Bölüm 1 ATOMUN YAPISI 1.1: Sürekli ve kesikli spektrum Beyaz k prizmadan geçirildiinde dalga boylarna göre krlarak bileenlerine ayrlr( ekil 1). Buna görünür n spektrumu denir. Renkler arasnda kesin bir snr olmamas nedeniyle bu tür spektrumlara sürekli spektrum denir. Yamurlu havalarda oluan gök kua! da sürekli bir spektrumdur. Eer bir atomdan yaylan n prizmadan geçirilecek olursa kesikli spektrum veya çizgi spektrumu elde edilir(ekil ).
ekil 3 de Hidrojen gaznn görünür bölgedeki çizgi spektrumu görülmektedir. Bu çizgilerin frekanslarn veren ampirik bir eitlik ilk kez Balmer tarafndan ortaya konmutur(1885). Bu nedenle bu seriye Balmer serisi denir. 1 = 3.89 10 15 s 1 1 n n = 3,4,5 (1.1) Daha sonralar Hidrojenin tüm spektrum çizgilerinin frekanslar aadaki eitlikle bulunmutur. Bu seriler, bulan kiilerin adlar ile anlr: 1 v = 3,8910 15 s -1 1 n i n d Lyman (UV= ultra viole ) serisi: ni = 1 Balmer ( visible ) serisi : ni = Paschen ( IR=infrared ) serisi: ni = 3 Pfund ( IR=infrared ) serisi: ni = 4 deerlerini alr Elementlerin çizgi spektrumlar onlarn parmak izi gibidir. Bu nedenle spektrumlarn analizinden elementler tayin edilirler. 1.. Atomik Spektrum ve Bohr Atom modeli 1913 de Niels Bohr Hidrojenin spektroskopik gözlemlerinden yararlanarak kendi adyla anlan Bohr atom modelini önerdi. Model, atomu güne sistemine benzetir. Proton ve nötronlardan ibaret çekirdek merkezde bulunur,
Elektronlar çekirdein çevresinde belirli enerjili yörüngelerde hareket ederler Neils Bohr bir yörüngenin (orbit) enerjisini ve yarçapn klasik mekanie göre öyle hesaplamtr: r yarçapl yörüngede v hzyla hareket eden ve kütlesi m olan bir elektronun için mv Merkez kaç kuvvet = r Elektronun yükü e, çekirdekteki yük says Z, vakumun geçirgenlii >o ise, Ze kulombik çekim = 4 r 0 dr. Bu iki kuvvet eit olmaldr: Aksi halde elektron ya atomdan uzaklar, ya da çekirdein üzerine düer. mv Ze = r 4 r 0 (1,1) Buradan öyle bulunur, v Ze = (1.) 4 mr 0 Öte yandan Planck n kuant teorisine göre enerji sürekli olmayp kuantlar (paketler ) halinde yaymlanr ve büyüklüü h/b dr. Kuantlara daha sonra Einstein foton demitir E = h h = Planck sbt = 6,6310-34 Js. Yörüngedeki bir elektronun enerjisi, onun açsal momentumuna eittir. Açsal momentumun =mvr Açsal momentum, bir kuantn deerinin n tam say ile çarpmna eit olmaldr: n = 1,,3,4. kuant saysdr.
nh mvr = Bu eitlikten de v hesaplanr ve v = n h 4 m r Bu eitlik, eitlik () ile birletirilirse Ze 4 mr 0 = n h 4 m r r = n h 0 n a0 = Zme Z (1.3) bulunur. ao = 0,059 nm = Bohr yarçap denir, Z çekirdek yükü, m elektronun kütlesi. e elektronun yükü olduunu daha önce söylemitik. Hidrojen için Z =1 n = 1 için = 1 x 0,059 nm n = için = x 0,059 nm n = 3 için = 3 x0,059 nm Bu sonuç elektronun yarçap 1,, 3 ile orantl dairesel yörüngelerde hareket ettiini gösterir. Bu yörüngelerin enerjisini de aadaki ekilde hesaplamtr: 1 Elektronun kinetik enerjisi = - mv dikkate alnarak eitlik (1) yeniden düzenlenir, 1 Ze E = - mv = - 8 o r Ve eitlik (3) teki r nin deeri burada yerine konarak yörüngenin enerjisi öyle bulunur: 4 Z me 13.6Z E = - = - 8n h n 0 ev (1.5) (1.4) n = 1,, 3, 4 kuant saysn ( K.L,M,N yörüngelerini) gösterir.
Atom sadece 6E = hv (v =nü frekans) kadar enerji absorblar veya yaymlar. Eer E daha d yörüngenin, E1 ise iç yörüngenin enerjisini göstersin. Fark 6E = hv = E - E1 dir. E deerleri yerine eitlik (1.5) ki karlklar konursa, KE = h v = 1 13,6 n1 1 ev n Sonucu bulunur. 1 ev = 1.60.10-19 Joul, v = c, KE= hc/ : ve dalga say!s! = 1 de erleri kullanarak ve n1 yerine ni( i=iç), n yerinede nd (d= d ) koyarak yukarda ki eitlii daha genel bir eitlik olan dalga say!s! cinsinden verebiliriz: 1 R 1 1 ni nd = H 19 13,6.1,60.10 J Burada RH = 34 8 1 6,66.10 Js.3.10 ms (1.6) = 1,0973731.10 7 m -1 Rydberg Sabiti denir Bohr manyetik alan yokken hidrojen atomunun spektrumunu açklamada son derece baarl olmutur. Oysa manyetik alanda daha karmak bir spektrum gözlenir (Zeeman etkisi ). Bu problem, daha sonra temelde Bohr modeli ele alnarak Sommerfeld tarafndan ortadan kaldrlmtr. Ancak teklif edilen modellerin çok elektronlu atomlarda yetersiz, hatta kullanlamaz olduklar görüldü. Buda, modelin daha da gelitirilmesi gerektiini ortaya çkard. ekil 5 Bohr modelinin ekli ve çizgi spektrumundaki çizgilerin dalga saysnn nasl bulunduu açk bir ekilde görülmektedir. Örnek: nd = 3 ten, ni = ye elektron geçiine tekabül eden n dalga saysn serisini hesaplaynz ve hangi seride olduunu belirtin? cevap: Eitlik 1. de deerler yerine konarak hesaplama yaplr; v = 109677,58 (1/4-1/9 )=15.33 cm - bulunur. ni= ye geçi Balmer serisini belirtir.
ekil 3 Bohr atom modeli (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html
Tablo 1 de Hidrojenin spektrum çizgilerinin dalga boylar ve frekanslar verilmitir. seriler Dalgaboyu( nm) Frekanslar(cm -1 ) nd ni 93,8 106.600 6 1 Lyman 95,5 105.300 5 1 97,3 10.800 4 1 10,6 97.480 3 1 11,66 8.60 1 397,0 5.190 7 410, 4.380 6 Balmer 434,0 3.040 5 486,1 0.570 4 656,3 15.40 3 954,6 10.470 8 3 Pacshen 1005,0 9.950 7 3 1093,8 9.14 6 3 18,8 r.801 5 3 1875,1 5.333 4 3 Bracket 630 3.800 6 4 4070.470 5 4 Pfund 7400 1.350 6 5 1.3 : Kuantum mekani i 1.3.1 : Belirsizlik prensibi: Kuantum mekaniinin önemli sonuçlarndan biri, bir taneciin momentumunu ve yerini ayn anda tam olarak tanmlamann imkânsz olduunu göstermesidir. Bu sonuç belirsizlik prensibi olarak Werner Heisenberg tarafndan 196 da ifade edilmitir. Eer bir taneciin yerindeki belirsizlii Kx, momentumundaki belirsizlii Kp ile gösterirsek, bu prensip iki belirsizliin çarpmnn u eitlii salamas gerektiini ifade eder: 6x.6x S h = 1.05. 10-34. Js.) ( 1.7) Eitlik, iki belirsizliin çarpmnn sabit olduunu gösterir. Bu nedenle yerini hassas olçmeye çalrken, momentumunda büyük bir belirsizlik meydana gelir, yada tersi. Bunu aadaki örnekte görebiliriz.
Örnek : T = 0,05 A o olan bir dalga ( kinetik enerjisi oldukça büyük) kullanlarak elektronun yerini hassas olarak ölçmek isteyelim. 1 A o = 10-8 cm 5.10-10.Kp S 6.63. 10-7 erg Kp = mv = S 6.63. 10-7 / 5.10-10 Elektronun kütlesi m = 9,1. 10-8 g. yerine konduunda v = 1.10 10 cm/ s gibi hemen hemen k hzna ( c = 3.10 10 cm/ s) yakn bir belirsizlik bulunur. BelirsizIik prensibinin anlam, Bohr un önerdii yörüngeleri inkâr etmesidir: Yörünge kavramnn anlaml olmas için, elektronun momentumunu ve yerini kesin olarak tanmlamamz gerekir ( tpk gezegenlerinki gibi ). Ancak belirsizlik prensibi bize bunun imkânsz olduunu gösterir. Yörünge kavram sadece gezegenler için geçerlidir. Bu prensip Bohr modelinin tamamen geçersiz olduunu göstermitir. 1.3 : De Broglie eitli i ve kinetik enerji Kuantum mekaniinin formüle edilmesinde ilk katk Fransz fizikçi Louis De Broglie tarafndan yapld. Broglie elektronun dalga / tanecik tabiatnda olduunu teklif etti. Broglie'ye göre elektronun dalga boyu onun momentumuna (P=mv)baldr: P = h h = planck sabiti (6.66 10-34 J.s) (1.8) h : = mv Dalga boyu ile tanecik (kütle) arasndaki iliki görülür. Belirli bir hza ulaan elektronun (taneciin )krnm özellikleri( tipik dalga özellii) göstermesi ve dalgann dalga boyunun De Broglie eitliinden beklenenle uyum içinde olmas eitliin doruluunun kantdr. Elektronlarn dalga özelliinin pratikteki uygulamas, elektron mikroskobudur. Elektronlar belirli bir hza ulatrmak için ( bu hzdaki elektronun dalga boyu yaklak 0,1 A o dür) 0 kv. Potansiyel fark kullanlr. Elektronlarn dalga boyu, molekülerin ba uzunluklar ile kyaslanabilir mertebede olduundan (ba uzunluklar tipik olarak 1 A o civarndadr) elde edilen krnm modeli, molekülerin yaplarnn ayrntlarn elde etmek için analizlenebilir. Eitlik(1.6) ya göre, elektronun momentumu ne kadar büyükse dalga boyu o kadar
küçüktür. Öte yandan bir elektronun kinetik enerjisi, onun momentumunun karesi ile orantldr, KE = P m e = m v m e = 1 mv 1.9 O halde elektronun dalga boyu küçüldükçe kinetik enerjisi artar. Dalga boyu büyüdükçe kinetik enerjisi azalr. 1.3.3 :Kutu modeli ve enerjinin kuantlamas! Atomlarn foton!!nlar! ( KE = h v ) yaydn daha önce söylemitik. Foton nlarn frekanslar (v) belli deerler alabildiine göre, atomlar belli deerlerde enerji yayarlar. Buna enerjinin kuntlamas denir. Atomlar ve moleküller için Schrodinger eitlii çözüldüünde fiziksel anlam olan dalga fonksiyonlarnn sadece belirli enerji deerleri için var olduu bulunur. Yani enerjinin kuantlamas Schrodinger eitliinin direkt bir sonucudur. Kuantlamay gösteren en basit model kutu modelidir( ekil 5). ekil 3 Kutu içindeki taneciin ilk dört dalga fonksiyonu a x Çözümü basitletirmek için taneciin (elektronun )kutuda tek boyutta hareket ettiini düünelim. Elektronu kutu içinde tutabilmek için I. ve III. bölgelerde potansiyel enerji V = W olmaldr. II. bölgede V = 0 olduundan elektronun kinetik enerjisi her hangi bir
deeri alabilir ve elektron Newton mekani ine göre kutunun herhangi bir yerinde olabilir. Elektrona elik eden dalgalar sinüs dalgalandr ve kutu duvarlar arasndaki bölgeye sar. Bu nedenle izin verilen dalga boylar öyledir: T = a/ n n = 1,,3,... Dalga boyu a/n olan dalgalar I = Sin Jx /: = Sin njx /a Sinüs dalgalar eklindedir. Taneciin momentumu De Broglie nin tanmndan belli, P = h = nh a n= 1,,3.... (1.10) kinetik enerjisinin de (tanecik sadece kinetik enerjiye sahiptir), momentumu ile ilgili olduunu biliyoruz: Ek = p m e (1,11) Bu nedenle taneciin alabilecei enerjiler n h E = n = 1,, 3,... (1.1) 8ma eklinde bulunur. Eitlik elektronun toplam enerjisinin n kuant saysna bal deerler alacan gösterir. Buna enerjinin kuantlamas denir. Kuantlama kavram, enerjinin sürekli bir deiim izlemeyeceini ancak kesikli de erler alaca!n! gösterir. Daha genel hal, üç boyutlu kutu içindeki elektronun enerjisi aadaki eklide bulunur: h n n x y nz E = ( + + ) (1.13) 8m a b c Son iki eitlikte her bir serbestlik ( boyut) için bir kuant saysna ihtiyaç olduu görülür. Bu yüzden üç boyutlu bir atom için, elektronun uzaysal pozisyonuyla ilgili üç kuant says beklemeliyiz. Kutu modeli hesaplamalarnn ilginç sonuçlarndan biride klasik tahminden farkl
olarak ; 1- Taneciin bulunma olaslnn sabit olmayp, x in bir fonksiyonu olmas, - Taneciin kutunun belirli bir yerinde bulunma olasl onun enerjisine bal olmas 1.3.4: Schrodinger dalga eitli i Elektronun dalga özellii gösterdiini daha önce belirtmitik. O zaman bir dalga denklemi olmal. Denklem 196 da Schrodinger tarafndan teklif edildi. Bu denklem kuantum mekaniinin temel eitliklerinden biri olup, modern kuantum teorisinin douunun balangcdr. Mikroskobik tanecikler kuantum mekaniine, makroskopik tanecikler klasik mekanie uygun olarak davranrlar. Uç boyutlu Schrodinger dalga eitli i öyledir: 8m + + + ( E V ) = 0 x y z h ( 1.14) Burada X (pisi) : Dalga fonksiyonu, E:toplam enerji x,y,z: koordinatlar, V:Potansiyel enerji m: elektron kütlesi h: planck sabiti Dalga denkleminin çözümü, dalga fonksiyonu X yi verir. Gerçek dalgalar için X, dalgann genliine karndr, Fakat burada böyle bir fiziksel anlam yoktur. Ancak karesinin mutlak deerinin II I önemli bir fiziksel anlam vardr: Taneciin bulunma olaslnn matematiksel bir ifadesidir. (Gerçek dalgalarda n iddeti genliinin karesi ile orantldr. ) Hidrojen Atomu Schrödinger eitliinin hidrojen atomu için çözümü o kadar zor deildir. Ancak biz, burada problemi çözmeyeceiz. Çünkü bizim için, problemin çözüm metodundan çok sonuçlan ilgilendirir. Bununla beraber çözüm metodu daha önce verilen kutu modeline benzemedii söylenebilir. Hidrojen atomu durumunda, kutu küre seklindedir. Kutu modelinde olduu gibi baz kabullenmelerle dalga eitliinin çözümü mümkün hale getirilir: 1- Dalga fonksiyonu tek deerli olmaldr. - Dalga fonksiyonu sürekli olmaldr. 3- Dalga fonksiyonu, sonsuzda sfr olmaldr. 4- Elektronun tüm uzayda bulunma olasl bir olmaldr: Yani dalga fonksiyonu
normalize olmaldr. Z X dxdydz = 1 Üç boyutlu kutu modelinde olduu gibi, Schrödinger eitliinin hidrojen atomu için çözümünden de üç kuantum says elde edilir ( n, l, m ) Kartezyen koordinatlar ile tanmladmz üç boyutlu kutudaki kuantum saylar ayn arlkta olduklar halde, küresel polar koordinatlarda ( ekil 6) bu kuantum saylarnn arlklar ve toplam enerjiye katklar birbirinden farkldr. ekil 6. Küresel polar koordinatlar : x = r sinø.sin, y= r sin. cos, z = r cos Denklemin her bir çözümünden eigenfunction denen ve orbitalleri belirleyen bir seri n,l ve m deerleri elde edilir. n l ml Orbital türü Orbital says 1 0 0 1s 1 0 1 3 0 1 0-1,0,+1 0-1,0,+1 -,-1,0,+1,+ s p 3s 3p 3d 1 3 1 3 5 Elektronun atom içindeki gerçek dalmn daha kolay görünür hale getirmek için dalga fonksiyonu X( e:10) deki x,y,z kartezyen koordinatlar yerine polar koordinat deerleri(ekil 6) konur ve eitlik
( r sin.sin) 8m + + + ( E V ) = 0 ( r sin.cos ) ( r cos ) h Fonksiyon; aadaki gibi X ( r ø ) = R(r ) Ø(ø ) () r,, gibi tek bir deikene bal üç fonksiyona bölünebilir: Burada, R(r), X nin çekirdekten uzaklna, yani n ba kuant saysna (), açsal bam1ln, yani l açsal kuantum saysna. Ø(ø), açsal bam1ln, yani ml manyetik kuantum saysna 1.3.5 :Radyal Dalga Fonksiyonu, R(r) Hidrojen atomu için ilk üç orbitalin radyal fonksiyonlar aadaki tabloda verilmitir. n =1,l =0,ml = 0 n =,l =0,ml = 0 1s orbitali s orbitali R = ( R = Z R = ) 3/ e -Zr/ao K1s e -Zr/ao a o Z ( ) 3/ ( - 1 ao Zr ) e -Zr/ao a o R=K s(- Z ) 3/ e -Zr/ao a o n =,l =1,ml = 0 p orbitali R = Z Zr ( ) 3/ ( ) e -Zr/ao 1 6 ao a o R = Kp r e -Zr/ao Verilen bir atom için Z sabit olacandan, dier sabitlerle birletirilerek fonksiyonlar daha basit olarak sa sütunda verilmitir. Burada Z = Çekirdek yükü, e= Tabii logaritma taban, ao = ilk orbital için Bohr yarçap ao = 5,9 pm. = 0, 59 A 0 ( ao = h / 4 mb e ) Hidrojen için Z = 1 dir. Z > 1 olan elementler için benzer orbitaller yaplabilir. Çok elektronlu atomlar için dalga fonksiyonunun tam çözümleri imkânszdr. Fakat ilk yaklam olarak hidrojen benzeri" orbitaller skça kullanlr. Bu ifadelerde iki nokta göze çarpar: 1 ) Radyal dalga fonksiyonu üstel olarak azalmaktadr. Bu azalma n = halinde n = 1 e
oranla daha yavatr. Bu azalmay tüm radyal fonksiyonlar için e Zr / nao eklinde genelletirebiliriz. Bu nedenle, çeitli orbita1lerin yarçap n arttkça artar. ) s radyal dalga fonksiyonunda bir node* un mevcudiyetidir. r =ao /Z halinde R=0 olur. Radyal fonksiyonun deeri pozitiften negatife deiir. Bunu genelletirirsek; s orbitallerinde: n - l p orbitallerinde: n - d orbitalerinde: n - 3 vs node vardr. ekil 1.4 de Hidrojen atomunun Is, s, p, 3s, 3p, 3d orbitallerine ait radyal fonksiyonlar görülmektedir ekil 1.4 de Hidrojen atomunun radyal fonksiyonlar! Elektronun uzayn çeitli noktalarnda bulunma olasl ile ilgilendiimize göre, radyal fonksiyonun kendisi deil karesi bizi daha çok ilgilendirir. Probleme öyle yaklaalm: Atomun tabakalardan meydana geldiini ve elektronun bulunma olaslnn bu tabakalar içinde olabileceini düünelim. Tabakalar ekil. 5 de
görülmektedir. ekil 1.5: Küre katmanlar Kürenin hacmi: V = 4/3Br 3, Kabuun hacmi: dv = 4Br dr Radyal fonksiyonun karesi ile kabuun hacminin çarpm radyal olas!l!k fonksiyonunu verir: R dv = R 4Jr dr. Burada dr çok ince olduundan ihmal edilebilir. ekil 1.6 da Hidrojen atomunun Is,s,p,3s,3p,3d orbitallerinin radyal olas!l!k fonks. Bu fonksiyon ve erilerden balca u özellikler görülebilir: 1) r =0 olduunda, 4nr R = 0 olur. Yani çekirdekteki deer sfr olmaldr.
) Büyük r deerlerinde R -->(0) a yaklar ve 4Br R deeri de sfra yaklamaldr. 3) Ortalarda r ve R nin ikisi de belirli deerlere sahiptir. Bu nedenle r ye kar çizilen 4Br R nin erisi bir maksimum göstermelidir. Bu maksimum r = ao da yani Bohr yar çapnda meydana gelir. s orbitalinin radyal fonksiyon erisi hem pozitif (r < ao/z) hem de negatif (r > ao/z) olmakla beraber, Radyal olaslk fonksiyon erileri, R nin karesinin alnmas ile her yerde pozitifdir. Radyal fonksiyonun + dan - ye geçii, elektronun parçack olarak düünüldüünde bir çeliki gibi görülebilir. Fakat elektronun bir dalga olarak düünülmesi ile bu çeliki ortadan kalkar. Bu durumda elektron node'un her iki yüzünde de bulunabilir. Bir veya daha fazla node nin bulunuu, çekirdek ve en büyük maksima arasnda küçük maksimalara neden olur. Bu da buralarda elektron younluu olduunu gösterir. Bunlarn balanmaya etkisi aadaki ekilde açklanr: 1) Kovelent bir ban oluabilmesi için. Atomik orbitallerin tam örtümesi (overlap) gerekir. ( bu konu ilerde görülecektir.) Düük elektron younluklannn olduu bölgelerde ve özellikle dalga fonksiyonunun iaretinin deitii yerlerde iyi örtüme elde edilemez. ) s orbital elektronlar, zamanlarnn çok az bir ksmn çekirdee yakn bölgelerde geçirirler. Buda orbital enerjilerinin hesaplanmasnda son derece önemlidir. Belli bir n deeri için s elektronlarnn iyonlama enerjileri p elektronlarnkinden daima daha büyüktür. Çünkü s elektrolar çekirdek bünyesinde önemli elektron younluuna sahiptirler. Bu nedenle orbital enerji sralamas, s.s,p,3s,3p eklinde azalr. 1.3.6:Dalga fonksiyonunun aç!sal k!sm! Elektron bulutunun eklini, eklin s,p,d,f orbital tiplerine bal olarak deiimini ve uzayda yönelilerini tayin eder. Bununla beraber s veya p gibi verilen bir orbital tipi için açsal dalga fonksiyonu ba kuantum saysna (n ),yada enerji seviyesine bal deildir. Baz tipik açsal fonksiyonlar u ekilde gösterilir: l = 0, m = 0 için Ø = (1/4 B) 1/ s orbitali l = 1, m = 0 için Ø = (3/4 B) 1/ cos pz orbitali l =, m = 0 için Ø = (6/16 B) 1/ 3cos-1 dz orbitali s ve p orbitali icin açsal fonksiyonlar ekil 1.7 da verilmitir: s orbitalleri Ø ye bal olmayp küresel bir simetriye sahiptir. Pz orbitali için z eksenine yönelmi iki küre ekli elde edilir, Px ve Py orbitalleride Pz orbitali ile tamamen ayn ekildedir. Ancak bunlar x ve y eksenine yönelmitir
ekil 1.8 : S ve Pz orbitallerinin açsal fonksiyonlar Açsal fonksiyonun çözümü d orbitalleri için dört loblu, f orbitalleri içinde alt loblu ekil verir. Elektronun bulunma olasl bizi daha çok ilgilendirdii için, X nin açsal ksmna kar gelen ksmn karesini ( Ø) almak gerekir.. Açsal fonksiyonun karesi alndnda farkl orbitaller farkl ekilde deiirler. s orbitali için fonsiyonun karesi alndnda, her hangi bir yüzey deiiklii görülmez. Ancak baka bir küre elde edilir. p ve d orbitalleri için fonksiyonun karesi eliptik bir ekil ortaya çkarr ( eki1 1. 8). z ekil 1.8. pz orbita1inin yeni biçimi imdi elektronun bulunma olasl, X ile ilgili olduuna göre Radyal ksmn karesi ile açsal ksmn karesi birletirilerek grafik edilmesi gerekir. Böyle bir gösteri iki ekilde yaplr. Ya noktalama ya da younluk erileri eklinde( ekil 1.9 a,b,). (a) da Hidrojen benzer p orbitalinin elektron younluu noktalama medodu ile, (b)de de younluk erileri eklinde gösterilir.
ekil 1.9 Hidrojen benzer p orbitalinin elektron younluu a) noktalama. b) younluk erileri 1.4 :Orbital Simetrisi ekil 1.10 de s,p,d,f orbitallerinin dalga fonksiyonlarnn açsal ksmlan ematik olarak gösterilmitir. Lob "lardaki iaretler, yönelmelerdeki dalga fonksiyonunun ald iaretleri göstermektedir. Örnein p orbitallerinde = 90 için cos = 0 dr ve 90 < < 70 için cos =( - )deer alr dalga fonksiyonlarnn iaretleri iki ba orbitalinin örtüme si düünüldüü zaman önemlidir. Orbital simetrileri almanca iki kelime olan "Gerade" ve "Angerade" ile belirtmek adet olmutur. Gerade = edeer, Angerade = edeer olmayan eklinde tanmlanr. A noktasndan B noktasna merkezden geçilerek gidildiinde, dalga fonksiyonunun iareti deimiyorsa gerade, ksaca ( g), deiiyorsa ungerade, ksaca ( u ) denir. Bu durumda; s orbitalleri(g), p orbitalleri(u), d orbitalleri (g),f orbitalleri(u) simetrilerine sahiptir (ekil 1.10).
Srasyla s orbitali, dxy orbitali, dz orbitali, pz orbitali ve f orbitali ekil 1.10. Orbital simetrileri 1.5. KUANT SAYILARI n : Bakuant say!s! : Schrodinger eitliinin Hidrojen atomu için çözümünden de enerji düzeylerini bakuantum says n nin tayin ettii bulunur. Enerji ile ba kuantum says arasndaki iliki Bohr atomundaki gibidir: 4 Z me En = - 8n h 0 13.6Z = - n ev Bohr un bu eitlii enerjinin kuantlamas ve yüklü bir taneciin açsal momentumunu dikkate alarak nasl çkardn daha görmütük. Hâlbuki bu sonuç kuantum mekaniinin bir sonucu olarak ortaya çkar. Kuantum says, n birden sonsuza kadar herhangi bir tam say deerini alabilir. n = 1,,3,4,...W En düük enerji ( en büyük negatif) n in minumum deerine ( n =1) tekabül eder. n arttkça enerji artar (daha az negatif olur ), taki n sonsuz olana kadar. n sonsuz olduunda elektron artk atoma bal deildir.
l: Aç!sal kuant say!s!: elektronun orbital açsal momentumunun bir ölçüsüdür ve orbitalin eklini tayin eder. l sfrdan (n 1) e kadar deer alabilir: l = 0,1,,3,...(n 1) l nin deerleri orbital tiplerini belirler: l = 0,1,, 3, 4. s,p, d, f, g... gibi harflerle gösterilir. elk dört harf spektroskopik iaretlerden geri kalan alfabetik olarak türetilmitir, Her hangi bir orbital türünden kaç tane olduu l+1 ifadesiyle bulunabilir. Örnein, l = 1 p orbitallerini gösterir. P orbitallerin says= x1+1 = 3 bulunur. Bunlar px,py ve pz ile gösterilir. x, y,z yöneldii eksenleri gösterir. Elektrik ve manyetik alan olmadnda üç p orbitali dejeneredir. Yan enerjileri ayndr.. Manyetik alan uygulandnda enerjileri farklanr. m : Manyetik kuantum say!s!, m seçilen bir eksene doru açsal momentum bileeni ile ilgilidir. Orbitalin uzayda yönelimini tayin eder. m deeri sfr( 0 ) dahil -l ile + l arasnda deerler alr: m = -1, (-l +1),..., -1, 0, +1, +, +. - - -, +1. Buna göre 1 = 1 için m = -1,0,+1 olur. Bunlara tekabül eden üç örbital (px,py, pz) vardr. Benzer ekilde, 1 = (d orbitalleri ) için,m = -,-1,0,+ 1,+ olur. be d orbitali olduunu gösterir. 1 = 3 ( f orbitalleri ) için,m = -3,--,-1,0,+1,+,+3 olur. Yedi f orbitali vardr. Tek s orbitali küresel olarak simetriktir. Üç p orbital seti, be d orbital seti ve yedi f orbital setinin de küresel simetriye sahip olmas ilginç bir sonuçtur. Yukardaki kurallardan kuantum saylan, n, l, m nin alabilecekleri deerler ve karlkl ilikileri öyle gösterilebilir. n l m Orbital türleri ve saylar 1 0 0 Is. 0 0 s 1-1,0, +1 p (x,y,z) 3 0 0 3s 3 1-1,0, +1 3p (x,y, z) 3 -, -1,0,+1, + 3d( z, x - y, xy, xz, yz) 4 0 0 4s
Bu bilgileri örendikten sonra, kuantum saylan arasndaki ilikiyi özetleyebiliriz: 1- Verilen bir atom için n deeri ne kadar küçükse, orbital o kadar kararldr (daha düük enerjili) - n. enerji düzeyinde n tane orbital tipi vardr. ( n=3 için s,p, d gibi) 3- her bir tipten 1 + 1 kadar orbital vardr. (bir s, üç p,be d, yedi f gibi) 4- Tüm orbitallerin radyal dalm fonksiyonlarnda n-l-1 kadar node vardr. Örnein 3s orbitalinde = 3-0-1= node, 4d orbitalinde = 4--1=1 node vardr. ) 5- tüm orbitallerin açsal dalm fonksiyonlarnda l kadar nodal yüzey vardr. ( s orbitallari için l=0, sfr, d orbitalleri için 1 =, iki ) ms : Spin Kuantum say!s! ve Pauli Prensibi : Kutu modeli deneyimizden beklendii gibi, bir atomdaki elektronlarn uzaysal dalmn tanmlamak için üç kuantum says gerekir. Bir atomdaki bir elektronu tam olarak tanmlamak için Spin kuantum says, ms diye bilinen dördüncü bir kuantum says daha tanmlanmaldr. Her elektron bir manyetik momente sahiptir. Bu manyetik moment, uygulanan manyetik alana paralel veya zt olmak üzere iki mümkün yönelimden birinde kuantize olur. Manyetik momentin büyüklüü aadaki eitlikle verilir. µ =,00[ S(S + 1)] 1/ Burada µ, Bohr magnetonu olup = eh/4bm = 9,7-4 amp,m, S = ImsI olarak ifade edilir. ms, spin kuantum saysnn alabilecei deerler = ±1/ dir. eki elektronlu bir atom için spinler ya paralel ( S =1) veya zttr (S=0). S=0 halinde elektronlann manyetik momentleri birbirlerini yok eder. Bu durumda iki elektron çiftlemitir denir. Sadece çiftlemi (S = 0) elektronlar içeren atomlar bir manyetik alanda çok az itilirler. Bunlara diamanyetik atomlar denir. Bir veya daha fazla çiftlememi (S=0 deil) elektron içeren atomlar manyetik alanda kuvvetle çekilirler. Bunlara para manyetik atomlar denir. Ayn spine sahip elektronlar birbirlerini kuvvetle iterler ve uzayn farkl bölgelerinde bulunmay tercih ederler. Bu "Pauli exc1usion "prensibinin temel bir sonucudur. Buna göre ayn spine sahip iki elektronun farkl dalga fonksiyonlar olmal, yani farkl orbitallerde bulunmaldir. Bir baka deyile, bir atomda dört kuant says ayn olan iki elektron bulunamaz, n, 1, m, kuantum saylan ayn olsa bile spin kuantum saylan +1 / veya -1 / eklinde farkl olur 1.6 Çok elektronlu atom imdiye kadar sadece Hidrojen atomu ile ilgili tartmalar yaptk. Çünkü Schrodinger dalga eitliinin tam çözümü Hidrojen atomu için mümkündür. Tek elektronlu ve Hidrojene izoelektronik He +,Li +, Be 3+ gibi atomlar içinde, tekabül eden çekirdek
yükleri (Z) kullanlarak dalga denklemi çözülebilir. He, Hidrojenden sonra en basit atom olan He atomunda dikkate aldmzda üç etkileim söz konusudur : 1- Elektronlardan biri ile çekirdek arasndaki çekim, - Öteki elektronla çekirdek arasndaki çekim, 3- iki elektron arasndaki itme. Bu üç bilinmeyenli bir denklem olup tam olarak çözülemez, Bununla beraber, baz yaklamlar kullanarak büyük bir dorulukla çözüme yaklaabiliriz. Fakat daha ar atomlar için, etkileimler daha da artacandan hesaplamalar oldukça zorlar. Çözüm için çeitli yaklamlar vardr. En fazla tercih edilenler Hartre-Fock yöntemi veya Self- Consstent Feild (SCF) yöntemidir. Bu yöntem u hesaplamalar içerir; 1 -Bir atomdaki elektronlarn her biri için uygun dalga fonksiyonunu kabül eder, -Seçilen elektrona dier elektronlann ve çekirdek alannn etkisinin hesab, 3- Dier elektronlarn alann da içeren bir dalga fonksiyonunun çkanlmas. Seçilen bir elektron için yaplan bu hesaplamalar, aynen ikinci, üçüncü,... vs elektronlar için tekrarlanr. Bu ileme tüm elektronlarn dalga fonksiyonlar düzeltilinceye kadar birçok defa devam edilir. Sonunda dalga fonksiyonlarnda farkllklar ihmal edilebilecek deerlere elde varlr. En sonunda ele geçen fonksiyonlara Self-Consistent denir ve atomu belirlemede en doru deerleri verir. Yukardaki gibi hesaplamalar öteki atomlarn orbitallerinin, Hidrojen orbitallerinden farkl olmadn gösterir. Esas fark, nükleer yükün artmasndan kaynaklanr. Bu tip orbitallere hidrojen-benzer orbitaller ad! verilir. Verilen ana enerji seviyesindeki orbitallerin enerjileri s<p<d<f srasnda art bulunmutur. Yüksek enerji düzeylerinde orbitaller arasndaki bu enerji sralamasnda farkllk görülür. Örnein, 6s<5d 4f<6p gibi. Verilen bir örbitalin enerjisi çekirdek yüküne baldr. Farkl tip orbitaller farkl derecelerde etkilenir. Bu nedenle tüm elementler için için geçerli tek bir sralama yoktur. Bununla birlikte aada verilen sra, en uygun olarak tesbit edilmitir, Is<s<p< 3s< 3p<4s< 3d< 4p<5s< 4d< 5p< 6s< 5d 4f< 6p< 7s< 6d Ancak bu sralama yukarda belirtildii gibi, her bir element için tam olarak geçerli deildir. Bununla beraber tüm elementlerin valans elektronlarn bulmada son derece yararldr. Birçok hallerde orbitaller birbirine yakn enerjidedir ve atomdaki ufak deimeler enerji seviyelerinde, dolays ile elektronlarn doldurulma sralarnda deimelere neden olabilir. ekil 1.11 da Moeller tarafndan teklif edilen orbital enerji sralama diyagram görülmektedir.
l = 0 1 3 4 Mevcut olmayan orbitaller Bilinmeyen elementlerde doldurulmam orbitaller ekil 1. 11 Moeller 'in orbital sralama diyagram 1.7:Atomlarn elektronik Yaplar: Orbitallerin enerji seviyeleri ve Pauli prensibi dikkate alnarak elektronlarn orbitallere yerletirilmesi, yani atomun inasna Aufbau Prensibi denir. Minimum enerjili temel hal yaklak elektron konfigürasyonu Aufbau prensibi kullanlarak yaplr. Hidrojen atomunda temel halde tek elektron en düük enerjili orbital olan Is de bulunacaktr. Elektronun spini her hangi bir yönelmede olabilir (+1/ veya -1/ ). Yani Hidrojen gibi bir örnekte spin için geliigüzel bir dalm beklenir. Gerçekten Hidrojen atomlan bir manyetik alanda incelenecek olursa, yarsnn uygulanan manyetik alan dorultuunda, öteki yansnn ise ters dorultuda yöneldii görülür. Bu nedenle Hidrojen atomu için dört kuantum says ( 1,0,0,±1/) eklinde yazlr. Hidrojenden Helyuma geçildiinde elektron says ikiye çkar. Bu ikinci elektron en düük enerjili orbital olan ls'e yerlemelidir. Tabii yerleirken, Pauli prensibi gerei spini zt olmaldr. Bu durumda He atomunun iki elektronu için dört kuant says: 1,0,0,+1/ veya 1,0,0,-1/ ile gösterilir. He' dan Lityuma geçildiinde,üçüncü
elektron Is den sonra gelen en düük orbital olan s te bulunmaldr. Aada ilk be elementin elektronik konfgürasyonu ve son elektronlarn kuantum saylan verilmitir: 1H = 1s 1 1,0,0,± 1/ He = 1s 3Li =1s s 1 1,0,0,± ½ 1,0,0,± ½ 4Be 1s s 1,0,0,± ½ 5B 1s s p 1 1,0,0,± ½ Bu ileme elementlerin tam listesi elde edilinceye kadar devam edilebilir. Elementlerin elektron yaplarna ait tam liste Çizelge 1.1 de verilmistir. Deneysel olarak bulunan bu liste ile Aufbau yöntemine dayal olarak elde edilecek liste arasnda sadece birkaç fark görülecektir. Enerji seviyelerinin birbirlerine son derece yakn olmas nedeniyle bunlar arasnda deiimin olduu görülür. Örnein (n-l)d ve ns enerji seviyeleri birbirine çok yakndr, hatta ns'in enerjisi daha düüktür. Dolu ve yar dolu alt kabuklarn bulunmas baz özel kararllklar gösterirse de, en kararl düzenleme (n-l)d X ns eklinde olmayabilir. Cr ve Cu atomlannda yar dolu ve tam dolu alt kabuklarla ilgili ekstra kararllk görülur. Temel halde Cr 3d 5 4s 1 ; Cu 3d 10 4s 1 eklindedir. Hâlbuki Aufbau yönteminden beklenen elektronik yaplar srasyla 3d 4 4s ve 3d 9 4s olmaldir. Bu iki elementin kimyas üzerine yukardaki farkllklarn etkileri çok azdr. Cu+ iyonu ( 3d 10 4s 0 ) kararldr, fakat Cu + iyonu bir çok kimyasal ortamda daha kararldr. Sulu çözeltilerde Kromun en kararl iyonu, Cr 3+ dür. Cr + ve Cr 6+ ( CrO4 - ) iyonlarda kararldr. Fakat Cr + pratik olarak yoktur.cu + ve Cr 3 + komplekslerinde( dier birçok geçit elementleri gibi) ligant etkileri nedeni ile d elektronlann kolaylkla verebilir. Lantanit elementlerinin (57-71) de 5d ve 4f enerji düzeyleri birbirine son derece yakndr. Lântanit elementlerinde 57.elektron 5d ye girer. Bundan sonra 4f dolmaya balar. Baz lântanit element atomlar hiç 5d elektronu içermez. Bununla beraber genellikle tüm lântanit elementleri 6s 5d 1 4f n genel elektronik yapsndadr denebilir. Bu durumda, üphesiz en kararl oksidasyon hali 6s ve Sd elektronlarnn ( üç elektron) kaybedilmesiyle oluan +3 deerliidir. Autbau prensibi ve orbital enerji sras, elektron konfigürasyonunu tayin etmek için güvenle kullanlabilmesine ramen yukardaki anormallikler aklda tutulmas gerekir. Aksi halde ciddi yanllklar meydana gelebilir. Örnein, Potasyum, Kalsiyum, Scandiyum elementlerinde 4s 3d den daha düük enerjilidir. Ancak bu durum daha
Çizelge 1. Elementlerin elektronik konfigurasyonlar 1 H 1s 1 53 I [Kr] 5s 4d 10 5p 5 He Is 54 Xe [Kr] 5s 4d 10 5p 6 3 Lj [He] s 1 55 Sr [Xe] 6s 1 4 Be [He] s 56 Ba [Xe] 6s 5 B [He] s p 1 57 La [Xe] 6s 5d 1 6 C [He] s p 58 Ce [Xe] 6s 5d 1 4f 1 7 N He] s p 3 59 Pr [Xe] 6s 4f 3 8 O [HeJ s p 4 60 Nd [Xe] 6s 4f 4 9 F [He] s p 5 61 Pm [Xe] 6s 4f 5 10 Ne [ He} s p 6 6 Sm [Xe] 6s 4f 6 11 Na [Ne} 3s 1 63 Eu [Xe] 6s 4f 7 1 Mg [NeJ 3s 1 64 Gd [Xe] 6s 5d 1 4f 7 13 Al [Ne] 3s 3p 3 65 Tb [Xe] 6s 4f 9 14 Si [Nc] 3s 3p 3 66 Dy [Xe] 6s 4f 10 ] 5 P [Ne] 3s 3p 3 67 Ho [Xe] 6s 4f 11 i 6 S [NeJ 3s 3p 4 68 Er [Xe] 6s 4f 1 17 Cl [Ne] 3s 3p 5 69 Tm [Xe] 6s 4f 13 I8 Ar [Ne] 3s 3p 6 70 Yh [Xe] 6s 4f 14 19 K [Ar] 4s 1 71 Lu [Xe] 6s 5d 1 4f 14 0 Ca [Ar] 4s. 7 Hf [Xe] 6s 5d 4f 14 1 Sc [A r J4s 3d 1 73 Ta [Xe] 6s 5d 3 4f 14 Ti [Ar] 4s 3d 74 W [Xe] 6s 5d 4 4f 14 3 V [Ar] 4s 3d 3 75 Re [Xe] 6s 5d 5 4f 14 4 Cr [Ar] 4s 3d 4 76 Os [Xe] 6s 5d 6 4f 14 5 Mn!Ar) 4s 3d 5 77 Ir [Xe ]6s 5d 7 4f 14 6 Fe [Ar] 4s 3d 6 78 Pt [Xe] 6s 5d 8 4f 14 7 Co [Ar] 4s 3d 7 79 Au [Xe] 6s 1 5d 10 4f 14 8 NE [Arj 4s 3d 8 80 Hg [Xe] 6s 5d 10 4f 14 9 Cu [Ar] 4s 3d 10 8 1 Tl [Xe] 6s 5d 10 4f 14 6p 1 30 Zn [Ar] 4s 3d 10 8 Pb [Xe] 6s 5d 10 4f 14 6p 31 Ga [Ar ] 4s 3d 10 4p 1 83 Bi [Xe] 6s 5d 10 4f 14 6p 3 3 Ge!Ar] 4s 3d 10 4p 84 Po [Xe] 6s 5d 10 4f 14 6p 4 33 As [Ar] 4s 3d 10 4p 3 85 At [Xe] 6s 5d 10 4f 14 6p 5 34 Se [Ar] 4s 3d 10 4p 4 86 Ro [Xe] 6s 5d 10 4f 14 6p 6 35 Br [(Ar] 4s 3d 10 4p 5 87 Fr [Rn] 7s 1 36 Kr [Ar) 4s 3d 10 4p 6 88 Ra [Rn] 7s 37 Rb [Kr] 5s 1 89 Ac [Rn] 7s 6d 1 38 Sr [Kr] 5s 90 Th [Rn] 7s 6d 39 Y [Kr] 5s 4d 1 91 Pa [Rn ] 7s 6d 1 5f 4 0 Zr Kr ] 5s 4d 9 U [Rn] 7s 6d 1 5f 3 41 Nb [Kr] 5s 4d 3 93 Np Rn] 7s 6d 1 5f 4 4 Mo [Kr] 5s 1 4d 5 94 Pu [Rn]7s 5f 6 43 Te [Kr} 5s 4d 5 95 Am [Rn] 7s 5f 7 44 Ru [Kr] 5s 4d 6 96 Cm [Rn] 7s 6d 1 5f 7 45 Rh [Kr) 5s 4d 7 97 Bk [Rn] 7s 5f 9 46 Pd [Kr 5s 4d 8 98 Cf [Rn] 7s 5f 10 47 Ag [Kr} 5s 1 4d 10 99 Es [Rn] 7s 5f 11 48 Cd [K r] 5s 4d 10 100 Fm [Rn] 7s 5f 1 49 In [kr] 5s 4d 10 5p 1 101 Md [Rn] 7s 5f 13 50 Sn [Kr ] 5s 4d 10 5p 10 No[ Rn] 7s 5f 14 51 Sb!Kr ] 5s 4d 10 5p 3 103 Lr [Rn] 7s 5d 1 5f 14 5 Te [Kr] 5s 4d 10 5p 4
ar elementler ve yüklü iyonlar için doru deildir. Çeitli orbitallerin enerjileri çekirdek yükünün deimesine ve dier orbitallerin elektronlarla doldurulmasna kar hassastr. Bu özellikler, orbital enerjilerinin tam bir sralamasn yapmay engeller. ekil 1.11 de teklif edilen sralama en az hata ile en uygun sralamay vermesi açsndan önemlidir. 1.8:Atomik Haller ve Term Sembolleri Bir atomun spin katlln, açsal momentumunu ve enerji halini bir sembolle göstermek mümkündür. Örnein Hidrojen atomu için tek elektronun s,p,d,f orbitallerini igal etmesine bal olarak S,P,D,F hallerini gösterebiliriz. Hidrojenin temel hali ls 1 dir,halide 1S dir. Hidrojen atomundaki elektron p 1 e uyarld zaman P halindedir denir. Görüldüü gibi S,P,D,F halleri l=0,i,,3,..kuantum saylarna dolays ile s,p, d, f orbitallerine karndr.yukarda gösterilen S ten farkl olarak tüm elektron spinlerinin toplamn gösteren bir kuantum says daha vardr. Bu da S ile gösterilir. Tamamen dolu bir kabuk ve alt kabuklarda S=0 dr. Yani tüm elektronlar çiftlemitir. Kimyada spektrum hatlarnn saysndan kaynaklanan "katllk" diye tanmlanan kabul skça kullanlr. Bu çiftlememi elektron saysna baldr ve genellikle S+ 1 eklinde belirtilir. Eer S=0 ise katllk (x0+l=l) birdir ve tekli (singlet) hal olarak adlandrlr. Eer S=1/ ise (x1/+ 1 =) katllk ikidir ve hal çiftlidir (dublet ). S=l olmas halinde ise (x+ 1 =3) katillik üç olacak ve üçlü ( triplet ) hal olarak tanmlanacaktr. Karbon atomunu düünecek olursak ( Is s p ), tam dolu 1 s ve s uramamza gerek yoktur ( elektronlar çiftlemi olup S=0 dr). p deki iki elektron ayn orbital de çiftleebilir veya farkl orbitaller de paralel spinli olarak dalabilir ( S=l ). Hund kural, atomun temel halinde ikinci olasln olabileceini kabul ettiine göre S=l hali mevcut olup, S+ 1 den katlliin üç (triplet) olaca bulunur. 1 = 1 hali geçerli bu atom için bu durumda 3P sembolü yazlr. Bu sembole term sembolü denir. 1.9: Elementlerin Periyodikli i Çeitli elementlerle uraan kimyaclar için elementlerin periyodik tablosu, her bakmdan son derece önemlidir. Cetvel, kimyaclarn zor ve çok sayda çalmalarnn bir ürünüdür. Gerçekten elementlerin periyodikliinde, kuantum mekaniinin temeli vardr. Bu bakmdan burada, sadece kuantum mekaniinin sonucu olan orbitallere göre ksa bir deerlendirme yaplacaktr. Elementler, bileik olutururken en yüksek enerjili orbitallerini kullandklarndan, daha önce bahsedilen Aufbau prensibini de hatrlayarak elementleri aadaki gibi snflandrabiliriz:
1- IA ve IIA Alkali ve Toprak alkaliler: Bu elementler ns 1 ve ns elektron Konfigürasyonu ile karakterize edilir. - B Blok Elementleri ( Geçit Elementleri) : Bu elementlerin atomlar için karakteristik olan, temel halde ksmi olarak dolmu d orbitallerine sahip olmasdr. Örnein, ilk geçit elemekleri serisi Sc ( 4s 3d 1 )ile balar, Zn (4s 3d 10 ) 'ya kadar ilerler. 3- Lântanit ve Aktinit Elementleri: Teknik olarak bu iki seri, III B grubuna aittir. Fakat Bunlarn elektronik ve kimyasal özellikleri III B grubundan ayrlr. Lântanit serisi Ce ( 4f ) ile baslar, Lu( 4f 14 ) ile biter. Aktinit serisi Th(5f) ile baslar, Lr(5f 14 )ile son bulur. 4- Ametaller ve Post transisyon Elementleri(Grup III A -VIII A) : Bu grup elementleri p orbitallerinin maksimum elektron saysna tekabül eden alt dikey grubu kapsar. Smflandrma hassas deildir. Çünki metal ve ametal arasndaki çizgi biraz keyfidir. Tüm bu elementler (Hidrojen hariç) p orbitallerinin özelliklerini paylar. Soy gazlar tam dolu p orbitallerini temsil ederler. ekil 1 17 Periyotlar cetvelinde yukarda sözü edilen snflar gösterilmitir.
1 H ns (n-1) d np Ametaller IIIA IVA VA VIA VIIA He 3 Li 11 Na 4 Be Geçi elementleri 1 Mg IIIB IVB VB VIB VIIB VIIIB IB IIB 5 B 13 Al 6 C 14 Si 7 N 15 P 8 O 16 S 9 F 17 Cl 10 Ne 18 Ar 19 K 0 Ca 1 Sc Ti 3 V 4 Cr 5 Mn 6 Fe 7 Co 8 Ni 9 Cu 30 Zn 31 Ga 3 Ge 33 As 34 Se 35 Br 36 Kr 37 Rb 38 Sr 39 Y 40 Zr 41 Nb 4 Mo 43 Tc 44 Ru 45 Rh 46 Pd 47 Ag 48 Cd 49 In 50 Sn 51 Sb 5 Te 53 I 54 Xe 55 Cs 56 Ba 57 La 7 Hf 73 Ta 74 W 75 Re 76 Os 77 Ir 78 Pt 79 Au 80 Hg 81 Tl 8 Pb 83 Bi 84 Po 85 At 86 Rn 87 Fr 88 Ra 89 Ac 104 105 106 Geçi ötesi elementler (n-)f Lantanit 58 59 60 61 6 63 64 65 66 67 68 69 70 71 serisi Aktinit 90 91 9 93 94 95 96 97 98 99 100 101 10 103 serisi ekil 1.17. Periyotlar Cetvelinde elementlerin Yeri
Problemler 1- n-3 den n=l ve n = 6 dan n = ye elektron geçileri srasnda yaylan n frekanslar nedir?. Hangi spektrakopik seri içindedir?. - Aadaki elementlerin temel hal elektronik konfigürasyonlarn yaznz, elememi elektron saylann bulunuz. 6C, 8O, l5p, 0Ca, 3V, 64Gd, 75Re 3-Problem de verilen elementlerin hallerini ve term sembollerini yaznz. 4-Aadaki iyonlann elektronik konfigürasyonlarn yaznz. Temel halde eslememi elektron saylarn belirtiniz. Ti +3, 5Mn +, 9 Cu +,78 Pt +,, 64Gd3+, 80Hg + 5- ls,s,p,3s,3d örbitalierinin a ) Radyal dalm fonksiyonlarn, b) Radyal olaslk Fonksiyonlarn, c) açsal dalga fonks. d) açsal olaslk fonks. e) elektron younluk çizgi haritasn çiziniz.. 6- Hidrojen atomunda 3s ve 3p orbitalleri ayn enerji1ere sahiptirler, fakat klor atomunda 3s orbitalinin enerjisi 3p orbitalinin enerjisinden daha düüktür, bunun nedenini açklaynz. 7. pz, 3dz, 4s orbitallerini belirleyen doru kuant saylarn (n,l,m)belirleyiniz. 8. E =h/8ma eitliini kutu modelinde çkarn. Anlamn belirtin. 9 - bir atomda bir orbital dört kuant saysnn bir takm ile belirlenir. Verilen kuant saylar ile kaç orbital takm oluturulabilir. n = 4; n= 4, l=, n= 4, l= 3, ml= 0, n=4, l=4, n= 4, l= 0, ml= 1