X-IŞINLARI I-Giriş Elektromanyetik Radyasyonlar(1) Elektromanyetik Radyasyonlar(2) X-ışınları 1895 yılında Alman fizikçi Röntgen tarafından bulundu ve o zamanlar ışınların özellikleri bilinmediği için bu isim verilmiştir. Normal ışık gibi X-ışınları da doğru çizgiler boyunca yayılıyor ve fotoğraf dilimini etkilediği biliniyordu. Ancak ışıktan farklı olarak madde içine çok daha fazla nüfuz edici özelliği olmasıydı.
X-ışınlarının özelikleri tam bilinmeden bu özelliğinden hemen yararlanılmaya başlandı (Döküm hatalarının ve kırık kemiklerin saptanması gibi). 1912 yılında X-ışınlarında normal ışık gibi kırınıma (difraksiyona) uğradığı keşfedildi ve buda X-ışınlarının normal ışık gibi dalga karakteristiğinde olduğunu ancak dalga boyunun çok kısa olduğunu gösterdi. II-X-Işınlarının Özellikleri Fotoğraf filmine etki eder Doğrusal yayılırlar Gözle görülmezler Görünür ışıktan çok daha derine nüfuz ederler İnsan vücudu, tahta, metal ve diğer saydam olmayan cisimlerden geçebilir. Difrakte olurlar Polarizasyona uğrarlar ve yansırlar Elektrik ve manyetik alanlardan etkilenmezler Elektriksel olarak nötrdürler Hızları 3x10 10 cm/sn mertebesindedir. Dalga boyları geniş bir aralıkta değişir (10-4 o A - 10 3 Sıvı ve katıların elektriksel özelliklerini etkiler Havayı ionize ederler. o A ) III-X-Işınlarının Eldesi
Yeterli kinetik enerjisi olan herhangi bir yüklü tanenin enerjisi aniden azaltılırsa enerji kaybı X-Işınları olarak ortaya çıkar. Bu amaçla elektronlar kullanılır ve X-Işınları hızlandırılmış elektronların bir hedef maddeye çarptırılması ile elde edilir. Yine bu amaçla X-Işınları tüpleri dizayn dilmiştir. Buna göre bir X-Işınları tüpü şu kısımlar sahip olmalıdır: 1. Elektron yayabilen bir kaynak 2. Hızlandırıcı yüksek voltaj 3. Metal bir hedef Ayrıca elektronların kinetik enerjisi hedefte ısıya çevrildiğinden hedef metalin ergimesini önlemek için soğutma sistemi de bulunmalıdır. Tüp elektronların elde edildiği katod ve hedef malzemenin yer aldığı anot tan oluşur. Tüp camdan yapılmış olup anod ve katodu birbirinden ayırır ve tüpün içi vakumludur. Katod da Wolframdan bir flaman yer alır. Elektronlar flamanın 6-20 V gibi düşük voltaj ve 3A gibi düşük bir akımla ısıtılması sonucu elde edilir. Flaman etrafındaki metal kutuda flamanla aynı yüksek voltajda tutulur. Buda elektronların bir noktada toplanmasına ve itilmesine yardımcı olur. Anod da hedefe çarpan elektronlar hedefin yörünge elektronları ile çeşitli girişime uğrar bunun sonucu hedef atomlarının iç yörünge elektronları dışarı atılır ve yörüngede oluşan bu boşluklar hemen üst yörünge elektronları tarafından doldurulur. Bu arada yörünge elektronlarının enerji farkı X-ışınları olarak çıkar ve tüpü Be, Al veya mika gibi X-ışınlarını az absorblayan bir pencereden tüpü terk eder. IV-Sürekli (Beyaz) X-Işınları X-Işınları, hızlandırılmış elektronların anoddaki hedef maddeye çarpmaları sonucu enerjilerinin tümünü aniden kaybetmeleri sonucu oluşur. Bu nedenle hedef maddeden çıkan ve her yöne dağılan X-ışınları değişik dalga boylarındadır.
Bir elektronun kinetik enerjisi; Ek e V 1 2 m 2 E k = Bir elektronun kinetik enerjisi e = Elektron yükü[4.8x10 10 statkulon] V = Potansiyel voltaj m = Elektron kütlesi[9.11x10-31 kg] = Elektronun hızı Eğer hızlandırılan elektronların kinetik enerjilerinin tümü aniden X-ışınlarına dönerse oluşacak radyasyonun dalga boyu; e V h c h c e V h = Planck sabiti[6.62x10-27 erg.sn, 6.62x10-34 joule.sn] V= Potansiyel voltaj = Frekans c = Işık Hızı[3x10 8 m/sn, 3x10 10 cm/sn] e= Elektron yükü Bu dalga boyu X-ışınları tüpünden o çalışma voltajı için elde edilebilecek en kısa dalga sınırı olarak bilinir (KDS). KDS hc ev 6.62x10 4.8x10 27 10 10 ( erg. sn) 3x10 ( cm / sn) 12400 A ( esu). 1 ( statvolt ) V V ( Volt ) 300 o
Eğer bir elektron çarpışmada tamamen duramaz ve enerjisinin bir kısmını radyasyon olarak verirse oluşan X-ışını enerjisi daha küçük ( h max ) ve oluşan X-ışını dalga boyu ( KDS ) ise daha büyüktür. Bu nedenle bir voltajda çalışan tüpten elde edilen X-ışınları 0 voltaj için KDS den başlamak üzere daha uzun dalga boylarında X-ışınları spektrumu oluşturur. Bu X-ışınları spektrumuna sürekli spektrum veya beyaz X-ışınları denir. Eğer X-ışınları tüpünün voltajı arttırılırsa sürekli spektrumun daha kısa dalga boylarına kaydığı ve şiddetininde arttığı görülür. Sürekli spektrumun (Beyaz X-ışınlarının) toplam şiddeti; I Beyaz A i Z V m A= Oran sabiti i = Tüp akımı Z = Hedef elementin atom no su V = tüp voltajı m = Yaklaşık 2 ye eşit olan bir sabit ile ifade edilir. Beyaz ışının şiddeti arttırılmak isteniyorsa yüksek tüp akım ve voltajı ile yüksek atom numarasına sahip bir hedef element kullanılmalıdır. Beyaz ışının şiddeti Z ye bağlılık göstermesine rağmen KDS ise hedef türüne bağlı değil yalnız tüp voltajına bağlıdır. Eğer voltaj arttırılmaya devam ederse sürekli spektrum için belirli dalga boylarında ani şiddet artışı olur. O artış sonucu karakteristik X-ışınları oluşur. V. Karakteristik X-ışınları Bir X-ışınları tüpüne uygulanan gerilim kritik bir değerin üzerine çıkarsa (ki bu değer her hedef maddesi için farklıdır) beyaz ışın üzerinde hedef maddeye ait X-ışınları pikleri elde edilir. Karakteristik X-ışınları oluşum tarzına göre K, L, M, N, O olarak sınıflandırılırlar. Karakteristik X-ışınları değişik dalga boylarında olup () uyarma gerilimi tüp voltajı ile değişmez. Yalnız şiddetleri değişir. Her sınıf içinde çeşitli karakteristik X-ışınları pikleri bulunabilir. Bunlar,,.olarak simgelenir. Alt gruplarda ise 1, 2,. olarak simgelenir.
Örneğin; 0.71 o A dalga boyuna sahip MoK karakteristik pikleri gerçekte iki pikte (K 1 ve K 2 ) oluşur. Ancak bunları birbirinden ayırmak çok güçtür. ları birbirine çok yakındır. Mo için K1 = 0.70926 K2=0.71354 K1=0.63225 o A o A o A 1 piki 2 pikinden iki defa daha şiddetlidir. MoK pikinin sı şu şekilde bulunur. MoK 2 2 K 1 K 3 Ayrıca Mo nin K piki K pikinden 5 kat daha şiddetlidir. Karakteristik X-ışınlarının dalga boyunun değişmemesi ve piklerin keskin olması nedeniyle bu ışınlar monokromatik (tek dalga boyunda) olarak düşünülebilir. Karakteristik X-ışınlarının dalga boyunun şiddeti (I) ile tüp voltajı ve akım arasında şu bağıntı vardır; I B i ( V V ) karakteris tik o n B = Oran sabiti V= X-ışınları tüp voltajı V o =Kritik voltaj i = Tüp akımı V=2-3V o ise n=2 V>3V o ise n=1
Problem 1. Dalga boyu 0.71 A o (MoK ) ve 1.54 A o (CuK )olan x-ışınları demetlerinin bir kuantum frekanslarını(sn) ve enerjilerini(erg) hesaplayınız.[c(ışık hızı=3x10 10 cm/sn, 1 A o =10-8 cm, e(elektron yükü)=1.60x10-19 kulon (Ampxsn), 1 joule=10 7 erg] Çözüm: MoKa için 10 c c 3x10 cm / sn 18 4.23x10 1 8 0.71x10 cm sn KDS o 12400 A V V ( Volt ) 12400 12400 17464.8Volt 0.71 KDS E k e V 1.60x10 19 ( amp. sn) 17464.8Volt Ek 2.79x10 Ek 2.79x10 7 14 erg joule CuK içinde aynı hesaplamalar yapılır. Problem 2. 25000 Voltta çalıştırılan bir X-ışınları tüpünde elektronların hedef maddeye çarptığında hızını, kinetik enerjisini ve kısa dalga sınırını ( KDS ) hesaplayınız..[c=3x10 10 cm/sn, e=1.60x10-19 kulon (Ampxsn),h (plank sabiti)=6.626x10-34 joule.sn, m (elektron kütlesi)=9.11x10-31 kg] Çözüm: 19 16 Ek e V 1.60x10 25000 40x10 joule 1 2 16 kg m 1 31 2 Ek m 40x10 m 9.11x10 kg 2 2 sn 2 4 2.96x10 m sn 12400 o KDS A V ( Volt ) 12400 25000 o 0.49 A Problem 3. Tungstenin a) K-L, b)k-m ve c) L-M kabuklarındaki mevcut elektronların enerjilerini hesaplayınız. [K =0.211 o A, K =0.184 o A ve L =1.476 o A ] Problem 4. Bir X-ışını fotonu bir elektrona çarptığında = 1.5x10 19 sn -1 den =1.2x10 19 sn -1 değerine değişmektedir. Çarpışma sırasında elektrona verilen enerjiyi hesaplayınız.
VI. Moseley Kanunu Bir elementin karakteristik X-ışınlarının frekansı (veya dalga boyu) ile o elementin atom numarası arasında bir bağlantı olup bu bağlantı Moseley kanunu ile ifade edilir. v Z 2 v = Karakteristik X-ışınının frekansı = c(işık hızı) / (Dalga boyu) = Eşitlik sabiti 3 R c 4 R= Rydberg sabitesi= 1.09678x10 5 cm -1 v 3 4 R c ( Z ) 2 1 3 4 R ( Z ) 2
sabit olup K, L, M, N serisi X-ışınları için farklı değerler alır. Moseley kanunu K ve L serilerine uygulandığında; K için 1 K için 1. 86 ve L için 7. 4 değerlerini alır. Örneğin; Atom numarası 13 olan Al ve 28 olan Ni için Ka ışınımının dalga boylarını hesaplayalım; Al için 3 o 2 1 3 5 2 R ( Z ) 1.09678x10 (13 1) 8.44x10 8 cm 8. 44 A 4 4 Ni için 3 o 2 1 3 5 2 R ( Z ) 1.09678x10 (28 1) 1.66x10 8 cm 1. 66 A 4 4 V. Kuantum Sayıları Bohr atom teorisi ve Rydberg sabitesinin teorik ve deneysel olarak saptanması, atom ve iyonların spektrumlarında görünen çizgilerin yorumlamasına yardımcı olmuştur. Temel (Asal) kuantum sayısı(n): n= 1, 2, 3,.. ve sırasıyla K, L, M,..olarak ifade edilir. Bohr modelinde ana kabuk enerji seviyelerini tanımlamak için bir kuantum sayısı n yeterli gelirken, alt yörüngelerin tanımlanması için ikinci bir kuantum sayısına ihtiyaç vardır. Azmuntal (Tali) kuantum sayısı (l ): l = 0,1, 2, 3,.,(n-1) gibi tam değerler alır ve bu değerler sırasıyla s, p, d, f ile ifade edilir. Azimuntal kuantum sayısı n ile belirlenen ana kabuk içindeki alt yörüngeleri (enerji seviyelerini) tanımlar. Bu enerji seviyeleri birbirine yakındır. Manyetik kuantum sayısı (Ml): Eğer bir atomun emisyon spektrumu manyetik alan veya elektrik alan altında incelenirse spektrum Bohr ve Summerfeld teorilerinin öngördüğünden daha fazla çizgi (enerji seviyesi) içerdiği görülür. Bu da n ve l kuantum sayıları ile belirtilen enerji seviyelerinin dışında, dış alan etkisiyle daha başka enerji seviyelerinin
oluştuğunu gösterir. İşte bu enerji seviyelerini belirtmek için manyetik kuantum sayısı Ml kullanılır. Manyetik kuantum sayısı {-l, -(l-1), -(l-2),, 0, (l-2), (l-1), l} değerlerini alır. Yani n, l, ve Ml arasında n 2 kadar kombinasyon mevcuttur veya verilen bir l değeri için (2l+1) kadar Ml değeri bulunur. Spin kuantun sayısı (M s ): 1925 yılında Unlebeck ve Goldsmith elektronların kendi etraflarında döndüklerini belirtmişler ve bu olayı Summerfeld ve Lande atom modeline spin kuantum sayısı olarak yansıtmışlardır. Atom modelinde spin kuantum sayısı (M s ) ½ değerini alır. İç kuantum sayısı (j): Eğer atoma dışarıdan bir alan etkisi yoksa spektrum incelemelerinde yörüngesel kinetik momentumu ile elektronların kendi etrafında dönme momentumu ayrı ayrı yerine birlikte ele alınabilirler. Başka bir deyişle momentumların bileşkesi olan toplam kinetik momentumu belirlemek için l ve M s sayıları yerine içi kuantum sayısı (j) kullanılır. İç kuantum sayısı Azimuntal ve spin kuantum sayılarının vektörsel toplamıdır{j = l + M s }. VI. Karakteristik X-ışınlarının Oluşumu
Hedef malzemeyi bombardıman eden elektronlardan biri yeterli kinetik enerjiye sahip ise K kabuğundan dışarıya bir elektron fırlatabilir ve atomu yüksek enerji durumuna geçirir. Daha dıştaki elektronlardan biri hemen K kabuğundaki boşluğa düşer ve bu işlemde enerji açığa çıkarak atom tekrar normal enerji durumuna geçer. Açığa çıkan enerji belirli bir dalga boyuna sahiptir ve bu gerçekte karakteristik K radyasyonudur. K kabuğundaki boşluk herhangi bir elektron tarafından doldurulabilir, bu nedenle K serisi çizgileri meydana gelir. Örneğin; K ve K çizgileri gibi bunlar K kabuğundaki boşlukların sırasıyla L veya M kabuğundaki elektronlarla doldurulmasından kaynaklanmaktadır. Muhtemel bir K kabuğunda meydana gelen elektron boşluğunun bir L elektronu ile doldurulması M elektronu ile doldurulmasından daha olasıdır. Bu nedenle K çizgisi K çizgisinden daha şiddetlidir. L karakteristik çizgileri de benzer şekilde meydana gelir. K kabuğundan bir elektron dışarı atabilmek için gerekli enerji, L kabuğundan dışarı bir elektron atabilmek için gerekli enerjiden daha büyüktür. Dolayısıyla M ve L radyasyonları elde edilemeden k radyasyonu elde edilemez. Bir atomda farklı kuantum durumları göz önüne alınırsa değişik enerji seviyelerinin bulunduğu görürüz. Elektronların bir enerji seviyesinden diğerine geçiş için pek çok olasılık bulunduğu da görülebilir. Ancak elektronların bir enerji seviyesinden diğerine geçiş olaasışığı gerçekte fazla değildir. Çünkü geçiş için şu üç şartın sağlanması gerekir. 1. Ana kuantum sayıları arasındaki fark 1 den büyük veya eşit olacak {n1} 2. Azimuntal (tali) kuantum sayıları arasındaki fark {-1} veya {+1}, {l = 1} 3. j = 0 veya 1 olacak Örnek; bakırın 29 elektronu olduğuna göre mümkün olan geçişleri belirleyiniz. Kabuk K L M M n 1 2 3 4 l 0 0 1 0 1 2 0 M s ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ j K L I L II L III M I M II M III M IV M V N I ½ ½ ½ 3/2 ½ ½ 3/2 3/2 5/2 ½
Bu durumda Cu için K kabuk ile diğer kabuklar arasındaki geçişi incelersek; K Serisi n 1 l 1 j = 0 veya 1 Geçiş K-L I +1 0 0 YOK K-L II +1 +1 0 VAR K-L III +1 +1 +1 VAR K-M I +2 0 0 YOK K-M II +2 +1 0 VAR K-M III +2 +1 0 VAR K-M IV +2 +2 +1 YOK K-M V +2 +2 +2 YOK K-N I +3 0 0 YOK Enerji seviyelerini diyagram olarak gösterirsek; N I M V M IV M III M II M I L III L II L I 1s K 1 K 2 K 1 K 2 Bu incelemede görüldüğü gibi Cu ın K ve K spektrumları 2 çizgiden oluşur. Eğer bağ enerjilerini incelersek farkın çok küçük olduğunu görürüz.
Seviye Bağ Enerjisi (KeV) K 8.978 Karakteristik Çizgi L II 0.953 K 1 Geçiş K Enerji Dalga Boyu ( o A ) 8.045 1.5405 L III 0.933 K 2 8.025 1.5444 M II 0.078 K 1 K 8.903 M III 0.075 K 2 8.900 1.393 Benzer irdeleme atomların L, M X-ışınları içinde yapılabilir. Seviyeler arasındaki enerji farkları ne kadar büyükse geçiş olasılığı da o kadar azdır. Ve oluşan karakteristik ışınımın şiddeti de küçük olur. Buna bağlı olarak; K K 1 2 K1 K 2 şeklidedir. Bu oran Molibden için 3 > >0.3 tür. K 2 12 nin bağıl şiddetini önceden belirlemek mümkündür. Bunun için BURGER-DORGELD kuralı uygulanır. Bu kurala göre; iki çiftli terimler arasındaki geçişler için, herhangi bir seviyedeki geçiş şiddetleri ve ile diğer bir seviyedeki gçiş şiddetleri arasındaki oran bu seviyelerin statik ağırlıkları arasındaki orana eşittir. Statik ağırlık; Statik ağğırlı 2 j 1 şeklinde ifade edilir. Örneğin; j Statik Ağırlık Ka1 Ka2 3 2 3+1 1 2 1+1 K1 K 2 4 2 2 VII. X-Işınlarının Madde Tarafından Absorbsiyonu (Soğurma) Herhangi bir dalga boyundaki X-ışını demeti bir madde içine girdiğinde azalır. Bazı fotonlar atomların titreşmesine ve ısı enerjisi oluşumuna yol açar ve bazıları da rasgele doğrultularda saçılırlar. İşte bu nedenle gelen X-ışınları demetinin şiddeti madde içinde azalır ve olaya (Soğurma) absorbsiyon denir.
Gelen X-Işını (I o ) Şiddeti Geçen X-Işını (I) Şiddeti X-ışınları madde içinden geçerken şiddetinde olan bağıl değişim di soğurucu cisim I kalınlığı ile orantılıdır. Burada X-ışını tek dalga boyuna (Monokromatik) olmalıdır. Küçük bir kalınlık için dx ; di I dx olarak ifade edilir. (-) işareti azalmayı ifade etmektedir. () ise cismin lineer soğurma katsayısı olup cismin yoğunluğuna ve dalga boyuna bağlıdır. I I o e x, ancak lineer soğurma katsayısı yerine g soğurma katsayısı kullanılır ve eşitlik aşağıdaki gibi ifade edilir. kütle I Io e gx g Kütle soğurma katsayısı her madde için sabittir. Maddenin (katı, sıvı ve gaz) durumnla değişmez. Bileşikler ve karışık malzemeler için (fiziksel karıştırma) kütle soğurma katsayısı o maddeyi oluşturan elementlerin kütle soğurma katsayısı ve ağırlık yüzdelerine bağlı olarak şöyle ifade edilir. g Bileşil W W W W g g g g 1 2 3... n 1 2 3 n
W 1 W n : Ağırlıkça % ler, g 1... g n : Kütle soğurma katsayıları Kütle soğurma katsayısı ile dalga boyu arasında bir bağıntı vardır. Kütle soğurma katsayısının dalga boyu ile değişmesi elektron enerji seviyeleri hakkında önemli bilgi verir. C N Z g 4 n A Formülde (Z) atom numarasını, (A) atom ağırlığını, (N) avogadro sayısını, (n).5-3 arasında bir değeri ve (c) belirli limitler içinde tüm elementler için farklı olan katsayı yı ifade etmektedir. Kütle soğurma katsayısı ile dalga boyu değerleri logaritmik olarak gösterilseydi çıkacak doğrunun eğimi (n) i verirdi. Bu taktide bu doğruları ifade eden denklem; log( ) nlog C şeklinde yazılırdı. C sabit bir değerdir. X-ışınları iki şekilde absorbe olur; (1) Saçınma yolu ile (2) Gerçek absorbsiyon X-ışınları atomlar tarafından saçılması birçok yönden normal ışığın toz partikülleri tarfından saçınmasına benzer ve saçınma birçok yönde meydan gelir. Saçılan X-ışınlarının enerjisi azaldığı için bu X-ışınlarının metal kütleyi geçmesi beklenemez. Yani absorbe edilirler. Buna karşılık frekans yükselir. Dolayısıyla enerjide yükselir. Absorbsiyon Köşesi: Absorbsiyon köşesi X-ışınlarının herhangi bir kabuktan 1 elektron dışarı atabilecek yeterli enerjiye sahip olduğu yerleri gösterir. Dolayısıyla K, L, M, N absorbsiyon köşeleri vardır ve karakteristik çizgilerin dalga boyları absorbsiyon köşelerinden gidrek hesaplanabilir. Örneğin; K 1 çizgisi K kabuğundaki 1 elektronun yerine L III kabuğundaki elektronun düşmesi sonucu seviyelerin enerji farkının X-ışını olarak yayınması sonucu oluştuğuna göre; E K 1 E K kabuk _ E LIII
h c K1 h c Kkabuk h c LIII 1 K1 1 Kkabuk 1 LIII olarak ifade edilir. Burada K ve LIII absorbsiyon köşeleri K ise karakteristik ışınımın dalga boyudur. VIII. Monokromatik X-ışınlarının Eldesi X-ışınları ile yapılan çalışmalarda genellikle monokromatik (tek dalga boyuna) X-ışını kaynağı arzu edilir. Ancak x-ışınları tüpü kritik voltaj üzerinde çalıştırıldığında tüpten beyaz ışınım ve hedef malzemenin K ve K ışınımları gelir. İstenmeyen ışınım şiddeti uygun bir filtre kullanılarak azaltılabilir. Kullanılacak filtre malzemesinin K soğurma köşesi K ve K karakteristik çizgilerinin dalga boylarının arasında olmalıdır. Böyle bir filtre malzemesinin atom numarası hedef malzemesinin atom numarasından 1 veya 2 sayı daha küçüktür. Örneğin MoK elde etmek için Zr kullanılır. (a) (b) Şekil Bakır radyasyonu spektrumunun bir nikel süzgeçten (a) geçmeden (b) geçtikten sonraki durum
Filtre malzemesi K ışınımını K dan daha fazla soğurur. Filtre malzemesinin kalınlığı da önemlidir. Kalınlık arttıkça K oranı düşer. Ancak filtre işlemi tam gerçekleşmez. K Çünkü K nın şiddetinde aşırı azalma istenmez. Kullanılan filtre malzemesi genellikle ince folyo halindedir. Filtre malzemesini folyo şeklinde temin etmek mümkün değilse aynı malzemenin oksidi filtre olarak kullanılabilir. IX. Difraksiyon (Kırınım) Difraksiyon esas itibari ile iki veya daha fazla dalganın aralarındaki faz ilişkileri ile doğrudan ilgilidir. Yukarıdaki şekilde, bir düzlemde soldan sağa hareket eden bir X-ışınları demeti göz önüne alınmıştır. Bu demette 1 numara ile gösterilen ışınım, 2 ve 3 numaraları ışınımlardan oluşmaktadır ve 1 no lu ışınım genliği 2 ve 3 numaraları ışınımların genliklerinin iki katıdır. AA' kesitinde, 2 ve 3 numaraları ışınım aynı fazda olduklarından ışınım meydan gelmektedir. 3 no lu ışınım düz doğrultuda hareket etsin. 2 no lu ışınım ise 3 no lu ışınım paralel olmadan önce bir eğri boyunca hareket etsin. BB' kesitinde orijinal doğrultusuna kavuşan bu ışının durumunu inceleyelim:
BB' kesinde ışınımın elektrik vektörü ( E ) maksimum değerini bulacaktır. 3 ışınımının ki ise 0 değerinde bulunur. Bu ışınım aynı fazda değildir. Bu kesitte (BB'), 2 ve 3 ün toplam değerini gösteren 1 ışınımının ( E ) değerinde bir azalma olur. Buradan iki sonuç çıkarılabilir: 1. Alınan mesafenin uzunluğundaki fark, faz durumlarında bir değişikliğe sebep olmaktadır. 2. Faz durumlarında meydana gelen değişiklikler genliğe etki etmektedir. Mesafedeki değişiklik büyüdükçe faz farkı büyür, dolayısıyla genlik de büyük bir değişme meydana gelir. İki dalganın aynı fazda olabilmesi için, aldıkları mesafenin dalga boylarının tam katları kadar farklı olması gerekir. Kristaller tarafından X-ışınlarının difraksiyon olayını inceleyebilmek için, bir kristal kesiti göz önüne alınsın. Kristalde, atomlar birbirine paralel A-B-C düzlemlerinde dizilmiştir. Bu düzlemler arasındaki mesafe d olsun. Bu kristal üzerine tamamen paralel ışınımlardan oluşan bir X-ışınları demetinin açısı ile düştüğünü kabul edelim. açısı, kristal üzerine düşen ışınım ile bu ışınımın düştüğü düzlemler arasındaki açıdır. Burada önemli olan nokta, kristal üzerine düşen X-ışınlarının difraksiyona uğrayıp uğramayacakları, uğrayacaklarsa hangi koşullar altında difrakte olduklarıdır. Şekildeki 1 ve 1a ışınımları göz önüne alalım. Bu ışınımlar P ve K atomları tarafından saçılacaklardır. 1' ve 1a' ışınımlarının aldıkları mesafe;
QK PK PK Cos PK Cos 0 olur. Yani 1' ve 1a' ışınımları yanı fazdadır. Birbirlerine yardımcı olarak X-ışınlarının şiddetini arttırırlar. 1 ve 2 ışınımları göz önüne alınırsa, bunların K ve L atomları tarafından saçıldıkları görülür. Bu iki ışınım arasındaki yol farkı ise; ML LN d Sin d Sin olur. Eğer alınan yoldaki 2 d Sin farkı, n tam sayı olacak şekilde, n ya eşitse, yani n 2 d Sin ise, bu iki ışınım aynı fazdadır. Bu bağıntı, ilk defa W.L.BRAGG tarafından formüle edilmiştir ve BRAGG konunu olarak bilinir. Şekle dikkat edilecek olursa şu iki geometrik esas kolaylıkla görülebilir: 1. Giren radyasyon, difraksiyon düzlemine dik doğrultu ve difrakte olan radyasyon aynı düzlemdedir. 2. Giren radyasyon ile difrakte olan radyasyonun meydana getirdiği açı, daima 2 dır. 2 değeri difraksiyon açısı olarak bilinir ve uygulamada ölçülen açı bulunur. Sin 1 olamayacağından n Sin 1 2d yazılabilir. Sin en çok 1 (max. Sin 1) olabileceği için, n 2d olur. Difraksiyon için en küçük n değeri 1 dir (n=1). Difraksiyon ile yansıma arasındaki farklar şunlardır: 1. Bir kristal tarafından difrakte olan ışınım, kristalin bütün atomları tarafından saçılan ışınlardan oluşmuştur. Oysa, normal ışık çok ince bir yüzey tarafından yansımaya uğrar. 2. X-ışınlarının difraksiyonu ancak belirli bir açı sağlandığında meydana gelir. Normal ışık herhangi bir geliş açısında da yansıma yapabilir. 3. Normal ışıkta, çok iyi bir ayna kullanıldığı taktirde yansıma %100 e yakın bir verim elde edilebilir. Halbuki difraksiyona uğramış X-ışını demetinin şiddeti gelen demetin şiddetine göre daha zayıftır. IX.I. Difraksiyon Yöntemleri Difraksiyon Bragg kanunu sağlandığı zaman oluşur. Bunu sağlamak için veya yı devamlı olarak değiştirmek gerekir. Bunun sonucu olarak birbirinden farklı olarak 3 difraksiyon yöntemi ortaya çıkar.
Loue Yöntemi Değişken Sabit Döner Kristal Yöntemi Sabit Kısmen Değişken Toz Yöntemi Sabit Değişken I. Loue Yöntemi Kullanılan ilk difraksiyon yöntemi olup, Loue nin deneylerinden esinlenilmiştir. Sürekli spektrum bir kristale gönderilir. Bu durumda kristalde her düzlem için sabit bir Bragg açısı () vardır. Her bir özel düzlemler arası (d) ve () değeri için Bragg kanunu gerçekleyen bir l seçilir ve difraksiyon oluşur. Loue yöntemi iki şekilde uygulanır: (a) X-ışını bir kristal üzerine gönderilir ve kristali geçen X-ışınları film üzerine düşürülür (Geçirmeli yöntem) (b) X-ışını bir kolimatör yardımıyla film ortasındaki delikten geçirilerek kristal üzerine düşürülür. Kristalden saçılan X-ışınları filmi etkiler (Geri yansımalı yöntem) Her iki yöntemde de difraksiyon demetleri film üzerinde lekeler meydana getirir. Bunlar patern olarak tanımlanmış olmakla birlikte sistematik olarak düzenlenmemişlerdir. Lekelerin
oluşturduğu eğriler geçirmeli yöntemde elips veya hiperbol şeklinde geri yansımalı yöntemde ise hiperbol şeklindedir. Lekeler, bir zona ait düzlemlerin karakteristiğidir. Bir zonun düzlemleri bir konini tabanı üzerinde bulunurlar. Her iki Loue yönteminde filmdeki lekelerin yerleri gelen ışınımın durumuna bağlıdır. Kristal herhangi bir şekilde eğilirse lekelerin şekli bozulur ve uzarlar. Bu da Loue yönteminin kristal doğrultusunun belirlenmesinde kullanılmasına imkan yaratır (a) Geçirmeli (b) Geri yansımalı 2. Döner Kristal Yöntemi
Kristal X-ışınları demetine dik yerleştirilir ve çevresinde silindirik bir film vardır. Kristal bir eksen etrafında dönmektedir. Kristal dönerken herhangi bir düzlem takımı gelen X-ışınına göre Bragg açısı sağlar ve difraksiyon oluşur. Film açıldığında lekelerin paralel doğrular şeklinde olduğu görülür. Kristal yalnız bir eksende döndürülürse difraksiyon sadece bazı Bragg açılarında meydana gelir. Bu yöntem özellikle bilinmeyen kristal yapıların belirlenmesinde iyi sonuç verir. 3. Toz Yöntemi Esas olarak monokromatik X-ışınlarının bir numuneden (Toz) difrakte olmasına dayanan bu yöntem çok kullanılır. Bir X-ışınları tüpü hedef maddenin K canlandırma potansiyeli üzerinde çalıştırılır. Tüpten elde edilen beyaz ışınım, K, K ve diğer karakteristik ışınımlar hedef maddeye uygun filtreden geçirilerek bu maddenin yalnız K ışınımları elde edilir. Bu ışınım numuneye yönlendirilir ve difraksiyona uğrayan ışınımlarda bir film üzerine düşürülür. Film ve numune konumuna göre 4 ayrı toz yöntemi vardır: 1. Derbye Scherrer Yöntemi
2. Odaklama Yöntemi 3. İğne Deliği Yöntemi 4. Difraktometre Yöntemi DERBYE SCHERRER YÖNTEMİ Şekil Debye-Scherrer toz yönteminde filmin gelen demet ve cisme nazaran durum Film bir silindirin iç yüzeyine ve 50m altına öğütülmüş numune silindirin eksenine yerleştirilir (numune özel camın içine yerleştirilir veya ince bir yolluk üzerine yapıştırılır). Numune kendi etrafında döndürülür. Dar film şeridi silindir kamera içine yerleştirilir ve numune üzerine monokromatik X-ışınları demeti gönderilir. Numune ince toz olduğu için her tane rasgele bir açıda X-ışınlarına karşı duracağından, Bragg açısı sürekli değişiyormuş gibi bir durum oluşur. Numuneye giren ışınla aynı doğrultudaki eksen film şeridinin arka ve ön delik merkezine ayarlanır. Ön delikte filmin kararmasını engellemek için X-ışınlarını absorblayan madde bulunur. Filmin hem ön hem de arka bölgesinde difraksiyon oluşur. Arka bölgede oluşan difraksiyon açısı olup; o 90 dır. Ön bölgede aynı çift difraksiyon halkaları arasındaki mesafe S(mm), r(mm) kamera yarıçapı ise; 2r S 2r S Ön bölge için; Arka bölge için; 360 4 360 4
Şekil Debye-Scherrer toz yönteminde açıldığı zaman filmin görünüşü DİFRAKTOMETRE
Toz numune uygun bir numune tutucusu içine yerleştirilir ve yüzey düzdür. Bir X-ışınları dedektörü numune ile aynı eksen etrafında döner, numune dönme hızının tam yarısıdır. Bu nedenle numune yüzeyi her zaman gelen ve difraksiyona uğrayan olan demetlerin tam ortasındadır. Diğer bir deyimle numune yüzeyi gelen ve difraksiyona uğrayan demetlerin tam ortasındadır. Diğer bir deyimle numune yüzeyi gelen ve difraksiyona uğrayan demetle açısı ve sayaç ise gelen demetle 2 açısı yapar. Difraktometre ile Kalitatif Analiz Kristalleşmiş herhangi bir numune karakteristik bir difraksiyon paterni verir. Numune saf veya bir karışım olabilir. X-ışınları difraksiyon yöntemi ile kalitatif (nitel) ve kantitatif (nicel) analiz yapmak mümkündür. Difraksiyon yönteminde bir kimyasal bileşiği oluşturan elementleri ayrı ayrı tespit etmek mümkün değildir. Fakat bilinmeyen numunede saf element var ise bu tayin edilebilir. Numunemizde A x B y kimyasal bileşiği mevcut ise difraksiyon paterninin incelenmesi ile bu bileşik saptanabilir. Numunede A x B y ve A x B 2y gibi kimyasal bileşikler var ise bunlar ayrı ayrı saptanabilir. X-ışınları difraksiyonun diğer analiz tekniklerine üstünlüğü sonuçların, elementlerin numunede varlığını değil, elementlerin numune içerinde bulunduğu şekilde tespit edilmesidir. Örneğin, karbonlu çeliğin kimyasal analizinde Fe, Mn, C gibi elementlerin varlığını öğrenebiliriz. Ancak bunların hangi faz halinde bulunduklarını anlayamayız. Yapının martenzit, ostenit, ferrit veya sementit içermediğini ancak difraksiyon yöntemiyle anlayabiliriz. I. Hanawalt Yöntemi Bu tanımlamada paternden numunenin (d) atom düzlemleri arasındaki mesafelerin hesaplanması ve piklerin şiddetlerinden hareket edilerek standart (ASTM) kartları ile karşılaştırılması yapılır. Bilinmeyen patterni kısa sürede bulabilmek için, bilinen patternlere ait bir tasnif sistemi 1936 yılında 1000 adet bilinen patterni kapsayacak şekilde Hanawalt ve
arkadaşları tarafından hazırlanmıştır. Daha sonra sistem ASTM tarafından geliştirilmiş ve buna göre her alaşım ve kimyasal bileşim için bir ASTM kartları hazırlanmıştır. 10 d 1a 1b 1c 1d I/I 1 2a 2b 2c 2d 7 8 3 d(a o ) I/I 1 hkl d(a o ) I/I 1 hkl 4 5 6 Kart ın üzerinde şu bilgiler vardır; 1a, 1b,1c : şiddeti en yüksek olan d değerlerini gösterir 2a, 2b, 2c: En şiddetli çizgilerin şiddet değerlerini gösterir 1d : Numunede bulunan en büyük d değeri 2d : Numunede bulunan en büyük şiddet değeri 3 bölgesi : Patternin eldesin de kullanılan deneysel düzenek hakkında bilgi verir 4 bölgesi : O madde ile ilgili kristalografik bilgiler verir 5 bölgesi : Optik bilgiler, erime noktası ve rengi belirtirler 6 bölgesi : Kimyasal bileşim, numune kaynağı, numune üzerinde yapılan çalışmalar ve deney sıcaklığını kapsar 7 bölgesi : Kimyasal formül ve kristal adı 8 bölgesi : Formül yapısı gibi bilgiler bulunur 9 bölgesi : Miller indislerini gösterir 10 bölgesi : Kart numarası gösterir Hanawalt yöntemine göre değerlendirme; Hanawalt yöntemi en şiddetli üç d değerine göre geliştirilmiştir. Bragg kanunu yardımıyla difraksiyon patterni üzerindeki her pikin d değeri hesaplanır. Bir bileşiğin saptanabilmesi için en az yedi d değerine ihtiyaç vardır. Hesaplanan d değerleri şiddetlerine göre sıralanır ve eğer aynı şiddete sahip 2 veya daha fazla d değeri varsa büyük olan d değerine öncelik verilir. İndekslerde her element veya bileşik 3 defa tekrarlanmıştır. En şiddetli üç d değeri aşağıdaki şekilde yazılarak malzeme tanımlanır.
d 1 d 2 d 3 d 2 d 3 d 1 d 3 d 1 d 2 II. Fink Yöntemi Her patternin karakterize eden en şiddetli sekiz d değerine göre hazırlanmıştır. İndekste malzemenin verileri sekiz defa tamamlanmıştır. Bu yöntemde şiddete göre sıralama yapılmaz. d değerlerine göre sıralama yapılır ve büyük olan d değerinden başlanarak sıralama yapılır. d 1 d 2 d 3 d 4 d 5 d 6 d 7 d 8 d 2 d 3 d 4 d 5 d 6 d 7 d 8 d 1 d 3 d 4 d 5 d 6 d 7 d 8 d 1 d 2 d 4 d 5 d 6 d 7 d 8 d 1 d 2 d 3 d 5 d 6 d 7 d 8 d 1 d 2 d 3 d 4 d 6 d 7 d 8 d 1 d 2 d 3 d 4 d 5 d 7 d 8 d 1 d 2 d 3 d 4 d 5 d 6 d 8 d 1 d 2 d 3 d 4 d 5 d 6 d 7