MESNETLERİNDEN FARKLI YER HAREKETLERİNE MARUZ EĞİK ASKILI KÖPRÜLERİN KABLO DAVRANIŞI

Mühenislikte Yeni Teknolojiler (MYT-215)/Bayburt MESNETLERİNDEN FARKLI YER HAREKETLERİNE MARUZ EĞİK ASKILI KÖPRÜLERİN KABLO DAVRANIŞI Zeliha TONYALI a, Barbaros ATMACA b, Muhammet YURDAKUL c, Şevket ATEŞ a Karaeniz Teknik Üniversitesi, İnşaat Müh. Bölümü, Trabzon, 618, Türkiye, zelihakuyumcu@hotmail.com b Karaeniz Teknik Üniversitesi, İnşaat Müh. Bölümü, Trabzon, 618, Türkiye, atmaca @ktu.eu.tr c Bayburt Üniversitesi, İnşaat Müh. Bölümü, Bayburt, 69, Türkiye, myurakul@bayburt.eu.tr Karaeniz Teknik Üniversitesi, İnşaat Müh. Bölümü, Trabzon, 618, Türkiye, sates@ktu.eu.tr Özet Yer hareketine maruz uzun açıklıklı köprülere, eprem algasının sonsuz hıza yayılması urumuna ahi farklı mesnet noktalarınaki yer hareketlerine farklılıklar gözlenebilmekteir. Bu çalışmaa, mesnetlerinen farklı yer hareketlerine maruz ve farklı zeminlere mesnetli eğik askılı köprülerin kablolarının inamik avranışının belirlenmesi amaçlanmıştır. Çalışma kapsamına moel olarak Quincy Bayview Köprüsü seçilmiştir. Köprü; H şeklineki iki betonarme kuleen, yelpaze şeklineki kablolaran ve kompozit tabliyeen oluşmaktaır. Temel zeminin yumuşak ve sert zemin oluğu üç boyutlu sonlu eleman moelleri SAP2 programına oluşturulmuştur. Köprü temel sistemini saran temel zemini; zeminin elastik avranışını temsil een yatak katsayısına bağlı, bir seri yaylarla temsil eilmiştir. Dinamik analizlere kullanılmak üzere, köprü ve zemin özelliklerine bağlı olarak her bir mesnet için farklı yer hareketleri üretilmiştir. Analizlere, üretilmiş olan yer hareketlerinen ele eilen eksen üzeltilmesi (baseline correction) yapılmış yereğiştirme kayıtları kullanılmıştır. Analiz sonucuna kablolara oluşan eksenel kuvvetin zamanla eğişimi incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Zemin-yapı etkileşimi, Çok mesnetli titreşim, Kablolu köprü, Dinamik Analiz. Abstract In case of infinite spee of propagation of seismic waves as well, it can be observe the ifferences for varie earthquake excitation in each support of brige subjecte to earthquake excitation in long span briges. In this stuy, it is intene to etermine ynamic behaviors of cable-staye brige supporte ifferent soil types for multi-support excitation. Within the scope of the stuy, Quincy Bayview Brige is selecte as an application. The brige consists of two H-shape concrete towers, ouble plane semi-harp-type cables an a composite concrete-steel girer brige eck. 3 imensional finite element moels of the brige for soft an firm founation soils are create with SAP2 computer software. The founation soil of the brige is iealize a series of spring connecte to coefficient of subgrae reaction which is represent the elastic behavior of the soil. To be use for ynamic analysis, groun motions are generate for each support of the brige epening on properties of the soil an the brige. In the analysis, the baseline correction metho is applie for generate groun motions an isplacement time history recors are use. In the analysis results, it is investigate variation with time of the axial forces consiste cables. Keywors: Soil-structure interaction, Multi-support excitation, Cable-staye Brige, Dynamic analysis

1. GİRİŞ Mühenislikte Yeni Teknolojiler (MYT-215)/Bayburt Son zamanlara köprü mühenisliği teknolojisineki hızlı gelişmeler sayesine eğik askılı köprüler, olukça büyük açıklıklara sahip engelleri aha hızlı taşımacılığı sağlayacak şekile aşarak, ulaşım sisteminin vazgeçilmez yapılarınan biri olmuştur. Söz konusu yapılarının inamik analizine, genellikle eprem hareketinin yayılma anınaki yer hareketinin eğişimi ikkate alınmamaktaır. Ancak epremin yayılma anına, frekans içeriği ve genliği eğişmekte, farklı mesnet noktalarına farklı zamanlara ulaşmaktaır. Kulelerin ve ana açıklıkların sayısı artıkça, çok açıklıklı eğik askılı köprülerin yapısal rijitliği büyük ölçüe azalmaktaır. Köprü mesnetleri farklı sismik hareketlere maruz kalığı zaman, bu tarz köprüler sismik yüklere karşı ayanıksız olabilmekteir (Gimsing an Georgakis, 211). Kawano ve Furukawa (1988) çalışmalarına, kablolu köprü sistemlerinin avranışlarını zemin-yapı etkileşimi etkisineki inamik avranışının belirlenmesi için alt sistem yaklaşımının kullanılığı rasgele titreşim yöntemi kullanılmıştır. Zemin-yapı etkileşimi, empeans fonksiyonları ile ikkate alınmıştır. Zemin-yapı etkileşiminin ve zemin özelliklerinin kablolu köprülerin inamik avranışı üzerine önemli etkilerinin oluğu görülmüştür. Loh ve Lee (199), çalışmasına çok mesnetli titreşim etkilerine maruz köprülere meyana gelen sismik yer eğiştirmeleri araştırmıştır. Örnek moel olarak eğişerek yayılan yer hareketine maruz basit mesnetli kirişli köprü seçilmiştir. Çalışmanın sonucuna çok mesnetli köprülerin sismik yer eğiştirmelerine yerel zemin koşullarının önemli oluğu gözlemlenmiştir. Der Kiureghian ve Neuenhofer (1991) çalışmalarına, eğişerek yayılan yer hareketine maruz çok mesnetli yapıların sismik analizi için bir tepki spektrumu geliştirmiştir. Quan ve iğ. (28), çok bileşenli çok mesnetli eprem uyarılmaları altına kablolu köprülerin sismik tepkilerini araştırmıştır. Köprüye ait farklı mesnetlerin yer hareketi eğişim bileşenleri arasına korelasyonun etkileri incelenmiştir. Sıcacık (211) ve Soyluk ve Sıcacık (211) çalışmasına, uzun açıklıklı kablolu köprü sistemlerinin inamik avranışına, yapı-zemin etkileşimi ve yer hareketineki eğişim etkilerini karşılaştırmalı olarak incelenmiştir. Çalışmasına, yer hareketi eğişim bileşenlerinen, korelasyon, alga yayılma ve zemin etkisi ile bu etkilerin birlikte ikkate alınığı analiz urumları için, farklı yer hareketleri üretilmiş ve bu yer hareketlerine maruz üst yapının inamik avranışı yapı-zemin etkileşimi açısınan incelemiştir. Subei (214) simetrik ve simetrik olmayan eğik askılı köprü moellerine çok mesnetli titreşim etkilerini araştırmıştır. Zhou ve iğ. (214) çok mesnetli uyarılmalar altına üç kuleli kablolu köprü ölçekli maket moelinin sismik tepkilerini ve iki çeşit lineer olmayan sonlu eleman moeli kullanarak iki şietli eprem uyarılması urumunaki göçme molarını incelemişlerir. Bu çalışmaa, çok mesnetli titreşim etkileri altına, farklı zeminlere mesnetli köprünün kablolarına, eksenel kuvvet eğişimin belirlenmesi amaçlanmıştır. Atmaca ve iğ. (215), kulenin altına yerleştirilen tek eğrilikli sürtünmeli sarkaca mesnetli eğik askılı köprülerin kablolarınaki eprem avranışını incelemiştir. Taban izolasyonlu ve izolasyonsuz üç boyutlu sonlu eleman moelleri SAP2 paket programı yarımıyla oluşturulup köprünün inamik tepkilerinin belirlenmesine izolasyon sisteminin katkısının belirlenmesi amaçlanmıştır.

2. FORMÜLASYON Mühenislikte Yeni Teknolojiler (MYT-215)/Bayburt Bu çalışmaa, tüm sistem yapısal sistem ve zemin sistemi olmak üzere iki alt sisteme ayıran altsistem yaklaşımı kullanılarak incelenmekteir. İki alt sistem için ayrı ayrı oluşturulan enge enklemleri, saece üst yapı için etkileşimin temele empeans matrisleri ile ifae eiliği etkileşim kuvvetlerinin ikkate alınması ile çözülmekteir. Mesnetlerinen farklı yer hareketi etkisineki üst yapı için hareket enklemi aşağıaki gibi yazılmaktaır. M M t C C t K K t ss sb us ss sb u s ss sb us + + = M M t C C t K K t u u u P bs bb b bs bb b bs bb b b (1) [ M ], [ C] ve [ K ] sırasıyla kütle, sönüm ve rijitlik matrislerini ifae etmekteir. Altsimgeler; ss üstyapıya ait serbestlik erecelerini, bb mesnet serbestlik erecelerini ve sb-bs yapı-zemin etkileşim yüzeyine ait serbestlik erecelerini göstermekteir. { u }, { u } ve { u } sırasıyla ivme, hız ve yereğiştirme vektörlerini, { P b} ise etkileşim kuvvetlerini göstermekteir. Toplam yereğiştirme vektörü, zahiri-statik ve inamik bileşenlere bağlı olarak, t u u qs s s u = + s t u u u b b g şekline yazılabilir. Buraa, { u b } zemin-yapı temas noktalarınaki etkileşim yereğiştirme vektörü, { u g } ise serbest zemin yüzeyineki eğişen yer hareketi vektörünü ifae etmekteir. Zahiri-statik yereğiştirme bileşenleri, hareket enklemlerineki tüm inamik terimlerin sıfır alınmasına bağlı olarak aşağıaki bağıntıyla hesaplanmaktaır: { } u qs =- K -1 s ss [ K sb]{ u g} Frekans alanına önüştürülükten sonra, hareket enklemi inamik yereğiştirmeler cinsinen yazılırsa; C C K K 2 M ss ω) ss sb ss sb u s (i -ω + iω + = M C C K K bb bs bb bs bb u b ω) (i { } -1 [ Mss] Kω ss K u g (i ) sb + { } P b (iω) - M bb ω) u g (i olarak ele eilir. Buraa etkileşim kuvvetleri ( P b(iω) ), empeans matrisine ( ) olarak; I (2) (3) (4) K ( iω ) bağlı -P b(iω) = K (iω) I u b(iω) (5) şekline ifae eilebilir (Hao ve iğ. 1989). Empeans fonksiyonları zemin ortamının şekil eğiştirebilme özelliğini gösteren frekans alanına tanımlı ifaelerir.

Mühenislikte Yeni Teknolojiler (MYT-215)/Bayburt 3. YER HAREKETLERİNİN ÜRETİLMESİ Deprem kayıtlarının ele eilebileceği üç kaynaktan bahsetmek mümkünür:(i) Yapay yollar kullanılarak oluşturulan tasarım ivme spektrumu ile uyumlu kayıtlar, (ii) Kaynak ve alga yayılımı özellikleri fiziksel olarak benzeştirilmiş kayıtlar ve (iii) Gerçek epremleren ele eilen kayıtlar. Bu çalışmaa, yer hareketinin eğişim etkilerinin ikkate alınığı Hao ve iğ. (1989) tarafınan önerilen benzeştirilmiş yer hareketi yöntemine, yer hareketine ait ivme zaman eğrileri, rasgele titreşim teorisi esas alınarak oluşturulmaktaır. Yer hareketleri önceen tanımlı spektral yoğunluk fonksiyonu ile uygunluk fonksiyonuna uyumlu olacak şekile belirlenmekteir. Mesnetlere etkiyen yer hareketi, yer hareket ivmesi spektral yoğunluk fonksiyonuna bağlı olarak aşağıaki gibi tanımlanmaktaır: S ω) = γ (i (iω) S (ω) ugl ugm lm ug (6) Buraa γ (iω) uygunluk fonksiyonu, S ( ) lm ug ω yer hareket ivmesini spektral yoğunluk fonksiyonunu göstermekteir. Denklem 6 a kullanılan uygunluk fonksiyonu, yer hareketinin eğişimini frekans alanına tanımlanmaktaır. l ve m mesnet noktalarınaki yer hareket ivmeleri için uygunluk fonksiyonu aşağıaki gibi ifae eilebilir: ( lm ) γ (iω) = γ k k lm lm (ω) γ (ω) = γ (ω) exp i θ (ω) lm lm Bu ifaee k γ lm (ω) ve θ lm (ω) sırasıyla, korelasyon ve alga yayılma etkilerini göstermekteir (Der Kiureghian ve Neuenhofer, 1991). Bu çalışmaa kullanılan korelasyon moeli için bu çalışmaa Harichanran ve Vanmarcke (1986) tarafınan önerilen moel ikkate alınmıştır. Söz konusu moele gerekli olan eneysel sabitler için Harichanran ve iğ.(1996) tarafınan önerilen eğerler kullanılmıştır: ( A=.636, α=.186, k=312, f =1.51, b=2.95 ). Bu çalışmaa, oluşturulan tüm yer hareketi ivme kayıtları ikkate alınan zemin sınıfı için Eurocoe 8 e tanımlanan, %2 sönüm oranı için ve.5g ye göre normalize eilmiş hız spektrumu ile uyumlu olacak şekile belirlenmiştir. Değişerek yayılan yer hareketi etkisineki sistemlerin inamik analizine yapısal tepkiler zahiristatik ve inamik tepkilerin toplamınan oluşmaktaır. Zahiri-statik yereğiştirmelerin hesabına yer ivmesinin integrasyonu ile ele eilen yereğiştirmeler kullanılmaktaır. Ele eilen yer hareketi ivme kayının oğruan integrasyonu sonucuna kalıntı hız ve yereğiştirmeler oluşabilmekteir. Kalıntı hız ve yereğiştirmeler hesaplanan tepkilere önemli eğişikliklere neen olmaktaır. Bunun için ele eilen ivme-zaman eğrilerine eksen üzeltilmesi yapılması gerekmekteir (Sıcacık ve Soyluk, 211). Çalışmaa simülasyon yöntemi ile ele eilen ivmezaman kayıtlarına, Chiu (1997) tarafınan önerilen yöntem takip eilerek eksen üzeltilmesi yapılmaktaır. Eksen üzeltilmesi yapılan ivme kayının çift integrasyonunan ele eilen yereğiştirme kayına tekrar eksen üzeltilmesi yapılmaktaır. Şekil 1 e köprü mesnetlerine boyuna oğrultua etki een eksen üzeltilmesi yapılmış yereğiştirme kayıtları görülmekteir. (7)

Mühenislikte Yeni Teknolojiler (MYT-215)/Bayburt x -.25 Sert Zemin Yumuşak Zemin.25 -.25 5 1 Zaman (sn) x= m 15 2.25 -.25 -.5 -.5 -.5.5 Sert Zemin Yumuşak Zemin Yereğiştirme (m) Yereğiştirme (m) Sert Zemin Yumuşak Zemin Yereğiştirme (m) Yereğiştirme (m).5.5.5.25 5 1 15 5 1 15 Zaman (sn) Zaman (sn) x= 134 m -.25 -.5 2 Sert Zemin Yumuşak Zemin.25 x= 48 m 2 5 1 15 2 Zaman (sn) x= 542 m Şekil 1. Köprü mesnetlerine uygulanan yereğiştirme kayıtları Köprünün x= m, x=134 m, x=48 m ve x=542 m e bulunan mesnetlerine uygulanan, her bir zemin sınıfı için eksen üzeltilmesi yapılmış yereğiştirme kayıtları Şekil 2 e verilmiştir. x= m x= 134 m x= 48 m x= 542 m Şekil 2. Eksen üzeltilmesi yapılmış ivme kayınan ele eilmiş yereğiştirme kayıtları 4. UYGULAMA ÖRNEĞİ Bu çalışmaa, analizi yapılmak üzere seçilen örnek köprü, Illinois-Quincy e bulunan Mississippi Nehri üzerineki Quincy Bayview köprüsüür. Şekil 3 e gösterilen eğik askılı köprü, H şeklineki iki beton kuleen, yelpaze şekline konumlanırılmış kablolaran ve kompozit köprü tabliyesinen oluşmaktaır. Şekil 3. Quincy Bayview Köprüsü

Mühenislikte Yeni Teknolojiler (MYT-215)/Bayburt Köprünün ana açıklığı 274 m ve kenar açıklıkları 134 m olup toplam uzunluğu 542m ir. Kulenin toplam yüksekliği 7.71 m ir. Köprüe ana açıklığı estekleyen 28, her bir kenar açıklığı estekleyen ise 14 kablo olup toplama 56 kablo kullanılmıştır (Şekil 4). Köprüe kullanılan kabloların çapları birbirinen farklı olup 17 mm, 92 mm, 66 mm ve 41 mm ir. Kablolar yelpaze şekline üzenlenmiş olup köprünün H-şeklineki kulelerine 2.75 m ve köprü tabliyesine ise 19.14 m aralıklarla izilmiştir. Köprü tabliyesinin genişliği kablonun merkezinen merkezine 12 m ir. Tablo 1 e kablolara ait özellikler verilmekteir. a) a) Cable properties 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 C L x 134 m 274 m 134 m 542 m b) 17 m 35 m 18.71 m Şekil 4. a) Köprü kesiti, b) Kule kesiti Tablo 1. Kablo özellikleri Kablo Numarası Alan A (m 2 ) Elastisite Moülü E (kn/m 2 ) Birim uzunluğa üşen ağırlık W (kn/m) 1-2.18 1.7658 3-4 ve13-14.135 2.1x1 8 1.32435 11-12.17 1.4967 5-1.7.6867 5. SONLU ELEMAN MODELİ Quincy Bayview Köprüsü nün yapısal avranışını belirlemek için köprünün üç boyutlu sonlu eleman moeli (Şekil 5), SAP2 programınan fayalanılarak ele eilmiştir. Yumuşak ve sert zemin için iki farklı sonlu eleman moeli oluşturularak yapı-zemin etkileşimi ikkate alınmıştır. Quincy Bayview Köprüsü nün üç boyutlu sonlu eleman moeline, tabliyeyi oluşturan çelik profiller ve kule kiriş elemanlarla, tabliye betonu alan elemanlarla, köprü temeli hacim elemanlarla, kablolar ise kafes elemanlarla moellenmiştir. Köprü, toplama 1361 üğüm noktası, 1124 kiriş, 678 alan, 186 link, 128 hacim ve 442 yay elemanınan oluşmaktaır.

Mühenislikte Yeni Teknolojiler (MYT-215)/Bayburt Şekil 5. Quincy Bayview Köprüsü nün üç boyutlu sonlu eleman moeli Moellere köprünün sol kenar mesnetleri sabit, sağ kenar mesnetleri köprü boyunca harekete izin verecek şekile hareketli mesnetle ve kule temelini saran zemin ise Winkler (1867) kabulü ikkate alınarak yaylarla moellenmiştir. Yayların üşey ve yatay rijitlikleri ile ilgili veriler Tablo 2 e verilmiştir. Tablo 2. Yayların rijitlik eğerleri 6. KABLO DAVRANIŞI Yay Rijitliği (kn/m) Yumuşak Zemin Sert Zemin Yatay 394 9738 Düşey 9282 29214 Köprünün sol kulesine, 7 si kenar açıklığı iğer 7 si ise ana açıklığı estekleyen toplam 14 kablo bulunmaktaır. Çok mesnetli titreşim etkilerinin ikkate alınığı analizler sonucuna, yumuşak ve sert zemine mesnetli eğik askılı köprünün sol kulesine bağlı bu kablolara meyana gelen eksenel kuvvetlerin zamanla eğişimi Şekil 6 a verilmiştir. Şekile yan yana verilen grafikler, sol kule eksenine göre simetrik olan kablolar olup, kenar açıklığı estekleyen kablolara meyana gelen eksenel kuvvetlerin, ana açıklığı estekleyen kablolara göre aha büyük oluğu görülmekteir. Köprünün yumuşak ve sert zemin mesnetli olması urumuna, kenar açıklığı estekleyen kablolara oluşan eksenel kuvvetlerin eğişimlerinin 1. sn en sonra, ana açıklığı estekleyen kablolara ise 15. sn en sonra maksimum eğerlerine ulaştığı gözlemlenmiştir. Köprünün yumuşak zemine mesnetli olması urumuna, kablolara meyana gelen eksenel kuvvetlerin, sert zemine mesnetli olması urumuna kıyasla aha büyük oluğu görülmekteir. Kablo 1 Kablo 14 Şekil 6. Kablolara oluşan eksenel kuvvetlerin zamanla eğişimi

Şekil 6 nın evamı; Mühenislikte Yeni Teknolojiler (MYT-215)/Bayburt Kablo 2 Kablo 13 Kablo 3 Kablo 12 Kablo 4 Kablo 11 Kablo 5 Kablo 1 Kablo 6 Kablo 9

Şekil 6 nın evamı; Mühenislikte Yeni Teknolojiler (MYT-215)/Bayburt Kablo 7 Kablo 8 Analiz sonuçlarına, sol kuleye bağlı 14 kabloa oluşan maksimum eksenel kuvvetlerin zemin sınıfına bağlı olarak eğişimi Şekil 7. e görülmekteir. Söz konusu köprüe, maksimum eksenel kuvvetler mevcut 14 kablonun 13 üne yumuşak zemine, 1 no lu kabloa ise sert zemine meyana geliği gözlemlenmiştir. Her iki zemin urumuna, maksimum eksenel kuvvetler kenar açıklıktaki 4 no lu kabloa meyana gelmiştir. Köprünün yumuşak ve sert zemine mesnetli olması urumuna, söz konusu kabloa oluşan eksenel kuvvetler, sırasıyla, 425 kn ve 257 kn ur. Kablolara meyana gelen en küçük maksimum eksenel kuvvet, yumuşak zemin için 1 no lu kabloa 189 kn, sert zemin ise 12 no lu kabloa 1524 kn olarak ele eilmiştir. Şekil 7. Kablolara oluşan maksimum eksenel kuvvetler 7. SONUÇLAR Bu çalışmaa çok mesnetli titreşim etkilerine maruz eğik askılı köprünün sert ve yumuşak zemin koşullarına kablolarına oluşan eksenel kuvvetin eğişiminin belirlenmesi amaçlanmıştır. Bu kapsama Quincy Bayview Köprüsü örnek seçilmiştir. Örnek köprünün, yumuşak ve sert zemine mesnetli iki farklı sonlu eleman moeli SAP2 programına oluşturulmuştur. Moellerin inamik avranışı çok mesnetli titreşim hareketi ikkate alınarak belirlenmiş olup aşağıaki sonuçlar ele eilmiştir. Köprünün kenar açıklığını estekleyen kablolara meyana gelen eksenel kuvvetlerin, ana açıklığı estekleyen kablolara göre aha büyük oluğu görülmekteir.

Mühenislikte Yeni Teknolojiler (MYT-215)/Bayburt Köprünün yumuşak zemine mesnetli olması urumuna, kablolara meyana gelen eksenel kuvvetlerin, sert zemine mesnetli olması urumuna kıyasla olukça büyük oluğu görülmekteir. Her iki zemin urumuna, maksimum eksenel kuvvetlerinin kenar açıklıktaki 4 no lu kabloa meyana gelmiştir. Kablolara oluşan en küçük maksimum eksenel kuvvet sert zemin için açıklığı estekleyen kablolaran 12 no lu, yumuşak zemin için ise 1 no lu kabloa meyana gelmiştir. 8. KAYNAKLAR Atmaca B., Yurakul M. ve Ateş Ş., 215., Dynamic Behavior Of Cables Of Cable-Staye Brige Isolate with SCFP Place Uner Pylon, Avance in Structural Engineering an Mechanics, Incheon, August 25-29, Korea Chiu, H-C. 1997., Stable Baseline Correction of Digital Strong-Motion Data, Bulletin Of The Seismological Of America, 87, 4, 932-944. Der Kiureghian A, Neuenhofer A., 1991., A response Spectrum Metho for Multiple-Support Seismic Excitations, Report no. UCB/EERC-91/8, Berkeley (CA): Earthquake Engineering Research Center, College of Engineering, University of California Gimsing, N.J., Georgakis, C.T., 211., Cable Supporte Briges: Concept an Design, 3r Eition. Wiley, Chichester, UK, 15-16 Hao, H., Bolt, B.A. ve Penzien, J., 1989., Effects of Spatial Variation of Groun Motions on Large Multiply-Supporte Structures, Report No: UCB/EERC-89/6, Earthquake Engineering Research Center, College of Engineering, University of California, Berkeley, California Harichanran, R.S. ve Vanmarcke, E.H., 1986., Stochastic Variation of Earthquake Groun Motion in Space an Time, Journal of Engineering Mechanics, 112, 2, 154-174 Harichanran, R.S., Hawwari, A. ve Sweien, B.N., 1996., Response of Long-Span Briges to Spatially Varying Groun Motion, Journal of Structural Engineering, 122, 5, 476-484 Kawano K., Furukawa K., 1988., Ranom Seismic Response Analysis of Soil Cable-Staye Brige Interaction, Proceeings of Ninth Worl Conference on Earthquake Engineering, 495-5, August 2-9, Tokyo, Kyoto Japan, Loh C.H. ve Lee S.Z., 199., Aseismic Displacement Analysis of Multi-Supporte Brige To Multiple Excitations, Soil Dynamics an Earthquake Engineering, 9, 1, 25-33 Quan W., Li H.N. ve Liu X.Z., 28., Seismic Response of Large-Span Cable-Staye Brige uner Multi-Component Multi-Support Earthquake Excitation, The 14th Worl Conference on Earthquake Engineering, October 12-17, Beijing, China SAP2., 28., Integrate Finite Element Analysis an Design of Structures, Computers an Structures Inc, Berkeley, California, USA.

Mühenislikte Yeni Teknolojiler (MYT-215)/Bayburt Sıcacık E.A. ve Soyluk K., 211., Deprem Hareketinin Değişim Bileşenlerine Bağlı Olarak Belirlenen Yer Hareketleri için Kablolu Köprülerin Yapı-Zemin Etkileşim Analizi, 1. Türkiye Deprem Mühenisliği ve Sismoloji Konferansı, 11 14 Ekim, ODTÜ-Ankara Sıcacık, E.A., 211., Mesnetlerinen Farklı Yer Hareketi Etkisineki Kablolu Köprülerin Yapı- Zemin Etkileşim Analizi, Doktora Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Gazi Üniversitesi, Ankara Subei A., 214., Effect of Multi-Support Excitation on Seismic Behavior of Single-Pylon Cable- Staye Briges, Master Thesis, Southern Illinois University Carbonal Winkler, E., 1867., Die Lehre Von Elasticitaet Un Festigkeit. 1st En., H. Dominicus, Prague. Zhou R., Zong Z.H., Huang X.Y. ve Xia Z.H., 214., Seismic Response Stuy on A Multi-Span Cable-Staye Brige Scale Moel uner Multi-Support Excitations, Part II: Numerical Analysis, J Zhejiang Univ-Sci A, Appl Phys & Eng, 15, 6, 45-418