ÇELİK (TS 708:2010) Betona oluşan çekme kuvvetlerini beton karşılayamaz, çatlar. Bu kuvvetleri karşılamak ve çatlakları sınırlamak amacıyla çekme bölgelerine çelik çubuklar konur. Ayrıca, sargı onatısı olarak ve bazen basınç kuvveti almak için e kullanılır. inşaat çeliği, beton çeliği, betonarme çeliği, onatı çeliği eniliği gibi onatı a enir. Betonu onatmak fikri 1849 yılına oğmuştur. İlk uygulamaları emir teller ile onatılmış beton kayık, saksı ve borularır. Demir tel yerini zamanla emir profillere ve aha sonra emir çubuklara bıraktı. 1900 yıllarına kaar çelik eğil emir çubuklar kullanılı. Günümüze saece çelik kullanılmasına rağmen, uygulamaa emir ve Demirci kelimesi hala yaygın olarak kullanılmaktaır. Yüzeyi üz veya girintili-çıkıntılı üretilirler. Yüzeyi çıkıntılı olana nervürlü girintili olana Profilli çelik enir. Yüzeyin girintili çıkıntılı olmasına bakılmaksızın çelik çubuk kesiti airesel kabul eilir. ervürlü çeliğin ayanımı yüksektir ve beton ile aha iyi kenetlenir. ervürler bir olta gibi avranır, çeliğin beton içinen sıyrılması zorlaşır. Günümüze yaygın olarak kullanılmaktaır. Düz yüzeyli çeliğin ayanımı üşüktür ve beton ile kenetlenmesi iyi eğilir, kolayca sıyrılır. 2007 eprem yönetmeliği kiriş, kolon ve perelerin uçlarına kullanımını yasaklamıştır. Uygulamaa a zaten hemen hiç kullanılmamaktaır. Profilli çelik saece hasır çelik üretilmesine kullanılır. Çubukların ağ şekline fabrikaa birbirine kaynaklanmasıyla üretilen çeliklere hasır çelik enir. Döşeme, tünel kaplaması, beton yol gibi büyük yüzeyli elemanlara kullanılır, işçilik azır. Betonarme çelik çubuklarının stanarı TS 708 1 ir, isan 2010 a yenileni. Eski yönetmelik TS 708:1996 2 a tanımlı çelikler iptal eili, yeni çelikler tanımlanı. TS 500:2000 Mae 3.2 Beton onatısı olarak kullanılacak çelikler TS 708 e uygun olmalıır emekteir. Dolayısıyla TS 708:1996 2 a ve TS 500:2000 çizelge 3.1 e yer alan eski çelikler artık kullanılamazlar. TS 708:2010 a tanımlı betonarme çeliklerin simgeleri: S 220, S 420, B 420B, B 420C, B 500A, B 500B, B 500C ervürlü Hasır Düz Çeliklerin sınıflanırılması Düz Karbon miktarına göre: Düşük karbonlu çelikler: Sünektir Yüksek karbonlu çelikler: Gevrektir En küçük akma ayanımına göre: En küçük akma ayanımı 220 /mm 2 olan çelik: S 220 En küçük akma ayanımı 420 /mm 2 olan çelikler: S 420, B 420B, B 420C En küçük akma ayanımı 500 /mm 2 olan çelikler: B 500A, B 500B, B 500C Yüzey özelliğine göre: Düz yüzeyli çelik: S 220 ervürlü çelikler: S 420, B 420B, B 500C Profilli çelik: B 500A ervürlü Düz yüzeyli S 220 çeliği saece öşemelere veya sargı olarak kullanılabilir. Kolon, kiriş ve pere uçlarına kullanımı yasaktır. Uygulamaa a zaten hiç kullanılmamaktaır. 500 /mm 2 ayanımlı çelikler öşemelere ve raye temel plaklarına, istinat uvarlarına kullanılabilir. Kiriş, kolon ve pere uçlarına kullanımı yasaktır. Profilli Kolon, kiriş ve perelerin uçlarınaki kolon kısmına saece 420 /mm 2 ayanımlı nervürlü çelik kullanılır. ------------------------------------ 1 TS 708 Çelik-Betonarme için-donatı Çeliği, Türk Stanarları Enstitüsü, isan, 2010 2 TS 708 Beton Çelik Çubukları, Türk Stanarları Enstitüsü, Mart, 1996 64
Hasır çelik(ts 4559:1985) Stanart Hasır Boyutları: Kare (Q) veya ikörtgen (R) gözenekli olarak, B 500A çelik çubukları kaynaklanarak üretilirler. Stanart boyutları 5x2.15 mxm ir. Sipariş ile özel boyutlara a üretilebilir. Q TİPİ HASIR (150x150 mmxmm kare gözenekli): Çelik hasır Kullanılığı yerler: Döşemelere Perelerin gövelerine Tünel kaplamalarına İstinat uvarlarına Beton yol ve saha kaplama betonlarına 2.15 m 150 mm Projee gösterilişi: R 150.250.8.5 R TİPİ HASIR (150x250 mmxmm ikörtgen gözenekli): Hasır tipi Kısa oğrultua onatı aralığı Uzun oğrultua onatı aralığı Kısa oğrultua onatı çapı Uzun oğrultua onatı çapı 2.15 m 150 mm Q 150.150.8.8 65
Betonarme çeliği avranışı, gerilme-şekil eğiştirme (σ s - ε s ) eğrisi Bir çeliğin çekme eneyi sonucuna çizilen gerilmesi-birim uzama eğrisi a ve b ile gösteriliği gibi olur. Gerilme /mm 2 a eğrisi üşük karbonlu çeliklere görülür, akıncaya kaar oğrusal yükselir; aktıktan sonra, gerilme artmaksızın, uzama hızla artar, eğrie yatay bir bir bölge gözlenir. Bu bölgeye akma eşiği yaa akma sahanlığı enir. Çeliğin aktığı ana ölçülen gerilmesine akma gerilmesi veya akma ayanımı enir, f y ile gösterilir. Sonra, pekleşme neeniyle eğri biraz yükselerek bir tepe notası oluşur. Tepe noktasına karşılık gelen gerilmeye çekme gerilmesi veya çekme ayanımı enir f su ile gösterilir. Çelik çekme ayanımına ulaştıktan sonra hızla uzayarak kopar. Koptuğu anaki birim uzamaya kopma birim uzaması enir ve ε su ile gösterilir. b eğrisi yüksek karbonlu çeliklere görülür, akıncaya kaar oğrusal yükselir, fakat aktığını gösteren belirgin bir akma sahanlığı oluşmaz. Çelik σ s - ε s eğrileri Tanımlar: f y : çelik akma ayanımı f yk : çelik karakteristik akma ayanımı (ölçülmemiş, yönetmelik veya projee öngörülmüş ayanım) f su : çelik çekme ayanımı ε sy : çelik akma birim uzama veya kısalması ε su : çelik kopma birim uzaması σ s : çelikteki gerilme ε s : çelik birim uzama veya kısalması E s : çelik elastisite moülü Düşük karbonlu çelik sünektir. Kopma birim uzaması ε su büyüktür(iyi) Yüksek karbonlu çelik gevrektir. Kopma birim uzaması ε su küçüktür(kötü). Sünek çeliğin akma eşiği belirginir. Gevrek çelikte ise akma sınırı gözlenemez. Her iki tür çelik akma ayanımına kaar oğrusal-elastik avranır. Bu bölgee HOOKE kanunu geçerliir: σ s = E s ε s Çelik aktıktan sonra, HOOKE geçersizir, gerilme ile birim şekil eğiştirme arasına hiçbir bağıntı yoktur. Tan α = E s çeliğin elastisite moülüür, her iki çelik tipi için e aynıır. E s eğeri 1.9. 10 5 ile 2.1. 10 5 /mm 2 arasınaır. Hesaplara E s =2.0. 10 5 /mm 2 alınır. Gevrek çelikler eprem bölgelerineki yapıların kiriş, kolon ve perelerine kullanılmamalıır. 66
Tanımlar Gerilme Gerilme Akma ayanımı : Çekme eneyi yapılır, σ s - ε s eğrisi çizilir. Gerilme Gerilme Çeliğin σ s - ε s eğrisine akma eşiği varsa akma eşiğine karşılık gelen gerilme akma ayanımı olarak alınır, f y ile gösterilir. Bu ayanım karakteristik (ölçülmemiş, yönetmelik veya projee öngörülmüş ayanım) ise f yk ile gösterilir. σ s - ε s eğrisine akma eşiği yoksa, 0.002 kalıcı şekil eğiştirme noktasınan çıkış oğrusuna paralel çizilir. Paralelin σ s - ε s eğrisini kestiği noktaya karşılık gelen gerilme akma ayanımı olarak alınır. Çekme ayanımı : σ s - ε s eğrisinin tepe noktasına karşılık gelen ayanım çekme ayanımı olarak alınır, f su ile gösterilir. Akma birim uzaması: f y akma ayanımına karşılık gelen birim uzamaır, ε sy ile gösterilir. Kopma birim uzaması: Çeliğin koptuğu anaki birim uzamasıır, ε su ile gösterilir. TS708:2010 aki tanımlar Yukarıa tanımları verilen f yk,, f su, ε su büyüklükleri TS 708:2010 a farklı alanırılmaktaır. İlişki kurulabilmesi açısınan karşılıkları solaki grafiklere verilmiştir: f yk = R e f su = R m ε su =A 5 f y, ε sy, f yk,, ε su notasyonu teorie yoğun kullanılır. R e, R m, A 5 eğerleri eprem bölgelerine kullanılacak çeliğin seçimine önemliirler(bak: Deprem yönetmeliği-2007, Mae 3.2.5). f su =R m ye karşılık gelen A gt birim uzaması teorie kullanılmaz. 67
Betonarme çeliği sınıfları ve mekanik özellikleri (TS 708:2010 1 ) S 220 Düz S 420 ervürlü B 420B ervürlü Çelik sınıfı B 420C ervürlü B 500B ervürlü B 500C ervürlü B 500A Profilli /mm 2 Akma aynımı f yk =R e (/mm 2 ) 220 420 420 420 500 500 500 Çekme ayanımı f su =R m (/mm 2 ) 340 500 - - - - 550 Çekme ayanımı/akma ayanımı oranı f su /f yk =R m / R e 1.2 1.15 1.08 Deneysel akma ayanımı/karakteristik akma ayanımı oranı R e act /R e - 1.3-1.3-1.3 - Kopma birim uzaması ε su =A 5 (%) 18 10 12 12 12 12 5 Maksimum yükte toplam uzama A gt (%) - - 5 7.5 5 7.5 2.5 1.15 <1.35 1.08 1.15 <1.35 - /mm 2 En yakın TS500:2000 eşeğeri S 220a S 420b yok S 420a S 500a yok S 500bk Deprem yönetmeliği-2007 ye uygun mu? Hayır Evet Hayır Evet Hayır Hayır Hayır 1 Resmi gazete: 07.09.2010 gün ve 27695 sayı E UYGU Çelik seçimi: Sünek avranışı sağlamak amacıyla; eprem yönetmeliği-2007 kiriş, kolon ve perelerin uçlarına kullanılacak çeliğin nervürlü olmasını ve 1.Maks akma= 420 /mm 2, 2.Min eneysel çekme/ eneysel akma=1.15 3.Max eneysel akma/karakteristik akma=1.3 4.Min kopma uzaması=%10 Bak: Deprem yönetmeliği-2007, Mae 3.2.5 koşullarını sağlamasını istemekteir. Bu koşulları sağlayabilecek en uygun çelik B 420C ir. ot: Yapılan araştırmalar 1 ve enetimler 2 pazarlanan bazı çeliklerin (özellikle S 420 nin) eprem yönetmeliği-2007 koşullarını sağlamaığını göstermekteir. Bu tür çeliklerin kullanımınan şietle kaçınılmalıır. 1 http://www.imoistanbul.or.tr/ist-bulten/sayi121/(28-32)%20onatilar.pf 2 http://www2.tbmm.gov.tr/24/7/7-5631c.pf 68
Mekanik özellikler: Elastisite moülü: E s =2x10 5 /mm 2 Poisson oranı ν=0.30 Birim sıcaklık genleşme katsayısı: α s =10-5 Kütle : ρ=7850 kg/m 3 1/c o Çelik - ek bilgiler Firkete Üretim çapı φ 1 : Yaygın: 6, 8,10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32 mm air : 25, 40, 50 mm Hasır onatı için: 4, 4.5, 5, 5.5,..., 11, 11.5, 12, 14, 16 mm Çapı 24 mm en kalın çubukların temini zorur, çoğu kez özel sipariş gerekir. Çubuk Kangal Üretim boyu L: Stanarlarla belirlenmiş bir boy yoktur. Çubuklar yaygın olarak L=12 m boyuna üretilir. Özel sipariş ile aha uzun imal eilmekteir. Apartman türü basit yapıların projelenirilmesine çubuk boyu 12 m yi geçmemeliir. akliye şekli: akliye şekli hakkına TS708:2010 a bir kayıt yoktur. Düşük karbonlu çelikler: Çapları φ12 mm en küçük olanlar kangal, firkete veya çubuklar haline, φ12 mm ve aha kalın olanlar firkete veya çubuk olarak nakleilmesi uygunur. Yüksek karbonlu çelikler: Saece çubuklar haline, bükülmeen nakleilmeliir. Depolama: Paslanmayı önlemek için, üstü kapalı sunurma altına saklanmalıır. Zorunlu hallere 1 yıl kaar açıkta a epolanabilir. Kabuk atacak kaar paslı çelik kullanılmamalıır (üşük kenetlenme!) Paslanmayı önlemek amacıyla çelik kesinlikle boyanmamalı ve yağlanmamalıır (üşük kenetlenme!) Foto: Berhan ŞAHİ, 2013 Foto: Berhan ŞAHİ, 2013 12 m boyuna normal üretim çeliği Diğer: Etriye, çiroz ve öşeme onatısı ışına, nervürsüz onatı kullanımı yasaktır (DY-2007, Mae 3.2.5.3). S 220 ayanımı ve kenetlenmesi(aerans) en üşük olan çeliktir. Saece öşeme onatısı veya sargı olarak kullanılabilir. Kolon, kirş ve pere uçlarına kullanımı yasaktır. Kolonlara, kirişlere ve perelerin uçlarınaki kolon kısmına ayanımı 420 /mm 2 en yüksek çelik kullanılamaz (DY-2007, Mae 3.2.5.3). Yüksek karbonlu çelik gevrektir, eprem bölgelerine kullanılmamalıır. Çap arttıkça kenetlenme üşer ve gevrekleşir. φ>32 mm çaplı çubukların kullanımınan kaçınılmalıır (gevrek ve temini zor). 1 Projelere çubuk çapı φ ile gösterilir. φ18, çapı 18 mm olan çubuk anlamınaır. φ25 ve üstü çubukların tüketimi azır ve temini zorur. 14 m boyuna özel sipariş ile üretilmiş çelik: Gebze-Yalova arası Körfez Geçiş Köprüsü viyaük ayaklarına kullanılı 69
İşaretleme: Her 1.5 metree bir işaretleme olmak zorunaır. Derste anlatılmayacak İşaretleme başlangıcı: yan yana iki kalın nervür Ülke kou=başlangıç ile sonraki kalın nervür arasınaki nervür sayısı: 4 nervür = 4 nolu ülke Firma kou=iki kalın nervür arasınaki nervür sayısıx10+ izleyen iki kalın nervür arasınaki nervür sayısı: 1x10+6 = 16 nolu firma Ülke kou: 1: Avusturya, Çek Cumhuriyeti, Almanya, Polonya, Slovakya 2: Belçika, Hollana, Lüksemburg, İsviçre 3: Fransa, Macaristan 4: İtalya,Malta, Slovenya 5: İngiltere,İrlana,İzlana 6: Danimarka, Estonya, Finlaniya, Letonya, Litvanya, orveç, İsveç 7: Portekiz, İspanya 8: Güney Kıbrıs, Yunanistan 9: Türkiye S 420 işareti Bir işaretleme: örneği: B 420B işareti: İki açılı nervürler B 420C işareti B 500B işareti: üç açılı nervürler B 500C işareti: ört açılı nervürler 70
Ek bilgi: Eski-yeni projelere karşılaşabileceğiniz malzeme sınıfları Derste anlatılmayacak Beton sınıfları: B160, B225, B300 Küp (20x20x20 cm) ayanımı 160, 225, 300 kg/cm 2 olan betonlar. 1981 yılına kaar saece bu betonlar varı, Alman yapı yönetmeliğine tanımlı iiler. B160 yoğun olarak kullanılı. T S500:2000 ile kalırılılar. O hale 2000 yılına kaarki yapıların projelerine bu betonlar ile karşılaşabilirsiniz. BS12, BS14, BS16, BS20, BS25, BS30, BS35, BS40, BS45, BS50 T S500:1981 e tanımlı iiler. BS simgesinen sonra gelen sayı betonun Silinir (φ=15 cm, h=30 cm) ayanımıır. BS 14 yoğun olarak kullanılı. 2000 yılına kaar yapılmış projelere karşılaşabilirsiniz. BS14, BS16, BS20, BS25, BS30, BS35, BS40, BS45, BS50 TS 500:1984 e tanımlı iiler. BS simgesinen sonra gelen sayı betonun Silinir (φ=15 cm, h=30 cm) ayanımıır. BS 14 BS16 yoğun olarak kullanılı. 2000 yılına kaar yapılmış projelere karşılaşabilirsiniz. C16, C18, C20, C25, C30, C35, C40, C45, C50 TS 500:2000 e tanımlıırlar, hala geçerliirler. C simgesinen sonra gelen sayı betonun silinir (φ=15 cm, h=30 cm) ayanımıır. C20-C25 yoğun olarak kullanılı. 2000 yılı sonrası projelere karşılaşabilirsiniz. C8/10, C12/15, C 16/20, C20/25, C25/30, C30/37, C35/45, C40/50, C45/55, C50/60, C55/67, C60/75, C70/85, C80/95, C90/105, C100/115 TS E 206-1:2002 e tanımlıırlar, hala geçerliirler. C simgesinen sonra gelen sayılar silinir (φ=15 cm, h=30 cm) / küp(15x15x15 cm) ayanımıır. C25/30-C30/37 yoğun olarak kullanılmaktaır. 2002 yılı sonrası projelere karşılaşabilirsiniz. Çelik sınıfları: StIa, STIIIa, StIIIb, StIVa, StIVb Akma ayanımı sırasıyla 2200, 4200, 4200, 5000, 5000 kg/cm 2 olan çelikler. 1981 yılına kaar saece bu simgeler kullanılı, Alman yapı yönetmeliğine tanımlı iiler. Düz yüzeyli ve üşük ayanımlı StIa yoğun kullanılı. 1981 yılına kaarki yapıların projelerine karşılaşabilirsiniz. BÇIa, BÇIIIa, BÇIIIb, BÇIVa, BÇIVb Akma ayanımı sırasıyla 220, 420, 420, 500, 500 /mm 2 olan çelikler. TS 708:1969 ve TS 500:1984 e tanımlı iiler. TS 500:2000 e bu simgeler kalırılı. Düz yüzeyli ve üşük ayanımlı BÇIa 2000 yılına kaar yoğun kullanılı. 1984 sonrası projelere karşılaşabilirsiniz. S 220a, S 420a, S 420b, S 500a, S 500b Akma ayanımı sırasıyla 220, 420, 420, 500, 500 /mm 2 olan çelikler. TS 708:1996 ve TS 500:2000 e tanımlanılar. 2000 sonrası projelere karşılaşabilirsiniz. S 220a kullanımı 2007 e kısıtlanı, S 420b yoğun kullanılı. S 220, S 420, B 420B, B 420C, B 500A, B 500B, B 500C TS 708:2010 a tanımlı çeliklerir. 2010 sonrası projelere karşılaşabilirsiniz. 1965 yılına kaar Türkiye e saece üz yüzeyli çelik varı. ervürlü çelik bu tarihten sonra üretilmeğe başlaı! 71
Projelerinize: Derste anlatılmayacak Beton sınıfını paftalara silinir/küp ayanımı ile birlikte belirtiniz. En az C30/37 kullanınız. B 420C çeliğini tercih einiz, C inisini mutlaka yazınız, çünkü B 420 çeliği yoktur. BÇ simgesi eskiir, ne TS 500:2000 e nee TS 708:2010 a tanımlıır, kullanmayınız. SI birimine çalışınız. ÖREK: C30-S 420 C30-BÇIII YERİE C30/37-B 420C kg (kütle birimi) t (kuvvet birimi) kg (kuvvet birimi) kg/cm 2 (gerilme birimi) YERİE Kg k /mm 2 72
BETOARME Beton+çelik+iyi mühenislik+iyi işçilik+iyi bakımbetonarme Betonarme, çoğu kez, beton ile çeliğin beraber kullanımı olarak tanımlanır. Bu tanım çok basittir ve betonarme malzemeyi tanımlamaya yetmez. Betonarme gerektirir. Bir malzemeye betonarme iyebilmek için çeliğin gerektiği kaar, oğru yere, oğru biçime konulması, özenli işçilik ve bakım gerekir. mühenislik bilgisi Biliniği gibi; betonun basınç ayanımı yüksek, çekme ayanımı ise çok üşüktür. Çekme kuvvetleri betonu çatlatır. Betonarme elemanlara çekme kuvvetlerini karşılamak ve çatlakları sınırlamak için çekme bölgelerine çelik çubuklar (onatı) konur. Betonarmee beton ile çeliğin birbirine kaynaşmış olarak birlikte çalışması şarttır. Buna kenetlenme (aerans) enir. Kenetlenme betonarmenin temel koşuluur. Mühenis kenetlenmeyi sağlamakla yükümlüür. Kenetlenmenin sağlanmaığı uruma, hesap ve çizimler ne kaar özenli yapılırsa yapılsın, sonuç felakettir. Çünkü; çelik betonan sıyrılacak, çekme kuvveti alamayacak, beton çatlayacak ve göçme olacaktır. Beton ve betonarmenin kullanılığı yerler Çok katlı yapı Her tür yapı için temel Köprü Baraj İstinat uvarı Tünel Viyaük Beton yol, hava alanı kaplaması Borür ve parke taşı Dekoratif kalırım Elektrik ireği Kazık, keson temel Bacalar (fabrika, termik santral) Çit Travers Temiz ve atık su borusu (büz) Su eposu Arıtma tesisi Su kanalı Bot, gemi Silo ükleer reaktör zırhı ükleer atık epoları Sanat eserleri (heykel) 73
Betonarmenin avantajları Kolay işlenip şekillenirilebilir. Ekonomiktir. Ana malzemesi (agrega, su) yerel olarak bulunur. Az enerji gerektirir. İnşasına iğer yapılara nazaran (ahşap, çelik) büyük özen gerekmez. Kalifiye eleman gerektirmez. Basınç ayanımı yığma yapı elemanlarına (ahşap, tuğla, gazbeton) nazaran yüksektir. Çelik ve ahşapa nazaran, yangına aha ayanıklıır. Çelik yapıya nazaran aha rijit oluğunan büyük yer eğiştirmeler olmaz. Korozyon tehlikesi azır. Bakımı kolay ve yok enecek kaar azır. Kullanım ömrü uzunur. Ani göçme olmaz, göçme olacağını haber verir. Betonarmenin ezavantajları Betonun çekme ayanımı üşüktür, çelik kullanılması gerekir. Çeliğin zayıf tarafları (yangına, pasa ayanıksız) betonarmeye yansır. Kalıp ve iskele pahalıır, kalıp yapımı özen ister. Ağır yapılar oluşur (epreme sakıncalı). Taşıyıcı sistem fayalı yükten çok, keni ağırlığını taşımak zorunaır. Yeterli ayanım kazanıncaya kaar özenli bakım (kür) gerekir (ilk 7-14 gün). Gökelen gibi çok yüksek yapılar inşa eilemez. Prefabrik inşa imkanları kısıtlıır. Hazır beton temin eilemeyen şantiyee beton imalatı zor ve riskliir, büyük özen gerektirir. Her tür hava şartına beton ökülemez, inşaat mevsimi kısaır. Yapının kullanıma açılması uzun zaman gerektirir. Betonun çatlama riski varır. Hasar onarımı zor, pahalı ve çoğu kez imkansızır. Mevcut yapının projesine uygunluğu, onatı miktarı, beton ayanımı tam olarak belirlenemez. Ekonomik ömrünü tamamlayan yapının yıkılması tehlikeli ve pahalıır, çıkan malzeme tekrar eğerlenirilemez, çevre kirliliği yaratır. 74
DOATII GEREĞİ VE YERİ: Moment ve kesme etkisi Kesitte moment kuvvet çiftiçekme ve basınç kuvveti Kesitte Kesme kayma kuvvetlerieğik Çekme Yük Moment iyagramı V Kesme iyagramı V Kesme kuvveti F Kayma gerilmeleri A VİDEO: http://mmf2.ogu.eu.tr/atopcu/ F F F Kayma gerilmelerinen oluşan çekme kuvveti Eğik çekme kuvveti VİDEO: http://mmf2.ogu.eu.tr/atopcu/ Eğik çatlak Kirişe etkiyen M momenti F ile gösterilen kuvvet çiftine eşeğerir. Kirişin üst lifleri F basınç kuvvetinin, alt lifleri e F çekme kuvvetinin etkisineir. Betonun basınç ayanımı yüksek oluğunan F kuvvetini taşıyabilir. Donatısız beton çekme kuvvetini taşıyamaz, çatlar. Çatlak çekme kuvvetine ik yöne oluşur. Gierek genişler ve kesit yüksekliğince yol alır. Bu çatlağa eğilme çatlağı veya çekme çatlağı veya moment çatlağı enir. Basınç bölgesineki beton ezilir ve kiriş kırılır. Çatlağı sınırlamak ve kırılmayı önlemek için çekme tarafına ve çatlağa ik boyuna onatı çubukları konulması gerekir. Bu amaçla konulan onatıya çekme onatısı veya eğilme onatısı enir. Kirişe etkiyen V kesme kuvveti kiriş içineki A küçük elemanına τ kayma gerilmeleri oluşturur. τ kayma gerilmelerinin oluşturuğu kuvvetler eğimi yaklaşık 45 0 kuvveti oluşmasına neen olur. olan F çekme Donatısız beton çekme kuvvetini taşıyamaz, çatlar. Çatlak F kuvvetine iktir, eğimi yaklaşık 45 0 ir. Bu çatlağa eğik çekme çatlağı, kesme çatlağı veya kayma çatlağı enir. Kesme çatlağı ani ortaya çıkar, kırılma gevrektir. Çatlağı sınırlamak ve kırılmayı önlemek için üşey etriye ve çatlağa ik pilye onatısı konulması gerekir. Bu amaçla konulan etriye ve pilyelere kesme onatısı veya kayma onatısı enir. Uygulama sorunları neeniyle kirişlere pilye kullanımınan kaçınılır, etriye ile yetinilir. 75
DOATII GEREĞİ VE YERİ: Moment ve kesme etkisi VİDEO: http://mmf2.ogu.eu.tr/atopcu/ Şekil eğiştirmeen önce Moment Kesme Şekil eğiştirikten sonra: Çekme bölgeleri çatlar Basınç bölgeleri ezilir Kiriş göçer Önlem: Çekme kuvvetlerini karşılamak ve çatlakları sınırlamak için çekme bölgelerine boyuna onatı konur. Kesme çatlaklarını sınırlamak için sargı onatısı (etriye) konur. Etriye mesnetlere yakın bölgelere ve konsollara sıklaştırılır. Basınç bölgelerine teorik olarak onatı gerekmez. Ancak, etriyeyi sarabilmek için, montaj onatısı konur. Mesnetlere, açıklıklaran gelen onatılar yeterli olmazsa, ek onatı konur. Oluşması beklenen çatlaklara onatı ile önceen ikiş atılmaktaır enilebilir. 76
DOATII GEREĞİ VE YERİ: Salt çekme etkisi Salt çekme kuvveti etkisine olan elemanlara nair e olsa rastlanır, örneğin: gergi çubukları, temel bağ kirişleri ve sıvı epoları. VİDEO: http://mmf2.ogu.eu.tr/atopcu/ Kesitte saece σ c çekme gerilmesi varır ve üzgün yayılıır. Donatısız beton çekme gerilmesine ayanamaığınan çatlar ve kopar. çekme kuvvetini almak üzere eleman boyunca uzanan ve kesite üzgün ağıtılmış çubuklar konur, etriye ile sarılır. Çekme kuvvetinin tamamı çelik çubuklar tarafınan karşılanır. Betonun görevi kenetlenmeyi sağlamak ve çeliği korumaktır. M V DOATII GEREĞİ VE YERİ: Salt basınç etkisi Salt basınç etkisine olan elemanlara hemen hiç rastlanmaz. Kolonlar basınç kuvveti etkisineir; ancak moment ve kesme kuvveti e, az yaa çok, hemen her zaman varır. Beton basınca ayanıklıır. Ancak, ayanamayacağı kaar çok yüksek basınç kuvveti altına Poisson etkisiyle şişer, patlar, ezilir, ufalanır, ağılır ve boyuna onatılar burkulur. Daha önceki konularan a hatırlanacağı gibi, şişmeyi önlemenin tek yolu, boyuna onatıları etriye, çiroz veya fret ile yeterince sarmaktır. Sagı(etriye veya fret) kesme kuvvetini karşılar betonunşişmesini önler. Boyuna onatılar hem momenti hem e eksenel kuvveti karşılar. Ancak asli görevi basınç kuvveti almaktan ziyae moment kuvvetini karşılamaktır. M V 77
DOATII GEREĞİ VE YERİ: Salt burulma momenti etkisi Burulma momenti Salt burulma etkisine uygulamaa rastlanmaz, eğilme momenti, kesme ve normal kuvvet ile birlikte bulunur. Salt burulma momenti, betonun avranışını kavramak için, eneysel olarak oluşturulabilir. Burulma momenti kesitin üzlemineir ve kirişi bir ucuna saat yönüne iğer ucuna ise tersi yöne eksen etrafına önürür. T T Dönürme etkisi altına kiriş kesitleri şekile görülüğü gibi önerler. Kesit üzlemine τ T kayma gerilmeleri oluşur. Bu gerilme kesit kenarlarına, olayısıyla kiriş yüzeylerine maksimum eğereir, kesitin eksenine oğru giilikçe eğeri azalır, eksen üzerine sıfır olur. T T F T 45 0 T A T T F T T Burulma onatıları (etriye ve boyuna) Kiriş yüzüneki bir A elemanınaki kayma gerilmeleri şekile görülüğü gibiir. τ T kayma gerilmeleri, eğimi yaklaşık 45 0 olan F eğik çekme kuvvetinin oluşmasına neen olur. Donatısız beton çekme kuvvetini taşıyamaz, çatlar. Çatlak F kuvvetine iktir, eğimi yaklaşık 45 0 ir. Çatlaklar kiriş boyunca spiral bir yol izlerler. Çatlaklar genişler kirişin boyu uzar. 45 0 eğimli çatlakları sınırlamak için üşey etriye kullanılması gerekir. Ancak, saece etriye kullanmak yetmez. Çünkü kiriş önerken etriyeler e birbirinen bağımsız önerler, kiriş boyu uzarken etriyeler e birbirinen uzaklaşırlar. Kirişin uzamasını sınırlamak ve etriyelerin birbirinen bağımsız avranmasını önlemek için etriye köşelerine boyuna onatı koymak gerekir. etice olarak burulma çatlaklarını sınırlamak için hem etriye hem e boyuna onatı gerekir, bu onatılara burulma onatısı enir. Etriyenin yatay ve üşey kolları burulmaan oluşan kesme kuvvetini alır. Birbirine paralel etriye kollarınaki kesme kuvvetleri ters yöneir. Burulma çatlağı Etriye kuvveti Genel olarak normal kuvvet, kesme kuvveti eğilme ve burulma momentleri beraber bulunurlar. Burulma momenti e kesme kuvveti üretir. Bu neenle kesme ve burulma çatlakları aynı açılıır. Etriye hem kesme hem e burulma çatlaklarını sınırlar. Kesme kuvveti etkisi kesitte aynı yöneir ve etriyelerin saece üşey kolları ile karşılanır. Burulmaan oluşan kesme gerilmeleri kesitin çevresine yoğunlaşır ve aynı yöne akarlar. Bu neenle burulma etkisini saece kesitin ış çevresineki etriye kolları karşılar, içteki etriye kollarına burulma etkisi yoktur. Sonuç olarak, kesitin bir yüzüneki üşey etriye koluna kuvvet artar iğer yüzüneki kola ise azalır. Kesme kuvveti etkisinen oluşan etriye kuvvetleri V Kesme çatlağı Burulma çatlağı F 3 Kesme + Burulma F 1 F 1 Burulma momenti etkisinen oluşan etriye kuvvetleri V T T F 1 +F 2 Kesme kuvveti ve burulma momenti etkisinen oluşan etriye kuvvetleri F 3 F 1 -F 2 Kolona burulma çatlakları 78
DOATII GEREĞİ VE YERİ: : Büzülme etkisi Yüksek kiriş, öşeme ve pere gibi büyük yüzeyli elemanların yüzeylerine iç kısımlara nazaran aha hızlı su kaybı olur, taze beton büzülür ve çatlar. Çatlaklar betonun yapıa bulunuğu yere, hava koşullarına ve kür yapılıp yapılmaığına bağlı olarak, az ya a çok ve yüzeye, genele gelişigüzel yol alırlar. Beton ökülükten birkaç saat sonra ortaya çıkmaya başlarlar, 2-3 ay içine sona ererler. Bu tür çatlakları önlemenin en iyi yolu betonu yeterince sertleşinceye kaar, en az 7 gün süreyle sürekli sulamaktır. Çatlakları sınırlamak için bir ek tebir e onatı yerleştirmektir. TS 500:2000 yüksek kirişlerin yan yüzlerine göve onatısı enilen çubuklar yerleştirilmesini ister(mae 3.4.2.5). Asıl amaç büzülme çatlaklarını önlemek olmakla birlikte bu onatılar aynı zamana moment ve burulma çatlaklarını a sınırlar. Büzülme çatlakları Büzülme çatlakları Büzülme çatlaklarını en aza inirgemenin en iyi yolu betonu sulamaktır. Sulamak (kür) aynı zamana betonun ayanımını a artırır. Fotoğrafta keçe ile kaplanmış bir betonarme öşemenin sulanması görülüyor. Göve onatıları DOATII GEREĞİ VE YERİ: Özet Burulma onatısı Çekme tarafının altta, basınç tarafının üstte oluğu varsayılan bir kirişin olası onatıları sağa özetlenmiştir. Montaj ve/veya basınç onatıları Göve onatıları Etriye: Kesme ve burulma onatısı Çekme onatıları Burulma onatısı 79
Çatlak genişliği sınırları (TS 500:2000, Mae 13.3) Beton, onatılı a olsa, çatlayacaktır. Çatlamayı tümüyle önlemek imkânsızır, çatlaksız betonarme bina yoktur. Önemli olan çatlak sayısı ve genişliğinin sınırlı kalmasıır. Aşağıaki çizelge normal kabul eilebilen en büyük çatlak genişliğini özetlemekteir. Yapı içi normal çevre koşulları (Örnek: Şehirlereki normal yapılar) Ortam Yapı içi nemli ve yapı ışı normal çevre koşulları (Örnek: Hamamlar) Yapı ışı nemli çevre koşulları (Örnek: Temiz ve tatlı su havzası kıyısınaki yapılar) Yapı içi ve ışı agresif çevre koşulları (Örnek: Asit üreten fabrika, yoğun trafiği olan cae üstüneki yapılar, eniz kıyısınaki yapılar, kirli akarsu çevresineki yapılar) ormal kabul eilen en büyük çatlak genişliği 1 0.4 mm 0.3 mm 0.2 mm 0.1 mm 1 Çizelgeeki eğerler normal yapılar içinir. Yapının kullanım amacına yönelik olarak aha küçük eğerler gerekebilir. Örneğin bir su eposuna, sızırmazlık ön plana çıktığınan, en büyük çatlak genişliği 0.1 mm nin altına tutulmalıır. Çatlak neenleri: Betonun çatlamasının çok sayıa neeni varır. En önemli neenler aşağıa sıralanmıştır. Yapı yüklerinen oluşan öngörülmemiş aşırı iç kuvvetler (moment, kesme, burulma) Plastik çökme (iyi sıkıştırılmayan yaş betonun keni ağırlığı ile çökmesi sonucu boyuna ve enine onatı boyunca uzanan çatlaklar) Büzülme, sünme etkileri Sıcaklık (uzama-kısalma) etkisi Erken kalıp sökülmesi, kalıp veya onatının sarsılması İş erzlerine eski beton-yeni beton ek yeri çatlakları Temele farklı oturmalar Donma-çözülme etkisi Ağaçlar (zemin seviyesine kökleri yapı uvarlarına basınç uygular) Uzun zaman içine paslanan onatının işlevini yitirmesi ve şişerek betonu patlatması Çatlak genişliğini elen geliğince sınırlı tutmak için: Kenetlenme (aerans) sağlanmalı ervürlü onatı kullanılmalı Yeterli onatı oğru yerleştirilmeli Kalın onatıan kaçınılmalı Kaliteli beton kullanılmalı, özenle sıkıştırılmalı ve kür yapılmalı Donatı aralıkları 15-20 cm yi geçmemeli Yönetmeliklerin öngörüğü minimum onatı kurallarına uyulmalı. Sargı onatısı özenli ve yönetmeliklere uygun üzenlenmeli Zararlı çevre koşullarınan betonarme elemanlar korunmalı Betonun çatlamasının gerçekte tek bir neeni varır: Çekme kuvveti. Yukarıa sayılanlar neticee çekme kuvveti oluşturmaktaır 80
Bir kirişin kesit ve onatılarının projee çizimi ERSOY/ÖZCEBE, S. 290) Kiriş onatılarının açılım sırası: En üste, üst mesnet onatıları Altına, üstteki boyuna onatılar(genele montaj) Altına, varsa, pilye ve göve onatıları Altına, alttaki boyuna onatılar(genele çekme) En alta, alt mesnet onatıları çizilir. Çizimeki eğik yazılar açıklama için verilmiştir. Gerçek projee bu açıklamalar bulunmaz Betonun çekme ayanımı çok üşüktür, çekme bölgelerine çatlaklar oluşur. Basınç bölgelerine ezilme olur (taşıma gücüne erişiliğine=kırılma anı). Çekme kuvvetlerini karşılamak ve çatlakları sınırlamak için, çekme bölgelerine boyuna onatı konur. Pilye hem çekme hem e kesme onatısıır. Orta kısmı açıklıkta (altta), kolları a mesnetlere (üstte) çekme kuvveti alır. Eğik kolları ise kesme çatlaklarını sınırlar. İşçiliğinin zor olması ve güvenli olmaması neeniyle kat kirişlerine pilye kullanılmasınan kaçınılır. Gelişmiş ülkeler kat kirişlerine pilye kullanımınan vazgeçmiştir. Açıklıklara, basınç tarafına montaj onatısı konur. Açıklıktan gelen onatılar mesnetteki momenti karşılamazsa, mesnetlere ek onatı konur. Kesme kuvvetlerini karşılamak ve oluşturuğu çatlakları sınırlamak için enine onatı (sargı: etriye) kullanılır. Kenetlenmeyi (aerans) sağlamak için boyuna çubuklar komşu açıklığın en az ¼ üne kaar uzatılır, kenar mesnetlere uçlar aşağı/yukarı kıvrılır. Yüksek kirişlerin yan yüzlerine, büzülme çatlaklarını sınırlamak için, göve onatısı konur. Betonarme eleman (kiriş, kolon, öşeme) iyi onatılsa ahi çatlar. Ancak bunlar beklenen kılcal (zararsız) çatlaklarır. 81
Yapılara etkiyen karakteristik yükler, yük simgeleri, yük ve malzeme katsayıları, tasarım yükü, tasarım ayanımı, yapı güvenliği kavramları Yapıyı oluşturan çatı, uvar, öşeme, kiriş, kolon gibi elemanların keni ağırlıkları; insan, eşya, kar, makine ağırlıkları; eprem, rüzgâr kuvvetleri gibi yapıyı zorlayan yüklerir. Yükler yapı elemanlarına yer ve şekil eğiştirmelere ve iç kuvvetlerin oluşmasına neen olur. Yükleren oluşan iç kuvvetlere (moment, kesme, normal kuvvet,...), şekil eğiştirmelere(uzama-kısalma, kesit önmesi) ve yer eğiştirmelere (yatay/üşey, önme) yük etkileri enir. Yapının güvenli olması için yük etkilerine ayanması gerekir. O hale yüklerin oğru belirlenmesi çok önemliir. Ancak, yüklerin kesin eğerlerini bilmek mümkün eğilir. Tartılığı ana 75 kg olan bir insan her zaman 75 kg mıır? Muhtemelen hayır. Zamanla aha az yaa aha fazla a olabilir. Ayrıca her insanın kilosu farklıır. Üretilecek 1 m 3 betonarme betonunun kütlesi agrega cinsine, onatının az-çok almasına, sıkıştırılma kalitesine bağlı olarak az yaa çok eğişir; kesin bir eğer vermek mümkün eğilir. Deprem, rüzgâr, kar gibi oğa olaylarınan kaynaklanan yükler e önceen tam oğru olarak bilinemez. Geçmişte olmuş eprem bilgileri, kar ve rüzgâr meteorolojik ölçümleri istatistiksel olarak eğerlenirilir oğruya en yakın ve olası yükler belirlenir. Bu yolla belirlenmiş yükler yönetmeliklere verilir. Yönetmelilere verilmiş, oğruya en yakın fakat olası yüklere karakteristik yükler enir. Farklı tipteki her yükün G, Q, E, W, H ve T ile gösterilen simgesi varır. Karakteristik yük tipleri ve simgeleri aşağıa verilmiştir: Simgesi G Simgesi Q Simgesi E Simgesi W Simgesi H Kalıcı (sabit, zati, öz, ölü) yükler: Yapı elemanlarının keni yükleriir. Yeri ve şieti zamanla eğişmeyen statik yüktür. Çatı ağırlığı Döşeme ağırlığı ( öşeme betonu+tesviye betonu+kaplama+sıva). Kiriş ağırlığı. Duvar ağırlığı (olgu malzemesi+bağlama harcı+sıva, yalıtım, kaplama). Kolon ağırlığı. Hareketli yükler: Yapı elemanına zaman zaman etkiyen, yeri ve şieti zaman zaman eğişen statik yüklerir. Eşya yükleri. İnsan yükleri. Kar yükü. Yatay yükler: Yapıya yatay olarak etkiiği varsayılan statik veya inamik yüklerir. Deprem yükü. Rüzgâr yükü. Toprak itkisi Sıvı yükü. Düşey yükler Simgesi T Diğer yükler: Yukarıaki yük tipleri ışına kalan yüklerir. Sıcaklık farkınan oluşan yük. Büzülme ve sünmeen oluşan yük. Farklı oturmalaran oluşan yük Buz yükü. Patlama yükü, alga yükü, montaj yükü OT: Karakteristik yük, yük etkileri, yük birleşimleri, tasarım etkileri, karakteristik ayanım, malzeme katsayıları, tasarım ayanımı, taşıma gücü Karakteristik yüklerin eğerleri yönetmeliklere verilmiştir: TS 498:1997, TS ISO 9194:1997 : Kalıcı yükler, hareketli yükler, kar, buz ve rüzgâr yükleri, toprak itkisi. Deprem Yönetmeliği-2007: Deprem yükleri. TS 500:2000: Büzülme, sünme, sıcaklık farkı etkileri. gibi tanımlar öğrenci için yeniir. Saece betonarme erslerine eğil, meslek yaşamı boyunca kullanmak zorunaır. Bu neenle iyi kavranması gerekir. 82
Yük etkileri, tasarım etkileri, yük katsayıları ve yük birleşimleri (TS 500:2000) TS 500:2000, Sayfa 17-18 Yönetmeliklere verilmiş yükler karakteristik oluğunan etkileri e karakteristiktir. Yükler, olayısıyla yük etkileri olabiliğince en oğru eğerir, fakat oğruluğu şüpheliir. Yük etkilerinin karakteristik eğerleri yerine; hesaplara Tasarım etkileri ve yük birleşimleri kullanılır. Tasarım etkileri; karakteristik etkilerin genele 1 (bir) en büyük olan yük katsayıları ile çarpılması ve birleştirilmesi ile belirlenirler ve elemanların tasarımına(boyutlanırılmasına) kullanılırlar. Biren çok tasarım etkisi varır. Çünkü yüklerin tümü yapıya aynı ana etkimez, farklı zamanlara farklı yükler etkir. Bu yolla çok sayıa yük senaryosu oluşturulur, ne zaman hangi yük etkirse etkisin yapının güvenliği sağlanmaya çalışılır. TS 500/2000 e tanımlı yük katsayıları ve yük birleşimleri (yük senaryoları) aşağıa verilmiştir. Yalnız üşey yükler için (eprem ve rüzgârın etkin olmaığı urumlara): F =1.4G + 1.6Q F =1.0G + 1.2Q + 1.2T Deprem etkin ise: F =1.4G + 1.6Q F =1.0G + 1.2Q + 1.2T F =1.0G + 1.0Q + 1.0E F =1.0G + 1.0Q - 1.0E F =0.9G + 1.0E F =0.9G - 1.0E Rüzgâr etkin ise: F =1.4G + 1.6Q F =1.0G + 1.2Q + 1.2T F =1.0G + 1.3Q +1.3W F =1.0G + 1.3Q - 1.3W F =0.9G + 1.3W F =0.9G - 1.3W OT: Sıvı basıncı etkisinin bulunması urumuna, bu etki 1.4 ile çarpılır ve içine Q etkisi görülen tüm birleşimlere eklenir. Deprem anına kuvvetli bir rüzgârın a esmesi çok üşük bir olasılıktır. Ekonomik neenle; bir yapıya aynı ana hem epremin hem e rüzgârın etkimeyeceği varsayılır (Deprem Yönetmeliği-2007, Mae 2.2.2.4). Deprem ve rüzgâr yüklerinen hangisi aha elverişsiz ise o ikkate alınır. Türkiye e normal yapılara genele eprem etkin olur. Gökelen türü yapılara ve hafif çatılı çelik yapılara rüzgâr etkileri e önemliir. G, Q, E, W, H, T harfleri yük tipinin simgesiir, yükün eğeri eğilir. Büyük harf yerine küçük harfler e kullanılabilir. F ye tasarım etkisi enir, karakteristik yük etkilerinin yük katsayıları ile çarpılıp birleştirilmesi ile hesaplanır. Örnek: Deprem ve rüzgâr etkisine olmayan bir yapının bir kolonunun bir kesitine karakteristik sabit yükten 700 k eksenel, 170 km moment, 60 k kesme kuvveti oluştuğunu; karakteristik hareketli yükten e 300 k eksenel, 80 km moment ve 25 k kesme kuvveti oluştuğunu varsayalım. Bu uruma: g =700 k, M g =170 km, V g =60 k q =300 k, M q =80 km, V q =25 k (karakteristik sabit yük etkileri) (karakteristik hareketli yük etkileri) Dış yükler ile engee olan ve hesaplanmış iç kuvvetler ile gösterilir. Kolonun bu kesitine tasarım etkileri F =1.4G + 1.6Q birleşiminen hesaplanmalıır. Çünkü, saece sabit(g) ve hareketli(q) yük etkisi varır, eprem(e), rüzgâr (W) veya iğer yükler(t) etkisi yoktur. Bu neenle kolonun aynı kesitineki tasarım etkileri: =1.4. 700+1.6. 300 = 1460 k M =1.4. 170+1.6. 80 = 366 km V =1.4. 60+1.6. 25 = 124 k Dış yükler ile engee olmayan, günün birine olabileceği varsayılan ve tasarıma kullanılacak kuvvetler olarak hesaplanır. Kolonun boyutlanırılmasına bu tasarım eğerleri kullanılır, karakteristik yük etkileri kullanılmaz. 83
Malzeme katsayıları, malzeme tasarım ayanımları TS 500:2000, Sayfa 17 TS E 206-1:2002 ve TS 708:2010 a verilen ve projee öngörülen malzeme (beton, çelik) karakteristik ayanımlarının üretime tutmama, üşük kalma riski varır. Bu neenle hesaplar öngörülen karakteristik ayanımlar ile eğil, tasarım ayanımları ile yapılır. Tasarım ayanımları karakteristik ayanımların malzeme katsayısına bölünmesi ile bulunur. TS500/2000 e tanımlı olan malzeme katsayıları 1 (bir) en büyük eğerler oluğunan aha küçük ayanımlar ile hesap yapılarak tutmama riski azaltılır, güvenlik sağlanmaya çalışılır. Beton tasarım ayanımı: f f f ck c = f γ ck: : betonun karakteristik basınç ayanımı mc ct f = γ ctk mc f c : betonun basınç tasarım ayanımı f ctk: : betonun karakteristik çekme ayanımı f ct : betonun çekme tasarım ayanımı γ mc : betonun malzeme katsayısı Çelik tasarım ayanımı: f y f = γ yk ms f yk: : çelik karakteristik ayanımı f y : çelik tasarım ayanımı γ ms :çelik malzeme katsayısı γ ms =1.15 (her tür çelik için) γ mc =1.5 yerine ökülen ve iyi enetilen betonlar için γ mc =1.4 önöküm (prefabrik) betonlar için γ mc =1.7 enetimi iyi yapılamayan betonlar için Fabrikaa üretilen ve prefabrik enilen önöküm betonlar yerine(şantiyee) ökülen betonlara nazaran aha iyi enetimliir. Önöküm beton için öngörülen karakteristik basınç ayanımının tutma olasılığı aha yüksektir, risk aha üşüktür, malzeme katsayısı γ mc=1.4 tür. Benzerşekile; inşaat çeliği betona nazaran aha homojen bir malzeme oluğunan ve fabrikaa üretiliğinen ayanımının karakteristik ayanıman farklı olma olasılığı (riski) betona nazaran çok aha üşüktür. Bu neenle, çeliğin malzeme katsayısı γ ms betonun malzeme katsayısı γ mc en aha küçük tutulmuştur ve tek bir eğeri varır: γ ms =1.15. Hesaplara f ck, f ctk, f yk karakteristik ayanımları kullanılmaz, aha üşük olan f c, f ct, f y tasarım ayanımları kullanılır. Malzeme katsayılarının seçimi: γ mc ve γ ms malzeme katsayıları yönetmeliğin mühenise veriği bir yetkiir, güvenli yapı üretmesine olanak sağlayan önemli bir anahtarır. Peki; bir yapının statik-betonarme projelerini hazırlayacak olan mühenis betonun malzeme katsayısını nasıl seçecektir? Her tür yapıa ve her çelik sınıfı için: γ ms =1.15 seçilir. Yapı prefabrik olarak inşa eilecekse: γ mc =1.4 seçilir. Yapı yerine ökme beton ile inşa eilecekse: Hazır beton kullanılacak ve iyi enetlenebilecek ise γ mc =1.5, iyi enetlenemeyeceği üşünülen beton için, hazır beton olsa ahi, γ mc =1.7 seçilir. Yapı elle veya betonyerle karılan beton ile inşa eilecekse: Beton iyi enetlense ahi, hemen hiçbir zaman, öngörülen kalitee üretilemez, γ mc =1.7 seçilir. Hatta aha büyük, γ mc =2 seçilmesi önerilir. Betonun iyi enetlenip enetlenmeyeceği nasıl belirlenir? Cevabı biraz zorca bir soruur bu. İnşaat belki bir yıl yaa birkaç yıl sonra başlayacaktır, fakat Statik - betonarme projeyi hazırlamak için malzemeye ve katsayılarına karar verilmek zorunaır. Mühenisin eline saece mimari varır. Mimari projeen hareketle, inşaatın neree yapılacağı(büyük kentte, kasabaa, ağ başına), hazır beton temin eilip eilemeyeceği, enetim firması olup olmaığı, yapı sahibi ve muhtemel yapımcı(müteahhit) gibi veriler irelenerek γ mc nin eğeri kararlaştırılabilir. Hazır beton santralı ve enetim firmaları olan büyük kentlere çoğunlukla γ mc =1.5 seçilmekteir. Örnek: C30/37 ve B 420C ile Eskişehir merkeze inşa eilecek yapıa γ mc =1.5 seçilirken; aynı yapı bir kasabaa(enetim yetersiz) inşa eilecekse γ mc =1.7 seçilmeliir. Aynı yapı ağ başına şantiye betonu ile üretilecekse öncelikle C30/37 yerine beton sınıfını C16/20 ye üşürmek ve γ mc =1.7 almak uygun olacaktır. Hatta γ mc = 2 belki aha a uygun olur. 84
Yapı güvenliği kavramı Yapılar kullanım ömrü boyunca farklı yüklerin etkisineir. Mühenisin görevi bu yük etkilerine karşı yapıyı olabiliğince güvenli kılmaktır. een tam eğil e olabiliğince? Çünkü bir takım belirsizlikler ve maliyet yapının tam güvenli kılınmasını önler. Az a olsa belli bir risk üstlenilerek güvenlik sağlanmaya çalışılır. Kullanım ömrü boyunca kullanım amacını yerine getirebilen, az yaa çok hasar alabilme olasılığı olan fakat toptan göçmeyen yapı güvenli kabul eilir. Güvenli yapı oluşturmak için: Taşıyıcı sistem özenle seçilir. Uygun malzeme(beton/çelik) ve malzeme katsayısı seçilir. Yapıya etkiyecek yükler özenle belirlenir. Karakteristik yük etkileri yerine yük katsayıları ile artırılmış ve yük senaryolarına göre birleştirilmiş tasarım etkileri kullanılır. Karakteristik malzeme ayanımları yerine malzeme katsayıları ile azaltılmış tasarım ayanımları kullanılır. Yönetmeliklere uyulur. eticee yönetmelikler yapının güvenli olması için hazırlanmışlarır. Hesaplar (statik-inamik-betonarme) yazılımlar ile bilgisayara yapılır. Yazılım sonuçları irelenir, gerekli üzeltmeler yapılır, hesap tekrarlanır. Her bir taşıyıcı elemanaki tasarım etkilerinin(moment, kesme, normal kuvvet) elemanın taşıma gücünü aşmaması sağlanır. Çizim etayları özenle hazırlanır. İnşaatın çizimlere uygun yapılmasına özen gösterilir. İnşaatın her aşaması sıkı enetime tabi tutulur. Bu kuş(!) neen biren çok alı özenle bir araya getirmiş acaba? Taşıma gücü kavramı ve taşıma gücü açısınan yapı güvenliği Betonarme bir elemanın güvenli olması için onun tasarım ayanımı (taşıma gücü) en az o elemanaki tasarım yük etkisi kaar olmalıır: R F R : Tasarım ayanımı. Moment, kesme kuvveti, eksenel kuvvet v.b. etkilere karşı elemanın gösterebiliği taşıma gücüür. asıl hesaplanacağı ilerieki konulara anlatılacaktır. F : Tasarım yükü etkisi. Karakteristik yükleren oluşan moment, kesme kuvveti, eksenel kuvvet gibi zorlamaların yük katsayıları ile artırılmış ve birleştirilmiş eğeriir. Bir kirişin tüm yüklerinen oluşan tasarım momenti M, kesme tasarım kuvveti V, kirişin moment taşıma gücü M r, kesme taşıma gücü e V r olsun. M r M V r V olması urumuna kiriş momente karşı güvenli, aksi hale güvensizir eriz. olması urumuna kiriş kesmeye karşı güvenli, aksi hale güvensizir eriz. Kirişin güvenli olması için her iki kuvvete karşı a güvenli olması gerekir. Birine karşı güvenli, iğerine karşı güvensiz olması haline kiriş güvensizir. Çünkü o kuvvet kirişi kırıyor anlamınaır. Yapının bütünün güvenli olması için her taşıyıcı elemanın güvenli olması gereği açıktır. Taşıma gücüne kapasite e enir. Taşıma gücü kavramı için basit bir örnek verelim: 10 tonluk kamyon, kapasitesi 10 ton olan, yani 10 tona kaar yükü kullanım ömrü boyunca güvenle taşıyabilecek şekile üretilmiş anlamınaır. Kamyon 10 tonan aha az veya aha fazla yüklenebilir. Taşıma gücü olan 10 ton sınırı ne kaar aşılırsa güvenlik o enli azalır. Örneğin, 20 ton yükü belki kısa bir süre taşıyabilecek ve hasar alacaktır. 100 tonluk bir yük anına göçmesine neen olacaktır. Yapıa a urum tamamen benzerir. Yapı belli bir taşıma gücü için tasarlanmıştır. Taşıma gücü kısa süre aşılabilir, küçük hasarlar olur-olmaz. Taşıma gücü aşırı aşılırsa, iyelim öngörülememiş büyüklükte bir eprem etkisi, ağır hasar alacak belki e göçecektir. 85
ÖREKLER: Karakteristik kuvvet, tasarım kuvveti, karakteristik ayanım, malzeme katsayıları ve tasarım ayanımı Sola görülen onatısız elemanan C20/25 betonu ile üç aet üretilecektir. Biri önöküm(prefabrik), iğeri iyi enetimli, bir iğeri e kötü enetimliir. a) Elemanların beklenen karakteristik kırılma basınç kuvveti neir? b) 37. sayfaaki eney sonucunu a ikkate alarak, elemanların güvenle taşıyabileceği tasarım basınç kuvvetini belirleyiniz. a) Beklenen karakteristik kırılma basınç kuvveti : C20/25 için f ck =20 /mm 2 σ c k k = A k c = f ck = 20 250 300 = 1500 10 3 k = f ck A c = 1500 k b) Önökümlü elemanın tasarım kuvveti: f ck =20 /mm 2, γ mc =1.4, f c =20/1.4=14.29 /mm 2 Deney sonucuna göre, yükten oluşan beton gerilmesi tasarım ayanımının 0.75 ini aşmamalı (37.sayfaaki eney sonucuna bakınız): σ f σ c c c = 0.75 σ = A c c 0.75f = 0.75f c c 0.75 14.29 250 300 0.75f 803812.5 803.8 k c A c b) İyi enetimli elemanın tasarım kuvveti: f ck =20 /mm 2 γ mc =1.5, f c =20/1.5=13.33 /mm 2 0.75f c A c 0.75 13.33 250 300 749.8 k b) Kötü enetimli elemanın tasarım kuvveti: f ck =20 /mm 2 γ mc =1.7, f c =20/1.7=11.76 /mm 2 0.75f c A c 0.75 11.76 250 300 661.5 k Sola görülen onatısız elemanan C20/25 betonu ile üç aet üretilecektir. Biri önöküm(prefabrik), iğeri iyi enetimli, bir iğeri e kötü enetimliir. a) Elemanların beklenen karakteristik kırılma çekme kuvveti neir? b) Elemanların güvenle taşıyabileceği tasarım çekme kuvvetini belirleyiniz. Beklenen karakteristik kırılma b) Önökümlü elemanın tasarım b) İyi enetimli elemanın tasarım b) Kötü enetimli elemanın tasarım kuvveti: çekme kuvveti : f ctk =1.6 /mm 2, γ mc =1.7 C20/25 için f ctk =1.6 /mm 2 f ct =1.6/1.7=0.94 /mm 2 σ ct k k = A k c = f ctk = 1.6 250 300 = 120.0 k k = f ctk A c kuvveti: f ctk =1.6 /mm 2, γ mc =1.4 f ct =1.6/1.4=1.14 /mm 2 σ ct A c = f ct 1.14 250 300 85.5 k f ct A c kuvveti: f ctk =1.6 /mm 2, γ mc =1.5 f ct =1.6/1.5=1.07 /mm 2 f ct A c = 1.07 250 300 80.3 k f ct A c 0.94 250 300 = 70.5 k Sola görülen onatısız elemanan C20/25 betonu ile üç aet üretilmiştir. Biri önöküm(prefabrik), iğeri iyi enetimli, bir iğeri e kötü enetimliir. Elemanlar bazen basınç bazen e çekme kuvveti etkisine kalacaktır. Elemanların güvenle taşıyabileceği eksenel tasarım kuvvetini belirleyiniz. Betonun basınç ayanımı yüksek, çekme ayanımı üşüktür. Elemanlar basınç kuvvetinen eğil, çekme kuvvetinen kırılacaktır. Yukarıaki hesaplanmış eğerler ikkate alınarak elemanların güvenle taşıyabileceği eksenel kuvvet: Önökümlü eleman için =85.5 k İyi enetimli eleman için =80.3 k Kötü enetimli eleman için =70.5 k 86
ÖREKLER: Karakteristik yük, tasarım yükü, karakteristik ayanım, malzeme katsayıları ve tasarım ayanımı Sola görülen eleman onatılı olarak C20/25 betonu ve B 420C çeliği ile iyi enetimli bir şantiyee üretilmiştir. Kesitte 6φ14 boyuna onatı varır 36. sayfaaki eney sonucunu a ikkate alarak elemanın güvenle taşıyabileceği eksenel tasarım basınç kuvvetini belirleyiniz. Deney katsayısı Çeliğin karşılaığı kuvvet 0.75 ( A A )f + A f c s c s y olmalıır. Betonun karşılaığı kuvvet A A f f c y c s = 250 300 = 75 10 = 924 mm f = γ f = γ ck mc yk ms = = 20 1.5 420 1.15 0.75 (75 10 2 1078.0 k mm (6φ14 çubuğun toplam kesit alanı) = 13.33 /mm = 365.22 /mm 3 3 2 2 2 924) 13.33 + 924 365.22 Sola görülen eleman onatılı olarak C20/25 betonu ve B 420C çeliği ile iyi enetimli bir şantiyee üretilmiştir. Kesitte 6φ14 boyuna onatı varır. Elemanın güvenle taşıyabileceği eksenel tasarım çekme kuvvetini belirleyiniz. Beton çekme kuvveti alamayacak, çatlayacaktır. Çekme kuvvetini saece çelik çubuklar karşılamak zorunaır: A f A f s y s y = 924 mm 2 420 = = 365.22 /mm 1.15 924 365.22 337.5 k 2 87
ÖREK: Yük etkileri, yük katsayıları, yük birleşimleri, tasarım etkileri Aşağıa verilen çerçeve C30/37 betonu ile inşa eilecektir. Kolon ve kirişler 30/70 cm boyutunaır. Yükler karakteristiktir. g kalıcı, q hareketli ve F eprem yüküür. Her yüke ait moment, kesme ve normal kuvvet iyagramı verilmiştir. Statik hesaplara kiriş ve kolonların çekme oluğu varsayılan tarafları kesikli çizgi ile gösterilmiştir. a) Çerçevenin 1, 2 ve 3 noktalarınaki tasarım momentlerini bulunuz. b) 1 ve 2 noktalarınaki tasarım kesme kuvvetlerini bulunuz. c) 1 noktasınaki tasarım normal kuvvetlerini bulunuz. ) 2 ve 3 noktalarına hesaplanan tasarım momentlerinen hangileri betonarme hesaba (boyuna onatı hesabına) esas alınmalı ve bunlar için hesaplanan onatı kirişin hangi tarafına konmalıır? e) 2 noktasına hesaplanan tasarım kesme kuvvetlerinen hangisi betonarme hesaba (sargı onatısı hesabına) esas alınmalıır? 88
Karakteristik yükleren oluşan karakteristik iç kuvvetler yük etkileri: g=50 k/m kalıcı yükünün etkileri: q=25 k/m hareketli yükünün etkileri: F=250 k eprem yükünün etkileri -142.92-3 - -142.92-2 + - +163.33 k. m Moment M g 1 +71.46 +71.46 + + + +175.00 k 2 3 - - 175.00 - - Kesme V g + 1-35.73 +35.73-2 3-35.73 - - ormal kuvvet g - 1-175.00 k -175.00 89
Sisteme saece G (kalıcı), Q (hareketli) ve E (eprem) etkileri varır. T (iğer) ve W (rüzgar) etkiler yoktur. Bu neenle; epremin etkin olması urumuna ait F =1.4G + 1.6Q F =1.0G + 1.0Q + 1.0E F =1.0G + 1.0Q - 1.0E F =0.9G + 1.0E F =0.9G - 1.0E yük birleşimleri kullanılarak tasarım kuvvetleri bulunacaktır. a) Tasarım momentleri: 1 noktasına tasarım momentleri: M =1.4 71.46+1.6 35.73 = +157.21 k. m M =71.46+35.73+(-436.93) = -329.74 M =71.46+35.73-(-436.93) = +544.12 M =0.9 71.46+(-436.93) = -372.62 M =0.9 71.46-(-436.93) = + 501.24 2 noktasına tasarım momentleri: M =1.4 (-142.92)+1.6 (-71.46) = -314.42 k. m M =-142.92-71.46+313.08 = + 98.70 M =-142.92-71.46-313.08 = -527.46 M =0.9 (-142.92)+313.08 = +184.45 M =0.9 (-142.92)-313.08 = -441.71 3 noktasına tasarım momentleri: M =1.4 163.33+1.6 81.67 = +359.33 k. m M =163.33+81.67+0 = +245.00 M =163.33+81.67-0 = +245.00 M =0.9 163.33+0 = +147.00 M =0.9 163.33-0 = +147.00 b) Tasarım kesme kuvvetleri: 1 noktasına tasarım kesme kuvvetleri: V =1.4 (-35.73)+1.6 (-17.86) = - 78.60 k V =-35.73-17.86+125.00 = + 71.41 V =-35.73-17.86-125.00 = -178.59 V =0.9 (-35.73)+125.00 = + 92.84 V =0.9 (-35.73)-125.00 = -157.16 2 noktasına tasarım kesme kuvvetleri: V =1.4 175.00+1.6 87.50 = +385.00 k V =175.00+87.50+(-89.45) = +173.05 V =175.00+87.5-(-89.45) = +351.95 V =0.9 175.00+(-89.45) = +68.05 V =0.9 175.00-(-89.45) = +246.95 c) Tasarım normal kuvvetleri: 1 noktasına tasarım normal kuvvetleri: =1.4 (-175.00)+1.6 (-87.50) = -385.00 k =-175.00-87.50+89.45 = -173.05 =-175.00-87.50-89.45 = -351.95 =0.9 (-175)+89.45 = - 68.05 =0.9 (-175)-89.45 = -247.00 90
) 2 ve 3 noktasına betonarme (boyuna onatı) hesabına esas alınacak tasarım momentleri: +157.21-329.74 +544.12-372.62 +501.24 2 1-341.42 +98.70-527.46 +184.45-441.71 3 Tasarım momentleri M +359.33 +245.00 +245.00 +147.00 +147.00 Her noktaa, örneğin 2 noktasına, 5 farklı tasarım momenti hesaplanmıştır. Bunlar bu noktaa yükleren oluşan gerçek moment eğilir! Ancak, her birinin olma olasılığı varır!. Gün olur biri, gün olur bir iğeri oluşabilir. Hiçbiri oluşmayabilir e! Oluşursa, kiriş bu momente ayanabilmeliir. Pozitif momentler, etkiiği noktaa, kirişin kesik çizgili tarafına, negatif momentler e iğer tarafına çekme uygulamaktaır. Kirişin pozitif momentlerinen mutlak eğerce en büyük olanı kirişin alt tarafına konulacak boyuna onatının hesabına; negatif momentleren mutlak eğerce en büyüğü e kirişin üst tarafına konulacak boyuna onatının hesabına esas alınmalıır. Kolon 7 m Kolon 2 noktasına: Bu noktaa M = +184.45 k. m momenti için hesaplanan boyuna onatı kirişin alt tarafına; M =-527.46 k. m için hesaplanan onatı a kirişin üst tarafına konmalıır. 3 noktasına: Bu noktaa M =+359.33 k. m momenti için hesaplanan onatı kirişin alt tarafına konmalıır. Bu noktaa negatif moment olmaığınan üst tarafa onatı gerekmez, momentin oluşturacağı basınç kuvvetini beton alır. Ancak, yönetmeliklerin ön görüğü kaar minimum montaj onatısı konulmalıır. e) 2 noktasına kesme (sargı onatısı) hesabına esas alınacak tasarım kesme kuvveti Kesme kuvvetinin işareti betonarme hesabın sonucunu eğiştirmez. Mutlak eğerce en büyük kesme kuvveti betonarme hesaba esas alınır. Tasarım kesme kuvvetleri V 6 m 2 noktasına: V = +385.00 k kesme kuvveti betonarme hesaba (sargı onatısı hesabına) esas alınmalıır. OT: 1 noktasına hesaplanan tasarım kuvvetleri buraa yorumlanmamıştır. Bunun neeni kolonların avranışının henüz incelenmemiş olmasıır. Kolonlara urum aha a karmaşıktır. Kolonların avranışı ele alınıktan sonra konuya önülecektir. 91