DTMB 4119 STANDARD TEST PERVANESİ İLE CFD ALTYAPISININ VALİDASYONU

Transkript

1 DTMB 4119 STANDARD TEST PERVANESİ İLE CFD ALTYAPISININ VALİDASYONU Naz Görener 1, İsmail Çiçek 2, Metin Şaylan 1 1 MILPER Pervane Teknolojileri A.Ş. Tuzla, İstanbul naz.gorener@itu.edu.tr metin.saylan@itu.edu.tr 2 İstanbul Teknik Üniversitesi Denizcilik Fakültesi Tuzla, İstanbul cicekism@itu.edu.tr Özet Pervane tasarımı için gerekli olan, gemi ve pervanenin bir akış hacmi içerisinde göstermiş olduğu davranışı gözlemlemek ve direnç, itme, tork gibi pervane tasarımını doğrudan etkileyen parametreleri elde etmektir. Bu değerlerin tespiti model havuz deneyleri ile oldukça maliyetli olmaktadır. Gelişen teknoloji ve yapılan akademik çalışmalar göstermektedir ki; ANSYS gibi hesaplamalı akışkanlar dinamiği (CFD) yöntemi kullanan paket yazılımlar yardımıyla bu değerlerin tayini günümüzde mümkün hale gelmiştir [1,2]. CFD analizlerinde elde edilen itme ve tork değerlerinden pervane performansına ait karakteristikler olan KT, KQ ve (verim) değerleri [3] hesaplanarak tasarım parametreleriyle karşılaştırılır. Kullanılan sevk sisteminin tork değeri pervane tasarımı için sınırlayıcı bir kriter olup, CFD analizleri sonucu pervanenin maksimum tork değerine ulaşmadan sağlayacağı itme değeri kaydedilir. İtme değerinin tasarıma göre yetersiz olduğu durumlarda, pervane tasarımına geri dönüş yapılarak öncelikle pervane geometrisinin itmeyi iyileştirecek yönde tasarım revize edilebilir. Bu şekilde iterative yaklaşımla, CFD analiz paket programları, tasarımın değerlendirilmesi için bir araç olarak kullanılabilir. CFD analizlerinden elde edilen sonuçların doğru kabul edilerek değerlendirilmesi için, bazı test pervaneleri ve gemi modellerinin CFD analizlerinin yapılmasıyla, kullanılan paket programın validasyonunu sağlamak gereklidir. Bu yöntemde, yapılan validasyon amaçlı CFD çalışmalarından elde edilen sonuçlar, halihazırda yayınlanan çalışmalarla karşılaştırılarak hata oranları belirlenir ve sonraki CFD çalışmaları sonuçları da bu hata oranları çerçevesinde değerlendirilir. Bu çalışmada, CFD analizleri için kullanılan ANSYS CFX yazılımının validasyonu DTMB 4119 standart test pervanesinin analizi yapılarak gerçekleştirilmiştir. Analizler sonucu elde edilen tork ve itme değerlerinden yola çıkılarak KT, KQ parametreleri hesaplanmış ve model deney havuzundan elde edilen veriler ve akademik çalışmaların sonuçları [4] ile larşılaştırılmış olup, kullanılan analiz modülünün hata payı belirlenmiştir [5]. Anahtar Kelimeler: DTMB 4119, pervane, validasyon, CFD analizleri 1. Giriş Günümüzde panel metodları pervane akış analizlerinin gerçekleştirilmesi için bir standart ifade eder. Bu metod ile pervane dizaynı ve optimizasyonu için kabul edilebilir kesin sonuçlar elde edilebilir. Potansiyel bir akış incelenirken dizaynı dışarıdan etkileyen koşul ve parametrelerin belirlenmesi daha zor bir görevdir. Bu koşul ve parametreler, özel akış koşulları için viskozite, dalga girdap hizalama [6], uç geometrisinin doğru tanımlanması [7] ve birbirinden ayrılan akış yüzeyleri için sınır tabaka oluşturulması gibi sıralanabilir. Bu çalışmaların yanı sıra farklı pervane tipleri üzerinde yapılan araştırmalar da mevcuttur. Bu çalışmalar için, modern çok yüksek çalıklık (skew) değerine sahip pervaneler üzerinde Rhee ve Joshi nin 2005 yılında yaptığı çalışma [9] örnek verilebilir. Pervane akışı üzerinde yapılan bu çalışmada değişik bölgesel akış karakteristikleri ve pervane torkunun tahmini için yapılan hatalar gösterilmiştir. Bunun yanısıra bazı enstitüler tarafından gerçektirilen üzerinde dikkatle durulması gereken çalışmalar mevcuttur. Qin in 2006 yılında ve Becchi nin 2005 yılında yayınlamış olduğu makaleler [10] bu önemi vurgular niteliktedir. Bu makalelerde pervane giriş kenarı tasarımı üzerinde durulmuş olup, ne yazık ki geometrileri yayınlanmamıştır. Tüm bu koşullar ile birlikte, bir RANS çözücü ile hesaplama gücünü arttırmak, bu belirsizlikleri çözmek ve pervane etrafındaki sabit bir akışın tam olarak tanımını yapmak oldukça güçtür ve halen uzun süreler almaktadır. Son yıllarda bu metodlar geliştirilmiş olup, karmaşık geometriler için başvurulan yöntemler haline gelmiştir. Tüm bu zorluklara rağmen pervane tasarımı ve oluşturulan dizaynın analizlerini yapabilecek, pervanenin akış içerisindeki performansını belirleyebilecek metod ve yazılımlar mevcuttur. Panel metodu, sıkıştırılamaz ve viskozitesiz akış kabülünün yapıldığı Laplace denklemi kullanılarak yapılacak analiz çözümü için kullanılan en genel yöntemdir. Akışların analizi için, bilgisayar teknolojisinin de gelişimine paralel olarak birtakım sayısal yöntemler ortaya çıkmıştır. Bu sayısal yöntemlerin temeli, potensiyel akış teorisi içinde yer alan teoremlere dayanmaktadır. Kullanılan bu teknikler yüzey tekillik metotları (surface singularitiy methods), sınır eleman metotları (boundary element methods) veya en genel olarak panel metotları (panel methods) olarak bilinmektedir.[13]

2 Bu metodlarda üç boyutlu akış problemleri için pervane kanadı, göbeği veya bir foil modelini temsil edecek tamamen düz dörtgensel paneller kullanılmaktadır.[13] CFD yöntemlerinin temelini RANS çözücüsü olarak kullanılan sonlu hacim metodu oluşturmaktadır. Bu metotta sonlu hacim, sayısal bir ağ (mesh) üzerinde düğüm noktalarını çevreleyen küçük bir hacim olarak ele alınmaktadır. Sayısal ağlar kısmi diferansiyel denklemler ile temsil edilmekte ve sayısal olarak çözülmektedir. Sonlu hacim metodunun avantajlarından biri, karmaşık şekilli sayısal ağlar için problemin kolay bir şekilde formüle edilmesine müsaade etmesidir. Metot birçok hesaplamalı akışkanlar dinamiğine ait paket programlarda kullanılmaktadır. Bu programlardan biri akışkan uygulamalarında sıklıkla kullanılan Fluent tir. Bu program aracılığı ile üç boyutlu geometrisi bilinen bir pervane üzerinde veya etrafındaki basınç, hız dağılımları ile sistemin tamamına veya bir parçasına etkiyen kuvvet bileşenleri hesaplanabilmektedir.[13] DTMB 4119 pervanesi üzerinde yapılan CFD çalışmalarından bir tanesi de Kulczyk e aittir. [5] Bu çalışma pervaneler üzerinde RANS kodu ile elde edilen sonuçların yüksek değişkenlikte olma riski üzerinde durulmuştur. Bu nedenle iyi kalitedeki çözüm ağı yapısının ve doğru türbülans modeli seçiminin analizler üzerindeki etkisini araştırmıştır. Son zamanlarda pervaneler üzerinde yapılan CFD çalışmalarındaki kısıtlar kavitasyonun tahmini için farklı metodların uygulanabilirliğini göstermektedir. Hatta bu tip çalışmalar için en zor olanı sabit olmayan (değişken) çalışma koşullarında zamana bağlı analizlerin gerçekleştirilmesidir. [11], [12] Bu çalışmada daha önce yapılmış bir akademik çalışmada [8] kullanılan Panel ve RANS metodundan elde edilen pervane performans karakteristikleri ile tarafımızdan Ansys ticari yazılımı Fluent modülü kullanılarak yapılan CFD analizlerin sonuçları karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmanın amacı, CFD metodunun diğer tasarım ve analiz metodlarına göre validasyonunu sağlamaktır. Bu tip mühendislik problemleri için validasyon çalışmaları bulmak oldukça güçtür. 22. ITTC konferansında validasyon amacıyla farklı katılımcılar tarafından başlangıç serileri üzerinde çalışmalar yapılmıştır. Bu çalışmada, Ansys Fluent programı ile DTMB 4119 pervanesinin CFD analizleri yapılmış ve sonuçlar programın validasyonu amaçlandığından açık su pervane performans verileri ile karşılaştırılmıştır. Bu kıyaslama esnasında panel metodu ve RANSE metodu ile elde edilen önceden yapılmış akademik çalışmalara ait sonuç değerleri de kullanılmıştır Model Geometrisi 2. Geometrinin Oluşturulması DTMB 4119 standart test pervanesi, David Taylor model deney havuzunda geliştirilmiş 5 pervanelik serinin halen validasyon çalışmalarında sıklıkla kullanılan 3 kanatlı pervanesidir [6]. Pervane çapı 1[ft], 0,3048[m] dir. Analizler, pervane devri 1080 [dak -1 ], pervane ilerleme katsayısı 0,833, ilerleme hızı 4,5701 [m/s] olacak şekilde yapılmıştır. Pervane tasarlanırken NACA 66 Modified profil ve NACA a=0.8 sehim hattı kullanılmıştır. DTMB 4119 standart test pervanesinin geometrisine ait tasarım parametreleri Tablo 1 de verilmiştir. DTMB 4119 standart test pervanesinin Rhino programında hazırlanmış modeli Şekil 1 de verilmiştir. Tablo 1: DTMB 4119 standart test pervanesi tasarım parametreleri r/r c/d rk/d sk[ ] P/D tmax/c fmax/c

3 2.2. Akış Hacmi Geometrisi Şekil 1. DTMB 4119 standart test pervanesi 3 Boyutlu modeli Pervane etrafında yer alan akış hacmi Ansys Design Modeller modülünde modellenmiştir. CFD analizlerinde pervane modeli sabit, pervanenin etrafındaki akış hacmi hareketli (dönen akış hacmi) olarak tanımlanır. Bununla beraber CFD analizleri tek kanat için gerçekleştirilir. Akış hacmi ve pervane modeli tek bir kanat üzerinde analiz yapılacak şekilde simetrik olarak 3 parçaya bölünür. Bu bölme işlemi analiz yapılacak akış hacminin 1/3 oranında küçülmesine neden olur. Akış hacmini ve modeli simetrik olarak 3 e bölmek modeli küçültür, çözüm ağını oluşturan elementlerin sayısını aynı oranda azaltır, böylelikle çözüm süresini kısaltır. Oluşturulan akış hacmi ve tek kanadın modeli Şekil 2 de gösterilmiştir. Şekil 2. Akış Hacmi ve Pervane kanadı modeli 3. Çözüm Ağı Yapısı Model üzerinde akışkan davranışının matematiksel olarak çözümü için akış hacminin olabildiğince küçük geometrilere bölünmesi gerekmektedir. Çözüm için gerekli bu işlem çözüm ağı yapısı veya mesh oluşturulması olarak tanımlanır. Çözüm ağı yapısı Ansys Meshing programında yapısal olmayan ağ, tetramesh (üçgen prizmalarının oluşurduğu çözüm ağı yapısı) olarak oluşturulmuştur. Çözüm ağı yapısını oluşuran elemanlar pervane kanadı yüzeyi çevresinde küçük boyutlardadır. Eleman büyüklüğü, akış hacminin dış yüzeyine doğru gidildikçe artacak şekilde oluşturulur. Çözüm ağının oluşturulması sırasında dikkat edilmesi gereken husus eleman kalitesidir. Çözüm ağını oluşturan elemanların kalitesinin değerlendirilebilmesi için bazı kriterler mevcuttur. Çözüm ağı yapısının bu eleman kalite kriterlerine uygun olması çözüm sonuçlarının doğru şekilde elde edilmesini ve değerlendirilebilir olmasını mümkün kılmaktadır. Çözüm ağı yapısı oluşturulurken eleman kalitesi için göz önünde bulundurulan kalite kriterleri y+ değeri, çarpıklık (skewness), ortogonal kalite (orthogonal quality) olarak sıralanabilir. Pervane üzerinden geçen akışkanın davranışının doğru bi şekilde incelenebilmesi için pervane kanadı üzerinde 5-6 katmandan oluşacak şekilde sınır tabaka yapısı oluşturulur. Sınır tabaka için (inflation) ağ elemanlarının kalitesinin değerlendirilmesini sağlayan parametre y+ değeridir. SST k-omega türbülans modeli

4 için kesin sonuçları, y+ değerinin 5 in altında olduğu şartlar verebilir. İlk katman kalınlığının 0,2 mm olması durumunda y+ değeri arasında değişebilir. Pervane gibi zor geometrilerde y+ değerini bu aralık arasında tutmak neredeyse imkansızdır. Eleman kalitesini etkileyen en önemli parametre çalıklık (skewness) değeridir. Bu değer ideal geometriye (eşkenar üçgen veya kare) ne kadar yaklaşıldığını göstermektedir. Çarpıklık değerinin 0.95 değerinin altında olması analizde kullanılacak çözücü için (Ansys Fluent) kabul edilebilir değerdir. Ancak bu değerin olabildiğince düşük olması eleman kalitesini arttırır. Analiz sırasında oluşacak nümerik hataları, yakınsama oranını ve nümerik stabiliteyi doğrudan etkileyen parametre ortogonal kalite değeridir. Bu değeri 0 ile 1 arasında olmakla birlikte ne kadar büyük olursa eleman kalitesine etkisi pozitif yöndedir. Oluşturulan geometriye ait çözüm ağı yapısı karakteristikleri şu şekilde sıralanabilir: eleman sayısı 3.2 milyon, çarpıklık değeri 0.845, ortogonal kalite 0.10 ve y+ değeri 5. Bu değerler ile çözüm ağı yapsını oluşturan elemanların eleman kalitesi kriterlerine uygun olduğu söylenebilir. Bu çözüm ağı yapısı ile gerçekleştirilecek analizin sonuçlarının değerlendirilebilir ölçüde doğru olacağı öngörülebilmektedir. Şekil 3. Akış Hacminde Çözüm Ağı Yapısı Şekil 4. Tek Kanat Etrafında Oluşturulan Akış Hacminde Çözüm Ağı Yapısı

5 Şekil 5. Kanat Üzerinde Çözüm Ağı Yapısı 4. Çözüm ve Çözücü Ayarları Oluşturulan model etrafında akış hacmi oluşturulduktan ve bu geometri için çözüm ağı yapısı meydana getirildikten sonra yapılması gereken çözüm için gerekli olan çözüm ayarlarının ve sınır koşullarının belirlenmesi işidir. Sınır koşullarının doğru bir şekilde belirlenmesi, çözümden istenilen doğru sonucun alınmasına ve çözüm süresinin kısalmasına neden olacaktır Sınır Koşulları Giriş koşulları: Akışkanın, akış hacmine girdiği varsayılan yüzey giriş, programdaki adıyla velocity_inlet olarak tanımlanır. Giriş koşullarında akışkana bir giriş hızı verilir. Bu değer bu analiz için [m/s] dir. Çıkış koşulları: Çıkış koşulu akışkanın akış hacmini terkettiği yüzey için pressure_outlet olarak tanımlanır ve çıkış basıncı 0 [Pa] olarak sabitlenir. Duvar sınır koşulları: Akış hacmi içerisinde bulunan pervane kanat(lar)ı, göbek ve şaft hareketsiz kayma olmayan duvar (No slip wall) olarak kabul edilir. Kullanılan akış hacmi içerisinde pervane ve şaft sabit bulunmaktadır. Bunların etrafındaki akışkanın dönüyor olduğu kabul edilir. Akış hacminin en dışında kalan yüzey simetri sınır koşulu olarak tanımlanmıştır. Ara yüz sınır koşulları (interfaces): Birbirinin içinde bulunan birden fazla akış hacmi bulunmadığından ara yüz sınır koşulu bulunmamaktadır. Ara yüz olmadığından ara yüz sınır koşulu sadece birbirini takip eden yüzeyler için tanımlanır. ANSYS FLUENT modülünde bu yüzeyler birbirleriyle eşlenerek periyodik arayüz olarak tanımlanır. Simetri Çıkış Giriş Duvar (şaft) Şekil 6. Sınır Koşulları

6 Duvar (kanat) Periyodik Arayüz Periyodik Arayüz Şekil 7. Sınır Koşulları 4.2. Akışkanın Çözümü ve Çözücü Ayarları DTMB 4119 standart test pervanesinin açık su pervane karakteristiklerinin eldesi için yapılan bu analizde kullanılan çözücü Ansys Fluent modülüdür. Çözüm için yapılan ayarlarda öncelikli belirlenmesi gereken akışkan türüdür. Bu analiz için su içerisinde bi pervanenin davranışı gözlemlenmek istendiğinden akışkan türü su olarak tanımlanır. Bu analiz için elde edilmek istenen ve karşılaştırılacak olan değerler açık su koşulları için belirlenecektir. Pervane üzerindeki kavitasyon oluşumu bu analiz çalışmasının konusu değildir. Kavitasyon oluşumunun gözlemlenmesi için yapılan analizlerde suyun yanında hava da ortamda oluşacağından su ve hava akışkanları programda birlikte tanımlanır. Akışkanın analizi için belirlenmesi gereken bir diğer önemli koşul türbülans modelidir. Bu analizde akışkana ait türbülans modeli SST k-ω türbülans modeli olarak belirlenmiştir. 5. Sonuçlar Pervane performansını belirleyen boyutsuz katsayılar itme katsayısı (KT), tork katsayısı (KQ) ve bu değerlere bağlı verim (η0 ) değeridir. Pervanenin model deneyi sonuçlarından veya CFD analizleri sonuçlarından elde edilen itme değeri kullanılarak KT, tork değeri kulanılarak KQ hesaplanır (Bakınız Formül 1 ve Formül 2). Verim değeri; KT ve KQ değerleri oranlarak Formül 3 te verildiği gibi hesaplanmaktadır. K T = T ρ n 2 D 4 (1) K Q = Q ρ n 2 D 5 (2) η 0 = J 2π K T K Q (3) Analiz sonucunda pervane kanatları üzerindeki itme ve tork değerleri elde edilmiştir. Analizlerin sonucunda bu değerler kaydedilerek pervane karakteristikleri KT, KQ ve η0 değerleri hesaplanmış olup açık su pervane testi, Panel metodu, ve RANS metodu kullanılarak elde edilen verilerle ile karşılaştırılmıştır. Programın validasyonunun gerçekleştirilebilmesi için analiz sonuçlarının açık su testi sonuçlarına göre ne kadar hata payı içermekte olduğu tespit edilmiştir. CFD analiz sonuçlarından elde edilen pervane performansına ait parametrelerin diğer metodlar ile karşılaştırılmış olduğu Tablo 2 de verilmiştir.

7 Tablo 2. Farklı Analiz Metodları ile Pervane Performans Parametreleri J VA T Q KT 10KQ η0 Açık Su Testi %69 Panel Metodu %68 RANS Metodu %73 CFD Metodu %70 Şekil 8. Pervane Arkasındaki Hız Dağılımı Şekil 9. Pervane Üzerindeki Basınç Dağılımı, Basınç Tarafı (solda), Emme Tarafı (sağda) 6. Değerlendirmeler Yapılan CFD analizi ile kullanılan metod, yöntem ve programların validasyon çalışmalarının gerçekleştirilmesi hedeflenmiştir. Analizler sonucunda elde edilen itme ve tork değerleri yardımıyla pervaneye ait performans karakteristikleri (KT, KQ, ve η0 ) hesaplanmış ve diğer analiz metodlarından elde edilen sonuçlar ile kıyaslanmıştır. Açık su testi sonuçlarına göre belirlenen hata payları Tablo 3 de yer almaktadır. Tablo 3 de görüldüğü gibi elde edilen verilere göre hesaplanan hata değerleri %1-3 aralığındadır. Validasyon çalışması sonucunda elde edilen hata oraları, kullanılan yöntem, metod ve programların doğru olduğunu göstermektedir. Validasyon sonucunda görülmüştür ki CFD analizleri sonucunda elde edilen değerler %1-3 hata payı çerçevesinde değerlendirilerek doğru sonuçlara ulaşılabilir.

8 Tablo 3. Farklı Analiz Metodları Hata Oranları %KT %KQ %η0 Panel Metodu %0.2 %1.1 %-0.9 RANS Metodu %-5.4 %-11.4 %6.7 CFD Metodu %-1.2 %-2.5 % Kaynakça [1] Morgut, M. ve Nobile, E. Influence of the Mass Transfer Model on the Numerical Prediction of the Cavitating Flow Around a Marine Propeller, Second International Symposium on Marine Propulsors, SMP 11, Hamburg, Germany, June [2] Seil, G.J., Widjaja, R., Anderson, B, ve Brandner, P.A. Computational Analysis of Submarine Propeller Hydrodynamics and Validation Against Experimental Measurement, Conference Proceeding UDT Pacific, 4-6 November 2008, Sydney. [3] Carlton, J. Marine Propellers and Propulsion, Butteworth-Heinemann, Second Edition, August 6, 2007 USA, ISBN- 10: [4] D. Villa, S. Gaggero ve S. Brizzolara, A systematic comparison between RANS and Panel Methods for Propeller Analysis, Marine CFD Group, International Conference on Hydrodynamics, Nantes, France, [5] Kulczyk, J., Skraburski, L. Ve Zawislak, M. Analysis of Screw Propeller 4119 using the Fluent System, Wrocław University of Technology, WybrzeŜe Wyspiańskiego 27, Wrocław. [6] Gaggero S., Brizzolara S., Exact Modelling of Trailing Vorticity in Panel Method for Marine Propeller, Proceedings of ICMRT 2007, Iscia (IT), 2007 [7] Lee C.S., Kim G.D., Kerwin J.E, A B-Spline Based High Order Panel Method for the Analysis of Steady Flow around Marine Propeller, 25th Symposium on Naval Hydrodynamics, St. John s Newfoundland., 2004 [8] S. Brizzolara, D.Villa, S. Brizzolara, A systematic Comparison between RANS and Panel Methods for Propeller Analysis, Marine CFD group, University Genova Department of Naval Architecture and MArine Engineering, Genova, Italy [9] Rhee S.H., Joshi S., Computational Validation for Flow around Marine Propeller using Unstructure Mesh Based Navier- Stokes Solver, JSME International Journal Series B, Vol. 48, pp , 2005 [10] Becchi P., Pittaluga C., Comparison between RANSE calculation and Panel Method Results for the Hydrodynamic Analysis of Marine Propeller, RINA Marine CFD, Royal Institution of Naval Architects, 2005 [11] Bulten N., Prea I., Evaluation of McCormick s rule for propeller tip vortex cavitation inception based on CFD results, Proceedings of CAV 2006 Internatioanl Symposium on Propeller Cavitation, Wageningen (NL), 2006 [12] Kawamura T., Takekoshi Y., Minowa T., Maeda M., Yamaguchi H., Fujii A., Kimura K., Taketani T., Simulation of Unsteady Cavitating Flow around Marine Propeller using a RANS code, Proceedings of CAV 2006 International Symposium on Propeller Cavitation, Wageningen (NL), 2006 [13] Doç. Dr. Serkan Ekinci, Kavitasyon ve süper kavitasyon ders notları