TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ DENETİM SİSTEMLERİ LABORATUVARI DENEY RAPORU Deney No: 1 MATLAB ve SIMULINK E GİRİŞ Öğr. Gör. Cenk GEZEGİN Arş. Gör. Ayşe AYDIN YURDUSEV Öğrenci: Adı Soyadı Numarası Rapor Teslim Tarihi LÜTFEN ISIM SOYISIM NUMARA YAZINIZ DENEY RAPORUNUZU SOL ÜST KÖŞEDEN ZIMBALAYIP TESLIM EDINIZ.
İletişim Oda : B Blok 3. Kat 301 (Lütfen duyurulardan danışma saatlerini takip ediniz) E-posta : ayse.yurdusev@amasya.edu.tr E-duyurular : https://aysehoca.wordpress.com/ Laboratuvarın Yeri : B Blok giriş Bilgisayar Laboratuvarı Laboratuvar Kuralları 1. Deney saatinden en az 2 gün önce deney raporunu size sunulan ortamdan (internetten, fotokopi odasından vb.) edinmeniz, tüm raporu okumanız, devre şemaları üzerinde çalışmanız, benzetim programında (Multisim, MATLAB, LABview vb ) yapmanız gereken deneyleri yapmanız, sonuçları tartışmanız gerekmektedir. Deney raporu olmadan ya da gerekli çalışma yapılmadan gelenler deneye alınmayacaktır. 2. Deney saatinde hazır olarak laboratuvar önünde bulunmanız gerekmektedir. Su almak, lavaboya gitmek, kalem-silgi almak, çanta almak gibi sebeplerle geç kalmayınız. Laboratuvarda izin istemeyiniz. 3. Laboratuvara girer girmez masanızı hazırlayınız ve yoklama listenizi imzalamayı unutmayınız. 4. Deney masasında sadece deney raporu ve kalem olmalıdır. Cep telefonu, su, çanta vb. gibi eşyaları deney masasında bulundurmayınız. 5. Yiyecek ve içecekleri laboratuvara getirmeyiniz. 6. Deney sırasında size verilen cihazlar ve malzemeler sizin sorumluluğunuzdadır. 7. Her öğrenci sadece kendi deneyi ile ilgilenmelidir. 8. Deney sırasında devreyi kurmak, ölçüm cihazlarını bağlamak vb. sizin yapmanız gereken görevlerdir. Öğretim elemanı size rehberlik eder fakat devreyi kurmaz, ölçüm yapmaz, devre çalışmıyorsa nedenini aramak için devreyi incelemez. 9. Deneyden sonra elemanlara ve cihazlara zarar vermeden masa temizlenmeli sandalye yerine konulmalıdır. 10. Deneyden sonra yazmanız gereken raporu kendiniz yazmak zorundasınız. Grup çalışması kabul edilemez. İnternetten, kitaptan, başka bir arkadaşın işinden alınan bilgiler (intihal) tamamıyla kopyadır ve deney notunuzun sıfır olmasına sebep olur. 11. Deneyde çizilmesi gereken devre şemaları benzetim programıyla çizilmelidir (Word, Paint vb. kabul edilmez). 12. Deney raporunda akademik bir dil kullanılmalı, yazım kurallarına uyulmalı, deney raporu times new roman karakteriyle, 11 puntoda yazılmalı. Satırdan önce ve sonra boşluk olmamalı. Satır araları 1.5 aralık olmalı ve yazı iki yana yaslı konuma getirilmelidir. 13. Benzetim programıyla ilgili sorularını laboratuvar saati dışında öğretim elemanı odasında sorabilirsiniz. Benzetim programına hâkim olmak sizin kişisel çabanızla gerçekleşecektir. 14. Deneye gelmeyen, rapor getirmeyen, deneye gelip rapor getirmeyen ya da deneye gelmeden rapor getiren kişilerin deney notu sıfır olur ve yılsonu ortalamasına katılır. Deneye katılım zorunludur. 1 deneyden fazla devamsızlık yapan öğrenci devamsızlıktan kalacaktır. Not Dağılımı Deneye Hazırlık :20 puan Deney sırasında :60 puan Deneyde aktiflik :30 puan Deneyde Sözlü Sorular :30 puan Deney Raporu :20 puan Deney sonrası yapılacaklar :10 puan Düzen :10 puan Toplam 100 puan Sayfa 2 / 8
Amaç MATLAB programlama komut ve fonksiyonlarını kullanarak denklem takımlarının çözümü, veri çözümleme işlemleri, grafik çizimi vs. gibi temel işlevleri yapabilmek. Ön Bilgi MATLAB, temel olarak nümerik hesaplama, grafiksel veri gösterimi ve programlamayı içeren teknik ve bilimsel hesaplamalar için yazılmış yüksek performansa sahip bir yazılımdır. MATLAB programının tipik kullanım alanları: Matematik and hesaplama işlemleri / Algoritma geliştirme / Modelleme, simülasyon (benzetim) ve öntipleme / Veri analizi ve görsel efektlerle destekli gösterim / Bilimsel ve mühendislik grafikleri / Uygulama Geliştirme şeklinde özetlenebilir. Editör m files dosyalarının yazıldığı ve kaydedildiği yer Workspace Girdilerin ve çıktışarın sayısal olarak saklandığı yer Command Window Komutların yazıldığı yer Command History Komutların geçmişi Hazırlık Çalışması MATLAB ile ilgili ön çalışmayı yapınız. Programı bilgisayarınıza kurunuz ve çalıştırınız. Aşağıdaki örnekleri nasıl yapılacakları kaynaklarda araştırarak yapınız. Kaynak için bir kitap ya da interneti kullanabilirsiniz. Dikkat edilmesi gereken noktalar: MATLAB da büyük harf, küçük harf ayrımı vardır. b=b değildir. MATLAB da ondalık sayı gösterileri nokta ile yapılır, virgül ile değil (12.25 gibi). MATLAB da Türkçe karekter kullanılmaz. Temel Komutlar (1) help y clear clear x pwd Bir y fonksiyonu için yardım Atanan tüm değişkenlerin silinmesi Bir x değişkeninin silinmesi Çalışma klasörü yolu Sayfa 3 / 8
save load clc Matris kaydetme Matris geri çağırma Çalışma penceresinin temizlenmesi Matematiksel Operatörler + Toplama - Çıkarma * Çarpma / Bölme ^ Üst alma.* Elemanter çarpım./ Elemanter bölme.^ Elemanter üst alma sqrt Kök alma abs Mutlak değer Mantıksal Operatörler & Ve Veya ~ Değil / Bölme Karar Operatörleri > Büyüktür < Küçüktür >= Büyük eşittir <= Küçük eşittir == Eşittir ~= Eşit değildir Semboller % Açıklama getirme ifadesi [ ] Matris girme ifadesi ( ) İndis ve değer girme ifadesi = Değişken atama ifadesi ; Matrislerde satır ayıracı. : Kolon ifadesi Trigonometrik Fonksiyonlar sin,cos,tan,cot asin,acos,atan,acot Logaritmik Fonksiyonlar log exp Lineer Cebir Fonksiyonları det(x) inv(x) trace(x) diag(x) zeros ones eye Trig. Fonksiyonlar Ters Trig. ifadeler Doğal logaritma Eksponansiyel Bir x matrisinin determinantı Bir x matrisinin tersi Bir x matrisinin izi Bir x matrisinin köşegen elemanları Sıfır matris Birler matrisi Birim matris Sayfa 4 / 8
eig Özdeğer ve özvektör bulma Bazı matematiksel fonksiyonlar sum(x) Bir x vektör elemanlarının toplamı diff(x) Bir x vektör elemanlarının ardışık farklandırılması mean(x) Bir x vektör elemanlarının ortalaması median(x) Bir x vektör elemanlarının orta değeri (medyanı) sort(x) Bir x vektör elemanlarının küçükten büyüğe sıralanması max,min En büyük ve en küçük değer Programlama if/end for/next while/end input Çizim plot plot3 hist,bar surf,mesh figure hold on, hold off axis Eğer koşulu Döngü While döngüsü Değişken girdirme 2 boyutlu grafik 3 boyutlu grafik Histogram ve bar grafikleri Yüzey grafikleri Çizim penceresi oluşturma Eksen komutu Yapınız 1) A=25 ve B=2.12 ise A ve B çarpımını MATLAB ile yapınız. 2) bolunen=62536, bolen=16.254 ilgili bölme işlemini MATLAB da yapınız. 3) M = [ 2 3 3 ] ve N = [1 ] ise M.*N işlemini MATLAB da yapınız. 4 5 2 6 4) MATLAB da 1256469 sayısının karesini alınız. Laboratuvar çalışması Command Window m.file Bilgisayarınızda MATLAB programını açınız. Editör new script untitled.m dosyasını açınız. Dosyayı adını denetim_sistemleri_1_giris.m olarak değiştiriniz. 1) x 2 + 25x + 100 denkleminin köklerini bulunuz. >> f='x^2+25*x+100'; >> solve(f,x) 2) 0. Saniyeden 10. Saniyeye kadar 0.001 saniye aralıklarla bir sinüzoidal dalga çiziniz. >> t=0:0.0001:10; >> s=sin(t); >> plot(t,s); 3) 0. Saniyeden 10. Saniyeye kadar 0.001 saniye aralıklarla bir kosinüs dalga çiziniz. Sayfa 5 / 8
>> c=cos(t); 4) Yukarıdaki sin ve cos sinyallerin toplamını bulunuz ve sonucu çizdiriniz. >> toplam=s+c; >> plot(t,toplam); 5) Sin, cos ve toplamı aynı pencerede çiziniz. >> subplot (3,1,1), plot(t,s); >> subplot (3,1,2), plot(t,c); >> subplot (3,1,3), plot(t,toplam); 6) Beşinci basamaktaki örneğe x ve y eksenlerine, grafik başlıklara isim veriniz. İlk grafiği kırmızı, ikinci grafiği yeşil olarak renklendiriniz. subplot (3,1,1), plot(t,s,'r'); title('sin Dalga'); xlabel('zaman'); ylabel('genlik'); subplot (3,1,2), plot(t,c,'g'); title('cos Dalga'); xlabel('zaman'); ylabel('genlik'); subplot (3,1,3), plot(t,toplam); title('toplam Dalga'); xlabel('zaman'); ylabel('genlik'); 7) Yarıçapı 3.125cm olan bir dairenin alanını hesaplayınız. A=pi*3.125^2 8) 1 den 100 e kadar olan sayıların toplamını bulan programı yazınız. >> toplam=0; >> for i=1:1:100; >>toplam=toplam+i; >>end; Simulink MATLAB programını açınız. Command Window bölümüne simulink yazarak simulink uygulamasını açınız. Sol üst köşede bulunan new model ( ) butonuyla yeni model oluşturunuz (untitled). kütüphane Bloklar Çizimin yapılacağı alan Cebirsel Fonksiyonun Laplace dönüşümü Simulink penceresinde arama pencerisine step yazarak birim basamak fonksiyonunu untitled penceresine çekiniz. Aynı şekilde integrator ve to workspace bloklarını çalışma sayfasına çekiniz. Sayfa 6 / 8
Yandaki şekilde gördüğünüz sistemi untitled çalışmasında çiziniz. To Workspace bloklarının çift tıklayarak isimleri parabolic, ramp, step ve t olarak değiştiriniz. Simulation sekmesinden configuration parameters butonuna tıklayarak stop time değerini 4.0 yapınız. Sistemi çalıştırınız. Sinyalleri grafik olarak görmek için aşağıdaki bağlantılar tamamlyınız. MUX bloğu ile 3 girişi tek bir çıkışta (Scope) görebiliriz. Scope penceresinde aşağıdaki grafikler elde edilir. Masaüstünüze yeni klasör oluşturunuz ve ismini DS_adınızsoyadınız_deney1 olarak değiştiriniz. Untitled dosyasını denetim_sistemleri_deney1_1.mdl, figure1 I ise denetim_sistemleri_deney1_1.jpg olarak yukarıdaki klasöre kaydediniz. Okul bilgisayarında koruyucu program olduğundan bilgisayar yeniden başlatıldığında sizin klasörünüz silinmiş olacaktır. Bu sebeple ders sonunda klasörünüzü kendi taşınabilir belleğinize kayıt ediniz. Sayfa 7 / 8
Deney Sonrası 1) Matrisler ile Lineer Denklemlerin Çözümü n bilinmeyenli n denklemi ele alalım. Bu denklemlerde aij ve bj değerleri bilinen sabitlerdir. xi ise bilinmeyenler vektörüdür. Denklemin her iki tarafı A matrisinin (katsayılar matrisi) inversi ile çarpılırsa bilinmeyenler vektörü elde edilebilir. A -1 Ax = A -1 B Ix = A -1 B x = A -1 B Bu durumda aşağıdaki denklemi MATLAB ile çözünüz. (Bilmediğiniz herhangi bir noktada internetten arama yapabilir ör: MATLAB da matris yazımı ) İlgili MATLAB ekran görüntüsünü deney raporunuza ekleyiniz. 2) Transfer Fonksiyonu 9 Transfer fonksiyonu= olan bir sistemin girişine step fonksiyon uygulayıp çıkışındaki s 2 +2s +9 dalga yanıtını gözlemleyiniz. (devre tasarımını simulink ekran görüntüsünü ve scope ekran görüntüsünü deney raporuna ekleyiniz.) NOT: deney raporuna tekrar çıktı almadan deney sonrası yapılacakları çıktı alıp (her sayfada sağ üst bilgi olarak isim/soyisim numara olmalı) deney raporunuzun sonuna ekleyip hepsini zımbalayarak teslim ediniz. Son teslim günü 26 Şubat Cuma saat 12.00 dir. Sayfa 8 / 8