Buharlaşma BUHARLAŞMA 1. SU YÜZEYİNDEN BUHARLAŞMA Su Yüzeyinden Buharlaşmanın Mekanizması Buharlaşmaya Etki Eden Faktörler Su Mühendisliği Açısından Önemi Ölçülmesi Hesabı (deterministik ve ampirik bağıntılar) Buharlaşma Miktarının Azaltılması 2. ZEMİN VE KAR YÜZEYİNDEN BUHARLAŞMA 3. BİTKİLERDE TERLEME VE TUTMA 4. EVAPOTRANSPİRASYON KAYIPLARI Tanımı ve Önemi Buharlaşmaya Etki Eden Faktörler Ölçülmesi Evapotranspirasyon Hesabı (yıllık, aylık, günlük) 1
Buharlaşma Buharlaşma, yeryüzünde sıvı ve katı halde değişik şekil ve şartlarda bulunan suyun meteorolojik faktörler etkisiyle atmosfere gaz halinde dönüşü olarak tarif edilir. Yeryüzünde suyu ihtiva eden her yüzey, atmosferdeki su buharının kaynağıdır. Denizler, göller, akarsular, nemli topraklar, karla örtülü veya buzla kaplı yüzeyler, ormanlar, bitki örtüsüne sahip araziler üzerinde devamlı buharlaşma meydana gelmektedir. Buharlaşma, Kar yüzeyinden meydana gelen buharlaşma (süblimasyon) Su yüzeyinde meydana gelen buharlaşma (evaporasyon) Bitkilerden ve civarındaki topraktan meydana gelen su kaybı ise evapotranspirasyon adını alır. bitkilerden meydana gelen Terleme (transpirasyon) Tutma Zeminden meydana gelen buharlaşma (evaporasyon) 2
1- Su Yüzeyinden Buharlaşma (Evaporasyon) Su Yüzeyinden Buharlaşmanın Mekanizması Su yüzeyindeki moleküller yeterli bir kinetik enerjiye sahip olduklarında, kendilerini tutmaya çalışan diğer moleküllerin çekim etkisinden kurtularak sudan havaya fırlarlar. Su yüzeyi civarında sudan havaya ve havadan suya doğru sürekli bir molekül akımı vardır. Sudan havaya geçen moleküllerin sayısı daha fazla ise "buharlaşma" olduğu kabul edilir. Buharlaşmaya Etkiyen Faktörler 1- Meteorolojik Faktörler a) Buhar Basıncı Farkı (Doyma Açığı): Buharlaşma miktarı doyma açığı (e= e w -e a ) ile orantılıdır (Dalton Kanunu). (Nisbi Nem) R n = e a /e w R n 1 e = e w (1 R n ) b) Hava Sıcaklığı: Sıcaklık arttıkça: - moleküllerin hareketliliği artar, yüzeysel gerilim azalır. - su yüzeyindeki havanın doygun buhar basıncı artar. Buharlaşma kolaylaşır. Havada gaz halde bulunan su buharı moleküllerinin doğurduğu kısmi basınca buhar basıncı (e a ) denir. Belli bir sıcaklıkta, havada maksimum miktarda su buharı mevcut iken oluşan buhar basıncına ise doygun buhar basıncı (e w ) denir. Bu iki basınç arasındaki fark doyma açığı olarak adlandırılır. e = e w -e a 3
Buharlaşmaya Etkiyen Faktörler 1- Meteorolojik Faktörler c) Hava Hareketleri (Rüzgarlar): Hava buhar basıncı arttıkça buharlaşma miktarı azalır ve e w = e a olunca buharlaşma durur. Buharlaşmanın devam etmesi için difüzyon ve konveksiyon ile doygun hava kitlesinin su yüzeyinden uzaklaşması gerekir. Bu durum havanın hareketi (rüzgar) ile mümkündür. Rüzgar hızı ne kadar fazla olursa buharlaşma o kadar fazla olur. d) Güneş Radyasyonu (Enerji): Isının başlıca kaynağı güneşten gelen radyasyondur. 1 gram suyun buharlaşması için suyun sıcaklığına bağlı olarak 539-597 kalori gereklidir. Bu enerji direkt olarak güneşten sağlanır. e) Basınç: Hava basıncı azaldıkça buharlaşma artar. Ancak bu etki diğerlerinin yanında önemsizdir. Buharlaşmaya Etkiyen Faktörler 2- Suyun Kalitesi ve Bulunduğu Ortam: a) Su Kütlesinin Büyüklüğü: Derin su kütleleri hava sıcaklığındaki değişimlere geç uyarlar. Bu sebeple derin sularda buharlaşma, sığ su kütlelerine göre yazın daha az, kışın daha çok olur. b) Tuz Durumu: Tuzlu sular, tatlı sulara göre daha az buharlaşır. Çünkü suda erimiş tuzlar buhar basıncını azaltır. c) Kirlilik: Durgun su yüzeyinde biriken yabancı maddeler toz veya yağ tabakaları, buharlaşmayı azaltır. d) Dalga ve akıntı: Araştırmalar akan sulardaki buharlaşmanın durgun sulardaki buharlaşmadan %7 ile %9 oranında yüksek olduğunu göstermektedir. 4
Su Mühendisliği Açısından Önemi Özellikle kurak mevsimlerde bu kayıpların belirlenmesi hidrolojik bakımdan büyük önem taşır. Barajların ve göllerin işletme çalışmalarında (su bütçesi hesaplarında) su yüzeyinden buharlaşma bir kayıp türü olarak önemlidir. Baraj göllerinde (rezervuarlarda) biriken suyun önemli bir kısmı buharlaşma yoluyla atmosfere geri dönmekte ve bu sudan yararlanılamamaktadır. Örneğin, tüm barajlardan bir yılda buharlaşan su miktarı, Seyhan Nehri nin aynı sürede getirdiği suya eşittir. Buharlaşma mekanizmasını bilmek ve buharlaşmayı azaltıcı önlemler almak, su potansiyelinden yararlanma açısından büyük bir önem taşımaktadır. Ölçülmesi Serbest su yüzeyinden buharlaşmayı belirlemenin en iyi yolu buharlaşma tavası (evaporimetre) denen metal kaplar kullanılmaktadır. En çok kullanılan lan tip: A snf sınıfı tavanınan n alanı 1 m 2, derinliği 25 cm dir. Tavaa 20 cm derinlikte su ile doldurulup su yüzeyindeki alçalma bir Limnimetre ile ölçülerek buharlaşma miktarı belirlenir. Yağışlı günlerde yağış yüksekliği de ayrıca ölçülerek hesaba katılmalıdır. Tava yerden 15 cm yükseğe yerleştirilmeli, tavadaki su yüzeyinin tavanın üst kenarından uzaklığı 5-8 cm arasında kalacak şekilde her gün su eklenmelidir. 5
Ölçülmesi En az 5000 km 2 ye bir tava yerleştirilmesi tavsiye edilmektedir. Ölçülmesi Tavadaki suyun hava sıcaklığındaki değişmelerden daha çabuk etkilenmesi nedeniyle, Tavadaki buharlaşma miktarı ile büyük bir su kütlesindeki (Bir hazne, bir göl, bir baraj vb.) buharlaşma miktarı aynı olmaz. A sınıfı buharlaşma tavasında ölçülen buharlaşmalar (E t ) kullanılması ve göldeki buharlaşma miktarına geçmek için tavadaki okuma, Tava Katsayısı (c t ) ile çarpılır. Böylece brüt buharlaşma (E b ) bulunur. Brüt buharlaşmadan varsa yağışın düşülmesiyle de net buharlaşma (E n ) elde edilir. E b =c t E t E n =E b P (P E b ) A sınıfı tavada yıllık buharlaşma için tava katsayısı 0,7 kabul edilebilir. İlkbahar aylarında (0,15 ~0,55), sonbahar aylarında (0,9 ~1,3) 6
Hesabı Meteorolojik şartlara bağlı olarak su yüzeyinden günde 1-10 mm arasında su buharlaşır. Buharlaşma olayını etkileyen parametrelerin çok olması nedeniyle, buharlaşma miktarının önceden kesin olarak belirlenmesi imkansızdır. Ancak, çeşitli yöntemlerle bu miktar tahmin edilebilir. DETERMİNİSTİK YÖNTEMLER 1- Su Dengesi Metodu: E : Buharlaşma miktarı, mm/yıl E = P + X Y F S P: Yağış X: Gelen akış miktarı Y: Çıkan akış miktarı F: Yeraltına sızan su miktarı S: Kütlenin su yüksekliğindeki değişme miktarı Yeraltına sızan su miktarının belirlenmesi güç olduğundan ancak uzun süreli (aylık, yıllık) buharlaşma miktarının hesaplanmasında kullanılmalıdır (Hata payı en iyi şartlarda %10) Hesabı (H i H o )piranometre, aktinometre DETERMİSTİK YÖNTEMLER: 2- Enerji Dengesi Yöntemi: H e = H i H o H c H H e : E yüksekliğinde bir buharlaşma için gerekli ısı enerjisi H i : Kütleye giren ısı (güneş ısısı ile giren akımların getirdiği ısının toplamı) H o : Kütleden çıkan ısı (çıkan akımların ısısı ile yansıyan ısının toplamı) H c : su yüzeyinden atmosfere kondüksiyonla kaybolan ısı H: Su kütlesinin sıcaklığının değişmesi için gerekli ısı 4 Tw Ta R 610 P R: Bowen oranı o ew e a T w, T a : suyun ve havanın sıcaklığı, o C veya radyometrelerle ölçülür. H c ölçülemiyor. H e (buharlaşmaya harcanan ısı) cinsinden tanımlanıyor. H c = R H e H e = L E H H H RH H e H ( 1 R) H H H e i o LE( 1 R) H H H P o : atmosfer basıncı, kg/cm 2 e w, e a : su yüzeyinde ve havadaki buhar basınçları, kg/cm 2 L: Suyun buharlaşma ısısı (590 cal/cm3) E: Birim alandan buharlaşan su yüksekliği, mm Meteorolojik parametrelerin ölçümü güç. Güvenilir veriyle (hafta veya daha uzun) dönem buharlaşmaları hesaplanabilir (Hata payı min %10-20) i i e o o 7
Hesabı DETERMİNİSTİK YÖNTEMLER: 3- Kütle Transferi Metodu: Sınır tabakası teorisini, türbülansın karışım uzunluğunu ve türbülanslı difüzyon kavramlarını kullanarak su yüzeyinden havaya su iletimi olayı için yapılan teorik analizler sonucu buharlaşma hesabı için formüller ileri sürülmüştür. Thornthwaite-Holzman Formülü: K: sabit e 1, e 2 : Yerden z 1 ve z 2 yükseklikteki havanın buhar basıncı w 1, w 2 : Yerden z 1 ve z 2 yükseklikteki rüzgar hızı T: Ortalama hava sıcaklığı (C) E: Birim alandan saatte buharlaşan su yüksekliği, mm/saat Fazla veri ihtiyacı ve sonuçlardaki hata oranının yüksekliği nedeniyle fazla kullanılmamaktadır. Hesabı AMPİRİK YÖNTEMLER: En basiti Dalton Kanununun ifadesi olan Edenklemidir. C(ew ea) Buharlaşma miktarının doyma açığı ile orantılı olduğunu ifade eden bu denklemdeki C katsayısını etkileyen en önemli faktör rüzgar hızıdır. 4- Meyer Formülü: w 8 : su yüzeyinden 8 m yukarıdaki rüzgar hızı, Rüzgar hızını da hesaba katar. km/saat W/W 8 = (z/z 8 ] 0,15 w 8 e w, e a : su yüzeyinin ve havanın buhar basıncı, E A (e w e a )( 1 ) mm Hg 16 A: 11 olup küçük su kütlelerinde 15 alınır. w 8 Ae w ( 1 R n)( 1 ) R n : Nisbi nem 16 E: Aylık buharlaşma (mm/ay) 5- Rohmer Formülü: E 0,771(1,465-0,0074 B) (0,44 0,074 W)(ew - ea) W: rüzgar hızı, km/saat e w, e a : su yüzeyinin ve havanın buhar basıncı, mm Hg B: Atmosfer basıncı, mmhg E: Günlük buharlaşma (mm/gün) Ampirik bağıntılar elde edildiklerine benzer şartlar için geçerlidir. 8
Buharlaşma Miktarının Azaltılması Baraj göllerinden buharlaşan su miktarı önemli rakamlara ulaşıp büyük su ve para kaybına neden olur. Tedbirler: Baraj gölü yüzeyinin küçük tutulması: Baraj yeri seçilirken, mümkün olduğunca, sığ ve geniş alanlı baraj yerine, derin ve küçük alanlı barajlar tercih edilmelidir. Çeşitli baraj alternatifleri için, (yüzey alanı/depolama hacmi) oranları belirlenip en küçük orana sahip alternatif seçilmelidir. Rüzgâr hızının azaltılması: Rüzgâr hızı arttıkça buharlaşma miktarı da artacağından, rüzgâr hızını azaltarak buharlaşma miktarı küçültülebilir. Bu maksatla, göl yamaçlarında çam ağaçları yetiştirir. Kimyasal yöntemler: Rezervuar yüzeyleri, buharlaşmayı azaltan ince bir yağ tabakasıyla kaplanarak buharlaşma azaltılır. 2-Zemin ve Kar Yüzeyinden Buharlaşma Zemin yüzeyinden buharlaşma, su yüzeyinden buharlaşmaya benzer. Özellikle az geçirimli zeminlerde, su moleküllerinin yenmesi gereken direnç daha büyüktür. zeminin üst bölgelerinde yeterli su bulunması halinde (arazi kapasitesi değerinde), zemin yüzeyinden buharlaşma miktarı su yüzeyinden buharlaşma miktarına yakın olur. Zemindeki buharlaşma zeminde mevcut su miktarı ile sınırlıdır, kuruma noktasına düştüğünde tamamen durur. Bu bakımdan, zeminin üst tabakalarındaki nem ve zeminin su iletme kapasitesi önemlidir. Yer altı su seviyesinin yüzeyden itibaren 2-3 m den aşağıda olması halinde buharlaşma ihmal edilebilecek seviyelere düşer. Kar yüzeyinden buharlaşma (sublimasyon) miktarı çok rüzgarlı havalarda, günde en fazla 5 mm ye kadar çıkabilmekle beraber, ayda en fazla 5-30 mm kadardır. Bu değer aynı şartlardaki su yüzeyinden buharlaşmanın % 20-25 i kadardır. 9
3- Bitkilerde Terleme ve Tutma terleme (transpirasyon): Bitkilerin yaşamları için gerekli suyu kullandıktan sonra kalan kısmını yapraklarından buhar halinde havaya vermesi Zemindeki nem miktarına bağlıdır. Nem solma noktası nın altına düşünce sona erer, bitki solmaya kurumaya başlar. Terleme, bitkilerin büyüme mevsimlerinde ve gündüz saatlerinde olur. Terleme miktarı bitki cinsine göre 0.1-7 mm/gün arasında değişir. Tutma: Bitkilerin yaprak yüzeylerinde tutulan ve yeryüzüne y ulaşamayan yağış Bitkiler tarafından tutulan su buharlaşır ve buharlaşma kayıpları olur. Tutma kapasitesi iğne yapraklı ağaçlarda 0.7-3 mm arasındadır. Bu ağaçlar yıl boyunca üzerlerine düşen yağışın % 25-30 unu, yaprak döken ağaçlar ise % 10-15 ini tutarlar. Ormanlık bölgelerde yıllık yağışın 1/3 üne erişebilir. Tutma kayıpları, bitki örtüsü sık ve yağışları kısa süreli ve düşük şiddetli bölgelerde önemlidir. 4- Evapotranspirasyon Kayıpları Evapotranspirasyon (ET): Bir bölgede terleme ile bitkiden, buharlaşma ile zeminden, su ve kar yüzeylerinden meydana gelen toplam su kayıpları ÖNEMİ: Evapotranspirasyon kayıpları sulama sistemlerinin projelendirilmesi, kurak dönemlerin ve kurak bölgelerin belirlenmesi gibi çalışmalarda büyük önem taşır. 10
4- Evapotranspirasyon Kayıpları Etki Eden Faktörler: a) Zemin özellikleri: Zemindeki nem ve zemin cinsi, zemin yüzeyinin durumu Potansiyel ET: Zeminde her zaman yeterli nemin bulunması halindeki (maksimum) evapotranspirasyondur. Yeraltısuyunun yüzeye yakın olduğu yerler dışında görülmez. Gerçek ET: Zemindeki mevcut nem ile sınırlıdır ve potansiyel ET den daha azdır. Zemin solma noktası na geldiğinde sona erer. b) İklimsel faktörler: Coğrafi bölgenin sıcaklık, yağış, enlem, nisbi nem, güneşlenme süresi. Sıcak, bol yağışlı ve ekvatora yakın bölgelerde ET yüksektir. c) Bitki özellikleri: Bitki örtüsünün cinsi, yoğunluğu, bitkinin büyüme evresi 4- Evapotranspirasyon Kayıpları Ölçülmesi: Tartılı lizimetre Potansiyel ET Gerçek ET P: Yağış S W : Zeminden süzülen fazla su W: Ağırlık değişimi ET a : Gerçek evapotranspirasyon PET: Potansiyel ET PET=P-S W -W ET a =P-S W -W 11
4-Evapotranspirasyon Kayıpları Potansiyel Evapotranspirasyon Hesabı 1. YILLIK EVAPOTRANSPİRASYONU VEREN FORMÜLLER a) Coutagne Formülü: 0. 001P U P ( ) ( 0. 8 0. 14 T) b) Turc Formülü: P U ( 2 1/ 2 P 0. 9 2 L 2 ) 3 U: yıllık ET kaybı, mm/yıl P: yıllık ort. yağış, mm/yıl T: yıllık ort. Sıcaklık, o C U: yıllık ET kaybı, mm/yıl P: yıllık ort. yağış, mm/yıl T: yıllık ort. Sıcaklık, o C L 300 25 T 0. 05 T c) Lowry-Johnson Formülü: U 0. 085H 243 U: yıllık ET kaybı, mm/yıl H: Büyüme süresindeki sıcaklığı 0 o C ın üzerinde olan günlerin maksimum sıcaklıkları toplamı, (derece-gün) Dünyadaki 254 havzanın verilerini kullanmış. ABD deki 20 farklı bölgenin verilerini kullanmış. 4-Evapotranspirasyon Kayıpları Potansiyel Evapotranspirasyon Hesabı 2. AYLIK EVAPOTRANSPİRASYONU VEREN FORMÜLLER a) Blaney-Criddle Formülü: (1.8 T 32) U 25. 4 kt kc p 100 k 0. 0173 (1.8 T 32) - 0.314 t 0.0311 T 0.24 b) Hargreaves Formülü: U 17 k d (1- R ) T c) Thornthwaite Formülü: n U: ET kaybı, mm/ay k t : İklim faktörü k c : Bitki büyüme süresi faktörü (föy TABLO 5) p: Güneşlenme faktörü (föy TABLO 6) (aylara ve enleme bağlı) T: aylık ortalama sıcaklık, o C U: ET kaybı, mm/ay k: Bitki büyüme süresi faktörü (föy TABLO 7) d: Aylık gün ışığı faktörü (föy TABLO 8) R n : Öğle saatlerinde aylık ort. nisbi nem T: aylık ortalama sıcaklık, o C 10 Ti U 16 di b 12 Ti 1. 514 b ( ) i1 5 a 0. 016 b 0.5 a Ni Di di 30 12 U: ET kaybı, mm/ay T i : i ayının ort. Sıcaklığı, o C d i : Aylık gün ışığı faktörü (föy TABLO 8) N i : i ayındaki gün sayısı D i : i ayındaki aydınlık süre, saat 12
4-Evapotranspirasyon Kayıpları Potansiyel Evapotranspirasyon Hesabı 3. GÜNLÜK EVAPOTRANSPİRASYONU VEREN FORMÜLLER Penman Formülü: AH 0, 27E a U A 0, 27 E 0, 35(e e )( 1 0, 55w ) a w a H R( 1 r)( 0, 18 0, 55S) B( 0, 56 0, 092 2 e )( 0, 1 0, 9S) T: Günlük ortalama hava sıcaklığı, o C A: Doygun buhar basıncı eğrisinin T sıcaklığındaki eğimi (föy TABLO 2) B: Sıcaklığa bağlı bir sabit (föy TABLO 2) R: Günlük ortalama radyasyon (föy TABLO 3) r: Yüzeyin yansıtma katsayısı (Albedo) (föy TABLO 4) S: (aylara ve enleme bağlı) e a : Hesap yapılan günde aktüel buhar basıncı, (mmhg) R a : Hesap yapılan günde nisbi nem e a = e w R a e w : Hesap yapılan sıcaklıkta havanın doygun buhar basıncı, mmhg (föy TABLO 1) W 2 : Yerden (veya su yüzeyinden) 2 m yüksekte rüzgar hızı (m/sn) W: Yerden h yüksekliğinde ölçülen rüzgar hızı (m/sn) a W h 1. 3134 [ 0. 7] W2 2 0. 226 TABLOLAR TABLO 1. Belli sıcaklıktaki havanın doygun buhar basıncı T( C ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 e w (mmhg) 492 4,92 529 5,29 568 5,68 610 6,10 654 6,54 701 7,01 751 7,51 804 8,04 861 8,61 920 9,20 T( C ) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 e w (mmhg) 9,84 10,52 11,23 11,98 12,78 13,63 14,53 15,46 16,46 17,53 T( C ) 21 22 23 24 25 26 28 30 35 40 ew (mmhg) 18,65 19,82 21,05 22,37 23,75 25,31 28,32 31,80 42,20 55,30 TABLO 2. Penman formülündeki A ve B nin sıcaklıkla değişimi T ( C ) 10 15 20 25 30 35 40 A : 0,35 0,48 0,60 0,89 1,05 1,38 1,64 B : 12,95 13,85 14,85 15,90 17,00 18,10 19,30 TABLO 3. Penman formülünde 40 0 Kuzey enlemi için R radyasyon değerleri (mm su buharı gün ) AY O Ş M N M H T A E E K A R : 6,0 8,3 11,0 13,9 15,9 16,7 16,3 14,8 12,2 9,3 7,6 5,5 13
TABLOLAR TABLO 4. Çeşitli yüzeylerin albedo (r) değerleri Yü ze y C i n s i Nemli toprak (bitki örtüsü yok) 0.10 0.20 Killi kuru toprak (bitki örtüsü yok) 0.20 0.35 Kumlu kuru toprak (bitki örtüsü yok) 0.25 0.40 Tahıl 0.10 0.25 Patates 0.15 0.25 Pamuk 0.20 0.25 Çayır 0.15 0.25 İğne yapraklı ağaçlar 0.05 0.15 Yaprak döken ağaçlar 0.10 0.20 Su yüzeyi (Nisan - Ağustos) 0.06 0.08 Su yüzeyi (Şubat - Mart, Eylül - Ekim) 0.08 0.10 Su yüzeyi (Kasım - Ocak) 0.10-0.12 r TABLOLAR TABLO 5. Blaney-Criddle formülündeki K c değerleri Bitki Cinsi AYLAR III IV V VI VII VIII IX X TAHIL 1.44 1.32 0.95 --- --- --- --- --- HAŞHAŞ 0.38 0.59 0.79 0.98 --- --- --- --- ŞEKER PANCARI --- 0.50 0.74 1.08 1.22 1.20 1.12 --- YONCA 0.87 1.00 1.07 1.12 1.10 0.07 1.00 0.90 MEYVA --- 0.62 0.87 0.97 0.97 0.80 0.50 0.28 PAMUK --- --- 0.38 0.45 0.95 0.87 0.55 0.35 BAĞ --- 0.67 0.70 0.72 0.80 0.95 0.55 0.38 MISIR --- 0.55 0.75 0.92 0.90 0.75 --- --- SUSAM --- --- 0.45 0.52 0.68 0.59 0.55 --- PATATES 0.40 0.60 0.90 0.92 0.90 --- --- --- YERFISTIĞI --- 0.40 0.48 0.62 0.82 0.95 0.82 0.65 AYÇİÇEĞİ --- 0.48 0.70 0.88 0.85 --- --- --- NARENCİYE --- 0.69 0.73 0.79 0.80 0.78 0.75 0.68 ZEYTİN --- --- 0.30 0.50 0.80 0.50 0.50 --- ANASON --- --- 0.36 0.63 0.80 0.78 0.54 --- SEBZE --- --- 0.41 0.75 0.83 0.72 0.48 --- 14
TABLOLAR TABLO 6. Her aydaki gündüz saatlerinin yıllık gündüz saatlerine oranı (p) ENLEM AYLAR DERECESİ I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII 44 6.45 6.59 8.25 9.04 10.22 10.38 10.50 9.73 8.43 7.67 6.51 6.23 42 6.60 6.66 8.28 8.97 10.10 10.21 10.37 9.64 8.42 7.73 6.63 6.39 40 6.73 6.73 8.30 8.92 9.99 10.08 10.34 9.56 8.41 7.78 6.73 6.53 38 6.87 6.79 8.34 8.94 9.92 9.95 10.10 9.47 8.38 7.80 6.82 6.66 36 6.99 6.86 8.35 8.85 9.81 9.83 9.99 9.40 8.36 7.85 6.92 6.79 34 7.40 6.91 8.36 8.80 9.72 9.70 9.88 9.33 8.36 7.90 7.02 6.92 TABLOLAR TABLO 7. Hargreaves formülünde yeralan k katsayısının değerleri Bitki Cinsi Aylar III IV V VI VII VIII IX X YONCA 041 0.41 070 0.70 064 0.64 067 0.67 074 0.74 067 0.67 064 0.64 040 0.40 FASULYE --- --- --- 0.15 0.28 0.66 0.51 --- MISIR --- --- --- 0.12 0.38 0.42 0.26 0.10 TAHIL 0.50 0.75 0.58 0.12 --- --- --- --- NARENCİYE 0.41 0.36 0.44 0.43 0.44 0.41 0.41 0.64 CEVİZ --- 0.36 0.43 0.57 0.67 0.63 0.26 0.36 ÇİMEN 0.11 0.25 0.29 0.33 0.31 0.32 0.32 0.22 PATATES 0.55 0.72 0.73 0.62 --- --- --- --- PİRİNÇ --- 0.32 1.34 1.42 1.41 1.51 --- --- ŞEKER PANCARI 0.19 0.27 0.55 0.87 0.69 0.36 0.15 0.10 DOMATES --- --- --- 0.32 0.41 0.71 0.67 0.81 TABLO 8. Hargreaves ve Thornthwaite formüllerindeki d değerleri (bu değerler 40 Kuzey enlemi için geçerlidir) Ay: O Ş M N M H T A E E K A d : 0.81 0.81 1.00 1.08 1.20 1.21 1.23 1.14 1.01 0.93 0.81 0.78 15