Bölen Kümesi Eleman Sayısı < 2 Olan Sayı Tamsayılar içerisinde bölen kümesi eleman sayısı 2'den küçük olan tek bir sayı vardır; o da 1 sayısıdır. 1 sayısının bölen kümesinde tek bir eleman vardır. Kur ân-ı Kerîm fihristinde bu sayı sadece Fâtiha Sûresinin sıra numarası olarak geçer. İlk olarak, bölen kümesi eleman sayısı bakımından türdeş olan sûreleri inceleyelim: Sıra numarası bölen kümesi tek elemanlı-âyet sayısı bölen kümesi tek elemanlı 1 Sıra numarası bölen kümesi tek elemanlı değil-âyet sayısı bölen kümesi tek elemanlı değil örnek: Sıra numarası ve âyet sayısı türdeş olan sûrelere 1 Ra d 4 Ra d sûresinin sıra numarasının da âyet sayısının da bölen kümesi tek elemanlı değildir. Dolayısıyla Ra d sûresi bu anlamda türdeş bir sûredir. Sıra numarası ve âyet sayısı türdeş olan sûreler Sıra no Sûre adı Âyet Sıra sayısı no Sûre adı 2 Bakara 26 9 Haşr 24 Âl-i İmrân 200 60 Mümtehine 1 4 Nisâ 16 61 Saff 14 Mâide 120 62 Cum'a 6 En'âm 16 6 Münâfikûn A'râf 206 64 Teğâbün 1 Âyet sayısı 1 Kur ân-ı Kerîm fihristinde böyle bir sûre yoktur.
İkili Simetrik Kitap ❷ www.simetrikkitap.com dr. müh. halis aydemir Enfâl 6 Talâk 12 9 Tevbe 1 66 Tahrîm 12 10 Yûnus 109 6 Mülk Hûd 12 6 Kalem 2 12 Yûsuf 1 69 Hâkka 2 1 Ra'd 4 0 Me'âric 44 14 İbrâhîm 2 1 Nûh 2 1 Hicr 99 2 Cin 2 16 Nahl 12 Müzzemmil 20 1 İsrâ 1 4 Müddessir 6 1 Kehf 0 Kıyâmet 40 Meryem 9 6 İnsân 1 20 Tâhâ 1 Mürselât 0 21 Enbiyâ 2 Nebe' 40 22 Hac 9 Nâzi'ât 46 2 Mü'minûn 0 Abese 42 24 Nûr 64 1 Tekvîr 2 Furkân 2 İnfitâr 26 Şu'arâ 22 Mutaffifîn 6 2 Neml 9 4 İnşikâk 2 2 Kasas Bürûc 22 Ankebût 69 6 Târık 1 Rûm 60 A'lâ 1 Lokmân 4 Gâşiye 26 2 Secde 9 Fecr Ahzâb 90 Beled 20 4 Sebe' 4 91 Şems 1 Fâtır 4 92 Leyl 21 6 Yâsîn 9 Duhâ Sâffât 12 94 İnşirâh Sâd 9 Tîn 9 Zümer 96 Alak 40 Mü'min 9 kadir 41 Fussilet 4 9 Beyyine 42 Şûrâ 99 Zilzâl 4 Zuhruf 9 100 Âdiyât 4
Bölen Kümesi Eleman Sayısı < 2 Olan Sayı 44 Duhân 9 101 Kâri'a 4 Câsiye 102 Tekâsür 46 Ahkâf 10 Asr 4 Muhammed 104 Hümeze 9 4 Fetih 10 Fil 49 Hucurât 1 106 Kureyş 4 0 Kâf 4 10 Mâûn 1 Zâriyât 60 10 Kevser 2 Tûr 49 109 Kâfirûn 6 Necm 62 0 Nasr 4 Kamer 1 Tebbet Rahmân 2 İhlâs 4 6 Vâkı'a 96 Felak Hâdîd 4 Nâs 6 Mücâdele 22 Liste- Liste- de adet sûre vardır. asal bir sayıdır. Türdeş olan sûrelerin âyet sayıları toplamı: 26 + 200 + 16 + 120 + 16 + 206 + + 1 + 109 + 12 + 1 + 4 + 2 + 99 + 12 + 1 + 0 + 9 + 1 + 2 + + + 64 + + 22 + 9 + + 69 + 60 + 4 + + + 4 + 4 + + 12 + + + + 4 + + 9 + 9 + + + + + 1 + 4 + 60 + 49 + 62 + + + 96 + + 22 + 24 + 1 + 14 + + + 1 + 12 + 12 + + 2 + 2 + 44 + 2 + 2 + 20 + 6 + 40 + 1 + 0 + 40 + 46 + 42 + + + 6 + 2 + 22 + 1 + + 26 + + 20 + 1 + 21 + + + + + + + + + + + + 9 + + 4 + + + 6 + + + 4 + + 6 = 62 62 asal bir sayıdır. Şimdi de bölen kümesi eleman sayısı bakımından türdeş olmayanları inceleyelim:
İkili Simetrik Kitap ❷ www.simetrikkitap.com dr. müh. halis aydemir Sıra numarası bölen kümesi tek elemanlı-âyet sayısı bölen kümesi tek elemanlı değil Sıra numarası bölen kümesi tek elemanlı değil-âyet sayısı bölen kümesi tek elemanlı 2 örnek: Sıra numarası ve âyet sayısı türdeş olmayan sûrelere 1 Fâtiha Fâtiha sûresi türdeş olmayan bir sûredir. Çünkü sıra numarasının bölen kümesi tek elemanlı olduğu halde âyet sayısının bölen kümesi tek elemanlı değildir. Sıra numarası ve âyet sayısı türdeş olmayan sûreler 1 Fâtiha Liste-9 Liste-9 de 1 adet sûre vardır. 1 asal bir sayıdır. Türdeş olmayan sûrelerin âyet sayıları toplamı: asal bir sayıdır. 2 Kur ân-ı Kerîm fihristinde böyle bir sûre yoktur. 6
Bölen Kümesi Eleman Sayısı < 2 Olan Sayı TÜRDEŞ SÛRELER TÜRDEŞ OLMAYAN SÛRELER 1 F â t i h a 2 B a k a r a 26 Â l - i İ m r â n 200 4 N i s â 16 M â i d e 120 6 E n ' â m 16 A ' r â f 206 E n f â l 9 T e v b e 1 10 Y û n u s 109 H û d 12 12 Y û s u f 1 1 R a ' d 4 14 İ b r â h î m 2 1 H i c r 99 16 N a h l 12 1 İ s r â 1 1 K e h f 0 M e r y e m 9 20 T â h â 1 21 E n b i y â 2 22 H a c 2 M ü ' m i n û n 24 N û r 64 2 F u r k â n 26 Ş u ' a r â 22 2 N e m l 9 2 K a s a s A n k e b û t 69 R û m 60 1 L o k m â n 4 2 S e c d e A h z â b 4 S e b e ' 4 F â t ı r 4 6 Y â s î n S â f f â t 12 S â d 9 Z ü m e r 40 M ü ' m i n 41 F u s s i l e t 4 42 Ş û r â 4 Z u h r u f 9 44 D u h â n 9 4 C â s i y e 46 A h k â f 4 M u h a m m e d 4 F e t i h 49 H u c u r â t 1 0 K â f 4 1 Z â r i y â t 60 2 T û r 49 N e c m 62 1 4 K a m e r R a h m â n 6 V â k ı ' a 96 H â d î d M ü c â d e l e 22 9 H a ş r 24 60 M ü m t e h i n e 1 61 S a f f 14 62 C u m ' a 6 M ü n â f i k û n 64 T e ğ â b ü n 1 6 T a l â k 12 66 T a h r î m 12 6 M ü l k 6 K a l e m 2 69 H â k k a 2 0 M e ' â r i c 44 1 N û h 2 2 C i n 2 M ü z z e m m i l 20 4 M ü d d e s s i r 6 K ı y â m e t 40 6 İ n s â n 1 M ü r s e l â t 0 N e b e ' 40 9 N â z i ' â t 46 0 A b e s e 42 1 T e k v î r 2 İ n f i t â r M u t a f f i f î n 6 4 İ n ş i k â k 2 B ü r û c 22 6 T â r ı k 1 A ' l â G â ş i y e 26 9 F e c r 90 B e l e d 20 91 Ş e m s 1 92 L e y l 21 9 D u h â 94 İ n ş i r â h 9 T î n 96 A l a k 9 K a d i r 9 B e y y i n e 99 Z i l z â l 100 Â d i y â t 101 K â r i ' a 102 T e k â s ü r 10 A s r 104 H ü m e z e 9 10 F i l 106 K u r e y ş 4 10 M â û n 10 K e v s e r 109 K â f i r û n 6 0 N a s r 1 T e b b e t 2 İ h l â s 4 F e l a k 4 N â s 6 S i m e t r i e k s e n i Şekilde, türdeş olan ve olmayan sûrelerin asal-asal dağılımı görülüyor.
İkili Simetrik Kitap ❷ www.simetrikkitap.com dr. müh. halis aydemir TÜRDEŞ SÛRELER TÜRDEŞ OLMAYAN SÛRELER 1 F â t i h a 2 B a k a r a 26 Â l - i İ m r â n 200 4 N i s â 16 M â i d e 120 6 E n ' â m 16 A ' r â f 206 E n f â l 9 T e v b e 1 10 Y û n u s 109 H û d 12 12 Y û s u f 1 1 R a ' d 4 14 İ b r â h î m 2 1 H i c r 99 16 N a h l 12 1 İ s r â 1 1 K e h f 0 M e r y e m 9 20 T â h â 1 21 E n b i y â 2 22 H a c 2 M ü ' m i n û n 24 N û r 64 2 F u r k â n 26 Ş u ' a r â 22 2 N e m l 9 2 K a s a s A n k e b û t 69 R û m 60 1 L o k m â n 4 2 S e c d e A h z â b 4 S e b e ' 4 F â t ı r 4 6 Y â s î n S â f f â t 12 S â d 9 Z ü m e r 40 M ü ' m i n 41 F u s s i l e t 4 42 Ş û r â 4 Z u h r u f 9 44 D u h â n 9 4 C â s i y e 46 A h k â f 4 M u h a m m e d 4 F e t i h 49 H u c u r â t 1 0 K â f 4 1 Z â r i y â t 60 2 T û r 49 N e c m 62 Asal 4 K a m e r R a h m â n 6 V â k ı ' a 96 H â d î d M ü c â d e l e 22 9 H a ş r 24 60 M ü m t e h i n e 1 61 S a f f 14 62 C u m ' a 6 M ü n â f i k û n 64 T e ğ â b ü n 1 6 T a l â k 12 66 T a h r î m 12 6 M ü l k 6 K a l e m 2 69 H â k k a 2 0 M e ' â r i c 44 1 N û h 2 2 C i n 2 M ü z z e m m i l 20 4 M ü d d e s s i r 6 K ı y â m e t 40 6 İ n s â n 1 M ü r s e l â t 0 N e b e ' 40 9 N â z i ' â t 46 0 A b e s e 42 1 T e k v î r 2 İ n f i t â r M u t a f f i f î n 6 4 İ n ş i k â k 2 B ü r û c 22 6 T â r ı k 1 A ' l â G â ş i y e 26 9 F e c r 90 B e l e d 20 91 Ş e m s 1 92 L e y l 21 9 D u h â 94 İ n ş i r â h 9 T î n 96 A l a k 9 K a d i r 9 B e y y i n e 99 Z i l z â l 100 Â d i y â t 101 K â r i ' a 102 T e k â s ü r 10 A s r 104 H ü m e z e 9 10 F i l 106 K u r e y ş 4 10 M â û n 10 K e v s e r 109 K â f i r û n 6 0 N a s r 1 T e b b e t 2 İ h l â s 4 F e l a k 4 N â s 6 S i m e t r i e k s e n i Asal Şekilde, türdeş olan ve olmayan sûrelerin asal-asal dağılımı görülüyor.
Bölen Kümesi Eleman Sayısı < 2 Olan Sayı 1 F â t i h a 2 B a k a r a 26 Â l - i İ m r â n 200 4 N i s â 16 M â i d e 120 6 E n ' â m 16 A ' r â f 206 E n f â l 9 T e v b e 1 10 Y û n u s 109 H û d 12 12 Y û s u f 1 1 R a ' d 4 14 İ b r â h î m 2 1 H i c r 99 16 N a h l 12 1 İ s r â 1 1 K e h f 0 M e r y e m 9 20 T â h â 1 21 E n b i y â 2 22 H a c 2 M ü ' m i n û n 24 N û r 64 2 F u r k â n 26 Ş u ' a r â 22 2 N e m l 9 2 K a s a s A n k e b û t 69 R û m 60 1 L o k m â n 4 2 S e c d e A h z â b 4 S e b e ' 4 F â t ı r 4 6 Y â s î n S â f f â t 12 S â d 9 Z ü m e r 40 M ü ' m i n 41 F u s s i l e t 4 42 Ş û r â 4 Z u h r u f 9 44 D u h â n 9 4 C â s i y e 46 A h k â f 4 M u h a m m e d 4 F e t i h 49 H u c u r â t 1 0 K â f 4 1 Z â r i y â t 60 2 T û r 49 N e c m 62 4 K a m e r R a h m â n 6 V â k ı ' a 96 H â d î d M ü c â d e l e 22 9 H a ş r 24 60 M ü m t e h i n e 1 61 S a f f 14 62 C u m ' a 6 M ü n â f i k û n 64 T e ğ â b ü n 1 6 T a l â k 12 66 T a h r î m 12 6 M ü l k 6 K a l e m 2 69 H â k k a 2 0 M e ' â r i c 44 1 N û h 2 2 C i n 2 M ü z z e m m i l 20 4 M ü d d e s s i r 6 K ı y â m e t 40 6 İ n s â n 1 M ü r s e l â t 0 N e b e ' 40 9 N â z i ' â t 46 0 A b e s e 42 1 T e k v î r 2 İ n f i t â r M u t a f f i f î n 6 4 İ n ş i k â k 2 B ü r û c 22 6 T â r ı k 1 A ' l â G â ş i y e 26 9 F e c r 90 B e l e d 20 91 Ş e m s 1 92 L e y l 21 9 D u h â 94 İ n ş i r â h 9 T î n 96 A l a k 9 K a d i r 9 B e y y i n e 99 Z i l z â l 100 Â d i y â t 101 K â r i ' a 102 T e k â s ü r 10 A s r 104 H ü m e z e 9 10 F i l 106 K u r e y ş 4 10 M â û n 10 K e v s e r 109 K â f i r û n 6 0 N a s r 1 T e b b e t 2 İ h l â s 4 F e l a k 4 N â s 6 TÜRDEŞ SÛRELERİN ÂYET SAYILARI TOPLAMI 26 200 16 120 16 206 1 109 12 1 4 2 99 12 1 0 9 1 2 64 22 9 69 60 4 4 4 12 4 9 9 1 4 60 49 62 62 96 24 1 14 1 12 12 2 2 44 2 2 20 6 40 1 0 40 46 42 6 2 22 1 26 20 1 21 9 4 6 4 6 S i m e t r i e k s e n i TÜRDEŞ OLMAYAN SÛRELERİN ÂYET SAYILARI TOPLAMI Şekilde, türdeş olan ve olmayan sûrelerin âyet sayıları toplamının asal-asal dağılımı görülüyor. 9
İkili Simetrik Kitap ❷ www.simetrikkitap.com dr. müh. halis aydemir TÜRDEŞ SÛRELERİN ÂYET SAYILARI TOPLAMI TÜRDEŞ OLMAYAN SÛRELERİN ÂYET SAYILARI TOPLAMI 1 F â t i h a 2 B a k a r a 26 26 Â l - i İ m r â n 200 200 4 N i s â 16 16 M â i d e 120 120 6 E n ' â m 16 16 A ' r â f 206 206 E n f â l 9 T e v b e 1 1 10 Y û n u s 109 109 H û d 12 12 12 Y û s u f 1 1 1 R a ' d 4 4 14 İ b r â h î m 2 2 1 H i c r 99 99 16 N a h l 12 12 1 İ s r â 1 1 1 K e h f 0 0 M e r y e m 9 9 20 T â h â 1 1 21 E n b i y â 2 2 22 H a c 2 M ü ' m i n û n 24 N û r 64 64 2 F u r k â n 26 Ş u ' a r â 22 22 2 N e m l 9 9 2 K a s a s A n k e b û t 69 69 R û m 60 60 1 L o k m â n 4 4 2 S e c d e A h z â b 4 S e b e ' 4 4 F â t ı r 4 4 6 Y â s î n S â f f â t 12 12 S â d 9 Z ü m e r 40 M ü ' m i n 41 F u s s i l e t 4 4 42 Ş û r â 4 Z u h r u f 9 9 44 D u h â n 9 9 4 C â s i y e 46 A h k â f 4 M u h a m m e d 4 F e t i h 49 H u c u r â t 1 1 0 K â f 4 4 1 Z â r i y â t 60 60 2 T û r 49 49 N e c m 62 Asal 62 4 K a m e r R a h m â n 6 V â k ı ' a 96 96 H â d î d M ü c â d e l e 22 22 9 H a ş r 24 24 60 M ü m t e h i n e 1 1 61 S a f f 14 14 62 C u m ' a 6 M ü n â f i k û n 64 T e ğ â b ü n 1 1 6 T a l â k 12 12 66 T a h r î m 12 12 6 M ü l k 6 K a l e m 2 2 69 H â k k a 2 2 0 M e ' â r i c 44 44 1 N û h 2 2 2 C i n 2 2 M ü z z e m m i l 20 20 4 M ü d d e s s i r 6 6 K ı y â m e t 40 40 6 İ n s â n 1 1 M ü r s e l â t 0 0 N e b e ' 40 40 9 N â z i ' â t 46 46 0 A b e s e 42 42 1 T e k v î r 2 İ n f i t â r M u t a f f i f î n 6 6 4 İ n ş i k â k 2 2 B ü r û c 22 22 6 T â r ı k 1 1 A ' l â G â ş i y e 26 26 9 F e c r 90 B e l e d 20 20 91 Ş e m s 1 1 92 L e y l 21 21 9 D u h â 94 İ n ş i r â h 9 T î n 96 A l a k 9 K a d i r 9 B e y y i n e 99 Z i l z â l 100 Â d i y â t 101 K â r i ' a 102 T e k â s ü r 10 A s r 104 H ü m e z e 9 9 10 F i l 106 K u r e y ş 4 4 10 M â û n 10 K e v s e r 109 K â f i r û n 6 6 0 N a s r 1 T e b b e t 2 İ h l â s 4 4 F e l a k 4 N â s 6 6 S i m e t r i e k s e n i Asal Şekilde, türdeş olan ve olmayan sûrelerin âyet sayıları toplamının asal-asal dağılımı görülüyor. 0