ELĐF MATRAÇ SORULAR 1-Simetrik şifreleme sistemi nedir? Asimetrik şifreleme sistemlerine göre avantajları ve dezavantajları nelerdir? 2-Anahtar olarak "key" kelimesini kullanarak isminizi vigenere şifresi yardımıyla şifreleyiniz. (Oluşturulan ilk alfabenin ötelemesi "0" olarak seçilecek) 3-Simetrik şifreleme sistemlerine örnek veriniz ve ortak özelliklerini yazınız. YUNUS BALAMAN SAFĐYE BALBAN Sorular
Açık Yazı Anahtar Gizli Yazı GELDİM ZEİDDGGSLYS SAVAŞSANATI GÖRDÜM ZÖODÖGGERYF YENDİM?
Cevap 1 : PEKDDGYSNYS Farkli anahtarlarin ayni açik yaziyi farkli gizli yazilara dönüştürdügünün basit bir örnegi olan bu soruda, açik yazidan gizli yazi oluşturulurken, Vigenere sistemi kullanilmiştir: Anahtar 1 ile: Açık S A V A Ş S A N A T I Tekrarlı anahtar +G +E +L +D +I +M +G +E +L +D +I Gizli Z E I D D G G S L Y S Anahtar 2 ile: Açık S A V A Ş S A N A T I Tekrarlı anahtar +G +Ö +R +D +LT +M +G +Ö +R +D +LT Gizli Z Ö O D Ö G G E R Y F Bu durumda, ayni ~ifreleme yöntemini 3. anahtar ile uygularsak, aradigimiz gizli yaziya eri~iriz: Açık S A V A Ş S A N A T I Tekrarlı anahtar +Y +E +N +D +I +M +Y +E +N +D +I Gizli P E K D D G Y S N Y S
Soru 2: Açık Yazı Gizli Yazı 2626481000 12122314442323121222 3124685300?
Cevap 2: 11122321443121322322 Verilen telefon numaralarini (ilki, Kocaeli ndeki UEKAE nin, ikincisi Ankara daki TÜBITAK in telefon numaralaridir) gizli yaziya çevirirken: (i) Telefondaki her bir rakamin, sirayla, telefonlardaki tub takimlarinda hangi satir- hangi sütunda oldugu yazilmiştir: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 * 0 # 1: 1. satir, 1. sütun 11 2: 1. satir, 2. sütun 12 3: 1. satir, 3. sütun 13 4: 2. satir, 1. sütun 21 5: 2. satir, 2. sütun 22 6: 2. satir, 3. sütun 23 7: 3. satir, 1. sütun 31 8: 3. satir, 2. sütun 32 9: 3. satir, 3. sütun 33 0: 4. satir, 2. sütun 42 (ii) Bu ikililerin arka arkaya yazilmasiyla oluşan dizinin, soldan başlayarak, önce tek siradaki rakamlari, sonra çift siradaki rakamlari gizli yaziyi oluşturmuştur: Telefon: 2 6 2 6 4 8 1 0 0 0 Dizi: 12 23 12 23 21 32 11 42 42 42 Gizli yazi: 12122314442323121222 olmaktadir. Bu durumda, ayni şifreleme kurali, verilen 2. telefon numarasina (3124685300) uygulanirsa, 11122321443121322322 gizli yazisina erişilir.
Soru 3: 19 + 5 157 14 + 23 471 26 + 9? Cevap 3: 425 Okların sol tarafındaki toplama işlemi yapılırken, verilen sayıların ikili gösterimleri arka arkaya eklenmiş, ve oluşan bu karma sayının ondalık tabandaki değeri sonucu oluşturmuştur. Yani: 19: 10011 5: 101 19 + 5 = ondalık(10011101) = 157 14: 1110 23: 10111 14 + 23 = ondalık(111010111) = 471 olmaktadır. Bu durumda,
26: 11010 9: 1001 26 + 9 = ondalık(110101001) = 425 cevabına erişilir. Soru 4 Açık Yazı Gizli Yazı ŞİFRE TVBKÜ? ÖVŞPAJ CEVAP 4: SİNYAL Açik yazidan gizli yaziya ulaşirken, çarpimsal (multiplicative) bir şifreleme sistemi, m =5 çarpaniyla kullanilmiştir:
[gizli yazi harfi kodu] = [açik yazi harfi kodu]*5 (mod 29) Yani: Ş kod: 22 22*5 (mod 29) = 23 gizli yazi harfi: T I kod: 11 11*5 (mod 29) = 26 gizli yazi harfi: V F kod: 6 6*5 (mod 29) = 1 gizli yazi harfi: B R kod: 20 20*5 (mod 29) = 13 gizli yazi harfi: K E kod: 5 5*5 (mod 29) = 25 gizli yazi harfi: Ü olmaktadir. Ayni kural verilen diger gizli yazi için ele alinirsa, SİNYAL açik yazisina erişilir. Soru 5 : 3, 7, 31, 211, 2311, 30031, 510511, 9699691, 223092871,? CEVAP 5: 6469693231 Dizinin n. terimi, ilk n asal sayının çarpımının 1 fazlası olarak yazılmıştır (bu dizi, matematikte Öklit dizisi olarak tanınmaktadır): 1. terim = 2 + 1 = 3
2. terim = 2x3 + 1 = 7 3. terim = 2x3x5 + 1 = 31 4. terim = 2x3x5x7 + 1 = 211 5. terim = 2x3x5x7x11 + 1 = 2311 Bu durumda, sorulan 10. terim için: 10. terim = 2x3x5x7x11x13x17x19x23x29 + 1 = 6469693231 cevabı bulunur. Urty 6 : Oyeçu glclulplp lon rp vğtlöl pğglt? Cevap 6 : 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76 Sorunun başlığında ve gövdesinde, Sezar şifrelemesi kullanılmıştır (yani, her harf alfabemizdeki 3 ötesindeki harfle değiştirilmiştir): Soru Urty Sorunun gövdesindeki gizli yazıyı çözersek: Oyeçu glclulplp lon rp vğtlöl pğglt? Lucas dizisinin ilk on terimi nedir? açık sorusuna erişiriz.
Bu sorunun cevabı olarak da, 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76 bulunur. Şöyle ki, Lucas dizisi: L1 = 2, L2 = 1 olmak üzere Ln = Ln-1 + Ln-2 ile tanımlanır. Bu kural yardımıyla cevap olarak verilen dizi kolayca bulunur (bazı kaynaklarda, 1,3,4,7,11,18... olarak da gösterilmektedir). SORU 7: 2 3 anahtar matris ile yapılan Hill şifrelemesinde şifrelenmiş metin yrfifyhçltmp 4 5 şeklinde olduğuna göre açık metni bulunuz. CEVAP 7: 19 5 deşifreleme matrisimizdir. İkili ikili matrislerini alırsak, açık metnimiz: 2 28 FENBİLİMLERİ olacaktır. Cenk Şener Gökhan Turunç Soru-1=Asimetrik şifrelemenin simetrik şifrelemeye göre avantajları ve dezavantajları nelerdir? Cevap=Asimetrik şifreleme öncelikle anahtar dağıtım sorunlarını ortadan kaldırmıştır.n kullanıcılı bir sistemde simetrik şifreleme durumunda her kullanıcı (n-1) adet gizli anahtara ihtiyaç duyar.oysa aynı n kullanıcılı sistemde asimetrik şifreleme kullanılırsa her kullanıcının 1 adet gizli anahtarı bulunması yeterlidir.yani sistemin yükü önemli ölçüde azalmış olur.simetrik şifreleme sistemlerine göre asimetrik şifreleme ile şifrelenemiş bir verinin kırılması çok çok daha zaman alıcıdır(tabi burda çalısılan sistem ve seçilen anahtar önemlidir).dezavantaj olarak asimetrik şifreleme yöntemleri simetrik şifrelemeye göre çok daha yavaş çalışmaktadır.bunun sebebi olarakta kullanılan anahtarların boyutunun çok büyük olmasını ve algoritmanın farklı olmasını verebiliriz. Soru-2=Zayıf anahtar ne demektir hangi durumlarda ortaya çıkabilir? Cevap=Veri güvenliği konusunda,bir şifreleme algoritmasının kullandığı bir anahtardan dolayı,zafiyet doğması durumudur.asimetrik şifreleme sistemleri için örnek vermek istersek;diffie-hellman yönteminde kişilerin sanş eseri aynı gizli anahtarı secmesi durumunda güvenlik zafiyeti
yaşanabilir.simetrik şifreleme sistemlerindede DES için de seçilecek olan 3, 4 anahtarda yine zayıf anahtar konumundadır.örnek 56 bitlik bir anahtarın tüm bitlerinin 0 olması. Soru-3=Mesaj Özetleri(Message Digest) ne demektir?önemli örnekleri nelerdir? Nerelerde kullanılır? Cevap=Mesaj özetleri birer özetleme fonksiyonudurlar(hashing functions).büyük bir veriden nispeten daha küçük bir özet üretilir ve bu özetten orjinal veriye geri dönülemeyeceği varsayılır.mesaj özetleri şifreleme sistemlerine yardımcı olmak amaçlı kullanılır.kendi başına asimetrik yada simetrik şifrelemeye dahildir gibi birşey söyleyemeyiz.zaten ortada anahtar gibi bir şeyde yoktur.önemli örnekleri sha-1 ve md5 tir.sayısal imzalarda ve şifreleme sistemlerinde şifreleme algoritmalarına yardımcı olma amaçlı kullanılır.