Çelik Tel Donatılı Betonların Kullanılabilirlik ve Taşıma Gücü Sınır Durumlarına Göre Tasarımı Muhsin Yalçın, Canan Taşdemir İstanbul Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, İstanbul Tel: (0) 85 7 70 E-Posta: tasdemir@itu.edu.tr İsmail Gökalp, Hakan Ekim Akçansa Çimento Sanayi ve Tic. A.Ş., Betonsa Teknoloji Merkezi Tel: (0) 866 0 6 E-Posta: ismail.gokalp@akcansa.com.tr Mehmet Yerlikaya Beksa Çelik kord San. Tic. A.Ş., Kocaeli Tel: (06) 6 85 00 E-posta: mehmet.yerlikaya@bekaert.com Öz Çelik tel donatılı betonların performans sınıflarını belirlemek için eşdeğer eğilme - çekme dayanımları hem Kullanılabilirlik Sınır Durumuna (KSD), hem de Taşıma Gücü Sınır Durumuna (TSD) göre hesaplanmalıdır. Bu amaçla su-çimento oranı 0,55 olan betonlar üretilmiş, üç farklı çelik tel narinliği ve her narinlik için üç farklı çelik tel içeriği kullanılmıştır. 50x50x750 mm boyutlarındaki çentiksiz kiriş numunelerinde yük-sehim eğrileri elde edilmiştir. Deney sırasında yük - sehim değerleri bilgisayar destekli bir bilgi akış sistemi ile kaydedilmiştir. Belirli bir çelik tel narinliği için çelik tel hacmi arttıkça, kırılma enerjisi, KSD ve TSD için eşdeğer eğilme çekme dayanımları belirgin bir biçimde artmıştır. Söz konusu durumlar için çelik tel donatılı betonların performans sınıflarının elde edilmesi uygulamada büyük yarar sağlamaktadır. Anahtar sözcükler: Kullanılabilirlik Sınır Durumu, Taşıma Gücü Sınır Durumu, Çelik Tel, Beton Performans Sınıfları, Tel Narinliği, Eşdeğer Eğilme Dayanımı. Giriş Yüksek performanslı betonlar, yüksek dayanımla birlikte üstün dürabiliteye sahiptir. Ancak dayanım değeri arttıkça normal betona göre daha gevrek davranış gösterirler. Bir başka deyişle; betonun dayanımı arttıkça, sünekliği azalır. Dayanım ve süneklik arasındaki bu ters ilişki ciddi bir sorun olmakta ve yüksek performanslı betonların kullanımını sınırlandırmaktadır (Balaguru ve diğ., 99). Bu yüzden, betonun sünekliğini artırmak yüksek performanslı betonlar için büyük bir sorundur. Betondaki süneklik çelik teller kullanılarak sağlanabilir. Betonda çelik tel kullanımı, betonun 5
enerji yutma kapasitesini ve sünekliğini arttırmaktadır (Wafa ve Ashour, 99). Çelik tellerin betondaki esas etkisi çatlak sonrası davranışta görülmektedir. Eğer uygun bir karışım tasarlanırsa; ilk çatlak oluştuktan sonra matristeki rastgele dağılmış olan kısa çelik teller köprüleme etkisi ile çatlağın ilerlemesini önler. Tellerin betondan sıyrılması sırasında, çatlak genişlemesi geciktirilmiş ve çatlağın ilerlemesi önlenmiş olur (Banthia ve Trottier, 995; Kurihara ve diğ., 000). Tellerin matristen sıyrılarak çıkması fazla enerji gerektirdiğinden toklukta belirgin bir artış elde edilir (Barros ve Figueiras, 999). Çelik tel tipi, tel narinliği (boy/çap), tel hacmi, tellerin matris içindeki yönlenmesi ve tellerin çekme dayanımı matris özellikleri ile birlikte Çelik Tel Donatılı Betonların (ÇTDB) performansını etkiler (Bayramov ve diğ., 00a, 00b; Köksal ve diğ., 006). ÇTDB ların kaplama, koruma, endüstriyel zeminler, prefabrik elemanlar, kıyı ve liman yapıları, güçlendirme projeleri, tünel kaplamaları, şev stabilizasyon işleri gibi oldukça geniş kullanım alanları vardır (Balagaru ve Shah, 99). Özellikle, ÇTDB ların ana uygulama alanları, kaplamalar ve diğer tipteki döşeme ve plaklardır (TFHRC, 000). Küçük endüstriyel zeminler genellikle darbe ve diğer mekanik yüklere maruzdur. Ancak, büyük endüstriyel zeminler ve büyük saha betonları (havaalanı pistleri gibi) mekanik yükler yanında rötre ve termal çatlaklara karşı da dayanıklı olmak zorundadır (Gettu ve diğ., 000). Almanya Beton Birliğinin önerileri (DBV, 996) Çelik Tel Donatılı Zemin Betonunun tasarımı için kullanılmaktadır. İki farklı tasarım yönteminden; ilkinde elastik teori kullanılırken ikincisi ÇTDB nun enerji yutma kapasitesini hesaba katmaktadır. Günümüzde enerjiye dayalı başka tasarım yaklaşımları da önerilmiştir. Örneğin, Moens ve Nemegeer (99) tarafından tokluk değerlerinin ve taşıma gücü eğilme dayanımlarının kullanılması, ve Falkner ve diğ. (995) tarafından kiriş deneylerinden elde edilen eşdeğer eğilme dayanımlarının kullanılması yoluyla yöntemler geliştirilmiştir. Bu çalışmanın amacı, geleneksel ÇTDB ların performans sınıflarının eşdeğer eğilme dayanımları yaklaşımı ile belirlenmesidir. Numune Karakteristikleri ve Üretim Deneysel Çalışma Çelik tel içeren ve içermeyen tüm karışımlarda su/çimento oranı 0,55 alınmış ve sabit tutulmuştur. Beton üretimlerinde 80, 65 ve 55 gibi üç farklı tel narinliği (l/d) kullanılmıştır. Her bir narinlik için % 0, lük adımlarla değişen üç farklı tel hacmi kullanılmış ve toplamda tel içermeyen normal betonla birlikte 0 ayrı karışım üretilmiştir. Tüm karışımlarda aynı agregalar (kum: 0 mm, kalker tozu: 0 mm, kırmataş (kalker): mm ve kırmataş (kalker): 8 mm) kullanılmıştır. Karışımlardaki Portland Çimentosu (CEM I,5 R) miktarı 50 kg/m tür. Su azaltıcı (süperakışkanlaştırıcı) kimyasal katkı miktarı, tüm karışımlarda çökmeyi 00 0 mm arasında kalacak şekilde ayarlayabilmek için, çimento ağırlığına oranla %,5 - %,60 arasında değişmektedir. Karıştırma işlemine çimento, kum, taş tozu ve kırmataşın kuru olarak karıştırılmasıyla başlanmış, daha sonra kimyasal katkının yarısı ile suyun yarısı başka bir yerde karıştırılarak eklenmiştir. Kimyasal katkının ve suyun kalan kısımları karışıma kontrollü olarak eklenerek karışımın homojenliği sağlanmıştır. Çelik teller karışıma en son aşamada serpilerek eklenmiş ve yeterince karıştırılarak homojen olarak dağılmaları sağlanmıştır. 5
Betonlar çelik kalıplara dökülmüş ve vibrasyon masasında sıkıştırılmıştır. Bütün numuneler ortalama saat sonra sökülmüş, kür havuzlarında 0 0 C de 8. güne kadar tutulmuş ve daha sonra 56. güne kadar laboratuvar ortamında tutulmuştur. Dört noktalı eğilme deneyi için hazırlanan kiriş numunelerin boyutları, 50x50x750 mm dir. Her karışım için en az dört adet kiriş numunesi deneye tabi tutulmuştur. Yine her karışım için üç adet 50 mm çapında ve 00 mm yüksekliğinde silindir numuneler, basınç dayanımı ve elastisite modülü deneyleri için kullanılmıştır. Altı adet 50 mm çapında 60 mm yüksekliğindeki disk numuneler yarma deneyi için hazırlanmıştır. Deney numuneri ve boyutları Tablo de verilmektedir. Tablo. Deney numuneleri ve boyutları Deney Numune Ölçüler (mm) Mekanik Özelikler Basınç Silindir Ø50, h=00 Basınç dayanımı ( f c ), MPa Elastisite modülü (E), GPa Yarma Disk Ø50, h=60 Yarmada çekme dayanımı (f yr ), MPa Dört noktalı eğilme Kiriş 50x50x750 Eşdeğer eğilme dayanımı (f eş ), MPa Eğilme dayanımı (f eğ ), MPa Deney Tekniği Standart dayanım deneyleri Avrupa Standartları na (EN 06 ve EN 90) göre yapılmıştır. Dört noktalı eğilme deneyi 50x50x750 mm boyutlarındaki kiriş numunelere Şekil de görülen deney düzeneğine göre uygulanmıştır. Yalın beton için, kiriş orta noktasındaki yerdeğiştirme hızı 0,0 mm/dk değerinde sabit tutulmuştur. Çelik telli kirişler ise 0,5 mm sehime kadar 0,05 mm/dk, daha sonra 5 mm sehime kadar 0, mm/dk yerdeğiştirme hızı ile deneye tabi tutulmuştur. Yükleme, kapalı çevrimli deplasman kontrollü, 00 kn kapasiteli Instron 5500R deney aleti ile yapılmış ve yerdeğiştirmeler anlık olarak üç adet Doğrusal Değişken Deplasman Transdüseri (LVDT) ile ölçülmüştür. Her bir kiriş için yük-sehim eğrileri, kiriş orta noktasından elde edilen üç ölçümün ortalaması alınarak elde edilmiştir. Yüksehim eğrileri, Kullanılabilirlik ve Taşıma Gücü Sınır Durumlarındaki (KSD ve TSD) eşdeğer eğilme dayanımlarını elde etmek için kullanılmıştır. Şekil de görüldüğü gibi kiriş orta noktasındaki yük-sehim eğrisinin altında kalan alan her bir yerdeğiştirme için gerekli olan enerjinin bir ölçüsü olarak tanımlanmaktadır. Karakteristik eşdeğer eğilme dayanımı şu şekilde hesaplanabilir: f eş Ti S =. bh δ i () Bu denklemde; i T, KSD ya da TSD için yük-sehim eğrisi altında kalan alanı, i δ her bir sınır duruma karşılık gelen yerdeğiştirmeyi; bxh (50x50 mm) ve S (600 mm) sırasıyla kirişin kesit alanının boyutlarını ve açıklığını göstermektedir. 55
00 00 00 h 75 mm S= 600 mm 750 mm (a) 75 mm b Yük, kn δ 0 δ δ 0.65.5 Sehim, mm (b) Şekil. Dört noktalı eğilme deneyi numunesi (a), Eşdeğer eğilme-çekme dayanımının hesaplanması için belirlenen sehim değerleri (b) Alman Beton Birliği ne (DBV, 996) göre, çelik tel donatılı betonların eşdeğer eğilmeçekme dayanımları Tablo deki gibi tanımlanmaktadır. Tablo. Çelik Tel Donatılı Betonlar için Şekil Değiştirme Bölgeleri (DBV, 996) Şekil Değiştirme Bölgesi Sınır Durumu Sehim (mm) I (küçük sehim durumu) KSD δ = δ 0 + 0,65 II (büyük sehim durumu) TDS δ = δ 0 +,5 Deney Sonuçlarının Değerlendirilmesi Deneyler çelik tel kullanımındaki temel değişkenlerden narinliğin ve çelik tel hacminin, KSD ve TSD için tanımlanan eşdeğer eğilme-çekme dayanımlarını ve buna karşılık gelen kırılma enerjilerini iyileştirmedeki etkisini araştırmak üzere yapılmıştır. Basınç Dayanımı ve Elastisite Modülü Silindir numunelerden elde edilen basınç dayanımı ( f c ) deney sonuçları Tablo te verilmektedir. 56
Tablo. Deney yapılan çelik tel donatılı betonların mekanik özellikleri Karışım ( f c ) E f yr f eğ (f eş ) I (f eş ) II Kodu MPa GPa MPa MPa MPa MPa NC 9,0 0,,5,56 - - 80V6 9, 0,5,7,99,9,5 80V8 7,9,0,5,0,,70 80V5 9,9,,70 5,6,5, 65V 7,5 0,,,07,75, 65V5 7,0,7,,8,,8 65V58 8,,,8,8,60,5 55V8 7,,7,,0,76,7 55V5 6,8 0,,5,0,0,78 55V6 7, 0,,56,58,,0 Yalın betonla çelik tel donatılı betonların basınç dayanımları kıyaslandığında önemli bir farklılığın olmadığı görülmektedir. Beklenildiği üzere, elastisite modüllerinde de kayda değer bir fark söz konusu değildir. Sonuçta, betona çelik tel eklemenin basınç dayanımı ve elastisite modülü üzerinde önemli bir değişiklik yapmadığı söylenebilir. Yarma Çekme Dayanımı Disk numunelere uygulanan yarma deneyi sonucu elde edilen yarmada çekme dayanımları Tablo te yer almaktadır. Sonuçlar incelendiğinde narinliği 80, 65 ve 55 olan tellerin kullanım miktarları arttıkça yarmada çekme dayanımlarının az da olsa arttığı görülmektedir. Tel içermeyen betonla kıyaslandığında en çok artış, narinliği 80 olan telin kullanımı ile elde edilmiştir. Yarma dayanımının,5 MPa değerine narinliği 55 olan telden % 0,5 oranında (0 kg/m ) kullanılarak erişilirken, aynı değer için narinliği 80 olan telden % 0,8 oranında (0 kg/m ) kullanmak yeterli olmaktadır. Eğilme Dayanımı Tablo teki eğilme dayanımı (f eğ ) sonuçları incelendiğinde, çelik tel miktarı arttıkça eğilme dayanımının arttığı görülmektedir. Narinliği 55 olan tellerin hacmen kullanım oranının 0 dan % 0,6 e kadar artması eğilme dayanımını % 9, narinliği 65 olan tellerin hacmen kullanım oranının 0 dan % 0,58 e kadar artması eğilme dayanımını %5 ve narinliği 80 olan tellerin hacmen kullanım oranının 0 dan % 5 e kadar artması ise eğilme dayanımını % 8 arttırmıştır. Narinliği 80 olan tellerin daha az miktarda kullanılmasına karşın daha yüksek eğilme dayanımı elde edilmiştir. Çelik tel donatılı betonların kırılma süreci, yavaş ilerleyen çatlakların oluşması esnasında tellerin betondan sıyrılmaya çalışması ile olur. Nihai göçme, düzensiz çatlak yayılmasıyla tellerin tamamen betondan sıyrılması ve içsel kayma gerilmelerinin taşıma gücü dayanımını aşmasıyla gerçekleşir. Eğilme dayanımının artmasının sebebi, matris fazında ilk çatlak oluştuktan sonra tellerin betona gelen yükü, tel ile beton arasındaki aderans bölgesinin çatlamasına kadar taşımasıdır (Gao ve diğ., 999). Yük Sehim Eğrileri Narinliği 65 olan tellerle üretilen betonların deney sonuçlarından elde edilen tipik yüksehim eğrisi Şekil de gösterilmektedir. Bu eğriler, KSD ve TSD için tanımlanan 57
eşdeğer eğilme-çekme dayanımlarını hesaplamak için kullanılmıştır. Her bir eğrinin altında kalan alan, malzemenin kırılma enerjisinin değeri olarak tanımlanır. Çelik tellerin oranları arttıkça kırılma enerjisi de artmaktadır. Çelik tel oranının %0,5 ve %0,58 değerleri için, ilk çatlak oluştuktan sonra eğrinin tekrar yükselmesi yüksek performanslı çimento esaslı kompozit malzemelerin tipik bir davranışıdır. Benzer sonuçlar narinliği 80 ve 55 olan teller için de elde edilmiştir. 5000 0000 5000 Yük, N 0000 5000 V f = % 0,58 V f = % 0,5 0000 5000 V f = % 0, 0 0 5 6 Sehim, mm Şekil. Narinliği 65 olan çelik tel kullanılan ve su/çimento oranı 0,55 olan karışımlar için kiriş orta noktasına ait tipik yük-sehim eğrileri KSD ve TSD için Eşdeğer Eğilme Dayanımları Çelik tellerin betonda kullanılmasının en önemli yararlarından biri kırılma enerjisindeki artışın sağlanmasıdır. Burada elde edilen sonuçlar, yük-sehim eğrisinin belirli bir sehime kadar olan kısmının altında kalan alan hesaplanarak elde edilmiştir. KSD ve TSD için belirlenen sehimler sırasıyla δ 0 + 0. 65mm ve δ 0 +. 5 mm dir. Şekil de görüldüğü gibi yükleme 5 mm sehime kadar devam ettirilmiştir. Şekil deki eğrilerde görüldüğü üzere bu sehim değerinde (5 mm) kırılma enerjisinin tamamı değildir. Tablo ve Şekil de görüldüğü gibi çelik tel donatılı betonlarda, yüksek sünekliğin bir sonucu olarak tel narinliği ve hacmine göre değişen yüksek eşdeğer eğilme dayanımları elde edilmiştir. Kullanılabilirlik ve taşıma gücü sınır durumları için elde edilen eşdeğer eğilme dayanımlarındaki artışın nedeni, kullanılan çelik tellerin yüksek kopma enerjileri ve kırılma sürecinde tellerin betondan sıyrılırken yuttuğu yüksek enerjidir. 58
5 5 KSD için (feş)i, MPa RC 80/60 RC65/60 TSD için (feş)ii, MPa RC 80/60 RC 65/60 RC 55/0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,55 0,65 RC 55/0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,55 0,65 (a) (b) Şekil. Farklı tel narinlikleri için, KSD (a) ve TSD (b) için eğilme dayanımı çelik tel hacmi grafikleri Şekil, çelik tel narinliğinin ve çelik tel hacminin kullanılabilirlik ve taşıma gücü sınır durumlarındaki eşdeğer eğilme dayanımlarını nasıl etkilediğini göstermektedir. Belirli bir hacimdeki kancalı uçlu çelik teller için, çelik tel narinliği arttıkça eşdeğer eğilme dayanımları ((f eş ) I, (f eş ) II ) belirgin biçimde artmaktadır. Narinliği 80 olan çelik tellerin hacmen kullanım oranları arttıkça (f eş ) II nin daha belirgin bir biçimde arttığı görülmektedir. Bu deney sonuçlarının, normal dayanımlı bir matriste ve kopma dayanımı 00 MPa olan düşük karbonlu çelik tellerin kullanıldığı durumda geçerli olduğu göz önünde bulundurulmalıdır (Bayramov ve diğ., 00; Falkner ve diğ., 999). Kirişlerin enerji yutma kapasitelerinin KSD ve TSD için belirlenen δ 0 + 0,65 ve δ 0 +,5 mm sehim durumları için oldukça iyi olduğu söylenebilir. Deneylerden elde edilen sonuçlar yarı kırılgan bir malzeme olan betonun, çelik tellerin eklenmesi ile nasıl sünek kompozit bir malzemeye dönüştüğünün açık bir göstergesidir. Bu çalışmada elde edilen deney sonuçlarına dayanarak çelik tel donatılı betonların performans sınıfları küçük ve büyük sehimler için (KSD ve TSD) belirtilebilir. Örneğin, su/çimento oranı 0,55 olan ve 80 narinliğindeki çelik tellerin % 0,5 oranında kullanıldığı 80V5 kodlu karışımın performans sınıfı C 0/7 F,5/, şeklinde yazılabilir. Bu gösterimde C 0/7 çelik tel donatılı betonun basınç dayanım sınıfını, F,5/, de çelik tel donatılı betonun performans sınıfını ifade etmektedir. Benzer gösterimle 65V5 kodlu karışım için performans sınıfı; C 0/7 F,/,8 şeklinde yazılabilir. Şekil a ve b su/çimento oranı ve çelik tel hacminin, KSD ve TDS için tanımlanan eşdeğer eğilme dayanımlarına etkisini göstermektedir. Bu çalışma Yalçın ve diğ. (007) tarafından yapılmış ve çelik tel narinliği 80 olarak sabit tutulmuştur. Şekil a ve b de görüldüğü gibi; belirli bir tel hacmi için su/çimento oranı azaldıkça, kullanılabilirlik ve taşıma gücü sınır durumları için tanımlanan eşdeğer eğilme dayanımları belirgin şekilde artmıştır. 59
5 5 KSD için (feş)i, MPa w/c=0.5 w/c=0.65 TSD için (feş)ii, MPa w/c=0.5 w/c=0.65 0.5 0.5 0.5 0.5 0.55 0.65 (a) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.55 0.65 (b) Şekil. Farklı su/çimento oranları için, KSD (a) ve TSD (b) için eğilme dayanımı çelik tel hacmi grafikleri Şekil 5a ve 5b, bu çalışmada olduğu gibi, tel narinliği ve tel hacminin kullanılabilirlik ve taşıma gücü sınır durumlarındaki eşdeğer eğilme dayanımlarını nasıl etkilediğini göstermektedir. Bu grafiklerde kullanılan deney sonuçları Bayramov ve diğ. (00) tarafından, Falkner ve diğ. (999) tarafından yapılan deneysel çalışma sonuçlarına dayanarak hesaplanmıştır. Şekil 5a ve 5b de görüldüğü gibi, belirli bir tel hacmi için tel narinliği arttıkça, eşdeğer eğilme dayanımları ((f eş ) I veya (f eş ) II ) da belirgin biçimde artmıştır. Bu nedenle, çelik tel hacminin ve çelik tel narinliğinin, çelik tel donatılı betonların performans sınıflarını belirlemedeki ana değişkenler olduğu söylenebilir. KSD için (feş)i, MPa L/d = 80 L/d = 60 L/d = 5 TSD için (feş)ii, MPa zz L/d = 80 L/d = 60 L/d = 5 0 0.0 0.0 0.0 0.50 0.60 0.70 (a) 0 0.0 0.0 0.0 0.50 0.60 0.70 (b) Şekil 5. Farklı tel narinlikleri için, KSD (a) ve TSD (b) na göre eşdeğer eğilme dayanımı çelik tel hacmi grafikleri 60
Sonuçlar Bu çalışmada elde edilen deney sonuçları ve literatürdeki diğer çalışmaların deney sonuçlarına dayanarak aşağıdaki değerlendirmeler yapılabilir: ) Verilen bir tel narinliği için çelik tel içeriğinin artmasıyla birlikte Kullanılabilirlik Sınır Durumuna ve Taşıma Gücü Sınır Durumuna göre daha yüksek eşdeğer eğilme dayanımları elde edilmektedir. ) Yük sehim eğrilerinde ilk çatlak oluştuktan sonra eğri tekrar yükselmektedir. Bu durum yüksek performanslı çimento esaslı kompozit malzemelerin tipik bir davranışıdır. ) Bu çalışmanın kapsamında elde edilen sonuçlar tel içeriğinin basınç dayanımı ve elastisite modülünü etkilemediğini göstermektedir. Tel içeriği yarma ve eğilme dayanımlarını ise önemli oranda etkileyebilmektedir. ) Tel içeriği eşdeğer eğilme dayanımını etkilemektedir. Daha uzun çelik tel kullanılması durumunda daha yüksek eşdeğer eğilme dayanımları elde edilmiştir. Sonuçta, beton sınıfı, çelik tel içeriği ve narinliğe bağlı olarak çelik tel donatılı betonların performans sınıflarının elde edilebileceği gösterilmiştir. Teşekkür Bu çalışma İstanbul Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesinde tamamlanmıştır. Deney numunelerinin üretimi Akçansa Çimento San. ve Tic.A.Ş. Betonsa Teknoloji Merkezi nde gerçekleştirilmiştir. Kaynaklar Balaguru, P., Narahari, R., Patel, M. (99) Flexural toughness of steel fibre reinforced concrete. ACI Mater. J. 89(6):5-6,. Balagaru, P.N., and Shah, S.P. (99) Fiber-reinforced cement composites. McGraw- Hill INC., 50 p. Banthia, N., Trottier, J.F. (995) Concrete reinforced with Deformed Steel Fibres, Part II: Toughness characterization, ACI Mater. J., 9():6-5. Barros, J.A.O., Figueiras, J.A. (999) Flexural behaviour of SFRC: testing and modeling, J. Mater. Civ. Eng. ():-9. Bayramov, F., Tasdemir, C., and Tasdemir, M. A. (00) Optimum design of cementbased composite materials using statistical response surface method, ACE 00: Fifth International Congress on Advances in Civil Engineering, 5-7 September Istanbul, Turkey, Vol., pp.75-7,. 6
Bayramov, F., Ilki, A., Tasdemir, C., Tasdemir, M.A. (00) An optimum design of steel fiber reinforced concretes under cyclic loading. In: Proc. FraMCos-5, April -6, Vol., pp.-8, Vail, Colorado. Bayramov, F., Tasdemir, C., and Tasdemir, M.A. (00) Optimisation of steel fiber reinforced concrete by means of statistical response surface method. Cement and Concrete Composites, Vol.6, pp. 665-675. DBV (996) Recommendation: Basis for the design of industrial floor slabs out of steel fiber reinforced concreteu Eigenverlag, Wiesbaden.,. Falkner, H., Huang, Z., and Teutsch, M. (995) Comparative study of plain and steel fiber reinforced concrete ground slabs, Concrete International, January, pp. 5-5. Falkner, H., Teutsch, N., and Klinkert, H. (999) Leistungsklassen von stablfaserbeton, Institut für Baustoffe, Massivbau und Brandschtutz, TU Braunscweig, 6 pp. Gao, J., Sun, W., and Morino, K. (999) Mechanical properties of steel fiber reinforced, high strength, and lightweight concrete, Cement and Concrete Composites, 9, 07-. Gettu, R., Schnütgen, B., Erdem, E., and Stang, H. (000) A state-of-the-art report, Report of sub-task., Test and design methods for SFRC, Brite-EuRam Project BRPR - CT98 08 (DG, BRPR) 55 pp. Koksal, F., Ilki, A., Bayramov, F., and Tasdemir, M.A. (006) Mechanical behaviour and optimum design of SFRC plates, 6th European Conference of Fracture, MMMCP, S.P. Shah Symposium, Alexandroupolis, Greece, July -7, Springer Verlag, 99-05. Kurihara, N., Kunieda, M., Kamada, T., Uchida Y., Rokugo, K. (000) Tension softening diagrams and evaluation of properties of steel fibre reinforced concrete, Eng. Fract. Mech. 65:5-5. Moens, I, and Nemegeer, D. (99) Designing reinforced concrete based on toughness characteristics, Concrete International, November, pp. 8-. Yalçın, M., Şengül, C., Taşdemir, C., Gökalp, İ., Yüceer, Z. ve Ekim, H. (007) Performance based design of steel fiber reinforced concrete, TCMA rd International Symposium, Sustainability in Cement and Concrete, Istanbul,, pp 9 90. TFHRC (000) http://www.tfhrc.gov/structure/hcp/chap5.htm, Turner-Fairbank Highway Research Center, Library, Chapter 5 High Performance Concretes. Wafa, F.F., Ashour, S.A. (99) Mechanical properties of high-strength fibre reinforced concrete, ACI Mater. J., 89(5):9-55. 6