SU Lise Yaz Okulu Hubble Yasası, Evrenin Genişlemesi ve Büyük Patlama
Doppler Etkisi Kaynak tra)ndan üre-len dalgaların tepe noktalarına bakalım. Ne kaynak, ne de gözlemci hareket ediyor olsun. λ=vdalga.t (T=periyot, λ=dalgaboyu) Kaynağı vkaynak hızıyla hareket efrelim. Bir periyot T kadar süre geç-ğinde dalga dalgaboyu kadar ilerleyecek-r. Aynı sürede kaynak vkaynak.t kadar ilerleyecek-r. Dolayısyla kaynağın önündeki bir gözlemci için dalgaboyu: iki tepe arasındaki mesafe: λ'=vdalga.t - vkaynak.t λ' / λ = 1 - vkaynak/vdalga Maviye kayma Arkadaki gözlemci ise kırmızıya kayma tespit edecek-r: λ' / λ = 1 + vkaynak/vdalga Kırmızıya kayma hrp://galileo.phys.virginia.edu/classes/109n/ more_stuff/flashlets/doppler.htm
Tüm Gökadalar Kırmızıya kayıyor Bir gökada kümesi içindeki gökadalara bakarsak gelişigüzel hareket efkleri görülür. 1912 de astronom Vesto Slipher çeşitli kümelerdeki gökadaların tayflarına bak]ğı zaman hepsinin kırmızıya kaydığını, yani biden uzaklaş]ğını farkef. Ama o zamanlar uzaklık ölçmleri yapılamıyordu. Tüm gökadalar (kendi kümemiz içindekiler hariç) bizden uzaklaşırlar!
1927 de E. Hubble ölçebildiği gökdaların uzaklıklarını ve hızlarını çizdiğinde birbirlerine oran]lı olduğunu buldu ve PNAS dergisinde yayınladı. Bu grafiğe Hubble Diyagramı, hız ile uzaklık arasındaki ilişkiye Hubble Kanunu adı verildi. Gökadaların birbirinden uzaklaşmasına Hubble Akımı adı verilir. hrp://www.pnas.org/cgi/ reprint/101/1/8 Hubble Diagramı
Peki genişleyen ne? Evren genişliyor. Gökadalar birbirinden uzaklaşıyor. Dünya, Güneş, insanlar evrenle beraber genişliyorlar mı? HAYIR! Nükleer, atomik ve kütleçekim kuvvetleri ile birbirine bağlı sistemler (kısa adı ile iç kuvvetlerle sistem oluşturanlar) genişlemezler! Tek genişleyen uzay zaman dokusu, gökadalar arasındaki büyük mesafelerdir. Evrenin genişlemesi ile oluşan kırmızıya kaymaya kozmolojik kırmızıya kayma denir. Evrenin genişlemesi, evrenin tek bir noktadan başladığını gösterir.
Hubble SabiI ve uzaklık ölçmek için yeni bir yöntem Hubble sabii H o : uzaklaşma hızı v = H o x uzaklık Hubble ın ilk ölçümü ~ 600 km/s/mpc, şu anki değerinden çok uzak! Bugün ölçümler tekniğine bağlı olarak 50-100 km/s/mpc üzerine yoğunlaşıyor. Değişik metotları bir arada kullanarak yapılan en iyi ölçümler: 70 km/s/mpc
Hubble Kanunu kullanarak mesafe ölçme Dolayısıyla sadece Hubble Kanunu kullanarak ve bir gökadanın uzaklaşma hızını ölçerek gökada uzaklığını bulabiliriz. Kozmologlar genelde uzaklık yerine kırmızıya kaymadan söz ederler. z=δλ/λ=v/c (sadece küçük z!, büyük z değerleri için genel görelilik işin içine giriyor)
Olbers Paradoksu Evren sonsuz ve hiç değişmeseydi, hiç bir zaman gece olmazdı! Neden?
Evrenin Doğuşu v = H o x uzaklık Evrenin genişlemesinin sabit hızla gerçekleş-ğini kabul edelim (bunu daha sonra tar]şacağız) v = H o x d = H o x v x t t=1/ho=14 Milyar yıl! Bu kabaca bulunan zaman uzaklıktan bağımsız! Tüm gökadaları oluşturan madde ve ışıma 14 milyar yıl önce aynı noktadaydı! Büyük Patlama sonrası evren genişlemeye başladı ve ışıma (radyasyon) ile madde birbirinden ayrıldı
Evrenin Yaşı Evren aşağı yukarı 14 milyar yaşında, dolayısıyla GÖZLEYEBİLDİĞİMİZ EVRENİN BİR SINIRI VAR. Bu Olbers paradoksunu da çözümlüyor, görebildiğimiz evren sonsuz olamaz! Evren sonsuz olsa bile bize her tara)ndan ışık gelemez, sadece 14 milyar öncesinden genişleyen alan kadar bölümünden ışık gelebilir. (Zaten evren sta-k, durağan da değil) Peki, her yöne bak]ğımızda bütün gökadalar bizden uzaklaşıyorsa biz evrenin merkezinde olmaz mıyız?
Hubble Kanunu Evrendeki tüm gözlemciler için aynı formdadır Lineer bağımlılık bunu sağlar!
QUIZ Diyelim ki Hubble Kanunu lineer olmasın: v = H o x (distance) 2. Aşağıdaki figürü de kullanarak, bu formül için gökadalarının birbirlerine göre uzaklaşma hızlarının gözlemciye göre değiş-ğini gösterin (1. gökadanın 3. gökadaya göre hızını 2 deki ve 3 deki gözlemci için hesaplayın).
Büyük Patlama nerede oldu? Büyük patlama evrenin hangi noktasında oldu? Bu nokta özel değil mi? Homojenlik prensibini bozmaz mı? HAYIR! Çünkü patlama daha büyük bir evrenin içindeki bir noktada meydana gelmedi! Büyük patlama zaten bütün madde, ve ışıma, yani enerjiyi içeriyor. Yani büyük patlamayı bir bombanın batlaması gibi düşünmemek lazım, yani gökadalar evrenin iinde birbirinden hızlanacakmış gibi savrulmuş değiller, onlar uzay zaman genişlerken birlikte hareket ediyorlar sadece. Üzümlü kek içindeki üzümlerin )rındaki kekle beraber birbirinden uzaklaşması gibi bir durum.
Balon Analojisi Evrenin büyük patlama sonrası genişlemesini en iyi anlatan analoji balon analojisidir. Gökadaların kendisi genişlemez ama evren genişledikçe aralarındaki mesafe artar.
Kırmızıya kaymanın gerçek anlamı Kırmızıya kaymayı anlamanın bir yolu ise geometrik düşünmek. Uzak bir gökadadan yola ıkan ışık paketlerinin dalgaboyu evren genişledikçe bağlı oldukları uzay- zaman ile genişler. Kırmızıya kayma (z) demek, evren o ışık pake- yola çık]ğından beri z kat büyümüş demek-r! O yüzden z, hem evrenin o anki büyüklüğünün, hem de o gökadanın bizden ne kadar uzak olduğunun bir ölçüsüdür.
Evrenin Sonu... Evrenin genişlemesi sonsua kadar devam edecek mi? Bunu daha önce de kullandığımız kaçış hızı konsep- ile araş]ralım: Büyük patlama ile evrene bir ilk hız verdik! Ama tüm evren bütün maddeyi birbirine yaklaş]rmaya çalışıyor (kütleçekim sadece çeker) Eğer verdiğimiz ilk hız kütleçekim potansiyelini yenebilirse evren sonsuza kadar genişler. Yenemezse Hangisinin olacağını kabaca hesaplayabiliriz. Hızı Hubble kanunu kullanarak bulabiliriz. Geriye evrendeki madde- enerji miktarı kalıyor. Evreni homojen kabul efğimizde kri-k bir younluk bulabiliriz: 9x10-27 kg/m3. Bu küçük bir yoğunluk, sadece m3 de 5 hidrojen atomu, ya da mpc3 içinde 0.1 Samanyolu kütlesi
İki son, ikisi de mutlu değil... İşin ilginç tara) şu an hangi sonun bizi beklediğini hesaplaya- mıyoruz (AMA...)
Ölümünü seç ey evren... ρ evren > ρ kriik. Bir süre sonra gökadalar birbirinden uzaklaşmayı keser. Evren küçülmeye başlar ve tüm gökadalar birbirlerine göre maviye kayma gösterir. Sıcaklık ve basınç artar, gökadalar çarpışır. Sonuçta çok büyük sıcaklıklar ve basınç al]nda evren tek bir noktaya çöker: Büyük Çökme ρ evren < ρ kriik Evren sonsuza kadar genişler. Evrendeki tüm sıcaklıklar yavaş yavaş azalır. Yıldızlar tüm yakıtlarını tüke-r ve ışık vermez olurlar. Sonuçta tüm ışıma yok olur, sıcaklık mutlak sı)a doğru gider: Soğuk Ölüm