MİMARİ FOTOGRAMETRİ Fotogrametri, fiziksel cisimler ve oluşturdukları çevreden yansıyan ışınların şekillendirdiği fotogrametrik görüntülerin ve yaydıkları elektromanyetik enerjilerin kayıt,ölçme ve yorumlama işlemleri sonucu güvenilir bilgilerin elde edildiği bir teknoloji, bilim ve sanat dalıdır. Fotogrametri kelime anlamı olarak fotoğraftan ölçme anlamına gelir. Işık tayfı; Kızıl ötesi ------- Fotoğraf (0,4-0,7 görünür dalga boyu) ------ Mor ötesi şeklindedir. Kullanım alanına göre fotogrametri: 1. Yersel ve mimari fotogrametri Fotogrametrik çalışmalar Lazer tarama çalışmaları 2. Endüstriyel fotogrametri 3. Deformasyon ölçmeleri ve özel uygulamalar 4. Hava Fotogrametrisi Kurşun bromür bazlı kimyasal solüsyonlu izdüşümle oluşturulan kameralara analog kameralar denir. CCD ve CMOS sensörlerine resim izdüşümü sağlayan kameralara dijital kameralar denir. Bu kameralar fotogrametrik donanım açısından ikiye ayrılır. 1. Metrik kameralar 2. Metrik olmayan kameralar Optik prensipler : Üç boyutlu objenin iki boyutlu düzleme izdüşümüne fotoğraf denir - Analog fotoğraf - Dijital Fotoğraf Optik izdüşümü sağlamak için ışığın kırılganlığı kullanılır 1 / 12
Şekil 1. Optik ışık sistemi Odak uzaklığı =c Sonsuza gelen ışınlar odak noktasından geçer Alan Derinliği=derinlik netliği Şekil 2. Objektif eksenleri Şekil 3. Optik netlik derinliği Objektifin çapı(d) ve odak uzaklığı (f) ile netlik derinliği belirlenir. Resim üzerindeki detaylar ve kontrol noktalarının keskin görünmesi gerekir. Bu nedenle netlik derinliği çok önemlidir. 2 / 12
MİMARİ FOTOGRAMETRİDE STEREO GÖRÜŞ Stereo Görüş = Üç boyutlu görüş Göz bazı insanda ~6,5 cm Şekil 4. Göz bazı düzlemi Tek gözümüz olsaydı derinliği algılayamazdık. Derinliği algılamak için en az iki farklı açıdan bakmak gerekir. Etçil hayvanlarda göz bazı yakındır. 3 boyutlu keskinliği arttırıp, görüş açısını azaltır. (Avına odaklanması için) Stereo Çekim: iki görüntü üst üste bindirilip üç boyutlu görüntü oluşturulur. Sol kamera ile çekilen görüntü sol gözle, sağ ise sağ gözle görülür. Çekim noktaları arasındaki uzunluk üç boyutlu olarak görünülecek bölgenin derinliğini belirler. Şekil 5. Stereo görüntüleme kamera yapısı Şekil 6. Stereo görüntüde elede edilen alan geometrisi 3 / 12
C/S=Y/(SB+B) Stereo resim çekiminde elde edilen çift resimden yararlanılarak ortofoto (rödresman) üretilir. Ortofoto: Geometrik olarak düşeye çevrilmiş ölçekli ve üzerinden çizim yapılabilen (perspektif olmayan) tek bir resimdir. Örnek: 1) Resim boyutu 3264x2448 pixel olan bir kameranın pixel boyutu 1 pixel=2,7 mikron ise resim genişliği nedir? Yatay algılayıcı boyutu : 3264 pixel x 0,0027mm = 8,8128mm Düşey algılayıcı boyutu: 2448 pixel x 0,0027mm = 6,6096mm 2) Odak uzaklığı (c)=9,027 olan kamera ile 5m lik bir bazla obje a ile baz arası mesafe 18m iken elde edilebilecek stereo genişliği nedir? C=9,027mm B:5m=5000mm Y=8m=18000mm SB=? S=3264x0,0027mm=8,8128mm C/S= Y/(SB+B)=9,027/8,8128=1800/(SB+5000) SB=12572,891mm=12,572m 3) Resim boyutları 3264,2448 pixel olan kamera ile 20mlik bir bazdan 75 m stereo bölge elde edebilmek için resim çekim uzaklığı ne olmalı? B=20m=20000mm SB=7fm=75000mm Y=? S=3264x0,0027mm=8,8128mm C/S = Y / (SB+B) 9,027/8,8128 = Y / (75000+20000) = 97,309m 4 / 12
4) S=60mm, C=40,28mm olan bir kamera ile B=20m=20000mmlik bir bazla SB=175m=175000mm elde edebilmekiçin Y=? C/S=Y/(SB+B) 40,8/60=Y/(175000+20000) Y=130,910m MİMARİ FOTOGRAMETRİDE İŞLEM ADIMLARI (ÇALIŞMA AKIŞI) 1) Jeodezik Çalışma : Lokal ya da bağlı bir poligon ağı tesis edilerek yer noktaları koordinatlandırılmalıdır. Örneğin cami rölevesi çalışmasında kapalı poligon ağı oluşturularak cami içerisindeki noktalar ağa bağlanıp X,Y,Z koordinatları bütün poligon noktalarına verilmelidir. Bu işlem şu sırada olmalıdır: Lokal ya da bağlı bir poligon ağı tesis edilir. Poligon ağı jeodezik ölçüleri yapılır. Her noktaya Üç boyutlu koordinat verilir. Hesaplamalar yapılır. Her bir rölevesi çıkarılacak cepheyi bağımsız olarak ele alarak üzerlerine kontrol noktaları tesis edilir. Kontrol noktası sayısı resim çekme yöntemine göre belirlenir. Bu çalışma için üç boyutlu ölçme ve çizim koordinat sisteminin tanımlanması gerekir. Bu çalışma total station kullanılarak yapılır. Kontrol noktası tesisinde her düzlem için minimum beş kontrol noktası kullanılmalıdır. Total station: Üç boyutlu koordinat ölçmesi yapan jeodezik alettir. 5 / 12
Şekil 7. Koordinat sistemi Şekil 8. Kontrol noktası dağılımı 2)Resim Çekimi Sabit odak uzaklıklı objektifler seçilir. Yersel mimari fotogrametride iki resim çekme yöntemi vardır. Bunlardan biri ya da ikisi birlikte kullanılabilir. 2.1) Şerit Geometri İle Resim Çekimi Arka arkaya doğrusal olarak belli bir bindirme oranı (%60-70) ile yapılan resim çekimidir. Şekil 9. Şerit geometri ile resim çekimi 2.2)Konvergent Geometri İle Resim Çekimi Resimler arasında %100 örtü oranı ile bağımsız noktalardan yapılan resim çekimidir. Resim çekme işleminde amaç objenin geometrik özelliklerini en uygun resim çekme yöntemi kullanılarak modellemek ve minimum resimle az hata yapmaktır. Bir cephe için 4 resim varsa 4x6 = 24 tane bilinmeyen vardır. Demet dengelemesi yapılabilmesi için 32 tane ölçü yapılmalıdır. Belirlenen kontrol noktalarına (X,Y,Z) koordinatları verilmelidir. İki resim çekim yöntemi arasındaki fark bindirme oranıdır. %60-70 örtü oranı şerit geometride kullanılır. %100 örtü oranı konvergent geometride kullanılır. 6 / 12
Şekil 10. Konvergent çekim durumunda resim çekimi Bu çalışmaların ardından sırasıyla fotogrametrik değerlendirme, 3D boyutlu modelleme ve animasyon çalışması gerçekleştirilir. Cad çizimi, Üç Şerit geometriyle resim çekim yönteminde Stereo olarak her cephe için en az 2 resim çekilmelidir. Konvergent (serbest) resim çekim yönteminde her resimde bütün cephe görünecek şekilde yapılır. (N 2 olmak üzere n tane resim her cephe için) 3)Kamera Kalibrasyonu Kalibrasyon işlemi üretim sırasında yapılmış ve kalibrasyon parametreleri bir raporla kamera donanımına eklenmiş olan kameralardır. Bunun dışındaki tüm kameralara metrik olmayan kameralar denir. Distorsiyon : Optik eksene eğik gelen ışınların farklı kırılma indisli yüzeylere gelip farklı biçimde kırılmalarıdır. İdeal durumla gerçek arasındaki hata optik (radyal) distorsiyon olarak adlandırılır. Distorsiyon sistematik bir hatadır. Kamera Kalibrasyonunda Kullanılan Parametreler 1- İç yöneltme parametreleri : x 0, y 0 : resim orta nokta koordinatları c k : odak uzaklığı 7 / 12
2- Distorsiyon parametreleri : R, A 1, A 2, A 3, A 4 Her bir optik sistem oluşturulurken belirli bir hata ile üretilir. Optik sisteme gelen ışın belirli bir açıyla kırılır. Bu optik sistem elemanlarının dökülmesi ve soğuması sırasında optik sistemler %100 bir kırılma yapısı göstermez. Şekil 11. Radyal distorsiyon Şekil 12. Radyal distorsiyonun resim düzleminde gösterimi (Radyal Distorsiyon) Objektifin orta noktasının optik eksen ile buluşmaması sonucunda meydana gelen kayıklığa teğetsel distorsiyon hatası denir. Çok küçük bir değerdir, ihmal edilebilir. Beş parametreli bir polinom fonksiyonudur. R (Sabit), A 1, A 2, A 3, A 4 (Değişken) Kalibrasyon çalışması objektif kameradan ayrılmadan, hemen resim çekiminden sonra yapılır. Kalibrasyon çalışmasında odak uzaklığı (ck) değerinin kesin bir hesapla belirlenmesi gereklidir. Kalibrasyon çalışması ile odak uzaklığı ile birlikte distorsiyon parametreleri (Işın kırılımı hatası ) değerleri hesaplanır. 8 / 12
Şekil 13. Optik eksende Radyal distorsiyon [ r=r-r ] r=düşmesi gereken nokta r =sapma yapıp düştüğü nokta r= radyal ışık kırınımı hatası, radyal distorsiyon k: Radyal distorsiyon katsayısı r=k1.r 1 +k2.r 3 +k3.r 5 +... polinom fonksiyonu ile ifade edilir. 4)Yöneltme ve değerlendirme Fotogrametride yöneltme iki temel matematik temele dayanır ve iki adıma ayrılır. Bunlardan birincisi iç yöneltme kolinearite (eş doğrusallık) matematik temeli ile diğeri ise koplenarite (eş düzlemlilik) matematik temeli ile çözülür. 4.1) İç yöneltme; Kolinearite koşulu, eş doğrusallık koşulu Piksel koordinat sisteminden resim koordinat sistemi transformasyonuna iç yöneltme denir En x boy = çözünürlük (toplam piksel sayısı) 4.2) Dış yöneltme; (komplenarite koşulu, eş düzlemlik) Bu adımda resim koordinat sisteminden (2D) cisim koordinat sistemine (3D) transformasyon yapılır. Transformasyon işlemi için koplenarite eşitlikleri kullanılır. Bu transformasyona ışın demetleriyle dengeleme hesabı ismi verilir 9 / 12
Şekil 14. Fotogrametrinin iki matematiksel temelinin uzaysal geometrisi iç yöneltme için sağladığımız şarta kolinearite koşulu yani eş doğrusallık koşulu dış yöneltme için sağladığımız şarta koplenearite koşulu yani eş düzlemlik koşulu denir. 3 noktanın aynı doğruda olması eş doğruluk koşuludur. O1A A 02A A V= O1A A O2A A O1O 2 =0 Bu üç vektörün aynı düzlemde bulunması ile dış yöneltme sağlanır. Fotogrametrik değerlendirme ise üç boyutlu değerlendirme olarak ölçülecek her noktada yukarıda belirtilen iki matematik temelin sağlandığı epipolar geometri yöntemi ile yapılır. 10 / 12
5)Çizim Üç boyutlu koordinat sisteminde tanımlanan bir cephenin yada bir cismin iki boyutu ve ölçekli olarak düzleme iz düşürülmesine denir. Rödresman (ortofoto): düşeye çevrilmiş görüntü olarak adlandırılır. Ortofoto üretmek için aşağıdakiler gereklidir ; 1)Kamera kalibrasyonu 2)Çift Resim 3)Kontrol noktaları Mimari fotogrametride işlem adımları 1)Jeodezik Çalışma 2Resim çekimi 3)Kamera kalibrasyonu 4)Yöneltme ve değerlendirme Bir mimari fotogrametrik çalışmada olması gereken iki temel aşama vardır. A. Ön Çalışma 1. Kamera donanımı kalibrasyonu 2. Ölçme donanımı kalibrasyonu B. Uygulama Çalışması 1. Jeodezik altlık çalışması 2. Kontrol noktası tesisi ve ölçme çalışması 3. Resim çekimi 4. Değerlendirme (Fotogrametrik) çalışması 5. 3D cad çizimi çalışması 6. Üç boyutlu modelleme çalışması 11 / 12
Kaynaklar Kraus, K., 1997. Photogrammetry Volume I-II, Dümmlers Verlag, Germany Atkinson K.B., 1996. Close Range Photogrammetry and Machine Vision, : Whittles Publishing, Scotland. Luhmann T., 2000. Nahbereichsphotogrammetrie : Grundlagen, Methoden und Anwendungen, Wichmann, Germany. Altan, M.O., 1974. Stereo ve Monokomparatörlerin Blok Triyangülasyonundaki Rolü ve Kadastro Fotogrametrisine Uygulama, Doktora Tezi, İ.T.Ü İnşaat Fakültesi, İstanbul. Toz G., 1985. Yersel Fotogrametride Analog, Analog-Analitik ve Analitik Değerlendirme Yöntemlerinin Yapı Konstrüksiyon Deneylerinde Uygulama Olanakları, Doktora Tezi, İ.T.Ü Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul 12 / 12