PRECISE LOCAL GEOID MODELS IN ENGINEERING MEASUREMENTS AND THEIR PRACTICAL APPLICATIONS IN TURKEY

Transkript

1 MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİNDE PRESİZYONLU LOKAL GEOİT MODELLERİNİN ÖNEMİ VE TÜRKİYE DEKİ UYGULAMALARI B. EROL 1, R. N. ÇELİK 2 İstanbul Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü, Jeodezi Anabilim Dalı, İstanbul, 1 bihter@itu.edu.tr, 2 celikn@itu.edu.tr Özet Günümüzde GPS tekniği başta olmak üzere uydulara dayalı konum belirleme sistemleri, mühendislik ölçmeleri ve pratik amaçlı jeodezik çalışmalarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Uygulamada ise bu konum belirleme sistemlerinin tasarımından ve çevresel etmenlerden kaynaklanan problemler ile karşılaşılmakta ve bunlara ilişkin çözüm arayışları da bilimsel çalışmaların ve araştırmaların önemli bir bölümününün konusunu oluşturmaktadır. GPS tekniği ile jeodezik amaçlı konum belirlemede nokta yükseklikleri, sistemin referans elipsoidi, WGS84 e dayalı olarak belirlenir. Ancak çoğu mühendislik çalışmalarında elipsoidal yükseklikler (h) yerine geoide göre tanımlanan ortometrik yüksekliklere (H) gereksinim duyulur. Klasik anlamda ortometrik yüksekliklerin elde edildiği nivelman ölçmeleri zaman ve işgücü gerektiren bir teknik olması nedeniyle günümüzde birçok uygulamada, ortometrik yüksekliklerin elde edilmesinde en uygun çözüm olarak değerlendirilemez. GPS ölçmelerine konu olan çalışma alanında gereken doğruluğu sağlayacak bir geoit modelinin varlığı, N=h H temel ilişkisi GPS yüksekliklerinden (elipsoidal yükseklik) ortometrik yüksekliklerin hesaplanmasına olanak sağlar. Bu bağıntıda geoit yüzeyi ile GPS referans elipsoidi arasındaki fark, geoit yüksekliği (N) ile ifade edilir. Bu çalışmada büyük ölçekli harita üretimi çalışmaları ve mühendislik uygulamalarında kullanılabilecek doğrulukta geoit modellerinin belirlenmesi için uygulanan çözümler ele alınacak ve irdelenecektir. Bu bağlamda yakın zamanda yürürlüğe giren Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği (BÖHHBÜY) nde önerilen GPS/Nivelman verileri ile lokal geoit modeli belirleme yaklaşımları ve kriterleri, ülkemizdeki uygulamaları ile örneklendirilerek ele alınacak, literatürdeki geoit modeli yaklaşımlarında bölgesel geoit olan Türkiye Ulusal Geoit modeli TG99A nın mühendislik amaçlı uygulamalarda kullanılabilirliği irdelenecek ve bu çerçevede lokal GPS/Nivelman geoit modeli çözümlerinin bahsedilen çalışmalara katkısı vurgulanacaktır. Anahtar kelimeler : GPS/Nivelman, lokal geoit modeli, TG99A, Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği. PRECISE LOCAL GEOID MODELS IN ENGINEERING MEASUREMENTS AND THEIR PRACTICAL APPLICATIONS IN TURKEY Abstract Today, satellite based positioning techniques and especially GPS technique has a wide range use in engineering measurements and practical geodetic applications. However in the application, there are still some error sources and obstructions stem from the design of these satellite systems and atmospheric conditions effects the quality of measurements and huge amount of scientific researches concentrated on solving or minimizing these problems Kasım 2005, İTÜ İstanbul 75

2 In point positioning with geodetic purposes, the point heights are determined according to WGS84 reference ellipsoid of the system. However, in most of the engineering projects, orthometric heights (H) are required instead of GPS heights (h). Levelling measurement technique, the conventional way for obtaining the orthometric heights, are time consuming and onerous method and therefore it can not be assume as the most of the engineering and geodetic applications. In the project area, which is subject to GPS measurements, it will be possible to transform GPS heights to physical heights in regional vertical datum if a precise geoid model is applicable according to N=h H relation between three height types. In this basic formulation, N expresses the undulation between the geoid and ellipsoid surfaces. In this study, the solutions for obtaining orthometric heights in engineering projects and large scale geodetic applications will be discussed and investigated. In this manner, the methods, suggested in the recent Large Scale Map and Spatial Data production regulation, which includes GPS/levelling geoid modelling as well as refinement and using of TG99A Turkish regional geoid model, will be investigated and exemplified with case studies. Also the contribution of GPS/levelling models will be underlined. Keywords: GPS/Levelling, local geoid model, TG99A, Large Scale Map and Spatial Data Production Regulation. 1. Giriş Uydulara dayalı ölçme tekniklerinin konum bilgisi gerektiren çalışmalarda çok yoğun olarak kullanıldığı günümüzde, hızla ilerleyen teknolojiye rağmen bir takım yetersizlikler ve etkiler uygulamada üstesinden gelinmesi gereken bir takım ek problemleri de beraberinde getirmektedir. Ülkemizde ve dünyada GPS (Global Positioning System) tekniği, pratik jeodezik uygulamalarda ve mühendislik projelerinde halen en çok başvurulan konumlama sistemidir. Bilimsel araştırma geliştirme çalışmaları GPS tekniği ile kombine edilecek ya da ayrıca kullanılacak başka sistemler (GALILEO vb.) üzerine yoğunlaşmış olsa da bu yeni teknikler gelişim sürecini aşmış ve uygulamaya sunulmuş değildir ve kullanılmaya başlanmaları için zamana gereksinme olduğu düşünülmektedir. GPS tekniğinin jeodezik amaçlar için kullanılmasında üç boyutlu coğrafi koordinatlar: elipsoidal enlem, ϕ, boylam, λ, ve elipsoidal yükseklikler, h, sistemin referans elipsoidi WGS84 e dayalı olarak elde edilirler. Ancak çoğu mühendislik çalışmasında elipsoidal yükseklikler yerine, çoğunlukla geoide göre tanımlanan ortometrik yüksekliklere, H, gereksinim duyulur. Bu nedenle, GPS tekniği ile elde edilen elipsoidal yüksekliklerinin ortometrik yüksekliklere en optimal biçimde dönüştürülmesi, uygulamada üstesinden gelinmesi gereken bir problemdir. Klasik olarak ortometrik yüksekliklerin elde edildiği nivelman ölçmeleri oldukça fazla zaman ve işgücü gerektiren, uygulanması zor ve ekonomik olmayan bir ölçme tekniğidir. Bu nedenle de bir mühendislik projesinde, ortometrik yüksekliklerin elde edilmesinde, optimal bir çözüm sağlamamaktadır. Nivelman tekniğinin sözü edilen olumsuzluklarından dolayı, çalışma alanında nivelman ölçmelerini minimum düzeye indirecek çözümlerin kullanılmasına gidilmektedir. GPS ölçmelerine konu olan çalışma alanında gereksinim duyulan doğruluğu sağlayacak bir geoit modelinin kullanılması; uygulanabilir ve optimal bir çözüm olarak sunulmuştur. Yakın tarihlerde yürürlüğe giren Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği (BÖHHBÜY) kapsamında büyük ölçekli haritacılık çalışmalarında ve mühendislik ölçmelerinde nokta yükseklik bilgisi üretmeye yönelik geoit modellerinin kullanıldığı çeşitli çözüm seçenekleri sunulmaktadır (Anonim, 2005). Bunlar (1) GPS ile bulunan elipsoit yüksekliğinden Helmert ortometrik yüksekliklere dönüşüm için TG99A Türkiye bölgesel geoit modelinin doğrudan kullanılması, (2) TG99A geoit modelinin belirli sıklıkta ve homojen dağılımda GPS/nivelman referans noktaları ile iyileştirilerek kullanılması ve (3) lokal GPS/nivelman geoit modellerinin kullanılmasıdır Kasım 2005, İTÜ İstanbul 76

3 Bu çalışmada TG99A geoit modelinin mühendislik uygulamalarında kullanılabilirliği, ülke bazında yayınlanmış resmi raporlara ve gerçekleştirilmiş çalışmalara dayandırılarak irdelenecektir, lokal presizyonlu GPS/nivelman geoit modellerinin söz konusu çalışmalarda kullanılabilirliğine örnekler verilecektir. Uygulanan yöntemler ve kullanılan veri gruplarına ilişkin detaylı açıklamalar yapılacak, uygulama örneklerinde hesaplanan modellerin doğrulukları ve diğer istatistiksel bilgiler verilecektir. 2. GPS Nivelman ve Geoit Yükseklikleri Nivelman tekniği ile elde edilen nokta yükseklikleri, çok kabaca ortalama deniz seviyesi olarak adlandırılabilecek bir referans yüzeyinden itibaren noktaya kadar çekül doğrusu boyunca olan mesafe olarak tanımlanabilir. Tekniğin uygulanması ile iki yeryüzü noktasında gerçekleştirilen mira okumaları arasındaki farktan bu iki nokta arasındaki yükseklik farkı elde edilir ve bu farklar ile gravite ölçülerine dayalı düzeltmeler kullanılarak nokta ortometrik yükseklikleri hesaplanır. Ortometrik yükseklikler topoğrafik gradienti ve lokal gravite değişimlerini de yansıtırlar. Geoit, ortometrik yüksekliklerin datumu, ortalama durgun okyanus yüzeyine yakınsayan bir yüzeydir. Bu yüzeyden itibaren olan ortometrik yükseklikler ile GPS in referans elipsoit yüzeyinden itibaren tanımlanan elipsoidal yüksekliler arasındaki ilişki eşitlik 1 ile ifade edilir ve şekil 1 de gösterildiği gibidir. Çalışmaların bir çoğunda düşeyden sapma, ε, çok küçük bir değer olması dolayısıyla ihmal edilir. h-h=n (1) Şekil 1. Ellipsoidal (h), ortometrik (H) ve geoit (N) yükseklikleri arasında ilişkiler, ε düşeyden sapma. Elipsoidal yükseklikler tamamıyla geometrik büyüklükler iken ortometrik yükseklikler yer gravite alanına bağlı fiziksel büyüklüklerdir. Her ülke kendi yükseklik sistemine ve referans elipsoidine sahiptir ancak yine de ortometrik yükseklikler ile GPS yükseklikleri arasındaki ilişki eşitlik 1 ile ifade edilen temel bağıntıya uyar. Türkiye nin de bölgesel yükseklik datumu Antalya da kurulmuş mareograf istasyonundan çıkış almıştır ve ülke düşey kontrol ağı ile ifade edilir. Günümüzde uygulamalarda kullanılan nokta yükseklik türleri genellikle Helmert Ortometrik Yükseklikleridir. Bölgesel geoit modeli ise TG99A dır. Son bir yıl içerisinde Türkiye geoidinin yeni versiyonu olarak TG03 hesaplanmış ve kullanıma sunulmuştur, ancak şimdiye kadar bu modelin kullanıldığı ve uygulamada test edildiği proje sayısı çok fazla olmadığından ve ilgili yönetmelik maddelerinde bölgesel geoit modeli olarak TG99A modeli referans gösterildiğinden burada da TG99A örnek uygulamada kullanılacaktır. 3. Geoit Modeli ve BÖHHBÜY BÖHHBÜY de GPS yüksekliklerinin ortometrik yüksekliklere dönüşümü için, Türkiye Geoidi TG99A veya lokal GPS/nivelman geoidi (belirlenerek) kullanılır ve GPS nivelmanı uygulanır denilmekte (bkz Kasım 2005, İTÜ İstanbul 77

4 Anonim, 2005) ve bu uygulamalar için gerekli ölçütler getirilmektedir. Bu ölçütlere göre; TG99A geoidinin çalışma alanında test edilmesi/iyileştirilmesi veya GPS/nivelman geoidinin hesaplanması amaçlı kullanılacak referans noktalarının uygun sıklıkta, homojen dağılımda ve çalışma alanında topografyanın kitle değişimlerini karakterize edecek yerlerinde seçilmesi gerekmektedir (söz konusu ölçütler için bakınız tablo 1). Tablo 1. BÖHHBÜY nde öngörülen GPS/nivelman referans noktaları için ölçütler (Anonim, 2005) Geoit Modeli Referans Noktaları için Yönetmelik Ölçütleri nokta/km 2 uyuşum testi ağ derecesi Mevcut Geoit TG99A nın kullanılması (kontrol iyileştirme) 1 nokta / 200 km 2 * H [mm] 12 mm S [ km] ** C1 derece doğrulukta ölçülür ve Ulusal Düşey Kontrol ağına geometrik nivelman ile bağlanır. Lokal GPS/nivelman geoidi hesabı 1 nokta / 15 km 2 *** N GPS/nivelman uyuşumu yüksekliklerin doğrulukları dikkate alınarak test edilir. 1 α=0.95 alınır ve σ 0 < 5 cm olmalıdır. C1, C2 ve C3 dereceli GPS ağı ile ana ve ara nivelman ağının ortak noktaları alınmalıdır. * TG99A modelinin çalışma alanında test edilmesi için 200 km 2 ye kadar en az 4 nokta ve sonrasında her 200 km 2 ye 1 nokta şeklinde açıklanmaktadır. ** H [mm] = H nivelman H TG99A+GPS ölçmesi. *** Lokal GPS/nivelman geoit modelinin hesaplanması için nokta yoğunluğu 20 km 2 ye kadar 6 nokta ve sonrasında her 15 km 2 ye 1 noktadır. GPS yüksekliklerinden nokta ortometrik yüksekliklerinin üretilmesinde mevcut TG99A geoit modelinin kullanılması durumunda, yeni noktaların Helmert ortometrik yüksekliklerinin; Noktalar arası, elipsoit yükseklik farkları h ve geoit yükseklik farkları N olmak üzere; H= h N ortometrik yükseklik farkları bir nivelman ağı dengelemesinde ölçü alınarak ve ortometrik yükseklikleri nivelman ile elde edilmiş olan noktalara dayalı dengeleme hesabı ile, GPS/nivelman dayanak noktalarında eşitlik 1 de verilen temel ifadeye göre hesaplanan geoit yükseklikleri (N GPS/nivelman ) ile TG99A geoit yükseklikleri (N TG99A ) arasındaki farkların (δn= N GPS/nivelman N TG99A ) analitik bir eşitlik ile düzeltme yüzeyi olarak modellenmesi ve yeni noktalardaki hesaplanan δn düzeltme değerlerinin TG99A geoit yüksekliği değerine eklenmesi sonucu H=h (N TG99A +δn ) ifadesi ile hesaplanması söz konusu olmaktadır. Sözü edilen her iki yöntemde de TG99A geoit modelinin, katkı veren referans noktaları ile iyileştirilmesi söz konusudur. GPS/nivelman nokta yoğunluğunun çok olduğu ve arazi topoğrafik yapısının, kitle dağılımını karakterize edecek yerlerde ve homojen dağılımda nivelman noktası elde etmek için elverişli olduğu çalışmalarda TG99A geoit modelinin iyileştirilerek kullanılması yerine lokal GPS/nivelman geoidinin hesaplanması ve kullanılması söz konusu olabilir. GPS yüksekliklerinin ortometrik yüksekliklere dönüştürülmesinde böylesi bir yaklaşımın kullanıldığı uygulamalarda ise yeni noktalara ait ortometrik yükseklikler referans noktalarında eşitlik 1 ile hesaplanan geoit yüksekliklerinin (N ref. ), bu yüksekliklerin değişmeyeceği algoritmaların kullanıldığı analitik modellere göre hesaplanırlar. Bunun dışında N ref. Değerleri grid veri olarak düzenlenerek de kullanılabilir. Bu durumda bir yeni noktanın geoit yüksekliği değeri en az üç noktadan uygun bir enterpolasyon tekniği ile hesaplanır Kasım 2005, İTÜ İstanbul 78

5 4. Uygulama Örnekleri Geoit modeli ile GPS yüksekliklerinden ortometrik yüksekliklere dönüşüm üç farklı test alanında uygulanmıştır. Söz konusu test alanlar İstanbul, Sakarya ve İzmir metropolitan alanlarını da içerisine almaktadır ve bu isimler ile adlandırılacaklardır. Şekil 2 de bölgelerin harita üzerinde konumları yaklaşık olarak gösterilmektedir Şekil 2. Test alanlarının yerleri ve yaklaşık sınırları haritada gösterilmektedir. Her üç test alanında da GPS/nivelman geoit modeli hesaplanmış ve test edilmiştir. Ayrıca bu test alanlarından Sakarya yı içerisine alan bölgede TG99A bölgesel geoit modelinin 99 adet GPS/nivelman noktası kullanılarak iyileştirilmesi yolu ile bir uygulama gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçların ve hesaplanan geoit modellerinin bu alanlarda gerçekleştirilecek mühendislik uygulamalarında ve büyük ölçekli haritacılık çalışmalarında kullanılabileceği sonucuna varılmıştır. Test alanlarının topografik yapıları ile GPS/nivelman noktalarının bu alanlardaki dağılımına ilişkin bilgiler tablo 2 de verilmektedir. Noktaların dağılımı şekil 3 de görülmektedir. Tablo 2. Test alanlarına ilişkin bilgiler (Ayan vd., 1999; Ayan vd., 2001; Çelik vd., 2002) Test Alanı Referans Alınan GPS/nivelman Noktaları nokta sayısı alan (km 2 ) nokta/km 2 homojen dağılım İstanbul x160 1 / 23 iyi Sakarya x180 1 / 165 zayıf İzmir x45 1 / 8 iyi Test alanlarında lokal presizyonlu geoit modellerinin belirlenmesinde kullanılan GPS ve nivelman verilerine ilişkin doğruluk değerleri tablo 3 de yer almaktadır. GPS/nivelman geoit modeli hesabına başlamadan önce her bir GPS/nivelman veri gurubundan kaba hatalı noktalar tespit edilmiş ve guruptan çıkartılmıştır (Erol, 2004a) Kasım 2005, İTÜ İstanbul 79

6 (a) (b) (c) Şekil 3. Test alanlarında GPS/nivelman noktalarının topografyaya göre dağılımları; İstanbul (a), Sakarya (b), İzmir (c). GPS/nivelman yüzeyinin parametrik bağıntılar kullanılarak modellenmesi en sık tercih edilen yöntemdir. Bunların genel ifadeleri 2 numaralı eşitlikte verildiği şekildedir (Erol, 2004c). p =bf 11+b2f 2+b3f 3...+bqfq (2) Bağıntıda b 1, b 2..., b q bilinmeyen parametreler, f 1, f 2..., f q temel fonksiyonlardır. Bu temel fonksiyonlardan bir türü de değişik derecelerden polinomlardır. 3 numaralı eşitlikte bu polinomların genel ifadesi çok değişkenli regresyon eşitliği şeklinde verilmektedir: ( ) ( ) M N T n m A x = Σ Σ φi - φ λi - λ x q (3) m=0 n=0 eşitlikte M ve N her bir değişkenin maksimum derecelerini, φ ve λ GPS/ Nivelman noktalarının ortalama enlem ve boylam değerlerini, x q bilinmeyen polinom katsayılarını ifade etmektedir (Erol ve Çelik, 2005). Bu çalışmada test alanlarında lokal presizyonlu geoit modellerinin hesabında çok değişkenli regresyon eşitliklerinden faydalanılmış ve farklı derecelerden polinomlar bir dizi istatistik testlere tabi tutularak en uygun polinom derecesi her bir test alanı için ayrı ayrı belirlenmiştir. Kullanılan polinomların dereceleri ve lokal GPS/nivelman geoit modellerinin mutlak doğrulukları için bakınız tablo 3. Diğer iki test alanından farklı olarak, Sakarya bölgesinde TG99A geoit modelinin alana homojen dağılmış 99 adet referans noktası kullanılarak iyileştirilmesi ve kullanılmasına yönelik de bir çalışma gerçekleştirilmiştir. Türkiye geoidi TG99A, TG91 gravimetrik modeli ve ülke geneline dağılmış 184 adet GPS/ nivelman noktası kullanılarak hesaplanmış hibrid bir modeldir. GPM2-T1 jeopotansiyel modeli kullanılarak hesaplanmıştır. Mutlak doğruluğu ülke genelinde ±12 cm (ülkenin ortalarında) ile ±20 cm (kıyılar boyunca, sınır bölgelerinde ve dağlık alanlarda) arasında değiştiği resmi raporlarda verilmektedir Kasım 2005, İTÜ İstanbul 80

7 (bkz. Anonim, 2002). Test alanında homojen olarak dağılmış 109 adet GPS/Nivelman noktasından 99 adetinin TG99A modeline göre hesaplanmış geoit yükseklikleri kullanılmıştır. Bu noktalar TG99A modelinin hesaplanmasında katkı vermeyen noktalardır. Tablo 3. Test alanlarında veri doğrulukları (Ayan vd., 1999; Ayan vd., 2001; Çelik vd., 2002), lokal GPS/nivelman geoit modellerinin hesaplanmasında kullanılan polinom eşitliklerinin dereceleri ve modellerden elde edilen mutlak doğruluklar. Test Alanı İstanbul Sakarya İzmir GPS ve Nivelman Verileri GPS/nivelman Geoidi ölçme türü doğruluk (cm) polinom derecesi m (cm) GPS ±1.0, ±1.5 Geometrik Nivelman ±2.0 5 ±4 GPS ±1.5, ±2.0 Presizyonlu Nivelman ±0.2 4 ±20 GPS ±1.8, ±3.5 Geometrik Nivelman ±2.6 5 ±5 TG99A nın iyileştirilmesi sonucu elde edilen çözümün sağladığı doğruluk ±17 cm dir. Test alanlarında hesaplanan lokal geoit modelleri arasında GPS/nivelman nokta yoğunluğunun fazla olduğu bölgelerde hesaplanan modele ilişkin mutlak doğruluğun beklentilere paralel olarak daha yüksek ve yaklaşık ±5 cm olduğu sonuçlardan gözlenmiştir. Buradan çıkarılacak sonuç, BÖHHBÜY de GPS yüksekliklerin ortometrik yüksekliklere dönüşümü için önerilen lokal GPS/nivelman geoidinin hesaplanması ve çalışmalarda kullanılmasında, modelin presizyonunda nokta dağılımı ve yoğunluğunun çok önemli bir yer tuttuğudur. Bu nedenle, bir çalışma alanında GPS/nivelman geoit modeli yaklaşımının uygulanmasında en optimal nokta yoğunluğunun kullanılması oldukça hassas ve çalışmaların ön fizibilite çalışmaları aşamasında üzerinde durulması gereken bir karar olmalıdır. Diğer bir açıdan, bu çalışmada elde edilen sonuçlar, lokal geoit modellerinin hesaplanmasında BÖHHBÜY de verilen ölçütleri pekiştirmiştir ve bu ölçütlere uygun olarak hesaplanan lokal GPS/nivelman geoit modeli mühendislik çalışmalarının büyük bir kısmında gereksinim duyulan doğruluğa hizmet edebilir. TG99A bölgesel geoit modelinin iyileştirilmesi ve kullanılması yaklaşımında ise çözümden beklenen performans ve hesaplanan yeni modelin doğruluğu beklentilerden daha düşük olmuştur. Bunun nedeni çalışma bölgesinin deniz kıyısında olması ve Anonim, 2002 de belirtildiği üzere TG99A modelinin doğruluğunun kıyı şeridinde ve ülke sınırlarında düşük olmasından dolayı olabileceği yorumu yapılmıştır. Buna rağmen bu çözümün sağladığı doğruluk yüksek presizyon gerektirmeyecek mühendislik ölçmeleri uygulamalarında kullanılabilir. 5. Sonuç ve Öneriler Gerçekleştirilen çalışmada, üç lokal test alanında GPS yüksekliklerinin ortometrik yüksekliklere dönüştürülmesinde kullanılacak geoit modeli, geçtiğimiz aylarda yürürlüğe giren Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliğinde de önerilen iki farklı yaklaşım ile hesaplanmıştır. Elde edilen sonuçların mühendislik hizmetlerine yönelik çalışmalara ve büyük ölçekli harita üretim çalışmalarına katkısı değerlendirilmiştir Kasım 2005, İTÜ İstanbul 81

8 Bu bağlamda hesaplanan lokal GPS/nivelman geoit modellerinin sağladığı doğruluk, İstanbul ve İzmir test alanlarında bir çok mühendislik uygulaması için gereksinim duyulacak doğruluğu sağlamaktadır (±5 cm dolaylarında). Bunun yanı sıra Sakarya test alanı için, GPS nivelman verilerinden hesaplanan lokal geoit modelinin mutlak doğruluğu ±20 cm dir ve bu diğer iki uygulamadan daha kaba bir sonuçtur. Bu doğruluk küçük ölçekli harita üretim çalışmaları için yeterli olmakta ancak mühendislik projeleri ve büyük ölçekli harita üretimi için yetersiz kalmaktadır. Elde edilen bu istatistikler beklentilere paraleldir çünkü Sakarya bölgesi diğer iki çalışma bölgesine kıyasla daha büyük bir alana sahiptir ve bu bölgede GPS/nivelman noktalarının yoğunluğu (165 km 2 ye 1 nokta) BÖHHBÜY de verilen ölçütlere göre çok yetersizdir. Çalışma alanının topoğrafik yapısı da oldukça engebelidir. GPS/nivelman geoidinin hesabında, referans noktalarının yoğunluğu ve dağılımı için, çalışma alanının topoğrafik yapısı da göz önünde bulundurularak, en optimal strateji uygulanmalı ve bu karara varılırken yönetmelikte tanımlanan ölçütler baz alınmalıdır. Bu koşullar altında hesaplanacak lokal GPS/nivelman geoit modeli, çoğu mühendislik projesinde gereksinim duyulan nokta düşey konum bileşeni doğruluğuna hizmet edecektir. Çalışmada uygulanan diğer bir yöntem ise TG99A bölgesel geoit modelinin Sakarya bölgesinde, 99 adet GPS/nivelman noktası kullanılarak iyileştirilmesi ve kullanılmasıdır. Hesaplanan iyileştirilmiş modelin, hesaba katkı vermeyen test noktalarında denenmesi sonucunda elde edilen mutlak doğruluk, başlangıçtaki öngörülerin aksine, büyük ölçekli çalışmalar için yeterli bulunmamıştır. Uygulamanın bu bölümünde, TG99A nın iyileştirilmesi için, referans nokta yoğunluğu yönetmelikte verilen ölçütlere (200 km 2 ye bir nokta olacak şekilde) uygun olmasına rağmen yeterli olmamıştır. Böylesi bir uygulamada, GPS/nivelman noktaları yardımı ile düzeltilecek ve bölgesel düşey datuma uydurulacak olan modelin çalışma alanındaki mutlak doğruluğu da önem taşımaktadır. Modelin hesaplanması öncesinde, TG99A çalışma alanında, GPS/nivelman noktaları yardımıyla test edilmiş ve sağladığı doğruluğun ±22 cm dolaylarında olduğu görülmüştür. Ülke Jeodezik Altyapısının çok önemli bir bileşeni olan ulusal bölgesel geoit modelinin, tüm ülke sathında homojen ve yüksek bir doğruluğa ulaşıncaya değin, lokal geoit modeli çözümlerinin mühendislik uygulamalarına ve pratik jeodezik çalışmalarına olan katkısının önemsenir düzeyde olduğu, ve böylesi modellerin bu süreçte önemli bir gereksinim olduğu açıkça ortadadır. Kaynaklar Anonim, (2005). Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği. Anonim, (2002). Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı 1999A (TUTGA99A), Harita Dergisi, Özel Sayısı, Harita Genel Komutanlığı, Sayı.16, ISSN , Ankara, Türkiye. Ayan, T., Deniz, R., Çelik, R., N., Denli, H., Özlüdemir, M., T., Erol, S., Erol (Özöner), B., Akyilmaz, O., Güney, C., (2001). İzmir Jeodezik Referans Sistemi-2001 (İzJRS-2001) Teknik Raporu, İstanbul Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, Eylül-2001, İstanbul. Ayan, T., Aksoy, A., Deniz, R., Arslan, E., Çelik, R. N., Özşamlı, C., Denli, H., Erol, S., Erol (Özöner), B., (1999). İstanbul GPS Nirengi Ağı (İGNA) Teknik Raporu, İstanbul Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, Bilimsel Teknik Rapor,Protokol No. 1997/3882, 119 Syf., Kasım-1999, İstanbul. Çelik, R. N., Ayan, T. ve Erol, B., (2002). MERLİS (Marmara Earthquake Region Land Information System) Jeodezik Altyapı Çalışmaları, Teknik Rapor, İTÜ Proje No. 2002/0/209. Erol, B., Erol, S. ve Çelik, R. N., (2005). Precise Geoid Model Determination Using GPS Technique and Geodetic Applications, 2 n RAST, 9 11 Haziran 2005, İstanbul Kasım 2005, İTÜ İstanbul 82

9 Erol, B. ve Çelik, R. N., (2005). Presizyonlu Lokal Geoit Modeli Belirlenmesinde Örnek Bir İnceleme GPS Nivelman ve Geoit Yüksekliklerinin Entegrasyonu, TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 10. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, 28 Mart 1 Nisan 2005, Ankara. Erol, B. (2004a). Investigating European Geoid 1997 (EGG97) Data in three Local Areas from Turkey, Report I, Doktora Tez ilerleme raporu, Temmuz 2004, Calgary, Canada. (basılmadı) Erol, B. (2004b). Investigating Earth Gravity Model 1996 (EGM96) Data in three Local Areas from Turkey, Report II, Doktora Tez ilerleme raporu, Ağustos 2004, Calgary, Canada. (basılmadı) Erol, B. (2004c). Testing of Various Geoid Models in Western Part of Turkey and a Practical Solution for Height Transformation Problem, Doktora Tez ilerleme raporu, Kasım 2004, Calgary, Canada. (basılmadı) Erol, B., Çelik, R. N. (2004a). Precise Local Geoid Determination to Make GPS Technique More Effective in Practical Applications of Geodesy, FIG Working Week 2004, Proceedings Kitabı, Mayıs 2004, Atina, Yunanistan Erol, B., Çelik, R. N. (2004b). Modelling Local GPS/Levelling Geoid with the Assessment of Inverse Distance Weighting and Geostatistical Kriging Methods, ISPRS XXth Congress, Proceedings CD, Temmuz 2004, İstanbul, Türkiye. Erol, B., Çelik, R. N. (2003). Investigation on Local Precise Geoid Detarmination Using GPS and Levelling Data, International Symposium of Modern Technologies, Education and Professional Practice in Globalizing World, 6-8 Kasım 2003, Sofya, Bulgaristan Kasım 2005, İTÜ İstanbul 83