Çelik Yapılarda Doğrusal Olmayan Performans Analizleri Ve Viskoz Sönümleyiciler İle Güçlendirme Uygulamaları Mustafa Deniz Güler mguler@miyamotointernational.com Doç. Dr. Filiz Piroğlu piroglu@itu.edu.tr ÖZ Ülkemiz konumu itibari ile oldukça aktif bir deprem kuşağı üzerinde yer almaktadır. Özellikle 1999 Marmara depreminde yaşanan can kayıpları sonrasında yapıların deprem etkileri altında tasarımı ve ülkemizin mevcut yapı stoğu da göz önüne alınarak güçlendirilmesi konusunda çalışmalar hız kazanmıştır. İlk olarak 2007 Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik ile birlikte ülkemizde mevcut yapıların değerlendirilmesi ve performanslarının belirlenmesi ile ilgili tanımlar yapılmış ve uygulama esasları belirlenmiştir. Ancak yapıların performans seviyelerinin belirlenmesine yönelik parametreler sadece betonarme taşıyıcı sistemler için verilmiş olup, betonarme taşıyıcı sistemlere kıyasla çeşitli avantajları nedeni ile kullanımı gün geçtikçe artan çelik taşıyıcı sistemler için tanımlanmamıştır. Bu bildiride ASCE 41-13 ve diğer ilgili Amerikan yönetmeliklerinde çelik yapıların doğrusal olmayan analiz yöntemleri ile performanslarının belirlenmesi ile ilgili yaklaşımlar özetlenmiş, Türkiye de yapı bazında henüz bir tasarım veya güçlendirme uygulaması bulunmamasına karşın özellikle Amerika Birleşik Devletleri ve Japonya da uzun yıllardır kullanılan viskoz sönümleyiciler ile güçlendirme uygulamaları ile ilgili tasarım esasları sunulmuştur. Viskoz sönümleyiciler ile mevcut bir yapının deprem anında oluşan deplasmanlarını yapının yanal rijitliğini ve dolayısı ile yapıya etkiyen deprem tesirlerini arttırmadan sınırlayabilmek ve konvansiyonel güçlendirme yöntemlerinde mevcut yapı elemanlarında karşılaşılması muhtemel yetersizlikleri elimine etmek mümkün olabilmektedir. Belirlenen performans hedefleri ile uyumlu olarak viskoz sönümleyicilerin parametrelerinin seçilmesi ve modelleme esasları üzerinde durulmuş, viskoz sönümleyicilerin tasarım ve güçlendirme uygulamalarında sağladığı avantajlar özetlenmiş ve üç katlı SAC Seattle yapısı üzerinde yapılan uygulamalarda edinilen sonuçlar sunulmuştur. Anahtar Kelimeler: Viskoz Sönümleyiciler, Güçlendirme, Çelik Yapıların Performans Analizleri 245
GİRİŞ 1999 yılında yaşadığımız Kocaeli depreminin ardından ülkemizde mevcut yapıların güçlendirilmesi konusunda çalışmalar hız kazanmıştır. Mevcut yapı stoğundaki ağırlıkları gereğince bu çalışmalarda daha çok betonarme ve kısmen yığma binalar üzerine yoğunlaşılmış ve daha çok geleneksel güçlendirme yöntemleri (betonarme perde, kolon mantosu ile güçlendirme vb.) üzerine araştırmalar yapılmıştır. Ülkemizde yapısal performans kavramının işlendiği ve uygulandığı ilk yönetmelik ise halen yürürlükte olan 2007 Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik olmuştur. Bu yönetmelik ile daha önce yürürlükte olan 1997 Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik arasındaki en belirgin fark mevcut yapıların değerlendirilmesi ve performansının belirlenmesine yönelik yöntem ve tanımların eklenmesi olmuş, ancak daha çok betonarme yapılar üzerinde durulmuştur. Çelik yapılar için ise tasarım esasları gözetilerek değerlendirme yapılması gerektiği belirtilmiştir. Alışılagelmiş güçlendirme yöntemleri ile genel olarak yapısal performansı iyileştirmek mümkün ise de, yapısal olmayan elemanları ve konfor koşullarını da göz önünde bulundurarak bir iyileştirme yapmak her zaman mümkün olmamaktadır. Alışılagelmiş güçlendirme yöntemlerine alternatif olarak taban yalıtımı ve enerji sönümleyiciler gibi çeşitli yenilikçi yöntemler öne çıkmaktadır. Taban yalıtımı uygulamaları üzerine son yıllarda ülkemizde de önemli çalışmalar yapılmış olsa da, enerji sönümleyiciler ile ilgili binalar özelinde çalışmalar oldukça sınırlı kalmıştır. Sismik Sönümleyiciler Geleneksel yapılar deprem enerjilerini taşıyıcı kesitlerde oluşan akma ve yapısal olmayan elemanlar ile aralarındaki sürtünme yolu ile sönümlemektedirler. Örnek olarak çelik çerçevelerden oluşan bir yapıda, deprem enerjisinin önemli bir bölümü kolon ve kirişlerde oluşan mafsallarda sönümlenmektedir. Sismik sönümleyiciler ile toplam deprem enerjisinin önemli bir bölümü sönümlenebilmekte ve dolayısı ile yapının taşıyıcı elemanları ile sönümlemesi beklenen enerji miktarı önemli mertebede azaltılabilmektedir. Sismik sönümleyiciler aktif ve pasif sönümleyiciler olarak gruplandırılabilmekle beraber, bu iki sistemin bir birleşimi şekilde teşkil edilen özel sistemler de bulunmaktadır (Kelly, 2001). Bu sistemler ise kendi içinde deplasman ve hız bağımlı sönümleyiciler gibi gruplara ayrılmaktadır. Hız bağımlı viskoz sönümleyicilerin en önemli avantajları, düşük hızlarda çok az direnç göstermeleri nedeni ile yapılarda herhangi bir rijitlik artışına neden olmamaları ve doğrusal damperler için Şekil 1 de görülebileceği üzere atalet kuvvetlerinin maksimum olduğu an ile (maksimum deplasman anı), sönümleyicinin tepki kuvvetlerinin maksimum olduğu anın (maksimum hız anı) farklı olması olarak gösterilmektedir (Miyamoto ve diğ., 2008). Doğrusal sönümleyiciler için maksimum sönümleyici ve maksimum atalet kuvvetlerinin ters fazlı olarak gerçekleşmesine karşın, doğrusal olmayan sönümleyicilerde ve hız sabitinin göreli olarak yüksek seçildiği durumlarda, bu iki kuvvetin maksimum noktalarını fazları birbirleri yaklaşmakta ve yapı atalet kuvvetleri ile sönümleyici kuvvetleri arasındaki etkileşim artmaktadır (Kelly, 2001). 246
Şekil 1 Eşit Enerji Sönümleme Kapasitesine Sahip Sönümleyiciler için C ve α Parametrelerinin Değişimi, Deplasman ve Hız Faz Farkları. PERFORMANS KAVRAMI Yapılarda performans kavramı ülkemizde Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik 2007 (DBYBHY 2007) ile birlikte kullanılmaya başlanmış olup halen daha çok mevcut yapıların güvenliğinin belirlenmesi için kullanılmaktadır. Ancak yeni yapılarda kullanımı da belirlenen farklı performans hedefleri ile artmaktadır. Şiddetli bir deprem anında yapıların elastik ötesi davranış göstermesi ve kesitlerinde plastik mafsal oluşumları beklenmektedir. Kesitlerde plastik mafsal oluşumu, betonarme yapılar için betonda ve/veya çelikte elastik sınır ötesinde deformasyon ile gerçekleşmektedir. Elastik sınırın ötesindeki deformasyonlar ise kesitlerde ve dolayısı ile yapının kendisinde hasar oluşumuna işaret etmektedir. Kesit bazında oluşan hasarın mertebesine göre kesitlerin performans seviyesi, kesitlerin performans seviyelerinin yapı üzerindeki dağılımına göre ise yapının performans seviyesi belirlenmektedir. Dolayısıyla yapı performansı, belirli bir deprem etkisi altında yapıda oluşması beklenen hasarın ölçüsü olarak tanımlanabilir. Kesit Hasar Seviyeleri ASCE41-13 de de kesit hasarları DBYBHY 2007 de olduğu şekilde sünek ve gevrek hasar tipleri olarak ayrılmaktadır. Kesit performans seviyeleri için yapılan tanımlar ise iki yönetmelikte de büyük oranda benzerlik göstermektedir. Ancak betonarme ve çelik kesitler için hasar limitleri ASCE41-13 da plastik dönme oranına göre verilmektedir. Yeni yapı tasarımında DBYBHY 2007 ye benzer şekilde göreli kat ötelenmeleri için bir sınır tanımlanmış olsa da, mevcut yapıların değerlendirilmesinde göreli kat ötelenmeleri ile ilgili verilen değerlerin öneri niteliği taşıdığı, yapı performans seviyesinin belirlenmesinde bir kriter olarak değerlendirilmemesi gerektiği belirtilmektedir. Yapı Performans Seviyeleri ASCE41-13 de yapı performans seviyeleri tek başına yapısal sistemin performansı ile tanımlanmamakta olup yapısal olmayan elemanlar için de bir performans tanımlaması yapılmaktadır. Yapı sisteminin performans seviyesi tanımlarında DBYBHY 2007 de verilen tanımlara ilave olarak Hemen Kullanım Performans Seviyesi ile Can Güvenliği Performans Seviyesi arasında tanımlanan Sınırlı Hasar Performans Seviyesi ve Can Güvenliği Performans Seviyesi ile Göçmenin Önlenmesi 247
Performans Seviyesi arasında tanımlanan Sınırlı Güvenlik Performans Seviyesi tanımları bulunmaktadır. Yapısal olmayan elemanlar için yapılan performans tanımlarında da yapı performansı tanımlarına benzer şekilde altı seviyeli bir performans sınıflaması yapılmış olup, yapıların genel performansı verilen bu iki kritere (yapısal ve yapısal olmayan) göre tanımlanmaktadır. SÖNÜM Serbest titreşim halindeki bir sistemde herhangi bir dış kuvvet etkisi olmadan titreşim genliklerinin giderek azalması ve sonunda hareketin tamamen durması sönüm olarak tanımlanmaktadır. Yapılarda sönüm mikro çatlakların açılması ve kapanması, yapısal olmayan elemanlar (bölme duvarlar, mekanik ekipmanlar vb.) ile yapının kendisi arasındaki etkileşim, çelik yapılarda çelik birleşimlerdeki sürtünme gibi birçok nedenle ortaya çıkmaktadır. Sönüm oranının serbest titreşim altındaki bir sistemde etkileri Şekil 2 de görülmektedir. Sönüm Sönüm Sönüm Zaman (sn) Şekil 2 Sönümlü ve Sönümsüz Serbest Titreşim. YAPININ TANIMI Bu çalışmada SAC projesi (FEMA 355-C, 2000) kapsamında Northridge depremi öncesi standartlara (UBC 1994) göre tasarlanmış olan üç katlı Seattle yapısı incelenecektir. İnceleme konusu yapı, planda X doğrultusunda 4, Y doğrultusunda ise 6 adet yaklaşık 9.14 m (30 feet) açıklıklı çerçevelerden oluşmakta olup toplamda 3 katlıdır. Kat yükseklikleri ise 3.96 m (13 feet) olarak verilmektedir. Yapının yanal yük taşıyıcı sistemi X doğrultusunda dört, Y doğrultusunda ise üç açıklıklı moment aktaran çerçevelerden oluşmakta olup yapının diğer kolon ve kirişleri sadece düşey yükleri karşılamaktadır. Zemin katta çerçeve kolonları temele ankastre bağlanmış olup düşey yük taşıyan kolonlarının temel bağlantıları analiz modelinde mafsallı olarak göz önüne alınmıştır. Çerçeve kolonlarının kuvvetli eksenleri X yönü çerçeveleri için X doğrultusunda, Y yönü çerçeveleri için Y doğrultusunda teşkil edilmiştir. Yapının çerçeve kolonları iç akslarda W14x176, dış akslarda ise W14x159 kesitli çelik profillerden teşkil edilmiş olup kolon kiriş birleşimlerinde iç aks kolonlarında çatı katı hariç gövde takviye plakaları kullanılmıştır. Çerçeve kirişleri ise 1. katta W24x76, 2. katta W24x84 ve çatı katında W18x40 kesitli kirişler ile teşkil edilmiştir. 248
Yapının yatay yük taşımayan mafsal bağlantılı elemanlarında ise kolonlar için W10x77 ve W10x60, kirişleri ise W16x26 ve W14x22 kesitli profiller kullanılmıştır. ANALİTİK MODEL Bu bölümde inceleme konusu üç katlı yapının doğrusal ve doğrusal olmayan özelliklerinin oluşturulan üç boyutlu matematik modelinde ne şekilde ele alındığı açıklanacaktır. Analiz modelinde yapılan kabuller ve yaklaşımlar aşağıda maddeler halinde verilmekte olup daha sonra ilgili başlıklar altında açıklanacaktır.! Kolon ve kiriş kesitlerinde doğrusal olmayan davranış, doğrusal olmayan şekil değiştirmelerin kesitlerin yatay etkiler altında en çok zorlandığı uç bölgelerinde toplandığı, bu bölgeler dışında kesitlerin doğrusal elastik davrandığı kabulüne dayanan plastik mafsal yaklaşımı ile göz önüne alınmıştır,! Plastik mafsalların histeretik karakterleri iki doğrulu moment-dönme grafikleri ile tanımlanmıştır,! Çelik kesitlerin plastik mafsal tanımlarında akma sonrası %3 pekleşme göz önüne alınmıştır,! Kolonlarda plastik mafsallar iki eksenli moment ve eksenel yük etkileşimini içerecek şekilde (PMM mafsalları) modellenmiştir,! Mafsal özelliklerinin tanımlanmasında FEMA 356 ve ASCE 41 de belirtildiği üzere kesitlerin beklenen akma dayanımları (A572 Gr. 50 nominal akma dayanımı 345 N/mm 2, beklenen akma dayanımı 397 N/mm 2 ) kullanılmıştır,! Mevcut yapıda sönüm değerlendirme aşamasında %5, yapının güçlendirilmesi aşamasında ise %2 olarak göz önüne alınmıştır,! Zemin yapı etkileşimi göz önüne alınmamıştır,! Yapının yatay yük taşıyıcı sistemini oluşturan çerçeve bağlantıları hariç tüm kolon kiriş birleşimleri mafsal bağlantılı olarak kabul edilmiştir,! Kolon panel bölgelerinin elastik rijitlikleri ve doğrusal olmayan davranışa etkileri göz önüne alınmıştır,! Kiriş plastik mafsallarında kompozit döşemenin etkisi değerlendirilmemiştir,! Güçlendirme modelinde sönümleyicilerin alt ve üst sınır değerleri göz önüne alınmamıştır, İkinci Mertebe (P-Delta) Etkileri İkinci mertebe etkileri deforme olmuş yapı üzerine etkiyen düşey yükler nedeni ile oluşmakta olup yatay deplasmanlar ve düşey yükler nedeni ile oluşan ilave tesirler olarak tanımlanabilir. Yapısal bazda ikinci mertebe etkileri yerdeğiştirme yapmış düğüm noktalarına etkiyen düşey yüklerin sistem üzerindeki genel etkilerini temsil ederken, eleman bazında ikinci mertebe etkileri yatayda şekildeğiştirme yapmış bir eleman üzerine etkiyen düşey yüklerin iki düğüm noktası arasında oluşturduğu etkiler ile ilgilidir. İkinci mertebe etkilerinin bir yapısal eleman üzerindeki etkileri Şekil 4 de gösterilmektedir. Genellikle oldukça esnek olarak tasarlanan ve oldukça yüksek mertebede yatay deplasman yapabilme kabiliyeti olan çelik sistemler üzerinde bu ikinci mertebe etkileri 249
oldukça önemli olabilmektedir. Bu çalışmada incelenen yapı için kat sayısının az olması ve dolayısı ile sistem üzerindeki düşey yüklerin nispeten az olması nedeni ile ikinci mertebe etkileri belirleyici olmamışken, ileri derecede yatay deplasman yapma kabiliyetine sahip ve eksenel yük seviyeleri yüksek sistemlerde ikinci mertebe etkileri, yapının özellikle akma sonrası dayanımı ve rijitliğini önemli mertebede değiştirmektedir. Şekil 4 İkinci Mertebe Etkilerinin Kuvvet-Şekildeğiştirme Grafiği Üzerindeki Etkileri (PEER/ATC 2010) Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü ile İtme Analizi Sonuçları Yapının değerlendirmesi DBYBHY 2007 de verilen 1. sınıf deprem bölgesi Z3 sınıfı zemin için 475 yıl dönüş periyotlu deprem senaryosu göz önüne alınarak yapılacaktır. Yapının X yönü tepe yerdeğiştirme istemi 0.314 m, Y yönü tepe yerdeğiştirme istemi ise 0.365 m olarak hesaplanmıştır. Her iki doğrultu içinde yapının tepe yerdeğiştirme istemi, elde edilen değere ulaşana kadar itme analizi tekrarlanmış ve yapının performans noktasındaki tüm istem büyüklükleri hesaplanmıştır. Yapının performans noktasında hesaplanan kesit hasar seviyeleri Şekil 6 da özetlenmektedir. Yapının yanal yük taşıyıcı sisteminin X yönünde dört, Y yönünde üç açıklıklı çerçevelerden oluşması, yapı rijitliğinin ve kütle dağılımının simetrik olması nedeniyle hasar oluşumları da aynı doğrultudaki çerçeveler üzerinde benzer olmaktadır. Bu nedenle hasar oluşumları ilgili doğrultudaki bir çerçeve üzerinde gösterilmiştir. Şekillerde beyaz dolgu ile gösterilen olası mafsal bölgeleri, kesitte plastikleşme olmamasını temsil etmektedir. Yapının ve yüklemelerin planda simetrik olması nedeni ile hasar oluşumları da simetrik olarak ortaya çıkmaktadır. Bu nedenle kesitler üzerinde hasar oluşumları sadece bir çerçeve üzerinde gösterilmiştir. 250
Şekil 5 Modal Kapasite Diyagramı Tablo 1 Yapının Tepe Yerdeğiştirme İstemleri. Deprem Yönü Γ 1 Φ N1 d (p) u (p) N1 1 (m) (m) Y Yönü 48.81 0.0261 0.287 0.365 X Yönü 49.10 0.026 0.246 0.314 Şekil 6 İtme Analizi Kesit Hasar Seviyeleri Tasarım depremine (dönüş periyodu 475 yıl) göre yapılan değerlendirmede kesit hasar oluşumları bakımından, yapının Y doğrultusu için Can Güvenliği, X doğrultusu için ise Hemen Kullanım performans seviyelerini sağladığı görülmektedir. ASCE41-13 de mevcut yapıların performansının belirlenmesinde göreli kat ötelemeleri ile ilgili bir sınır bulunmasa da, ASCE 7-10 da yeni tasarlanan yapılar ve DBYBHY 2007 de yeni tasarım ve mevcut yapıların değerlendirilmesinde göreli kat ötelemeleri sınırlandırılmaktadır. ASCE 7-10 da yeni tasarlanan yapılar için yapıya özel belirlenen risk kategorisine göre 0.007 ile 0.025 aralığında değişmekte olan göreli kat ötelemeleri limitleri verilmektedir. DBYBHY 2007 de ise yeni tasarlanan yapılar için 0.02, mevcut betonarme yapıların değerlendirilmesinde ise Hemen Kullanım performans seviyesi için 0.01, Can Güvenliği performans seviyesi için 0.03, Göçme Öncesi performans seviyesi için ise 0.04 göreli kat ötelemesi sınırlaması getirilmiştir. İnceleme konusu yapıda göreli kat ötelemelerinin Tablo 2 den görülebileceği üzere 0.04 mertebelerine yaklaşması nedeni ile, kesit hasarları bakımından Can Güvenliği performans seviyesi koşulları sağlanıyor olsa da, yapıda güçlendirilmeye gidilmesi uygun görülmüştür. İtme analizi ile elde edilen sonuçlar bir sonraki bölümde ölçeklendirilmiş yer kayıtları ile yapılan zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz sonuçları ile karşılaştırılacaktır. 251
Tablo 2 Göreli Kat Ötelemeleri ve Göreli Kat Öteleme Oranları. X Doğrultusu Y Doğrultusu X Doğrultusu Y Doğrultusu d 3 (cm) 11.20 14.14 d 3 / h i 0.028 0.036 d 2 (cm) 11.44 13.62 d 2 / h i 0.029 0.034 d 1 (cm) 8.04 8.75 d 1 / h i 0.020 0.022 Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Analiz Sonuçları Değerlendirmede üç adet yer hareketi kullanılmış olması nedeni ile her kayıt için elde edilen büyüklüklerin maksimumu göz önüne alınarak değerlendirme yapılacaktır. Zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz sonuçları incelendiğinde Y doğrultusu için itme analizi ile elde edilen sonuçlara göre, kolonlarının temel bağlantıları seviyesinde bulunan mafsallarda hasar seviyesinin farklı olarak ortaya çıktığı görülmektedir. Yapının X doğrultusu için ise kesit hasar seviyeleri bakımından farklılık daha çok 3. kat kirişlerinde ortaya çıkmıştır. Ancak ilgili mafsallardaki plastik dönmeler iki analiz yöntemi için de yakın olarak elde edilmiştir. Sonuç olarak zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz yöntemi ile kesit hasar seviyelerine göre yapılan değerlendirmede, inceleme konusu yapı X ve Y doğrultuları için Can Güvenliği performans seviyesi kriterlerini sağlamaktadır. Analiz sonucu elde edilen göreli kat ötelemeleri ve oranları ise Tablo 3 de verilmektedir. Tablo 3 Seçilen Kayıtlar için Maksimum Göreli Kat Ötelemeleri ve Öteleme Oranları. X Doğrultusu Y Doğrultusu X Doğrultusu Y Doğrultusu d 3 (cm) 13.00 14.08 d 3 / h i 0.033 0.036 d 2 (cm) 11.37 13.50 d 2 / h i 0.029 0.034 d 1 (cm) 8.01 10.11 d 1 / h i 0.020 0.026 Göreli kat öteleme oranları incelendiğinde sonuçların itme analizi ile elde edilen sonuçlar ile büyük ölçüde uyumlu olduğu görülmektedir. Zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz sonuçlarına göre de yapıda kesit hasarları itibari ile bir yetersizlik tespit edilmemiştir. İnceleme konusu yapıda kesit hasarları bakımından bir yetersizlik tespit edilmemiş olmasına karşın göreli kat ötelemelerinin oldukça yüksek (yaklaşık %4) olması nedeni ile güçlendirmeye gidilmesi uygun görülmüştür. Şekil 7 Seçilen Yer Kayıtları için Maksimum Kesit Hasar Seviyeleri. 252
GÜÇLENDİRME Bu bölümde, itme analizi ve zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz yöntemleri ile DBYBHY 2007 de verilen 1. Derece Deprem Bölgesi ve Z3 sınıfı zemin için 50 yılda aşılma olasılığı %10 olan (475 yıl dönüş periyodu) deprem senaryosuna göre performans değerlendirilmesi yapılan yapının güçlendirme analizleri yürütülecektir. Yapının güçlendirilmesinde ülkemizde henüz yapı bazında geniş bir uygulama alanı bulmamış olsa da, yurtdışında yaygın olarak kullanılan viskoz sönümleyiciler kullanılacaktır. Viskoz sönümleyiciler, yapılarda önemli bir rijitlik artışı olmadan deprem enerjisinin önemli bir bölümünü sönümleyerek yapının kendisi tarafından karşılanması beklenen etkileri azaltmakta ve hasar oluşumlarını kısıtlamaktadır (Miyamoto ve Singh, 2002; Krebs, 2009). Geleneksel güçlendirme yöntemlerine göre viskoz sönümleyicilerin öne çıkan özellikleri ise önemli bir rijitlik artışı olmadan, dolayısıyla deprem kuvvetlerinde bir artış olmaksızın, yapının güçlendirilmesine olanak sağlaması ve yapının deplasmanı nedeni ile oluşan iç kuvvetlere ters fazlı olarak reaksiyon vermesidir. Viskoz sönümleyicilerin maksimum tepki kuvvetlerinin maksimum deplasman anında kesitlerde oluşan iç kuvvetler ile ters fazlı olması nedeni ile maksimum deplasman anındaki iç kuvvetler ve sönümleyicilerin tepki kuvvetleri farklı zaman alanlarında oluşmakta ve böylece kesitlere ilave tesirler etki etmemektedir. İnceleme konusu yapının güçlendirilmesi için belirlerlenen sönümleyici yerleşimleri Şekil 8 de gösterilmektedir. Şekil 8 Sönümleyici Yerleşimi Viskoz Sönümleyici Parametrelerinin Seçilmesi Sönüm katsayılarının belirlenmesi Yapıda güçlendirme hedefi olarak göreli kat ötelemelerinin 50 yılda aşılma olasılığı %10 olan deprem senaryosu için 0.02 mertebesinden daha aşağıya indirilmesi olarak belirlenmiştir. Bu durumda, yapılan değerlendirme analizleri neticesinde yapının Y doğrultusu için elde edilen 0.036 mertebesindeki göreli kat ötelemesinin yaklaşık 1.5 kat mertebesinde azaltılması gerektiği görülmüştür. Viskoz sönümleyicilerin rijitliklerinin ihmal edilebilir düzeyde düşük olduğu göz önüne alındığında, ilave edilecek sönümleyiciler ile sistemin enerji sönümleme kapasitesi arttırılmış olacaktır. ASCE 7-10 da göz önüne alınan çeşitli sönüm oranları için yaklaşık spektrum azaltma katsayıları tanımlanmaktadır. Kritik sönümün %20 si mertebesinde bir sönüm ile ASCE 7-10 a göre deprem yüklerini ve dolayısı ile yapı deplasmanlarını 1.5 kat mertebesinde azaltmak mümkün olabilmektedir. Yapının mevcut sönüm oranı, değerlendirme aşamasında %5, güçlendirme aşamasında ise %2 olarak kabul edilmiştir. Bu yaklaşımlar ile, yaklaşık olarak %20 sönüm elde 253
etmek hedefi ile katlara yerleştirilecek sönümleyicilerin sönüm katsayıları, kat rijitlikleri ile orantılı olarak Denklem 1 ile hesaplanmıştır. 2K( ξ ) C = (1) w Yapının rijitliklerinin her iki doğrultu için de farklı olması nedeni ile, yapının X doğrultusu için elde edilen sönüm katsayıları Y, doğrultusu için de değiştirilmeden aynen kullanılmıştır. F (kn) Tablo 4 Sönümleyicilerin C katsayılarının belirlenmesi. d (m) K (kn/m) w C cr (kn-s/m) C damper (kn-s/m) 3. Kat 1645 0.065 69352 30298 1481 2. Kat 2538 0.041 105018 4.578 45880 2243 1. Kat 2890 0.017 169035 73848 3610 Tablo 4 de verilen değerlerin elde edilmesinde kat rijitlikleri hesaplanırken, göreli kat ötelemeleri (d i - d i-1 ) kullanılmış, bir sönümleyici için gerekli olan C katsayısının hesabında, her kata 4 adet sönümleyici konulacağı ve sönümleyiciler ile sisteme ilave edilecek sönüm oranının %18 olacağı kabul edilmiştir. Sönümleyicilerin katlar arasında çapraz şekilde yerleştirilmesi nedeni ile sönümleyicinin eğimi de ayrıca göz önüne alınarak hesaplanmıştır. Örnek olarak kat düzlemine paralel yerleştirilen bir sönümleyici için C katsayısı 1 birim ise, aynı sönüm oranının elde edilebilmesi için, yatayla 23 açı yapan bir sönümleyicinin C katsayısı 1/cos(23 ) olarak hesaplanacaktır. Sönümleyici üstel sabitinin seçilmesi Viskoz sönümleyiciler, lineer ve lineer olmayan sönümleyiciler olarak ikiye ayrılmaktadırlar. Lineer sönümleyicilerde, sönümleyicilerin lineer olmayan davranışını belirleyen üstel sabit α=1 iken, α 1 olan sönümleyiciler ise doğrusal olmayan sönümleyiciler olarak adlandırılmaktadırlar. Viskoz sönümleyiciler Denklem 2 ile karakterize edilebilmektedir. α F D = CV (2) Uygulamada sönümleyicileri 0.2 α 2 aralığında imal edebilmek mümkün olmaktadır (Soong ve Constantinou, 1994). Ancak yapılarda genellikle 0.3 α 1 aralığında sönümleyiciler tercih edilmektedir. Bu çalışmada kullanılan sönümleyicilerde α=0.5 olarak seçilmiştir. α katsayısının 0.5 olarak seçilmesinin nedeni, bu değerin çok yüksek hızlarda sönümleyici tepki kuvveti üst limitinin sınırlanmasında yeteri kadar küçük olması ve bunun yanısıra sönümleyici tepki kuvvetlerinin yapı atalet kuvvetleri ile ters fazlı olarak ortaya çıkmasına yeterli olacak mertebede büyük olmasıdır. Ancak tüm doğrusal olmayan sönümleyiciler için (doğrusal sönümleyicilere kıyasla) eşdeğer sönüm oranı, deplasman genliğine ve frekansına bağlı olarak değişmektedir. Bu nedenle uygulamada performans hedefinin seçilmesinin ardından, farklı C değerleri üzerinde analizler yürütülerek sönümleyiciler için ekonomi de göz önünde tutularak optimizasyona gidilmektedir. 254
Şekil 9 da doğrusal ve doğrusal olmayan sönümleyiciler kullanılarak güçlendirme yoluna gidilen yapılar için Northridge depremi yer kaydı altında zamana bağlı deplasman değerleri verilmektedir. Şekil 8.8 den de görülebileceği üzere, hem doğrusal hem de doğrusal olmayan sönümleyicilerin kullanılması durumunda yapı tepe deplasman talebinin 0.02 x 11.88 = 0.2376 m değerinin altına düşürülmesi mümkün olmuş, ancak kat bazında yapılan değerlendirmede göreli kat ötelemelerinde doğrusal sönümleyiciler için aşımlar gözlemlenmiştir. Ayrıca α = 0.5 olan sönümleyiciler ile sönümleyici tepki kuvvetlerinde nispeten az bir artış ve daha düşük sönümleyici deplasman talebi ile birlikte yapı deplasman talebi 6 cm kadar daha düşük olarak elde edilmiştir. Yapının mevcut durumu ve doğrusal olmayan sönümleyiciler kullanılarak güçlendirilmiş durumunun aynı deprem kaydı altında deplasman-zaman grafiği de Şekil 9 da verilmektedir. Şekil 9 Northridge kaydı altında α=1 ve α=0.5 için Y Doğrultusu Deplasman-Zaman Grafiği Kaynaklar ASCE (2005). ASCE/SEI 7-10: Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, American Socirty of Civil Engineers, Reston, VA. ASCE (2013). ASCE/SEI 41-13: Seismic Rehabilitation of Existing Buildings, American Society of Civil Engineers, Reston, VA. CSI (2010). CSI Analysis Reference Manual for SAP2000, ETABS and SAFE, Computer and Structures Inc., Berkeley, CA. DBYBHY(2007). Deprem bölgelerinde yapılacak binalar hakkında yönetmelik, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara. FEMA (2000).FEMA 355-C: State of the Art Report on Systems Performance of Steel Moment Frames Subject to Earthquake Ground Shaking, prepared by the SAC Joint venture for the Federal Emergency Management Agency, Washington, DC. FEMA (2000).FEMA 356: Prestandard and Commentary fo the Seismic Rehabilitation of Buildings, Federal Emergency Management Agency, Washington, DC. Kelly, T.E. (2001). In-Structure Damping and Energy Dissipation Design Guidelines, Holmes Consulting Group, Wellington, New Zealand. 255
Krebs D. (2009). Comparison of Alternative Seismic Retrofit Techniques for Steel Moment Resisting Frames, Stanford University. Miyamoto, H.K. ve Singh J.P. (2002). Performance of Structures with Passive Energy Dissipators. Earthquake Spectra: Şubat 2002, Sayı. 18, No. 1, S.f. 105-119. Miyamoto, H.K., Gilani A.S., ve Wada, A. (2008). State of the art design of steel moment frame buildings with dampers, Proceedings of the 14 th World Conference on Earthquake Engineering, Beijing, China. Soong, T.T. ve Constantinou, M.C (1994). Passive and active structural vibration control in civil structures, Springer-Verlag, Wien, New York. 256