ASAL SAYILARIN İKİ TABANINDA KODLANMASI ve ŞİFRELEME MATGEF FİKRET ÇEKİÇ GÜLSEMİN KEMAL ESRA YILDIRIM

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ASAL SAYILARIN İKİ TABANINDA KODLANMASI ve ŞİFRELEME MATGEF FİKRET ÇEKİÇ GÜLSEMİN KEMAL ESRA YILDIRIM"

Basak Öncel
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 ASAL SAYILARIN İKİ TABANINDA KODLANMASI ve ŞİFRELEME MATGEF FİKRET ÇEKİÇ GÜLSEMİN KEMAL ESRA YILDIRIM TC MEB ve TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYI

2 SUNUM AKIŞI Projenin amacı Asal sayılar ve şifreleme hakkında bilgi Projenin sunumu Sonuç ve Tartışma Kaynaklar Teşekkürler Soru ve Cevap Kapanış

3 AMAÇ Asal sayılarda iki tabanına göre kurallı dizilimler bulmak ve şifreleme yapmak.

4 ASAL SAYILAR ve ŞİFRELEME Asal sayılarla ilgili araştırmaların genel olarak asal sayılar üzerinde işlemlere dayalı çalışmalar olduğu görülmüştür. Asal sayılarda herhangi bir örüntü bulunmasına yönelik çalışmalara rastlanmamıştır.* Tarihten günümüze ulaşan şifreleme teknikleri # Sezar şifrelemesi Enigma ( Rotor Makinesi ) Açık anahtarlı şifreleme * Jameson, (2003) # / www. wikipedia.com

5 1 ile 510 arasındaki asal sayıların bulunması

6 Asal sayıların 2 tabanına göre Asal sayı dönüşümü 2 Tabanında Karşılığı

7 Sıfır ve Birlerin Çetele Tablosu ASAL SAYI 2 TABANI SIFIRLAR BİRLER

8 Sıfır ve Birlerin Fark ve Toplamının Çetele Tablosu ASAL SAYILAR 2 TABANI MUTLAK DEĞERCE FARKI TOPLAMI

9 ÖRÜNTÜYE DOĞRU ASAL SAYILAR 2 TABANI TOPLAM ( ) TEKRAR SAYILARI

10 KURALLI TEKRAR TOPLAMI ( ) TEKRAR SAYISI

11 KURALI BULALIM 1 ile 14 arasındaki asal sayıların 2 tabanına dönüşümlerinde sıfır ve birlerin toplamı 2 li tekrar eder. Diğer asal sayılar arasında kurallı bir tekrar yok.!!!! Tek bir kural yok

12 GEF SAYILARI İki tabanındaki dönüşümünde basamak sayıları aynı olan asal sayılara GEF SAYILARI adı verilir.

13 ŞİFRE BULMA

14 KOD 1 Alfabemizin 29 harfi ve İngiliz alfabesinin üç harfi 1 den 32 ye kadar numaralandırılır. 2 tabanına göre yazılır. Altı basamağa tamamlayacak şekilde soldan sıfır eklenir. Bu tabloya KOD1 denir.

15 HARFLER NUMARALARI 2 TABANI ( Altı basamak ) A B C Ç D E F G Ğ H I İ J K L M

16 HARFLER NUMARALARI 2 TABANI ( Altı basamak ) N O Ö P R S Ş T U Ü V Y Z X W Q

17 KOD 2 Aynı harfler 32 den 64 e kadar numaralandırılır. 2 tabanına göre yazılır. Elde edilen tabloya KOD2 denir.

18 HARFLER NUMARALARI 2 TABANI ( Altı basamak ) A B C Ç D E F G Ğ H I İ J K L M

19 HARFLER NUMARALARI 2 TABANI ( Altı basamak ) N O Ö P R S Ş T U Ü V Y Z X W Q

20 KULLANILACAK GEF SAYILARI GEF SAYILARI 2 TABANI

21 MESAJ TARİHİNDE GÖNDERİLEN MESAJ TÜSSİDE ye veda ederken emeği geçen herkese teşekkür ederiz.

22 MESAJIN NUMARALANDIRILMASI Gönderilen mesaj sol baştan sıfırdan başlayarak numaralandırılır. TÜSSİDE ye veda ederken emeği geçen herkese teşekkür ederiz

23 ŞİFRE TAŞIYAN KELİMEYİ BULALIM Gönderme tarihine dikkat! Mesajın gönderildiği tarihin gün ve ay haneleri toplanır = 36 Gönderildiği ayın bir fazlası alınır = 7 Bulunan bu sayı artık mod dur. 36 = 1 ( mod 7 )

24 ŞİFRE TAŞIYAN KELİME VEDA

25 KOD1 Harflerin KOD1 verilerine göre karşılığı bulunur. V E D A

26 TARİHE TEKRAR DÖNELİM Günün mod 3 e göre karşılığı olan sayı bulunur. 30 = 0 (mod3) Bulunan mod GEF sayılarının hangisinden başlanarak kullanılacağını gösterir.

27 GEF SAYILARININ SIRALANMASI GEF SAYILARI NUMARALARI

28 BAŞLANGIÇ SAYISI Modumuz sıfır olduğu için sıfır olarak numaralandırdığımız GEF sayısından başlayarak şifreyi taşıyan kelimenin harfleri kadar sayı seçilir. Şifre : VEDA Harf sayısı : 4 Seçilecek GEF sayıları : 37, 41, 43, 47

29 GEF SAYILARINI KULLANALIM GEF sayılarının iki tabanındaki karşılıkları şifreyi taşıyan kelimenin KOD1 e göre numaralandırılmış haline eklenir. ( mod 2 ye göre ) V E D A (37) (41) (43) (47)

30 ŞİFRE BULUNDU Elde edilen sayıların KOD2 listesindeki karşılıkları bulunur Q J M M ŞİFRE QJMM

31 GERİ DÖNÜŞÜM Tarihinde kullanılan şifre UYDTU KOD2 tablosundan harflere karşılık gelen sayılar bulunur. U Y D T U OOO

32 Tarihe göre GEF sayılarından hangiyle başlanıldığı bulunur. 23 = 2 (mod 3) İki numaralı GEF sayısından başlayarak ekleme yapılır. İki numaralı GEF sayısı 43 tür. 43,47,53,59,61 kullanılacak GEF sayıları

33 U Y D T U KOD1 tablosundan karşılık gelen harfler seçilir. MESAJ PROJE

34 SONUÇ - TARTIŞMA Günümüzde teknolojinin sürekli gelişmesi ve internetin yaygınlaşması sonucu en özel belgeler, en önemli dosyalar veya bankalarla ilgili bilgiler bütün dünyaya karşı açık ve savunmasız hale gelmektedir. Kişi haklarını korumak, güvenliği sağlamak ve veri kayıplarını en aza indirmek için belge ve bilgiler koruma altına alınmalıdır. Bu noktada şifreleme biliminden yararlanılmaktadır. Bu projede farklı bir şifreleme tekniği geliştirilmiştir. Bu teknik geliştirilerek kırılması daha güç şifreler oluşturulabilir.

35 KAYNAKÇA 1. acc6.its.broklyn.cuny.edu 2. geocities.com 3. Jameson, G.J.O., (2003), The Prime Number Theorem, Cambridge University Press 4. primes.utm.edu 5. uzmanportal.com 6. wikipedia.org

36 DCQ DHXCS GHEEÇJXWKİ DOETÇRXĞ ZSLYN JUXJSŞXİ ÖJXÖUŞDOGLY

37 BİR BAŞKA ÇALIŞTAYDA BULUŞMAK ÜZERE HOŞÇAKALIN TEŞEKKÜRLER

38 TEŞEKKÜRLER Çalıştay koordinatörü: Prof. Dr. Mehmet AY Danışmanlarımız: Prof. Dr. İrfan ŞİAP, Doç. Dr. Ünal UFUKTEPE Çalıştay Ekibine TÜSSİDE Çalışanlarına Dinleyicilere

Benzer belgeler

TC MEB ve TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ ( FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ ve MATEMATİK ) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYLARI

TC MEB ve TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ ( FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ ve MATEMATİK ) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYLARI 2009-2 PROJE RAPORU Projenin Adı : Asal Sayıların İki Tabanında