SERPANTİN ÜZERİNDE BUZLU GİZLİ ENERJİ DEPOLAMA SİSTEMİNİN DENEYSEL VE SAYISAL İNCELENMESİ

SERPANTİN ÜZERİNDE BUZLU GİZLİ ENERJİ DEPOLAMA SİSTEMİNİN DENEYSEL VE SAYISAL İNCELENMESİ Mehmet Akif EZAN, Aytunç EREK Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, İZMİR mehmet.ezan@deu.edu.tr, aytunc.erek@deu.edu.tr ÖZET Bu çalışmada, soğutma sistemlerinde enerji verimliliğini arttırması ve ilk yatırım maliyetlerini düşürmesi nedeniyle uygulamada geleneksel soğutma sistemlerine ilave olarak tercih edilmeye başlanan gizli enerji depolaması yöntemi incelenmiştir. Hazırlanan sarmal borulu gizli enerji deposundaki zamana bağlı soğu enerjisi değişimleri farklı debiler (20, 30, 40, 50 l/dk) için deneysel çalışmayla gözlenmiştir. Sistem için en uygun çalışma debisi ve giriş sıcaklığının belirlenmesi için ise, sistem ayrıca sayısal olarak da modellenmiştir. Entalpi yöntemi temel alınarak oluşturulan iki boyutlu matematiksel model, düşük Reynolds sayıları için deneysel sonuçlarla uyum göstermiştir. Deneysel çalışmalar ve sayısal hesaplamalar sonucunda, akışkan giriş sıcaklığının depolanan enerjiyi arttırmada, hacimsel debiye göre daha etkili olduğu ve hacimsel debi artışının soğu enerjisini azalan bir eğilimle arttırdığı gözlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Soğu Depolama, Entalpi Yöntemi 1. GİRİŞ Günümüzde enerji kaynaklarının önemli bölümü fosil yakıtlardan (petrol, doğal gaz, kömür vb.) elde edilmektedir. Fosil yakıtların gün geçtikçe pahalılaşması ve rezervlerin tükenmesinin yanı sıra çevreye verdikleri geri dönüşü olmayan zararları nedeniyle, enerji tasarrufu ve üretilen enerjinin daha verimli kullanılması önem kazanmaktadır. Isıl enerji depolama sistemleri de bu bağlamda, ısıtma ve soğutma sektöründe sağladığı enerji tasarrufu ve yüksek sistem verimi nedeniyle sıklıkla kullanılmaktadır. Isıl enerji depolama, ısı veya soğu enerjisinin ucuz olduğu dönemde depolanması ve kısa veya uzun dönemler sonrası geri kullanılması olarak özetlenebilir. Uygulamada kullanılan ısıl enerji depolama yöntemleri duyulur ve gizli depolama olmak üzere iki grupta incelenebilir. Duyulur ısı depolama sistemlerinde enerji, depolama ortamının sıcaklığının değiştirilmesiyle depolanmaktadır. Enerji depolama ortamı olarak kullanılan malzemesinin yüksek ısı kapasitesine sahip olması ve uzun çevrimler boyunca ısıl özeliklerinin sabit kalması gerekmektedir. Gizli ısı depolama sistemlerinde ise enerji, depolama ortamının faz değiştirmesiyle depolanmaktadır. Diğer ısı depolama sistemlerine göre bir takım üstünlükleri olmasından dolayı uygulamada sıklıkla kullanılmaktadır. Duyulur ısı depolama sistemlerine oranla daha düşük depolama hacmiyle ve çok dar bir sıcaklık aralığında yüksek enerji depolaması gerçekleştirilmektedir. Örnek olarak 1 kg suyun eritilmesi için gerekli olan enerji, 1kg suyun 1 C ısıtılması için gerekenden 80 kat fazladır. Faz değişim malzemesi olarak kullanılacak malzemenin seçiminde, kolay bulanabilir, ucuz, çevreye ve sisteme zararlı olmayan, fiziksel ve ısıl özelliklerinin zamanla değişmeyecek olması gibi kriterler göz önünde tutulmalıdır. Birim miktarda depolanan enerji başına daha az hacim gerektirmesi ve faz değişimli ısı geçişi sırasında meydana gelen dar sıcaklık aralığı sebebiyle, gizli enerji depolama sistemleri birçok araştırmacının ilgisini çekmiş ve bu konuda birçok çalışma yapılmıştır. Gizli enerji depolama sistemleri konusunda gerçekleştirilmiş çalışmaları özetleyen referans yayınlar, bu sistemleri ve inceleme alanlarını çok iyi sınıflandırmaktadır [1 3]. Boru-kovan tipi ısı değiştirgeçleri [4 7] ve kanatlı boru çevresindeki enerji depolamasını üzerine [8 11] birçok çalışma yapılmıştır. Boru 1

demetleri üzerinde katılaşma periyodunun akışkan parametrelerine bağlı olarak incelendiği çalışmalar ise son birkaç yıl içerisinde gerçekleştirilmiştir [12, 13]. Bu çalışmada, hazırlanan sarmal borulu gizli enerji deposundaki zamana bağlı soğu enerjisi ve ısı transfer hızı değişimleri farklı debiler için deneysel çalışmayla gözlenmiştir. Sistem için en uygun çalışma debisi ve giriş sıcaklığının belirlenmesi için ise, sistem ayrıca entalpi yöntemi kullanılarak sayısal olarak da modellenmiştir. 2. DENEYSEL ÇALIŞMA Deneysel çalışmalar, Dokuz Eylül Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümünde kurulu bulunan soğutma grubuna entegre soğu enerji depolama tankı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Soğu enerji depolama tankı içerisinde faz değişim malzemesi olarak su kullanılmış ve su içerisine daldırılan 8 sıra polietilen borudan geçen soğutucu akışkan ile depolama işlemi gerçekleştirilmiştir. Polietilen borular, 13 mm iç çap, 17 mm dış çapında ve 13 m uzunluğunda seçilmiş ve boru eksenleri arasındaki mesafe 20 saatlik depolama sonucunda oluşacak buz çapı göz önüne alınarak tasarlanmıştır. Soğutma çevriminde Freon-22 soğutucu akışkanı kullanılırken, depolama tankındaki polietilen borularda ise ikincil akışkan, %40 lık etilen-glikol su karışımı dolaşmaktadır. İkincil akışkan sisteme pompa yardımıyla basılmakta, giriş kolektörü üzerinden polietilen boruları dolaştıktan sonra çıkış kolektörleri yardımıyla çevrimini tamamlayarak ısısını soğutma grubunun evaparatörüne bırakmaktadır. Deneysel çalışmalar, mevcut soğutma grubunun evaparasyon sıcaklığı ve pompa çalışma aralığı dikkate alınarak, dört farklı hacimsel debide (20, 30, 40 ve 50 lt/dk) ve 12 saatlik depolama süresi için tekrarlanmıştır. Tank içindeki doğal taşınım etkilerinin azaltılması için tüm deneylerde başlangıç koşulu olarak su sıcaklığının 1ºC ye düşürülmesi sağlanmıştır. Sistemde depolanan toplam soğu enerjisi, duyulur ve gizli olmak üzere iki bileşenden oluşmaktadır, Q Q Q Q (1) depolanan gizli duyulur, buz duyulur, su burada, gizli enerji, Q gizli suyun faz değişimiyle sistemde depolanan enerjiyi ve duyulur enerjiler, ise suyun, Q duyulur, su, ve buzun, Q duyulur, buz, sıcaklık değişimleriyle sistemde depolanan enerjiyi göstermektedir. Gizli ve duyulur enerjiler sırasıyla Eş. (2) ve Eş. (3) ile hesaplanmaktadır. Q m H (2) gizli buz,,, Qduyulur msu icsutsu i mbuz cbuztbuz t msu i msu t csutsu t (3) Buz ve suda depolanan duyulur enerjilerin saptanması için soğutucu akışkanın her bir boruya giriş ve çıkış noktalarında borunun dış yüzey sıcaklıkları ve tank içindeki suyun sıcaklığı birer dakika arayla elde edilmiştir. Ayrıca sistemden çekilen toplam ısıyı saptamak için de giriş ve çıkış kolektörlerinde de sıcaklık değerleri okunmuştur. Toplam 20 ayrı noktadan alınan bu sıcaklık değerleri HP 34970A veri alma ve kilitleme cihazı yardımıyla bilgisayara RS232 bağlantısıyla kaydedilmiştir. Depolanan gizli enerjinin hesaplanması için ise, borular üzerindeki buz çapları birer saat arayla ölçülerek, her bir zaman adımındaki ortalama buz hacmi elde edilmiştir. Isı transferi akışkanı tarafından sistemden çekilen toplam enerji ise, depolanan soğu enerjisiyle ısı kazancının toplamı kadar olmaktadır, Qtoplam Qdepolanan Qısı kazancı (4) 2

Buna göre, farklı hacimsel debiler için sıcaklık, buz hacmi ve elektrik tüketim değerlerinin değişimleri Tablo 1 de verilmiştir. Tablo 2 de ise, sistemde depolanan gizli ve duyulur enerjilerle birlikte, ortamdan tanka gerçekleşen ısı kazancı ile ısı transferi akışkanı tarafından çekilen toplam enerji değişimleri verilmiştir. Farklı akışkan debileri için depolanan ısı enerjilerin karşılaştırılması Şekil 1 de verilmiştir. Buna göre, akışkan debisinin artmasıyla, soğutma kapasitesinin sabit olmasından dolayı, giriş sıcaklığının düştüğü ve böylece toplam depolanan enerjideki artışın azaldığı görülmektedir. Şekil 1. Toplam depolanan ısıl enerjinin farklı akışkan debileri için zamanla değişimi Deneysel Çalışma 3. SAYISAL ÇALIŞMA Sistemde faz değişimi, tank içindeki 8 sıra boru etrafında zamana bağlı olarak gerçekleşmektedir. Böylesi üç boyutlu ve zamana bağlı bir modelin sayısal olarak çözümlenmesinde meydana gelen zorluklar nedeniyle, matematiksel model olarak sistemin 1/8 lik kısmının incelenmesi çok daha kullanışlı olmaktadır. Bu nedenle fiziksel sistemi birebir almak yerine, eşdeğer iki boyutlu matematiksel model Şekil 2 deki gibi oluşturulmuştur. T çıkış T giriş Collectors Water inlet Polyethylene tube T PCM, 1 Flow direction Supporting construction T PCM, 2 Insulation Water outlet Air inlet a) Fiziksel model b) Sıcaklık ölçüm noktaları c) Üç boyutlu 1/8 model d) 2 boyutlu simetrik matematiksel model Şekil 2. Fiziksel modelden matematiksel modele geçiş 3

Oluşturulan matematiksel model üç kısımda incelenmiştir, Isı Transferi Akışkanı Boru Hacmi FDM Isı transferi akışkanı bölgesi için, akışın tam gelişmiş olduğu ve eksenel yönde gerçekleşen ısı transferi ihmal edilerek, boyutsuz zamana bağlı enerji denklemi, 4Nuw f PrRe X (5) şeklinde elde edilmiştir. Laminer akış durumu için yerel Nusselt sayısının elde edilmesinde [7, 14] tarafından geliştirilen analitik metod kullanılmıştır, Nu j j 2 2 n kgnexp X k 1 X k1 n0 Pe f j 2 G n 2 n 2 k exp 2 X k 1 X k1 n0n Pe f (6) burada k Ri Ri ve int X 1 k k 1 j dir. X Boru hacmi için ise, iki boyutlu zamana bağlı ısı transferi denklemi boyutsuz hale indirgenmiştir, l 1 Cw Kw KwR f X X R R R (7) Faz değişim malzemesi bölgesinde doğal taşınım etkileri ihmal edilerek, [15] tarafından geliştirilen entalpi yöntemi kullanılmıştır. Buna göre faz değişimi, Tm Tm ve Tm Tm olarak tanımlanan dar bir sıcaklık aralığında gerçekleşmektedir. Faz değişim malzemesi için elde edilen boyutsuz enerji denklemi, C 1 l S KR K f R R r X X (8) Burada, C sl m katı faz 1 1 C C( ) 1 Csl m m ara faz 2 2Stem 1 m sıvı faz C slm m katı faz 1 1 S S( ) m1 Csl m m ara faz 2 2Ste 1 C slm m sıvı faz Ste (9) (10) 4

K katı faz sl m 1 Ksl m K K( ) K ara faz sl m m 2m 1 sıvı faz m (11) Çözüm bölgesindeki sıcaklık dağılımı, Eş. 5-11 ile verilen enerji denklemlerinin çözülmesi ile elde edilmektedir. Kontrol hacmi yaklaşımı [16] kullanılarak ayrıştırılan enerji denklemlerinden elde edilen denklem sistemleri, [17], tarafından geliştirilen Yarı Açık Çözücü algoritmasıyla oluşturulan FORTRAN kodu yardımıyla çözümlenmiştir. 4. SONUÇLAR Sayısal kodun doğruluğunu saptamak için, elde edilen deneysel sonuçlar, sayısal sonuçlar karşılaştırılmıştır (Şekil 3). Buna göre düşük debilerde tam bir uyum söz konusuyken, debinin artmasıyla birlikte deneysel sonuçlardan sapmalar meydana gelmektedir. Bunun nedeni olarak da, fiziksel model ile indirgenmiş matematiksel model arasındaki olası akış farklılıkları gösterilebilir. Şekil 3. Sayısal ve deneysel sonuçların karşılaştırılması Sayısal modelin, deneysel modelle kabul edilebilir bir uyum içinde olduğunu ortaya koyduktan sonra, akışkan debisinin (20, 30, 40, 50 ve 60 lt/dk) ve giriş sıcaklığının (-6ºC, -8 ºC, -10 ºC) depolanan enerjiye etkisi sayısal olarak gözlenmiştir. Şekil 4 den görüleceği üzere, ikincil akışkanın hacimsel debisinin artmasıyla, depolanan ısıl enerji artmakta, ancak belli bir debi değerinden sonra artış eğilimi azalmaktadır. Şekil 5 te ise ikincil akışkanın giriş sıcaklığının azaltılmasıyla birlikte depolanan enerjide önemi artışlar olduğu görülmektedir. Bu çalışmada, gizli enerji depolama sisteminde, ikincil akışkanın giriş sıcaklığı ve hacimsel debisinin depolama kapasitesine etkisi deneysel ve sayısal olarak incelenmiştir. Akışkan giriş sıcaklığının depolanan enerjiyi arttırmada, hacimsel debiye göre daha etkili olduğu ve hacimsel debi artışının soğu enerjisini azalan bir eğilimle arttırdığı gözlenmiştir. 5. TEŞEKKÜR Çalışmamızda kullandığımız gizli enerji depolama sisteminin tasarım çalışmalarını gerçekleştiren Yrd. Doç. Dr. Tahsin BAŞARAN A teşekkür ederiz. 5

Şekil 4. Akışkan debisinin depolanan enerjiye etkisi Sayısal Çalışma (T giriş = -8ºC) 6. SEMBOLLER Şekil 5. Giriş sıcaklığının depolanan enerjiye etkisi Sayısal Çalışma ( Q 30 l dk ) c özgül ısı [J kg -1 K -1 ] Re akışkanın Reynolds sayısı ρ yoğunluk [kgm -3 ] C ısı kapasitesi ( c ) [J m -3 K -1 ] S boyutsuz kaynak terimi τ boyutsuz zaman (αf t/d 2 ) Csl cs c l Ste Stefan sayısı Alt indisler D borunun iç çapı [m] T sıcaklık [K] f ısı transferi akışkanı k ısıl iletkenlik [W m -1 K -1 ] T ortalama sıcaklık [K] i başlangıç K boyutsuz ısıl iletkenlik (k/kl) t zaman [s] in giriş Ksl ks/kl x eksenel koordinat [m] l sıvı FDM L borunun boyu [m] X boyutsuz eksenel koordinat (x/d) m ara faz m kütle [kg] Yunan Harrfleri s katı FDM m kütlesel debi [kg s -1 ] α ısıl yayınım katsayısı [m 2 s -1 ] w boru yüzeyi Pr akışkanın Prandtl sayısı 2δTm faz değişim sıcaklık aralığı [K] Q depolanan enerji [J] δθm boyutsuz sıcaklık aralığı δt(tm-tin) r radyal koordinat [m] ΔH FDM nin gizli ısısı [J kg -1 ] R boyutsuz radyal koordinat (r/d) θ boyutsuz sıcaklık (T-Tm)/(Tm-Tin) 6

Tablo 1. Farklı debiler için deneysel ölçümler Zaman a) Hacimsel Debi: 20 lt/dk Ölçülen Sıcaklıklar Ortalama Buz Çapı T giriş T çıkış Elektrik Tüketimi (Saat) ( C) ( C) (mm) (kwh) 1-7.1-4.1 0.0 2.5 2-7.7-4.6 21.9 2.4 3-8.3-4.8 28.7 2.5 4-8.4-5.0 36.8 2.5 5-8.5-5.2 40.6 2.5 6-8.6-5.3 43.7 2.5 7-8.6-5.4 47.3 2.6 8-8.6-5.4 50.5 2.5 9-8.6-5.5 53.0 2.5 10-8.6-5.5 56.1 2.5 11-8.6-5.5 58.5 2.4 12-8.6-5.5 60.4 2.4 b) Hacimsel Debi: 30 lt/dk Ölçülen Sıcaklıklar Ortalama Buz Çapı Elektrik Tüketimi Time T giriş T çıkış (Saat) ( C) ( C) (mm) (kwh) 1-8.6-6.1 0.0 2.4 2-8.7-6.1 27.2 2.5 3-8.8-6.4 35.2 2.2 4-9.0-6.7 41.1 2.3 5-9.2-6.9 45.1 2.3 6-8.4-6.3 49.1 2.4 7-8.4-6.4 52.7 2.5 8-8.4-6.4 55.7 2.4 9-8.4-6.5 58.2 2.3 10-8.4-6.5 61.0 2.3 11-8.5-6.6 63.5 2.4 12-8.5-6.6 66.1 2.4 Zaman c) Hacimsel Debi: 40 l/dk Ölçülen Sıcaklıklar T giriş T çıkış Ortalama Buz Çapı Elektrik Tüketimi (Saat) ( C) ( C) (mm) (kwh) 1-7.7-5.7 0.0 2.4 2-7.5-5.5 31.4 2.4 3-7.8-5.9 36.7 2.3 4-8.1-6.2 42.3 2.5 5-8.1-6.3 47.1 2.5 6-8.1-6.3 51.1 2.5 7-8.1-6.3 54.8 2.5 8-8.1-6.4 57.9 2.5 9-8.1-6.4 60.9 2.5 10-8.2-6.5 63.6 2.5 11-8.2-6.5 66.2 2.5 12-8.3-6.6 68.2 2.5 Tablo 2. Farklı debiler için depolanan enerji değişimleri a) Hacimsel Debi: 20 lt/dk d) Hacimsel Debi: 50 l/dk Ölçülen Sıcaklıklar Ortalama Buz Çapı Elektrik Tüketimi Time T giriş T çıkış (Saat) ( C) ( C) (mm) (kwh) 1-6.5-5.3 19.0 2.5 2-6.1-5.0 27.9 2.4 3-6.3-5.3 34.8 2.5 4-6.5-5.5 40.5 2.5 5-6.8-5.8 44.7 2.5 6-7.0-6.0 49.0 2.5 7-7.1-6.1 52.6 2.6 8-7.0-6.1 56.0 2.6 9-7.0-6.1 58.7 2.5 10-7.1-6.2 61.9 2.6 11-7.1-6.2 64.3 2.6 12-7.2-6.3 67.0 2.6 b) Hacimsel Debi: 30 lt/dk Zaman Q gizli Q duyulur Q kazanç Q toplam Zaman Q gizli Q duyulur Q kazanç Q toplam (Saat) (kj) (kj) (kj) (kj) 1 0.0 7308.9 546.7 7855.6 2 4866.6 12153.1 1093.5 18113.1 3 13460.4 12427.4 1640.2 27528.0 4 24602.5 12337.5 2186.9 39126.9 5 32221.0 12656.3 2733.7 47610.9 6 40732.9 12240.5 3280.4 56253.8 7 48958.5 12167.6 3827.1 64953.2 8 56663.0 12045.7 4373.9 73082.5 9 63322.4 11867.0 4920.6 80109.9 10 71724.6 11489.5 5467.3 88681.5 11 78682.6 11428.6 6014.1 96125.2 12 84240.2 11059.4 6560.8101860.3 (Saat) (kj) (kj) (kj) (kj) 1 0.0 9400.8 546.7 9947.6 2 11325.4 10803.0 1093.5 23221.8 3 23747.8 11507.4 1640.2 36895.3 4 35078.5 11855.1 2186.9 49120.5 5 43727.2 12007.4 2733.7 58468.3 6 53153.0 11624.0 3280.4 68057.5 7 62363.7 11508.8 3827.1 77699.6 8 70479.9 11367.8 4373.9 86221.6 9 77722.4 11463.2 4920.6 94106.2 10 85932.8 10970.8 5467.3 102370.9 11 93849.6 11040.6 6014.1 110904.2 12 102043.0 10652.3 6560.8 119256.1 7

c) Hacimsel Debi: 40 lt/dk d) Hacimsel Debi: 50 lt/dk Zaman Q gizli Q duyulur Q kazanç Q toplam Zaman Q gizli Q duyulur Q kazanç Q toplam (Saat) (kj) (kj) (kj) (kj) 1 0.0 5720.0 546.7 6266.7 2 17412.1 7613.6 1093.5 26119.2 3 26555.6 8633.6 1640.2 36829.4 4 37484.3 9012.2 2186.9 48683.4 5 48309.8 8760.6 2733.7 59804.0 6 58081.6 8468.5 3280.4 69830.5 7 67887.7 8377.7 3827.1 80092.6 8 76780.8 8443.4 4373.9 89598.1 9 85523.3 8252.0 4920.6 98695.9 10 94076.0 8200.9 5467.3107744.2 11 102467.3 8103.9 6014.1116585.2 12 109312.4 8208.6 6560.8124081.8 (Saat) (kj) (kj) (kj) (kj) 1 1863.5 7663.7 546.7 10073.9 2 12280.0 10088.4 1093.5 23461.9 3 23017.8 11063.8 1640.2 35721.8 4 33852.8 11674.8 2186.9 47714.4 5 42914.1 11835.5 2733.7 57483.3 6 52832.3 11736.5 3280.4 67849.2 7 62004.2 11594.8 3827.1 77426.1 8 71216.5 11208.7 4373.9 86799.1 9 79153.0 10900.5 4920.6 94974.1 10 88709.2 10678.9 5467.3 104855.5 11 96456.5 10701.5 6014.1 113172.0 12 105132.9 10460.7 6560.8 122154.4 7. KAYNAKLAR [1] Eckert E.R.G., Goldenstein R.J., Ibele W.E. ve Patankar S.V., Heat transfer A review of 1994 Literature, Int. J. Heat Mass Transfer, 40, 3729 3804, 1997. [2] Zalba B., Marin J.M., Cabeza L.F. ve Mehling H., Review on thermal energy storage with phase change: materials, heat transfer analysis and applications, App. Thermal Eng., 23, 251 283, 2003. [3] Dincer I. ve Rosen M.A., Thermal Energy Storage Systems and Applications, John Wiley & Sons, London, 2002. [4] Ismail K.A.R. ve Alves C.L.F., Analysis of the shell-and-tube PCM storage system, Proceedings of the 8 th International Heat Transfer Conference, San Francisco, 1781 1786, 1986. [5] Cao Y. ve Faghri A., A PCM/forced convection conjugate transient analysis of energy storage systems with annular and countercurrent flows, ASME J. Heat Transfer, 113, 37 42, 1991. [6] Cao Y. ve Faghri A., Performance characteristics of a thermal energy storage module: a transient PCM/forced convection conjugate analysis, Int. J. Heat Mass Transfer, 34, 93 101, 1991. [7] Zhang Y. ve Faghri A., Analytical solution of thermal energy storage system with conjugate laminar forced convection, Int. J. Heat Mass Transfer, 39, 717 724, 1996. [8] Zhang Y. ve Faghri A., Heat transfer enhancement in latent heat thermal energy storage system by using the internally finned tube, Int. J. Heat Mass Transfer, 39, 3165 3173, 1996. [9] Ismail K.A.R., Henriquuez J.R., Moura L.F.M. ve Ganzarolli MM, Ice formation around isothermal radial finned tubes, Energy Conversion & Management, 41, 585 605, 2000. [10] Erek A., Phase change around finned horizontal cylinder: a conjugate problem, PhD thesis, İzmir: Graduate School of Natural and Applied Sciences of Dokuz Eylul University, 1999. [11] Erek A., İlken Z. ve Acar M.A., Experimental and numerical investigation of thermal energy storage with a finned tube, Int. J. Energy Res., 29, 283 301, 2005. [12] Erek A., ve Ezan M.A., Experimental and Numerical Study on Charging Processes of an Ice-on- Coil Thermal Energy Storage System, International Journal of Energy Research, 31, 158 176, 2007. [13] Lee A.H.W. ve Jones J.W., Modeling of an ice-on-coil thermal energy storage system, Energy Conversion & Management, 37, 1493 1507, 1996. [14] Kays W.M. ve Crawford M.E., Convective Heat and Mass Transfer, McGraw Hill, New York, 1980. [15] Cao Y. ve Faghri A., A numerical analysis of phase-change problem including natural convection, ASME J. Heat Transfer, 112(3), 812 816, 1990. [16] Patankar S.V., Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, McGraw-Hill, New York, 1980. [17] Lee S.L., A strongly implicit solver for two-dimensional elliptic differential equations, Numerical Heat Transfer, 16, 161-178, 1989. 8