KAMPANA FREN SİSTEMLERİNDE AKIŞ VE ISI TRANSFERİNİN SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ M.Fatih BİNGÖLLÜ*, K.Gizem YILMAZ*, Müslüm ARICI*, Melih METİN**, Hasan KARABAY* *Kocaeli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 41040 İzmit, KOCAELİ, fatihbingollu@hotmail.com, gzmyilmaz@gmail.com, muslumarici@gmail.com, hkarabay@kocaeli.edu.tr **Ford Otosan A.Ş., mmetin@ford.com.tr Özet: Bu çalışmada ağır ticari araçlarda kullanılan fren sistemlerinde tekerlek etrafındaki ve kampana-jant arasındaki akış ve ısı transferi sayısal olarak incelenmiştir. Bu amaçla sayısal modellemede etrafı açık atmosfer içerisinde sabit devirde dönen tekerlek sisteminden oluşan basitleştirilmiş bir geometri kullanılmıştır. Sayısal modellemede ışınımla olan ısı transferi dikkate alınıp farklı dönme hızları ve farklı kampana iç yüzey sıcaklıklarına göre, kampana ve jant dış yüzeylerindeki sıcaklık dağılımları ve Nusselt sayılarının değişimi incelenmiştir. 473K, 673K ve 873K kampana iç yüzey sıcaklık değerleri ve 10km/h, 50km/h ve 90km/h araç hızları için hesaplamalar yapılmıştır. İncelenen geometride, soğutucu akışkanın debisinin, artan Reynolds sayısı ile arttığı fakat artan kampana sıcaklığı ile azaldığı görülmüştür. Jant ve kampana arasındaki soğutma kanallarındaki basamaklı yapıların, basamak içerisinde sirkülasyon oluşmasına sebep olarak dış atmosferden gelen daha soğuk akışkanın bu bölgelere ulaşmasını engellediği ve soğutma etkinliğinin düşmesine sebep olduğu görülmüştür. Ayrıca, kampana ve jant yüzeyleri arasındaki ısı geçişinde ışınımın taşınıma göre çok daha etkili olduğu görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Fren soğutması, kampana sıcaklığı, soğutma kanalı, lastik sıcaklığı COMPUTATIONAL STUDY OF FLUID FLOW AND HEAT TRANSFER IN COOLING PASSAGES OF BRAKE SYSTEM Abstract: In this study the flow and heat transfer around a heavy vehicle wheel are investigated computationally. The computations are carried out using a simplified 2D axisymmetric geometry which is assumed to be rotating in a constant velocity in a free atmosphere. The radiative heat transfer is considered. The computations are performed for three different rotation speeds (10km/h, 50km/h, 90km/h) and three different drum surface temperatures (473K, 673K, 873K). The variation of the rim temperatures and Nusselt number according to the rotational speed and the surfaces temperatures of the drum are shown. The computed results show that the mass flow rate of the cooling air increases as Reynolds number increases; however the flow rate decreases as the surface temperature increases. Besides, it is shown that the designer should avoid the any geometry which can create circulations in the cooling passages since they reduce the cooling efficiency of the brake drum significantly. If the geometry of the cooling air passages is not designed carefully, the circulation can occur in the passage which reduces the cooling efficiency significantly. Another founding is that the radiative heat transfer is the dominant mechanism of the brake cooling systems. Keywords: Brake cooling, drum temperature, cooling passage, tyre temperature. Semboller Listesi: Soğutucu akışkan debisi [kg/h] T K Atmosfer sıcaklığı [K] n Devir sayısı [d/dk] T ref Taşınım ve ışınım ile geçen toplam ısı akısı [W/m 2 ] Nu Nusselt sayısı q tot Doğrusal hız [km/h] r ref Kampana yarıçapı [m] V x Açısal hız [rad/s] Re Reynolds sayısı Ω Açısal hız [rad/s] θ Boyutsuz sıcaklık 1.GİRİŞ Kampana ve balata temasındaki sıcaklık artışı taşıtların fren performansını ciddi ölçüde etkilemektedir. Art arda ve sürekli yapılan frenleme sonucu kampanada oluşan yüksek sıcaklıklar balata sürtünme katsayısını azaltarak taşıt fren mesafesini olumsuz etkilemekte ve ısının jant ve tekere iletilmesi sonucunda tekerleğin patlamasına neden olmaktadır. Bunun yanı sıra poyra, rulman, göbekteki yağın aşırı ısınıp yağlama özelliğini kaybetmesine ve teker bölgesindeki detay parçaların kaplamalarının deforme olmasına sebep olabilmektedir.
Bu sorunların her biri aracın güvenliğini tehdit eden unsurlardır. Dolayısıyla tekerlekteki (fren kampanası ve jant) sıcaklık dağılımının hassas bir şekilde belirlenmesi, tasarım aşamasında bu bileşenlerin ısıl performanslarını değerlendirmek için önem arz etmektedir. Aynı eksenler etrafında dönme hareketi yapan geometriler içerisindeki akışkan hareketi tekerlek sistemini oluşturan kampana dış yüzeyi ve jant arasındaki hacim içerisinde kalan akışkan ile benzer davranışlar göstermektedir. Aynı hızdaki geometriler arasındaki akışların uygulamaları ısı değiştirgeçlerinin, yanma odalarının, elektrik jeneratörlerinin soğutucu geçişlerinin, turbo makinelerin vb. tasarımlarında görülmektedir. Dönel disk ve geometriler içerisindeki akış ve ısı transferi ile ilgili temel bilgiler için Owen (1989, 1995) kaynakları önerilebilir. Literatürde tekerlek sistemiyle ilgili çalışmalar az sayıda bulunmaktadır. Mcphee ve Johnson (2008), hava kanalı fren diskindeki ısı transferi ve akışı deneysel olarak incelemiştir. Disk içindeki radyal kanatçıkların giriş bölgelerinde birtakım sirkülâsyonlar tespit ederek bunların ısı transferini kötüleştirdiğini göstermiştir. Bu çalışmada kullanılan tekerlek sistemindeki soğutma çalışmasına benzer olarak Shome vd. (2006) fren sistemini üç boyutlu, zamana bağlı modelleyerek frenleme esnasında ani sıcaklık artışlarının ve dönme hızlarının akış ve ısı transferine etkisini incelemişlerdir. Kampana sıcaklıklarına etki eden önemli unsurlardan birinin hava ile tekerlek arasındaki hücum açısı olduğunu göstermiştir. Hücum açısının 0 o dan 15 o ye değiştirilmesiyle kampana sıcaklıklarında 200 o C fark olduğu görülmüştür. Başlaması muhtemel deneysel bir projenin ön hazırlıkları olan bu çalışmada, taşıtlarda kampanalı fren sistemlerinde tekerlek etrafındaki ve kampana-jant arasındaki akış ve ısı transferi sayısal olarak incelenmiştir. Bu amaçla sayısal modellemede basitleştirilmiş bir geometri kullanılmıştır. Basitleştirilmiş model, iki ucu atmosfere açık sabit devirde dönen tekerlek sisteminden oluşmaktadır. Sayısal modellemede ışınımla olan ısı transferi dikkate alınıp farklı dönme hızları ve farklı kampana iç yüzey sıcaklıklarına göre, kampana ve jant dış yüzeylerindeki sıcaklık dağılımları ve Nusselt sayılarının değişimi incelenmiştir. 2. PROBLEMİN TANITIMI Tekerlek etrafı ve kampana-jant arasındaki akış ve ısı transferini sayısal olarak modelleyebilmek için Şekil 1- a da gösterilen gerçek geometri Şekil 1-b de gösterildiği gibi iki boyutlu hale dönüştürülerek basitleştirilmiştir. Şekil 1-a da görüldüğü gibi gerçek bir tekerlek geometrisi genel olarak kampana, jant ve lastik elemanlarından oluşmaktadır. Aynı elemanlar basitleştirilmiş geometride de korunmuştur. Kampana yüzeyinde frenleme esnasındaki balata baskısı ile açığa çıkan enerji, kampana ve balatanın iç enerjisine aktarılmakta ve bu iki elamanın sıcaklıklarını yükselterek tekerlek bünyesinde ısı akışına sebep olmaktadır. Kampanadaki sıcaklık artışları ile oluşan ısı akışının jant ve buna bağlı lastik bölgesine geçişini azaltmak için tekerlek ve jant arasında soğutma havası kanalları bulunmaktadır. Soğutma havası kanallarının tekerlek atmosfer ve şasi tarafı arasındaki geçişi jant yan yüzeylerinde bulunan pencerelerle sağlanmaktadır. Basitleştirilmiş iki boyutlu modelde bu pencereler gerçek geometriden farklı olarak çepeçevre açık olarak ele alınmıştır. Kampana ve jant arasındaki soğutma havası Kanaldaki havanın geçtiği dar boğaz Kampana Şekil 1-a. Gerçek geometri r ref Jant Şekil 1-b. İki boyutlu geometrinin kesit resmi Lastik Basınçlı hava Kampana Jant penceresi Kampana ve fren balataları arasında ısı üretiminin olduğu kampana iç yüzey Problemin iki boyutlu eksenel simetrik olarak basitleştirilmesi ile aracın ilerleme hızı hesaplamalara dâhil edilememiştir. Ayrıca tekerlek şasi tarafı ve atmosfer tarafı arasında oluşacak aracın ilerlemesinden kaynaklanan basınç farkları da iki boyutlu modellemede dikkate alınamamıştır. Lastiğin yuvarlanması sırasında şekil değişiminden kaynaklanan ısı ihmal edilerek, lastik içi hacmi sabit alınmıştır, lastik içerisindeki havanın ısınması ve benzeri etkilerle lastik içerisindeki basınç artışlarından kaynaklanan şekil ve hacim değişimleri ihmal edilmiştir. Dolayısıyla Şekil 1-b de gösterilen basitleştirilmiş geometride, sabit hacimli bir tekerleğin sabit bir eksen etrafında, açık atmosfer içerisinde sabit bir hızda döndüğü kabul edilerek modellenmiştir. Bu amaçla Tablo-1 de verildiği gibi üç farklı fren kampanası iç yüzey sıcaklıkları baz alınarak aynı hızlarda dönen fren kampanası ve jant arasındaki akış ve ısı transferi aracın üç farklı hızına tekabül eden devir sayısı için incelenmiştir. Isıl hesaplarda iletim ve Jant
taşınımla olan ısı transferinin yanı sıra ışınımla olan ısı transferi de dikkate alınmıştır. Modellenen tekerleğinin kampana yarıçapı 0.244m, lastik et kalınlıkları 0.01m, ısı iletim katsayısı (k) 0.14W/mK kabul edilmiştir. Atmosfer sıcaklığı (T ref ) bütün çalışmalar için sabit kabul edilip 300 K alınmıştır. Lastik içi ve dışındaki havanın yoğunluğu ideal gaz kabulü ile hesaplanmış, diğer fiziksel büyüklükler ise T ref için sabit alınmıştır. Burada r ref kampana yarıçapı olarak alınmıştır (Şekil 1- b), k (W/mK) akışkanın ısı iletim katsayısı ve h (W/m 2 K) ışı taşınım katsayısı olup, q (2) tot h = Tw Tref eşitliği ile hesaplanmıştır. Burada q tot taşınım ve ışınım ile gerçekleşen toplam ısı akısını, T w kampana dış yüzey sıcaklığını ve T ref referans sıcaklığını ifade etmektedir. Bu çalışmada T ref atmosfer sıcaklığı olarak alınmıştır. Ortalama Nusselt sayısı, dönme Reynolds sayısı ve boyutsuz sıcaklık sırasıyla aşağıdaki gibi tanımlanmıştır. 1 Nu ort = Nu da A (3) 2 ρ Ω r ref Reφ = (4) µ T Tref θ = (5) Tk T ref Burada T K kampana iç yüzey sıcaklığıdır. Tablo 1. Bu çalışmada incelenen durumlar için hız, sıcaklık ve Re φ değerleri T K (K) V x (km/h) n (d/dk) Re 473 10 48 19824 673 50 241 99533 873 90 484 199892 3. SAYISAL YAKLAŞIM ayrıklaştırılmasında birinci mertebeden upwind yaklaşımı (first order upwind) kullanılmıştır. Bütün yüzeylerde ışınımla olan ısı transferi Surface to Surface (S2S) ışınım modeli ile çözülmüştür. Bütün denklemlerde RMS değerleri en az 10-4 olacak şekilde yakınsama kriterleri kullanılmıştır. Ayrıca kampana cidarından olan ısı akısının sabitlenmesi beklenmiştir. Problemin çözümünde Şekil 2 de gösterildiği gibi Elde edilen sonuçlar boyutsuzlaştırılarak sunulmuştur. üniform olmayan bir ağ kullanılmıştır.şekil 3 te Kullanılan boyutsuz sayıların tanımları aşağıda görüldüğü gibi sınır tabaka bölgesindeki akışı doğru verilmiştir. modelleyebilmek için cidara yakın yerlerde daha ince ağ Nusselt sayısı; yapısı kullanılmıştır. Daha kaba ve daha ince ağlar hr kullanılarak ağ testleri yapılmış, bu testler sonucunda ref Nu = (1) toplam ısı transferi karşılaştırılmış (1) ve Şekil 2 de k Ω gösterilen 150000 hücreden oluşan ağ yapısının çözümler için yeterli olduğu sonucuna varılmıştır. Pressure inlet r Şasi tarafı T ref = 300K Atmosfer tarafı Şekil 2. Çalışmada kullanılan ağ yapısı ve sınır şartları Jant dış yüzey axis z Basınçlı hava Pressure outlet Adyabatik Jant iç yüzey axis Kampana iç yüzey Pressure inlet Bu çalışmada sonlu hacimler yöntemi esasına dayanan ticari bir kod olan Star-CCM programı kullanılmıştır. Akış iki boyutlu olarak ele alınarak çözümler zamandan bağımsız olarak incelenmiştir. Hesaplamalarda standart k-ε türbülans modeli kullanılmıştır. Akışkanın dinamik viskozite, özgül ısı, ısı iletim katsayısı gibi fiziksel özellikleri sabit olarak alınmıştır. Hız ve basınç denklemlerinin çözümlemesinde SIMPLE algoritması, momentum, enerji ve türbülans denklemlerinin Kampana dış yüzey Şekil 3. Ağ yapısının sıklaştırıldığı yüzeyler Akışkanın temas ettiği tüm yüzeylerde hız kaymama sınır koşulu kabul edilmiştir. Şekil 2 de gösterildiği gibi şasi tarafı ve atmosfer tarafı pressure-inlet, üst cidarlarda pressure-outlet, alt cidarlarda eksen, diğer
cidarlarda ise wall sınır şartı kullanılmıştır. Işınımın dahil edildiği hesaplamalarda katı yüzeylerin neşretme katsayısı 0.98 olarak alınmıştır. 4.SAYISAL SONUÇLAR Şekil 4 te 90 km/h hızla hareket eden bir araç tekerleğinin devir sayısına tekabül eden 434 d/dk sabit hızda (Re=199892) açık bir atmosfer içinde dönmesi ile tekerlek etrafındaki hava akışına ait akım çizgileri görülmektedir. Şekil 4 ten de görüldüğü gibi tekerleğin şasi ve atmosfer tarafındaki hava, tekerlek yüzeylerine doğru eksenel olarak akmakta daha sonra merkezkaç kuvvetlerinin etkisi ile yön değiştirerek radyal doğrultuda dışarı doğru hareketine devam etmektedir. Tekerlek civarındaki havanın bu davranışı free disc (Owen, 1989) akışı ile benzerlik göstermektedir. Tekerleğin her iki tarafından tekerleğe doğru yönelen akışkan kitlesi lastik sırtında birleşerek dönen bir jet akışı oluşturmaktadır. Bu jet akışının etkisi ile jetin her iki tarafındaki atmosfer içinde girdaplar oluşmaktadır. Tekerleğin atmosfer tarafından şasi tarafına kampana ve tekerlek jantı arasındaki soğutma havası kanalı içinden soğutma havası akışının olduğu gözlenmektedir. Lastik içinde ise herhangi bir akış gözlenmemektedir. Bu da lastik içinde katı cisim dönmesi olduğunun bir işaretidir (Owen, 1995). Şekil 5 te ise aynı çalışmaya ait boyutsuz teğetsel hız (V t /rω ref ) değişimleri gösterilmiştir. Şekil 5 te görüldüğü üzere free disc akışına benzer şekilde, tekerlek cidarlarından uzak bölgelerdeki atmosfer içindeki akışkanın tekerleğin dönmesinden etkilenmediği, cidara yaklaştıkça tekerleğin dönme hızına yaklaştığı görülmektedir. Tekerlek cidarına yakın bölgelerde sınır tabakanın geliştiği ve tekerleği soğutması gereken esas akışın bu tabaka içerisinde kaldığı görülmektedir. Şekil 4 teki sonuca benzer olarak lastik içerisindeki akışkanın teğetsel hızının aynı yarıçaptaki cidarın hızıyla aynı olduğu (Vt/rΩ ref =1) yani katı cisim dönmesinin gerçekleştiği görülmektedir. Tekerlek jantı ile kampana arasındaki akışın boyutsuz teğetsel hızının, dönel hacimlerdeki akışa benzer olarak (Owen, 1995), 0 ile 1 arasında değiştiği ve tekerlek sırtında oluşan jetin dönme etkisini kısa bir mesafede kaybettiği görülmektedir. kampana iç yüzey sıcaklığı ile değişimi görülmektedir. Şekilden de görüldüğü gibi, soğutucu akışkan debisi tekerlek hızı arttıkça artmaktadır. Bir başka deyişle, tekerlek hızı azaldıkça, kampana ve jant arasından geçen akışkan miktarı azalmakta, hatta bu aralıkta düşük devirlerde soğutma işlevi görecek yeteri büyüklükte bir akışkan hareketinin ortadan kalkmakta olduğu görülmektedir. Bir diğer beklenmedik sonuç ise kampana sıcaklığındaki artışların soğutma havası debisini ciddi şekilde azaltmasıdır. Şekil 4. Re=199892 de tekerin etrafındaki hava akım çizgileri Şekil 5. Re=199892 de sabit devirde tekerin etrafındaki boyutsuz hız değişimi Şekil 6 da tekerlek ve tekerlek etrafındaki boyutsuz sıcaklık dağılımı gösterilmiştir. Şekilden de görüldüğü üzere kampana gövdesinin kampana iç yüzey sıcaklığına kadar ısındığı, cidarlara yakın sınır tabaka içerisindeki akışkanında ısınarak hareketine devam ettiği görülmektedir. Radyal doğrultuda gittikçe kalınlaşan bir termal sınır tabaka oluşmaktadır. Tekerlek içerisindeki akışkanın ortalama boyutsuz sıcaklığı %25 mertebelerinde olmaktadır. Soğutma kanalı içerindeki akışkanın cidar sıcaklığına yaklaştığı görülmektedir. Bu kanalın en dar kesitinden geçen akışkanın boyutsuz sıcaklığının 0.8 mertebelerinde olduğu görülmektedir. Şekil 7 de jant ile kampana arasındaki tekerleğin atmosfer tarafından şasi tarafına dar boğazdan geçen soğutucu akışkanın kütlesel debisinin, tekerlek devri ve Şekil 6.Tekerlek etrafındaki boyutsuz sıcaklık dağılımı
Şekil 8 de tekerleğin şasi ve atmosfer taraflarından kampana ve jant arasına doğru yönelen akışkanın takip ettiği yollar (pathline) ve bu süreçte havanın sıcaklığındaki değişimler gösterilmiştir.şekil 8 den görüldüğü gibi tekerleğin şasi ve atmosfer tarafındaki soğuk akışkan kampana ve jant arasına doğru yönelmektedir. Akışkanın kampana cidarına yakın olan kısmı, soğutma havası kanalına, kampananın merkeze yakın yüzeyleri tarafından ısıtılmış olarak gönderildiği için kampana ve jant arasındaki soğutma etkisini azalttığı söylenebilir. Kampana-jant arasındaki sıcak akışkan kampana yüzeyi tarafından akarak en dar kesitten geçmekte ve tekerleğin şasi tarafına ulaşmaktadır. Tekerleğin her iki tarafında atmosferdeki soğuk akışkan merkezkaç kuvvetlerinin etkisi ile en sıcak olan kampana ve jant yüzeylerine ulaşamadan radyal doğrultudaki akışına devam etme eğiliminde olduğu görülmektedir. Tekerlek jantını soğutması gereken akışkanın büyük bir kısmı Şekil 8 de A ile işaretlenmiş bölgede görüldüğü gibi kampana tarafından ısıtılarak jant yüzeylerine ulaşmaktadır. Şekil 8 de B olarak işaretlenmiş bölgede atmosfer tarafından gelen yüksek yoğunluktaki (soğuk) akışkan ile tekerlek içinden gelen sıcak yani yoğunluğu düşük akışkanın birleşerek aktığı görülmektedir. Bu iki farklı yoğunluktaki akışkana etki edecek merkezkaç kuvvetleri de farklı büyüklükte olmaktadır. Artan kampana sıcaklığı ile bu iki koldaki merkezkaç kuvvetleri etkisi büyüyerek daha düşük yoğunluktaki tekerlek içinden gelen sıcak akışkanın hareketi soğuk akışkan tarafından engellenmektedir. Bu olay, Şekil 7 de sabit devirde artan kampana sıcaklığı ile soğutucu akışkan debisindeki azalmanın sebebi olarak söylenebilir. hesaplamalara dâhil edilmesi durumda ise Nusselt sayısının kapmana iç yüzey sıcaklığı ile ciddi bir şekilde değiştiği görülmektedir. Bu sonuçlardan hareketle, tekerleğin soğutulmasında ışınımla ısı transferinin dominant olduğu ve tekerlekte ışınım kalkanı görevi görebilecek her türlü jant kapağı ve benzeri unsurlardan uzak durulması gerektiği söylenebilir. 50 m (kg/h) 40 30 20 10 0 473 K 673 K 873 K 0 50000 100000 150000 Re 200000 Şekil 7. Soğutucu akışkanın kütlesel debisinin Reynolds sayısı ve kampana yüzey sıcaklığı ile değişimi B A Şekil 8. Tekerleğin şasi ve atmosfer taraflarından kampana ve jant arasına doğru yönelen akışkanın takip ettiği yollar C Bunun yanı sıra Şekil 8 de kampana ve jant üzerinde C olarak gösterilen basamak şeklindeki geometrilerde girdaplar oluştuğu görülmektedir. Bu girdaplar soğutulması istenen bölgelere soğutma işlevini yapacak soğuk akışkanın girişini engelleyerek soğutma etkinliğini kötüleştirmektedir. Nu 195 170 145 120 95 473 K 673 K 873 K Şekil 9 da jant dış yüzeyi (Şekil 3) için hesaplanmış ortalama Nusselt sayılarının Reynolds sayısı ve kampana iç yüzey sıcaklığı ile değişimleri gösterilmiştir. Şekilde verilen Nusselt sayıları, ışınımla ısı transferinin de dâhil edildiği toplam ısı akısını yani ışınımla ısı transferini de kapsamaktadır. Şekil 9 dan görüldüğü gibi Reynolds sayısı ve kampana sıcaklığı arttıkça Nu sayısı da artmaktadır. Fakat Nu sayısındaki bu artışta, Reynolds sayısının etkisi kampana sıcaklığının etkisinin yanında ihmal edilebilecek mertebededir. Bu da kampana yüzeylerindeki soğumada ışınımın dominant olduğunu göstermektedir. Şekil 10 da sabit devirde (Re=199892) farklı kampana sıcaklıkları için hesaplamalara ışınımın katıldığı ve katılmadığı durumlar için Nu sayılarının kampana sıcaklılığı ile değişimi gösterilmektedir. Şekilden de görülebileceği gibi, ışınımın katılmadığı hesaplamalarda, Nu sayısı kampana iç yüzey sıcaklığı ile değişimi ihmal edilebilir mertebededir. Işınımın 70 0 50000 100000 150000 Re 200000 Şekil 9. Nu sayısının (ışınım dahil) Re sayısına ve kampana iç sıcaklığına göre değişimi Nu 225 150 75 ışınımlı ışınımsız 0 400 550 700 Tk(K) 850 Şekil 10. Nu sayısının kampana sıcaklığı ile değişimi. Re=199892
Lastik içindeki hava basıncı, kampana-jant arasında iletim, taşınım ve ışınımla aktarılan ısının lastik içindeki hava sıcaklığını arttırması ile tehlikeli boyutlara ulaşabilir. Şekil 11 da lastik içindeki havanın hacimsel ortalama sıcaklığının, Re sayısı ve kampana sıcaklığı ile değişimi gösterilmektedir. Şekil 11 da görüldüğü gibi, lastik içi sıcaklığı Reynolds sayısı arttıkça, azalmaktadır. Bu düşüş yüksek devir sayılarında artan ısı taşınımı ile sağlanan soğutmadan kaynaklanmaktadır. Kampana sıcaklığı arttıkça lastik havası sıcaklığı artmaktadır. Bu sonuç ışınımın ısı transferindeki dominant etkisini göstermektedir. Tekerlek devrinden kaynaklanan düşüş kampana sıcaklığı artışının sebep olduğu ısınmanın yanında ihmal edilebilir mertebelerdedir. Tort,lastik içi(k) 600 500 400 300 473 K 673 K 873 K 0 50000 100000 150000 Re 200000 Şekil 11. Lastik içindeki havanın hacimsel ortalama sıcaklığının tekerlek devri ve kampana sıcaklığı ile değişim 5. SONUÇLAR VE TARTIŞMALAR Bu çalışmada, etrafı açık bir atmosfer içinde sabit devirde dönen bir tekerlek etrafındaki ve kampana-jant arasındaki akış ve ısı transferi incelenmiştir. İncelenen fiziksel büyüklüklerin teğetsel doğrultuda değişmediği kabul edilerek, basitleştirilmiş bir tekerlek geometrisi için iki boyutlu sayısal çözümler elde edilmiştir. Elde edilen çözümlerden hareketle; Etrafı sınırlandırılmamış bir atmosferde dönen bir tekerlek etrafında free disc akışına benzer bir akış alanı meydana gelmektedir. Tekerleğin her iki yüzündeki asimetrik geometriden dolayı kampana ve jant arasında tekerleğin şasi tarafından atmosfer tarafına doğru bir soğutucu akışkan hareketi oluşmaktadır. İncelenen tekerlek geometrisinde, bu soğutucu akışkanın debisi artan Re sayısı ile artmakta fakat artan kampana sıcaklığı ile azalmaktadır. Yol üzerinde ilerleyen bir araç tekerleğinin her iki tarafında oluşabilecek farklı basınç alanları bu soğutucu akışkan yönünü ve büyüklüğünü etkileyebilir, yinede tekerlek devri ve kampana sıcaklıklarının etkisi bu çalışmada elde edilen sonuçlara benzer olacaktır. Jant ve kampana arasındaki soğutma kanalı tasarımları basamaklı yapı içermemelidir. Bu basamak içerisinde sirkülasyon oluşmakta ve dış atmosferden gelen daha soğuk akışkanın bu bölgelere ulaşmasını engelleyerek soğutma etkinliğinin düşmesine sebep olmaktadır. Işınımın dikkate alınmadığı hesaplamalarda Nu sayısı, Re sayısı ile artmaktadır. Sabit Re sayısı için faklı kampana sıcaklıklarının Nu sayısı üzerindeki etkisinin yok denecek kadar az olduğu görülmektedir. Hesaplamalara ışınımla ısı transferinin de dâhil edilmesi ile Nu sayısının davranışı tamamen değişmekte ve ışınımla ısı transferinin katılmadığı haller için hesaplanan ortalama Nu değerleri arasında ciddi bir fark oluşmaktadır. Ayrıca Re sayısındaki artışın Nusselt sayısına olan etkisi kampana sıcaklığının artışı ile sağlanan etkinin yanında ihmal edilebilecek mertebelerdedir. Yani kampana ve jant yüzeyleri arasındaki ısı geçişinde ışınımın taşınıma göre çok daha etkili olduğu söylenebilir. Bu çalışmada yapılan iki boyutlu analizlerde jantı kampanaya bağlayan taşıyıcı metal kollardaki ısı iletimi ve bu kolların akışkana sağlayabileceği santrifüj etkiler dikkate alınmamıştır. Kampanadan lastiğe geçen enerjide iletimin payı bu aşamada belirsizdir. Ayrıca kampana ve jant arasında soğutucu akışkan debisi jant kolları ile değişecektir. Probleme üç boyutlu etkilerle, aracın ilerlerken şasi tarafı ve atmosfer tarafında oluşabilecek basınç farklarının tekerlek soğutmasına etkisi, hazırlık çalışmaları süren projede deneysel ve sayısal olarak dikkate alınacaktır. KAYNAKLAR Johnson D.A. and Mcphee A.D., Experimental heat transfer and flow analysis of a vented brake rotor, International Journal of Thermal Sciences 47, 458-467, 2008. Owen J.M. and Rogers R.H., Flow and Heat Transfer in Rotating-Disc systems Volume 1-Rotor-Stator Systems, RSP, England,1989. Owen J.M. and Rogers R.H., Flow and Heat Transfer in Rotating-Disc systems Volume 2-Rotating Cavites, England, 1995. Shome B.,Kumar V. and Chacko S., Numerical solution of drum brake cooling for heavy trucks, Tata Tecnologies Limited,SAE Technical Papers,2006.