Kimi sayılar aralarında asal dır. Hangi sayıların aralarında asal olduğunu belirlemek için ortak bölenlerin en büyüğünü (O.B.E.B.) bulmak gerekir. Örnek: O.B.E.B. kavramını açıklamak için 12 ve 18 sayılarını ele alalım. 12' nin pozitif bölenleri 1, 2, 3, 4, 6 ve 12' dir. 18' in pozitif bölenleri 1, 2, 3, 6, 9 ve 18' dir. Bu bölenler arasında her iki sayıda da bölen olan sayılar ( ortak bölenler ) 1, 2, 3 ve 6' dır. Bu ortak bölenler içinde en büyük olan sayı da "6" dır. Bu şekilde elde edilen "6" sayısına, 12 ve 18 sayılarının Ortak Bölenlerinin En Büyüğü ( O.B.E.B.' i ) denir. O.B.E.B i 1 olan sayılara aralarında asal sayılar denir. Örnek: Yukarıda 12 ve 18 sayıları için yaptığımız işlemi 14 ve 15 sayıları için yapalım. 14' ün pozitif bölenleri 1, 2, 7 ve 14' tür. 15' in pozitif bölenleri 1, 3, 5 ve 15' tir. Bu bölenler arasında her iki sayıda da bölen olan tek sayı (ortak bölen) "1" dir. Bu durumda 14 ve 15 sayılarının O.B.E.B.' i "1" dir. 14 ve 15 sayıları aralarında asaldır. Bu açıklamadan sonra Kur ân-ı Kerîm fihristine bakalım. Fihristte bulunan iki dizideki (sıra numaraları dizisi ve âyet sayıları dizisi) sayılardan kaç tanesinin aralarında asal olduklarını inceleyelim. 100
Sıra numarası ve âyet sayısı aralarında asal olan sûreler kümesi Sıra no Sûre Adı Âyet sayısı O.B.E.B 1 Fâtiha 7 1 3 Âl-i İmrân 200 1 7 A'râf 206 1 8 Enfâl 75 1 10 Yûnus 109 1 11 Hûd 123 1 13 Ra'd 43 1 17 İsrâ 111 1 19 Meryem 98 1 23 Mü'minûn 118 1 25 Furkân 77 1 26 Şu'arâ 227 1 29 Ankebût 69 1 31 Lokmân 34 1 33 Ahzâb 73 1 36 Yâsîn 83 1 37 Sâffât 182 1 41 Fussilet 54 1 42 Şûrâ 53 1 43 Zuhruf 89 1 44 Duhân 59 1 45 Câsiye 37 1 46 Ahkâf 35 1 47 Muhammed 38 1 48 Fetih 29 1 49 Hucurât 18 1 52 Tûr 49 1 53 Necm 62 1 54 Kamer 55 1 101
İkili Simetrik Kitap ❷ www.simetrikkitap.com dr. müh. halis aydemir 55 Rahmân 78 1 57 Hâdîd 29 1 59 Haşr 24 1 60 Mümtehine 13 1 61 Saff 14 1 62 Cum'a 11 1 63 Münâfikûn 11 1 65 Talâk 12 1 67 Mülk 30 1 69 Hâkka 52 1 71 Nûh 28 1 73 Müzzemmil 20 1 76 İnsân 31 1 77 Mürselât 50 1 79 Nâzi'ât 46 1 81 Tekvîr 29 1 82 İnfitâr 19 1 83 Mutaffifîn 36 1 84 İnşikâk 25 1 85 Bürûc 22 1 86 Târık 17 1 87 A'lâ 19 1 89 Fecr 30 1 91 Şems 15 1 92 Leyl 21 1 93 Duhâ 11 1 95 Tîn 8 1 96 Alak 19 1 97 kadir 5 1 99 Zilzâl 8 1 100 Âdiyât 11 1 101 Kâri'a 11 1 103 Asr 3 1 104 Hümeze 9 1 107 Mâûn 7 1 109 Kâfirûn 6 1 102
110 Nasr 3 1 111 Tebbet 5 1 113 Felak 5 1 Liste-50 Liste-50 taki elemanları saydığımızda bu kümenin eleman sayısının 68 olduğunu görürüz. Soru: Sıra numarası ve âyet sayısı aralarında asal olan sûrelerden kaç tanesi Kur ân-ı Kerîm in ilk yarısında kaç tanesi ikinci yarısında yer tutmaktadır? Sıra numarası ve âyet sayısı aralarında asal olan sûrelerden Kur ân-ın ilk yarısında yer alanlar kümesi Sıra no Sûre Adı Âyet sayısı O.B.E.B 1 Fâtiha 7 1 3 Âl-i İmrân 200 1 7 A'râf 206 1 8 Enfâl 75 1 10 Yûnus 109 1 11 Hûd 123 1 13 Ra'd 43 1 17 İsrâ 111 1 19 Meryem 98 1 23 Mü'minûn 118 1 25 Furkân 77 1 26 Şu'arâ 227 1 29 Ankebût 69 1 31 Lokmân 34 1 33 Ahzâb 73 1 36 Yâsîn 83 1 37 Sâffât 182 1 41 Fussilet 54 1 103
İkili Simetrik Kitap ❷ www.simetrikkitap.com dr. müh. halis aydemir 42 Şûrâ 53 1 43 Zuhruf 89 1 44 Duhân 59 1 45 Câsiye 37 1 46 Ahkâf 35 1 47 Muhammed 38 1 48 Fetih 29 1 49 Hucurât 18 1 52 Tûr 49 1 53 Necm 62 1 54 Kamer 55 1 55 Rahmân 78 1 57 Hâdîd 29 1 Liste-51 Liste-51 deki elemanları saydığımızda bu kümenin eleman sayısının 31 olduğunu görürüz. 31 asal bir sayıdır. Sıra numarası ve âyet sayısı aralarında asal olan sûrelerden Kur ân-ın ikinci yarısında kalanlar kümesi Sıra no Sûre Adı Âyet sayısı O.B.E.B 59 Haşr 24 1 60 Mümtehine 13 1 61 Saff 14 1 62 Cum'a 11 1 63 Münâfikûn 11 1 65 Talâk 12 1 67 Mülk 30 1 69 Hâkka 52 1 71 Nûh 28 1 73 Müzzemmil 20 1 104
76 İnsân 31 1 77 Mürselât 50 1 79 Nâzi'ât 46 1 81 Tekvîr 29 1 82 İnfitâr 19 1 83 Mutaffifîn 36 1 84 İnşikâk 25 1 85 Bürûc 22 1 86 Târık 17 1 87 A'lâ 19 1 89 Fecr 30 1 91 Şems 15 1 92 Leyl 21 1 93 Duhâ 11 1 95 Tîn 8 1 96 Alak 19 1 97 kadir 5 1 99 Zilzâl 8 1 100 Âdiyât 11 1 101 Kâri'a 11 1 103 Asr 3 1 104 Hümeze 9 1 107 Mâûn 7 1 109 Kâfirûn 6 1 110 Nasr 3 1 111 Tebbet 5 1 113 Felak 5 1 Liste-52 Liste-52 deki elemanları saydığımızda bu kümenin eleman sayısının 37 olduğunu görürüz. 37 de asal bir sayıdır. 105
İkili Simetrik Kitap ❷ www.simetrikkitap.com dr. müh. halis aydemir Sıra no Sûre adı Âyet sayısı O.B.E.B ARALARINDA ASAL OLANLAR 1 F â t i h a 7 1 2 B a k a r a 286 3 Â l - i İ m r â n 200 1 4 N i s â 176 5 M â i d e 120 6 E n ' â m 165 7 A ' r â f 206 1 8 E n f â l 75 1 9 T e v b e 129 10 Y û n u s 109 1 11 H û d 123 1 12 Y û s u f 111 13 R a ' d 43 1 14 İ b r â h î m 52 15 H i c r 99 16 N a h l 128 17 İ s r â 111 1 18 K e h f 110 19 M e r y e m 98 1 20 T â h â 135 21 E n b i y â 112 22 H a c 78 31 23 M ü ' m i n û n 118 1 24 N û r 64 25 F u r k â n 77 1 26 Ş u ' a r â 227 1 27 N e m l 93 28 K a s a s 88 29 A n k e b û t 69 1 30 R û m 60 31 L o k m â n 34 1 32 S e c d e 30 33 A h z â b 73 1 34 S e b e ' 54 35 F â t ı r 45 36 Y â s î n 83 1 37 S â f f â t 182 1 38 S â d 88 39 Z ü m e r 75 40 M ü ' m i n 85 41 F u s s i l e t 54 1 42 Ş û r â 53 1 43 Z u h r u f 89 1 44 D u h â n 59 1 45 C â s i y e 37 1 46 A h k â f 35 1 47 M u h a m m e d 38 1 48 F e t i h 29 1 49 H u c u r â t 18 1 50 K â f 45 51 Z â r i y â t 60 52 T û r 49 1 53 N e c m 62 1 54 K a m e r 55 1 55 R a h m â n 78 1 56 V â k ı ' a 96 57 H â d î d 29 1 S i m e t r i e k s e n i 58 M ü c â d e l e 22 59 H a ş r 24 1 60 M ü m t e h i n e 13 1 61 S a f f 14 1 62 C u m ' a 11 1 63 M ü n â f i k û n 11 1 64 T e ğ â b ü n 18 65 T a l â k 12 1 66 T a h r î m 12 67 M ü l k 30 1 68 K a l e m 52 69 H â k k a 52 1 70 M e ' â r i c 44 71 N û h 28 1 72 C i n 28 73 M ü z z e m m i l 20 1 74 M ü d d e s s i r 56 75 K ı y â m e t 40 76 İ n s â n 31 1 77 M ü r s e l â t 50 1 78 N e b e ' 40 79 N â z i ' â t 46 1 37 80 A b e s e 42 81 T e k v î r 29 1 82 İ n f i t â r 19 1 83 M u t a f f i f î n 36 1 84 İ n ş i k â k 25 1 85 B ü r û c 22 1 86 T â r ı k 17 1 87 A ' l â 19 1 88 G â ş i y e 26 89 F e c r 30 1 90 B e l e d 20 91 Ş e m s 15 1 92 L e y l 21 1 93 D u h â 11 1 94 İ n ş i r â h 8 95 T î n 8 1 96 A l a k 19 1 97 K a d i r 5 1 98 B e y y i n e 8 99 Z i l z â l 8 1 100 Â d i y â t 11 1 101 K â r i ' a 11 1 102 T e k â s ü r 8 103 A s r 3 1 104 H ü m e z e 9 1 105 F i l 5 106 K u r e y ş 4 107 M â û n 7 1 108 K e v s e r 3 109 K â f i r û n 6 1 110 N a s r 3 1 111 T e b b e t 5 1 112 İ h l â s 4 113 F e l a k 5 1 114 N â s 6 Şekilde, sıra numarası ve âyet sayısı aralarında asal olan sûrelerin Kur'ân'ın ilk ve ikinci yarısına asal-asal dağılımı görülüyor. 106
Sıra no Sûre adı Âyet sayısı O.B.E.B ARALARINDA ASAL OLANLAR 1 F â t i h a 7 2 B a k a r a 286 3 Â l - i İ m r â n 200 4 N i s â 176 5 M â i d e 120 6 E n ' â m 165 7 A ' r â f 206 8 E n f â l 75 9 T e v b e 129 10 Y û n u s 109 11 H û d 123 12 Y û s u f 111 13 R a ' d 43 14 İ b r â h î m 52 15 H i c r 99 16 N a h l 128 17 İ s r â 111 18 K e h f 110 19 M e r y e m 98 20 T â h â 135 21 E n b i y â 112 22 H a c 78 23 M ü ' m i n û n 118 24 N û r 64 25 F u r k â n 77 26 Ş u ' a r â 227 27 N e m l 93 28 K a s a s 88 29 A n k e b û t 69 30 R û m 60 31 L o k m â n 34 32 S e c d e 30 33 A h z â b 73 34 S e b e ' 54 35 F â t ı r 45 36 Y â s î n 83 37 S â f f â t 182 38 S â d 88 39 Z ü m e r 75 40 M ü ' m i n 85 41 F u s s i l e t 54 42 Ş û r â 53 43 Z u h r u f 89 44 D u h â n 59 45 C â s i y e 37 46 A h k â f 35 47 M u h a m m e d 38 48 F e t i h 29 49 H u c u r â t 18 50 K â f 45 51 Z â r i y â t 60 52 T û r 49 53 N e c m 62 54 K a m e r 55 55 R a h m â n 78 56 V â k ı ' a 96 57 H â d î d 29 58 M ü c â d e l e 22 59 H a ş r 24 60 M ü m t e h i n e 13 61 S a f f 14 62 C u m ' a 11 63 M ü n â f i k û n 11 64 T e ğ â b ü n 18 65 T a l â k 12 66 T a h r î m 12 67 M ü l k 30 68 K a l e m 52 69 H â k k a 52 70 M e ' â r i c 44 71 N û h 28 72 C i n 28 73 M ü z z e m m i l 20 74 M ü d d e s s i r 56 75 K ı y â m e t 40 76 İ n s â n 31 77 M ü r s e l â t 50 78 N e b e ' 40 79 N â z i ' â t 46 80 A b e s e 42 81 T e k v î r 29 82 İ n f i t â r 19 83 M u t a f f i f î n 36 84 İ n ş i k â k 25 85 B ü r û c 22 86 T â r ı k 17 87 A ' l â 19 88 G â ş i y e 26 89 F e c r 30 90 B e l e d 20 91 Ş e m s 15 92 L e y l 21 93 D u h â 11 94 İ n ş i r â h 8 95 T î n 8 96 A l a k 19 97 K a d i r 5 98 B e y y i n e 8 99 Z i l z â l 8 100 Â d i y â t 11 101 K â r i ' a 11 102 T e k â s ü r 8 103 A s r 3 104 H ü m e z e 9 105 F i l 5 106 K u r e y ş 4 107 M â û n 7 108 K e v s e r 3 109 K â f i r û n 6 110 N a s r 3 111 T e b b e t 5 112 İ h l â s 4 113 F e l a k 5 114 N â s 6 1 1 1 1 1 1 1 asal 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S i m e t r i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 e k s e n i asal Şekilde, sıra numarası ve âyet sayısı aralarında asal olan sûrelerin Kur'ân'ın ilk ve ikinci yarısına asal-asal dağılımı görülüyor. 107
İkili Simetrik Kitap ❷ www.simetrikkitap.com dr. müh. halis aydemir Değerlendirme Sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B i 1 olan sûrelerin Kur ân-ı Kerîm in üst ve alt yarısına nasıl dağıldığını yukarıda gördük. Peki ya O.B.E.B. i 2 olanlar? Sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B i 2 olan sûreler kümesi Sıra no Sûre Adı Âyet sayısı O.B.E.B 2 Bakara 286 2 14 İbrâhîm 52 2 18 Kehf 110 2 22 Hac 78 2 32 Secde 30 2 34 Sebe' 54 2 38 Sâd 88 2 58 Mücâdele 22 2 64 Teğâbün 18 2 70 Me'âric 44 2 74 Müddessir 56 2 78 Nebe' 40 2 80 Abese 42 2 88 Gâşiye 26 2 94 İnşirâh 8 2 98 Beyyine 8 2 102 Tekâsür 8 2 106 Kureyş 4 2 Liste-53 Liste-53 taki elemanları saydığımızda bu kümenin eleman sayısının 18 olduğunu görürüz. Soru: Sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B i 2 olan sûrelerden kaç tanesi Kur ân-ı Kerîm in ilk yarısında kaç tanesi ikinci yarısında yer tutmaktadır? 108
Sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B i 2 olan sûrelerden Kur ân-ın ilk yarısında yer alanlar kümesi Sıra no Sûre Adı Âyet sayısı O.B.E.B 2 Bakara 286 2 14 İbrâhîm 52 2 18 Kehf 110 2 22 Hac 78 2 32 Secde 30 2 34 Sebe' 54 2 38 Sâd 88 2 Liste-54 Liste-54 deki elemanları saydığımızda bu kümenin eleman sayısının 7 olduğunu görürüz. 7 asal bir sayıdır. Sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B i 2 olan sûrelerden Kur ân-ın ikinci yarısında yer alanlar kümesi Sıra no Sûre Adı Âyet sayısı O.B.E.B 58 Mücâdele 22 2 64 Teğâbün 18 2 70 Me'âric 44 2 74 Müddessir 56 2 78 Nebe' 40 2 80 Abese 42 2 88 Gâşiye 26 2 94 İnşirâh 8 2 98 Beyyine 8 2 109
İkili Simetrik Kitap ❷ www.simetrikkitap.com dr. müh. halis aydemir 102 Tekâsür 8 2 106 Kureyş 4 2 Liste-55 Liste-55 deki elemanları saydığımızda bu kümenin eleman sayısının 11 olduğunu görürüz. 11 de asal bir sayıdır. Değerlendirme Sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B i 1 olan sûreler için geçerli olan asal-asal dağılımın, O.B.E.B. i 2 olanlar için de geçerli olması kuşkuya yer bırakmaz. < א א א Bu Kur'an bana, kendisiyle sizi ve ulaştığı herkesi uyarmam için vahyolundu (En âm/19) 110
Sıra no Sûre adı Âyet sayısı O.B.E.B O.B.E.B.'i 2 OLANLAR 1 F â t i h a 7 2 B a k a r a 286 2 3 Â l - i İ m r â n 200 4 N i s â 176 5 M â i d e 120 6 E n ' â m 165 7 A ' r â f 206 8 E n f â l 75 9 T e v b e 129 10 Y û n u s 109 11 H û d 123 12 Y û s u f 111 13 R a ' d 43 14 İ b r â h î m 52 2 15 H i c r 99 16 N a h l 128 17 İ s r â 111 18 K e h f 110 2 19 M e r y e m 98 20 T â h â 135 21 E n b i y â 112 22 H a c 78 2 7 23 M ü ' m i n û n 118 24 N û r 64 25 F u r k â n 77 26 Ş u ' a r â 227 27 N e m l 93 28 K a s a s 88 29 A n k e b û t 69 30 R û m 60 31 L o k m â n 34 32 S e c d e 30 2 33 A h z â b 73 34 S e b e ' 54 2 35 F â t ı r 45 36 Y â s î n 83 37 S â f f â t 182 38 S â d 88 2 39 Z ü m e r 75 40 M ü ' m i n 85 41 F u s s i l e t 54 42 Ş û r â 53 43 Z u h r u f 89 44 D u h â n 59 45 C â s i y e 37 46 A h k â f 35 47 M u h a m m e d 38 48 F e t i h 29 49 H u c u r â t 18 50 K â f 45 51 Z â r i y â t 60 52 T û r 49 53 N e c m 62 54 K a m e r 55 55 R a h m â n 78 56 V â k ı ' a 96 57 H â d î d 29 S i m e t r i e k s e n i 58 M ü c â d e l e 22 2 59 H a ş r 24 60 M ü m t e h i n e 13 61 S a f f 14 62 C u m ' a 11 63 M ü n â f i k û n 11 64 T e ğ â b ü n 18 2 65 T a l â k 12 66 T a h r î m 12 67 M ü l k 30 68 K a l e m 52 69 H â k k a 52 70 M e ' â r i c 44 2 71 N û h 28 72 C i n 28 73 M ü z z e m m i l 20 74 M ü d d e s s i r 56 2 75 K ı y â m e t 40 76 İ n s â n 31 77 M ü r s e l â t 50 78 N e b e ' 40 2 79 N â z i ' â t 46 11 80 A b e s e 42 2 81 T e k v î r 29 82 İ n f i t â r 19 83 M u t a f f i f î n 36 84 İ n ş i k â k 25 85 B ü r û c 22 86 T â r ı k 17 87 A ' l â 19 88 G â ş i y e 26 2 89 F e c r 30 90 B e l e d 20 91 Ş e m s 15 92 L e y l 21 93 D u h â 11 94 İ n ş i r â h 8 2 95 T î n 8 96 A l a k 19 97 K a d i r 5 98 B e y y i n e 8 2 99 Z i l z â l 8 100 Â d i y â t 11 101 K â r i ' a 11 102 T e k â s ü r 8 2 103 A s r 3 104 H ü m e z e 9 105 F i l 5 106 K u r e y ş 4 2 107 M â û n 7 108 K e v s e r 3 109 K â f i r û n 6 110 N a s r 3 111 T e b b e t 5 112 İ h l â s 4 113 F e l a k 5 114 N â s 6 Şekilde, sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B.'i 2 olan sûrelerin Kur'ân'ın ilk ve ikinci yarısına asal-asal dağılımı görülüyor. 111
İkili Simetrik Kitap ❷ www.simetrikkitap.com dr. müh. halis aydemir Sıra no Sûre adı Âyet sayısı O.B.E.B O.B.E.B.'i 2 OLANLAR 1 F â t i h a 7 2 B a k a r a 286 3 Â l - i İ m r â n 200 4 N i s â 176 5 M â i d e 120 6 E n ' â m 165 7 A ' r â f 206 8 E n f â l 75 9 T e v b e 129 10 Y û n u s 109 11 H û d 123 12 Y û s u f 111 13 R a ' d 43 14 İ b r â h î m 52 15 H i c r 99 16 N a h l 128 17 İ s r â 111 18 K e h f 110 19 M e r y e m 98 20 T â h â 135 21 E n b i y â 112 22 H a c 78 23 M ü ' m i n û n 118 24 N û r 64 25 F u r k â n 77 26 Ş u ' a r â 227 27 N e m l 93 28 K a s a s 88 29 A n k e b û t 69 30 R û m 60 31 L o k m â n 34 32 S e c d e 30 33 A h z â b 73 34 S e b e ' 54 35 F â t ı r 45 36 Y â s î n 83 37 S â f f â t 182 38 S â d 88 39 Z ü m e r 75 40 M ü ' m i n 85 41 F u s s i l e t 54 42 Ş û r â 53 43 Z u h r u f 89 44 D u h â n 59 45 C â s i y e 37 46 A h k â f 35 47 M u h a m m e d 38 48 F e t i h 29 49 H u c u r â t 18 50 K â f 45 51 Z â r i y â t 60 52 T û r 49 53 N e c m 62 54 K a m e r 55 55 R a h m â n 78 56 V â k ı ' a 96 57 H â d î d 29 58 M ü c â d e l e 22 59 H a ş r 24 60 M ü m t e h i n e 13 61 S a f f 14 62 C u m ' a 11 63 M ü n â f i k û n 11 64 T e ğ â b ü n 18 65 T a l â k 12 66 T a h r î m 12 67 M ü l k 30 68 K a l e m 52 69 H â k k a 52 70 M e ' â r i c 44 71 N û h 28 72 C i n 28 73 M ü z z e m m i l 20 74 M ü d d e s s i r 56 75 K ı y â m e t 40 76 İ n s â n 31 77 M ü r s e l â t 50 78 N e b e ' 40 79 N â z i ' â t 46 80 A b e s e 42 81 T e k v î r 29 82 İ n f i t â r 19 83 M u t a f f i f î n 36 84 İ n ş i k â k 25 85 B ü r û c 22 86 T â r ı k 17 87 A ' l â 19 88 G â ş i y e 26 89 F e c r 30 90 B e l e d 20 91 Ş e m s 15 92 L e y l 21 93 D u h â 11 94 İ n ş i r â h 8 95 T î n 8 96 A l a k 19 97 K a d i r 5 98 B e y y i n e 8 99 Z i l z â l 8 100 Â d i y â t 11 101 K â r i ' a 11 102 T e k â s ü r 8 103 A s r 3 104 H ü m e z e 9 105 F i l 5 106 K u r e y ş 4 107 M â û n 7 108 K e v s e r 3 109 K â f i r û n 6 110 N a s r 3 111 T e b b e t 5 112 İ h l â s 4 113 F e l a k 5 114 N â s 6 2 2 asal 2 2 2 2 2 S i m e t r i e k s e n i 2 2 2 asal 2 2 2 2 2 2 2 2 Şekilde, sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B.'i 2 olan sûrelerin Kur'ân'ın ilk ve ikinci yarısına asal-asal dağılımı görülüyor. 112
Değerlendirme Peki ya O.B.E.B. i 3 olanlar? Sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B i 3 olan sûreler kümesi Sıra no Sûre Adı Âyet sayısı O.B.E.B 6 En'âm 165 3 9 Tevbe 129 3 12 Yûsuf 111 3 15 Hicr 99 3 27 Neml 93 3 39 Zümer 75 3 51 Zâriyât 60 3 108 Kevser 3 3 Liste-56 Liste-56 deki elemanları saydığımızda bu kümenin eleman sayısının 8 olduğunu görürüz. Soru: Sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B i 3 olan sûrelerden kaç tanesi Kur ân-ı Kerîm in ilk yarısında kaç tanesi ikinci yarısında yer tutmaktadır? Sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B i 3 olan sûrelerden Kur ân-ın ilk yarısında yer alanlar kümesi Sıra no Sûre Adı Âyet sayısı O.B.E.B 6 En'âm 165 3 9 Tevbe 129 3 12 Yûsuf 111 3 15 Hicr 99 3 27 Neml 93 3 113
İkili Simetrik Kitap ❷ www.simetrikkitap.com dr. müh. halis aydemir 39 Zümer 75 3 51 Zâriyât 60 3 Liste-57 Liste-57 deki elemanları saydığımızda bu kümenin eleman sayısının 7 olduğunu görürüz. 7 asal bir sayıdır. Sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B i 3 olan sûrelerden Kur ân-ın ikinci yarısında yer alanlar kümesi Sıra no Sûre Adı Âyet sayısı O.B.E.B 108 Kevser 3 3 Liste-58 Liste-58 deki elemanları saydığımızda bu kümenin eleman sayısının 1 olduğunu görürüz. 1 de asal bir sayıdır. Değerlendirme Sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B i 1 ve 2 olan sûreler için geçerli olan asal dağılım, O.B.E.B. i 3 olanlar için de geçerlidir. < א א Yoksa siz, Allah ile beraber başka tanrılar olduğuna şahitlik mi ediyorsunuz? De ki: Ben buna şahitlik etmem (En âm/19) 114
Sıra no Sûre adı Âyet sayısı O.B.E.B O.B.E.B.'i 3 OLANLAR 1 F â t i h a 7 2 B a k a r a 286 3 Â l - i İ m r â n 200 4 N i s â 176 5 M â i d e 120 6 E n ' â m 165 3 7 A ' r â f 206 8 E n f â l 75 9 T e v b e 129 3 10 Y û n u s 109 11 H û d 123 12 Y û s u f 111 3 13 R a ' d 43 14 İ b r â h î m 52 15 H i c r 99 3 16 N a h l 128 17 İ s r â 111 18 K e h f 110 7 19 M e r y e m 98 20 T â h â 135 21 E n b i y â 112 22 H a c 78 23 M ü ' m i n û n 118 24 N û r 64 25 F u r k â n 77 26 Ş u ' a r â 227 27 N e m l 93 3 28 K a s a s 88 29 A n k e b û t 69 30 R û m 60 31 L o k m â n 34 32 S e c d e 30 33 A h z â b 73 34 S e b e ' 54 35 F â t ı r 45 36 Y â s î n 83 37 S â f f â t 182 38 S â d 88 39 Z ü m e r 75 3 40 M ü ' m i n 85 41 F u s s i l e t 54 42 Ş û r â 53 43 Z u h r u f 89 44 D u h â n 59 45 C â s i y e 37 46 A h k â f 35 47 M u h a m m e d 38 48 F e t i h 29 49 H u c u r â t 18 50 K â f 45 51 Z â r i y â t 60 3 52 T û r 49 53 N e c m 62 54 K a m e r 55 55 R a h m â n 78 56 V â k ı ' a 96 57 H â d î d 29 S i m e t r i e k s e n i 58 M ü c â d e l e 22 59 H a ş r 24 60 M ü m t e h i n e 13 61 S a f f 14 62 C u m ' a 11 63 M ü n â f i k û n 11 64 T e ğ â b ü n 18 65 T a l â k 12 66 T a h r î m 12 67 M ü l k 30 68 K a l e m 52 69 H â k k a 52 70 M e ' â r i c 44 71 N û h 28 72 C i n 28 73 M ü z z e m m i l 20 74 M ü d d e s s i r 56 75 K ı y â m e t 40 1 76 İ n s â n 31 77 M ü r s e l â t 50 78 N e b e ' 40 79 N â z i ' â t 46 80 A b e s e 42 81 T e k v î r 29 82 İ n f i t â r 19 83 M u t a f f i f î n 36 84 İ n ş i k â k 25 85 B ü r û c 22 86 T â r ı k 17 87 A ' l â 19 88 G â ş i y e 26 89 F e c r 30 90 B e l e d 20 91 Ş e m s 15 92 L e y l 21 93 D u h â 11 94 İ n ş i r â h 8 95 T î n 8 96 A l a k 19 97 K a d i r 5 98 B e y y i n e 8 99 Z i l z â l 8 100 Â d i y â t 11 101 K â r i ' a 11 102 T e k â s ü r 8 103 A s r 3 104 H ü m e z e 9 105 F i l 5 106 K u r e y ş 4 107 M â û n 7 108 K e v s e r 3 3 109 K â f i r û n 6 110 N a s r 3 111 T e b b e t 5 112 İ h l â s 4 113 F e l a k 5 114 N â s 6 Şekilde, sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B.'i 3 olan sûrelerin Kur'ân'ın ilk ve ikinci yarısına asal-asal dağılımı görülüyor. 115
İkili Simetrik Kitap ❷ www.simetrikkitap.com dr. müh. halis aydemir Sıra no Sûre adı Âyet sayısı O.B.E.B O.B.E.B.'i 3 OLANLAR 1 F â t i h a 7 2 B a k a r a 286 3 Â l - i İ m r â n 200 4 N i s â 176 5 M â i d e 120 6 E n ' â m 165 7 A ' r â f 206 8 E n f â l 75 9 T e v b e 129 10 Y û n u s 109 11 H û d 123 12 Y û s u f 111 13 R a ' d 43 14 İ b r â h î m 52 15 H i c r 99 16 N a h l 128 17 İ s r â 111 18 K e h f 110 19 M e r y e m 98 20 T â h â 135 21 E n b i y â 112 22 H a c 78 23 M ü ' m i n û n 118 24 N û r 64 25 F u r k â n 77 26 Ş u ' a r â 227 27 N e m l 93 28 K a s a s 88 29 A n k e b û t 69 30 R û m 60 31 L o k m â n 34 32 S e c d e 30 33 A h z â b 73 34 S e b e ' 54 35 F â t ı r 45 36 Y â s î n 83 37 S â f f â t 182 38 S â d 88 39 Z ü m e r 75 40 M ü ' m i n 85 41 F u s s i l e t 54 42 Ş û r â 53 43 Z u h r u f 89 44 D u h â n 59 45 C â s i y e 37 46 A h k â f 35 47 M u h a m m e d 38 48 F e t i h 29 49 H u c u r â t 18 50 K â f 45 51 Z â r i y â t 60 52 T û r 49 53 N e c m 62 54 K a m e r 55 55 R a h m â n 78 56 V â k ı ' a 96 57 H â d î d 29 58 M ü c â d e l e 22 59 H a ş r 24 60 M ü m t e h i n e 13 61 S a f f 14 62 C u m ' a 11 63 M ü n â f i k û n 11 64 T e ğ â b ü n 18 65 T a l â k 12 66 T a h r î m 12 67 M ü l k 30 68 K a l e m 52 69 H â k k a 52 70 M e ' â r i c 44 71 N û h 28 72 C i n 28 73 M ü z z e m m i l 20 74 M ü d d e s s i r 56 75 K ı y â m e t 40 76 İ n s â n 31 77 M ü r s e l â t 50 78 N e b e ' 40 79 N â z i ' â t 46 80 A b e s e 42 81 T e k v î r 29 82 İ n f i t â r 19 83 M u t a f f i f î n 36 84 İ n ş i k â k 25 85 B ü r û c 22 86 T â r ı k 17 87 A ' l â 19 88 G â ş i y e 26 89 F e c r 30 90 B e l e d 20 91 Ş e m s 15 92 L e y l 21 93 D u h â 11 94 İ n ş i r â h 8 95 T î n 8 96 A l a k 19 97 K a d i r 5 98 B e y y i n e 8 99 Z i l z â l 8 100 Â d i y â t 11 101 K â r i ' a 11 102 T e k â s ü r 8 103 A s r 3 104 H ü m e z e 9 105 F i l 5 106 K u r e y ş 4 107 M â û n 7 108 K e v s e r 3 109 K â f i r û n 6 110 N a s r 3 111 T e b b e t 5 112 İ h l â s 4 113 F e l a k 5 114 N â s 6 3 3 3 asal 3 3 3 3 S i m e t r i e k s e n i asal 3 Şekilde, sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B.'i 3 olan sûrelerin Kur'ân'ın ilk ve ikinci yarısına asal-asal dağılımı görülüyor. 116
Değerlendirme Peki ya O.B.E.B. i 4 olanlar? Sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B i 4 olan sûreler kümesi Sıra no Sûre Adı Âyet sayısı O.B.E.B 4 Nisâ 176 4 28 Kasas 88 4 68 Kalem 52 4 72 Cin 28 4 112 İhlâs 4 4 Liste-59 Liste-59 taki elemanları saydığımızda bu kümenin eleman sayısının 5 olduğunu görürüz. Soru: Sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B i 4 olan sûrelerden kaç tanesi Kur ân-ı Kerîm in ilk yarısında kaç tanesi ikinci yarısında yer tutmaktadır? Sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B i 4 olan sûrelerden Kur ân-ın ilk yarısında yer alanlar kümesi Sıra no Sûre Adı Âyet sayısı O.B.E.B 4 Nisâ 176 4 28 Kasas 88 4 Liste-60 Liste-60 deki elemanları saydığımızda bu kümenin eleman sayısının 2 olduğunu görürüz. 117
İkili Simetrik Kitap ❷ www.simetrikkitap.com 2 asal bir sayıdır. dr. müh. halis aydemir Sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B i 4 olan sûrelerden Kur ân-ın ikinci yarısında yer alanlar kümesi Sıra no Sûre Adı Âyet sayısı O.B.E.B 68 Kalem 52 4 72 Cin 28 4 112 İhlâs 4 4 Liste-61 Liste-61 deki elemanları saydığımızda bu kümenin eleman sayısının 3 olduğunu görürüz. 3 de asal bir sayıdır. Değerlendirme Sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B i 1, 2 ve 3 olan sûreler için geçerli olan asal dağılım, O.B.E.B. i 4 olanlar için de geçerlidir. < א א א א א Kur'an okunduğu zaman onu dinleyin ve susun ki size merhamet edilsin (A râf/204) 118
Sıra no Sûre adı Âyet sayısı O.B.E.B O.B.E.B.'i 4 OLANLAR 1 F â t i h a 7 2 B a k a r a 286 3 Â l - i İ m r â n 200 4 N i s â 176 4 5 M â i d e 120 6 E n ' â m 165 7 A ' r â f 206 8 E n f â l 75 9 T e v b e 129 10 Y û n u s 109 11 H û d 123 12 Y û s u f 111 13 R a ' d 43 14 İ b r â h î m 52 15 H i c r 99 16 N a h l 128 17 İ s r â 111 18 K e h f 110 2 19 M e r y e m 98 20 T â h â 135 21 E n b i y â 112 22 H a c 78 23 M ü ' m i n û n 118 24 N û r 64 25 F u r k â n 77 26 Ş u ' a r â 227 27 N e m l 93 28 K a s a s 88 4 29 A n k e b û t 69 30 R û m 60 31 L o k m â n 34 32 S e c d e 30 33 A h z â b 73 34 S e b e ' 54 35 F â t ı r 45 36 Y â s î n 83 37 S â f f â t 182 38 S â d 88 39 Z ü m e r 75 40 M ü ' m i n 85 41 F u s s i l e t 54 42 Ş û r â 53 43 Z u h r u f 89 44 D u h â n 59 45 C â s i y e 37 46 A h k â f 35 47 M u h a m m e d 38 48 F e t i h 29 49 H u c u r â t 18 50 K â f 45 51 Z â r i y â t 60 52 T û r 49 53 N e c m 62 54 K a m e r 55 55 R a h m â n 78 56 V â k ı ' a 96 57 H â d î d 29 S i m e t r i e k s e n i 58 M ü c â d e l e 22 59 H a ş r 24 60 M ü m t e h i n e 13 61 S a f f 14 62 C u m ' a 11 63 M ü n â f i k û n 11 64 T e ğ â b ü n 18 65 T a l â k 12 66 T a h r î m 12 67 M ü l k 30 68 K a l e m 52 4 69 H â k k a 52 70 M e ' â r i c 44 71 N û h 28 72 C i n 28 4 73 M ü z z e m m i l 20 74 M ü d d e s s i r 56 75 K ı y â m e t 40 3 76 İ n s â n 31 77 M ü r s e l â t 50 78 N e b e ' 40 79 N â z i ' â t 46 80 A b e s e 42 81 T e k v î r 29 82 İ n f i t â r 19 83 M u t a f f i f î n 36 84 İ n ş i k â k 25 85 B ü r û c 22 86 T â r ı k 17 87 A ' l â 19 88 G â ş i y e 26 89 F e c r 30 90 B e l e d 20 91 Ş e m s 15 92 L e y l 21 93 D u h â 11 94 İ n ş i r â h 8 95 T î n 8 96 A l a k 19 97 K a d i r 5 98 B e y y i n e 8 99 Z i l z â l 8 100 Â d i y â t 11 101 K â r i ' a 11 102 T e k â s ü r 8 103 A s r 3 104 H ü m e z e 9 105 F i l 5 106 K u r e y ş 4 107 M â û n 7 108 K e v s e r 3 109 K â f i r û n 6 110 N a s r 3 111 T e b b e t 5 112 İ h l â s 4 4 113 F e l a k 5 114 N â s 6 Şekilde, sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B.'i 4 olan sûrelerin Kur'ân'ın ilk ve ikinci yarısına asal-asal dağılımı görülüyor. 119
İkili Simetrik Kitap ❷ www.simetrikkitap.com dr. müh. halis aydemir Sıra no Sûre adı Âyet sayısı O.B.E.B O.B.E.B.'i 4 OLANLAR 1 F â t i h a 7 2 B a k a r a 286 3 Â l - i İ m r â n 200 4 N i s â 176 5 M â i d e 120 6 E n ' â m 165 7 A ' r â f 206 8 E n f â l 75 9 T e v b e 129 10 Y û n u s 109 11 H û d 123 12 Y û s u f 111 13 R a ' d 43 14 İ b r â h î m 52 15 H i c r 99 16 N a h l 128 17 İ s r â 111 18 K e h f 110 19 M e r y e m 98 20 T â h â 135 21 E n b i y â 112 22 H a c 78 23 M ü ' m i n û n 118 24 N û r 64 25 F u r k â n 77 26 Ş u ' a r â 227 27 N e m l 93 28 K a s a s 88 29 A n k e b û t 69 30 R û m 60 31 L o k m â n 34 32 S e c d e 30 33 A h z â b 73 34 S e b e ' 54 35 F â t ı r 45 36 Y â s î n 83 37 S â f f â t 182 38 S â d 88 39 Z ü m e r 75 40 M ü ' m i n 85 41 F u s s i l e t 54 42 Ş û r â 53 43 Z u h r u f 89 44 D u h â n 59 45 C â s i y e 37 46 A h k â f 35 47 M u h a m m e d 38 48 F e t i h 29 49 H u c u r â t 18 50 K â f 45 51 Z â r i y â t 60 52 T û r 49 53 N e c m 62 54 K a m e r 55 55 R a h m â n 78 56 V â k ı ' a 96 57 H â d î d 29 58 M ü c â d e l e 22 59 H a ş r 24 60 M ü m t e h i n e 13 61 S a f f 14 62 C u m ' a 11 63 M ü n â f i k û n 11 64 T e ğ â b ü n 18 65 T a l â k 12 66 T a h r î m 12 67 M ü l k 30 68 K a l e m 52 69 H â k k a 52 70 M e ' â r i c 44 71 N û h 28 72 C i n 28 73 M ü z z e m m i l 20 74 M ü d d e s s i r 56 75 K ı y â m e t 40 76 İ n s â n 31 77 M ü r s e l â t 50 78 N e b e ' 40 79 N â z i ' â t 46 80 A b e s e 42 81 T e k v î r 29 82 İ n f i t â r 19 83 M u t a f f i f î n 36 84 İ n ş i k â k 25 85 B ü r û c 22 86 T â r ı k 17 87 A ' l â 19 88 G â ş i y e 26 89 F e c r 30 90 B e l e d 20 91 Ş e m s 15 92 L e y l 21 93 D u h â 11 94 İ n ş i r â h 8 95 T î n 8 96 A l a k 19 97 K a d i r 5 98 B e y y i n e 8 99 Z i l z â l 8 100 Â d i y â t 11 101 K â r i ' a 11 102 T e k â s ü r 8 103 A s r 3 104 H ü m e z e 9 105 F i l 5 106 K u r e y ş 4 107 M â û n 7 108 K e v s e r 3 109 K â f i r û n 6 110 N a s r 3 111 T e b b e t 5 112 İ h l â s 4 113 F e l a k 5 114 N â s 6 4 asal 4 S i m e t r i e k s e n i 4 4 asal 4 Şekilde, sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B.'i 4 olan sûrelerin Kur'ân'ın ilk ve ikinci yarısına asal-asal dağılımı görülüyor. 120
Değerlendirme Peki ya O.B.E.B. i 5 olanlar? Sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B i 5 olan sûreler kümesi Sıra no Sûre Adı Âyet sayısı O.B.E.B 5 Mâide 120 5 20 Tâhâ 135 5 35 Fâtır 45 5 40 Mü'min 85 5 50 Kâf 45 5 75 Kıyâmet 40 5 105 Fil 5 5 Liste-62 Liste-62 deki elemanları saydığımızda bu kümenin eleman sayısının 7 olduğunu görürüz. Soru: Sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B i 5 olan sûrelerden kaç tanesi Kur ân-ı Kerîm in ilk yarısında kaç tanesi ikinci yarısında yer tutmaktadır? Sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B i 5 olan sûrelerden Kur ân-ın ilk yarısında yer alanlar kümesi Sıra no Sûre Adı Âyet sayısı O.B.E.B 5 Mâide 120 5 20 Tâhâ 135 5 35 Fâtır 45 5 40 Mü'min 85 5 121
İkili Simetrik Kitap ❷ www.simetrikkitap.com dr. müh. halis aydemir 50 Kâf 45 5 Liste-63 Liste-63 deki elemanları saydığımızda bu kümenin eleman sayısının 5 olduğunu görürüz. 5 asal bir sayıdır. Sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B i 5 olan sûrelerden Kur ân-ın ikinci yarısında yer alanlar kümesi Sıra no Sûre Adı Âyet sayısı O.B.E.B 75 Kıyâmet 40 5 105 Fil 5 5 Liste-64 Liste-64 deki elemanları saydığımızda bu kümenin eleman sayısının 2 olduğunu görürüz. 2 de asal bir sayıdır. Değerlendirme Sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B i 1, 2, 3 ve 4 olan sûreler için geçerli olan asal dağılım, O.B.E.B. i 5 olanlar için de geçerlidir! < א Bizim ilâhımız da sizin ilâhınız da birdir (Ankebût/46) 122
Sıra no Sûre adı Âyet sayısı O.B.E.B O.B.E.B.'i 5 OLANLAR 1 F â t i h a 7 2 B a k a r a 286 3 Â l - i İ m r â n 200 4 N i s â 176 5 M â i d e 120 5 6 E n ' â m 165 7 A ' r â f 206 8 E n f â l 75 9 T e v b e 129 10 Y û n u s 109 11 H û d 123 12 Y û s u f 111 13 R a ' d 43 14 İ b r â h î m 52 15 H i c r 99 16 N a h l 128 17 İ s r â 111 18 K e h f 110 5 19 M e r y e m 98 20 T â h â 135 5 21 E n b i y â 112 22 H a c 78 23 M ü ' m i n û n 118 24 N û r 64 25 F u r k â n 77 26 Ş u ' a r â 227 27 N e m l 93 28 K a s a s 88 29 A n k e b û t 69 30 R û m 60 31 L o k m â n 34 32 S e c d e 30 33 A h z â b 73 34 S e b e ' 54 35 F â t ı r 45 5 36 Y â s î n 83 37 S â f f â t 182 38 S â d 88 39 Z ü m e r 75 40 M ü ' m i n 85 5 41 F u s s i l e t 54 42 Ş û r â 53 43 Z u h r u f 89 44 D u h â n 59 45 C â s i y e 37 46 A h k â f 35 47 M u h a m m e d 38 48 F e t i h 29 49 H u c u r â t 18 50 K â f 45 5 51 Z â r i y â t 60 52 T û r 49 53 N e c m 62 54 K a m e r 55 55 R a h m â n 78 56 V â k ı ' a 96 57 H â d î d 29 S i m e t r i e k s e n i 58 M ü c â d e l e 22 59 H a ş r 24 60 M ü m t e h i n e 13 61 S a f f 14 62 C u m ' a 11 63 M ü n â f i k û n 11 64 T e ğ â b ü n 18 65 T a l â k 12 66 T a h r î m 12 67 M ü l k 30 68 K a l e m 52 69 H â k k a 52 70 M e ' â r i c 44 71 N û h 28 72 C i n 28 73 M ü z z e m m i l 20 74 M ü d d e s s i r 56 75 K ı y â m e t 40 5 2 76 İ n s â n 31 77 M ü r s e l â t 50 78 N e b e ' 40 79 N â z i ' â t 46 80 A b e s e 42 81 T e k v î r 29 82 İ n f i t â r 19 83 M u t a f f i f î n 36 84 İ n ş i k â k 25 85 B ü r û c 22 86 T â r ı k 17 87 A ' l â 19 88 G â ş i y e 26 89 F e c r 30 90 B e l e d 20 91 Ş e m s 15 92 L e y l 21 93 D u h â 11 94 İ n ş i r â h 8 95 T î n 8 96 A l a k 19 97 K a d i r 5 98 B e y y i n e 8 99 Z i l z â l 8 100 Â d i y â t 11 101 K â r i ' a 11 102 T e k â s ü r 8 103 A s r 3 104 H ü m e z e 9 105 F i l 5 5 106 K u r e y ş 4 107 M â û n 7 108 K e v s e r 3 109 K â f i r û n 6 110 N a s r 3 111 T e b b e t 5 112 İ h l â s 4 113 F e l a k 5 114 N â s 6 Şekilde, sıra numarası ve âyet sayısı O.B.E.B.'i 5 olan sûrelerin Kur'ân'ın ilk ve ikinci yarısına asal-asal dağılımı görülüyor. 123