6.HAFTA BÖLÜM 3: ÇEKİRDEK KUVVETLERİ VE ÇEKİRDEK MODELLERİ 3.1 ÇEKİRDEK KUVVETLERİ 3.1.1. GENEL KARAKTERİSTİK Çekirdek hakkında çok fazla bir şey bilmezden önce yalnızca iki farklı etkileşim kuvveti bilinmekteydi. Bunlar yerçekimi kuvveti ve elektromanyetik kuvvet şeklindeydi. İki yüklü parçacık arasındaki elektromanyetik kuvvet, yerçekimi kuvvetinden kat kat daha güçlüdür. Atom çekirdeği çok küçük kütlesi ve yükü ile birlikte belirgin bir şekilde keşfedildiğinde, tabiatta yeni bir çeşit kuvvetin olacağı ve çekirdeği bu kuvvetlerin bir arada tuttuğu düşüncesi açık bir hale geldi. Pozitif yükler arasındaki itici Coulomb kuvveti 10-14 m den daha az olduğu durumlarda çok daha büyüktür. Bu durumda nükleer kuvvet elektromanyetik kuvvetten çok daha çekici ve güçlüdür. Çekirdek içerisinde nötron ve protonları birbirine bağlayan çekirdek kuvveti inanılmaz ölçüde kuvvetlidir. Çekirdek yoğunluğu yaklaşık 10 14 g/cm 3 tür. 1911 yılında çekirdeğin keşfedilmesi ve nükleer kuvvetlerin ortaya konması ve 1932 yılında nötronun keşfedilmesinden bu zamana kadar çekirdeğin içeriği bir araştırma konusu olmuştur. Çekirdeğin yalnızca iki cins parçacığa sahip olduğu tahmin edilmekteydi. Bunlar iyonize hidrojen ve elektrondu. Böylece 238 çekirdek kütlesi birimi yani 238 U ve Z=92, çekirdeğin 238 protondan ve 146 elektrona sahip olduğu kabul edilmekteydi. Bununla birlikte bu kabullenme birçok probleme sahipti. Örneğin elektronları çekirdek boyutu hacmine nasıl konulacağı ve çekirdeğin rotasyonel spin özelliklerinin nasıl hesaba katılacağı tartışılmaktaydı. Nötronun keşfedilmesiyle bu problem çözüldü ve bilim adamları nükleonlar arasındaki çekirdek kuvvetini açıklayabilme yeteneğine sahip olmaya başladılar. Bugünlerde çekirdek kuvvetleri hakkında birçok bilgiye sahibiz. Bununla birlikte hala nükleer çekim kuvveti ve elektromanyetik kuvvetler hakkında matematiksel bir form yazılamamaktadır. Ama yinede gerçekçi çekirdek kuvvetleri modelleri çekirdek özelliklerinin hesaplanması ile bugüne kadar geliştirilmiştir. Burada çekirdek kuvvetlerinin özelliklerini deneysel yollarla belirleyen durumlar sıralanacaktır, 1- Çok kısa mesafe: Çekirdek kuvvetleri çok kısa menzillidir. Bu kısa menzil gerçeği çekirdek keşfedilmeden önce gözlemlenememiştir. Çekirdek kuvvetleri çekirdek boyutunda (10-14 m) hissedilebilir. Bu mesafenin dışında düşük enerjili alfa parçacıkları uzun menzilli Coulomb kuvveti tarafından saçılabilir.
2- Doyumluluk: Eğer tek bir nükleonun çekirdek kuvveti bütün nükleonlarla Coulomb kuvvetinde olduğu gibi 1 / R 2 ile orantılı uzun menzilli bir etkileşim yapmış olsaydı çekirdek bağlanma enerjisi çekirdek çiftleri sayısıyla doğru orantılı olurdu. A(A-1). Yani A 2 ile doğru orantılı olurdu. Fakat deneylerden toplam bağlanma enerjisi B, A ve çekirdek hacmiyle doğru orantılıdır(a=r 3 ). Şekil 9.2 yi hatırlayacak olursak B/A oranı hemen hemen sabittir. Bu sıvı damla modelini destekler. Örneğin 2 lt suyu kaynatmak için gerekli enerji 1lt suyu kaynatmak için gerekeli enerjinin 2 katıdır. Böylece çekirdek kuvvetleri çekirdek içerisinde bütün nükleonlarla değil birkaç komşu nükleonla etkileşim içerisindedir. Bu etkileşim sıvı içerisinde moleküller arasındaki etkileşime benzemektedir. Diğer bir yaklaşımda, çekirdek kuvvetlerin doyumluluk özelliğine sahiptir. 1 proton ya da nötron yalnızca birkaç komşu nükleonla etkileşim içerisindedir ve doyumludur. Çekirdek kuvvetlerinin doyumlu olduğunun diğer bir delili ise çekirdek yoğunluğunun merkezden kenarlara kadar belirgin bir şekilde sabit olup kütle numarası A=10 dan 250 ye kadar değişmektedir. Eğer tek bir nükleonun çekirdek kuvveti diğer nükleonlarla tamamen etkileşim içerisinde olsaydı çekirdek yoğunluğu merkezde daha fazla olacak ve A nın artmasıyla artacaktı. 3- Çok güçlü etkileşim: Çekirdek kuvvetleri son derece güçlü etkileşim içerisindedir. Çekirdek içerisinde çekirdek kuvveti Coulomb kuvvetinden 100 kat daha büyüktür. Gerçekten böyle olmalı yâda uzun erişimli Coulomb itici kuvveti çekirdeği iki parçaya ayırmalı ve ne çekirdek ne de evren olmamalıydı. Bununla birlikte uzun menzilli itici Coulomb kuvveti doyumlu değildir fakat çekirdek içerisinde Z nin artmasıyla her bir proton arasında bu kuvvet hissedilir. Bu durum kararlılık çizgisini N=Z den N>Z ye doğru eğilmesini ve B/A oranının A 60 üzerinde B/A oranının yavaşça azalmasının kaynağıdır. 4- Yük bağımsızlığı: Heisenberg 1932 yılında p-p arasında ki çekirdek kuvvetinin n-n arasındaki çekirdek kuvvetine ve p-n arasında ki çekirdek kuvvetine eşit olduğunu önerdi. = = Buna göre çekirdek kuvvetleri yük simetrisine ve yükten bağımsız olduğu gerçeği aşikârdır. Bunun için ilk deneysel deliller 1937 yılında ortaya kondu. 1946 dan 1955 e kadar birçok hassas deney bu konu üzerinde yapıldı. Şimdilerde ise p-p arasında ki çekirdek kuvvetiyle n-n arasında ki çekirdek kuvvetinin birbirine eşit olduğu %99 oranında belirlenmiş iken p-p,n-n,n-p arasında ki çekirdek kuvveti hakkında %98 oranında bilgiye ulaşılmıştır. İşte burada bu yüzdelikten sapan değerler şu andaki araştırma konusudur. 5- Çok güçlü itici merkez: çekici nükleer kuvvet çok güçlü olmasına rağmen nükleonlar birbirlerine sonsuz oranda yaklaşamazlar. Çekirdek sonlu bir boyuta sahiptir. Böylece nükleonlar arasında çok güçlü itici bir kuvvetin olduğu muhakkaktır. 6- Spin bağımlılığı: nükleonlar arasında ki çekirdek kuvveti onların spin yönelimlerine bağlıdır. Deteron çekirdeği bu durum için çok iyi bir örnektir. Proton ve nötron L=0 düzeyinde parelel olacak şekilde toplam spin ve açısal momentumu S =J=1 olabilir. Ya da S=J=0 antiparelel olarak da birleşebilir. Birinci durum triplet düzey ikinci durum singlet düzeydir. Eğer çekirdek kuvvetleri spinden bağımsız olsalardı bu her iki düzeyin enerjisi de aynı olması gerekirdi. Bunula birlikte deteronun temel düzey
gözlemlenen spin değeri 1 olup S=0 düzeyi bağlı bir düzey olarak gözlenmemiştir. Böylece p ve n unu spinleri parelel olduklarında çekirdek kuvveti çok güçlü olup n ve p u bir arada tutarak deteronu oluşturmuştur. Bu yüzden çekirdek kuvvetleri spin bağımlı olmalıdır. Benzer şekilde n-p saçılmalarında, n-p S=1 düzeyinin oluşturmakta ve tesir kesiti S=0 da oldukça farklı olmaktadır. Şekil 11.1a da görüldüğü üzere p-p arasındaki potansiyel p-p saçılmalarında tespit edilmiştir. Aynı şekilde 11.1b de ise p-n saçılması deneysel olarak gösterilmiştir. Burada dikkat edilecek olursa n-n saçılma deneyleri saf bir n hedefi oluşturulamayacağından dolayı çalışılamamıştır. Fakat yapılan bir çok dolaylı deneysel çalışmalarla n-n potansiyelinin şekil 11.1b ye benzer olduğu görülmüştür. Çekirdek kuvvetleri için yapılan araştırmalar sonucunda elde edilen bilgiler şu şekilde özetlenebilir. İki nükleon arasında ki mesafe 0.8-2 fm civarında ise çekirdek kuvveti çekicidir. 0.8 fm den daha az ise bu durmda iticidir. 10 fm den daha büyük durumlarda çekirdek kuvveti gözlenmez. Çekirdek kuvvetleri hakkında ki bilgilerimimz r > 2fm civarında oldukça iyidir. Fakat r 0.8-2 fm arasındaki bilgilerimiz kısıtlıdır. r < 0.8 fm civarın da ki bilgilerimiz ise oldukça zayıftır. 3.2. ÇEKİRDEK KUVVETLERİNİN MEZON TEORİSİ Elektrik yüklü iki parçacığın nasıl etkileştiği gayet iyi bilinmektedir. Aynı işaretli yükler birbirlerini iterler ve zıt işaretli yükler birbirlerini çekerler. İlk başta çok garipsenecek bir durum olsa da yüklü iki cisim birbirlerine temas etmeden de birbirleriyle etkileşebilirler. İşte bu durum elektrik alan kavramının ortaya konmasında önderlik etmiştir. Benzer şekilde nükleon kuvvet alanı hakkında da aynı şeyi düşünebiliriz. Bununla birlikte elektromanyetik etkileşim iki yük arasında değişim kuvveti üretmekte ve zahiri foton alışverişi meydana gelmektedir, gibi alternatif bir yaklaşımı geliştirmek zorundayız. Örneğin şekil11.2 iki elektronun etkileşimini göstermektedir. Bir elektron soldan sağa köşegen doğrultusunda gelirken diğeri sağdan sola yaklaşmaktadır. Yatay eksen x uzunluğuna, dikey eksen zamana karşı gelir. A noktasında soldan gelen elektron zahiri foton yayar ve yönünü değiştirir. Sağdan gelen elektron bu zahiri fotonu soğurur ve yönünü değiştirir. Bu işlev, yani zahiri foton alışverişi, bu iki A,B noktaları arasında sürekli devam eder.
1935 yılında Japon fizikçi H. Yukawa çekirdek kuvvetlerinin mezon teorisini ortaya koydu. Ona göre çekirdek kuvvetleri bir çeşit değiş tokuş kuvveti olduğu düşüncesiydi. İki nükleon arasındaki etkileşim bazı parçacıklar vasıtasıyla gerçekleştiğini ileri sürdü. Ayrıca nükleonlar arasındaki değiş tokuş parçacıklarının boyutu çekirdek kuvvetlerini de düzenlemekte olduğunu tahmin etti. Ortaya koyduğu metot şöyle özetlenebilir: zahiri bir parçacık nükleon tarafından serbest bırakılabilir (a) nükleon tarafından soğrulabilir (b) mesafesi kadar yol alabilir (şekil11.3) bu mesafeyi geçene kadar geçen zaman olsun. Zahiri parçacık ışık hızında hareket ediyor olsa bile mesafesi c. den daha büyük olamaz. Belirsizlik ilkesinden zamanı boyunca maksimum enerji transformasyonu = ħ = ħ = ħ 11.1 Eğer bu enerji tamamen zahiri parçacığın durgun kütlesine transfer edilirse onun durgun kütlesi m = ħ = = ħ Olur. Eğer bu gerçek bir enerji ise burada bir yanlışlık olmalı. Bu durum enerji korunum prensibini bozar. Bu yüzden deneysel metotlarla değiş tokuş parçacıklarını bu enerji de gözlemleyemeyiz. Bununla birlikte zahiri parçacıklar belirsizlik ilkesinin izin verdiği ölçüde enerjisinde bulunabilir ve zaman aralığında korunmaz. Elektromanyetik etkileşimde kuvvet sınırsız bir şekilde büyük olduğundan değiş-tokuş parçacıklarının kütlesi sıfır olmalıdır. Fotonlar burada değiş-tokuş parçacıklarıdır. Yaklaşık 2 fermi olduğu durumda çekirdek kuvvetlerini düşünelim. Değiş-tokuş parçacıklarının durgun kütle enerjisi 11.2 = ħ. 100! 11.3.
Bu parçacığın kütlesi elektronun durgun kütlesinden yaklaşık 200 kat daha büyüktür. Bununla birlikte proton ve nötronun kütlesinden 10 kat daha küçüktür. Yukowa bu değiş-tokuş parçacıklarına mezon adı verdi. Yukowa bu teoriyi orta koyduğunda bu parçacıklar bilinmiyordu. Bilim adamları hızlı bir şekilde mezon hakkında araştırmalara başladılar. 1936-1937 yıllarında elektronun kütlesinden 207 kat büyük olan µ mezon bulundu. Bu teori için oldukça büyük bir sevinç kaynağı oldu. Fakat bundan kısa bir süre sonra µ mezonların yalnızca zayıf nükleonlarla etkileşim içinde olduğu bulundu. Güçlü çekirdek kuvvetleri etkileşimine cevap vermediği için bulunan bu mezon Yukowa nın tahmin ettiği değildi. 1947 yılında π mezon bulundu. Nükleonlar arasındaki güçlü etkileşimin bu parçacıklarla olduğu kabul edilmiştir. Elektronun kütlesinden 273 kat büyük olan π + ve π - mezonlar, elektronun kütlesinden 264 kat büyük olan π 0 mezonları belirlenmiştir. (Şekil-11.4) Şekil 11.4 Feyman diyagramları olarak adlandırılır. Değiş-tokuş parçacığı teorisi birçok deneyle test edilmiş ve çekirdek teorisine büyük katkılarda bulunmuştur.