SİGORTA MATEMATİĞİ (Hayat-Hayat Dışı) Soru-1: (x) yaşında bir kişinin, tam sürekli tam hayat (whole life) sigortası için,



Benzer belgeler
RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME MAYIS 2015

SIGORTA MATEMATİĞİ SORULARI WEB EKİM 2017

2018 İKİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME 12 MAYIS 2018

SİGORTA MATEMATİĞİ SINAV SORULARI WEB. Belirli yaşlar için hesaplanan kommütasyon tablosu aşağıda verilmiştir.

RISK ANALIZI SINAVI WEB EKİM Kasko sigortasından çekilen beş hasarlı bir rassal örneklem aşağıdaki gibi verilmektedir:

HAYAT DIŞI SİGORTALARI SINAVI EKİM 2017

2016 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI: SİGORTA MATEMATİĞİ. Soru 1

χ =1,61< χ χ =2,23< χ χ =42,9> χ χ =59,4> χ

2018 YILI İKİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI SİGORTA MATEMATİĞİ (HAYAT VE HAYATDIŞI) 29 NİSAN 2018

SİGORTA MATEMATİĞİ SINAVI EKİM 2016 SORULARI

FINANS TEORISI WEB EKIM 2017

MUHASEBE VE FİNANSAL RAPORLAMA. Sigortacılık Hesap Planında aşağıdaki seçeneklerde verilen hangi hesap kodu kullanılmaz?

Finans Teorisi ve Uygulamaları- WEB SORULARI Ekim-2016

MUHASEBE VE FINANSAL RAPORLAMA WEB SORU 1: Aşağıdakilerden hangisi kazanılmamış primler karşılığı (KPK) hesaplama esasları açısından yanlıştır?

MUHASEBE VE FİNANSAL ANALİZ EKİM 2016 SINAV WEB SORULARI

2018 İKİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI FİNANS TEORİSİ VE UYGULAMALARI 13 MAYIS 2018

χ =1,61< χ χ =2,23< χ χ =42,9> χ χ =59,4> χ

Halk Hayat ve Emeklilik Anonim Şirketi 30 Haziran 2016 Tarihi İtibarıyla Bilanço (Para Birimi: Türk Lirası (TL) olarak ifade edilmiştir.

Halk Hayat ve Emeklilik Anonim Şirketi 31 Mart 2013 Tarihi İtibarıyla Bilanço (Para Birimi: Türk Lirası (TL) olarak ifade edilmiştir.

Halk Hayat ve Emeklilik Anonim Şirketi 30 Haziran 2018 Tarihi İtibarıyla Bilanço

AvivaSA Emeklilik ve Hayat Anonim Şirketi 30 EYLÜL 2016 TARİHİ İTİBARIYLA BİLANÇO (Tüm Tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir.

Halk Hayat ve Emeklilik Anonim Şirketi 30 Haziran 2011 Tarihi İtibarıyla Bilanço (Para Birimi: Türk Lirası (TL) olarak ifade edilmiştir.

TEB SİGORTA ANONİM ŞİRKETİ

AvivaSA Emeklilik ve Hayat Anonim Şirketi 31 MART 2016 TARİHİ İTİBARIYLA BİLANÇO (Tüm Tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir.

Halk Hayat ve Emeklilik Anonim Şirketi 31 Mart 2014 Tarihi İtibarıyla Bilanço (Para Birimi: Türk Lirası (TL) olarak ifade edilmiştir.

AvivaSA Emeklilik ve Hayat Anonim Şirketi 31 ARALIK 2015 TARİHİ İTİBARIYLA BİLANÇO (Tüm Tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir.

AvivaSA Emeklilik ve Hayat Anonim Şirketi. 31 Mart 2013 tarihi itibariyle ayrıntılı bilanço (Para birimi - Türk Lirası (TL)) Varlıklar

AvivaSA Emeklilik ve Hayat Anonim Şirketi 30 HAZİRAN 2016 TARİHİ İTİBARIYLA BİLANÇO (Tüm Tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir.

Halk Hayat ve Emeklilik Anonim Şirketi 31 Mart 2015 Tarihi İtibarıyla Bilanço (Para Birimi: Türk Lirası (TL) olarak ifade edilmiştir.

Yapı Kredi Sigorta A.Ş.

AvivaSA Emeklilik ve Hayat Anonim Şirketi 31 ARALIK 2016 TARİHİ İTİBARIYLA BİLANÇO (Tüm Tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir.

VARLIKLAR Cari Dönem Bağımsız Sınırlı Denetimden Geçmiş. Önceki Dönem Bağımsız Denetimden Geçmiş I- Cari Varlıklar Dipnot

FİNANS EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş. AYRINTILI BİLANÇO YTL VARLIKLAR Cari

AvivaSA Emeklilik ve Hayat Anonim Şirketi

CİV Hayat Sigorta Anonim Şirketi 31 Aralık 2014 Tarihi İtibarıyla Bilanço (Para Birimi: Türk Lirası (TL) olarak ifade edilmiştir.)

VARLIKLAR Cari Dönem Bağımsız Sınırlı Denetimden Geçmiş. Önceki Dönem Bağımsız Denetimden Geçmiş I- Cari Varlıklar Dipnot

Bağımsız Denetimden Geçmiş Önceki Dönem 31 Aralık 2016

30 HAZİRAN 2018 VE 31 ARALIK 2017 TARİHLERİ İTİBARIYLA BİLANÇO (Tüm Tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir.)

AvivaSA Emeklilik ve Hayat Anonim Şirketi

AvivaSA Emeklilik ve Hayat Anonim Şirketi

Ekteki dipnotlar bu finansal tabloların tamamlayıcısıdır. 1

2018 İKİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MUHASEBE VE FİNANSAL RAPORLAMA 28 NİSAN 2018

SEVİYE 2 AKTÜERLİK SINAVI: FİNANS TEORİSİ Soru 2:

AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş. AYRINTILI SOLO BİLANÇO. (30/09/2008) A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar Kasa 1.396

AYRINTILI SOLO BİLANÇO V A R L I K L A R

AYRINTILI SOLO BİLANÇO V A R L I K L A R

ANADOLU HAYAT EMEKLİLİK A.Ş. AYRINTILI SOLO BİLANÇO. VARLIKLAR I- Cari Varlıklar

VARLIKLAR 01 Ocak 2008 Dipnot 30 Eylül 2008

Halk Hayat ve Emeklilik Anonim Şirketi 31 Aralık 2013 Tarihi İtibarıyla Bilanço (Para Birimi: Türk Lirası (TL) olarak ifade edilmiştir.

Ekteki dipnotlar bu finansal tabloların tamamlayıcısıdır. 1

Yapı Kredi Sigorta A.Ş.

AKSİGORTA ANONİM ŞİRKETİ AYRINTILI BİLANÇO

Ekteki Dipnotlar bu mali tabloların tamamlayıcısıdır. 1

Ekteki dipnotlar bu finansal tabloların tamamlayıcısıdır. 1

Ekteki dipnotlar bu finansal tabloların tamamlayıcısıdır. 1

AvivaSA Emeklilik ve Hayat Anonim Şirketi. 31 Mart 2009 tarihinde sona eren hesap dönemine ait Ayrıntılı Bilanço (Para birimi - Türk Lirası (TL))

Halk Hayat ve Emeklilik Anonim Şirketi 31 Aralık 2014 Tarihi İtibarıyla Bilanço (Para Birimi: Türk Lirası (TL) olarak ifade edilmiştir.

AvivaSA Emeklilik ve Hayat Anonim Şirketi. 31 Mart 2010 tarihinde sona eren hesap dönemine ait Ayrıntılı Bilanço (Para birimi - Türk Lirası (TL))

Halk Hayat ve Emeklilik Anonim Şirketi 31 Mart 2017 Tarihi İtibarıyla Bilanço (Para Birimi: Türk Lirası (TL) olarak ifade edilmiştir.

Halk Hayat ve Emeklilik Anonim Şirketi 31 Aralık 2016 Tarihi İtibarıyla Bilanço (Para Birimi: Türk Lirası (TL) olarak ifade edilmiştir.

AvivaSA Emeklilik ve Hayat Anonim Şirketi. 30 Haziran 2012 tarihi itibarıyla ayrıntılı bilanço (Para birimi - Türk Lirası (TL)) Varlıklar

AKSİGORTA ANONİM ŞİRKETİ AYRINTILI BİLANÇO VARLIKLAR

AKSİGORTA ANONİM ŞİRKETİ AYRINTILI BİLANÇO

AKSİGORTA ANONİM ŞİRKETİ AYRINTILI BİLANÇO

AKSİGORTA A.Ş. Sigorta Finansal Rapor Konsolide Olmayan Aylık Bildirim

VARLIKLAR. I- Cari Varlıklar Dipnot

Halk Hayat ve Emeklilik Anonim Şirketi 31 Aralık 2017 Tarihi İtibarıyla Bilanço (Para Birimi: Türk Lirası (TL) olarak ifade edilmiştir.

VARLIKLAR Bağımsız Bağımsız Denetimden Geçmiş Denetimden Geçmiş Dipnot 31 Aralık Aralık 2013

Halk Hayat ve Emeklilik Anonim Şirketi 31 Mart 2018 Tarihi İtibarıyla Bilanço (Para Birimi: Türk Lirası (TL) olarak ifade edilmiştir.

Bağımsız Denetimden Geçmemiş Dipnot Cari Dönem Cari Dönem I- Cari Varlıklar

VARLIKLAR. Dip Denetimden Geçmiş Denetimden Geçmiş Yeniden düzenlenmiş (*) I- Cari Varlıklar

ANADOLU HAYAT EMEKLİLİK A.Ş. AYRINTILI SOLO BİLANÇO YTL VARLIKLAR

Bağımsız Denetimden Geçmemiştir

Yapı Kredi Sigorta A.Ş.

Ekteki dipnotlar bu finansal tabloların tamamlayıcısıdır. 1

AKSİGORTA ANONİM ŞİRKETİ AYRINTILI SOLO BİLANÇO BAĞIMSIZ DENETİMDEN GEÇMEMİŞ YTL. VARLIKLAR I- Cari Varlıklar Dip Cari

AKSİGORTA ANONİM ŞİRKETİ AYRINTILI BİLANÇO

HAYAT SİGORTA A.Ş DÖNEMİ BİLANÇOS

VARLIKLAR Bağımsız Sınırlı Bağımsız Denetimden Geçmiş Denetimden Geçmiş Dipnot 30 Haziran Aralık 2013

Bağımsız Denetimden Geçmiş Dipnot Cari Dönem Cari Dönem I- Cari Varlıklar

AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş. AYRINTILI SOLO BİLANÇO (Bağımsız Denetimden Geçmemiş) VARLIKLAR

AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş. AYRINTILI SOLO BİLANÇO (Bağımsız Denetimden Geçmiş) VARLIKLAR

AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş. AYRINTILI SOLO BİLANÇO (Bağımsız Sınırlı Denetimden Geçmiş) VARLIKLAR. Bağımsız Denetimden Geçmiş

AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş. AYRINTILI SOLO BİLANÇO (Bağımsız Denetimden Geçmiş) VARLIKLAR

AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş. AYRINTILI SOLO BİLANÇO

AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş. AYRINTILI SOLO BİLANÇO (Bağımsız Denetimden Geçmemiş)

Yapı Kredi Sigorta A.Ş. 1 Ocak - 30 Eylül 2013 ara hesap dönemine ait konsolide finansal tablolar

Yapı Kredi Sigorta A.Ş. 1 Ocak - 30 Eylül 2013 ara hesap dönemine ait konsolide olmayan finansal tablolar

AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş. AYRINTILI SOLO BİLANÇO (Bağımsız Sınırlı Denetimden Geçmiş) VARLIKLAR

FİBA EMEKLİLİK VE HAYAT ANONİM ŞİRKETİ 30 EYLÜL 2013 TARİHİ İTİBARİYLE BİLANÇO V A R L I K L A R

AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş. AYRINTILI SOLO BİLANÇO (Bağımsız Sınırlı Denetimden Geçmiş) VARLIKLAR. Bağımsız Denetimden Geçmiş

AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş. AYRINTILI SOLO BİLANÇO (Bağımsız Denetimden Geçmiş) VARLIKLAR

Yapı Kredi Sigorta Anonim Şirketi. 30 Eylül 2014 Tarihinde Sona Eren Ara Hesap Dönemine Ait Konsolide Olmayan Finansal Tablolar ve Dipnotları

VARLIKLAR Bağımsız Sınırlı Bağımsız Denetimden Geçmemiş Denetimden Geçmiş Dipnot 30 Eylül Aralık 2014

VARLIKLAR Bağımsız Sınırlı Bağımsız Denetimden Geçmemiş Denetimden Geçmiş Dipnot 31 Mart Aralık 2014

ANADOLU ANONİM TÜRK SİGORTA ŞİRKETİ AYRINTILI BİLANÇO

UNİCO SİGORTA A.Ş. 31 MART 2018 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Para birimi aksi belirtilmedikçe Türk Lirası ( TL ) olarak gösterilmiştir.

VARLIKLAR Bağımsız Denetimden Geçmiş Cari Dönem 31 Aralık Bağımsız Denetimden Geçmiş Önceki Dönem 31 Aralık 2017

AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş. AYRINTILI BİLANÇO (Bağımsız Denetimden Geçmiş) YTL VARLIKLAR

Transkript:

SİGORTA MATEMATİĞİ (Hayat-Hayat Dışı) Soru-1: (x) yaşında bir kişinin, tam sürekli tam hayat (whole life) sigortası için, (i) Āx=0,5 (ii) 2 Āx=0,40 (iii) δ=0,04 (iv) E[L]= -0,2 olduğuna, sürekli, T zamanı için olarak tanımlandığına ve prim olduğuna göre E[(L) 2 ] değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 2,08 B) 1,95 C) 1,46 D) 0,90 E) 0,70 Soru-2: (i) (IA)x = 12 (ii) (IA)x+5 = 14 (iii) Ax+5 = 0,4 (iv) (v) (vi) A 0,82 x:5 5px=0,92 i=0,05 olduğuna göre, 1 (DA) x:5 aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 0,18596 B) 0,12844 C) 0,11959 D)0,05432 E) 0,02283 Soru-3: x Mx Nx Dx 30 1.234.619 91.698.438 3.905.781 40 1.151.522 57.719.331 2.833.001 50 1.028.654 33.294.942 1.998.743 Yukarıdaki tabloda verilen bilgilere göre 30 yaşındaki bir kişi, 20 yıllık bir karma (endowment) sigorta için 10 yıl boyunca yıllık 100 TL prim öderse kaç TL teminat aldığı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 2.928 B) 2.334 C) 1.541 D) 1.256 E) 1.159

Soru-4: ve eşitlikleri veriliyor. Buna göre değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) B) C) D) E) Soru-5: Eşit yaşlardaki iki kişi için düzenlenen, 1000 TL tazminatlı 2 yıllık birleşik hayat sigortasında (joint life insurance), 2 yıl içinde ilk ölüm gerçekleştiğinde, ölüm yılının sonunda tazminat ödemesi yapılmaktadır., ve varsayımı altında bu sigortanın net tek primi aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 693,80 B)553,80 C) 853,37 D) 254,25 E) 104,77 Soru-6: 20 yaşında bir kişi 10.000 TL teminatlı 10 yıllık karma hayat (endowment) sigortası satın almıştır. modeline göre ve yıllık faiz oranının %5 olduğu varsayımı altında net tek prim aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 63369,9 B) 6525,25 C) 6336,9 D) 965,2 E) 553,21 Soru-7: 40 yaşında bir kişi için 1.000 TL tutarındaki teminatı ölüm yılının sonunda ödenen tam hayat (whole life) sigortası için, ω=90 ve Moivre kanunu varsayımı altında değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 436,33 B) 120,44 C) 112,17 D) 100,58 E) 27, 93 Soru-8: ile dağılım fonksiyonu, ile yaşam fonksiyonu ve ile anlık ölüm oranı gösterilmektedir. Buna göre aralarındaki ilişkileri veren aşağıdaki bağıntılardan hangisi ya da hangileri doğrudur? I- II- III- IV- A) I ve II B) II ve III C) III ve IV D) I ve III E) I,II ve III

Soru-9: 2010 yılında sigorta şirketine bildirilen hasar tutarlarının ortalaması 400 TL ve hasar frekansı 0,08 olarak gerçekleşmiştir. Her yıl hasar tutarlarının enflasyon nedeniyle %4, hasar frekansının ise %1 artması durumunda 2014 yılında bir sigortalının ödeyeceği primin, 2010 yılındaki primin kaç katı olduğu aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 1,22 B) 1,52 C) 1,56 D) 1,73 E) 1,90 Soru-10: Hasar tutarını gösteren X rastlantı değişkeninin hazard fonksiyonu 1 hx ( x),0 x 100 100 x olarak verilmiştir. Sigorta şirketi 10 birimlik muafiyet uygulaması yaptığına göre bu uygulamanın sigorta şirketinin beklenen ödemesinde meydana getireceği azalma oranı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) %30 B)%29 C) %25 D)%19 E)%10 Soru-11: Sigortalanan bir varlığın bir sonraki dönem hasara uğramama olasılığının 0,80; hasar olması durumunda ise, hasar olasılık yoğunluk fonksiyonunun, f(x)= 0,01e 0,01x x>0 olduğu bilinmektedir. Sigortalının fayda fonksiyonu ise, U(x)= tanımlanmaktadır. e 0,005x, x>0 olarak Bu kişinin varlığını sigortalamak için ödeyeceği maksimum seçeneklerin hangisinde verilmiştir? prim tutarı aşağıdaki A) P<35 B) C) D) 45 P 50 E) 35 P 40 40 P 45 50 P 55

Soru-12: 25 yaş için 1 TL teminatlı bir tam hayat sigortası poliçesi eşdeğerlik ilkesine göre fiyatlandırılmış ve şu bilgiler verilmiştir : (i) (ii) (iii) (iv) Poliçenin yıllık primleri ilk 10 yıl a 6 25:10 x A x P 1, daha sonraki yıllar için a x 25 0,15 20,02 35 0,40 15,60 P 2 P 1 İlk 10 yıldan sonra primi yerine primi alınmaya devam edilirse, tazminat tutarı da % 30 oranında azalacak ve 10. sonuç rezerv de aynı kalacaktır. P 2 dir. Buna göre, bu sigortanın 10. yıl sonuç rezervi aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,174 B) 0,247 C) 0,277 D) 0,307 E) 0,337 CEVAP ANAHTARI SORU Cevap 1 D 2 B 3 C 4 D 5 E 6 C 7 A 8 A 9 A 10 D 11 B 12 B

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME SINAVI Soru-1: X1, X2 ve X3 birbirinden bağımsız ve aynı dağılıma sahip rassal değişkenlerdir. f Xi (1) = 0,7 ve f Xi (2) = 0,3 olduğuna göre f X 3 (4) değeri aşağıdakilerden hangi seçenekte verilmiştir? A) 0,49 B) 0,42 C) 0,44 D) 0,19 E) 0,09 Soru-2: Hasar şiddetinin üstel (exponential) dağıldığı bir sigorta portföyünde sigortalıdan sigortalıya değişen λ parametresi Pareto(α=5, Θ) dağılımına sahiptir. Buna göre hasar şiddetinin varyansının 22 olduğu bilindiğinde Θ nın değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 6,81 B) 7,42 C) 8,22 D) 9,01 E) 14,53 Soru-3: Bir sigorta şirketinin nakliyat branşında, hasar tutarlarının aşağıda olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıda verilmiş olan dağılıma uyduğu varsayılmaktadır; f x (x) = 3θ3 (θ+x) 4, x > 0, θ > 0. Geçmiş gözlemler göz önünde bulundurulduğunda ortalama hasar tutarının 5.000.000 TL olduğu bilinmektedir. Enflasyon oranının %20 olması durumunda, hasar tutarının 1.200.000 TL yi aşma olasılığındaki artış miktarı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 0,0195 B) 0,0295 C) 0,0395 D) 0,0415 E) 0 Soru-4: Hasar sayısı (N) dağılımı λ =3 parametreli Poisson, hasar tutarı (X) olasılık fonksiyonu ise P(X=1)= P(X=2) = P(X=3) = 1/3 olarak verilmektedir. Toplam hasar yoğunluk fonksiyonu f S (k) için aşağıda verilen değerler dikkate alınarak, f S (3) = 13 6 e 3 ve f S (4) = 49 24 e 3, f S (5) olasılık değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 53 120 e 3 B) 221 120 e 3 C) 261 120 e 3 D) 217 27 e 3 E) 87 120 e 3

Soru-5: Bir hasar miktarı dağılımı aşağıda verilmiştir. Hasar Miktarı (X) Hasar Olasılığı 200 0,10 300 0,20 400 0,40 500 0,20 600 0,10 Buna göre hasar miktarı dağılımının çarpıklık katsayısı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 0,50 B) 0,30 C) 0,20 D) 0,10 E) 0 Soru-6: Bir sigorta şirketinin kasko ve yangın portföyleri birbirlerinden bağımsızdır ve şirketin prim üretiminin %90 ını oluşturmaktadır. Bu sebeple şirketin hasar maliyetlerini doğru bir şekilde hesaplaması gerekecektir. Her bir portföy için hasar sayısı dağılımı sırasıyla Poisson (λ = 1) ve Poisson (λ = 2) olarak, bireysel hasar şiddeti dağılımı ise aşağıdaki şekilde verildiğine göre X 1 2 3 f 1 (x) 0,2 0,3 0,5 f 2 (x) 0,1 0,3 0,6 toplam hasarın beklenen değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 21,9 B) 8,8 C) 7,3 D) 4,8 E) 6,57 Soru-7: Yıllık hasar sayısı, N ve dağılım parametresi λ için aşağıdaki bilgiler verilmiştir. i) N~Poisson(λ) ii) λ, f Λ (λ) olasılık yoğunluk fonksiyonuna sahip bir rasgele değişken iii) Λ~Üstel(θ = 3) Buna göre beklenen hasar sayısı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 3 B) 6 C) 9 D) 2 E) 1

Soru-8: Bir sigorta branşına ait hasarın olasılık fonksiyonu aşağıdaki tabloda verilmiştir: X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 px(x) 0,08 0,05 0,25 0,22 0,10 0,05 0,05 0,05 0,06 0,09 E[(X-d)+] =2 olduğuna göre d değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 2,34 B) 2,02 C) 2,89 D) 1,84 E) 1,70 Soru-9: Bir portföyde yüksek ve düşük riskli olmak üzere iki tür sigortalı vardır. Yüksek riskli olan sigortalıların hasar şiddeti dağılımı, 4 x 0 x 100 için f(x) 100 100 3 ve düşük riskli sigortalıların hasar şiddeti dağılımı ise, 2 x 0 x 100 için f(x) 100 100 ile tanımlanmaktadır. Sigortacı 65 birim üzerindeki hasarları reasüröre devretmektedir. Her iki grupta bulunan sigortalıların sayısının eşit olduğu bilindiğine göre reasüröre aktarılan hasarların ortalaması, aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 69 B) 73 C) 77 D) 81 E) 85

Soru-10: ln4 parametresiyle bileşik Poisson dağılıma sahip bir toplam hasar modelinde bireysel hasar tutarları x 2 f x, x 1,2,3,... xln2 olasılık fonksiyonuna sahiptir. Buna göre aşağıdaki seçeneklerden hangisi toplam hasar dağılımı için doğrudur? A) Negatif Binom (r=4, β=2) B) Negatif Binom (r=2, β=2) C) Binom (q=1/2) D) Negatif Binom (r=2, β=1) E) Poisson (λ=2) Soru-11: Bir sigorta portföyünde poliçe başına muafiyet ve limit sırasıyla 500 TL ve 10.000 TL tutarındadır. Portföyde 500 TL tutarında 3 ödeme, 8.500 TL tutarında 2 ödeme yapılmıştır. Ödenen hasar dağılımı en çok olabilirlik (maximum likelihood) yöntemiyle parametreli Pareto dağılımına uydurulmuştur. nın tahmin edicisinin değeri aşağıdaki seçeneklerin hangisinde verilmiştir? ˆ 4000 ve A) 0,070 B) 1,16 C) 0,93 D) 1,39 E) 1,62 Soru-12: X rassal değişkeni için, (i) E[X] = θ, θ>0 (ii) Var[X] = θ2 25 olarak veriliyor. nın tahmin edicisi, ˆ, ve tahmin edicinin ortalama karesel hatası (mean square error) MSE ˆ ( ) olmak üzere, (iii) ˆ k X, k>0 k 1 (iv) 2 MSE ˆ ( ) 5. bias ˆ( ) eşitlikleri sağlandığına göre k değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 25 B) 10 C) 5 D) 2,5 E) 1

SORU CEVAP 1 C 2 E 3 C 4 C 5 E 6 C 7 A 8 B 9 E 10 D 11 B 12 B

MUHASEBE VE FİNANSAL RAPORLAMA SINAVI Soru 1: Kazanılmamış Primler Karşılığının hesaplanmasında kullanılabilen yöntemlerden biri olan Yirmidört Sisteminde; gelecek yıla sarkan kısmının hesaplanmasında aylık prim üretimlerinin her ayın 15 inde gerçekleştiği dikkate alınmaktadır. Bu yönteme göre karşılık hesaplanmasında aşağıda belirtilenlerden hangisi yanlıştır? A) Ocak ayı prim üretiminin 1 / 24 ünün karşılık ayrılması gerekir. B) Şubat ayı prim üretiminin 3 / 24 ünün karşılık ayrılması gerekir. C) Mart ayı prim üretiminin 5 / 24 ünün karşılık ayrılması gerekir. D) Kasım ayı prim üretiminin 22 / 24 ünün karşılık ayrılması gerekir. E) Aralık ayı prim üretiminin 23 / 24 ünün karşılık ayrılması gerekir. Soru 2: Aşağıdaki verilere göre sigorta şirketinin öz sermayesi (özkaynağı) kaç TL dir? Cari (Dönen) Varlıklar : 10.000.000.- TL Cari Olmayan (Duran) Varlıklar : 25.000.000.- TL Kısa Vadeli Yükümlülükler (K.V. Yabancı Kaynaklar) : 5.000.000.- TL Uzun Vadeli Yükümlülükler (U.V. Yabancı Kaynaklar) : 4.000.000.- TL A) 9.000.000.- TL B) 15.000.000.- TL C) 26.000.000.- TL D) 34.000.000.- TL E) 35.000.000.- TL Soru 3: Aşağıdaki hangisi Türkiye Finansal Raporlama Standartların temel ölçüm (değerleme) esasıdır? A) Satış değeri B) Kayıtlı değeri C) Vergi değeri D) Defter değeri E) Gerçeğe uygun değeri Soru 4: Aşağıdakilerden hangisi sigortacılık literatürde IBNER kavramının izahı sayılır? A) Dosyası kapanmış hasarlar B) İhbar edilmiş ancak yeterince bildirilmemiş hasarlar C) İhbar edilmiş ancak kayda alınmamış hasarlar D) İhbar edilmiş ancak gerçekleşmemiş hasarlar E) Gerçekleşmiş ancak ihbar edilmemiş hasarlar Sayfa1

Soru 5: İş yılı reasürans muhasebe metoduna ilişkin aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Reasürans paylaşımda anlaşma yılı tanzim edilen poliçelerin izleyen anlaşma yılında yapılan prim düzeltmeleri dikkate alınır. B) Reasürans paylaşımda anlaşma yılı tanzim edilen poliçelerin sigorta süreleri bitiminden sonra gelen hasar ihbarları dikkate alınır. C) Reasürans paylaşımda anlaşma yılında gerçekleşen bütün tazminat talepleri dikkate alınır. D) Reasürans paylaşımda anlaşma yılı tanzim edilen poliçelerin primleri dikkate alınır. E) Reasürans paylaşımda anlaşma yılı sonunda reasürörün sorumluluğu bitmez. Soru 6: Mali tablolarda bir yılın baz alınarak, o yıla ait tutarlar 100 alındıktan sonra izleyen yıllarda söz konusu bilanço ve gelir tablosu verilerinin baz yıla bağlı kalınarak incelenmesi yöntemi aşağıdakilerden hangisidir? A) Dikey analiz B) Trend analizi C) Çapraz analiz D) Rasyo analizi E) Oran analiz Soru 7: Bir Sigorta işletmesinin bilançosunda aşağıdakilerden hangisi yer almaz? A) Dönem Net Karı B) Brüt Ödenen Tazminatlar C) Esas Faaliyetlerden Alacaklar D) Sermaye E) Satılmaya Hazır Finansal Varlıklar Soru 8: Aşağıdaki değerlere sahip bir sigorta işletmesinin kâr veya zararı ne kadardır? Dönembaşı varlık toplamı: 500.000.- TL Dönembaşı borç toplamı : 250.000.- TL Dönemsonu varlık toplamı: 1.000.000.- TL Dönemsonu borç toplamı : 900.000.- TL A) 100.000.- TL Kâr B) 150.000.- TL Kâr C) 150.000.- TL Zarar D) 500.000 TL Kâr E) 650.000.- TL Zarar Soru 9: Aşağıdakilerden hangisi ülkemizde uygulanan Kazanılmamış Primler Karşılığı ayırma yöntemi değildir? A) 1/8 Oransal Yöntemi B) Gün Esası C) Ortalama Net Esası D) 1/24 Oransal Yöntemi E) Sabit Oran Yöntemi Sayfa2

Soru 10: Ülkemizde IBNR hesaplamasında mevzuata göre kullanılan yöntemin seçimindeki temel kriter aşağıdakilerden hangisidir? A) İlgili branşın özelliğine ve şirketin portföy yapısına bağlı olarak gerçeğe en yakın sonucu veren yöntem. B) İlgili branşın portföy özelliğine bağlı olarak en yüksek sonucu veren yöntem. C) İlgili branşın özelliğine ve şirketin portföy yapısına bağlı olarak en yüksek sonucu veren yöntem. D) İlgili branşın özelliğine ve şirketin portföy yapısına bağlı olarak en düşük sonucu veren yöntem. E) Şirketin portföy yapısına bağlı olarak ortalama sonucu veren yöntem. Soru 11: Aşağıdaki hesaplardan hangisi normalde Cari (Dönen) Varlıklar içerisinde gösterilmez? A) Reasürans Faaliyetlerinden Alacaklar B) Bankalar C) Finansal Varlıklar D) Sigortacılık Faaliyetlerinden Alacaklar E) İştirakler Soru 12: Aşağıdakilerden hangisi maddi olmayan duran varlıktır? A) Kıdem tazminat karşılığı B) Şerefiye C) Demirbaşlar D) İştirakler E) Ertelenmiş komisyon giderleri SORU Cevap 1 D 2 C 3 E 4 B 5 C 6 B 7 B 8 C 9 C 10 A 11 E 12 B Sayfa3

FİNANS TEORİSİ VE UYGULAMALARI Soru-1: W(t), t [0, T] aralığında tanımlı standart Brown hareketi olsun. Bu durumda, W(t) t 4 ün beklenen değeri; E[W(t) 4 ], aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 4t 3 B) 3t 2 C) t 2 +2 D) t E) 0 Soru-2: Bir hisse senedi için yazılan opsiyon fiyatlandırması üzerine bazı teorik önermeler aşağıda verilmiştir: I. Hisse senedinin bugünkü fiyatı ile alım opsiyonun bugünkü fiyatı arasında pozitif bir korelasyon vardır. II. Hisse senedinin bugünkü fiyatı ile satım opsiyonun bugünkü fiyatı arasında negatif bir korelasyon vardır. III. Hisse senedinin oynaklığı (volatilitesi) ile alım opsiyonun fiyatı arasında negatif bir korelasyon vardır. IV. Risksiz faiz oranı ile satım opsiyonu arasında negatif korelasyon vardır. Yukarıdaki önermelerden hangisi veya hangileri doğrudur? A) Hepsi B) I, II ve IV C) II, III ve IV D) I ve II E) III ve IV Soru-3: Geometrik Brown Hareketine (geometric brownian motion) göre bir hisse senedinin fiyatındaki değişim, X(t), aşağıdaki diferansiyel denklem olarak verilmektedir; dx(t) = 0,10 X(t)dt +0,4X(t)dW(t) Eğer, W(t) standart Brown hareketi ise, Var[ln ( X(10) X(0)] değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 4 B) 1,6 C) 0,4 D) 0,16 E) 0,04 X(0)

Soru-4: Kar payı ödemeyen hisse senetlerinin fiyatlarını gösteren Ito süreçleri (X(t) ve Y(t)) aşağıdaki gibi verilmektedir; (i) (ii) dln (X(t))= 0,16dt + 0,4dW(t) Y(t) = Y(0).e 0,12t+ 0,2W(t) Yukarıda verilen bilgilere göre ve W(t) standart Brown hareketini göstermekte ise, sürekli bileşik (continuously compounded) risksiz faiz oranı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 0,09 B) 0,08 C) 0,06 D) 0,05 E) 0,04 Soru-5: Bir bankanın portföyü iki adet finansal üründen oluşmaktadır. Portföyde birinci üründen 100 adet, ikinci üründen ise 200 adet bulunmaktadır. Fiyatları sırası ile 2 ve 3 TL olan bu ürünlere ait getirilerin varyans-kovaryans matrisi aşağıdaki gibidir. 0,42 0,28 [ 0,28 0,29 ] Delta normal yöntemine göre %5 güven seviyesi için 10 günlük risk aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? [z 0,05 = 1,64; z 0,025 = 1,96] A) -45,36 B) -711,84 C) 800 D) - 2.251,04 E) -3.089,76 Soru-6: Dolar üzerine yazılmış bir vadeli işlem sözleşmesi varsayımı altında doların spot fiyatı 1,60 TL, 4 aylık sürekli dolar faizi %7 ve 4 ay vadeli işlem sözleşmesinin teorik fiyatı 1,65 ise, 4 aylık risksiz sürekli faiz değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 0,10 B) 0,11 C) 0,15 D) 0,16 E) 0,17 Soru 7: Sürekli zamanda oluşturulmuş faiz verim eğrisi (yield curve) aşağıdaki gibidir; Vade 1 ay 2 ay 3 ay 6 ay 9ay 12ay 18 ay 24ay 36ay Faiz %4 %5 %6 %7 %8 %9 %10 %11 %12 Başlangıç fiyatı 100 TL, yılda 4 kez ve yıllık %10 kupon ödemesi yapan bir bononun, vadesine 5 ay kalmış fiyatı 102 TL den işlem görmektedir. Bu bononun üzerine yazılmış 3 aylık vadeli işlem sözleşmesinin teorik fiyatı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir?

A) 99,47 B) 100,98 C) 102,24 D) 103,54 E) 108 Soru-8: A hisse senedi %20 olasılıkla -100 TL, %30 olasılıkla 50 TL ve %50 olasılıkla y TL getiri sağlamaktadır. Bu hisse senedinin beklenen getirisi 15 TL ise y değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 50 B) 40 C) 30 D) 20 E) 10 Soru-9: Tahvil piyasalarındaki faiz oranı riski genellikle durasyon ile ölçülmektedir. Aşağıdakilerden hangisi durasyonun (duration) doğru tanımıdır? A) Tahvilin nakit akışlarının ortalama bağlı kalış süresi B) Tahvilin vade uzunluğu C) Tahvilin nakit akışlarındaki ortalama sapma D) Tahvil fiyatlarındaki ortalama varyans E) Tahvilin ortalama getiri miktarının vade uzunluğuna oranı Soru-10: Kupon ödemesi yıllık %6,4 yıllık kupon ödemeli ve vade sonu getirisi (yield to maturity) %5,5 olan bononun Macaulay durasyon sonucu aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 4,02 B) 2,57 C) 3,68 D) 2,98 E) 5,24 Soru-11: Aşağıda verilen grafiklerde y-ekseni kar, x-ekseni ise hisse senedi fiyatını göstermektedir. Straddle stratejisini tanımlayan grafik aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) B) C) D) E)

Yukarıdaki varsayımlar kullanılarak hesaplanan bono fiyatı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 103,07 B) 102,78 C) 103,71 D) 104,52 E) 101,89 Soru-12: Bir hisse senedi üzerine yazılmış bir opsiyonun fiyatının hisse senedinin fiyatına karşı değişimini açıklayan hassasiyet (greek) aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) Delta B) Gamma C) Vega D) Theta E) Rho SORU CEVAP 1 B 2 B 3 B 4 E 5 D 6 D 7 B 8 B 9 A 10 C 11 A 12 A