Elektronik Ders Notları

Elektronik Ders Notları 1 Yazan: Dr. Tayfun Demirtürk E-mail: tdemirturk@pau.edu.tr 1

kım(): ir iletkenin herhangi bir kesitinden birim zamanda geçen yük miktarı olarak tanımlanır. e e + - - - e - e - e - e - e - Δq ne. Coulomb = = = Δt Δt saniye mper + - Dikkat: İletken üzerinden geçen akımın yönü, iletken üzerindeki elektronların hareketine ters yönlüdür. kım daima iletkenin (+) ucundan (-) ucuna doğru hareket eder. Diğer bir ifadeyle akım daima yüksek potansiyelden alçak potansiyele doğru hareket eder. Üreteçler de ise akımın yönü, dış devrede, üretecin (+) ucundan (-) ucuna doğrudur. kımın oluşabilmesi için iki nokta arasında bir potansiyel farkının oluşması gerekir, şayet =0 ise =0 dır yada 0 ise 0 dır. Unutmayalım: Yüklerin korunumu kanununada uygun olarak bir kavşak (düğüm) noktasına gelen akımların toplamı, aynı kavşaktan uzaklaşan akımların toplamına eşittir. una aynı zamanda KY: Kirchouf un akım yasasıda denir. 1 2 4 1 + 2 + 3 = 4 3 ir İletkenin direnci (): L L İletkenin boyu L ρ İletkenin kesit alanı 1/ ρ İletkenin özdirenci ρ (ρ, L, ) = L ρ ir iletkenin direnci, sadece ve sadece, o iletkenin fiziksel özelliklerine bağlıdır. 2

Özdirenç (ρ): ir iletkenin, birim uzunluk ve birim kesit alanının gösterdiği dirençtir. L=1 cm =1 cm 2 = ρ Dikkat: ir iletkenin direnci, üzerinden geçen akımın veya uçları arasındaki potansiyel farkının değiştirilmesiyle değiştirilemez. L ρ OHM KNUNU: ir iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkının iletken üzerinden geçen akıma oranı daima sabittir, işte bu sabite iletkenin direnci() bu kanunada OHM kanunu denir. Şimdide aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi bir deney tasarlamış olalım ve ölçülen değerleri bir tabloya aktarıp - garafiği çizersek: ayarlı 1 2 3 4.. 1 2 3 4.. 4 3 2 1 0 1 2 3 4 aşlangıç noktası orijinden geçen bir doğru elde ederiz. u doğrunun eğimi bize iletkenin direncini tanımlar. Unutmayalım: - eğrisinin eğimi bize iletkenin direncini tanımlar ve ayrıca bir iletkenin direnci o iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkını ya da üzerinden geçen akımı değiştirmeyle değişmez, daima sabit kalır, çünkü ile doğru orantılıdır. ir iletkenin direnci ancak o direncin fiziksel özelliklerini değiştirmeyle değişir. 3

oltmetre: ir elektrik devresinde iki nokta arasındaki potansiyel farkını ölçmek için kullanılır, devreye daima paralel bağlanır ve iç dirençleri çok büyüktür. Neden? 1 C 1 2 2 1 = =. 1 2 = C = + C =. 1 +. 2 =.( 1 + 2 ) mpermetre: ir elektrik devresinde herhangi bir koldan geçen akımı ölçmek için kullanılır, devreye (kola) daima seri bağlanır ve iç dirençleri çok küçüktür. Neden? 2 3 2 2 1 1 1 1 1 3 2 Galvanometre: G ir elektrik devresinde herhangi bir koldan geçen akımın yönünü belirlemek için kullanılır, ayrıca kolaylıkla mpermetre veya voltmetreye dönüştürülebilir. Nasıl? eosta: (L) yarlanabilir direnci yardımıyla, bir elektrik devresinde üreteçten çekilen akımı ve/veya koldan geçen akımı değiştirmeye yarayan devre elemanına denir. 4

e.m.k (ε): Elektromotor Kuvvet Kaynağı ir üretecin devreye akım sağlamadan önceki uçları arasındaki potansiyel farkına o üretecin emk sı denir. ε r =0 =ε 0 =ε-.r Elektrik Enerjisi, Güç ve erim: ir elektrik devresinde bulunan devre elemanları tarafından herhangi bir t sürede üretilen yada harcanan enerji: E =..t = 2..t = ( 2 /).t ile tanımlanır birimi Joule dür. Güç ise birim zamanda harcanan enerji olduğuna göre: P =. = 2. = ( 2 /) ile tanımlanır birimi Watt dır. yrıca, E = P.t Joule Kanunu: Kapalı Elektrik devreleri için Enerjinin Korunumu Yasası: Kapalı bir elektrik devresinde toplam elektriksel potansiyel enerji daima sıfırdır. Diğer bir deyişle üretilen enerji harcanan enerjiye eşittir. Şimdi aşağıdaki devreyi inceleyelim: 2 r 3 ε 3 3 Üretilen enerji: ε 1..t+ε 2..t 1 Harcanan enerji: ε 3..t+ 2.( 1 + 2 + 3 +r 1 +r 2 +r 3 ).t r 2 r 1 Şimdi bu enerjileri birbirine eşitleyip bir düzenleme yaparsak: ε 2 ε 1 ε 1..t + ε 2..t = ε 3..t + 2 ( 1 + 2 + 3 +r 1 +r 2 +r 3 ).t ε 1..t + ε 2..t - ε 3..t - 2 ( 1 + 2 + 3 +r 1 +r 2 +r 3 ).t = 0 (ε 1 +ε 2 -ε 3 )..t - 2 ( 1 + 2 + 3 +r 1 +r 2 +r 3 ).t = 0 (ε 1 +ε 2 -ε 3 ) - ( 1 + 2 + 3 +r 1 +r 2 +r 3 ) = 0 Σε Ι.Σ = 0 KGY: Kirchouf un Gerilim Yasası ir ilmekteki (kapalı devredeki) tüm gerilim alçalma ve yükselmelerinin toplamı sıfırdır. ε uradanda, ilmek (devre) akımı bulunur. = 5

Elde edilen bu sonuç bize, kapalı bir devredeki gerilim alçalma ve yükselmelerinin toplamının sıfır olduğunu söyler. Ya da, aynı iki nokta arasındaki potansiyel farkın sıfır olduğunu söyler. İki Nokta rasındaki Potansiyel Fark: Şekildeki gibi bir kol üzerinde alınan iki nokta arasında potansiyel fark yazılırken: 1 2 ε 1 ε 2 r 1 r 2 Önce kol üzerinden geçen akımın muhtemel yönü tespit edilir ve buna göre devre elemanlarının işaretleri konulur, nasılmı? Eğer potansiyel farkı soruluyorsa, noktasından başlanarak (istenen bir yoldan) devre elemanları üzerinden geçerek noktasına gelinir. İşte bu sırada devre elemanının: (+) ucundan ( ) ucuna doğru yol alıyorsak bu devre elemanı üzerinde bir potansiyel alçalması yani negatif potansiyel fark vardır. (-) ucundan (+) ucuna doğru yol alıyorsak bu devre elemanı üzerinde bir potansiyel yükselmesi yani pozitif potansiyel fark vardır. Kolun ucundan ucuna gelinceye kadar yapılan bu cebirsel toplam potansiyel farkıdır denir. Kısa Devre: ir elektrik devresinde herhangi bir devre elemanının üzerinden geçen akımı (yada uçları arasındaki potansiyel farkı) sıfır yapmak için devre elemanının iki uçu arasında direnci çok küçük iletken bir tel ile yapılan paralel bağlantıya o devre elemanının yada o iki noktanın arasındaki devre elemanlarının kısa devre olması denir. 1 2 ε 1 ε 2 r 1 r 2 1 2 ε1 ε 2 r 1 r 2 1 2 ε1 ε 2 r 1 r 2 Unutmayalım: Kısa devre olmuş olan devre elemanları sanki o devrede hiç bulunmuyorlarmış gibi düşünülerek işlem yapılır. 6

Dirençlerin Seri ağlanması: 1 2 3 eş 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Seri bağlı bir devrede veya kolda bulunan: Herbir devre elemanının üzerinden geçen akımlar birbirine eşittir ve bu akım yukarıdaki elektrik devresi için üreteçten çekilen akıma eşittir. 1 = 2 = 3 = Herbir devre elemanının uçları arasındaki potansiyel farkları toplamı, kol potansiyel farkına eşittir. uradanda: 1 + 2 + 3 = = eş = 1 + 2 + 3 +... Dirençlerin Paralel ağlanması: 1 1 1 2 3 2 2 3 3 eş Paralel bağlı bir devrede veya kollarda: Kol potansiyel farkları birbirine eşittir. Yukarıdaki devrede bu potansiyel üretecin uçları arasındaki potansiyel farkına eşittir. 1 = 2 = 3 = = 7

Kollardan geçen akımların toplamı ana kol akımına eşittir, bu devredeki ana kol akımı üreteçten çekilen akımdır. 1 + 2 + 3 = uradanda: 1 1 1 1 = + + +... eş 1 2 3 eş 1 1 1 = + + + 1 2 3... 1 Dirençlerin Karışık ağlanması: 1 2 C D 7 9 8 3 4 5 6 D CD 1 1 1 = + + + + + 1 2 3 4 5 6 1 D Şekildeki devrede üreteçten çekilen akımı bulabilmek için öncelikle devrenin eşdeğer direncini bulabilmeliyiz, şimdi genel hatlarıyla yukarıdaki devreyi inceleyelim. 9 7 8 CD D D D 1 1 = + + 7 CD 8 D D D = = + D eş 9 D 9 D = D 8

Harf yöntemiyle karışık devrelerin indirgenmesi ve eşdeğer direncin bulunması: İki nokta arasındaki eşdeğer direnç bulunurken, belirtilen ilk noktadan başlanarak görülen her bir kavşağa (düğüm noktası) alfabenin ilk harfinden başlanarak sırasıyla bir harf koyulur. ncak, herhangi bir kavşaktaki harf kendisine bağlantılı herhangi bir kol üzerinde hiç bir devre elemanı ile karşılaşmamak şartı ile diğer bir kavşağa kadar taşınabilir, diğer bir deyişle o kavşağa da aynı harf koyulur. u işlem esnasında son kavşağa sıradaki son harfin gelmesine çok dikkat edilmelidir. Daha sonra harfler boş bir yere yan yana aralarında boşluk olacak şekilde yeniden yazılır ve bu harf aralıklarına devre elemanları şekildeki gibi yeniden yerleştirilir. rtık her şey belirgin bir şekilde gözlerinizin önünde. ynı ardışık iki harf arasında kalan tüm devre elemanlarının da birbirine paralel olduğu unutulmamalıdır ayrıca aynı iki harf arasında kalan devre elemanları da kısa devre olmuş olur. xy =? xy =? 1 2 3 1 2 3 x y x y xy =? 1 2 C 3 4 C x y Üreteçlerin Seri ağlanması: ε 1 ε 2 ε 3 r 1 r 2 r 3 Şekildeki üreteçler birbirlerine seri bağlanmışlardır ve bu koldaki eşdeğer potansiyel fark: = (ε 1 +ε 3 -ε 2 )-.(r 1 +r 2 +r 3 ) ε = ε eş = ε 1 +ε 3 -ε 2 r = r eş = r 1 +r 2 +r 3 9

Üreteçlerin Paralel ağlanması: ε 1 1 r 1 ε 2 2 r 2 ε 3 3 r 3 Şekildeki üreteçler birbirlerine paralel bağlanmışlardır ve bu kollardaki eşdeğer potansiyel fark: = ε 1-1.r 1 = ε 2-2.r 2 = ε 3-3.r 3 Paralel bağlanan üreteçlerin emk larının ve iç dirençlerinin aynı yani özdeş olması akıllıcadır, neden? Eğer: ε 1 = ε 2 = ε 3 = ε ve r 1 = r 2 = r 3 = r iseler ε = ε eş = ε r = r eş = r/n n: paralel bağlı kol sayısı Üreteçlerin Karışık bağlanması: ε 4 r 4 Şekildeki üreteçler birbirlerine karışık bağlanmışlardır ve bu kollardaki eşdeğer ε 4 r 4 ε 4 ε 3 r 3 ε 2 r 2 ε 1 r 1 potansiyel fark: ε = ε 1 - ε 2 + ε 3 + ε 4 / 3 r 4 r = r 1 + r 2 + r 3 + r 4 / 3 ir Üretecin Ömrü: E eş eş ir üretecin sahip olduğu enerjiye E diyelim. Eğer: : Eşdeğer üreteçten çekilen akım eş eş : Devrenin eşdeğer direnci : Devredeki üreteçlerin eşdeğer emk sı ise ΣE= 2. eş.t=( eş 2 / eş ).t= eş..t ağıntıları yazılabilir, buradaki t üretecin yani pilin ömrünü verecektir. t ömür = ΣE / ( 2 eş ) t ömür = ΣE / ( eş 2 / eş ) t ömür = ΣE / ( eş ) Örnekler: 10

Lambalı Devreler ve Parlaklık: Lambalı bir devrede lambaların parlaklığı lambaların güçleri ile doğru orantılıdır. Şayet lambalar özdeştir deniyorsa ozaman parlaklık lambaların üzerlerinden geçen akım ve uçları arasındaki potansiyel farklar ile doğru orantılıdır denir. 1 2 3 1 = 2 = 3 ise 1 1 = 2 = 3 ise 2 1 > 2 > 3 ise 3 1 > 2 > 3 ise 1 2 3 ise 1 2 3 ise 1 2 1 = 2 = 3 ise 3 4 1 2 3 ise 11

İNDÜKSİYON KM Eğer bir yüzeyden geçen manyetik akı değişirse iletken üzerinde yüklerin eylemsizliğinden dolayı akım meydana gelir bu akıma indüksiyon akımı denir. Manyetik akı: ir yüzeyden geçen manyetik alan çizgi sayısıdır. α N urada : Φ : Manyetik akı (Weber) : Yüzey alanı (m 2 ) : Manyetik alan şiddeti (Wb/m 2 ) α : Manyetik alan ile yüzeyin normali arasındaki açı Φ=..Cosα LENZ KNUNU: İndüksiyon akımının yönü kendisini doğuran sebebe karşı koyacak şekildedir. Şekil-1 Şekil-2 Şekil-1 deki çerçeve üzerinden geçen manyetik alan çizgi sayısı (manyetik akı) şekil-2 de görüldüğü gibi arttırılırsa çerçeve bu artışa karşılık zıt yönde yeni bir manyetik alan üretir. unun için de çerçeve üzerinde saat ibrelerinin dönüşüne zıt yönlü indüksiyon akımı oluşur. Eğer manyetik akı azalsaydı saat ibrelerinin dönüşü ile aynı yönde bir indüksiyon akım oluşurdu. İndüksiyon elektromotor kuvveti, manyetik akı değişim hızı ile doğru orantılıdır. 12

ε= N ΔΦ Δ t urada : ΔΦ=Φ Son -Φ ilk ε : İndüksiyon emk`sı (volt) ΔΦ : Manyetik akı değişimi (Weber) N : Sarım sayısı Δt : Geçen süre (s) Şekilde L uzunluğundaki bir tel v hızı ile manyetik alan içinde sağa doğru çekildiğinde telin süpürdüğü alan artacağından çerçeveden geçen manyetik akı da artar. L L K Δx Çerçeve de bu akı artışına zıt yönde yeni bir manyetik alan üreterek indüksiyon akımının doğmasına sebep olur. Çerçeve üzerinde oluşan indüksiyon akımı direnci üzerinde L den K ya doğrudur. İndüksiyon emk sının şiddeti aşağıdaki bağıntı ile bulunur. Şekle göre ΔΦ =.Δ =.(L.Δx) =.L(v.Δt) den ε = -ΔΦ/Δt = -(.L.v.Δt)/Δt = -.L.v ε = Lv.. 13

ÖZ İNDÜKSİYON KM Üzerinden akım geçen bir devreden geçen akım değiştiğinde devre çevresinde meydana gelen manyetik alan da değişir. Manyetik alanın değişmesiyle manyetik akı değişir, manyetik akının değişmesi sonucunda oluşan indüksiyon akımına öz indüksiyon akımı denir. Demek ki öz indüksiyon akımın oluşması için başlangıçta devreden bir akımın geçmesi gerekiyor. Öz indüksiyon akımı aşağıdaki bağıntı ile hesaplanır. ε= L Δ i Δ t urada ε : Öz indüksiyon emk sı (volt) L : Öz indüksiyon katsayısı (Henry) Δi : kım değişimi (mper) Δt : Geçen süre (s) LTENTİF KM ve GEİLİM Eğer çerçeve içinden geçen manyetik akı periyodik olarak değişirse oluşan indüksiyon akımı da periyodik değişir. una alternatif akım denir. N S Şekildeki mıknatısın kutupları arasına yerleştirilen çerçeve w açısal hızı ile döndürüldüğünde oluşan indüksiyon emk sı aşağıdaki bağıntı ile bulunur. Φ =..Cosθ =..Cos(wt) ε = -(dф/dt) = -[-..w.sin(wt)] Eğer, Sin(wt) = 1 olursa ε = ε max olur ve yukarıdaki denklem aşağıdaki gibi olur. ε = ε max.sin(wt) olur. akım denklemi ise i= ε/ den 14

i=i max.sin(wt) olur. Herhangi bir devreye verilen gerilim denklemi ve elde edilen akım denklemlerine ait grafikler aşağıdaki gibidir. = max.sin(wt) ; = max.sin(wt) max i max i 0 T/2 T T/4 t -i max - max Doğru akım ile aynı joule etkisi yapan (aynı miktarda ısı enerjisi açığa çıkaran) alternatif akım değerine alternatif akımın etkin değeri denir. D.C.C W = ( 2 /).t W = 2..t et = max 2 = max Sin(ωt) W = ( et 2.).t W = et 2..t et = max 2 15

lternatif akım devreleri Elektronik aletlerin alternatif akıma karşı gösterdikleri dirençler vektöreldir. u nedenle devrenin direnci bulunurken aşağıdaki vektör yönlerine dikkat edilmelidir. eaktans () : İletkenin elektron hareketine karşı gösterdiği dirençtir. Kapasitans (X c ) : Kondansatörün alternatif akıma karşı gösterdiği dirençtir. X C X = 1 C C.ω İndüktans (X L ) : İndüksiyon bobininin alternatif akıma karşı gösterdiği dirençtir. X L X = L L.ω Empedans (Z) : Tüm devrenin alternatif akıma karşı gösterdiği dirençtir. Z = + ( X X ) 2 2 L C Kondansatörlü devre (X c devresi) Kondansatör akımı gerilime göre φ=90 o ileri atar. u nedenle akım ile gerilim arasındaki faz farkı (faz açısı=φ) 90 o dir. kım ile gerilim grafikleri aşağıdaki gibi olur. X C max i max i 0 T/4 T/2 T t = max Sin(ωt) = = Z X C 16

İndüktörlü devre (X L devresi) obin akımı gerilime göre φ=90 o geri atar. u nedenle akım ile gerilim arasındaki faz farkı (faz açısı=φ) 90 o dir. kım ile gerilim grafikleri aşağıdaki gibi olur. X L = max Sin(ωt) max i max i 0 T/4 T/2 T t = = Z X L -C DEESİ X C C ϕ Z X C ϕ C C = max Sin(ωt) = Z Z= 2 + X 2 C = + 2 2 C C - L DEESİ X L = max Sin(ωt) C Z ϕ X L C ϕ L = Z Z= 2 + X 2 L = + 2 2 C L 17

-L-C DEESİ = max Sin(ωt) X C X L C D X L X C ϕ Z X L -X C D [ L - C ] ϕ = Z 2 2 Z = + ( X X ) = + ( ) L C 2 2 D L C Seri -L-C devresinden maksimum akım geçiren alternatif akım frekansına rezonans frekansı denir. ezonans durumunda devrenin direnci minimumdur. u durumda X L = X c olur. X L = X c den Lw = 1/Cw olur, w=2πf alınırsa L.2πf = 1/C2πf den f = 1 2π L. C olur. ir alternatif akım devresinin gücü aşağıdaki bağıntı ile hesaplanır. P = 2 et. = et. et = et ( et /Z). = et et Cosφ urada Cosφ güç çarpanı dır. P= 2. =.. Cosϕ et et et TNSFOMTÖLE lternatif gerilimi yükselten ya da alçaltan aletlerdir. İndüksiyon akım şiddeti sarım sayısı ile doğru orantılı olduğundan urada n s ve n p : Sekonderin ve Primerin sarım sayısı s ve p : Sekonderin ve Primerin potansiyel farkı Primer Sekonder s ve p : Sekonderden ve Primerden geçen akım P s ve P p : Sekonderin ve Primerin gücü s p ns = erim P s = = n P p p s.. p s p n s /n p : Çevirme oranı 18

Transformatörler: ir alternatif akım elektrik devresindeki gücün en fazla sabit kalması koşuluyla akım ve gerilimin birbirlerine ters orantılı olarak değiştirilmesine yardımcı olan devre elemanına denir. Transformatörlerde kullanılan elektrik daima alternatif akım ve gerilim olmalıdır. Doğru akım devrelerinde transformatörler çalıştırılamaz, devre açıp kapamalarının dışında. Transformatörlerin davranışı günümüzde şehirlerarasında elektrik enerjisinin iletimi esnasında (trafolar) ve günlük kullandığımız elektrikli ev aletlerine kadar birçok alanda enerji tasarrufu etmemize yardımcı olmaktadır. Şimdi bir transformatörün yapısını ve davranışını inceleyelim. Giriş (Primer) p Δφ Δt Δφ Δt s Çıkış (Seconder) p N p Δφ Δφ N s s ε p = N p Δφ Δ t Demir Çekirdeği ε = N s s Δφ Δ t erim 100% iken ε= olur. Dolayısıyla P giriş = P çıkış p. p = s. s N = = N p p s s s p bulunur. uradanda: gerilim ile sarım sayısı N in doğru orantılı ve bunların akım ile ters orantılı olduğu kolaylıkla görülür. erim: erim genel anlamıyla çıkan enerjinin ya da gücün giren enerjiye yada güce oranı olarak ifade edilir. erim=çıkan Enerji / Giren Enerji 19

erim=çıkan Güç/Giren Güç Hiç bir zaman birşey varken yok, yokkende varolamayacağına göre (enerjinin korunumu ilkesi) çıkan enerji giren enerjiden ya da güçten büyük olamaz. Dolayısıyla hiçbir zamanda verim %100 dende büyük olamaz, enfazla eşit olabilir buda istenen en ideal durumdur. verim. s s = 1. p p Seri bağlı transformatörler 1 2 p1 s1 p2 s2 p1 N p1 s1 N s1 p2 N p2 N s2 s2 s1 = p2 s1 = p2 p1 N p1 = = s1 N s1 s1 p1 N = = N p2 p2 s2 s2 s2 p2 20