MEVCUT GPS/NİVELMAN VERİ KÜMESİNİN JEOİT MODELLEME AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ Mustafa İNAM, Mehmet SİMAV, Ali TÜRKEZER, Serdar AKYOL, Ahmet DİRENÇ, A.İhsan KURT, Mustafa KURT Harita Genel Komutanlığı, Jeodezi Dairesi Başkanlığı Tıp Fakültesi Caddesi, 06100, Dikimevi, Ankara. (E-posta: mustafa.inam@hgk.msb.gov.tr Belgegeçer: 03123201495 Telefon: 03125952248) Özet Gravimetrik yöntemlerle hesaplanan bir jeoit/kuasi-jeoit modelinin test edilmesi ve ülke yükseklik sistemi ile uyumlu hibrid modele dönüştürülmesinde GPS/Nivelman noktalarına ihtiyaç duyulmaktadır. Türkiye de GPS/Nivelman verileri farklı kurumlar tarafından farklı standartlarda toplanmaktadır. Bu çalışmada; mevcut GPS/Nivelman veri kümesinin Türkiye de yüksek doğruluklu bölgesel jeoit modellemeye uygunluğu konusunda bir değerlendirme yapılacaktır. Anahtar Sözcükler: GPS/Nivelman, jeoit. Abstract GPS/Levelling benchmarks are necessary in order to test a gravimetric geoid/quasi-geoid model and convert it to a hybrid model consistent with the national height system. GPS/Levelling data is collected by different organizations with various standards in Turkey. In this study, an assessment is made on the suitability of available GPS/Levelling dataset for the high accuracy regional geoid modeling in Turkey. Keywords: GPS/Levelling, geoid. Makale, yalnızca yazarların bireysel görüşlerini ifade etmekte olup, Türk Silahlı Kuvvetlerinin görüş, konum, strateji ya da fikirlerini yansıtmamaktadır. 1
1. Giriş Yer gravite alanına dayalı fiziksel yükseklikler ile tamamen geometrik temellere dayalı elipsoidal yükseklikler arasındaki ilişki GPS/Nivelman olarak bilinen referans noktalarında kurulabilmektedir. Bu noktalarda GPS gözlemleri ile elipsoit yükseklikleri ( h ), nivelman ve gravite ölçüleri ile de ülke düşey datumuna dayalı ortometrik veya normal yükseklikler ( H, ) elde edilmekte ve aralarındaki mutlak ve göreli ilişki aşağıdaki gibi ifade ort H Nor edilebilmektedir (Heiskanen ve Moritz, 1967). h H N ; h H ort N ; h H ort N N ort h ; h H ; h H H Nor Nor Nor (1) Eşitliklerden de görülebileceği üzere, GPS/Nivelman veri kümesi; (i) geometrik olarak bir jeoit/kuasi-jeoit modeli ( N / ) hesaplamada, (ii) Gravimetrik veya astro-jeodezik yöntemlerle hesaplanan bir jeoit/kuasi-jeoit modelinin mutlak veya göreli kontrolünde, (iii) Geometrik, fiziksel ve jeoit/kuasi-jeoit yükseklik farklarının modellenmesi ile (düzeltici yüzey) ülke yükseklik sistemi ile uyumlu, teori ve uygulamadan kaynaklanan sistematik hatalardan arındırılmış jeoit/kuasi-jeoit modeli hesaplamasında kullanılmaktadır (Fotopoulos, 2003). Bu üç temel işlevin yanında, bölgesel gravimetrik jeoit modellemede kullanılan sayısal yükseklik modeli, global jeopotansiyel modeli gibi modellerin test edilmesi ve ülke için uygun modelin seçiminde de GPS/Nivelman noktalarından yararlanılmaktadır. Ülke genelinde jeodezik ve kadastal amaçlarla, Harita Genel Komutanlığı (HGK) ve Tapu Kadastro Genel Müdürlüğü (TKGM) tarafından GPS/Nivelman noktaları tesis edilmektedir. Bunun yanında daha küçük alanlarda bilimsel amaçlara yönelik çeşitli üniversite ve araştırma kurumlarınca da GPS/Nivelman çalışmaları yapılmaktadır (Erol, 2007). HGK ve TKGM arasında imzalanan protokol ile Türkiye jeoit modeli hesaplama çalışmalarında kullanılmak üzere Türkiye nin çeşitli bölgelerinde yapılan kadastro çalışmalarına ait GPS/Nivelman 2
verileri TKGM den temin edilmektedir. Bu bildiride; ülkemiz GPS/Nivelman veri kütüğünün mevcut durumu ve bu verilerin yüksek doğruluklu bölgesel jeoit modellemeye uygunluğu konusunda bir değerlendirme yapılacaktır. 2. İnceleme ve Değerlendirme HGK tarafından 1994-2011 yılları arasında; mareograf istasyonları, GPS ve Sabit GPS (TUTGA, TUSAGA, TUSAGA-Aktif) istasyonlarında olmak üzere toplam 221 noktada GPS ve nivelman ölçüleri gerçekleştirilmiştir. GPS ölçüleri en az 8 saatlik birkaç oturum şeklinde, nivelman ölçüleri ise gidiş-dönüş 1 inci derece hassas nivelman kriterlerine göre yapılmıştır. GPS ölçüleri bilimsel değerlendirme yazılımları ile analiz edilmiştir. HGK GPS/Nivelman noktalarının dağılımı Şekil-1 de gösterilmektedir. 2005 yılında yürürlüğe giren Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği nde Türkiye jeoit modelinin bölgesel olarak iyileştirilmesi ile ilgili hususlar yer almaktadır. Bu yönetmeliğe göre, jeoidin bölgesel olarak iyileştirilmesi için çalışma bölgesinde uygun dağılımda belirlenecek yer kontrol noktalarında GPS ölçüsü yapılması ve bu noktalara, yakınlarında yer alan TUDKA-99 nivelman noktalarından geometrik nivelman ile ortometrik yükseklik taşınması gerekmektedir. Bu noktalarda belirlenen bölgesel GPS/Nivelman jeoidleri ile hibrid jeoit modeli arasındaki fark bir yüzey ile modellenerek jeoit bölgesel olarak iyileştirilmektedir. HGK tarafından Türkiye Hibrid Jeoiti-2009 (THG-09) hesaplamaları için TKGM GPS/Nivelman verileri de tasnif edilmiştir. Toplam 3582 adet GPS/Nivelman noktası derlenmiş olup, bu noktaların dağılımı Şekil-2 de gösterilmektedir. 3
Şekil 1: HGK GPS/Nivelman noktalarının dağılımı. Şekil 2: TKGM GPS/Nivelman noktalarının dağılımı. HGK ve TKGM arşivlerinden derlenen ve gravimetrik jeoit modeli dönüşümünde kullanılmayan GPS/Nivelman veri kümesi öncelikle TG-03 ve THG-09 jeoit yükseklikleri ile karşılaştırılmıştır. GPS ölçü epokları hakkında yeterince bilgi olmadığından, koordinatlar ortak bir epoğa kaydırılamamıştır. GPS/Nivelman jeoit yüksekliği ile hibrid jeoit yüksekliği arasındaki farkın ±3 geçtiği noktalar değerlendirmenin dışında tutulmuştur. Uyuşumsuz noktaların da çıkarılması sonucunda TG-03 için 3524 noktada, THG-09 için de 3124 noktada GPS/Nivelman ve hibrid jeoit modeli arasındaki farklar incelenmiştir. Farkların konumsal 4
dağılımları, istatistikî bilgileri ve histogramları TG-03 için Şekil-3 de, THG-09 için Şekil- 4 de sunulmuştur. Kullanılan jeoit modeline bağlı olarak farkların ortalamasının 1-4 cm, karesel ortalama hatalarının ise ±17-20 cm arasında değiştiği, ancak bazı noktalarda halen metreler seviyesinde farkların olduğu gözlenmiştir. TG-03 N : 3524 Min : -0,6210 Maks : 0,7330 Ort : 0,0409 RMS : ±0,1957 Şekil 3: GPS/Nivelman jeoit yükseklikleri ile TG-03 jeoit yükseklikleri arasındaki farklar ve histogramı (m). 5
THG09 N : 3124 Min : -0,5980 Maks : 0,5888 Ort : -0,0097 RMS : ±0,1656 Şekil 4: GPS/Nivelman jeoit yükseklikleri ile THG-09 jeoit yükseklikleri arasındaki farklar ve histogramı (m). Diğer bir değerlendirmede ise aynı noktalardaki tekrarlı GPS ve nivelman ölçülerinin karşılaştırması gerçekleştirilmiştir. Tespit edilen 139 noktadan 23 tanesi HGK tarafından, 112 tanesi TKGM tarafından, 4 tanesi ise hem HGK hem de TKGM tarafından farkı zamanlarda yeniden ölçülmüştür. Benzer şekilde GPS ölçü epokları hakkında yeterince bilgi olmadığından, koordinatlar ortak bir epoğa kaydırılamamıştır. Bu karşılaştırmada elipsoit yüksekliklerine ilişkin istatistikî bilgiler, farkların konumsal dağılımları ve histogramları Şekil-5 te, ortometrik yükseklik farklarına ait bilgiler ise Şekil-6 da gösterilmektedir. 6
Karşılaştırma sonucunda, aynı noktadaki tekrarlı elipsoit yükseklik değerleri farkları ile tekrarlı ortometrik yükseklik değerleri farklarının 1 cm civarında olduğu, ancak karesel ortalama hatalarının ±7-10 cm olduğu görülmüştür. h N : 139 Min : -0,3862 Maks : 0,5144 Ort : -0,0072 RMS : ±0,0717 Şekil 5: Tekrarlı GPS/Nivelman noktalarının elipsoit yüksekliklerine ( h) ilişkin farklar(m). 7
H N : 139 Min : -0,3420 Maks : 0,6118 Ort : 0,0113 RMS : ±0,1096 Şekil 6: Tekrarlı GPS/Nivelman noktalarının ortometrik yüksekliklerine ( H) ilişkin farklar(m). 3. Sonuçlar Türkiye jeoit modeli hesaplamalarında kullanılan GPS/Nivelman veri kütüğü; HGK ve TKGM tarafından jeodezik ve kadastral amaçlara yönelik olarak yaklaşık 3800 noktada ölçülmüş elipsoit ve ortometrik yüksekliklerden oluşmaktadır. Noktaların %95 gibi büyük bir kısmı kadastral amaçlar için inşa edilmiş olup, GPS ve nivelman gözlem verileri ile bu verilerin değerlendirmelerine ilişkin bilgi bulunmamaktadır. Bu durum ortak bir değerlendirme stratejisi ile gözlemleri yeniden analiz etme, koordinatları ortak epoğa kaydırma gibi hususlara imkân tanımamaktadır. Noktalar arası ortalama mesafe yaklaşık 15 km olmasına rağmen, nokta dağılımı homojen değildir. Sınırlarda, kıyılarda, dağlık alanlarda ve jeoitin hızlı değişim gösterdiği yerlerde dağılım çok seyrektir veya bu alanlarda hiç veri bulunmamaktadır. GPS/Nivelman noktalarında bölgesel jeoit modelleri karşılaştırıldığında, 8
karesel ortalama hatanın ±17-20 cm arasında değiştiği, bazı noktalarda metreler seviyesinde farklar olduğu tespit edilmiştir. Bu farkların bir kısmının jeoit modeli doğruluğundan kaynaklanmış olabileceği, ancak özellikle farkların yüksek olduğu noktalarda gözlem ve değerlendirmeden kaynaklanan hataların olabileceği değerlendirilmektedir. Çünkü jeoit modelinden bağımsız olarak aynı noktalar üzerinde tekrarlı elipsoit yükseklikleri ve ortometrik yükseklikler karşılaştırıldığında, farklı zamanlardaki yükseklikler arasında birkaç santimetre fark olduğu görülmüş, hatta bazı noktalarda farkların desimetreler seviyesini aştığı tespit edilmiştir. Bu farkların bir kısmının düşey yöndeki mevsimsel ve yıllararası değişimlerden kaynaklanabileceği de düşünülmekle beraber gözlem ve değerlendirme stratejilerinden kaynaklanan etkinin daha yüksek miktarda olabileceği değerlendirilmektedir. Bir jeoit modelinin doğruluğu hakkında yorum yapabilmek için, jeoit modelinin tamamen bağımsız bir yöntemle karşılaştırılması gerekmektedir. Günümüzde gravimetrik jeoit modellerinin bağımsız olarak kontrol edilmesinde kullanılan en iyi yöntem, GPS/Nivelman noktaları olarak bilinen test noktalarında jeoit modelinin karşılaştırılmasıdır. Ancak sağlıklı bir kontrol için bu noktaların doğruluğunun en az jeoit modeli doğruluğuna erişmiş olması gerekmektedir. Ülkemizde mevcut GPS/Nivelman veri kümesinin hem konumsal dağılımının hem de doğruluğunun yüksek doğruluklu jeoit modelinin kontrol edilmesinde yeterli olmadığı değerlendirilmektedir. Bu kapsamda tutarlı bir referans sisteminde bu noktaların sayısının artırılarak homojen dağılımın sağlanmasına ve yeni bir GPS/Nivelman nokta kümesinin oluşturulmasına ihtiyaç vardır. Yeni tesis edilecek noktaların özellikle; jeoit modeli doğruluğunun düşük olduğu, kıyı alanlarda, ülke sınırlarında, dağlık alanlarda yer alması ve GPS ile nivelman gözlemlerinin birbirine çok yakın zamanlarda yapılmış olması, dolayısıyla zamandan kaynaklanan sistematik etkilerden arındırılmış olması gerekmektedir. GPS ve nivelman hata kaynaklarının detaylı bir şekilde araştırılması ve potansiyel hata kaynaklarını olabildiğince giderecek yöntemlerin seçilmesi konusunda araştırmalar yapılması önerilmektedir. Kaynaklar Erol B, (2007). Investigation on Local Geoid for Geodetic Applications, PhD Thesis, Institute of Science and Technology, İstanbul Technical University, Turkey. Fotopoulos G., (2003). An Analysis on the Optimal Combination of Geoid, Orthometric and Elipsoidal Height Data, PhD Thesis, Department of Geomatics Engineering, University of Calgary, Alberta, 2003 Heiskanen W.A. and Moritz H., (1967). Physical Geodesy, W.H. Freemann, San Francisco. 9