FZM 323 Ölçüm Teknikleri

+ FZM 323 Ölçüm Teknikleri Bölüm 3 Sıcaklık Ölçümü Doç. Dr. Eyüp DUMAN Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümü

+ Sıcaklık Nedir? Sıcaklık bir sistemi oluşturan parçacıkların hareketlerinin bir ölçüsüdür. ü Aynı malzemeden yapılmış iki malzeme aynı sıcaklıkta ise bunlar aynı miktarda ısı enerjisini depolamışlardır. ü Bu malzemelerde aynı sıcaklık artışını sağlamak için malzemelere verilmesi gereken enerji miktarı da aynı olur.

+ Sıcaklık Nedir? Sıcaklık bir sistemi oluşturan parçacıkların hareketlerinin bir ölçüsüdür ü Farklı malzemeler aynı sıcaklıkta bulunuyorlar ise, örneğin çelik ve tahta, çelik tahtaya göre daha fazla enerji depolayabilir. (Hangi fiziksel büyüklük?) ü Çelik ve tahta parçasının sıcaklığını aynı miktarda arttırmak için çeliğe çok daha fazla ısı enerjisi yüklemek gereklidir.

+ Sıcaklık Nedir? Sıcaklık bir sistemi oluşturan parçacıkların hareketlerinin bir ölçüsüdür ü Herhangi bir ısı alış verişi yok (Sistem izole durumda ise) ü Malzeme miktarı ya da cinsi fark etmez. Isısal Denge Birbiriyle kontak halinde bulunan ve aynı sıcaklığa sahip iki cismin bulunduğu durum.

+ Sıcaklık Nedir? Sıcaklık bir sistemi oluşturan parçacıkların hareketlerinin bir ölçüsüdür Başlangıç durumu Denge durumu T A > T B =T C T A =T B =T C ü Farklı sıcaklıklara sahip iki cisim birbirine dokundurulacak olursa, sıcak cisimden soğuk cisme doğru bir ısı akışı olur. Tersi olmaz! ü Birim zaman başına aktarılan ısı miktarı yaklaşık olarak sıcaklık farkına eşittir.

+ Sıcaklık Birimleri Kelvin ü Suyun termodinamik üçlü noktasındaki sıcaklığının 273.16 da biri olarak tanımlanmıştır ve K ile gösterilir. Celsius ü İlk kez Anders Celsius tarafından 1742 tanımlanmıştır. Suyun donma noktasını 0 ve kaynama noktasını 100 alarak bu iki nokta arasını 100 eşit değere bölerek 1 o C yi tanımlamıştır. Kelvin skalasına göre 273.15 Derece kadar kaymıştır. Fahrenheit ü İlk kez Daniel G. Fahrenheit tarafından tanımlanmıştır. Suyun donma noktası 32 ve kaynama noktası 212 olarak alınır ve bu iki nokta 180 eşit parçaya bölünerek 1 F tanmlanır.

+ Sıcaklık Birimleri T( o C) = T(K) 273 T( o C) = 5 9 (T(F) 32)

ü Sıvı Termometre ü Gaz Termometre ü Çiftmetal Termometre ü Direnç Termometreleri ü Termoelement (Isıl Çift) ü Pirometre

Sıvı Termometre ü Sıvıların sıcaklıkla genleşmesi prensibini kullanır. V(T ) = V o 1+γ(T T o )+... [ ] Cam Boru Skala Termometre sıvısının bulunduğu küçük depo Burada γ kullanılan sıvının hacimsel genleşme katsayısıdır ve birimi m 3 /K olarak verilir. T o referans sıcaklığıdır ve bu sıcaklıkta termometrede kullanılan sıvı malzemenin V o hacmi bilinir. Genellike T=0 o C referans alınır.

Sıvı Termometre V(T ) = V o 1+γ(T T o )+... [ ] Sıvı Ölçüm Aralığı (oc) Koşullar Isopentan -195 - +35 Normalpentan -130 - +35 Alkol -110 - +210 Toluol -90 - +110 Hg-Thallium -60 - +30 Hg -30 - +150 Vakum altında Hg -30 - +630 Basınç altında Hg -30 - +1000 Kuvars cam içinde basınç altında Hg için γ=1.81x10-4 m 3 /K, erime sıcaklığı -38.87 o C ve buharlaşma sıcaklığı 356.58 o C

Gaz Termometre P.V = nrt Gaz Su ü İdeal gaz dolu bir balon ü Manometrenin sağ kolu hareketli. Bu şekilde sol koldaki sıvı seviyesi sabit tutulur. (NEDEN?) ü h okunarak basınç tespit edilir (NASIL?) Δp = p p o = ρ m gh

Gaz Termometre P.V = nrt Gaz Su ü Termometre kalibrasyonu önemli ü Hiçbir gaz sıfır basınç haricinde ideal gaz değildir.

Gaz Termometre ü Kalibrasyon için bilinen bir referans sıcaklıkta, örneğin suyun üçlü noktası gibi, ideal gazın basıncı ölçülür. ü Bilinmeyen ve ölçülmek istenen sıcaklıkta basıncın ölçülmesi ile p.v p ref.v = n.r.t nr.t ref T = T ref P p ref

Gaz Termometre ü Duyarlı bir ölçüm yapmak için tüm gazların sıfır basınçta ideal gaz olduğu gerçeğinden hareket edilebilir. p / p ref T = T ref p p ref p ref (atm)

Çiftmetal Termometre ü Farklı metallerin farklı uzunluk genleşmesine sahip olmasını kullanır. 1 soğuk 2 l(t ) = l [ 1+α(T T )+...] o o 1 sıcak 2 0 10 20 30 Metal αx10-6 Κ -1 Al 24.0 Invar 1.5 Pirinç 18.4 Polyamid 110

Isıl Çift ü Fiziksel olarak termoelektrik olaya dayanır. Termoelektrik Etki ü İki farklı metal tel birleştirildiğinde kontak noktaları farklı sıcaklıklarda bullunuyorsa sistemden bir elektrik akımı geçer. (Seebeck Etkisi) Sıcak Termoelement Soğuk

Isıl Çift Seebeck Etkisi ü Seebeck etkisi ise metallerin farklı iş fonksiyonu değerlerine sahip olmasından kaynaklanır. ü İki farklı metal kontak halinde bulunursa iş fonksiyonu küçük olan metalden (A) büyük olana (B) doğru bir elektron geçişi oluşur.

Isıl Çift Termoelektrik Etki ü Ölçülen termogerilim uçlar arasındaki sıcaklık farkına bağlıdır. E = k(t 1 T 2 )+ k '(T 1 2 T 2 2 )+... Burada k ve k katsayıları kullanılan metal tellerin cinsine bağlıdır. A A T 1 T 1 T 2 B E B T 2 B i B

Isıl Çift ü k katsayısına sıcaklık gerilim katsayısı denir ve genellikle 100 K lik sıcaklık farkı için gerilim farkı olarak verillir. Yani ısıl çiftin bir ucu 0 o C de diğer ucu 100 o C de bulunduğunda hangi gerilim değerinin okunacağı verilir. Referans metal olarak genellikle bakır, platin ya da kurşun kullanılır. Örneğin Bakır- Metal ısıl çifti için aşağıdaki değerler okunur. Metal Ge +29.7 Fe +1.34 Bakır 0 Platin -0.59 Termogerilim (mv)

+ Sıcaklık Ölçümü Isıl Çift Bağlantı kabloları Isılçift başlığı Elektriksel yalıtıcı seramik bilezik Isılçift kılıfı Sıcak eklem

Isıl Çift

Isıl Çift 10 AuFe-Ag Fe-CuNi (Tip J) Termal emk (mv) 5 Cu-CuNi (Tip T) AuFe-Kromel 0-50 -100-150 -200-250 T ( o C)

Isıl Çift Avantajları ü Geniş bir sıcaklık aralığında kullanılabilir. ü Değişik kombinasyonlarla oluşturulması kolay ü Çalışması için dışarıdan bir gerilime ihtiyaç duymaz ü Küçük olması ve kompakt kullanım kolaylığı Dezavantajları ü Duyarlılığın düşük olması ü Bir referans sıcaklığına ihtiyaç duyar ü Her zaman lineer bir değişim göstermeyebilir. ü Ölçüm düzeneğinde potansiyel farkının ölçümünün ölçüm sonucunu etkileme riski ü Zamanla özellikleri değişebilir

Direnç Termometreleri Metal Direnç Termometreleri ü Sıcaklığın termoresistiv olarak ölçümü metallerin direncinin sıcaklıkla değişimini kullanır. R(T ) = ρ(t ) l(t ) A(T ) Özdirenç (Ω.m) Uzunluk Kesit alanı

Direnç Termometreleri Metal Direnç Termometreleri ü Sıcaklığın termoresistiv olarak ölçümü metallerin direncinin sıcaklıkla değişimini kullanır. R(T ) = ρ(t ) l(t ) A(T ) ü Özdirencin tersi öz iletkenlik olarak tanımlanır σ (T ) =1/ ρ(t )

Direnç Termometreleri Metal Direnç Termometreleri ü Öziletkenlik σ (T ) = en(t )µ(t ) Mobilite Elemanter yük Taşıyıcı yük yoğunluğu ile verilir. Metallerde direnç serbest elektron gazı teorisine göre açıklanabilir. (Bkz: Katıhal Dersi). Metallerde özdirenç fononlarla kristal kusurları ile çarpışma sonucu ortaya çıkar. Kristal kusurları ile çarpışma sıcaklıktan bağımsızdır. Dolyısıyla özdirencin sıcaklık bağımlılığı örgü titreşimlerinden kaynaklanır.

Direnç Termometreleri Metal Direnç Termometreleri ü Yüksek sıcaklıklarda (yani T>>Θ (Debye Sıcaklığı) örgü titreşimlerinin dirence katkısı doğrusal iken, düşük sıcaklıklarda (yani T<<Θ) T 5 ile değişir.

Direnç Termometreleri Metal Direnç Termometreleri ü Birçok metalin direnci Debye sıcaklığındaki dirence oranı sıcaklığın Debye sıcaklığına oranına göre bir grafiğe geçirilirse ü Özellikle yüksek sıcaklıklarda direncin sıcalıkla değişimi pragmatik olarak R(T ) = R 0 " # 1+ A(T T 0 )+ B(T T 0 ) 2 Burada R 0,T 0 =273 K deki direnç değeridir. Ave B ise malzemeye özel ve malzemenin saflığına bağlı sabitlerdir. $ %

Direnç Termometreleri Metal Direnç Termometreleri ü Bazı durumlarda küçük bir sıcaklık aralığında ve/veya yüksek duyarlılık gerektirmeyen ölçümlerde R(T ) = R 0 1+α(T T 0 ) [ ] kullanılabilir. Burada α direnç için doğrusal sıcaklık katsayısıdır. Metal A (K -1 ) B (K -2 ) α (K -1 ) Pt 3,911.10-3 -0,588.10-6 3,85.10-3 Ni 5,43.10-3 +7,85.10-6 6,17.10-3

Direnç Termometreleri Metal Direnç Termometreleri ü Bazı metallerin elektriksel direnç özellikleri Metal ρ.10 8 (Ω.µ) α.10 3 (K -1 ) Au 2.35 3.98 Cu 1.67 4.33 Ni 6.84 6.75 Pt 10.60 9.92 W 5.65 4.83 Ag 1.59 4.10

Direnç Termometreleri Metal Direnç Termometreleri

Direnç Termometreleri Yarıiletken Direnç Termometreleri (Termistor) ü Yarı iletkenlerde düşük sıcaklıklarda serbest yük taşıyıcısı yoktur. Yani yarı iletken düşük sıcaklıklarda yalıtkandır. ü Sıcaklık uyarılması ile değerlik bandından iletim bandına elektron geçişleri olur. Bu durum artan sıcaklıkla iletkenliğin artması demektir. ü Bu yüzden artan sıcaklıkla direnç değerinde exponansiyel bir düşme gözlenir. R(T ) = R 0 e B( 1 T 1 ) T 0 Direnç NTC Sıcaklık

Direnç Termometreleri Yarıiletken Direnç Termometreleri (Termistor) ü Burada B ye termistörün belirgin sıcaklığı denir. R o ise T o referans sıcaklığındaki direnç değeridir. ü Sıcaklık katsayısı R(T ) = R 0 e B( 1 T 1 ) T 0 α = B T 2 şeklinde tanımlanır ve metallere göre 10 kat daha yüksek ve doğrusal değildir. Tipik olarak -3.10-2 K -1 < α < 6.10-2 K -1 arasında değişir.

Direnç Termometreleri Yarıiletken Direnç Termometreleri (Termistor) R(T ) = R 0 e B( 1 T 1 ) T 0 ü Negatif sıcaklık katsayısı değerine sahip termistörlere NTC pozitif sıcaklık katsayısına sahip termistörlere ise PTC adı verilir. ü NTC ler genellikle metallerin oksitlerinin karışımından üretilirler. PTC ler ise ferroelektrik malzemelerden

Direnç Termometreleri Avantajları ü Küçük sıcaklık değişimleri kolaylıkla izlenebilir. ü Büyük sıcaklık değişimlerinde ve yüksek sıcaklıklardaki ölçümlerde oldukça duyarlıdır. ü Bağlantı uçlarında oluşabilecek istenmeyen termoelektrik potansiyellerden kaynaklanan hatalar güç kaynağının uçlarını (kutuplarını) değiştirerek kolaylıkla algılanabilir. Bu durumda yanılgı her iki durumda yapılan ölçümün ortalaması alınarak giderilebilir.

Direnç Termometreleri Dezavantajları ü Boyutların nispeten büyük olması nedeni ile küçük hacımlarda sıcaklık ölçümünün mümkün olmaması. ü Dışardan bir güç kaynağının kullanılmasını gerektirir. ü Ölçü akımı yüksek olduğunda dirençte açığa çıkan ısı algılayıcıda yanılgıya yol açabilir. Bu nedenle 100 Ω luk bir termometre için bu akım 10 ma aşmıyacak bir akım şiddeti kullanılır.

Direnç Termometreleri Direncin elektriksel olarak ölçülmesi ü R d değişken direnci BD arasındaki potansiyel farkı sıfır olana kadar değiştirilir. ü Bu durumda i 1 =i 3 ve i 2 =i 4 olacaktır. R = R 3 R 2 R d

Direnç Termometreleri Direncin elektriksel olarak ölçülmesi ü Dört nokta ölçümünde iki noktadan akım gönderilirken diğer iki noktadan ölçülmek istenen direnç üzerinde düşen potansiyel farkı oknur ve Ohm yasası ile direnç hesaplanır.

Yarı İletken Diyot Sıcaklık Sensörleri ü Sabit akım değerinde bir diyodun akım geçirmeye başladığı gerilim sıcaklığa bağlıdır. Bu değer artan sıcaklıkla neredeyse doğrusal bir değişim gösterir.

Pirometre ü Sıcaklığı mutlak sıfırın üstünde bulunan her cisim ışıma yapar. ü Işımanın şiddeti ve spektral dağılımı cisme ve özellikle de sıcaklığına bağlıdır. ü Çevresiyle ısısal dengede bulunan bir cismin saldığı ve soğurduğu ışınımın şiddeti birbirine eşittir. ü Siyah Cisim: Üzerine düşen tüm ışınımı soğuran cisimdir.

Pirometre ü Sıcaklığı T olan bir katı cismin yaydığı enerji T sıcaklığına ve cismin ışıma yeteneğini belirleyen E ışıma katsayısına bağlıdır. Yüzey alanı A olan bir cismin ışıma yolu ile yaydığı enerji W = AEσT 4 Burada σ=5.67x10-8 watt/m 2 K -4 ve E cismin özelliklereine bağlı yüzeyin yayınma katsayısıdır ve 0<E<1 aralığında değişir. Siyah cisim için E=1 dir.

+ Sıcaklık Ölçümü Pirometre ü Siyah cisim için T sıcaklığındaki ışıma gücü Planck yasası tarafından verlir: W (λ,t ) = C 1 λ 5 e C 2 /λt 1 ü Yüzeylerin ışıdığı enerji her dalgaboyunda aynı değildir. Verilen bir sıcaklıkta tüm dalgaboylarında yayınlananan toplam enerji W Top W top = W (λ,t )dλ

+ Sıcaklık Ölçümü Pirometre ü Yüzeylerin ışıdığı enerji her dalgaboyunda aynı değildir. Verilen bir sıcaklıkta tüm dalgaboylarında yayınlananan toplam enerji W top W top = W (λ,t )dλ ü Bu enerjinin T sıcaklığında maksimum olduğu dalgaboyu sıcaklıkla kayar. Maksimum dalgaboyu µ cinsinden λ m ü T = 300 0 K de λ m 10 µ kırmızıaltı bölge T = 6000 0 K de ise λ m 0,5 µ görünür bölge λ m = 2891 T

+ Sıcaklık Ölçümü Pirometre

+ Sıcaklık Ölçümü Pirometre Filaman çok soğuk Filaman cisimle aynı sıcaklıkta Filaman çok sıcak

+ Sıcaklık Ölçümü Pirometre Avantajları ü Her malzeme için kullanılabilir. ü Yüksek sıcaklıklarda (T>1000 o C) kullanılabilecek tek yöntem ü Çok küçük bölgelerin dahi sıcaklık ölçümünde kullanılabilir. Dezavantajları ü Dış etkilere çok duyarlı olması ü Duyarlılığı çok yüksek değildir. ü Sadece yüzey sıcaklığı ölçülebilir. ü Gazların sıcaklığının ölçümünde kullanılamaz.