1 ÇEKME DENEYİ İLE İLGİLİ ÖRNEK PROBLEMLER ORMÜLLER. S =. ise;.. % Uzama müh = ise. %Uzama ger =. n %Uzama ger = n % Kesit an Daraması = BİRİMLER 1 kg = 9,81 N 1 N =,1193 kg = 1 5 Dyn 1 MPa = 15 Psi = 1N/mm 1 Psi =,893 MPa(N/mm ) 1 Psi = 895 N/m (Paska) 1 Ksi =,893 MPa 1 b =,8 N =,53 kg 1 MPa = 9,81 kg =,981 kg/cm
ÇEKME DENEYİ İLE İLGİLİ ÖRNEK PROBLEMLER 1-) 135 MPa akma ve 7 MPa çekme dayanımına sahip,5 mm çapındaki bakır te çubuğa 8 N kuvvet uyguanmıştır. Buna göre; a) Tein pastik oarak deorme oup omayacağını, b) Tein boyun verip vermeyeceğini beireyiniz? 8 a) 13.57MPa.5 * 13.57 MPa>135 MPa oduğundan te pastik oarak deorme our. -) 31 MPa akma ve 3 MPa çekme dayanımına sahip,5 mm kaınığında ve 5 mm genişiğindeki nikein pastik deormasyon omaksızın dayanabieceği maksimum kuvveti hesapayınız? 31 5.5 3875N 38.75kN * 38.75 kn dan daha aza bir yük uyguanması nikein pastik deormasyonuna neden our. 3-) 8,75 mm çapındaki bir titanyum aaşımı çubuğa 3 kn uk bir kuvvet uyguanarak 15 E mm ik boydan 15,5 mm boya gerdiriecektir. aşımın eastikiyet modüünü(є) hesapayınız? 3 8.75 e 15.5 15 15 3.333 1 3 38.85 E 11817.15MPa 11. 817GPa 3 3.333 1
3 -) Nikein eastikiyet modüü 9 GPa dır. 1,5 mm X 7,5 mm boyutarında ve orijina uzunuğu 9 mm oan nike çubuğa,8 kn uk bir kuvvet uyguandığında pastik deorme omaksızın çubuğun boyu ne kadar our? E 9 8 1.5 7.5 9 7.7.389 e.387 9 9 9.313mm 5-) kma dayanımı 17 MPa ve çekme dayanımı 7 MPa oan 5 mm çapındaki bir aüminyum çubuk pastik oarak deorme edimek isteniyor. Maksimum 15 kn uk bir kuvvet uyguayabien bir dövme makinası kuanıarak bu deormasyon başarıabiir mi? kma 17MPa 17 5 83. kn *15kN>83.kN omasından doayı dövme makinasının kapasitesi yeteridir. -) Bir iniş dişisi bir uçağın. Kg ağırığının üçte birine dayanabimek zorundadır. Emniyeti oması için iniş dişisinin maksimum yükemenin iki katına dayanabimesi isteniyor. İniş dişisinin ısı işem görmüş akma dayanımı 8 MPa ve çekme dayanımı 9 MPa oan bir çeikten yapıırsa iniş dişisinin minimum kesit aanı ne kadar omaıdır? Dayanacak yük. 3 133333.33kg kma kma 8MPa 87.5Kg 133333.33 87.5 15.91 mm
7-) Çapı 9. mm ve öçü boyu 5 mm oan bir titanyum koparımak için çekimiştir. Kopmadan sonraki öçü boy 53.75 mm ve çap 8.8 mm dir. % uzama ve kesit daramasını hesapayınız? % uzama 1 53.75 5 5 1 3.75 5 9. % kesitdara ması 1 9. 1 8.8 75 1.135853 1 1.358 8-) 1.5 mm çapındaki bakır nike aaşımı standart bir çekme çubuğundan ede edien verier aşağıda verimiştir. Yük (kn) Gerime (MPa) Öçü Boyu (mm) Gerinim mm/mm.7 5.15.3 5 81.9 5.3. 1 1.3 5.5.9 15 13. 5.5.1 17. 15.13 5.5.1. 8.8 51.3. 35. (maksimum) 39. 57..1 8. (kopma) 3.9 8.7.37 Kopmadan sonraki öçü boyu 7,95 mm ve çap 9,5 mm dir. Buna göre; a) Çekme dayanımını, b) Eastikiyet modüünü (Є), c) % uzamayı, d) % kesit aanı daramasını, e) Mühendisik kopma gerimesini, ) Gerçek kopma gerimesini hesapayınız? a) Çekme dayanımı=39. MPa dır 81.9 b) E 13581.MPa 135. 81GPa. 7.95 5 c) %uzama 1 35. 9 5 d) % kesitdara ması 1.5 9.5 1 1.5 1.758 1 7. 59 e) Mühendisik kopma gerimesi= 3.9 MPa
5 ) Gerçek kopma gerimesi = σ kop =75.798 MPa 8 9.5 9-) mm çapındaki bir kürese graiti dökme demir çubuk pastik deorme omaksızın 9, mm den 3,1 mm ye 7, kn yük uyguanarak getiridiğine göre bu mazemenin Eastikiyet modüünü(є) hesapayınız? 7 1.85MPa E 3.1 9. 9..18577 1.85 E 15533.198MPa 15. 533GPa.18577 1-) 8 mm çapında bir düşük karbonu çeiğe çekme testi yapııyor. Başangıç boyu mm oan çeiğin 1 kg te akmaya başadığı tespit ediiyor.çekme testi esnasında yükün maksimum 3 kg e kadar çıktığı gözeniyor. Daha sonra çeik numune 18 kg te kopuyor. Kopma sonrası çap,mm ve boy 11, mm ye uzadığına göre; Not:Maksimum noktada boyun 5.5 oduğunu mm tespit ediyoruz. a) kma dayanımını, b) Mühendisik çekme dayanımını, c) Gerçek çekme dayanımını, d) Mühendisik kopma dayanımını, e) Gerçek kopma dayanımını, )Topam mühendisik % uzamasını, g) Topam gerçek % uzamasını, h) % kesit aanı daramasını hesapayınız? a) b) kma mühçekme 1 8 3 3.885kg 5.78kg / 8 mm
c) gerçekçekme 5.kg ve gerçekçekme o 3 5.5 8 d) e) m ühkopm a gerçekkopm a kop kopma 18 8 18 35.88kg 55.981kg / mm 51. ) % uzamamüh 1 % 9 51. g) % uzamager n n 1 5. h) % kesitdara ması 8. 1 8 1 3 11-) kma dayanımı 3 MPa, çekme dayanımı 8 MPa oan çeik haat asansör kabini taşıyacaktır. sansör kabini 1 kişiik oarak tasarandığına göre, emniyete çaışacak haatın çapını hesapayınız? (Not: 1 kişi 8 kg oarak aınız. Emniyet katsayısı= aınız.) 1Ksi x 8=9kg/ x 9.81=917.N 3 917. 58.8mm D D8.3mm
7 1-) kma dayanımı MPa, çekme dayanımı 8 MPa oan mm çapındaki çeik çubuk pastik deorme omaksızın ne kadar yük taşır? 1189. N yükü akma omaksızın taşır. 13-) mm çapında ve 3 mm uzunuğunda bir kürese graiti dökme demir çubuğa çekme testi uyguanıyor. Maksimum yük 13,8 kn ve maksimum noktada numune boyu 3,75 mm oarak öçüüyor. Kopma yükü ise 11,7 kn ve kopma esnasındaki numune boyu 3,85 mm oarak öçüüyor. Kopma sonrası çap 5,7 mm oarak öçüdüğüne göre; a) Mühendisik çekme dayanımını, b) Gerçek çekme dayanımını, c) Mühendisik kopma dayanımını, d) Gerçek kopma dayanımını, e) Maksimum noktadaki mühendisik % uzamasını, ) Maksimum noktadaki gerçek % uzamasını, g) Kopma esnasındaki mühendisik % uzamasını h) Kopma esnasındaki gerçek % uzamasını i) % kesit aanı daramasını hesapayınız? a) m ükçek 138 88. 3MPa b) 138 3.75 gerçekçekme o 55. MPa c) mühkopma 117 1. 1MPa d) gerçekkopma 117 5.7 58. 739MPa 3.75 3 e) % uzamamüh 1 15. 833 3
8 3.75 ) % uzamager n n 1 1. 98 3 3.85 3 g) % uzamam ühkop 1. 883 3 3.85 h) % uzama gerkop n 3 1. 59 i) % kesitdara ması 5.7 1 1 9. 75 1-) şağıdaki verie 1,5 mm çapındaki standart bir magnezyum çekme çubuğundan ede edimiştir. Yük (kn) Gerime (MPa) Öçü Boyu (mm) Gerinim (mm/mm) 5 5,7 5,5,9 1 81,9 5,95,13 15 1,3 5,135,7 1,97 5,175,35 179,7 5,195,39 3,9 19,75 5,35,7, 15,13 51,5,5 7, 1,5 53,5,5, 15,13 5,375,175 Kopmadan sonraki öçü boyu 5,15 mm ve çap 11,5 mm oduğuna göre; a) Çekme dayanımını, b) Eastikiyet modüünü (Є), c) % kesit aanı daramasını, d) % Uzamasını, e) % Kesit aanı daramasını, ) Mühendisik kopma gerimesini, g) Gerçek kopma gerimesini hesapayınız? a) Çekme Dayanımı=1.5MPa dır 81.9 b) E 8.15 MPa. 8GPa.13
9 c) % kesitdara ması 1.5 11.5 1 1.5 1 1. 77 5.375 5 d) % uzama 1 1. 75 5 e) 15.13MPa ' dıı. mühkopma ) gerçekkopma 11.5 5. 535MPa KYNK skeand D.R., The Science and Engineering o Materias Soution Manua, Second Edition,