Dou Üniversitesi Dergisi, 5 (1) 24, 27-34 TÜRKYE NN THALAT TALEB FONKSYONUNUN SINIR TEST YAKLAIMI LE EBÜTÜNLEME ANALZ : 197-22 THE COINTEGRATION ANALYSIS OF TURKEY S IMPORT DEMAND FUNCTIONS WITH BOUNDS TEST : 197-22 Muammer MEK Cumhuriyet Üniversitesi, Cumhuriyet M.Y.O. Cem KADILAR Hacettepe Üniversitesi, statisti Bölümü ÖZET : Bu çalıma, Türiye nin toplam ithalat talebinin istatistisel analizini içermetedir. Çalımada, 197'den 22'ye adar olan sınırlı bir dönemi apsayan yıllı veriler ullanılmıtır. thalat talebi ile ithalat talebini belirleyen etenler olan gelir ve nispi fiyatlar arasında uzun dönemli iliiyi inceleme amacıyla Pesaran et al. (21)'ın önerdii sınır testi (bounds test) yöntemi ullanılmıtır. Bu testin sonucunda, ithalat hacmi ile gelir ve nispi fiyatların ebütünlei (cointegrated) olduları görülmütür. thalat talebinin gelir ve nispi fiyatlara göre tahmin edilen uzun dönem esnelileri sırayla;.37 ve.67 olara bulunmutur. thalat ve ihracat fiyat esnelilerinin toplamı (-1.1) mutla deer olara birden büyütür. Bu sonuçtan parasal, mali ve döviz uru politialarının yardımcı araçlar olara halen mevcut olan aleyhtei ticaret dengesinin düzeltilmesinde ullanılabilecei anlaılmatadır. Anahtar Kelimeler : thalat talebi, birim ö, ısıtsız hata düzeltme modeli, ebütünleme analizi, sınır testi, riti deer sınırları. ABSTRACT : This study presents a statistical analysis of the aggregated import demand behaviour for Turey. In this study, a small sample of annual data from 197 to 22 were used to investigate the long run relationship between import demand, and its determinants, namely income and relative prices, by the bounds test method of Pesaran et al (21). By the results of this test, it was demonstrated that import volume, income and relative prices were cointegrated. The estimated long term elasticities of import demand with respect to income and relative prices were found as.37 and.67, respectively. As an absolute value, the sum of elasticities of import and export demand (-1.1) is greater than one. Consequently, we deduce that monetary, fiscal and exchange rate policies may be used as substitutive policies to arrange unfavourable trade balance. But they are not sufficient. Key Words : Import demand, unit roots, unrestricted error correction model, cointegration, bounds test, critical value bounds. 1. Giri Türiye nin ithalat talep fonsiyonu, ebütünleme analizi ve hata düzeltme modeli (HDM) ullanılara Kutlar ve ime (21) tarafından incelenmitir. Bu çalımada Türiye nin ithalat talebi baımlı deien, ticari mallar ve dı ticarete onu olmayan malların fiyatı ile yerli malların fiyatı baımsız deienler olara alınmı ve ithalat talebi ile dier deienler arasındai uzun dönem iliisi ebütünleme analizi ile belirlenmitir. Nedenselli iliisinin yönü için de standard Granger nedenselli testine bavurulmutur. Yapılan analizin sonuçları; ithalat talebi ile ithal malların nispi fiyatları arasındai iliinin pozitif ve 1 den üçü olduunu göstermitir.
28 Muammer MEK, Cem KADILAR Yani ii deien arasında aynı yönde dorusal bir ilii bulunmutur. Halbui belenen, bu iliinin ters yönlü olmasıdır. Kremers et al. (1992 : 325-348) sınırlı bir döneme iliin verileri apsayan analizde, I(1) olan deienler arasında ebütünleme iliisi olmayabileceini belirtmetedir. Yine Mah (2 : 237-44) de HDM'nin; Johansen (1988) ile Johansen ve Juselius (199) yöntemlerinin, sınırlı bir döneme dayalı verilerle yapılan çalımalar için güvenilir olmadıını iddia etmetedir. Bu çalımanın temel hedefi, Türiye nin ithalat talebi fonsiyonunu; farlı bir model ve daha salam bir tahmin yöntemi ile yeniden deerlendirmetir. Bu amaçla, ısıtsız HDM'ye dayalı olan Pesaran et al. (21)'nin gelitirdii sınır testi (bounds test) yalaımı ullanılacatır. Pesaran et al. (21)'nın yalaımı, yaygın olara ullanılan ebütünleme analiz yöntemlerinden Engle ve Granger (1987), Johansen (1988) ile Johansen ve Juselius un (199) çalımalarına göre ii önemli avantaja sahiptir : Birincisi sınır testi; baımsız deienler ister I() ister I(1) veya arılılı olara ebütünlei olmalarına bamadan uygulanabilmetedir. incisi ise bu yöntem, az sayıda gözleme sahip olan çalımalara da uygulanabilmetedir. Bu çalımanın planı öyledir : zleyen ısımda, Pesaran et al. (21)'in gelitirdii sınır testi yalaımı anlatılmata ve ele alınan verilerle ilgili bazı açılamalar yapılmatadır. Üçüncü ısımda, Türiye nin ithalat talep fonsiyonu için, ısıtsız HDM ve sınır testi yalaımları ullanılara elde edilen ampiri bulgular deerlendirilmetedir. Son ısımda ise politi önlemlere ve vurgulanan sonuçlara yer verilmetedir. 2. Veriler ve Yöntem Bu çalımada, ithalat talebi fonsiyonu için aaıdai model (Houthaer & Magee, 1969 : 111-125; Gafar, 1988 : 111-12) esas alınmatadır : lnm * t = α + α 1 ln Y t + α 2 lnp t + v t (1) Burada; M * t, ithalat talebinin mitarını; Y t, reel GSYH'yı; P t, ithalat fiyat indesi ve iç fiyat düzeyi oranını göstermetedir. Veriler, 197 22 dönemini apsamatadır. Bu çalımada gözlem mitarı üçü olduu için (32 gözlem), ithalat talep fonsiyonunun ebütünleme iliisi, aaıdai ısıtsız HDM'ye dayanan sınır testi yalaımı ile tahmin edilmetedir : lnm t = α + α 1i lny t-i + α 2i lnp t-i + α 3i lnm t-i + α 4 lnm t-1 1 + α 5 lny t-1 + α 6 ln P t-1 + α 7 t r + v t (2)
Türiye nin thalat Talebi Fonsiyonunun Sınır Testi Yalaımı le Ebütünleme 29 Burada; t dönemi, lnm t, lny t ve lnp t sırayla; ithalat talep mitarı, reel GSYH ve nispi fiyat serilerinin logaritmalarının il farlarını, t r trend terimini ve v t de serisel iliiye sahip olmayan hata terimini göstermetedir. DPT, DE ve Dünya Banası aynalarından elde edilen verilerin tanımları öyledir : thalat hacmi, M t ; milyon ABD doları ile ölçülmetedir. Nominal ithalat ($), ithalat fiyat endesi ile (1987 = 1) ile reel hale getirilmetedir. Yani; M t = {Nominal ithalat ($)/ ithalat fiyat endesi ($) }. 1 olmatadır. Reel GSYH, Y t ; milyon ABD doları ile ölçülmete ve dolar cinsinden GDP deflatörü (1987 = 1) ile reel hale getirilmetedir. Nispi fiyat deieni, P t ; her iisi de dolar cinsinden olan, ithalat fiyat endesinin (1987 = 1) GDP deflatörüne (1987 = 1) bölünmesi ile elde edilmetedir. 1 Bu serilerin birlite grafileri aaıda görülmetedir. 12 12 1 8 11 6 4 1 2 9-2 -4 7 75 8 85 9 95 8 7 75 8 85 9 95 LNPT LNMT LNMT LNYT eil 1. Serilerin Reel thalat Talebi Serisi ile Birlite Grafileri Uzun dönemli iliinin varlıını aratırma için Pesaran et al. (21), Wald veya F istatistiine dayalı sınır testi yalaımını önermetedir. Bu teste göre incelenen baımsız deienlerin; I(), I(1) veya arılılı olara ebütünlei olmalarına aldırmadan, deienler arasında ebütünleme iliisi bulunmadıını ifade eden sıfır hipotezi altında; F istatistiinin asimptoti daılımı standart F daılımına uymamatadır. Test aaıdai gibi uygulanmatadır : (2) numaralı ithalat talebi eitlii en üçü areler (EKK) yöntemiyle önce trendli ve trendsiz olara ii ez tahmin edilmetedir. Sonra uzun dönemli iliinin bulunmadıını ifade eden sıfır hipotezi; (2) numaralı eitlitei lnm t-1, lny t-1 ve lnp t-1 gecimeli deienlerinin atsayılarına sıfır ısıtı getirilere test edilmetedir. Buradai orta anlamlılı testi; biçimsel olara sıfır ve alternatif hipotezlerle ve sırayla trendsiz ve trendli modeller için öyle ifade edilebilir : 1 GDP (GSYH) deflatörü (dolar cinsinden) = {Nominal GDP($) / Reel GDP($)}. 1 den elde edilmitir. Kayna: The World Ban Database. Nominal ithalat, nominal GSYH ve yıllı ortalama ur; DPT, Eonomi ve Sosyal Göstergeler 195-21 ve DPT Temel Eonomi Göstergelerden; thalat Fiyat Endesi, DE statistii Göstergeler 1923-1998 den alınmıtır.
3 Muammer MEK, Cem KADILAR H : α 4 = α 5 = α 6 = H : α 4 = α 5 = α 6 = α 7 = H A : α 4 α 5 α 6 ve H A : α 4 α 5 α 6 α 7 Herhangi bir anlam düzeyi (örnein α=.5) için F istatistii eer alt ve üst sınırlardan oluan riti sınır deerlerinin (critical bounds) dıına düerse; o zaman baımsız deienlerin bütünleme (integration)) derecesini hesaba atmasızın esin bir yorum yapılabilir. Örnein, F istatistii; eer riti üst sınır deerinden daha büyüse, o zaman ebütünleme iliisi bulunmadıını ifade eden sıfır hipotezi reddedilmetedir. Buna arılı eer F istatistii riti alt sınır deerinden daha üçüse, bu durumda uzun dönem iliisi bulunmadıını ifade eden sıfır hipotezi abul edilmetedir. F istatistiinin riti sınırların arasına dümesi durumunda ise esin bir yorum yapılamamatadır. Bu durumda herhangi bir sonuç çıarılmadan önce, baımsız deienlerin bütünleme dereceleri ((I(), I(1)) mutlaa bilinmelidir. Tahmin edilen ısıtsız HDM'den; uzun dönem esnelileri öyle elde edilmetedir : Negatif iaretle çarpılan gecimeli baımsız deienlerin atsayısı; bir gecimeli olan (t-1) baımlı deienin atsayısına bölünmetedir. (Bardsen, 1989 : 345-5) Yani uzun dönem nispi fiyat ve gelir esnelileri sırasıyla; -(α 6 /α 4 ) ve -(α 5 /α 4 ) den elde edilmetedir. 3. Ampiri Bulgular Uygun gecime uzunluunu () ve bir deterministi dorusal trende ihtiyaç olup olmadıını belirleme için (2) numaralı model EKK yöntemi ile ii ez tahmin edilmetedir. l tahmin; =1, 2, 3...6 gecimeleri için dorusal bir zaman trendi dahil edilere, iincisi ise (aynı gecimeler için) trendsiz olara yapılmatadır. Gözlem sayısı sınırlı olduu için, tahminler en ço 6 gecimeli olara yapılabilmitir. Bütün regresyon modelleri, 197-22 dönemini apsamatadır. Tablo 1'de sırasıyla; Aaie Bilgi Kriteri (AIC), Schwarz Kriteri (SC) ve Lagrange Çarpanları (LM) Testi deerleri gösterilmetedir. Tablo 1. thalat Talebi Eitliinin Gecime Sayısının Seçimi için statistiler Deterministi Trendli Deterministi Trendsiz AIC SC LM(1) AIC SC LM(1) 1-1.31 -.838.583-1.69 -.653 3.343 2-1.155 -.548.839 -.998 -.438 4.316 3-1.92-1.148.33-1.195 -.488.9 4-1.743 -.839.633-1.467 -.611.8 5-3.172-2.116.198-1.247 -.239 9.35 6-12.982-11.772 26. -2.942-1.781 24.988 Not:, (2) numaralı modelin gecime sayısını göstermetedir. AIC ve SC; Aaie ve Schwarz Bilgi Kriterleridir. LM deerleri de artıların seri orelasyon testinden elde edilen LM istatistileridir. Tablo 1 incelendiinde AIC ve SC deerlerine göre hem trendli ve hem de trendsiz yapılarda gecime sayısı 6 olan modelin seçilmesi geremetedir. Anca sınır testinin geçerlilii baımından, artılarda seri orelasyonun bulunmaması geretii için LM testi; gecime sayısı 6 olan modellerin uygun olmadıını göstermetedir.
Türiye nin thalat Talebi Fonsiyonunun Sınır Testi Yalaımı le Ebütünleme 31 AIC deerleri ve LM testleri birlite deerlendirildiinde en uygun modelin, gecime sayısı 5 olan trendli model olduu anlaılmatadır. 2 Tablo 2, (2) numaralı modelin; dorusal trendli ve atsayılar ısıtlı, trendli ve atsayılar ısıtsız ve bir de trendsiz olara üç farlı senaryo altında, ithalat talebi eitliinin uzun dönem iliisinin varlıının testi için yapılan tahminlerden elde edilen; F ve t istatistilerinin deerlerini vermetedir. Fıv ve Fv sırayla; (2) numaralı modelde deterministi trendli olara; α 4 = α 5 = α 6 = α 7 = ve α 4 = α 5 = α 6 = ısıtlamalarının testinden elde edilmetedir. Tablo 2. Uzun Dönem thalat Talebi Modelinin Anlamlılı Testi için F ve t statistileri Deterministi Trendli Model F IV F V t V 5 15.451 a 2.61 a -6.49 Not: ; (2) numaralı modelde ullanılan gecime sayısıdır. F ıv, (2) numaralı eitlitei, gecimeli düzey deienlerinin ve trend teriminin atsayılarının sıfır ısıtlaması testi (Wald testi) ile elde edilen F istatistiidir. F v, (2) numaralı modeldei gecimeli düzey deienlerin atsayılarının sıfır ısıtlaması (Wald testi) ile elde edilen F istatistiidir. (Yani (2) numaralı modelde deterministi trendli olara; F ıv, α 4 = α 5 = α 6 = α 7 = ısıtlamaları ile elde edilen F istatistiidir. F v ise; α 4 = α 5 = α 6 = ısıtlamaları ile elde edilen F istatistiidir). t v, (2) numaralı eitliin dorusal deterministi trendli modelinin EKK yöntemi ile tahmininden elde edilen sonuçlardai lnm t-1 'in atsayısının (α 4 ) t deeridir. ( a ),.5 anlam düzeyinde ilgili istatistiin; riti üst sınır deerinden daha büyü olduunu göstermetedir. Sonuçların yorumlanabilmesi için Tablo 2'dei istatistilerin; Pesaran ın çalımasında yer alan Tablo C1 ve C2 de verilen riti deer sınırlarıyla arılatırılması geremetedir. (Bz. Pesaran et al. 21, T1-T5). l olara sınır F testini ele alalım. = 5 için; Fıv (15.451) ve Fv (2.61) istatistileri; (.5) düzeyinde sırayla (2.81, 3.76) ve (3.12, 4.25) olan riti deer sınırlarını amata dolayısıyla serilerin I(), I(1) veya arılılı olara ebütünlei olmalarına baılmasızın uzun dönemli iliinin bulunmadıını ifade eden sıfır hipotezi reddedilmetedir. Bir baa anlatımla, bu sonuçlara göre hesaplanan F deerleri, trendli olara sırayla (15.451) ve (2.61); %1 anlam düzeyindei sırayla, (3.76) ve (4.25)'li riti sınır deerlerini amatadır. Bu sonuç ithalatın ve onu belirleyen; Milli Gelir ve nispi fiyatların ebütünlei olduları, yani bu deienler arasında uzun dönemli iliinin bulunduu anlamına gelmetedir. inci olara Tablo 2'de rapor edilen t istatistii; t v ; (2) numaralı eitliin dorusal trendli olara EKK ile yapılan tahmindei α 4 atsayısının t testi deerleridir. (Bz. Tablo C2.v). Bu t testi sonuçlarına göre, = 5 için t deeri; (-6.49) olup ( 4.52) olan riti deer sınırını amatadır. Yani bu sonuca göre de serilerin I(), I(1) veya arılılı olara ebütünlei olmalarına baılmasızın uzun dönemli iliinin bulunmadıını ifade eden sıfır hipotezi trendli modelde reddedilmetedir. 2 (2) numaralı modelin tahmininde, bütün deienler için aynı gecime deerleri ullanılmıtır. Uygun gecime sayılarının belirlenmesinde AIC, SC riterleri ve LM test sonuçları esas alınmıtır.
32 Muammer MEK, Cem KADILAR Türiye nin ithalat talep fonsiyonunun ısıtsız hata düzeltme modelinin EKK ile tahmin edilen sonuçları Tablo 3'te verilmetedir. Tablo 3. Türiye nin thalat Talep Fonsiyonunun Kısıtsız Hata Düzeltme Modeli Tahmininin Sonuçları Deienler Katsayılar t istatistileri Trend.134 7.142* Sabit 8.835 3.23** ln Y t.51 3.87** ln Y t-1 -.824-4.427* ln Y t-2 -.225-1.361 ln Y t-3 -.736-2.521* ln Y t-4 -.192-1.34 ln Y t-5 -.166-1.162 ln P t -.519-5.756* ln P t-1 1.295 4.27** ln P t-2.678 5.697* ln P t-3 1.37 5.88* ln P t-4.47 3.614** ln P t-5.324 2.264*** ln M t-1 1.552 4.532* ln M t-2.611 2.44*** ln M t-3 1.592 6.575* ln M t-4.519 1.81 ln M t-5.843 2.396** ln M t-1-2.229-6.49* ln Y t-1.838 3.995** ln P t-1 1.55-4.573* Not: * %1, **%5, ***%1 anlam düzeyini göstermetedir. Baımlı deien; ln M t'dir. Gözlem sayısı; 27, dönem; 197-22'dir. Tahmin edilen uzun dönemli gelir esnelii ve nispi fiyat esnelii sırayla;.37 ve.67'dir. thalat ve ihracat fiyat esnelilerinin toplamı, -1.1 dir 3. Bu atsayı (-1.1), parasal ve mali politiaların talebi etileme için ullanılabilecei anlamına gelmetedir. Gelir esneli atsayısı; gelir ve ithalat arasında aynı yönlü bir ilii olduunu göstermetedir. Yani eonomi büyüdüçe gelir artaca ve ithalat da artacatır. 4. Sonuç Bu çalımanın temel hedefi; Türiye nin 197-22 dönemine iliin ithalat talep fonsiyonunu, modeldei deienler arasında bir uzun dönemli iliinin mevcut 3 hracat fiyat esnelii; lnxt = β + β 1i lny t-i+ β 2i lnp t-i + β 3i lnx t-i + β 4 lnx t-1 + 1 β 5 lny t-1 + β 6 ln P t-1 + β 7 t r + v t eitliinden elde edilmitir. Ayrıntılı bilgi yazarlardan elde edilebilir.
Türiye nin thalat Talebi Fonsiyonunun Sınır Testi Yalaımı le Ebütünleme 33 olup olmadıının belirlenmesi için daha salam bir tahmin yöntemi olan Pesaran et al. (21)'ın gelitirdii sınır testi olara isimlendirilen tahmin yöntemini ullanara yeniden deerlendirmetir. Bu çalımada ele alınan dönem sınırlı olduu için; Engle ve Granger (1987), Johansen (1988) ile Johansen ve Juselius (199)'un yöntemleri gibi lasi ebütünleme tenilerinin ullanılması; uzun dönem ithalat talebi davranıının elde edilmesinde güvenilir sonuçlar vermeyebilirdi. Bu nedenle, Pesaran et al. (21)'ın ço yaın yıllarda gelitirdii sınır testi tenii ullanılara yapılan analizde; ithalat hacmi ile onu belirleyen etenler olan gelir ve nispi fiyatların ebütünlei olduları görülmütür. Kısıtsız HDM'nin tahmininden elde edilen uzun dönem gelir ve nispi fiyat esnelileri de sırayla.37 ve.67 olara bulunmutur. hracat fiyat esnelii (-1.1) dir. Marshall-Lerner ouluna göre; ithalat talebi ile ihracat talebinin fiyat esnelileri toplamının 1 den büyü olması durumunda devalüasyon; uzun dönemde dı ticaret açılarının apatılmasında bir politia aracı olara ullanılabilir. Bu durumda eonomide istirarlı bir döviz uru piyasası mevcuttur. (Salvatore, 1995 : 485). Tahminlerden elde edilen sonuçlara göre; Türiye nin ithalat ve ihracat fiyat esneli atsayılarının toplamı 1 den büyütür. Yuarıdai belirtilen bulgulardan dı ticaret politiasına iliin bazı sonuçlar çıartılabilir : Bunlardan birincisi Marshall-Lerner oulunun, 197-22 döneminde Türiye için geçerli olmasıdır. Yani nispi fiyatlar; ticaret aıının belirlenmesinde önemli rol oynamatadır. Bu nedenle TL'nin devalüasyonunu desteleyen politialar, Türiye nin dı ticaret dengesizliinin düzeltilmesinde yardımcı politialar olara ullanılabilir. Anca yeterli deildir. Çünü Türiye nin mal ve hizmet ticareti dengesi süreli açı vermetedir. Dengesizliin giderilmesinde üretim ve ihracatın artırılmasının da ço önemli olduu söylenebilir. inci olara tahmin edilen nispi fiyat esnelii; ithalat hacminin üle içi fiyatlardai artılara arı duyarlı olduunu göstermetedir. Böylece üle içi enflasyon oranındai artılar arısında döviz uru yeterince deimedii tatirde, ithalatın da artmasına neden olacatır. Ayrıca, ticaret dengesizliinin düzeltilmesinde ullanılan mali ve parasal politialar; enflasyonu maul bir düzeyde tutulmasına da atıda bulunabilir. Elde edilen sonuçlardan üçüncüsü ithalat talebinin gelir esnelii ile ilgilidir. Gelir artıının ithalatı da artırması nedeniyle elde edilen esneli atsayısı eonomi büyümenin, ticaret dengesi üzerinde negatif bir etiye sahip olacaı anlamına gelmetedir. Bunun üstesinden gelebilme için hüümet politiaları, özellile yerli aynalara dayalı sanayiler bata olma üzere, düü ithal girdi ullanan yerli sanayilerin gelimesini ve artmasını tevi edici olmalıdır. Kaynalar BARDSEN, G. (1989) Estimation of long run coefficient in error correction models, Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 51, pp. 345-35. DE. (21) statisti Göstergeler, 1923-1998. DPT. (22) Eonomi ve Sosyal Göstergeler, (195-21).. (23) Temel Eonomi Göstergeler.
34 Muammer MEK, Cem KADILAR ENGLE, R.F. & GRANGER, C.V.J. (1987) Cointegration and Error Correction : Represantation, Estimation, and Testing, Econometrica, 55, pp.251-276. GAFAR, J.S. (1988) The determinants of import demand in Trinidad and Tobago : 1967-1984, Applied Economics, 2, pp. 33-313. HOUTHAKKER, H.S. & MAGEE, S.P. (1969) Income and Price Elasticities in World Trade, The Review of Economics and Statistics, 51, pp. 111-125. JOHANSEN, S. (1988) Statistical Analysis of Cointegration Vectors, Journal of Economic Dynamics and Control, 12 (1), pp. 231-254. JOHANSEN, S. & JUSELIUS, K. (199) Maximum Lielihood Estimation and Inference on Cointegration with Application to the Demand for Money, Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 52, pp.169-21. KREMERS, J.J.M., ERICSSON, N.L. & DOLADO, J. (1992) The power of cointegration tests, Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 54, pp. 325-348. KUTLAR, A. & MEK, M. (21) Türiye de thalat Talebinin Koentegrasyon Tenileri ile Analizi : 1987(I)-2(II), Çuurova Üniversitesi..B.F. V. Ulusal Eonometri Sempozyumu 2-22 Eylül 21. MAH, J.S.. (2) An empirical examination of the disaggregated import demand of Korea the case of information technology products, Journal of Asian Economics, 11, pp. 237-244. PESARAN, H., SHIN, Y. & SMITH, R.J. (21) Bound testing approaches to the analysis of long run relationships, Journal of Applied Econometrics, 16, pp.289-326. (http://www.econ.cam.ac.u/faculty/pesaran/pss1r1.pdf) SALVATORE, D. (1995) International Economics, 5 th Ed. Macmillian, New Yor.