Dikdörtgen Kesitli Depoların Sismik Davranışı Üzerinde Dolgu Etkilerinin İncelenmesi

Uluslararası Deprem ve Yapı Mühendisliğinde Gelişmeler Sempozyumu, 24-26 Ekim 27 Süleyman Demirel Üniversitesi, Isparta-Antalya, Türkiye Dikdörtgen Kesitli Depoların Sismik Davranışı Üzerinde Dolgu Etkilerinin İncelenmesi R. Livaoğlu, T. Çakır Karadeniz Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Gümüşhane, Türkiye A. Doğangün Karadeniz Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Trabzon, Türkiye Öz Dikdörtgen kesitli depolar sıvıları özellikle de içme suyunu depolamak için yaygın şekilde kullanılan yapı sistemleridir. Dolayısıyla bu yapıların uygun şekilde tasarlanması önemli bir husustur. Depoların depremlerde kısmen ya da tamamıyla hasar görmeleri, potansiyel olarak içme sularını tehlikeye atabilmekte, büyük yangınlara yol açabilmekte ve büyük ekonomik kayıplara neden olabilmektedir. Bu sebepler söz konusu yapıların sismik yükler etkisi altında göçmeye karşı güvenilirliğinin kritik bir öneme haiz olduğunu göstermektedir. İçme suyu şebekeleri içerisinde en önemli unsur olan bu yapılar Türkiye de çok farklı fiziksel ve geometrik özelliklere sahip olarak tasarlanabilmektedir. Uygulamada deponun bütün kenarları tamamıyla açıkta olabildiği gibi, bunların tamamı ya da bir kısmı gömülü de olabilmektedir. Depoların tamamıyla açıkta olması genel olarak uygulamada istenmeyen bir hal olması sebebiyle topografyanın el verdiği durumlarda temel hafriyatından çıkan malzeme kullanılarak yada özel dolgu malzemeleri ile depo kenarları örtülmeye çalışılmaktadır. Tüm bunlardan da anlaşılabileceği gibi, birçok farklı tasarımda farklı yüklerin etkisindeki depoların deprem davranışlarının da önemli farklılıklar göstereceği rahatlıkla söylenebilir. Oysa ülkemizde genellikle bu yapılar için tip projelerin uygulanıyor olması ifade edilen farklılıkların tasarımda pek de önemsenmediğinin bir göstergesi olarak algılanabilir. Çalışmada, uygulamada karşılaşılan farklı dolgu geometrisinin sıvıdikdörtgen depo-zemin/temel sisteminin deprem davranışı üzerindeki etkileri incelenmektedir. Bu amaçla örnek olarak Türkiye de yaygın olarak uygulanan dikdörtgen kesitli depo seçilmiştir. Duvar-dolgu etkileşimi dikkate alınarak sıvıdikdörtgen depo-temel/zemin sistemi sonlu eleman yöntemiyle modellenmektedir. Bu modellerde sıvı-yapı etkileşimini dikkate almak amacıyla Lagrange yaklaşımı kullanılmıştır. Çalışmadan elde edilen bulgular dolgu sisteminin duvar davranışı üzerinde önemli etkilere sahip olduğunu göstermektedir. 478

Giriş İnsanların yoğun olarak yaşadıkları merkezlerde bulunan içme suyu şebekelerinin güvenilirliği, o bölgenin deprem riskinin belirlenmesi üzerinde önemli bir etmendir. Türkiye gibi depremle sıklıkla karşı karşıya kalan ülkelerde bu tür sistemler içerisinde bulunan depoların hasarları, depremlerin insanlar üzerindeki etkilerini olumsuz yönde artırmaktadır. Bunlara başlıca örnek olarak 1939 Erzincan (M s =7,9), 1999 Düzce (M w =7,2) ve Kocaeli (M w =7,4) depremleri sonrası önlenemeyen yangınlar gösterilebilir. Ek olarak bu depremlerden sonra yaşanan içme suyu sıkıntısının neden olduğu güçlükler ise bu felaketlerin boyutlarının artmasına neden olmuşlardır. Benzer şekilde dünya ölçeğinde de benzer durumlarla karşılaşılmıştır. Örnek olarak 196 California (M w =7.7-8.3) depremi sonrasında çıkan büyük yangınlar ve çok yakın bir zamanda gerçekleşmiş 24 Sumatra depremi (M w =8.2) sonrasında hemen bütün bölgelerde içme suyu şebekelerinin hasar görmesi sonucu %6~1 mertebesinde yeniden inşa edilmesi ya da onarılması verilebilir (Tang ve diğ. 26). Yapısal olarak içme suyu şebeke sisteminin bütününü, taşıyıcı sistem ve maruz oldukları yükler dikkate alınarak, üç bölümde incelemek mümkün olabilir. Bunlardan birinci bölümü su biriktirme ve muhafaza üniteleri olarak tanımlanan ana depolar, yedek ve su toplama depoları oluşturmaktadır. İkinci bölümü adı geçen depolara kaynaktan suyu getiren isale hattıyla birlikte, depolardaki suyun kullanıma sunulmasına hizmet veren şebeke hatları oluşturmaktadır. Son bölümü ise cazibeyle suyun şebekeye verilemediği durumlarda gerekli olan pompa istasyonları oluşturmaktadır. Bunlara bir zincirin halkaları olarak bakılırsa, herhangi birinin hasar görmesi ya da iş görmez hale gelmesi diğer bölümleri de iş görmez hale getirmektedir. Dolayısıyla bütün sistemin uygun şekilde tasarlanması bir zorunluluk olarak ortaya çıkmaktadır. Ancak risk algılaması içerisinde bu parçalardan isale hattı, şebeke ve pompa istasyonlarının depremlerden yerel olarak görecekleri hasarları onarmak ve kullanıma açmak kısa süreli ve nispeten daha az zahmetli olarak görülmektedir. Buna karşın 75 m 3 e varan mertebelerde oldukça büyük miktarda suların muhafaza edildiği ana depolar ya da daha küçük kapasiteli toplama depoları için aynı şeyi söylemek mümkün olamamaktadır. Bunların onarımı ya da yeniden yapımı çok daha fazla zaman almaktadır. Dolayısıyla bu bağlamda, deprem davranışları açısından en kritik halkanın su depoları olduğunu söylemek çok da güç olmamaktadır. Depoların deprem davranışları yukarıda belirtilen nedenlerle çok kritik olmasına rağmen bu konudaki literatür eksikliği dikkat çekicidir. Bu yapılar konusunda yapılan çalışmaların başlıcaları aşağıdaki gibi özetlenebilir. Dikdörtgen depolar konusunda bilinen ilk çalışma Hoskins ve Jacobsen (1934) tarafından gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada yatay deprem etkisindeki rijit dikdörtgen depolar için gerçekleştirilen deney sonuçları, analitik olarak geliştirilen metotlardan elde edilenlerle karşılaştırmalı olarak sunulmuştur. Daha sonra Graham ve Rodriguez (1952) depo içindeki sıvıyı kütle-yay modeli yardımıyla basitçe modellemeye çalışmıştır. Bu konudaki çalışmalar Housner (1957;1963) tarafından geliştirilerek, günümüze kadar kullanıla gelen iki kütleli model ortaya çıkmıştır. Bu yaklaşım Epstein (1976) tarafından yapılan değişikliklerle, yönetmeliklere de giren ve uygulamada sıklıkla kullanılan şeklini almıştır. Bauer (1981) araçlarda bulunan dikdörtgen depolar konusunda salınım etkilerini inceleyerek birden fazla salınım kütlesinin dikkate alınabildiği basitleştirilmiş yöntemlerin bu depolar üzerindeki uygulamalarını göstermiştir. 479

Dikdörtgen depolar konusunda gerçekleştirilen sayısal çalışmalarda ise; Doğangün (1995) sıvıyı Lagrange yaklaşımını kullanarak sonlu elemanlar yöntemiyle modellemiş ve sıvının hidrodinamik basıncının rijit ve esnek depolar üzerindeki etkilerini incelemiştir. Benzer şekilde Lapelletier ve Raichlen (1988) geliştirdikleri doğrusal olmayan yaklaşımla dikdörtgen depolardaki salınımı araştırmışlardır. Benzer bir çalışma ise Haroun ve Chen (1989) tarafından gerçekleştirilmiştir. Bir çok çalışmada depo duvarının esnekliği üzerinde durulmuş ve bu durumun hidrodinamik basınçlar üzerindeki etkileri araştırılmıştır (Doğangün ve diğ., 1997; Kim ve diğ., 1998; Doğangün ve Livaoğlu, 24; Chen ve Kianoush, 25; Kianoush ve Chen, 26). Tüm bu çalışmalara ek olarak, kimi araştırmacılar deneysel yöntemlerle dikdörtgen depoların yapısal ve salınıma ait karakteristiklerini ortaya koymaya çalışmışlardır (Minowa 1984, Koh ve.diğ., 1998; Faltinsen, ve.diğ., 23). Dünyada olduğu gibi Türkiye de de kullanılan dikdörtgen kesitli su depoları incelendiğinde benzer şekilde inşa edilen hemen hemen aynı özelliklerde yapılar karşımıza çıkmaktadır. Genellikle ülkemizde bu depolar 25~75 m 3 hacminde İller Bankası yada Büyükşehir belediyeleri tarafından, bu hacimden daha büyükleri ise Devlet Su İşleri tarafından hazırlanmış tip projelere bağlı olarak inşa edilmektedirler. Bu depoların hemen hepsi incelendiğinde yapının anolar halinde imal edildiği, birdöküm imalat olmadıkları görülmektedir (Şekil 1). Durum böyle olunca bir depoda incelenmesi gereken birçok ünite ortaya çıkmaktadır. Bunların ilki normal dayanma yapısını andıran ve bu çalışmaya konu olan depo dış duvarındaki perde kısmıdır (Şekil 1). Yapının her bir kısmının geometrik ve konumsal farklılıklarının yanında, maruz kaldıkları yükler açısından da büyük farklılıklar göstermesi sebebiyle diğer kısımlar bu çalışmada dikkate alınmamıştır. Oysaki yerüstü dikdörtgen depolarla ilgili literatürdeki çalışmalar incelendiğinde genellikle depoların birdöküm olarak yapıldığına ve deponun üç boyutlu olarak modellenmesine odaklandığı görülmektedir. Çalışmaya konu olan depo dış duvarları, yer üstü inşa edilmiş bir depoda çok farklı yükler etkisinde kalabilmektedir. Bu durumlara örnek olarak deponun boş olduğu durumda sıvı yükünün bulunmaması, dolu olduğu durumda ise sıvı sebebiyle oluşacak hidrostatik ve hidrodinamik basınçların varlığı gösterilebilir. Benzer şekilde yer üstü olarak nispeten zayıf zeminler üzerinde inşa edilen depoların zemin etkileşimleri de önemli bir problem olarak gözükmektedir. Bütün bunlara ek olarak bu depoların dış duvarlarının topografyadan kaynaklanan zemin etkisinde kalması nedeniyle ya da sonradan yapılan dolgularla kapatılması sonucunda bunlar üzerinde tüm bu etkilere ek olarak dinamik ve statik zemin basınçlarının da oluşmasına neden olabilecektir. Bu gerekçeler ışığında, yukarıda ifade edilen literatürden de anlaşılabileceği gibi, dikdörtgen depolarda dolgu etkisi konusunda herhangi bir çalışmaya rastlanmamıştır. Bu çalışmada tüm bu etkilerin yapı üzerindeki tesirlerinin yanında, depo duvarlarının dinamik davranışının uygulamada karşılaşılan farklı dolgu geometrilerinden etkilenip etkilenmediğini incelemek amaçlanmıştır. Dikkate Alınan Dikdörtgen Deponun Özellikleri Bu çalışmada Türkiye de sıklıkla kullanılan 1 m 3 hacimli dikdörtgen kesitli prizmatik depoya ait yapısal özellikler kullanılmaktadır (Şekil 1). Bu maksatla Samsun Hasköy Kökçüoğlu içme suyu deposu örnek olarak seçilmiştir. Burada bu yapının örnek olarak seçilmesinin, aynı hacimdeki diğer depo tipleri için yalnızca yerel zemin 48

özellikleri bakımından farklılık göstereceği, diğer yönleriyle benzer olduklarını ifade etmek uygun olacaktır. Yapıya Ait Özellikler Şekil 1 den de görülebileceği gibi depo dikdörtgen kesite sahip dört bölmeli bir yapıya sahiptir. Yapı uzunluğu doğrultusundaki boyutu 61 m, genişliği doğrultusundaki boyutu ise 39,2 m dir. Sirkülasyon bölmeleri arasındaki mesafe ise dış açıklıklar için 9,64 m, iç bölmelerde ise 9,96 m olarak tasarlanmıştır. Yapı toplam yüksekliği temel alt seviyesinden itibaren 7,4 m dir. Yapı sistemi üzerinde 3 cm kalınlığında döşeme sirkülasyon perdeleri ile birdöküm olarak üretilmektedir. Buna karşın döşemeler dış perdelere düşey ve yatay doğrultuda mesnetlenmektedir. Buna ek olarak döşeme sistemi üzerinde 8 cm kalınlığında eğim betonu 7,5 cm yüksekliğinde çakıl ve toplam 2 cm toprak dolgu bulunmaktadır. Yapıda C2/25 olarak isimlendirilen beton sınıfı kullanılmıştır. Bu nedenle malzemeye ait mekanik özellikler bu çalışmada E= 28 MPa υ=,2 olarak dikkate alınmaktadır. Kaldı ki ülkemizde bu beton sınıfından daha düşük bir beton sınıfını kullanmak yönetmeliklerce yasaklanmıştır..5 m A 39 A.2 m 6. m İnşaat derzi 61. m.8 m 9.6 Simetri eksenine Göre A-A kesiti 9.4 9.4 3. m.9 m 1.6 m 6. m 5.5 m (max) Sıvı turucu bant 7.5 cm çakıl 2 cm toprak 3 cm döşeme.8 1.6.9 3. 4.55 1.4.5 1.4 6.1 1.4.5 1.4 4.725 2.55.9.9 m 3.5 m Şekil 1 Dikkate alınan depoya ve dış duvar bölümüne ait özellikler. 481

Sıvı ve Zemine Ait Özellikler Bu tür depolarda maksimum işletme seviyesi olarak 5,5 m seviyesi kullanılmaktadır. Bu nedenle deponun olabilecek en büyük doluluk oranı dikkate alınmıştır. Sıvı birim kütlesi 1 kg/m 3 olarak, hacimsel elastisite (bulk) modülü ise 268 MPa olarak dikkate alınmıştır. Dolgu zeminin birim kütlesi 18 kg/m 3, elastisite modülü E= 75 MPa ve Poisson oranı ise υ=,4 olarak dikkate alınmıştır. Dolgu-Dış Duvar-Sıvı Modeli Çalışmaya konu olan dolgu-depo dış duvar-sıvı sisteminin deprem davranışını inceleyebilmek maksadıyla Şekil 2 de görünen sonlu eleman modelleri kullanılmıştır. Bu maksatla dış duvar ve dolgu her bir noktasında toplam altı serbestliğe sahip 8 noktalı-katı (solid) elemanlar vasıtasıyla modellenirken, sıvı ise her bir noktasında toplam üç ötelenme serbestliğine sahip yine 8 noktalı sıvı eleman vasıtasıyla modellenmiştir. Salınım etkilerinin dikkate alınabilmesi için sıvı yüzeyinde tanımlı özel yaylar kullanılmıştır. Tüm bu sonlu eleman modellerinin ve analizlerinin gerçekleştirilebilmesi için ANSYS programından faydalanılmıştır (ANSYS, 26). Dolgu geometrisinin yapı davranışı üzerindeki etkilerini dikkate alabilmek için bu çalışmada Şekil 2 den de görülebilen toplam üç farklı dolgu geometrisi kullanılmıştır. Bunlar dolgu uç sınırının depo dış duvarına olan uzaklığı kullanılarak üretilmiştir. Bu modeller için 1999-Kocaeli depremi Yarımca kaydı Kuzey-Güney bileşeni dikkate alınarak zaman tanım alanında hesaplamalar gerçekleştirilmiştir. Şekilde verilen modellere ek olarak deponun dolgusuz olduğu durum da dikkate alınmıştır. Bunlara ek olarak bütün bu dört farklı durumda deponun boş olması hali göz önüne alınarak da hesaplamalar tekrarlanmıştır. Model BF_1 Model BF_2 Model BF_3 4 m 8 m 12 m Şekil 2 Çalışmada kullanılan dolgu-dış duvar-sıvı sonlu eleman modelleri. İrdelemeler Hesaplamalardan elde edilen en büyük çatı ve salınım yerdeğiştirmeleriyle, depo dış duvarının iç ve dış yüzeyindeki mutlak değerce en büyük gerilme değerleri ve bunların 482

gerçekleşme zamanları sırasıyla Tablo 1 ve Tablo 2 de verilmektedir. Tablo 1 de verilen değerlerden de görülebileceği gibi deponun dolu olduğu durumda dolgu geometrisine ve dolgunun varlığına bağlı olarak tepkilerin gerçekleşme zamanları ve şiddetlerinde farklılıklar görülmektedir. Buna karşın BF_2 ve BF_3 modellerinin benzerlikleri de dikkat çekicidir. Benzer durumda deponun boş hali için gerçekleştirilen hesaplamalardan elde edilen sonuçlar irdelendiğinde ise farklı davranış şekilleri tespit edilmektedir. Gerçekleşme zamanları BF_1 ile BF_2 için benzerlikler gösterirken, diğer durumlarda ise farklı tepkiler elde edilmektedir. Tablo 1 Dolu depo sistemleri için elde edilen en büyük tepkiler ve gerçekleşme zamanları. DEPO BF_1 BF_2 BF_3 t(s) değer t(s) değer t(s) değer t(s) değer Çatı yerdeğiştirmesi (m) 11,45 -,28 12,3 -,54 7,4 -,51 7,4 -,48 Salınım Sol 9,95-1,261 13,55-1,726 9,95-1,263 9,95-1,261 yerd. Sağ 9,95 1,2673 13,55 1,7279 9,95 1,261 9,95 1,268 Gerilme (S z ) (Dış yüz) (MPa) 11,45-1,279 12,3-1,4649 7,4-1,2524 7,4-1,1862 Gerilme (S z ) (İç Yüz) 11,45 1,583 12,3 1,126 7,4,999 7,4,8356 Gerilme (S x ) (Dış yüz) 11,45,338 12,3,447 7,4,3264 7,4,33 Gerilme (S x ) (İç Yüz) 11,45 -,912 12,3 -,441 7,4 -,345 7,4 -,3222 Tablo 2 Boş depo sistemleri için elde edilen en büyük tepkiler ve gerçekleşme zamanları. BOŞ BOŞ DEPO BF_1 BF_2 BF_3 t(s) değer t(s) değer t(s) değer t(s) değer Çatı yerdeğiştirmesi (m) 4,95,13 1,2 -,47 1,2 -,45 1,2 -,24 Gerilme (S z ) (Dış yüz) (MPa) 4,9,174 1,2,7464 1,2 -,9316 7,2-1,1862 Gerilme (S z ) (İç Yüz) 4,9 -,726 1,2-1,733 1,2,646 4,95 -,5497 Gerilme (S x ) (Dış yüz) 4,9 -,127 1,2 -,3136 1,2,241 4,95 -,1526 Gerilme (S x ) (İç Yüz) 4,9,273 1,2,294 1,2 -,2728 1,15 -,6821 Yerdeğiştirmeler Gerçekleştirilen toplam sekiz farklı analizden elde edilen yatay yerdeğiştirmelerin yükseklikle değişimleri Şekil 3 de verilmektedir. Bu şekillerden de görülebileceği gibi deponun dolu olduğu durumda dolgu, depo duvarındaki yerdeğiştirmeyi önemli ölçüde arttırmaktadır. Yine bu şekillerden ek olarak dolgu geometrisindeki değişimlerin de duvar davranışı üzerindeki etkisi görülmektedir. Özellikle dolgu genişliğinin artmasıyla duvardaki yerdeğiştirmenin azaldığı söylenebilir. Bunun deponun boş olduğu durumda çok daha belirgin bir şekilde ortaya çıktığı özellikle BF_2 ile BF_3 modelleri arasında elde edilen farklardan da görülmektedir. 483

7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 BOŞ 1 BF_1 () BF_2 () BF_3 () -.1.... 2 BOŞ 1 BF_1 (BOŞ) BF_2 (BOŞ) BF_3 (BOŞ) -.1.... Şekil 3 Depo dış duvarı boyunca en büyük yerdeğiştirmelerin yükseklikle değişimleri. Depolarda meydana gelen çatı yerdeğiştirmelerinin zamanla değişimleri dolu depolar için Şekil 4 de, boş olanları için ise Şekil 5 de verilmektedir. Dolu durum incelendiğinde dolgusuz halde en büyük yerdeğiştirmenin 11,45 s de,28 m olarak gerçekleştiği, dolgulu durumlarda ise dolgu genişliğinin artmasına bağlı olarak sırasıyla,54;,51 ve,48 m olarak elde edildiği görülmektedir. Tepkilerin zamanla değişimlerinden dolu durumda dolgu geometrisinin davranışı önemli mertebelerde etkilemediği söylenebilirken, benzer değerlendirmeler boş hal için yapıldığında, davranışın özellikle BF-3 modelinde dikkate alınan dolgu zemininden önemli ölçüde etkilendiği ve yatay yerdeğiştirmenin BF-1 den elde edilene göre yarı yarıya azaldığı görülmüştür. Dolgunun olmadığı durumda elde edilen yerdeğiştirmenin BF-1 modelinde dikkate alınan dolgu sebebiyle meydana gelen yerdeğiştirmeyle karşılaştırılmasından da ilginç sonuçlar elde edilmektedir. Buna göre dolgunun BF-1 deki gibi seçilmesi durumunda boş olan duruma nispetle hemen hemen üç kat daha büyük bir yerdeğiştirmenin oluşmasına sebep olunmaktadır. Yapılan tüm bu karşılaştırmalardan ve elde edilen sonuçlardan dolgu geometrisiyle duvar arasındaki etkileşimin deponun dolu ve boş durumlarda hemen hemen aynı doğrultuda olduğu, ancak boş durumda etkileşimin duvar üzerinde çok daha etkili olduğu görülmektedir. Başka bir açıdan bakıldığında dolgunun BF-1 de dikkate alındığı gibi dik bir geometriye sahip olduğu durumlarda dolgu eylemsizliğinin etkisinin beklendiği gibi azaldığı, buna karşın kütlesinin depo duvarının kütlesini arttırmak suretiyle depo duvarının sismik etkilerle ötelenmesinin önemli ölçüde artabildiği görülmektedir. 484

.3.2.1 BF_1 () BF_2 () BF_3 () Roof Displacements (m). -.1 -.2 -.3 -.4 -.5 -.6. 5. 1. 15. Şekil 4 Farklı dolgu geometrileri için dolu depo çatı yerdeğiştirmesinin zamanla değişimlerinin karşılaştırılması. Roof Displacements (m).2.1. -.1 -.2 -.3 -.4 BF_1 (BOŞ) BF_2 (BOŞ) BF_3 (BOŞ) -.5 Salınım. 5. 1. 15. Şekil 5 Farklı dolgu geometrileri için boş depo çatı yerdeğiştirmesinin zamanla değişimlerinin karşılaştırılması. İncelenilen depoların dolu olduğu durumlar dikkate alındığında salınımın zamanla değişimleri karşılaştırmalı olarak Şekil 6 da verilmektedir. Bu değişimlerden de görülebileceği gibi BF-1 modeli haricindeki tüm salınım değişimleri hemen hemen çakışmaktadır. Diğer taraftan yerdeğiştirme bahsinde de ifade edildiği gibi BF-1 de dikkate alınan dolgunun depo duvarının yerdeğiştirmesini önemli ölçüde arttırmasına ek olarak salınım yerdeğiştirmesini de arttırdığı görülmektedir. Salınım parametresinin, depoların işletme seviyesinde meydana gelebilecek değişimler üzerinde etkili olduğundan, söz konusu artışın tasarımı etkileyecek parametrelerden biri olduğu söylenebilir. Bu çalışmada dikkate alınan BF-1 modelindeki dolgunun, salınımda %37 lik bir artışa neden olması, bu parametrenin dolguyla olan etkileşimini ortaya koymaktadır. 485

2. 1.5 1. BF_1 () BF_2 () BF_3 () Sloshing displacement (m).5. -.5-1. -1.5-2.. 5. 1. 15. 2. Şekil 6 Dolu depo modelleri için salınım yerdeğiştirmelerinin zamanla değişimleri. Gerilmeler Gerçekleştirilen hesaplamalardan elde edilen en büyük gerilmelerin zamanla değişimleri, duvar iç ve dış yüzeyleri için karşılaştırmalı olarak Şekil 7 ve 8 de verilmektedir. Bu değişimlerden de görülebileceği gibi dikkate alınan sistemlerde doluluk ve dolgu durumlarına göre oldukça farklı gerilme değişimleri elde edilebilmektedir. Bununla birlikte gerilmeler ve bunların oluştukları bölgeler incelendiğinde en büyük çekme gerilmelerinin depo iç yüzeyinde temel üst yüzeyinin,5 m kadar üzerinde, basınç gerilmesi ise depo dış yüzeyinde temel üst yüzeyi seviyesinde oluşmaktadır. İncelenilen farklı durumlarda bu gerilmelerin şiddetlerinin önemli mertebelerde değişebildiği ek olarak gerilmelerin yön dahi değiştirebildiği yine burada gerçekleştirilen hesaplamalardan elde edilen başka bir bulgudur. Şekil 7 de depo iç yüzeyinde oluşan S x ve S z gerilmelerinin zamanla değişimleri verilmektedir. Bu değişimlerden de görülebileceği gibi dolu ve boş depoda oluşan gerilmelerin zamanla değişimleri gerek şiddet gerekse de davranış açısından birbirlerinden oldukça farklı karakter sergilemektedir. Örnek olarak dolu depo iç yüzeyinde z doğrultusundaki en büyük gerilme 1,583 MPa düzeyinde iken, boş depoda bu değer basınç olarak,726 MPa mertebesinde oluşabilmektedir. Bu değerlerde, dolgunun olduğu durumlar da dikkate alındığında, dolgu geometrisindeki genişlemeye bağlı olarak bir azalma eğilimi gözlemlenmektedir. Bu azalmanın deponun dolu olduğu durumda %47 ye varan oranlarda gerçekleşebildiği, boş durumlarda ise bu oranın %24 düzeyinde kaldığı belirtilebilir. Dolgulu sistemler kendi içlerinde karşılaştırıldıklarında ise benzer davranışların ortaya çıktığı verilen şekillerden görülmektedir. Ancak dolgu taban genişliğinin artmasına bağlı olarak, diğer bir ifadeyle dolgunun ataletindeki artışa bağlı olarak, duvar iç yüzeyindeki gerilmenin azaldığı yine bu grafiklerden görülebilmektedir. Bu azalma araştırmada dikkate alınan BF_1 ile BF_3 sistemleri arasında dolu durumda %26 oranında gerçekleşmektedir. İç yüzeydeki x doğrultusunda oluşan gerilmeler incelendiğinde dolu durumda S z gerilmelerinde olduğu gibi artan dolgu taban genişliğine bağlı olarak azalma eğilimi görülürken, boş durumda tersine bir artma eğilimi özlemlenmektedir. Dolayısıyla burada ortaya çıkan bir diğer bulgu da dolgunun geometrisine bağlı olarak tabanda oluşan kesme etkisinin önemli ölçüde artabildiğidir. Örnek olarak dolu durumda BF_1 sisteminde dikkate alınan dolgu, sistemde dolgunun olmadığı duruma göre kesme gerilmesinde %56 oranında bir azalmaya neden 486

olmaktadır. Bu oran artan taban genişliğine ve dolgu ataletine bağlı olarak artmaktadır. Burada dikkate alınan BF_3 sistemi için söz konusu azalış %64 düzeyine çıkmaktadır. Stresses (S z ) at interior face of wall (N/m 2 ) Stresses (S x ) at interior face of wall (N/m 2 ) Stresses (S Z ) at interior face of wall (N/m 2 ) 4 2-2 -4-6 -8-1 8 6 4 2-2 -4-6 -8-1 -12 2 15 1 5-5 -1. 5. 1. 15. BF_1 () BF_2 () BF_3 (). 5. 1. 15.. 5. 1. 15. 4 BF_1 () BF_2 () BF_3 () BF_1 () BF_2 () BF_3 () Stresses (S x ) at in terio r face of wall (N/m 2 ) 2-2 -4-6 -8 BF_1 () BF_2 () BF_3 (). 5. 1. 15. Şekil 7 Depo dış duvarı iç yüzeyinde oluşan en büyük gerilmelerin zamanla değişimleri. 487

Dış yüzeyde meydana gelen kritik gerilmeler karşılaştırmalı olarak Şekil 8 de verilmektedir. İç yüzeyde meydana gelen gerilme değişimlerinden farklı olarak, dış yüzeyde meydana gelen en büyük gerilmelerin değişimleri ve eğilimleri farklı meydana gelmektedir. S z ve S x gerilmelerinin değişimleri incelendiğinde, dolu depo durumunda dolgunun olmadığı modelde oluşan S z gerilmesinin BF_1 sistemi için %15 oranında arttığı tespit edilmiştir. Diğer dolgu sistemleri için ise bu oranın azaldığı ve kısmen dolgusuz durumdan daha az gerilmelerin oluştuğu görülmektedir. Boş durumda ise bu oranların etkili bir biçimde arttığı ve dolgusuz durumda oluşan en büyük gerilmenin, BF_1 dolgu sisteminde kullanılan dolgu nedeniyle,,174 MPa mertebesinden,7464 MPa mertebesine ulaştığı görülmektedir. Diğer dolgu sistemleri için ise bu durum işaretin yön değiştirmesine neden olmakla beraber mutlak değerce gerilmenin artışı yine devam etmektedir. Benzer karşılaştırma x doğrultusundaki gerilmeler için yapıldığında ise dolgu taban genişliğinin artışına bağlı olarak gerilme düzeyinin de azaldığı görülmektedir. Özellikle dolgunun olmadığı depo sisteminin gerek dolu gerek boş olduğu durumlarda BF_1 sistemindeki artışın diğer karşılaştırmalarda olduğu gibi diğer dolgu sistemlerine göre daha büyük olduğu görülmektedir. Bu durumun boş halde daha belirgin bir şekilde gerçekleştiği dolu durumda ise eğilimi aynı doğrultuda olmakla birlikte bu denli şiddetli olmadığı görülmektedir. Stresses (S z ) at exterior face of wall (N/m 2 ) Stresses (S z ) at exterior face of wall (N/m 2 ) 4 2-2 -4-6 -8-1 -12-14 -16 BF_1 () BF_2 () BF_3 (). 5. 1. 15. 4 2 BF_1 () BF_2 () BF_3 () -2-4 -6-8 -1-12 -14-16. 5. 1. 15. Şekil 8. Depo dış duvarı dış yüzeyinde oluşan gerilmelerin zamanla değişimleri 488

Sonuçlar Dolgu taban yükseklik oranı veyahut dolgu eğimi ile depo duvarının deprem davranışı arasında önemli bir ilişki bulunmaktadır. Söz konusu durum tasarım için bu olgunun önemli bir parametre olduğunun göstergesidir. Dolgunun bu çalışmada dikkate alınan BF-1 deki gibi seçilmesi durumunda, dolgunun yapının davranışını olumsuz bir şekilde etkilediği görülmüştür. Yapılan bu karşılaştırmalardan ve elde edilen sonuçlardan dolgu geometrisiyle duvar arasındaki etkileşimin deponun dolu ve boş durumlarda hemen hemen aynı doğrultuda olduğu, ancak boş durumda etkileşimin duvar üzerinde çok daha etkili olduğu görülmektedir. Bu tür yapıların tasarımında uygulamada olduğundan daha farklı ve daha kapsamlı yüklemelerin dikkate alınmasının gerekliliği açıktır. Bu nedenle tasarımda bu çalışmada verilen yüklemeler ve bunlara ek olarak gerçekleşebilecek bütün yüklemeler dikkate alınmalıdır. Belirli bir formdaki dolgudan daha yatık bir dolgunun kullanılmasının gerekliliği bu çalışmada kullanılan BF_1 modelinden elde edilen sonuçların diğer modellerle ve dolgusuz durumla karşılaştırılmasından görülmüştür. Bu durum bazı halde ataletin, bazısında ise kütlenin etkileşim üzerinde baskın rol oynadığıyla ifade edilebilir. Ancak bu problemin daha iyi anlaşılması için parametrik bir çalışmanın yapılması bu çalışmadaki sonuçların genelleştirilmesini sağlamakla kalmayacak eğimin olması gereken en büyük sınırının tespitini de kolaylaştıracaktır. Teşekkür Bu çalışma, Karadeniz Teknik Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri birimi 26.118.1.3 nolu proje desteği ile gerçekleştirilmiştir. Kaynaklar ANSYS 1. (26) ANSYS Inc., Canonsburg, PA Bauer, H.F. (1981) Hydroelastic Vibrations in a rectangular container. International Journal Solids and Structure, vol. 17, pp. 639-652. Chen, J.Z. and Kianoush, M.R. (25) Seismic response of concrete rectangular tanks for liquid containing structures. Canadian Journal of Civil Engineering, Vol. 32, pp. 739-752. Doğangün, A. (1995) Dikdörtgen Kesitli Su Depolarının Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Depo-Sıvı-Zemin Etkileşimini Dikkate Alarak Analitik Yöntemlerle Karşılaştırmalı Deprem Hesabı, Doktora.Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon. Doğangün, A., Durmuş, A., and Ayvaz, Y. (1997) Earthquake analysis of flexible rectangular tanks using the Lagrangian fluid finite element. Euro. J Mech.-A/Solids, vol. 16, pp. 165-182. 489

Doğangün, A. and Livaoğlu, R. (24) Hydrodynamic pressures acting on the walls of rectangular fluid containers. Structural Engineering and Mechanics. An International Journal, vol. 17(2), pp. 23-214. Epstein, H.I. (1976), Seismic design of liquid storage tanks J.Struct. Div. ASCE, vol.12, pp. 1659-1673. Faltinsen, O.M., Rognebakke, O.F. and Timokha, A.N. (23) Resonant threedimensional nonlinear sloshing in a square-base basin. J. Fluid Mech. vol. 487, pp. 1 42. Graham, E.W. and Rodriguez, A.M. (1952) Characteristics of fuel motion which affect airplane dynamics. J Appl. Mech, vol. 19, pp. 381-388. Haroun, M.A. and Chen, W. (1989) Seismic Large Amplitude Liquid Sloshing Theory. In: Proceedings of the Sessions Related to Seismic Engng. Al Structures Congree 89, pp. 418-427. Hoskins, L.M. and Jacobsen, L.S. (1934) Water pressure in a tank caused by simulated earthquake. Bull. Seism. Soc. Am. Vol. 24, pp. 1-32. Housner, G.W. (1957) Dynamic pressures on accelerated fluid containers. Bull.Seism.Soc.Am. vol. 47, pp. 15-35. Housner, G.W. (1963) Dynamic behavior of water tanks. Bull. Seism. Soc. Am. vol. 53, pp. 381-387. Kim, J.K., Park, J.Y. and Jin, B.M. (1998) The effects of soil structure interaction on the dynamics of 3-D flexible rectangular tanks. In: Proceedings of the 6th East Asia-Pacific Conf.on Struc. Engng. & Construction, January 14-16, Taipei, Taiwan. Kianoush, M.R. and Chen, J.Z. (26) Effect of vertical acceleration on response of concrete rectangular liquid storage tanks. Engineering Structures, Vol. 28, pp. 74-715. Koh, H.M. Kim, J.K. and Park, J.H. (1998), Fluid-structure interaction analysis of 3-D rectangular tanks by a variationally coupled BEM-FEM and comparison with test results. Earthquake Engineering and Structural Dynamic. Vol. 27, pp. 19-124. Lapelletier, T.G. and Raichlen, F. (1988) Nonlinear oscillations in rectangular tanks. Journal of Engineering Mechanics, vol. 114(1), pp. 1-23. Minowa, C. (1984) Experimental studies of seismic properties of various type water tanks. In: Proceedings of 8th WCEE, San Francisco, pp. 945-952. Tang, A., Rai, B., Ames, D., Murty, C. V. R., Jain, S.K., Dash, S.R., Kaushik, H.B., Mondal, G., Murugesh, G., Plant, G., McLaughlin, J., Yashinsky, M., Eskijian, M.and Surrampallih, R. (26) Lifeline Systems in the Andaman and Nicobar Islands (India) after the December 24 Great Sumatra Earthquake and Indian Ocean Tsunami. Earthquake Spectra, Volume 22, No. S3, pp.s581 S66. 49