareketi seviyesi Kullanıma devam Bina performans seviyesi Hemen kullanım Can güvenliği Yapısal stabilite Servis (SE) Tasarım (DE) X Maksimum (ME) 2.4.3 Temel Güvenlik Performans Amacı Tablo 2.6 da görüldüğü gibi can güvenliği-tasarım depremi ile yapısal stabilitemaksimum deprem seviyelerinin birlikte düşünüldüğü çoklu performans ana güvenlik amacıdır. Tablo 2.6: Temel Güvenlik Performans Amacı Deprem yer hareketi seviyesi Kullanıma devam Bina performans seviyesi Hemen kullanım Can güvenliği Yapısal stabilite Servis (SE) Tasarım (DE) X Maksimum (ME) X 2.4.4 Diğer Performans Amaçları Yapı performans seviyeleri ile birden çok depremin kombinasyonları ile çeşitli performans amaçları elde edilebilir. Tablo 2.7 de normal binalar için örnek performans seviyeleri, Tablo 2.8 de performans amaçlarının ekonomiklik durumları gösterilmiştir. 2.5 Performans Amaçlarının Karşılaştırılması 2.5.1 Başlangıç Performans Amacı Performans seviyesinin, özel yapılarda sahibi tarafından, yerleşim alanlarında ise yerel yönetimler tarafından belirlenmesi gerekir. Sorumlu mühendis, bina sahibine başlangıç performans amacının belirlenmesinde her türlü durum değerlendirilerek mevcut koşullardaki en uygun kararın verilmesine yardımcı olmalıdır. Güçlendirme 11
projesi veya sismik değerlendirmeyle ilgili beklentilerin belirlendiği bir durum raporunun hazırlanması, bina sahibi ve tasarım ekibine mevcut kaynaklarla yapılabilecek en uygun performans amacının belirlenmesine yardımcı olur. Tablo 2.7: Normal Binalar İçin Örnek Performans Seviyeleri Sismik Tehlike Servis Depremi (SE) Yeni Binalar Güncel Güçlendirmeler Yüksek Kullanım Amacı Birleştirilmiş Performans Seviyesi Minimum Tasarım Süresi Tasarım Depremi (DE) Maksimum Deprem (ME) 2-C 3-D 3-C 1-C 5-E 3-D Tablo 2.8: Performans Amaçlarının Ekonomiklik Durumları Sismik Tehlike Kısa Ömürlü Yapılar Orta Ömürlü Yapılar Uzun Ömürlü Yapılar Birleştirilmiş Performans Seviyesi Servis Depremi (SE) 3-D Tasarım Depremi (DE) 5-E Maksimum Deprem (ME) 5-E 2.5.2 Son Performans Amacı Başlangıç performans amacı gerek duyulursa, bina sahibi ve ilgili mühendisçe değiştirilebilir. Değerlendirme ve güçlendirme tasarımında kullanılan performans amacı, rapor ve çizimlerde açıklanarak ifade edilmelidir. 12
3. BASİTLEŞTİRİLMİŞ DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZ YÖNTEMİ 3.1 Giriş Bu bölümde mevcut binaların performans seviyelerinin belirlenmesi, muhtemel bir deprem göz önüne alınarak yapılan güçlendirme projesinde kullanılacak analiz yöntemlerinin seçimi ve uygulaması anlatılacaktır. Mevcut betonarme binalarda doğrusal (elastik) ve doğrusal olmayan (elastik olmayan) analiz olmak üzere iki tip analiz kullanılabilir, [3]. Doğrusal analiz yöntemleri; statik yatay yük, dinamik yatay yük ve talep kapasite oranını kullanan işlemler içerir. Bu analiz yöntemlerinde malzeme bakımından doğrusal olmayan davranış göz önüne alınmadığı için mevcut olan ek kapasite kullanılmaz. Doğrusal olmayan analiz yöntemlerinin en başta gelenlerinden biri doğrusal olmayan, zaman tanım alanında analizdir. Ancak bu yöntem genel uygulama için oldukça karmaşık ve zordur. Bununla birlikte kullanımı daha kolay olan basitleştirilmiş doğrusal olmayan analiz yöntemleri de mevcuttur. Bu basitleştirilmiş doğrusal olmayan analiz yöntemlerinden; kapasite eğrisi ve indirgenmiş talep spektrumu eğrilerinin kesişim noktalarını bularak uygulanan Kapasite Spektrumu Yöntemi (CSM) ile, doğrusal olmayan analiz rahatça yapılabilir. Bu kısımda özellikle bu yöntemin uygulanması üzerinde durulacaktır. Doğrusal olmayan analiz yöntemleri, yapının elastik kapasitesi ve ilk akmanın nerede oluşacağını açıkça göstermesine rağmen, mekanizma durumlarını ve akma sırasındaki kuvvet dağılımını göstermede yetersiz kalmaktadır. Buna karşılık doğrusal olmayan analiz yöntemleri binaların göçme anına kadar olan davranışlarının ve göçme durumundaki mod şekillerinin nasıl olacağını büyük yaklaşıklıkla gösterir. Tasarımda doğrusal olmayan hesap yöntemlerinin kullanılması mühendise, yapı elastik kapasitesini aştığında gerçek davranış hakkında net bir fikir verir ve daha gerçekçi çözümlere ulaşmasını sağlar. Kapasite spektrumu yöntemi binanın toplam taban kesme kuvveti ile yapının en üst noktasında oluşan tepe (çatı) yerdeğiştirmesi arasındaki ilişkiyi gösteren kapasite eğrisi ile sismik yer hareketini ifade eden talep spektrumu eğrisinin karşılaştırmasını 13
grafik bir ortamda mühendise sunar. Bu yöntem mevcut binaların değerlendirilmesi ve güçlendirilmesi için son derece kullanışlı bir yöntemdir. Binanın mevcut durumuyla ve güçlendirildikten sonra nasıl davranacağı net bir şekilde bu yöntemle görülebilir. 3.2 Basitleştirilmiş Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri Performansa dayalı analizlerin iki önemli kavramı talep ile kapasitedir ve işlemler bu iki kavrama bağlı olarak yapılır. Talep, deprem yer hareketinin göstergesidir. Kapasite, yapının sismik talebe karşılık verebilme yeteneğinin göstergesidir. Yapı performansı kapasitenin talebe karşılık verebilmesi ile ölçülür. Yani, yapı depremin talebine karşılık verebilecek kapasitede olmalıdır. Bu sebeple yapı performansı projelendirme amaçları ile uyumlu olmalıdır. Gerek kapasite spektrum yöntemi, gerekse deplasman katsayıları yöntemi gibi statik itme yöntemlerinin kullanılarak basitleştirilmiş doğrusal olmayan analiz işlemlerinin yapılabilmesi için kapasite, talep ve performans özelliklerine ihtiyaç vardır. Kapasite: Yapının toplam kapasitesi yapıyı oluşturan elemanlarının dayanım ve şekildeğiştirme kapasitelerine bağlıdır. Elastik sınıra kadar olan bölümdeki şekildeğiştirme kapasitesi doğrusal analiz yöntemleri ile hesaplanabilir fakat, elastik sınırın ötesindeki şekildeğiştirme yapabilme kapasitesini belirlemek için statik itme (pushover) analizi gibi doğrusal olmayan analizlerden bazılarını kullanmak gerekir. Bu yöntemde yapı bileşenlerinin akmaya ulaşması için gereken yatay yük artırılarak uygulanır ve yapı labil hale gelinceye veya önceden belirlenen bir sınıra ulaşana kadar devam edilir. İki veya üç boyutlu modeller için doğrusal olmayan analiz ve statik itme eğrisi bilgisayar programları tarafından doğrudan oluşturulabilmektedir. Analiz sonucunda elde edilen kapasite eğrisi, yapıların elastik sınırlarını aştıktan sonraki davranışlarının tahmin edilmesine yardım eder. Talep: Deprem sırasında yer hareketi zamana bağlı olarak sürekli yön değiştirir. Bu nedenle binada karışık yatay yerdeğiştirme durumları oluşur. Tasarım için gerekli parametreleri belirlemek amacıyla, her bir zaman aralığı için bu yer hareketini izlemek yani zaman tanım alanında analiz pratik olmayan bir hesap yöntemidir. Söz konusu yapı ve yer hareketine ilişkin yerdeğiştirme, yer hareketi boyunca yapıda meydana gelmesi beklenen maksimum yerdeğiştirmedir. Performans: Yapı performansı, kapasite eğrisi ve talep eğrinin kesişmesiyle oluşan performans noktası ile belirlenir. İstenilen performansın sağlandığını kontrol etmek 14
için öncelikle kapasite eğrisi ve talep eğrisi belirlenmelidir. Bu kontrol yapısal ve yapısal olmayan elemanlarda oluşan hasarın kabul edilen sınırların aşılıp aşılmadığını gösterir. 3.2.1 Kapasitenin Belirlenmesi İçin Adım Adım İşlemler Yapı kapasitesi statik itme eğrisi ile temsil edilir. Bir yapının kapasitesini belirlemenin en uygun yolu, yapının tabanında meydana gelen kesme kuvveti ile tepe yatay yerdeğiştirmesini bir grafik üzerinde göstermektir, (Şekil 3.1). Taban Kesme Kuvveti Tepe yerdeğiştirmesi Şekil 3.1 : Taban Kesme Kuvveti İle Tepe Yerdeğiştirmesi Arasındaki İlişki Kapasite eğrisi çizilirken, genellikle yapının birinci doğal titreşim modu esas alınarak yapılan yüklemeler sonucunda yapıda meydana gelen taban kesme kuvveti ile tepe yatay yerdeğiştirmesi göz önünde tutulur. Bu durum genellikle 1. moda ait doğal titreşim periyodunun bir saniyeden az olduğu yapılar için geçerlidir. Bu tür binalarda daha yüksek modların yapıya etkileri oldukça küçük olduğundan bu etkiler göz ardı edilebilir. Ancak çok katlı ve daha sünek yapılarda genellikle 1. moda ait titreşim periyodu bir saniyeden daha fazladır. Yüksek modların yapıya etkileri göz ardı edilemeyecek kadar büyüktür ve sorumlu mühendis hesaplarında bu etkileri göz önüne almalıdır. Kapasite hesabında aşağıdaki işlem sırası izlenmelidir: 1. Yatay kat yükleri, kat kütle merkezlerine birinci mod şekliyle etkitilir. Bu analiz sırasında düşey ağırlık yükleri de hesaba katılmalıdır. 15
2. Düşey ve yatay yüklerin gerekli kombinasyonları için eleman kuvvetleri hesaplanır. 3. Analiz sonucunda bulunan taban kesme kuvveti ve tepe yerdeğiştirmesi kaydedilir. Performans kontrolü için gerekli olduğundan, eleman iç kuvvetleri ve dönmeler de kaydedilmelidir. 4. Plastik mafsal oluşan kesitler için rijitlik sıfır alınarak model tekrar oluşturulur. 5. Yapı elemanlarında yeni bir plastik mafsal oluşumu gözlenene kadar yükler arttırılır. 6. Yapı kapasitesi limit durumuna ulaşana kadar 4., 5. ve 6. adımlar tekrar edilir. P- etkileri düzensiz bir duruma geldiğinde yapı elemanlarının göçmeye başladığı ve yapının düşey yük taşıma kapasitesine ulaştığı anlaşılır. Bu noktada işleme son verilebilir. 3.2.2 Talep Spektrumunun Belirlenmesi İçin Adım Adım İşlemler Mevcut bir bina için güçlendirme yapılırken performans seviyelerinin tespiti konusunda yapı kapasitesinin belirlenmesine ilave olarak, belirli bir deprem etkisi altında oluşan maksimum yerdeğiştirmenin saptanması da önemli bir konudur. Bu bakımdan kapasite spektrumu yöntemi oldukça kullanışlıdır. Bu yöntem, güçlendirme çalışmalarında büyük kolaylıklar sağlayarak yapı için elde edilen kapasite eğrisinden en yüksek düzeyde faydalanılabilmesini sağlar. Kapasite spektrumu yönteminde depremin talep yerdeğiştirmesi kapasite spektrumu üzerinde performans noktası diye adlandırılan bir noktada oluşur. Performans noktası yapının sismik kapasitesini, diğer bir deyişle belirli bir deprem etkisi altındaki yapının bu etkiye karşı göstereceği direnci ifade eder. 3.2.3 Kapasite Spektrumu Yöntemi Kullanılarak Sismik Talebin Hesaplanması Performans noktasının yeri şu iki koşul ile sağlanmalıdır: 1. Nokta kapasite spektrumu üzerinde olmalı, 2. Nokta %5 sönümlü elastik talep spektrumundan indirgenmiş talep spektrumunun üzerinde olmalıdır. 16