KARIŞTIRICI TANKLARDA FARKLI KANAT YAPILARININ SAYISAL YÖNTEMLERLE İNCELENMESİ Doğan Engin Alnak**, Adnan Öztürk*, Ali Pınarbaşı*, Coşkun Özalp** Cumhuriyet Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, 58140 SİVAS Cumhuriyet Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Makine Eğitimi Bölümü, 58140 SİVAS dealnak@cumhuriyet.edu.tr, aozturk@cumhuriyet.edu.tr, alipinarbasi@cumhuriyet.edu.tr, cozalp@cumhuriyet.edu.tr ÖZET Genel anlamda karıştırıcı tanklar; iki veya daha fazla malzemeden meydana gelen bir bileşimi hazırlamak için gazlar, sıvılar veya katıların birbiri ile karıştırıldığı kapalı kaplardır. Karıştırma kapsamına giren alanlarda çok sayıda ve değişik tipte cihazlar kullanılmaktadır. Karıştırıcının mekanik dönüş hareketini sağlamak için elektrik enerjisine ihtiyaç vardır. Karıştırılan ortamın yoğunluğu ve viskozitesi yükseldikçe, karıştırma işlemi de zorlaşacağından, daha fazla enerjiye gerek duyulur. Karıştırma işleminin daha verimli olmasını sağlamak, tank içinde durgun kısım kalmaması ve girdap oluşumunu önlemek için karıştırıcı tank tasarımına dikkat etmek gerekir. Uygulama sahası geniş olan karıştırıcı tanklar üzerindeki çalışmalar özellikle kanat bölgesinde yoğunlaşmıştır. Çünkü karıştırıcı tank tasarımında, en önemli rolü kanatlar üstlenmektedir. Kanat tasarımında öncelikle yapılması gereken kanat profilinin tasarımı ve kanat sayısı seçimidir. Genelde 3 ve 4 kanatlı tanklar yoğunlukta olup, kanat profilinin verime olan etkisi önem arz etmektedir. Bu çalışmada karıştırıcı tanklarda kullanılan kanat yapısı geometrilerinin, karışıma olan etkisi nümerik olarak incelenmiştir. Kullanılan yöntem, kararlı, sıkıştırılamaz ve viskoz akış kabulüyle, 3-boyutlu Navier-Stokes denklemlerinin Fluent paket programı ile çözülmesini içermektedir. Çalışmada kullanılan kanatların çalışma hızı 300 rpm ve kanat çapı 0,35m dir. Bu amaca yönelik üç-boyutlu olarak, düz, 45 o eğimli, geriye dönük ve radyal kanat yapıları modellenmiştir.uygun kanat geometrisi, harcanan güç ve elde edilen karışım özellikleri açısından akış yapısı incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Karıştırıcı Tank, Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) 1. GİRİŞ Karıştırıcı cihazlar; tanklardan, karıştırıcı çarklardan ve tahrik mekanizmalarından oluşmuş karmaşık cihazlardır. Maddelerin özelliğine göre değişebilen bu mekanizmalarda, Newtonien akışkanlar için oldukça kesin kıstaslar ortaya konulmuştur. Farklı özelliklere sahip katı maddelerin karıştırılmasında aynı tip mekanizmaların kullanılamaması çok sayıda karıştırıcı tasarımının ortaya çıkmasına neden olmuştur. Bu nedenle daha geniş bir uygulama alanına sahip tasarımların araştırılması gerekliliği ortaya çıkmıştır. Gazların karışımı ise katı maddelere göre daha kolay olmaktadır. Bu nedenle bu alanda yapılan çalışmalar genellikle sıvılar üzerine yoğunlaşmıştır. Verimli karıştırmanın amacı, karışımın istenilen homojenliğinin, en kısa zamanda, en az güç sarfiyatı ile elde edilmesidir. Maddelerin fiziksel özellikleri ve miktarları bu durumda önem kazanmaktadır. Tabiatta bulunan katı, sıvı ve gaz maddelerinin karıştırılmaları, daima araştırma konusu olmuş ve standart haline getirilmeye çalışılmıştır. Karıştırıcı tanklar; genel olarak, kimyasal, ilaç, yiyecek, metalürjik işlem endüstrisinde ve ayrıca belediye ve endüstriyel atık su çözüm merkezlerinde kullanılmaktadır. Bu işlemde, karıştırma 379
çeşitliliği geniştir. Bu durum düşük sıvı viskozitesi, yüksek sıvı viskozitesi veya yüksek sıvı viskozitesiyle düşük sıvı viskozitesi, katı-katı karıştırma vs. yi içerir. Karıştırmanın kalitesi türbülans kinetik enerjinin düzenli olarak dağılımına bağlıdır. Geliştirilmiş kanat tasarımı isteği genellikle endüstriyel karıştırıcı elemanları kullanıcılarından gelmektedir. Yeni alanlar ve gelişme için dizayn edilen tanklar daha iyi kalite, kapasite, proses verimliliği ve enerji verimliliği için istenmektedir. Bunlar için akış modeli ve dizaynı arasındaki ilişkinin iyi anlaşılması gereklidir. Kanattaki akış verimliliğini etkileyen akış karakteristiklerinden biri kanat ucunda oluşan girdap sürüklenmesidir. Akışkan Mekaniği alanında çeşitli deneysel akış inceleme teknikleri yanında bu alanda yapılan hesaplamalı akışkanlar dinamiği ile yapılan çalışmalar oldukça büyük ilgi çekmektedir. Firoz ve ark. yaptıkları çalışmada, vorticity haritasını kullanarak 4 kanatlı 45 o eğimli tankta sürüklenen girdap yapısının etkisini incelemişler, girdap genişliğini azaltmanın mümkün olduğunu ve kanat şeklinin doğru dizaynı ile kanattaki eksenel akış verimliliğinin artırılabilir olduğunu vurgulamışlardır [1]. Schafer ve ark. 4 kanat bulunan bir tank üzerinde çalışmış olup eğimli kanatların daha verimli olduğunu belirtmişlerdir. Eğimli kanatların akış üzerinde önemli etkisi bulunduğunu açıklamışlardır [2]. Ranade ve Joshi çalışmalarında, 30 o, 45 o, 60 o eğimli kanatların akış yapısı üzerine etkilerini araştırmışlar ve eğimli türbinlerdeki kanat açılarının akış karakteristiğini büyük ölçüde etkilediğini gözlemlemişlerdir. Ancak kanat kalınlığı radyal akışlı disk türbinleri için önemli bir faktör olduğunu belirtmişlerdir [3]. Fan ve ark. çalışmalarında Large Eddy simülasyonu ve k ε modelini kullanarak elde ettikleri sonuçların, Particle Image Velocimetry (PIV) sonuçlarıyla oldukça uyumlu olduğunu göstermişlerdir [4]. 2. TEORİK MODEL Karıştırıcı tanklarda karıştırma etkili olabilmesi için boyutların birbiriyle orantılı olması gereklidir. Bu çalışmada kullanılan karıştırıcı tank boyutları şekil 2.1 deki ölçüler esas alınarak modellenmiştir. Tankın boyutlandırılmasında, Alexopoulos ve arkadaşlarının çalışmalarında kullandıkları tank boyutları esas alınmıştır [5]. Öncelikle düz kanat modeli oluşturulmuş, daha sonra kanat yapıları değiştirilerek elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Oluşturulan diğer modellerde kullanılan kanatlar, aynı ölçülere sahip ancak kanat yapısı 45 o eğimli, geriye dönük ve radyal kanattan oluşan modellerdir. Karıştırıcı tankta kullanılan çark 0,35 m çapında, 4 kanatlı ve 360 d/d ile dönmektedir. Çark geometrisi standartlara uygun olarak modellenmiş ve modele uygun ağ yapısı tanımlanmıştır. Karıştırıcı tankta meydana gelen girdabı engellemek için tank kenarlarına akım kırıcı denilen engeller yerleştirilmektir. Çok geniş kaplar hariç, girdaba engel olmak için 4 akım kırıcı yeterli olmaktadır. Türbinler için kullanılacak engellerin genişliği kap çapının 1/12 sinden geniş olmamalıdır, pervaneler için bu değer kap çapının 1/18 inden fazla olmamalıdır. Girdaba engel olmak için diğer metodlar ise; küçük kaplarda karıştırıcı, kap merkezinin dışında bir yere yerleştirilerek girdabın oluşması önlenir. Büyük kaplarda karıştırıcı kabın yan tarafına yerleştirilir. Mil yatay durumda, fakat yarıçapla bir açı yapacak şekildedir. Bu şekilde girdabın oluşmaması sağlanır. Tank çapı 1m Kanat çapı 0.35m Tank yüksekliği 1.1m Kanat sayısı 4 Kanat yüksekliği 0.14m Devir sayısı 300 d/d Şaft çapı 0.04m Şekil 2.1. Oluşturulan sayısal model ve boyutlar 380
2.1. Model ve Ağ Yapısı ve Sınır Koşulları Çalışmada kullanılan karıştırıcı tank modeli, tank, tankın ortasına yerleştirilmiş mil, mile bağlı kanat ve tankın çevresine yerleştirilmiş 4 adet kırıcıdan oluşmaktadır. Bu çalışmada farklı kanat yapılarının akış üzerine olan etkileri incelenmiştir. Geometrik özellikleri şekil 2.1 de verilen modeller, GAMBIT programı kullanılarak üç boyutlu olarak oluşturulmuştur. Tüm modeller, tank boyutları değiştirilmemiş ancak kullanılan kanat yapıları düz kanat, 45 0 eğimli kanat, geriye dönük kanat ve radyal kanat olarak modellenmişlerdir. Karıştırıcı çarklarının dönüşü Moving Reference Frame (MRF) yöntemi kullanılarak modellenmiştir. Bu yöntemde kanatın dönme hızı ve dönüş ekseni verilerek dönme etkileri modellenebilmektedir. Kullanılan yöntem, kararlı, sıkıştırılamaz ve viskoz akış kabulüyle, 3-boyutlu Navier-Stokes denklemlerinin FLUENT paket programı ile çözülmesini içermektedir. Çalışmada modellenen tank ve kanat modeli, bu katı yüzeyler arasında akış alanı olduğundan dolayı, akışkan hacmini sınırlayan bu yüzeylere katı duvar sınır şartı uygulanmıştır. Bu sınır şartının uygulandığı yüzeyler; kanata ait kanat yüzeyleri ile örtü ve göbek katı duvar sınır şartına sahiptirler. Katı duvarlarda ise kaymama sınır şartı mevcuttur. Sayısal modele ait tank içerisinde akışkan olarak suyun 25 C deki özellikleri kullanılmıştır. Ağ Yapısı ve Ağ Yapısından Bağımsızlık Dört farklı model ve bu modeller için Gambit programı kullanılarak oluşturulan ağ (grid) yapısı şekil 2.2 de gösterilmiştir. Tüm yüzey durumlarına uygulanabilirliği, kolay oluşturulabilmesi ve çözümlenebilmesi gibi özelliklerinden dolayı ağ yapısı olarak, yapısal olmayan üçgen piramit elemanlar kullanılmıştır. Şekil 2.2. Karıştırıcı tanka ait ağ yapısının görünümü Ağ yapısının düzgün ve kaliteli olması, sayısal analiz sonuçlarının hassasiyeti üzerinde önemli rol oynar. Üçgen piramit elamanların dağılımı, düzgünlüğü, çarpıklığı ağ yapısının kalitesini etkileyen önemli parametrelerdir. Yukarıda bahsedilen modeller için ağ yapıları, bu parametreler göz önüne alınarak oluşturulmuştur. Katı yüzey yakınlarında oluşan sınır tabakaları büyük gradyan bölgeleri oluşturduğundan dolayı, hücreden hücreye geçişlerde, akışkan değişkenlerindeki değişimi minimize edecek şekilde ağ yapısı oluşturulmuştur. Çözümün ağ yapısından bağımsızlığını göstermek üzere 3 farklı ağ yapısı oluşturulmuş, karşılaştırma için, elde edilen x yönündeki radyal hız değişimleri şekil 2.3 de, x yönündeki türbülans kinetik enerji değişimleri ise şekil 2.4 de verilmiştir. Modellere ait radyal hız değişimleri incelendiğinde, tüm kanat modellerinde hız dağılımlarının eşit olduğu görülmektedir. Bunun sonucunda kullanılan sınır şartları altında, farklı ağ yapılarının radyal hız dağılımlarına etkisi olmadığı söylenebilir. 381
Şekil 2.3. Farklı ağ yapılarına ait U x hız değişimi Modellere ait radyal yöndeki türbülans kinetik enerji değişimleri incelendiğinde (Şekil 2.4), tüm kanat modellerinde türbülans kinetik enerji dağılımlarının eşit olduğu ancak grid 1 de kanada yakın bölgelerdeki değişimlerin biraz yüksek çıktığı görülmektedir. Bunun sonucunda kullanılan sınır şartları altında, grid değişiminin türbülans kinetik enerji değişimlerine bir miktar etkisinin olduğu söylenebilir. Şekil 2.4. Farklı ağ yapılarına ait Radyal yöndeki Türbülans Kinetik Enerji değişimi 382
3. MODELLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Karışma etkisinin karşılaştırılması açısından x yönündeki radyal hızın ve z yönündeki eksenel hızın değişimleri önemli rol oynamaktadır. Bu amaçla basınç ve hız konturları, hız vektörleri ve türbülans kinetik enerji konturları elde edilmiştir. Ancak bu çalışmada karıştırma etkisini inceleme yönünden radyal ve eksenel hızlardaki değişimin verilmesi uygun görülmüştür. Karşılaştırma için 4 farklı kanat yapısının karşılaştırılmasında, x yönündeki hız değişimleri şekil 3.1 de, türbülans kinetik enerji değişimleri şekil 3.2 de, z yönündeki hız değişimleri şekil 3.3 de, türbülans kinetik enerji değişimleri ise şekil 3.4 de verilmiştir. Kanatlara ait x yönündeki hız değişimleri incelendiğinde, geriye dönük kanat modelinde kanadın özelliğinden dolayı radyal yöndeki hızın diğer kanat modellerine oldukça yüksek olduğu görülmektedir. Diğer üç kanat modelinde ise hızdaki değişimlerinin birbirine daha yakın olduğu görülmektedir. Geriye dönük kanat modelinde maksimum hız değerini yaklaşık 3,5 m/s civarında olduğu söylenebilir. Şekil 3.1. Üç farklı modele ait U x hız değişimi Radyal yöndeki türbülans kinetik enerji değişimleri incelendiğinde, geriye dönük kanat ve radyal kanat modellerinde diğer iki kanat modeline göre oldukça yüksek miktarda türbülans kinetik enerjinin varlığı dikkat çekmektedir. Maksimum türbülans kinetik enerji değerlerine bakılır ise geriye dönük kanat modelinin yaklaşık 1,40 m 2 /s 2, radyal kanat modelinin 1,40 m 2 /s 2, düz kanat modelinin 0,6 m 2 /s 2 ve 45 o eğimli kanat modelinde ise 0,2 m 2 /s 2 olduğu görülmektedir. Gerek radyal hızdaki artış gerekse türbülans kinetik enerjilerdeki yoğunluk kanat bölgesine yaklaşıldıkça artmakta kanat bölgesinden uzaklaşıldıkça kanat etkisi azaldığından azalmaktadır. Modellere ait z yönündeki eksenel hız değişimleri incelendiğinde, radyal kanat modelinde yüksek hız dağılımının varlığı dikkat çekmektedir. Diğer üç kanat modelinde ise hız değişimlerinin daha az olduğu görülmektedir. Maksimum hız değerlerine bakıldığında radyal kanat modelinin yaklaşık 3,75 m/s, geriye dönük kanat modelinin 3 m/s, düz kanat modelinin 2,25 m/s ve 45 o eğimli kanat modelinde ise 1,50 m/s olduğu görülmektedir. Kanat uçlarında kanat izi etkisinden dolayı maksimum hızların meydana geldiği açıkça görülmektedir. Tankın üst kısımlarına doğru gidildikçe bütün modellerde hızın azaldığı görülmektedir. Kanatlara ait z yönündeki türbülans kinetik enerji değişimleri incelendiğinde, radyal kanat modellerinde yüksek yoğunlukta türbülans kinetik enerjinin varlığı dikkat çekmektedir. Diğer üç kanat modelinde ise türbülans kinetik enerji dağılımlarının az olduğu görülmektedir. 45 o eğimli kanat modelinde türbülans kinetik enerji değiminin diğer kanat modellerine nazaran çok az olduğu dikkati 383
çekmektedir. Maksimum türbülans kinetik enerjileri değerlerine bakılır ise radyal kanat modelinin yaklaşık 2,25 m 2 /s 2, geriye dönük kanat modelinin 1 m 2 /s 2, düz kanat modelinin 0,25 m 2 /s 2 ve 45 o eğimli kanat modelinde ise 0,1 m 2 /s 2 olduğu kanat uçlarında maksimum değerlere ulaştığı görülmektedir. görülmektedir. Tankın alt ve üst kısımlarında durgun bölgeler oluştuğundan bu bölgelerde türbülans kinetik enerji yoğunluğunun çok az olduğu söylenebilir. Şekil 3.2. Üç farklı modele ait Türbülans Kinetik Enerji değişimleri Şekil 3.3. Modellere ait U z hız değişimi 384
Şekil 3.4. Modellere ait z yönündeki Türbülans Kinetik Enerji değişimi 4. SONUÇ Bu çalışmada ilk olarak düz kanat yapısı daha sonra 45 o eğimli kanat, geriye dönük kanat ve radyal kanat yapısı incelenmiştir. 4 farklı kanat yapısının x yönündeki hız değişimlerine bakıldığında en yüksek hız değerinin geriye dönük kanat yapısında meydana geldiği, x yönündeki türbülans kinetik enerji değişimine bakıldığında ise en yüksek değerin radyal kanat modelinde meydana geldiği görülmektedir. Z yönündeki hız değişimlerine bakıldığında en yüksek hız değerinin radyal kanat modelinde ve aynı şekilde en yüksek türbülans kinetik enerji değerinin de bu kanat modelinde meydana geldiği söylenebilir. Yapılan çalışmada hız ve türbülans kinetik enerji dağılımlarında bakıldığında bu tank modeli ve bu akışkan için en iyi karıştırma etkisine sahip kanat yapısının radyal kanat olduğu görülmektedir. 5. KAYNAKLAR [1] Firoz R.K., Chris D.R., Grahan K.H., A Multi-Block Approach to Obtain Angle Resolved PIV Measurements of the Mean Flow and Turbulence Fields in a Stirred Vessel, Chem. Eng. Technol. 27, 264 269, 2004 [2] Schafer M., Yianneskis M., Wachter P., Durst F., Trailing Vortices Around a 45 o Pitched Blade Impeller, AI Chem. Eng. Jou., 44, 1233 1265, 1998 [3] Fasano, J.B., Bakker, A., Penney, W.R., Advanced Impeller Geometry Boosts Liquid Agitation, Chem. Eng., 110 116, 1994 [4] Fan J., Wang Y., Fei W., Large Eddy Simulations of Flow Instabilies in a Stirred Tank Generated by a Rushton Turbine, 15(2), 200-208, 2007 [5] Alexopoulos, A. H., Maggioris D., Kiparissides C., CFD Analysis of Turbulence Non- Homogeneity in Mixing Vessels A Two-Compartment Model, 57, 1735-1752, 2002 385