İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM) Dersin Adı Lineer Olmayan Titreşimler Course Name Nonlinear Vibrations Kodu (Code) YAP614 Bölüm / Program (Department/Program) Yarıyılı (Semester) Bahar (Spring) Kredisi (Local Credits) AKTS Kredisi (ECTS Credits) Ders Türü (Course Type) 3 7,5 Doktora (PhD) İnşaat Mühendisliği / Yapı Mühendisliği (Civil Engineering / Structural Engineering) Dersin Türü (Course Type) Seçimli (Elective) Dersin Dili (Course Language) Türkçe (Turkish) Dersin İçeriği (Course Description) 30-60 kelime arası Dersin Amacı (Course Objectives) Maddeler halinde 2-5 adet Dersin Öğrenme Çıktıları (Course Learning Outcomes) Maddeler halinde 4-9 adet Giriş. Asimptotik dizi, asimptotik seri, O ve o sembollerinin tanımı. Pertürbasyon serisi. Korunumlu tek serbestlikli sistemler. Nicel ve nitel analiz. Doğrudan açılım, Lindstedt-Poincaré, Katlı Ölçekler, Ortalama ve KBM yöntemleri. Korunumlu olmayan tek serbestlikli sistemler. Sönüm mekanizmaları, Nitel analiz, nicel analiz. Tek serbestlikli sistemlerin zorlanmış titreşimleri. Kübik nonlineerlikli sistemler. Kuadratik ve kübik nonlineerlikli sistemler. Asıl rezonans hali. Kuvvetli zorlama hali. Rezonans olmaması, üst ve alt harmonik rezonans olayları. Parametrik olarak zorlanan sistemler. Mathieu Denklemi. Sonlu serbestlikli sistemler. Kuadratik nonlineerlikli sistemlerin serbest titreşimleri. İç rezonans olayı. Kübik nonlineerlikli sistemlerin serbest titreşimleri. Zorlanmış Titreşimler. Asıl, ikinci nevi ve birleşik rezonans olayları. Sürekli Sistemler. Kirişler. Asıl, üstharmonik, altharmonik ve birleşik rezonans olayları Introduction.: Asymptotic sequence, asymptotic series, definitions of the symbols O and o. Perturbation series. Conservative single-degree of freedom systems. Qualitative and quantitative analysis. The straightforward expansions. The Lindstedt-Poincaré Method, The Method of Multiple Scales, Methods of Averaging, The Method of KBM. Nonconservative Single-Degree of Freedom Systems: Damping mechanisms. Qualitative analysis. Quantitative analysis. Forced oscillations of systems having a single degree of freedom: Systems with cubic nonlinearities. Systems with quadratic and cubic nonlinearities. Primary resonance. Hard excitations. Nonresonant, superharmonic resonance and subharmonic resonance. Parametrically excited systems: Mathieu Equation. Systems having finite degrees of freedom: Free oscillations of systems having quadratic nonlinearities. Internal resonance. Free oscillations of systems having cubic nonlinearities. Forced oscillations. Primary, secondary and combined resonances. Continuous systems. Beams. Primary, superharmonic, subharmonic and combined resonances. 1. Nonlineerliğin kaynağı ve örnekler 2. Lineer olmayan titreşimlerde çözüm yöntemleri 3. Lineer olmayan titreşimlerde rezonans durumları 4. Çok serbestlikli sistemlerde rezonans çözümleri 5. Kiriş ve plaklarda lineer olmayan titreşimler 1. Understanding of source of nonlinearity and examples 2. Solution Methods in nonlinear vibrations 3. Resonant cases in nonlinear vibrations 4. Resonant solutions in multi degree systems. 5. Nonlinear vibration of beams and plates. Dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler aşağıdaki özellikleri edineceklerdir: 1. Yapı Mühendisliğinde lineer olmayan titreşimleri anlayabilme 2. Lineer ve lineer olmayan titreşimler arasındaki farkı kavrama 3. Lineer olmayan titreşimlerde rezonans olayını kavrama., 4. Lineer olmayan titreşimlerin kararlılığı 5. Sürekli sistemlerin lineer olmayan titreşimleri Students completing the course successfully will acquire the following qualities: 1. Understanding of nonlinear vibrations in Structural Engineering 2. Difference between linear and nonlinear vibrations 3. Understanding of resonant cases in nonlinear vibrations. 4. Stability on nonlinear vibrations. 5. Nonlinear vibrations of continuous systems.
Ders Kitabı (Textbook) Diğer Kaynaklar (Other References) Maddeler halinde en çok 5 adet Ödevler ve Projeler (Homework & Projects) Laboratuar Uygulamaları (Laboratory Work) 1- NAYFEH, A. H., MOOK,D. T. Nonlinear Oscillations, Wiley, New York, 1979. 2- NAYFEH,A. H. Perturbation Methods, Wiley, New York, 1973. 3- MINORSKY,N. Nonlinear Oscillations, Van Nostrand, Princeton, 1962. 4- MYTROPOLSKY, Y. A. Problems of the Asymptotic Theory of Nonstationary Vibrations, Daniel Davey, New York, 1965. 5- STOKER,J. J. Nonlinear Vibrations, Interscience Publishers, New York, 1950. Beş ödev five homeworks Yok None Bilgisayar Kullanımı (Computer Use) Diğer Uygulamalar Yok (Other Activities) None Başarı Değerlendirme Sistemi Faaliyetler (Activities) Yıl İçi Sınavları Adedi* (Quantity) (Assessment Criteria) (Midterm Exams) Kısa Sınavlar (Quizzes) Ödevler (Homework) Projeler (Projects) Dönem Ödevi/Projesi (Term Paper/Project) Laboratuar Uygulaması (Laboratory Work) Diğer Uygulamalar (Other Activities) Final Sınavı (Final Exam) *Yukarıda Belirtilen Sayılar Minimum Olup Yerine Getirilmesi Zorunludur. Değerlendirmedeki Katkısı, % (Effects on Grading, %) 1 % 40 (40 %) 5 % 10 (10 %) 1 % 50 (50 %)
DERS PLANI Hafta Konular Dersin Çıktıları 1 Giriş ve tanımlar. Asimptotik dizi ve asimptotik seri kavramı, O ve o sembolleri. 1,2,3 2 Nonlineerliğin kaynağı, örnekler. Lineer olmayan problemlerin çözüm yöntemleri. Kalitatif 1,2,3,4 Çözüm. 3 Kalitatif Çözüm e devam ve örnekler. 1,2,3,4 4 Kantitatif Çözüm. Pertürbasyon serileri 1,2 5 Tek Serbestli sistemlerin nonlineer serbest titreşimleri. Örnekler. 1,2 6 Doğrudan açılım, Lindstedt Poincaré çözümleri, Katlı Ölçekler Yöntemi 1,2 7 Tek serbestlikli sistemlerin zorlanmış titreşimleri, Poincaré ve Katlı ölçekler yöntemleri ile 1,2,3,4 çözüm. 8 Ortalama ve KBM Yöntemleri. 1,2,3,4 9 Kuvvetli zorlama altında alt ve üst harmonik rezonans çözümleri 1,2,3,4 10 Parametrik sistemlerin lineer olmayan titreşimleri 1,2,3,4 11 Çok Serbestlikli sistemlerin lineer olmayan titreşimleri 1,2,3,4 12 Kirişlerin lineer olmayan titreşimleri 1,2,3,4,5 13 Sürekli sistemlerin lineer olmayan titreşimleri 1,2,3,4,5 14 Sürekli sistemlerin lineer olmayan titreşimleri 1,2,3,4,5 COURSE PLAN Weeks Topics Course Outcomes 1 Introduction and definitions. Asymptotic sequence and series. O and o symbols 1,2,3 2 Sources of nonlinearity, examples, solution methods of nonlinear problems, Qualitative 1,2,3,4 Method. 3 Qualitative Method, examples.. 1,2,3,4 4 Quantitative method. Perturbation Method 1,2 5 Nonlinear free vibrations of one degree on systems. Examples. 1,2 1,2 6 straightforward expansions, Lindstedt-Poincaré Method, Method of Multiple Scales. Examples. Methods of Averaging, The Method of KBM. 7 Forced vibrations of one degree freedoms systems, Poincaré and Method of Multiple Scales solutions. 1,2,3,4 8 Methods of Averaging, The Method of KBM. 1,2,3,4 9 Subharmonic and Superharmonic resonant solutions for hard excitations. 1,2,3,4 10 Nonlinear vibrations of parametric systems. 1,2,3,4 11 Nonlinear free vibrations of multy degree freedom systems. 1,2,3,4 12 Nonlinear vibrations of beams 1,2,3,4,5 13 Nonlinear vibrations of continuous systems 1,2,3,4,5 14 Nonlinear vibrations of continuous systems 1,2,3,4,5
Dersin Yapı Mühendisliği Doktora Programı yla İlişkisi Programın mezuna kazandıracağı bilgi, beceri ve yetkinlikler (programa ait çıktılar) Katkı Seviyesi 1 2 3 i. Yüksek Lisans birikimine dayalı olarak, Yapı Mühendisliği alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve/veya araştırma ile geliştirme, derinleştirme, yenilik getirecek özgün tanımlar oluşturup, disiplinlerarası etkileşimi kavrayabilme; yeni ve karmaşık sorunların analiz ve sentezi ile özgün sonuçlara ulaşabilme (bilgi). ii. Alanındaki yeni bilgileri sistematik bir yaklaşımla değerlendirme ve kullanabilme, yenilik getiren bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulama geliştirebilme ya da bilinen bir düşünce, yöntem, tasarım ve/ veya uygulamayı farklı bir alana uygulayabilme, özgün bir konuyu araştırıp, kavrayarak tasarlayabilme, uyarlayabilme, yeni ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizi ve sentezini yapabilme, araştırma yöntemlerini kullanabilmede üst düzey beceriler kazanmış olma, Yaratıcı ve eleştirel düşünme, sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak alanı ile ilgili yeni düşünce ve yöntemler geliştirebilme (beceri ve öğrenme yetkinliği). iii. Alanında, özgün bir çalışmayı bağımsız olarak gerçekleştirme, ilerlemeye katkıda bulunma, ulusal ve uluslararası hakemli dergilerde en az birer adet bilimsel makaleyi yayınlayarak bilginin sınırlarını genişletebilme, özgün ve disiplinlerarası sorunların çözümlenmesinde liderlik yapabilme (Bağımsız Çalışabilme, Sorumluluk Alabilme Yetkinliği). iv. Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel-nitel veriler ile destekleyerek, gerekli düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanarak, toplumsal yarar sağlamaya yönelik olarak alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel biçimde sunabilme. (İletişim ve Sosyal Yetkinlik). v. Bir yabancı dili yeterli düzeyde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurabilme, kendi çalışmalarını, alanındaki uluslar arası platformlarda, yazılı, sözlü ve/veya görsel olarak aktarabilme (İletişim ve Sosyal Yetkinlik). vi. Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetleyebilme, bu değerleri öğretebilme, ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilme ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilme (Alana Özgü Yetkinlik). 1: Az, 2. Kısmi, 3. Tam
Relationship between the Course and Structural Engineering PhD Program Curriculum Program Outcomes Level of Contribution 1 2 3 i. Based upon the experience in MS level, developing and intensifying the current and high level knowledge in the field of Structural Engineering with the use of original thinking and/or research processes, grasping the interdisciplinary interaction related to one's area and reaching original results by analyzing and synthesizing new and complex problems(knowledge) ii. The ability to evaluate and use new information in the area with a systematical approach, developing a new idea method, design and/or application which brings about innovation in the area; or, applying a conventional idea, method, design and/or application to a different environment; designing and applying by researching and grasping an original subject, the ability to critically anlyze and synthesize the new and complex ideas, acquiring the most developed skills in using the research methods, the ability to develop the new ideas and methods in the area by using high-level intellectual processes such as creative and critical thinking, problem solving and decision making(skill and competence to learn) iii. In the area, carrying out a study which uses a new idea independently, contributing to the progress, expending the limits of knowledge by publishing at least one scientific article in a national and/or international peer reviewed journal, the ability of leadership to solve original and interdisciplinary problems.(competence to work independently and take responsibility) iv. Systematically transferring the current developments in the area and one's own work to other groups in and out of the area for the people benefits by using computer software together with the information and communication technologies efficiently(communication and Social Competency) v. Establishing written and oral communication by means of proficiency in a foreign language, the ability to present the one's studies written, oral and/or visually in the international environment in the area( Communication and Social Competency) vi. Paying regard to social, scientific, cultural, and ethical values during the collecting, interpreting, practicing and announcing processes of the area related data and the ability to teach these values to others,;developing strategy, policy and application plans concerning the related subjects and the ability to evaluate the end results of these plans within the frame of quality processes(area Specific Competency) 1: Little, 2. Partial, 3. Full Düzenleyen (Prepared by) Prof. Dr. M. Hasan ENGİN Tarih (Date) 10.06.2011 İmza (Signature)
DERS YÜKÜ HESAPLAMA FORMU Dersin Kodu YAP540E Dersin Adı Stability of Structures Dersin Dili İngilizce Dersin Kredisi 3 Dersin ECTS Kredisi 7.5 Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 TOPLAM Saat Kazanılan Beceri I I,II II III III IV IV IV IV V V V VI VI (Çıktılar) Haftalık Ders 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 42 Laboratuar Uygulama Dersle ilgili Sınıf 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 65 dışı Etkinlikler Sınavlar ve 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 12 74 Sınava Hazırlık Toplam Saat 3 8 13 13 13 13 8 14 14 14 14 14 14 14 12 181 Ders Değerlendirme Sistemi Yıliçi sınav (2 adet) % 40 Ödevler (7 adet) % 10 Yılsonu sınavı %50 Ders Çıktıları Dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler aşağıdaki özellikleri edineceklerdir: 1. Yapı Mühendisliğinde lineer olmayan titreşimleri anlayabilme 2. Lineer ve lineer olmayan titreşimler arasındaki farkı kavrama 3. Lineer olmayan titreşimlerde rezonans olayını kavrama., 4. Lineer olmayan titreşimlerin kararlılığı 5. Sürekli sistemlerin lineer olmayan titreşimleri Tarih 10.06.2011 Formu Hazırlayan Formu Onaylayan Prof.Dr. Hasan ENGİN