ELE 201L DEVRE ANALİZİ LABORATUVARI Deney 1 Temel Elektronik Ölçümler 1. Hazırlık a. Dersin internet sitesinde yayınlanan Laboratuvar Güvenliği ve cihazlarla ilgili bildirileri okuyunuz. b. Ön-çalışma soruları laboratuvara gelmeden önce çözünüz. Ön-çalışma çözümleriniz laboratuvar şubenin olduğu sabah asistan Bürkan Tekeli'ye Z11'de EN GEÇ SABAH 0900'DA TESLİM EDİLMELİDİR. Laboratuvara gelmeden once ön-çalışmanız asistan tarafından toplanıp kontrol edilecektir. Ön-çalışmanızın okunaklı, çözümlerinizin de muntazam ve tüm hesaplama basamakları gösteriyor olmaları önem arz etmektedir. Laboratuvar çalışmalarına devam edebilmek için ön-çalışmanızdan geçerli not (%40) almanız gerekmektedir. c. Vaktinde teslim edilmeyen ön-çalışmalar puan verilmeyecektir. d. Laboratuvara gelirken Deney 1 Föyünü, cihazlarla ilgili referans bildirileri, ve de bir hesap makinesi getiriniz. 2. Ön-Çalışma Kontrolu Öğrenci ön-çalışmasını vaktinde teslim etti etmedi. Ön-Çalışma Notu : / 100 Asistanın İsmi : Asistanın İmzası : 1
3. Ön-Çalışma Soruları A. Gerilim ve Akım Kaynakları İdeal gerilim ve akım kaynakları Şekil 1 deki simgelerle gösterilmektedir. İdeal bir gerilim kaynağı akımın değerinden bağımsız olarak belirli bir gerilim sağlamaktadır. İdeal bir akım kayanğı ise gerilimin değerinden bağımsız olarak bir akım sağlamaktadır. Gerçek gerilim ve akım kaynaklar ise bir iç dirençten enerji kaybetmektedir, Şekil 2 de gösterildiği gibi. Şekil 1: İdeal Kaynakların Devre Modelleri Gerilim kaynakların doğrudan birbirlerine paralel bir şekilde, akım kaynakların doğrudan birbirlerine seri bir şekilde bağlanmaları genelde akılsız ve tehlikeli bir işlemdir. Şimdi bunun sebebini basit bir hesapla göreceğiz. Diyelim ki laboratuvarda çalışırken kazaren +5 V luk ve +15 V luk gerilim kaynakları birbirlerine arada bir tampon direnci koymadan bağladınız. Bu hatalı bağlantı tarzı Şekil 3 de gösterilmektedir. Şekil 2: Gerçek Kaynakların Devre Modelleri 2
Şekil 3: Gerilim Kaynakların Tehlikeli Bağlantısı Eğer R 1 = R 2 = 2 ise, R 2 den ne kadar akım geçmektedir? Akımın birimini belirtmeyi unutmayınız. I R2 = Bir çok gerilim kaynağı 10 W dan daha fazla güç tüketmeyi kaldıramamaktadır yani, güç 10 W ı aşarsa, cihaz zarar görmektedir. 5 V luk gerilim kaynağında ne kadar güç tüketilmektedir? Birimi belirtmeyi unutmayınız. P 5V = Bu güç seviyesiyle güç kaynağı hasar görecek midir? Cevabınızı işaretleyiniz: EVET HAYIR 3
Şimdi diyelim ki aynı güç kaynakları bir 1 k luk tampon direnci üzerinden bağladık, Şekil 4 de gösterildiği gibi. Bu durumda 5 luk güç kaynağı ne kadar güç tüketmektedir? Şekil 4: Gerilim Kaynakların Güvenli Bağlantısı P 5V = Şimdi güç kaynağı hasar görecek midir? Cevabınızı işaretleyiniz: EVET HAYIR B. Ölçüm Aletleri Gerçek bir akım ölçer (ammeter) ideal bir akım ölçerin bağlantılı bir direnç ile beraber modellenebilmektedir. Gerçek bir gerilim ölçer (voltmeter) ideal bir gerilim ölçerin bağlantılı bir direnç ile beraber modellenebilmektedir. 4
C. Salınımölçer (Oscilloscope) Ölçümleri Laboratuvarda salınımölçeri etkili kullanmanız açısından XYZ of Oscilloscopes dosyasını okumuş olmanız büyük fayda sağlayacaktır. Bu ön-çalışma sorusunda örnek bir ölçümle sinüsün önemli parametre değerleri hesaplanacak. Diyelim ki salınımölçer ekranında Şekil 5 deki gibi bir sinüsü ölçük. Dikey yönündeki ( vertical sensitivity ) hassasiyetin 5 V/cm ve zaman yönündeki ( sweep rate ) hassasiyetin 0.5 ms/cm olduğunu varsayalım. Sinüsün önemli parametreleri Şekil 5 de gösterilmektedir. Sinüssal sinyallerin genliği kolayca ölçülen belirgin bir değerdir. Tanımı gereği, sinüsün tepeden tepeye genliği (V tt : peak-to-peak amplitude) her zaman genliğin iki katıdır. Ancak, ölçümlerde sıklıkla RMS (root-mean-square) genlik kullanılmaktadır, çünkü sinüslerde olduğu gibi bir çok sinyalin genliği sabit değil, zamanla değişmektedir. Bir sinyalin RMS genliği bize zaman üzerinden ortalama bir genlik değeri vermektedir. Gerilim ölçerin AC modunda gösterdiği gerilim değeri de sinyalin RMS değeridir. Şekil 5: Sinüsün Genlik ve Dönemlilik Tanımları Matematiksel olarak, bir sinyalin RMS genliği şöyle tanımlanmaktadır: Dolayısıyla, bir sinüsün RMS genliği dır. RMS tanımını kullanarak, bir sinüsün RMS genliğinin tepeden tepeye genliğin 0.707 katı olduğunu gösteriniz. Yani, bu ilişkiyi kanıtlayın: 5
İspat: Sinüsün dönemliliği ise sinyalin tekrar etmesi için gereken süre olarak tanımlanabilir. Matematiksel olarak, x(t) sinyal dönemli ise x(t) = x(t+t) ve T sinyalin dönemidir. Frekans dönemin tersi olarak tanımlanmaktadır: Frekansın birimi 1/saniye veya Hz dır. çarpılmaktadır: Açısal frekansı,, hesaplamak için frekans 2 ile Açısal frekansın birimi ise radyan/saniye (rad/s) dır. Radyan açısal bir birim olduğu için alışkın olduğumuz derece birimiyle de ilişkilidir: örneğin: 90 = rad, ve 180 = rad. Şimdi Şekil 6 da verilen salınımölçer ekran görüntüsünü ele alalım. Daha önce verilen salınımölçer hassasiyet değerlerini dikkate alarak sinüsün parametre değerlerini hesaplayınız ve cevaplarınızı verilen tabloda doldurunuz. Şekil 6: Salınımölçer Ekranı 6
Sinüs Ölçümü Parametre Birimler Değeri Genlik Volt Tepeden tepeye genlik Volt RMS genlik Volt Dönem Ms Frekans Hz Açısal Frekans Rad/s 7
D. Gerilim Ölçümü Şekil 7 deki devreyi ele alalım. Şekil 7: Gerilim Bölücü Devre Eğer R = 2 M ise gerilim V 0 yi hesaplayınız. V 0 = Şimdi diyelim ki laboratuvarda V 0 ı iç direnci 10 M olan bir salınımölçer ile ölçünüz. Bu durumu temsil eden devreyi çiziniz: 8
Gerilim V 0 ölçümünüzün ne olmasını beklersiniz? V 0 = Ölçüm hatasının 1% den küçük olması için salınımölçer direncin en büyük değeri ne olmalı? R osc = Salınımölçer direncin 10 M olduğu durumunda ne kadar çok akım ölçülen dirençten geçmektedir? I = 9
E. Wheatstone Köprüsü Wheatstone köprüsü bilinmeyen bir direnci ölçmek için kullanılabilecek bir devredir, şeması Şekil 8 de göserilmektedir. Dengeli olduğu durumunda yani, gerilim Vb = 0 durumunda bilinmeyen direnç Rx diğer direnç değerlerine bağlı olarak hesaplanabilmektedir. Rx in değerini R1, R2, ve R3 e göre bulunuz. Şekil 8: Wheatstone Köprüsü Rx = 10
F. Yıldız-Üçgen Dönüşümü Yıldız-üçgen dönüşümü dirençlerin bağlantılarını basitleştirmek için uygulanabilecek dönüşümlerden biridir. Dirençlerin topolojileri ise Şekil 9 da gösterilmektedir. Şekil 9: (a) Üçgen Bağlantısı, ve (b) Yıldız Bağlantısı Terminallerin arasında ölçülen dirençlerin (Rab, Rac, ve Rbc) her iki toplojide eşit olmaları için R1, R2, R3 ve Ra, Rb, ve Rc dirençlerin arasındaki ilişkiler ne olmalı? Yıldız Üçgen Üçgen Yıldız Ra = R1 = Rb = R2 = Rc = R3 = 11
G. Devre Tahtası (Breadboard/Protoboard) Bağlantıları Şekil 10 da bir devre tahtası gösterilmektedir. ELE 201 Laboratuvarında bütün devreleriniz buna benzer bir devre tahtası üzerinde kurulacaktır. Devre tahtasında hangi deliklerin birbirlerine bağlı olduğu işaretlenmiştir. Şekil 10: Devre Tahtası Bağlantıları Şekil 10 u referans olarak kullanarak, Şekil 11 de gösterilen devrenin şemasını aşağıda çiziniz. Şeması: Şekil 11: Örnek bir Devre Aşağıda verilen boş devre tahtası üzerinde Şekil 8 deki Wheatstone Köprüsünü kurunuz. 12
4. Deneyler A. Direnç Ölçümü Değeri farklı olan üç tane direnç alınız. Üzerindeki renk şeritlerinden değerlerini okuyunuz. Renklerin hangi değerlere tekabul ettiğini Şekil 12 de verilen grafikten öğrenebilirsiniz. Sonra bir multimetreyi kullanarak dirençlerini doğrudan ölçünüz. Aynı ölçümleri bir kaç farklı multimetre aralık ayarı (range setting) için deneyiniz. Bulgularınızı aşağıda verilen tabloda kaydediniz. Şekil 12: Direnç Renk Kodları Direnç Ölçümü Direnç 1 2 3 Renk Kodu Değeri Tolerans Ölçüm Değeri % Hata Multimetre Aralığı 13
Şimdi her elinde multimetrenin bir ucunu tutarak vucudunuzun direncini ölçünüz. Multimetre uçlarını hafifçe tutarak vucut direncinizi ölçünüz, ve değeri aşağıda kaydediniz. Sonra uçlarını sıkıca tutun ve yine ölçümünüzü kaydediniz. Ölçümlerinizin arasında görülen farkın sebebi nedir? Vucut direnciniz uçları hafifçe tutarken: Vucut direnciniz uçları sıkıca tutarken: Ölçümünüz ellerindeki terleme miktarı tarafından etkilenir mi? Neden? Vucudumuzdan geçen akım miktarı 10 ma veya üzerinde ise acı verici bir şok etkisi yaratmaktadır, ve 100 ma - 200 ma seviyesine çıktığında ise ölümcüldür. ELE 201L Laboratuvarında genellikle karşılaşacağınız en yüksek gerilim seviyesi 30 V tur. Ölçtüğünüz vucut direncine göre laboratuvarda vucudunuzun maruz kalabileceği maksimum akım miktarı ne kadardır? Akım = Bu şartlarda bir gerilim kaynağın veya sinyal jeneratörün terminallere temas etmeniz güvenli midir, değil midir? Cevabınızı işaretleyiniz. GÜVENLİ GÜVENLİ DEĞİL B. Gerilim Ölçümü Şimdi multimetreyi güç kaynağından sağlanan üç farklı DC gerilimi ölçmek için kullanınız. Gerilimi doğru ölçebilmek için multimetrenin aralık ayarı ölçeceğiniz gerilimin seviyesinden yüksek olmalı. Multimetrenin common ucunu kaynağın toprak ucuna bağlanmalı; + ucu ise ölçülecek gerilimin ucuna bağlanmalı. Pozitif gerilim ölçümleri için multimetrenin +DC ayarı seçilmeli, negative gerilim ölçümleri ise DC ayarı seçilmeli. Aşağıda verilen tabloda ölçümlerinizi kaydediniz. 14
Güç Kaynağın Gerilimi Kaynak Gerilimi Multimetrenin Aralık Ayarı Ölçülen Gerilim + 5 V + 15 V -15 V C. Akım Ölçümü Şimdi güç kaynağından sağlanan +15 V luk bir gerilimi daha önce değerini ölçmüş olduğunuz üç dirençlerinden birine bağlayınız. Dirençten geçen akımın çok yüksek olmaması için, kullandığınız direncin değeri 500 dan daha büyük olacak şekilde seçilmeli. Multimetrenin DC millamp aralık ayarını ölçeceğiniz akım miktarından daha büyük olacağı şekilde ayarlayınız. Seçtiğiniz dirençten ne kadar akımın geçtiğini ölçünüz ve ölçümünüzü aşağıda verilen tabloda kaydediniz. Ohm Yasasını kullanarak ölçülen gerilim ve akım değerlerinizden direncin değerini bulunuz. R = V/I = Ölçümlerden hesapladığınız direnç değer daha önce doğrudan multimetreyle elde ettiğiniz direnç değeriyle ne kadar çok uymaktadır? Ölçümlerinizi aşağıdaki tabloda kaydedip farkı hesaplayınız. Direnç Ölçümleri Ölçülen Akım ma Tahmin Edilen Direnç (V/I) k Multimetrenin Direnç Ölçümü k Fark % Ölçümlerin arasındaki farka neler sebep olabilir? 15
D. Salınımölçer Ölçümleri Salınımölçer ayarlarınızı aşağıda verilen tabloya göre düzeltiniz. Ekrandaki her kare 1 cm x 1 cm boyutundadır. Dolayısıyla dikey hassasiyeti 5 V/cm olarak ayarlandığında, 15 V luk bir sinyalin ekrandaki boyutu 3 cm olacaktır. Salınımölçer Ayarları Horizontal Display A (Lock Nodes) A Trigger Mode Auto A Trigger Source Norm A Trigger Slope + A Trigger Coupling AC Sweep Time / Div 0.5 ms Dikey Hassasiyeti 5 V/div Girdi Türü (AC-GND-DC) DC Salınımölçeri kullanarak DC güç kaynağından üç farklı gerilimin değerlerini ölçünüz. Salınımölçerin ve güç kaynağın toprak uçlarını birbirilerine bağlamayı unutmayınız. Güç Kaynağın Gerilimi Kaynak Hassasiyeti Ölçülen Gerilim + 5 V + 15 V -15 V Şimdi güç kaynağı frekansı 1 khz ve tepeden tepeye genliği 2 V olan bir sinüssal sinyali verecek şekilde ayarlayınız. Multimetreyi AC sinyallere göre ayarlayarak güç kaynağın sağladığı sinüssal gerilimi ölçünüz. Multimetre sinyalin RMS genlik değerini vermesi gerekmektedir ki sinüssal sinyaller için bu genliğin 0.707 katıdır. Salınımölçer ve multimetreyle yaptığınız ölçümleri aşağıdaki tabloda özetleyiniz. Hata yüzdesini hesaplayıp tabloya kaydediniz. Ölçümlerin arasında farka neler sebep olabilir? Sinssal Sinyalin Genlik Ölçümleri Salınımolçerin gösterdiği tepeden tepeye genlik ölçümü Multimetrenin RMS genlik ölçümü Fark % V V 16
Salınımölçer ile bir periyodik sinyalin dönemini hesaplamak mümkündür. Bir periyodik sinyalin dönemi (T) sinyalin kendisini tekrar ettiği en kısa zaman aralığıdır ve frekansın (f) tersidir: f = 1/T Hz. Salınımölçer in sweep rate ini bildiğimizden sinyalin kendisini tekrar etmek için gerekli olan yatay farkı hesap ederek sinyalin dönemi hesaplanabilir. Örneğin, diyelim ki sweep rate = 0.5 cm/cm ve ekrandan görüyoruz ki sinyal her 2.5 cm de kendini tekrar etmektedir. O zaman sinyalin dönemi T = 0.5 x 2.5 = 1.25 ms ve frekansı f = 1/T = 800 Hz. Elektronik cihazlarda ayar düğümler zannedildiği kadar doğru olamayabiliyor. Güç kaynağımıza göre sinüsün frekansı 1 khz dır salınımölçer ile ölçtüğümüz frekans nedir? Ayarımızla ölçümümüzün arasındaki fark ne kadar? Sonuçlarınızı aşağıdaki tabloda özetleyiniz. Güç Kaynağın Ayarına Göre Verilen Sinüsün Frekansı Salınımölçer ile Ölçülen Frekans Salınımölçer Frekans Ölçümü Fark % Hz V E. Dirençlerin Seri ve Paralel Bağlantıları Deney 1A da yaptığınız üç direnci seri bir şekilde bağlayınız, toplam direnci multimetreyle ölçünüz. Ölçtüğünüz toplam direnç, dirençlerin ayrı ayrı olarak yaptığınız ölçümlerin toplamına eşit mi? R1 = R2 = R3 = R1 + R2 + R3 = Seri bağlantının doğrudan ölçümü = Fark = Şimdi yine aynı dirençleri paralel olarak birbirne bağlayınız. Dirençlerin ayrı ayrı olarak yaptığınız ölçümleden paralel kombinasyonun direncini hesaplayınız. Sonra kurduğunuz paralel bağlantısının direnç değerini doğrudan ölçünüz. Ölçümlerinizin aynı mı? R1 // R2 // R3 = Paralel bağlantının doğrudan ölçümü = Fark = (matematiksel ifadeden hesaplayın) F. Gerilim Bölücü Devresi Şekil 7 deki gerilim bölücü devresini kurunuz. R = 470, 10 k, 100 k, 1 M, ve 10 M için çıkış gerilimi V 0 ı hem multimetreyle hemde salınımölçer ile ölçünüz ve sonuçlarınızı aşağıdaki tabloda kaydediniz. 17
R Gerilim Bölücü Hesaplamasıyla Beklenen V 0 Değeri V 0 Ölçümü Multimetre Ölçümü Salınımölçer Ölçümü Ohms Volts Volts Volts 470 10k 100k 1M 10M Gerilim bölücünün teoretik sonucuyla elde edilen V0 değeriyle ölçümlerin arasında farka neden olabilecek sebepleri açıklayınız. Multimetre ve salınımölçer ölçümlerin arasındaki farka neden olabilecek sebepleri açıklayınız. Hangi ölçüm aletin iç direnci daha yüksektir? Hangisi öiçüm aletinin sonuçları daha doğrudur? Neden? 18
G. Wheatstone Köprüsü Şekil 8 de gösterilen Wheatstone Köprüsünü devre tahtada kurunuz. Güç kaynağından +15 V luk bir gerilimi Vs için kullanınız. R3 direnci için değişken bir direnç olan potensiyometre yi bağlayınız. R1 = R2 = 470 Lab Asistanınız tarafından verilen değeri bilinmeyen bir direnci Rx in yerine bağlayınız. Önce R1 ve R2 dirençlerin değerlerini multimetreyle ölçünüz ve hesaplamalarınızda ölçtüğünüz değerleri kullanınız. R1 = R2 = Şimdi Wheatstone köprüsü dengeli oluncaya kadar potensiyometrenin direnç değerini değiştiriniz. Köprü dengelenince, multimetreyle potensiyometrenin direncini ölçünüz. Ön-çalışmada hesapladığınız ilişkiden yararlanarak, Rx değerinin ne olduğunu hesaplayınız. Potensiyometrenin Direnci = Rx = Şimdi multimetreyle Rx direnci doğrudan ölçünüz. Multimetre ölçümünüz Wheatstone köprü ölçümüyle aynımıdır? Ölçümlerin arasında ne kadar çok fark var? Rx direncin üzerindeki renk kodlara göre direnç değeri ne olmalıydı? Ölçümlerinizle kodlanan değer uyumlumudur? Sonuçlarınızı aşağıdaki tabloda derleyiniz. Rx Direncin Değeri Renk Kodundan Farkı Renk Kodu 0 % Multimetre Ölçümü % Wheatstone Köprüsü Ölçümü % Sizce hangi ölçüm aleti direnci daha doğru ölçmektedir? Eğer Wheatstone Köprüsünü oluşturan üç direncin değerlerini biz R bir hatayla biliyorsak, bu hata ölçümümüzde ne kadar büyük bir hataya sebep olmaktadır? (Ön-çalışmada bulduğunuz Rx denkleminde R1 R1+ R, R2 R2+ R, ve R3 R3+ R koyunuz, ve Rx Rx+ Rx i hesaplayıp yorumlayın. Mesela, değişik R1, R2, ve R3 direnç değerleri için Rx vs. R i çizdirebilirsiniz.) 19
H. Yıldız ve Üçgen Bağlantıları Şekil 13 te yıldız-üçgen dönüşümü görülmektedir. Ön çalışmanızda dönüşümün hesaplarını yapmıştınız. Şimdi şekil 14 te yapılacak olan deney görünmektedir. Şekil 14 te yıldız bağlantılı bir devre verilmiştir. Aşağıdaki tablo da üçgen bağlantıda kullanacağınız 3 direncin 3 farklı kombinasyonu görünmektedir. Deneyin bu bölümünde Şekil 14 teki devreyi kurup a-b, a-c, b-c uçları arasındaki voltaj değerlerini ölçün. Daha sonra aşağıdaki tabloda yer alan I,II,III numaralı direnç değerlerini kullanıp üçgen dönüşümünü yapın (bu dirençler üçgen dönüşümünde kullanılacaktır). Her üçgen dönüşümünü yaptığınız devrede a-b, a-c, b-c gerilimlerini ölçün Şekil 13 : Yıldız-üçgen bağlantı Şekil 14 20
Ra Direnci Rb Direnci Rc Direnci II 30K 30K 30K III 60 K 60 K 60 K Yıldız bağlantıda a-b-c noktaları arasındaki voltaj a-b noktaları arasındaki voltaj a-c noktaları arasındaki voltaj b-c noktaları arasındaki voltaj Şimdi I,II,III numaralı direnç setlerinden hangisi şekil14 te yuvarlak içinde gösterilen yıldız devrenin üçgen dönüşümüdür. Deneyde bulduğunuz direnç setinin ön çalışmada bulduğunuz teorik hesaplamayla doğrulayınız ve deney raporunuzda belirtiniz. Direnç seti = 21