TÜRKİYE YERSEL GRAVİTE VERİ KÜTÜĞÜ HAKKINDA DEĞERLENDİRME

Transkript

1 TÜRKİYE YERSEL GRAVİTE VERİ KÜTÜĞÜ HAKKINDA DEĞERLENDİRME Mehmet SİMAV, Ahmet DİRENÇ, Ali TÜRKEZER, A.İhsan KURT, Mustafa KURT Harita Genel Komutanlığı, Jeodezi Dairesi Başkanlığı, Tıp Fakültesi Caddesi, 06100, Dikimevi, Ankara. (E-posta: Belgegeçer: , Telefon: ) Özet Gravimetrik jeoit modellerinin doğruluğu çözüme giren gravite verilerinin doğruluğu ve konumsal dağılımı ile direkt ilişkilidir. Türkiye de gravite verileri farklı kurumlar tarafından farklı standartlarda toplanmaktadır. Bu çalışmada; HGK, MTA ve TPAO arşivlerinden derlenen yersel gravite verilerinin Türkiye de yüksek doğruluklu bölgesel jeoit modellemeye uygunluğu konusunda bir değerlendirme yapılacaktır. Anahtar Sözcükler: Gravite, gravimetrik jeoit. Abstract The accuracy of the gravimetric geoid model is related with the accuracy and spatial distribution of the gravity data entering into the solution. Gravity data in Turkey is collected by different organization in various standards. In this study, we will make an assessment on the suitability of compiled terrestrial gravity data from the HGK, MTA and TPAO achieves in terms of the high accuracy regional geoid modeling in Turkey. Keywords: Gravity, gravimetric geoid. 1. Giriş Gravite; Yer in kitlesinden ve kendi ekseni etrafında dönmesinden dolayı yeryüzeyi üzerindeki veya yüzeye yakın nesnelere uyguladığı çekim ve merkezkaç kuvvetlerinin toplamından oluşan bileşke bir kuvvettir. Aynı zamanda yerçekimi ivmesi olarak ta bilinen bu kuvvet, yer yoğunluğu dağılımındaki düzensizliklerden ve yer sistemi içerisindeki kütle hareketlerinden dolayı konum ve zaman alanında değişim göstermektedir. Yer gravite alanı vektörel bir alandır ve gravite bu alan içerisinde yönü ve büyüklüğü ile tanımlıdır. Gravite vektörünün yönü çekül doğrultusu veya düşey doğrultu olarak isimlendirilir. Gravite vektörünün büyüklüğü ise yeryüzeyi üzerinde yaklaşık 9.8 m/s 2 ( mgal) olup, yerin dışına doğru uzaklaştıkça bu değer giderek azalmaktadır [1]. Makale, yalnızca yazarın bireysel görüşlerini ifade etmekte olup, Türk Silahlı Kuvvetlerinin görüş, konum, strateji ya da fikirlerini yansıtmamaktadır. 1

2 Yerin şeklinin belirlenmesi, uydu yörüngelerinin hesaplanması, yer yoğunluğu, kütle dağılımları ve yer dinamiğinin araştırılması gibi çalışmalarda yer gravite alanı bilgisine ihtiyaç duyulmaktadır. Gravite jeodezide; jeoit modelleme, yükseklik sistemlerinin oluşturulması, yersel ölçülerin indirgenmesi, deformasyon izleme gibi çalışmalara hizmet etmektedir [1, 2]. Gravite ve gravite fonksiyonelleri gözlenebilen büyüklüklerdir. Gravite gözlemleri temel olarak yüzey ve uydu gravite gözlemleri olarak iki grupta sınıflandırılmaktadır. Yer yüzeyindeki mutlak ve göreli gravite ölçüleri ile havadan ve gemi gravite ölçülerini içeren yüzey gravite gözlemleri, bölgesel gravite alanı hakkındaki temel veri kaynağıdır. Ancak yüzey gravite gözlemleri ile homojen bir dağılım sağlamak neredeyse imkânsızdır. Uydu altimetre, uydu izleme ve gravite alanı belirleme amaçlı uydu gözlemleri küresel kapsama sağlaması sebebiyle bu açığı kapatmamıza yardımcı olur. Ancak bu verilerinde kendi içerisinde kısıtlamaları vardır. Hâlihazırda uydu gravite verileri sadece gravite alanının uzun dalga boylu bileşenini çözebilmekte ve kestirim hatalarına maruz kalmaktadır. Uydu altimetresi ile denizlerde gravite bilgisi üretilebilse de kıyı alanlarda bu bilginin doğruluğu düşmektedir. Tam tersine yüzey gravite gözlemlerinin çözümleme gücü ve doğruluğu daha yüksek ancak konumsal dağılımı sınırlıdır. Bu sebeple söz konusu iki veri türü gravite alanı modelleme çalışmalarında birbirlerini tamamlayıcı rol oynar [3, 4]. Yeryüzünde gravite verisi toplamanın en pratik ve en ucuz yolu göreli gravite ölçüleri yapmaktır. Temel olarak bu ölçülerin bir gravite referans sistemine bağlanması gerekir. Bu amaçla gravite referans noktalarından oluşan gravite ağları kurulmaktadır [1, 5]. Ülke genelinde jeodezik, jeofizik ve jeolojik amaçlarla; Harita Genel Komutanlığı (HGK), Maden Tetkik ve Arama Genel Müdürlüğü (MTA) ve Türkiye Petrolleri Anonim Ortaklığı (TPAO) tarafından ilgili yasalara göre gravite ölçüleri gerçekleştirilmektedir. Bunun yanında daha küçük alanlarda bilimsel amaçlara yönelik çeşitli üniversite ve araştırma kurumlarınca da gravite ölçüleri yapılmaktadır. HGK yukarıda belirtilen kurumlardan mevcut gravite verilerini derlemekte ve ulusal veritabanının idamesi için çaba harcamaktadır. Gravimetrik jeoit modellerinin doğruluğu çözüme giren gravite verilerinin doğruluğu ve konumsal dağılımı ile direkt ilişkilidir [6]. Ülkemizde gravite ölçmeleri ve metaveri saklama konusunda kurumlar arası standartların henüz sağlanmamış olması sebebiyle, derlenen veriler arasında birtakım sistematik ve kaba hatalardan kaynaklanan tutarsızlıklara rastlanılmaktadır. Bu durum sonuç jeoit modelinin doğruluğunu etkilemektedir. Bu bildiride; ülkemiz gravite veri 2

3 kütüğünün mevcut durumu ve bu verilerin yüksek doğruluklu bölgesel jeoit modellemeye uygunluğu konusunda bir değerlendirme yapılacaktır. 2. Türkiye Temel Gravite Ağı (TTGA) Gravite ağları, gravite çalışmalarına temel teşkil etmek ve standart bir gravite datumu oluşturmak amacıyla kurulan referans sistemleridir. Türkiye'deki ilk gravite ağı HGK tarafından yılları arasında kurulmuş, Norgaard gravimetresi ile ölçülmüş toplam 24 noktadan oluşan bir ağdır (TTGA-56). Datum noktasının (Ankara) mutlak gravite değeri, Ankara ile Postdam istasyonları arasında iki Worden gravimetresi ile yapılan göreli gravite ölçüsü ile belirlenmiştir. Uluslararası Gravite Standardizasyonu Ağı 1971 (IGSN-71)'in gerçekleşiminden sonra, Postdam Gravite Sistemindeki mevcut gravite verileri, Ankara daki beş istasyonda gerçekleştirilen ölçüler yardımıyla IGSN-71 Sistemine dönüştürülmüştür. Ağ dengelemesi sonucunda nokta doğrulukları mgal arasında bulunmuş olup, bu doğruluk jeodezik, jeofizik, jeodinamik ve mühendislik amaçlı çalışmalardaki beklentileri karşılamaktan uzak kalmıştır [7]. TTGA-56 datumunun tek nokta ile belirlenmesindeki olumsuzluk ve nokta gravite değerinin düşük doğrulukta olması nedeniyle bu ağın daha duyarlı gravimetreler ile yeniden ölçülmesi ve farklı kurumlar tarafından farklı bölgelerde tesis edilen kalibrasyon ağlarının birleştirilerek doğruluğu yüksek bir kalibrasyon bazının kurulması, HGK ve MTA arasında 1993 yılında imzalanan protokol kapsamına alınmıştır yılları arasında yapılan çalışmalarla TTGA-99 oluşturulmuştur (Şekil 1). TTGA- 99, 55 adet birinci derece ve 13 mutlak gravite noktası olmak üzere toplam 68 noktadan oluşmaktadır Mutlak Gravite Noktası I.D. Gravite Noktası I.D. Bağlantı Ölçüsü Şekil 1: Türkiye Temel Gravite Ağı-1999 [5]. 3

4 TTGA- 99 noktaları arasındaki 132 bağlantı ölçüsü, HGK ve MTA dan sağlanan iki LCR-G gravimetresi ile aynı anda ve gidiş-dönüş ölçü planına uygun olarak gerçekleştirilmiştir. Tüm ölçülere gel-git düzeltmesi getirildikten sonra, gravimetrelere ilişkin günlük ölçüler gruplar halinde bağımsız olarak dengelenmiş, drift hesaplanmış ve ölçüler indirgenmiştir. İndirgenmiş ölçüler, mutlak gravite değerleri ile birlikte dengelenerek I. derece nokta gravite değerleri ve standart sapmaları elde edilmiştir. I. derece nokta gravite değerlerinin standart sapmaları ± mgal arasında bulunmuştur. IGSN-71 datumunu oluşturma çalışmaları kapsamında ölçülen ve aynı zamanda TTGA- 99 un da bir noktası olan 120 numaralı Ankara noktasının IGSN-71 ( ) ve TTGA-99 ( ) gravite değerleri arasındaki fark mgal bulunmuş olup bu sonuç TTGA-99 ile IGSN71 datumlarının bu bölgede özdeş olarak kabul edilebileceğini göstermektedir [5]. 3. Ulusal Gravite Veri Kütüğü Ülke gravite veri kütüğü; HGK, MTA ve TPAO tarafından yersel tekniklerle toplanan verilerden oluşmaktadır. Hâlihazırda; 13 mutlak, 55 birinci derece ve nivelman noktalarında gravite ölçüsü (Şekil 2) ile MTA dan temin edilen (Şekil 3) ve TPAO dan temin edilen gravite ölçüsü (Şekil 4) mevcuttur. Gravimetrik yöntemlerde ulusal/uluslararası standartlara ulaşabilmek için aynı gravite alanına ilişkin ölçülerin, değişkenlerin, modellerin, büyüklüklerin ve yaklaşımların ortak bir anlayış ile değerlendirilmesi ve anlaşılması gerekmektedir [8]. Ülkemizde gravite ölçüleri farklı amaçlara yönelik olarak değişik kurum ve kuruluşlar tarafından yapılmaktadır. Ancak ölçme ve değerlendirmede ulusal düzeyde bir standart olmadığından, kurumlardan derlenen veriler arasında tutarsızlıklar ortaya çıkmaktadır. Veriler arasındaki tutarsızlığa; (i) Nokta konumlandırmada ve gravite değeri hesaplamada farklı referans sistemlerinin kullanımı, (ii) Düşük doğruluklu nokta konumlandırma teknikleri ve iyi kalibre edilmemiş gravite ölçerlerin kullanımı, (iii) Sistematik hataları bertaraf edebilecek uygun ölçü yöntemlerinin uygulanmaması, (iv) Gravite ölçülerine uygun indirgemelerin (düzeltmelerin) getirilmemesi gibi nedenleri sıralamak mümkündür. 4

5 Şekil 2: HGK gravite verileri. Şekil 3: MTA gravite verileri. Şekil 4: TPAO gravite verileri. 5

6 Gravimetrik çalışmalarda kullanılacak koordinat referans sistemleri yer merkezli ve global olmalıdır. Çünkü teoriye göre bütün tanımlar ve modeller yerin tamamı için ve yer merkezli bir koordinat sistemine göre yapılmaktadır. Ülke gravite veri kütüğü içerisindeki en önemli problemlerden biri, nokta konumlarının (yatay ve düşey) ve gravite ölçülerinin farklı referans sistemlerinde tanımlanmış olması ve kullanılan referans sistemi hakkında yeterince bilgi olmadığından birbirleri arasında dönüşümün yapılamamasıdır. Bazı durumlarda bir kurum tarafından farklı ölçü kampanyalarında farklı referans sistemlerinin kullanıldığı, dolayısıyla o kurumun kendi veri seti içerisinde bile tutarsızlık olduğu bilinmektedir. Kullanılan koordinat referans sistemleri yanında veri setleri arasındaki tutarsızlığın, konumlama tekniklerinden, iyi kalibre edilmemiş gravite aletlerinden, sistematik hataları bertaraf edebilecek uygun ölçme yöntemlerinin uygulanmamasından ve gravite ölçülerine getirilmesi gereken düzeltmelerden kaynaklanabileceği değerlendirilmektedir. Mevcut veriler arasındaki tutarsızlığı ortaya çıkarmak için basit tekrarlılık ve çapraz doğrulama analizleri gerçekleştirilmiştir. Tekrarlılık analizinde konumsal olarak birbirine çok yakın (birkaç metre) nokta çiftleri tespit edilmiş ve nokta çiftlerinin yükseklik farkları ile gravite değeri farkları karşılaştırılmıştır. Şekil 5 de sol tarafta 34 adet MTA gravite noktası çifti ve bu nokta çiftlerinin yükseklik ve gravite değeri farklarının histogramı gösterilmektedir. Yine Şekil 5 de sağ tarafta ise 2518 adet MTA ve TPAO gravite nokta çifti ve bu nokta çiftlerinin yine yükseklik ve gravite değeri farklarının histogramı gösterilmektedir. Ortak sayılabilecek noktalar üzerinde farklı zamanlarda ölçülen gravite ve yükseklik değerleri arasındaki farklar ile MTA ve TPAO gravite referans sistemleri arasındaki kayıklık açık bir şekilde görülebilmektedir. Çapraz doğrulama analizinde MTA gravite anomalileri kullanılarak HGK gravite noktalarında kestirim yapılmıştır. Kestirilen değerler ile gözlenen değerler arasındaki farklar karşılaştırılmıştır (Şekil 6-soldaki). Aynı şekilde MTA ve HGK gravite anomalileri kullanılarak TPAO gravite noktalarında kestirim yapılmış ve benzer karşılaştırma yapılmıştır (Şekil 6-sağdaki). HGK ve MTA verilerinin kendi içerisinde nispeten tutarlı olduğu görülmektedir. Fakat TPAO verilerinin HGK ve MTA verileriyle yapılan kontrollerinde, gravite referans sistemi farkından kaynaklanan yaklaşık 14 mgal lik kayıklığın mevcut olduğu görülmektedir. MTA ile HGK verilerinin farklarının ortalaması mgal olmasına rağmen standart sapmaları ±10 mgal düzeyindedir. Bu bilgi datum farkı 6

7 olmamasına rağmen gravite verilerinin uyuşumunun arzu edilen düzeyde olmadığını göstermektedir. N : 34 N : 2518 Min : Min : Maks : Maks : Ort : 2.42 Ort : SSap : SSap : 1.66 N : 34 Min : Maks : Ort : SSap : N : 2518 Min : Maks : Ort : SSap : 7.43 Şekil 5: Konumsal olarak birbirine çok yakın MTA gravite nokta çiftlerinin gravite ve yükseklik değeri farkları (Soldaki), MTA-TPAO gravite nokta çiftlerinin gravite ve yükseklik değeri farkları. 7

8 Gravite verilerinin doğruluğunun yanında verinin dağılımı sonuç jeoidin doğruluğunu ve çözünürlüğünü etkilemektedir [6]. Türkiye de Van Gölü, Tuz Gölü gibi geniş göller ve uzun kıyısal alanlarında gravite verisi bulunmamakta, dağlık alanlarda ise çok seyrek biçimdedir. TG-09 jeoit modelinde [9] kullanılan kara alanlarına ait gravite ölçülerinin Van Gölü ve çevresindeki dağılımı Şekil 7 de verilmiştir. Şekil incelendiğinde bölgedeki gravite verileri dağılımının homojen olmadığı ve dağlık alanlarda çok az göl üzerinde ise hiç gravite ölçüsü bulunmadığı görülmektedir. Bunun yanında ülkenin tamamında yüksek doğruluklu jeoit hesabı için yalnızca ülke sınır içerisinde değil aynı zamanda sınır dışında yani komşu ülkelerde ve denizlerde de gravite verisine ihtiyaç vardır. Aksi halde sınırlarda jeoit modeli doğruluğu düşmektedir. Şekil 2 - Şekil 4 incelendiğinde kara sınırları dışında gravite verisinin bulunmadığı görülmektedir. Çevre denizlerimizde ise sadece uydu altimetre gözlemlerinden türetilmiş 1 x 1 aralıklı gravite anomalileri bulunmaktadır (Şekillerde gösterilmemiştir). N : N : Min : Min : Maks : Maks : Ort : Ort : SSap : SSap : Şekil 6: HGK hattî gravite verilerinin MTA verileriyle çapraz doğrulaması (Soldaki), TPAO gravite verilerinin, MTA + HGK verileriyle çapraz doğrulaması (Sağdaki). Birim mgal. 8

9 Şekil 7: Tükiye Jeoidi-09 un hesabında kullanılan yersel gravite ölçülerinin Van Gölü ve çevresindeki dağılımı. Bölgesel gravimetrik jeoit modeli, gravite anomalilerine dayalı olarak fiziksel jeodezide iyi bilinen Stokes teoremi kullanılarak hesaplanır [2, 3]. Stokes teoremine göre herhangi bir noktada jeoit yüksekliği hesaplayabilmek için dünya üzerinde kesintisiz gravite verisi olması gerekir. Ancak pratikte bu mümkün olmadığından Stokes integrali modifiye edilerek, çalışma bölgesinde belirli noktalarda örneklem şeklinde toplanmış gravite verileri ile global potansiyel modeli ve arazi topografyası değişkenliği dikkate alınarak bölgesel gravimetrik jeoit modelleri hesaplanmaktadır. Bu durumda gravite verisi örneklem aralığından, gözlem hatalarından ve çalışma gölgesi dışında veri olmamasından kaynaklanan hatalar (omission, comission, aliasing, out-of-area errors etc.) ortaya çıkmaktadır. Gravite veri kalitesi ve konumsal dağılımının jeoit modeli doğruluğu üzerine etkisi konusunda yazar tarafından herhangi bir çalışma gerçekleştirilmemiştir. Ancak literatürde gerçek ve simülasyon verilerine dayalı analizler mevcuttur [6, 10, 11]. Finlandiya ve Estonya ulusal gravite veri kütüğüne dayalı olarak [6] tarafından gerçekleştirilen analizde; ülke sınırları içerisindeki veri dağılımı, verilerin karesel ortalama hatası ve ülke sınırları dışında veri olmamasından kaynaklanan üç tip jeoit hatası (omission, aliasing ve out-of-area) üzerine 9

10 yoğunlaşmıştır. Ortalama veri aralığı 5 km, karesel ortalama hatası ise ±2 mgal olan Finlandiya da ülke sınırları içindeki veri yoğunluğu ve sinyal gürültüsünden dolayı ±12 mm, benzer şekilde veri aralığı 4 km, karesel ortalama hatası ise ±3 mgal olan Estonya için ise ±15 mm jeoit hatası tespit edilmiştir. Sinyal-hata kovaryans fonksiyonu, 200 km dalga boylu global model katkısı ile yukarıdaki veri aralığı ve karesel ortalama hatalar kullanılarak sınır dışında veri boşluğundan kaynaklanan jeoit hatası ele alındığında; Finlandiya için sınırın 100 km çevresinde ±28 mm, Estonya için ise ±52 mm jeoit hatası hesaplanmıştır. Kanada için benzer analiz [10] tarafından gerçekleştirilmiştir. Global ve lokal gravite alanı spektrumları incelenerek, santimetre doğruluklu gravimetrik jeoit modeli hesabı için, dağlık alanlarda 1 x 1 (~2 km) aralıklı, düz alanlarda ise 5 x 5 (~10 km) aralıklı gravite ve yükseklik verisine ihtiyaç olduğu sonucuna varılmıştır. Gravite veri kalitesi ve konumsal dağılımının Güney Kore jeoit modeli doğruluğu üzerine etkisi [11] tarafından araştırılmıştır. Santimetre doğruluklu jeoit modeli için gravite verisi hatasının 3 mgal den az, gravite veri aralığının ise 2 km den az olması gerektiği ifade edilmiştir. 5. Sonuçlar Türkiye jeoit modeli hesaplamalarında kullanılan ulusal gravite veri kütüğü; HGK, MTA ve TPAO tarafından farklı amaçlara yönelik olarak toplanan yersel gravite verilerinden oluşmaktadır. Halen ulusal gravite veri kütüğünde yaklaşık veri bulunmaktadır. Veri setleri arasında; kullanılan koordinat referans sisteminden, konumlama tekniğinden, iyi kalibre edilmemiş gravite ölçerlerden, uygun ölçme yöntemlerinin uygulanmamasından ve gravite ölçülerine getirilmesi gereken düzeltmelerden kaynaklandığı düşünülen birtakım sistematik ve kaba hatalar mevcuttur. MTA verilerinin nispeten homojen dağılımından dolayı ortalama veri aralığı yaklaşık 4-5 km dir. Ancak halen dağlık alanlarda, göllerde, kıyı alanlarında ve ülke sınırları dışında gravite verisi çok seyrek veya hiç bulunmamaktadır. İlk değerlendirmelere göre gravite verilerin karesel ortalama hatası 8-10 mgal arasındadır. Ancak daha kapsamlı bir kontrol aşaması ile şüpheli verilerin elimine edilmesi durumunda bu hatanın azalacağı ancak veri sayısında kısmen azalma olacağı düşünülmektedir. Literatüre göre birkaç santimetre doğruluklu jeoit modeli için gereken dağılıma ve doğruluğa henüz ulaşılamadığı düşünülmektedir. Yükseklik sistemi modernizasyonunun temelini teşkil etmesi 10

11 düşünülen yüksek doğruluklu ve çözünürlüklü ulusal gravimetrik jeoit modelinin hesaplanabilmesi için gravite ile ilgili olarak; (i) Türkiye de gravite ölçmeleri ve indirgemeleri ile metaveri saklama, veri değişimi gibi konularda ulusal standardın hazırlanması ve hayata geçirilmesi, (ii) Hazırlanacak standarda dayalı ulusal bir gravite veritabanının kurulması, (iii) Ülkedeki gravite ölçerlerin belirli aralıklarla ortak kalibrasyonunun yapılması, (iv) Temel gravite ağının genişletilmesi ve Türkiye de gerçekleştirilen bağıl gravite ölçülerinin bu ağa dayandırılarak datum birliğinin sağlanması, (v) Mutlak gravite nokta sayısının artırılması ve mevcut 13 mutlak gravite noktasında tekrar ölçülerinin yapılması [12], (vi) Mevcut gravite verilerinin kontrol edilmesinde referans olarak kullanması ve nokta sıklığının artırılması için arazi çalışmalarının yapılması, (vii) Yersel gravite ölçmelerinin zor olduğu bölgelerde (dağ, bataklık, göl vb.) havadan gravite ölçmelerinin yapılması [12] ve komşu ülkelerle karşılıklı gravite verisi değişimi yapılması, (viii) Çevre denizlerde uydu altimetre verilerinin analizi ile gravite anomalisi türetilmesi ve gemi gravite gözlemlerinin temin edilmesi, (ix) Mevcut verilerin detaylı kalite kontrolünün yapılması önerilmektedir. HGK tarafından; temel gravite ağının genişletilmesi ve mevcut gravite verilerinin kontrol edilmesinde referans olarak kullanması maksadıyla 2011 yılında ülke genelinde gravite çalışmaları başlatılmıştır (Şekil 8). Şekil 8: Ülke gravite standardizasyon ağı çalışmaları. 11

12 Bu kapsamda, ülke temel gravite ağınının 30 x 30 (~60km) aralılık noktalar şeklinde sıklaştırılması ve yeni standardizasyon ağının kurulması hedeflenmektedir. Ağa TTGA-99 (Şekil 8 de mavi ile gösterilen noktalar) ve mutlak gravite noktaları (Şekil 8 de yeşil ile gösterilen noktalar) dâhil edilmiştir yılı sonu itibariyle ölçülen bazlar Şekil 8 de kırmızı çizgi ile gösterilmiştir. Referanslar [1] Torge W., Gravimetry, de Gruyter, Berlin, Germany. [2] Heiskanen W.A. and Moritz H., Physical Geodesy, W.H. Freemann, San Francisco. [3] Hofmann-Wellenhof B. and Moritz H., Physical Geodesy, Springer Wien, New York. [4] Seeber, G., Satellite Geodesy: Foundations, Methods, and Applications. Walter de Gruyter, Berlin, Germany. [5] Demir C., Kılıçoğlu A., Fırat O., Türkiye Temel Gravite Ağı-1999 (TTGA-99), Harita Dergisi, 136, [6] Vermeer, M. & Kollo, K Geoid precision from limited area gravimetric surveys. Geodesy and Cartography, 33, 3-8. [7] Ayhan M.E., Demir C., Alas B., Türkiye Temel Gravite Ağı 1956 (TTGA-56) ın Yeniden Dengelenmesi, Harita Dergisi, 108, [8] Kılıçoğlu A., Lenk O., Direnç A., Simav M., Yıldız H., Aktuğ B., Türkezer A., Göçmen C., Paslı E., Akçakaya M., Türkiye İzostatik Gravite Anomali Haritası, Harita Dergisi, 144, [9] Kılıçoğlu A., Direnç A., Yıldız H., Bölme M., Aktuğ B., Simav M., Lenk O., Regional gravimetric quasi-geoid model and transformation surface to national height system for Turkey (THG-09), Studia Geophysica et Geodaetica, 55, [10] Hong C.K., J. Kwon, B.M. Lee, J. Lee, Y.S. Choi, S.B. Lee, Effects of gravity data quality and spacing on the accuracy of the geoid in South Korea, Earth Planets Space, 61, [11] Esan O., 2000, Spectral Analysis of Gravity Field Data and Errors in view of Sub- Decimeter Geoid Determination in Canada, MSc Thesis, Department of Geomatics Engineering, The University of Calgary, Canada. [12] Kılıçoğlu A., Küresel Jeodezik Gözlem Sistemi (GGOS) ve Yer Gravite Alanı: Türkiye Açısından Bir İnceleme, Harita Dergisi, 142,