İÇİNDEKİLER Önsöz.III Bölüm I: MATEMATİĞİN DOĞASI, YAPISI VE İŞLEVİ 11 1.1. Matematiğin Tanımına Çeşitli Yaklaşımlar 12 1.2.Matematik Öğrenmenin Amaçları 13 1.3.Matematik ile Diğer Öğrenme Alanlarının İlişkisi 14 Yararlanılan Kaynaklar 17 Bölüm II:MATEMATİK ÖĞRENME VE ÖĞRETME 19 2.1. Öğrenme Kuramları 20 2.1.1.Tanımlar 20 2.1.2Öğrenme Kuramları 22 2.2.Öğretim Modelleri, Yöntemleri ve Teknikleri 22 2.2.1 Tanımlar 30 2.2.2.Öğretim İlkeleri 31 2.2.3.Modeller, Yöntemler ve Teknikler 32 2.3.İlköğretim Matematiği için Oyun Örnekleri 48 2.4.Matematik Derslerinin Tasarım ve Gerçekleştirilme Sürecinde Uyulması Gereken Temel İlkeler 55 2.4.1.Kavram Öğretimine Önem Verme 55 2.4.2.Beceriye Önem Verme 58 2.5.İletişim 61 2.5.1.Çevreden Yararlanma 61 2.5.2.Matematiğe Karşı Olumlu Tutum Geliştirme, Akademik Benlik Oluşturma 62 2.5.3.Öğretmen-Öğrenci, Öğrenci-Öğrenci Arasında Görev Dağılımı 63 2.6.Ölçme ve Değerlendirme 68 2.6.1.Bilgi ve Beceri Ölçme Araçları 69 2.6.2.Diğer Ölçme Araçları 71 2.7. Türk Milli Eğitimi İlköğretim Matematik Dersi Programlarının Gelişim Süreci 72 2.7.1. 2005 Yılı İlköğretim Matematik Dersi 1-5. Sınıflar Öğretim Programına Genel Bakış 73 2.7.2.Programın Temel Öğelere Göre Değerlendirilmesi 74
2.7.3.Programın Yaklaşımı ve Yapısı 77 2.8.Ölçme ve Değerlendirme 80 Yararlanılan Kaynaklar 88 Bölüm III: PROBLEM ÇÖZME 89 3.1. Matematik Eğitiminin Genel Amaçları 92 3.2. Problem Nedir? 93 3.3. Problemlerin Sınıflandırılması 93 3.3.1. Sıradan (Rutin) Problemler 93 3.3.2. İfadeyi Dönüştürme Problemi 93 3.3.3. Sözel Dört İşlem Problemleri 93 3.3.4. Gerçek Yaşam Problemleri 94 3.3.5. Süreç Problemleri 94 3.4. Problem Çözme 95 3.5. Problem Çözme ve Matematik Eğitiminde Genel Sorunlar 97 3.6. Problem Çözme Basamakları 97 3.6.1. Problemi Anlama 98 3.6.2.Bir Plan Kurma 98 3.6.3.Planı Uygulama 99 3.6.4.Geri Dönüş 99 3.7. Problem Çözme Stratejileri 102 3.8.Problem Çözme Öğretimi için Onbir Altın Kural 103 Yararlanılan Kaynaklar 110 Bölüm IV: DOĞAL SAYILAR VE ÖĞRETİMİ 113 4.1. Farklı Sayı Sistemleri 114 4.1.1. Roma, Mısır ve Maya Sayı Sistemleri 114 4.2. Doğal Sayıların Öğretimi 120 4.2.1. Sayma 122 4.2.2.Ritmik Saymalar 122 4.2.3. Anlamlı Sayma 124 4.2.4. Bir Basamaklı Doğal Sayıların Öğretimi 129 4.2.5. İki Basamaklı Doğal Sayıları Öğretimi 136 4.2.6. Üç ve Daha Çok Basamaklı Doğal Sayıların Öğretimi 140 4.2.7. Doğal Sayılar Arasındaki İlişkilerin Öğretimi 142 4.2.8. Sayı Doğrusunun Öğretimi 149 4.2.9. Sayı Doğrusu Kullanılarak Doğal Sayıların Karşılaştırılması 151 4.2.10. Sayı Örüntüleri 152 4.2.11. Tek ve Çift Doğal Sayıların Öğretimi 153 II
4.3 Sayılar, İşlemler ve Özelliklerinin Öğretimi 155 4.3.1. Toplama İşlemi ve Öğretimi 155 4.3.2. Çıkarma İşlemi ve Öğretimi 172 4.3.3. Doğal Sayılarda Çarpma İşleminin Öğretimi 183 4.3.4.Ritmik Saymalar 185 4.3.5. Bir Basamaklı Doğal Sayılarda Çarpma İşleminin Öğretimi 186 4.3.6.Doğal Sayılarda Çarpma İşleminin Özelliklerinin Öğretimi 189 4.3.7. Doğal Sayılarda Bölme İşleminin Öğretimi 203 Yararlanılan Kaynaklar 220 Bölüm V:KESİRLER VE ÖĞRETİMİ 221 5.1. Kesir Kavramı 222 5.1.1 Denk Kesir Kavramı 223 5.1.2 Kesir Çeşitleri 225 5.1.3 Kesirlerin Karşılaştırılması 226 5.2.Kesirlerde İşlemler 228 5.2.1. Kesirlerde Toplama 228 5.2.2. Kesirlerde Çıkarma 231 5.2.3. Kesirlerde Çarpma 234 5.3.Oran ve Orantı 236 5.4. Ondalık Kesir Kavramı 238 5.4.1. Ondalık Sayıların Karşılaştırılması 240 5.5. Ondalık Kesirlerde İşlemler 241 5.5.1. Ondalık Kesirlerde Toplama ve Çıkarma 241 5.5.2. Ondalık Kesirlerde Çarpma 243 5.5.3. Ondalık Kesirlerde Bölme 244 5.6. Yüzde 245 Yararlanılan Kaynaklar 247 Bölüm VI:TEMEL İSTATİSTİK VE OLASILIK BİLGİLERİNİN ÖĞRETİMİ 249 6.1. Verilerin Düzenlenmesi 250 6.1.1. Verilerin Listelenmesinin Öğretimi 252 6.1.2.Verilerin Sıraya Konulmasının Öğretimi 252 6.1.3.Verilerin Tablo veya Şema Haline Getirilmesinin Öğretimi252 6.1.4.Verilerin Grafikle Gösteriminin Öğretimi 256 6.2 Temel Olasılık Kavramlarının Öğretimi 267 6.2.1 Olasılık Öğretimi 267 III
Yararlanılan Kaynaklar 269 Bölüm VII:GEOMETRİ 271 7.1 Van Hiele Teorisi 272 7.2.Üç Boyutlu Geometrik Cisimler 274 7.2.1.Üç Boyutlu Şekillerin Tanıtımı 274 7.2.2. Üç Boyutlularda Temel Kavramlar 279 7.3. İki Boyutlu Geometrik Şekiller 281 7.3.1. Görsel Algılama 281 7.3.2. Üçgenler, Dörtgenler ve Özellikleri 286 7.4. Alan Ve Çevre Hesapları 290 7.5. Dairenin Çevre Ve Alan Hesaplamaları 299 7.6. Hacim Hesaplama 303 Yararlanılan Kaynaklar 309 Bölüm VIII:ÖLÇÜLER ve ÖĞRETİMİ 311 8.1. Ölçme Sisteminin Tarihsel Gelişimi 312 8.2. Ölçme ve Öğretimi 313 8.2.1.Uzunlukları Ölçme 314 8.2.2.Paralarımız 315 8.2.3.Tartma 316 8.2.4.Sıvıları Ölçme 316 8.2.5.Çevre 317 8.2.6.Alan 317 8.2.7.Hacmi Ölçme 318 8.2.8. Ölçme Konularının Öğretimi 318 8.2.9.Ölçme Öğretiminde Aşamalar 320 8.3. Uzunluk Ölçülerinin Öğretimi 321 8.3.1.Standart Olmayan Uzunluk Ölçü Birimleri 321 8.3.2.Standart Uzunluk Ölçü Birimleri 322 8.3.3.Uzunluk Ölçüsü Birimlerinin Birbirine Çevrilmesi 324 8.4. Alan Ölçülerinin Öğretimi 325 8.5. Hacim Ölçülerinin Öğretimi 329 8.6. Sıvı Ölçülerinin Öğretimi 332 8.7. Tartma 334 8.8. Zaman Ölçüleri Öğretimi 336 8.8.1.Saati Okuma 337 8.8.2.Takvim Okuma 340 8.8.3.Süreyi Kavrama 344 Yararlanılan Kaynaklar 346 IV
Bölüm IX:MATEMATİK ÖĞRETİMİNDE TEKNOLOJİ KULLANIMI 347 9.1.Teknoloji Kullanımı 348 9.2.Bilgisayardan Öğretim Aracı Olarak Yararlanma 353 9.3.Kullanım Şekillerine Göre Bilgisayardan Yararlanma 355 9.3.1.Konu Öğretimi 356 9.3.2.Öğrenmeyi Pekiştirme 356 9.3.3.Benzeşim (Simülasyon) ve Görsellik 356 9.3.4.Oyunla Öğretim 358 9.3.5.Ölçme Değerlendirme 360 9.4.Matematik Öğretiminde Kullanılabilecek Yazılımlar 360 9.4.1.Öğretici Yazılımlar 361 9.4.2.Araç Yazılımlar 364 9.4.2.1.Dinamik Geometri Yazılımları 364 9.4.2.2.Sembolik Hesap Yazılımları 367 9.4.2.3.Elektronik Tablolar 368 9.4.2.4.Grafik Çiziciler 370 9.4.2.5.Diğer Araç Yazılımlar 371 9.4.3.Hesap Makinesi 372 9.4.4 İnternet 376 9.5.Teknolojinin Kullanımına İlişkin Hususlar 377 9.6.Teknolojiyi Sınıflarında Kullanmak İsteyen Öğretmenlere Öneriler 378 Yararlanılan Kaynaklar 380 V
VI