Aşkın Matematiği Kalıplar, Kanıtlar ve Nihai Denklem Arayışı
Aşkın Matematiği Kalıplar, Kanıtlar ve Nihai Denklem Arayışı hannah fry Çeviren Levent Göktem
ISBN 978-605-322-308-5 Dr. Hannah Fry, 2015 Or j nal adı ve yayıncısı: The Mathemat cs of Love, TED Books Opt m st Yayım Dağıtım San. ve T c. Ltd. Şt. Sert f ka no. : 11970 Telefon : 0216 481 29 17-18 e-posta: opt m st@opt m stk tap.com www.opt m stk tap.com facebook.com/opt m stk tap tw tter.com/opt m stk tap www.youtube.com/opt m stk tap www.opt m stk tapblog.com Opt m st yayın no. : 432 Konu : Yaşam Kültürü Düzelt : Esen Güray Yayına hazırlayan : Utku Umut Bulsun Basım : Eylül 2016, İstanbul Düzenleme : Nerm n Uçar Vatan Baskı ve c lt : Acar Basım ve C lt San. T c. A.Ş. Sert f ka no. : 11957 Beysan Sanay S tes B rl k Cad. No: 26 Acar B nası 34524 Haram dere Beyl kdüzü / İSTANBUL Tel: 212 422 18 34
İÇİNDEKİLER Sunuş ix 1. BÖLÜM Aşkı Bulma Şansınız Ne Kadar? 1 2. BÖLÜM Güzellik Ne Kadar Önemli? 9 3. BÖLÜM Gecelerden Azami Verimle 22 Yararlanmanın Yolları 4. BÖLÜM Online Flört 33 5. BÖLÜM Flört Oyunu 51 6. BÖLÜM Seksin Matematiği 65 7. BÖLÜM Ne Zaman Uslanmalı? 77 8. BÖLÜM Düğününüzü Nasıl 87 Optimize Edersiniz? 9. BÖLÜM Ebedi Mutluluğun Sırrı 100 Sonsöz 110
Aşkın Matematiği
SUNUŞ B r t rafta bulunarak başlamak st yorum: Ben aşk uzmanı değ l m. Ps koloj ders almadım. Sadece nsanların b yok myasının temel şley ş n b l yorum ve kend aşk geçm ş m, tıpkı hemen herkes g b büyük başarılarla ve tab sağlıklı b r d z felaketle dolu. Ben b r matemat kç y m. İnsan davranışlarını anlamak ben m gündel k ş m. Bunu yaparken gördüm k matemat k b ze hemen her şeye, hatta aşk g b g zeml b r şeye b le yen b r pencereden bakma şansı sunuyor. K tabı yazma amacım, l şk ler konusunda hazırlanmış, çok kal tel b l msel kaynakların yer n almak değ l. Aşkın get receğ s h rl heyecanları, nsanı çten çe tüketen tutkusunu veya dünyayı başımıza yıkan umutsuzluğu anlatacak b r uzmanlığım yok. Aradığınız bunlarsa, o zaman s ze son 5000 yılda yapılmış tablolara ve heykellere, yazılmış şarkı ve ş rlere bakmanızı öner r m. Hemen heps nde aradıklarınızı bulab l rs n z. Ben bu k tapta, matemat ğ esas alarak, nsanlık tar h n n en çok konuşulan meseles ne da r farklı b r bakış açısı sunmaya çalışacağım. Aşkla matemat ğ n uyumsuz b r ç ft olduğunu düşüneb l rs n z. Matemat k denklemler n n aks ne duygularımız bell b r düzene sah p değ ld r. Onlar kadar uslu da değ llerd r. Aşkın gerçek heyecanı ve özünü tar f etmek son derece zordur.
X HANNAH FRY Ne var k bu durum, aşkın b z el boş ger çev receğ anlamına gelmez. Matemat k, modeller en yüksek düzeyde araştıran b l md r. Hava durumuna, şeh rler n büyümes ne da r tahm nler yaparken, evren n yasalarından atom altı parçacıkların davranışlarına her şey n g zem n ortaya çıkarırken matemat kten yararlanırız. Eğer dürüst olmak gerek rse bu şeyler n de h çb r bell b r düzene sah p veya kolayca öngörüleb l r n tel kte değ ld r. Ne mutlu k aşk da hayattak d ğer b rçok şey g b modellerle doludur. Hayatımızda kaç k ş yle c nsel b r beraberl k yaşadığımızdan tutun da çöpçatan s tes nde k me mesaj yazacağımıza kadar her boyutunda modeller rol oynar. Bu modeller, aşkın kend s g b değ ş r ve gel ş r ve matemat ğ n ş modeller bulup çıkarmak ve açıklamaktır. Matemat k, aşka da r b rçok b l nmeyen anlamamızı sağlayacak. Yalnız ben burada b r t rafta daha bulunmak st yorum. Bu k tabın amacı, sadece aşk hayatınıza ışık tutmak değ l. Matemat ğ n ne kadar güzel ve gündel k hayatta ş n ze yarayacak b r b l m olduğunu da göstermek. Bu k tabı yazmak sted m çünkü halkın matemat ğe bakışı çok olumsuz. İş n doğrusu buna şaşırmıyorum. Çoğu nsan ç n matemat k, okulda en çok nefret ett ğ ders olmanın ötes nde b r anlam fade etm yor. İşlenen konular sıkıcı, f k rler yüzyıllardır aynı ve cevaplar da ders k tabının arkasında yazılıyken bazılarımızın matemat ğ n sunab leceğ yen b r şey olmadığını düşünmes gar p değ l. Oysa ş n reng bambaşka. Matemat k, doğanın d l d r. Modern çağın tüm b l msel ve teknoloj k başarılarının temel nde matemat k vardır. Matemat k canlıdır ve gel şmekted r. F z kç ve yazar Paul Dav es şöyle d yor:
AŞKIN MATEMATİĞİ XI Matemat kten uzak b r k msen n, f z ksel gerçekl ğ n dokusuna şlenm ş doğal düzen n önem n tam manasıyla drak etmes mümkün değ ld r. Matemat ğ n ne kadar güçlü, yararlı ve yol göster c olab leceğ n göstermek ç n formüllerden, spatlardan olab ld ğ nce uzak g b görünen b r konuyu özell kle seçt m. Matemat ğ n böyle b r konuda b le b ze yardımcı olab leceğ n göstermekt amacım. Aşkın şley ş n anlamak ç n, en sevd ğ m ve matemat ksel olarak doğrulanab l r yöntemler kullanacağım. Aradığınız k ş y bulma şansınızı hesaplayacağız. Barda b r n n yanına g derken kullanacağımız matemat k hesabını öğreneceğ z. Hatta düğününüzün sorunsuz b r şek lde başlayıp b tmes n sağlamanıza yardımcı olacak bazı matemat k numaralarını göreceğ z. K tapta, kadınların erkeklerle tanışmasına da r klas k örnekler kullandım ağırlıklı olarak. Çünkü el m zde, b rb r n n gönlünü kazanmayı hedefleyen bas t k grup olması, matemat ğ anlamayı da kolaylaştıracak. K taptak tüm puçları ve elde ed len sonuçlar, genel t bar yle tüm c ns yetler ç n geçerl d r. Zaman zaman, özel b r n arayanlar ç n, gerçek ç ftlerden elde ed lm ş ver ler de kullanacağız. Bazen de daha soyut detaylara necek ve matemat kç ler n genel âdet olduğu üzere konuyu abartılı b r bas tl k düzey ne çekeceğ z. Vereceğ m z örnekler n b rçoğunda ekonom ve b l m dallarından b leşenler yer alsa da matemat k, bazen ger planda bulunsa b le bu örnekler n her da m ayrılmaz b r parçasıdır. K tapta verd ğ m z örnekler kend aşk hayatınızla b re b r örtüşmeyeb l r ama bu örnekler lg nç bulacağınıza em n m.
XII HANNAH FRY En öneml s, bu k tabı yazma amacım hayatın en büyük g zemler nden b r n n sırlarını ortaya çıkarmak olsa da üm d m, aşkın matemat ğ n ucundan kıyısından kavramanız durumunda matemat ğe da r b r aşkın da ç n zde f l zleneb leceğ d r.
1 Aşkı Bulma Şansınız Ne Kadar? B rçok bakımdan hep m z aynıyız. Gerçek romant k aşkı yaşama şansını hemen hemen h çb r m z ger çev rmek stemey z. Kalıcı mutluluğu bulmak ç n hep m z öyle veya böyle k ş sel b r arayış ç ndey z. Hayal n kurduğunuz k ş n n gönlünü nasıl kazanacağınızı ve o k ş y el n zde nasıl tutacağınızı öğrenmek, bu arayışın öneml b r boyutunu oluşturur. O konuya daha sonra ayrıntısıyla g receğ z. Ama etk leyecek o özel k ş y bulamamışsanız bunları b lmek h çb r ş n ze yaramaz. Kısa veya uzun fark etmez, b r süre yalnız yaşayan herkes ç n özel b r n bulmak son derece zor olab l r. Can sıkıcı adamlarla, ps kopat kadınlarla yaşanan flörtler, b z hayal kırıklığına uğratab l r, şansın b zden yana olmadığını düşündürteb l r. Üstel k b r ler de çıkıp bu düşünceler n z n yers z olmadığını söyleyeb l r. Matemat kç ve müzm n bekâr Peter Backus 2010 yılında b r hesap yapmış ve Samanyolu galaks s nde zek canlı türler bulma ht mal n n, kend s n n b r sevg l bulma ht mal nden daha yüksek olduğu sonucuna varmış. Ne var k durum başta göründüğü kadar üm ts z olmayab l r. Dünya gezegen nde 7 m lyar nsan yaşıyor. Bu nsanların heps b z m beğen kr terler m z tutturmuyor olsa b le bu bölümde s ze, Backus un yöntem n kullanarak kend n ze b r sevg l bulma şansınızın ne kadar olduğunu
2 HANNAH FRY hesaplamayı ve adaylar konusunda daha esnek b r bakış açısını ben msemen n, aşkı kend gezegen n zde bulma şansınızı nasıl yükseltt ğ n anlatacağız. Backus un makales Neden B r Kız Arkadaşım Yok? adını taşıyor. Bu makalede Backus, b l m nsanları tarafından, uzaylıların dünyayı neden henüz z yaret etmed ğ n açıklamak ç n kullandıkları formülden yararlanarak, kend s ne uygun kız arkadaş kr terler ne sah p kaç kadın olab leceğ n hesaplıyor. Backus un kullandığı formül, onu oluşturan k ş olan Frank Drake n adıyla b l n yor. Formül, galaks m zdek dünya dışı zek canlıların sayısını tahm n etmey amaçlıyor. Yöntem çok bas t. Drake, meseley daha küçük b leşenlere ayrıştırıyor. Galaks m zde ortalama yıldız oluşum oranı ned r? Bu yıldızların kaçta kaçının gezegenler var? O gezegenler n kaçta kaçında hayat olab l r? Hayat olan gezegenler n kaçta kaçında uzaya kend varlıklarına da r s nyaller göndereb lecek teknoloj bulunab l r? Drake, tek ve büyük b r tahm nde bulunmak yer ne b l m nsanları tarafından çokça kullanılan b r takt ğe başvuruyor ve hesabı, b lg ye dayalı küçük küçük tahm nlerde bulunarak yapma yoluna g d yor. Bu ayrıştırma yöntem, şaşırtıcı derecede doğru b r cevap vereb l yor. Çünkü hesaplama adımlarında yapılan hatalar, sonrak adımlarda b rb r n dengeleyeb l yor. 1 Her adım ç n seç len değerlere bağlı olarak (son b rkaç adımdak değerlerle lg l tartışmalar halen sürüyor) b l m nsanları, galaks m zde 10.000 zek dünya dışı uygarlık olab leceğ n düşünüyor. Bu b l mkurgu değ l. B l m nsanları uzayda gerçekten hayat olduğuna nanıyor. 1 Problemi küçük bileşenlere ayrıştırmak, tahmine Brown hareketi niteliği katar. N adımda yapılan bir tahmin, n gibi bir yayınım gösterir.
AŞKIN MATEMATİĞİ 3 Uzayda ne kadar zek canlı türü yaşadığını kes nkes hesaplamanın yolu yok tab k. Keza s ze uygun kaç sevg l adayı olduğunu da kes n b r b ç mde hesaplayamayız ama tey t etme umudu taşımadığınız n cel kler tahm n edeb l yor olmak b r b l m nsanı ç n öneml b r becer d r. Ferm problem olarak b l nen b r tekn k, kuantum mekan ğ nden Google g b ş rketler n kullandığı zekâ oyunu türü mülakat sorularına kadar her alanda kullanılır. Peter Backus un kend s ne uygun, zek, sosyal yönü gel şm ş kız arkadaş bulma çabasında da rahatlıkla kullanılab l r. F k r temelde aynıdır. Problem küçük b leşenlere ayrıştırırsınız. Ta k korelasyon b lg ye dayalı sağlam b r tahm n yapma noktasına nene kadar. Backus un bel rled ğ kr terler şöyleyd : 1. Bana yakın yerlerde yaşayan kaç kadın var? (Londra da 4 m lyondan fazla) 2. Uygun yaş aralığında olanların oranı ned r? (Yüzde 20 yan 800.000) 3. Bunların bekâr olma olasılığı ned r? (Yüzde 50 yan 400.000) 4. Ün vers te mezunu olanların oranı ned r? (Yüzde 26 yan 104.000) 5. Güzel olanların oranı ned r? (Yüzde 5 yan 5200) 6. Kaçta kaçı ben beğen r? (Yüzde 5 yan 260) 7. Kaçta kaçıyla anlaşab l r m? (Yüzde 10 yan 26) Böylece koca dünyada anlaşab leceğ sadece 26 kadın kalıyor. O bakış açısıyla bakarsak başka gezegenlerde yaşayan zek canlı türler n n sayısı, Peter Backus a uygun kız arkadaş sayısının 400 katına denk gel yor.
4 HANNAH FRY
AŞKIN MATEMATİĞİ 5
6 HANNAH FRY Bana sorarsanız, Backus müşkülpesentl k yapıyor. Aslında tanıştığı her 10 kadından b r yle anlaşab leceğ n söylerken, flört etmeye uygun güzell ktek adayların oranının 20 de b r olduğunu dd a ed yor. Yan sadece bu k kr tere uygun tek b r aday bulmak ç n 200 kadınla tanışması gerek yor. Üstel k söz konusu adayın Backus u beğen p beğenmeyeceğ tamamen hesap dışında kalan b r faktör. Bence b raz daha toleranslı olmaktan zarar gelmez. Yukarıda ver len sayılar üzer nden b r daha geçel m. 1. Bana yakın yerlerde yaşayan kaç kadın var? (Londra da 4 m lyondan fazla) 2. Uygun yaş aralığında olanların oranı ned r? (Yüzde 20 yan 800.000) 3. Bunların bekâr olma olasılığı ned r? (Yüzde 50 yan 400.000) 4. Ün vers te mezunu olanların oranı ned r? (Yüzde 26 yan 104.000) 5. Güzel olanların oranı ned r? (Yüzde 20 yan 20.800) 6. Kaçta kaçı ben beğen r? (Yüzde 20 yan 4160) 7. Kaçta kaçıyla anlaşab l r m? (Yüzde 20 yan 832) Bu hesaba göre b r şeh rde yaşayan uygun aday sayısı neredeyse 1000 buluyor. Bana göre bu hesap çok daha doğru. 2 Yalnız b r mesele daha var. Backus, kr terler nde azıcık b r esnekl k göstereb lseyd, adayların sayısında büyük b r artış söz konusu olacaktı. Aslında sadece müstakbel sevg l s n n ün vers te mezunu olma konusunda esnek davransa aday sayısı 4 kat artardı. 2 Tab k öyle çünkü hesabı yapan ben m.
AŞKIN MATEMATİĞİ 7 Arayışını Londra dışına gen şletmes durumundaysa aday havuzu katbekat gen ş olurdu. Ne gar pt r k hayatımızda k mse yokken yaptıklarımız ve z h nler m z tüm potans yel adaylara açışımız arasında büyük b r zıtlık söz konusudur. Aradığı adaylar konusunda kafası çok net olan b r adam vardı. Çöpçatan s tes OkCup d e üye olup sayfa açmış, kend prof l n oluşturmuştu. Burada kes nl kle kabul etmeyeceğ şeyler sıralıyordu. L stes nde yüzden fazla madde vardı. Bazıları o kadar abartılıydı k BuzzFeed e konu olacak kadar lg çekm şt. Eğer Şu Özell kler n z Varsa Bana Mesaj Yazmayın başlığı altında sıralanan lg nçl klerden bazıları şöyleyd : 1. Örümcekler yok yere öldüren b r ysen z 2. Aynaya bakmadan göremeyeceğ n z dövmeler n z varsa 3. Facebook u gerçek dünyada b r sohbet konusu yapıyorsanız 4. Kend n z mutlu b r sayıyorsanız 5. Dünya barışının gerçekleşt r leb lecek b r amaç olduğuna nanıyorsanız Örümcekler seven, dövmes olmayan, barıştan nefret eden b r n arıyorsanız, bu t p koşulları arka arkaya sıralıyorsanız maalesef aradığınız aşkı bulma şansınız çok azdır. Çünkü böyle b tmek b lmez b r l stey Backus un formülüne ve hatta ben m formülüme koyarsanız maalesef bulab leceğ n z aday sayısını sıfıra yakın b r düzeye nd rm ş olursunuz. Mesele aşk olunca hep m z n mutlaka aradığı veya asla kabul etmeyeceğ koşullar vardır tab k. Gelgelel m, böyles
8 HANNAH FRY uzun b r l ste yaparsanız akla lg nç b r soru gel r. Aşkı bulma şansımız, flört önces kr terler m zden ne kadar zarar görür? İnsanlar flört adayı ararken, şanslarını c dd derecede azaltan b rtakım koşullar bel rler. Çok yakın b r arkadaşım, çok güzel g den l şk s n sırf, erkek arkadaşı b r buluşmaya s yah ayakkabı ve kot pantolonla geld d ye b t rm şt. B r başka arkadaşımsa, ünlem şaret kullanan kadınlarla flörte kes nl kle hayır d yor! (Bu ünlem de onun ç n olsun.) B r yle b r l şk y başlatmak ç n karşısındak k ş y yeter nce zeng n veya yeter nce güzel bulmayı kend kend ne şart koşan veya çevres n n tt rmes ne ht yaç duyan kaç arkadaşınız var, b r düşünün. Kâğıt üstünde y olmak, uzun vadede b r anlam fade etmez. B r l ste hazırlayıp sadece o l stedek koşulları karşılayan k ş lere yoğunlaşmak, s z başarılması mkânsız b r görevle karşı karşıya bırakır. O nedenle, arayışınızı bu şek lde sınırlamanız mantıklı değ ld r. Onun yer ne çok öneml bulduğunuz b rkaç madde bel rley p nsanlara b r şans tanımayı denemel s n z. H ç ummadığınız kadar güzel sürpr zler yaşayab l rs n z. Han bazıları vardır, b r aday ç n Dünyada b r tek o kalsa y ne de onunla b r l şk düşünmem derler ama nasıl olursa olur ve b r l şk yaşamaya başlarlar. Hep m z n hayatında böyle k ş ler vardır. Aunt e Mame f lm nden b r alıntı yapmak gerek rse Hayat b r z yafett r ve zavallı salakların çoğu bu z yafette açlıktan ölüyor! Peter Backus a sorun. Zoru başardı ve geçen yıl n kâh masasına oturdu.