Elektrik Devre Temelleri Yrd. Doç. Dr. Sibel ÇİMEN Elektronik ve Haberleşeme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi Ders Kitabı Fundamentals of Electric Circuits, by Charles K. Alexander and Matthew N. O. Sadiku, McGraw Hill; 5rd edition. 1
Yardımcı Kitaplar: 1) Electric Circuits, by James W. Nilsson and Susan Riedel, Prentice Hall; 8th edition (2007) 2) Schaum's Outline of Electric Circuits, by Mahmood Nahvi and Joseph Edminister, McGraw Hill; 4th edition (2002) 3) Introduction to Electric Circuits, by Richard C. Dorf and James A. Svoboda, Wiley, 7th edition (2006) 4) Schaum's Outline of Basic Circuit Analysis, by John O'Malley and John O'Malley, McGraw Hill; 2nd edition (1992) Ders İçeriği 1 Temel Kavramlar Yük, Akım, Gerilim, Güç ve enerji, Devre Elemanları 2 Temel Kanunlar Ohm Kanunu, Düğüm, Dal, Çevre Kavramları, Kirchoff Kanunları, Seri Direnç ve Gerilim Bölme, Paralel Direnç ve Akım Bölme, Y Dönüşümleri 3 Analiz Yöntemleri Düğüm Gerilimleri Yöntemi (DGY), Bağımlı/Bağımsız Kaynak varken DGY, Çevre Akımları Yöntemi (ÇAY), Bağımlı/Bağımsız Kaynak varken ÇAY, Yöntemlerin Karşılaştırılması. 4 Devre Teoremleri Lineerlik özelliği, Süperpoziyon, Kaynak Dönüşüm, Thevenin Yöntemi, Norton Teoremi, Maksimum Güç aktarımı 2
Ders İçeriği 5 İşlemsel Yükselteçler (Op Amps) İşlemsel Yükselteçler, İdeal Opams, Eviren Yükselteç, Evirmeyen Yükselteç, Toplayıcı Yükselteç, Fark Alıcı Yükselteç, Kaskat Opamp devreleri 6 Kapasitör ve Endüktör Kapasitörler, Seri ve paralel bağlı kapasitörler, Endüktörler, Seri ve paralel bağlı endüktörler 7 Birinci Dereceden Devreler Kaynaksız RC devreleri, Kaynaksız RL devreleri, RC ve RL devrelerinin birim basamak yanıtı. BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ Bu bölümde gerilim ve akım hakkında temel bilgiler verilecek. Devre nedir tanımlanacak. Kaynaklar tanımlanacak Kaynaklar akım ya da gerilim kaynağı olabilecek. Bağımlı ve bağımsız kaynaklar hakkında bilgi verilecek. 3
Devre Nedir? Elektrik sistemlerinde en temel kavram «DEVRE» dir. Çeşitli devre elemanlarının uygun şekilde bağlanmasıyla oluşan kesintisiz akım yoluna «Elektrik Devresi» denir. Temel Kavramlar Temel bir elektrik devresinde; Kaynak: Devreyi besleyen aktif eleman Yük: Kaynaktan aldığı elektrik enerjisini harcayıp başka bir enerji türüne çeviren eleman. İletken: Kaynak ile yük arasındaki bağlantıyı sağlayan eleman. Anahtar: Devreyi açıp/kapamayan yarayan eleman. 4
Temel Kavramlar Ölçülebilir büyüklükler ile çalıştığımız için kullanılan birimleri iyi bilmemiz gerekir. Uluslar arası ölçüm dili SI (Int. System of Units) göre temel altı birim vardır. Temel Kavramlar 5
1.3. Yük ve Akım Her madde atomlardan oluşmaktadır ve bir atomda elektron, proton ve nötronlar mevcuttur. İletken malzemelerde normalde hareketsiz duran serbest elektronlar, devreye bir gerilim uygulanması sonucunda bu elektronlar hareket etmeye başlarlar. 1.3. Yük ve Akım Elektronların belli yöndeki bu hareketi elektrik akımını meydana getirir. Elektrik yükü Coulomb (C ) ile ifade edilir. 1 q 6.28x10 tane elektron içerir. Lab. Ortamında genelde yükü pc, nc, veya μcolarak ölçeriz. Yükler yok edilemez, yalnızca transfer edilebilir. 6
1.3. Yük ve Akım Yüklerin hareketine «Akım» olarak adlandırılır. Akım; birim zamanda hareket eden birim yüke denir. Birimi Amper (A) veya Coulomb/s dir. dq i dt 1.3. Yük ve Akım Akımdan yüke geçmek için; Akım zamanla değişmez ise (sabit) buna doğru akım denir ve dc (direct current) olarak ifade edilir. DC de akım I gösterilir. 7
1.3. Yük ve Akım Zamanla değişim sinüzoidal ise bu akıma alternatif akım denir ve AC (alternating current) olarak ifade edilir. Akım zamanla değişim gösteriyorsa i ile gösterilir. 1.3. Yük ve Akım Akımın işareti belirlenen referansa göre yük hareketinin yönü teşkil eder. 8
Örnekler 1.4. Gerilim İletken üzerinde elektron akışını sağlayabilmek için belli bir yönde iş ya da enerji transferi gerekmektedir. Bu akışı meydana getiren kuvvete «Gerilim», «Potansiyel fark» ya da «elektromotor kuvvet (emk)» denir. Şekildeki a ve b noktaları arasındaki Vab gerilimi, a dan b ye birim yükü hareket ettirmeye yarayan enerjidir. Birimi Volt (V) dur. 1 volt= 1 Joule / 1 coulombs 9
1.4. Gerilim a noktası b den 9V daha fazla bnoktası a dan 9V daha fazla 1.5. Güç ve Enerji Akım ve gerilim elektrik devrelerinde temel iki değişken olmasına rağmen pratik uygulamalarda «Güç» de önemli bir parametredir. Güç; çekilen enerjinin zamana oranıdır ile ifade edilir. Birimi Watt (W) dır. 1Watt= 1 Joule/ 1 s Anlık Güç, zamanla değişen güç v i 10
1.5. Güç ve Enerji Gücün Korunumu; Devre elemanları tarafından çekilen/sağlanan güç gerilim ve akımın işaretlerine bağlıdır. Eğer güç (+) ise güç çekilir, eğer ( ) işaretli ise güç sağlanır. Güç çeker Güç sağlar 1.5. Güç ve Enerji Enerjinin korunumu yasasına göre belli bir anda devre içerisindeki toplam güç sıfırdır. Bir devre elemanı tarafından t0 dan t ye kadar ki zaman aralığında çekilen ya da sağlanan güç; 11
Örnekler: 1.6. Devre Elemanları Devre elemanı elektrik devresinin en temel bloğudur. Devre elemanları Aktif ve Pasif olmak üzere ikiye ayrılır. Aktif elemanda enerji üretme kapasitesi varken, Pasif elemanda bu yoktur. Pasif devre elemanları: Direnç, Kondansatör, Endüktör, vs. Aktif devre elemanları: Jeneratör, Pil, İşlemsel yükselteç, vs. 12
1.6. Devre Elemanları En önemli aktif elemanlar arasında bağlandıkları devreye güç sağlayan gerilim ve akım kaynaklarını sayabiliriz. Kaynaklar bağımlı ve bağımsız olmak üzere ikiye ayrılır. İdeal Bağımsız Kaynaklar: Sağladığı gerilim ya da akım diğer devre değişkenlerinden etkilenmeyen kaynaktır. a daki devre sabit ya da zamanla değişen gerilim sağlayan bağımsız gerilim kaynağı için kullanılır. b deki devre ise DC gerilim sağlayan bağımsız gerilim kaynağı için kullanılır. 1.6. Devre Elemanları Benzer şekilde ideal akım kaynağı da, iki ucu arasındaki gerilim ne olursa olsun değişmeyen akım sağlayan kaynaktır. İdeal Bağımlı (Kontrollü) Kaynak: Kaynaktan sağlanan değer, başka bir gerilim ya da akım tarafından kontrol edilen kaynaktır. 13
1.6. Devre Elemanları Dört farklı tipte bağımlı kaynak vardır. 1 Gerilim kontrollü gerilim kaynağı 2 Akım kontrollü gerilim kaynağı 3 Gerilim kontrollü akım kaynağı 4 Akım kontrollü akım kaynağı 14