ÖRNEKLERLE ANSYS WORKBENCH E GİRİŞ

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖRNEKLERLE ANSYS WORKBENCH E GİRİŞ Hazırlayan: Batuhan Göçer - Mehmet Fatih ALPAN Danışman: Prof. Dr. Mehmet Zor 1

İçindekiler 1 GİRİŞ BİLGİLERİ 1 1.1 Ansys Workbench Programının Açılması 4 1.2 Program Modüllerinin Tanıtımı 5 1.3 Analiz Çeşitleri ve Seçimi 5 1.4 Geometrik Model (DesignModeler) Ekranının Tanıtımı 8 1.5 Mechanical Penceresi ve İşlevi 10 2 ÖRNEK-1 YAPISAL, LİNEER ELASTİK GERİLME ANALİZİ 12 2.1 Problemin Tanıtımı 12 2.2 Yeni Projeye Başlama 13 2.2.1 Model Ağacı (Tree Outline) 13 2.2.2 Undo-Redo 14 2.2.3 Seçme (Select) Tuşları 14 2.2.4 Görüntü Kontrol Tuşları 15 2.3 Sabit Kesitli Geometrik Model Oluşturma (Design Modeler) 16 2.3.1 Çizim için Düzlem Seçimi 16 2.3.2 Çizimin Ölçüsüz, Genel Hatları ile Oluşturulması 17 2.3.3 Geometriye Gerekli Kısıtlamalar (Constrains) Verilmesi 18 2.3.4 Ölçülendirme (Gerçek Boyutların Girilmesi) 19 2.3.5 Sabit Kesitli Hacim Oluşturma (Extrude) 21 2.3.6 Kontrol Tuşlarıyla Uygulama 21 2.3.7 Katı Modelde Geometriyi Değiştirme işlemi 22 2.3.8 Katı Modeli Bir Düzlemle Kesme işlemi (Slice) 24 2.4 Analiz işlemleri ve Sonuçların Değerlendirilmesi 28 2.4.1 Her bir Hacmin Malzeme Özelliklerinin Girilmesi 29 2

2.4.2 Elemanlara Ayırma (Meshing) 29 2.4.3 Sınır Sartlarının Girilmesi 32 2.4.4 Dış Yüklerin Girilmesi 38 2.4.5 İstenen Sonuçların Önceden Belirtilmesi 42 2.4.6 Sonuçların Görüntülenmesi 46 2.4.7 Görüntüleri Resim Dosyası Olarak Kaydetmek 48 3. ÖRNEK 2- KARARLI REJİM DURUMUNDA, ELASTO-PLASTİK, ISIL GERİLME ANALİZİ 49 3.1 Problemin Tanıtımı 3.2 Parçaların Malzeme Özelliklerinin Girilmesi 50 3.2.1 Elastik, Elasto-Plastik ve Isıl Malzeme Özelliklerinin Girilmesi 51 3.3 Dönel Simetrik (Silindirik) Hacim Oluşturma (Revolve) 52 3.4 Isıl Gerilme Analizi 62 3.4.1 Hacimlere isim verilmesi 62 3.4.2 Elastik, Elasto-Plastik ve Isıl Malzeme Özelliklerinin Girilmesi 63 3.5 Elemanlara Ayırma işlemi (Meshing) 63 3.5.1 Bölme Metodu (Eleman Sekli) Atanması 64 3.5.2. Elemanlara Ayırma 66 3.5.3 Yüzeylere Sıcaklık Uygulanması 67 3.5.4 Çözüm 71 3

1. GİRİŞ BİLGİLERİ 1.1 Ansys 12.1 Workbench Programının Açılması Başlat (Start )>Tüm Programlar > ANSYS 12.1>Workbench Şekil-1 Microsoft Windows 7 işletim sistemi üzerinde ANSYS 12.1 Menüsü 4

1.2 Program Modüllerinin Tanıtımı Program açıldığında Şekil-2 de görüldüğü gibi modüllerin bulunduğu sayfa açılır. Şekil-2 1.3 Analiz Çeşitleri ve Seçimi Projeye hangi analizi yapacağımızı Analysis Systems butonuna bastıktan sonra altta çıkan analiz türlerinden bir tanesini seçeriz. Seçtiğimiz analiz çeşidini fare ile sürükleyerek Şekil-3 te görüldüğü gibi sağa taşırız.(üzerine çift tıklayarak analiz çeşidini seçebiliriz.) Şekil-3 Analiz çeşidini sağa taşıdıktan sonra Şekil-4 teki gibi A penceresi açılır. 5

Şekil-4 Açılan A penceresinde proje ile ilgili yapılacak olan işlemler görülmektedir. A penceresinin ismini değiştirmek ya da projeye yapılan analiz işlemini değiştirmek için pencerede sol üst kutucuğa basılır. Gerekli işlemler yapılır.(şekil-5) Şekil-5 Tekrar A penceresine dönersek 2. kutudaki Engineering Data butonunu tıkladığımızda projenin verileri ile ilgili bir pencereler sistemi açılır ve buradan malzeme özelliklerini Ansys programının atadığı gibi kullanabiliriz yada kendimiz yeni veriler girebiliriz (Şekil-6). 6

Şekil-6 Malzemenin özelliklerini sol tarafta bulunan Toolbox penceresinden görebiliriz ve gerekli değişiklikleri yapabiliriz. Toolbox penceresinden yaptığımız değişiklikleri sağ alt taraftaki grafikte girdiğimiz değişkenlere bağlı olarak program bize grafik verecektir.(şekil-7) Şekil-7 7

Engineering Data ya gerekli veriler girildiğinde sağ tarafında yeşil check işaretinin oluştuğunu görürüz. 1.4 Geometrik Model (DesignModeler) Ekranının Tanıtımı A penceresinde Engineering Data nın hemen altında Geometry butonu yer alır. Programda herhangi bir çizim yapmadığımız ve programa bir çizim yüklemediğimiz için sağ tarafında? işaretini görürüz. Geometry butonuna tıkladığımızda Şekil-8 deki yeni pencere açılır. Bu pencere Ansys 12 Workbench programının Design Modeller penceresidir. Şekil-8 Bu pencerede hangi birim ile çalışacağımızı girdiğimiz sekme açılır ve birimimizi seçeriz.(şekil-9) 8

Şekil-9 (İlerleyen sayfalarda yapılacak olan örnekte birim mm seçilmiştir!) Birimimizi seçtikten sonra pencerenin sol tarafında (alttaki resimde Modelling ile Sketching arasında geçiş yapabiliriz. (Şekil-10) ile gösterilen yerlerde) (Şekil-10) Çizim yapmak için açtığımız Modelling Designer sayfasında Sketching Toolbox ile çizimimiz için gereken elemanlar ile çizimi yaparız. Toolbox ta bulunan Modify sekmesi ile çizimimizde gerekli 9

değişiklikleri yaparız.(sekmeyi aktif hale getirmek için üstüne tıklamamız yeterli olacaktır. Tekrar Draw sekmesini tıklayarak çizime dönebiliriz.) Dimensions sekmesi ile çizimimizi ölçülendirebiliriz. Böylece istediğimiz boyutlardaki parçayı elde etmiş oluruz. Constraints sekmesi ile çizimimizde bize yardımcı olan elemanları kullanabiliriz.örnek olarak diklik, paralellik, simetriklik, sabitlik(fixed),.. Settings butonu ile mikro ve makro alanda ayarlarımızı yapabiliriz. Design Modeller ile yaptığımız çizimi kaydettiğimizde Ansys Workbench teki Geometry sekmesinin yanındaki? İşaretinin yeşil check işaretine dönüştüğünü görürüz. A Penceresinde Geometry sekmesinin altındaki Model sekmesinide tıklayarak Mechanical sayfası açılır. (Şekil-11) 10

1.5 Mechanical Penceresi ve İşlevi (Şekil-11) Açılan Mechanical sayfasında proje yüklendikten sonra Solve işaretine basarak çözüm oluşturulur. Daha sonra Setup ve Solution yolları izlenerek Results ile sonuçlara ulaşılır. Simdi yukarıda anlatılanları daha iyi anlamak için Workbench de küçük bir uygulama yapalım. 11

2. ÖRNEK 1 YAPISAL, LİNEER ELASTİK GERİLME ANALİZİ 2.1 Problemin tanıtımı: Şekil 12 de görülen ve alt ve üst kısımları lineer elastik iki farklı malzemeden olusan yapıda, gösterilen sınır sartları ve yüklemeler altında olusan gerilmeleri bulmaya çalısacagız. Lineer Elastik durumda Elastik kısım bir dogru ile tanımlanabilir ve tüm Gerilmeler akma gerilmesinin altında kalır veya malzemenin plastik bölgesi yoktur. Şekil-12 12

2.2 Yeni Projeye Başlama a-)workbench i 1.1 adımındaki gibi açalım. b-)toolbox menüsünden Analysis sekmesi altında bulunan Static Structural analiz çeşidini seçelim.(analiz çeşidinin üstüne çift tıklayarak ya da fare ile tutup Project Shematic penceresine taşıyabiliriz.) *2.4.1 işlemini okuyunuz c-)açılan A penceresinden Geometry butonuna tıklayalım. Ansys Workbench Design Modeler penceresi açıldı. Bu sayfada geometriyi oluşturacağız. Ancak ilk önce bu sayfada kullanılan kısımları tanıyalım: 2.2.1 *) Tree Outline (Model Agacı): Tree outline bize modelimizin geçmisini veya baska bir ifadeyle islem tarihini gösterir. Yaptıgımız her islem burada agacın dallarına benzer bir sekilde ayrılır. Bu özelligin en kullanıslı yanı; daha önce yapılan bir islemde degisiklik yaptıgımızda, sonradan yapılan islemlerin bu degisiklige adapte olabilmesidir. Bu durum örnekleri çözdükçe daha iyi anlasılacaktır. 13

2.2.2 *) Geri Al - Yinele Workbench de geometrik modeli olustururken çizim sırasındaki hataları geri almak için undo, ileri almak yani yinelemek için Redo tuşları büyük bir pratiklik sağlar. Ancak modellemenin her asamasında bu komutlar kullanılamaz. Bu durumda model agacının Tree outline dan faydalanılır. 2.2.3 Seçme (Select) Tuşları: Ekranda geometrik ögeleri seçerken bu tuşlarda faydalanırız. a-) : Nokta seçimi tuşu. b-) : Çizgi Seçimi tuşu c-) : Alan seçimi tuşu d-) : Hacim seçimi tuşu e-) : Yeni bir seçim yapmak için kullanılır. f-) : Asağıda açıklanan görüntü kontrol tuşlarının aktif konumdan pasif konuma getirilmesi gerektiginde ve benzeri durumlarda işe yarar. Box Select seçilip ekran üzerinde fare ile bir çerçeve çizilince bunun içinde kalan tüm ögeler seçilir. 14

2.2.4 15

2.3 Sabit Kesitli Geometrik Model Oluşturma: Öncelikle asağıdaki kesit alanını olusturup gerekli düzenlemeleri yaptıktan sonra kesiti normali dogrultusunda Extrude komutuyla uzatacagız. Şekil-12 de görülen deliği kesit üzerinde simdilik çizmeyecegiz. Şekil-12 2.3.1 Çizim için Düzlem Seçimi Sol üstteki pencereden (XYPlane) seçili iken, sağ üstteki Look At Face/Plane Sketch tuşuna basalım. Kesitimizi bu düzlemde olusturacagız. Şekil-13 16

2.3.2 Çizimin Ölçüsüz, Genel Hatları ile Olusturulması Yukarıda Sekil 11 de görülen düzlem geometriyi Mouse kullanarak öncelikle genel hatlarıyla olusturalım. Asağıdaki adımları takip ediniz. Sketching >Draw>Rectangle Şekil-14 Mouse ile boyutları dikkate almadan A2 alanı için herhangi bir dikdörtgen olusturun. (Üstteki A1 alanı için de ekranda yer kalmamıssa sol üstteki zoom tuşu ile görüntüyü küçültün) Sketching >Draw> Polyline komutu ile dikdörtgenin üstündeki A1 alanını olustururuz. Bunun için dikdörtgenin üst çizgisinde sekilde 1 ile gösterilen herhangi bir nokta ve sırasıyla rastgele diger üç nokta (2, 3 ve 4) tıklayıp sağ tuş menüsünden open end i seçelim. (1 ve 4 nolu noktaları üst 5-8 çizgisi renk degistirdiginde isaretleyin ki bu noktalar tam çizgi üzerinde olsun) 17

3 2 L1 L2 8 1 4 5 7 Şekil-15 6 1. ve 4. noktalar arasındaki dogru parçasını kaldırmak için; Modify>Trim komutunu seçerek aradaki çizgiye tıklarız. (Tıklarken üst çizginin tamamı renk degistirse bile yine 1-4 arası tıklanır. Arada çizgi kalmayana kadar tıklamaya devam edilir.) 2.3.3 Geometriye Gerekli Kısıtlamalar (Constraints) Verilmesi Ana hatları ile olusturulan geometrimizi, kısıtlamalarla (Constraints) istenen sekilde bir geometriye çevirebiliriz. Burada bizim modelimiz için çizgilerin diklikleri ayarlanacaktır. Sekil-15 de görülen L1 çizgisini 1-8 çizgisine, L2 çizgisini 4-5 çizgisine dik konuma getirecegiz. Sketching>Constraints>Perpendicular komutunu seçtikten sonra L1 çizgisine ve 1-8 çizgisine (dikdörtgenin sol üst çizgisi) ayrı ayrı tıklanır. Böylece bu iki çizgi dik hale gelir. Aynı islem sağ üst çizgi ve L2 çizgisi için yapılır. Constraints islemleri bittikten sonra simdi geometriye istedigimiz ölçüleri verebiliriz. Ölçülendirme (Gerçek Boyutların Girilmesi) Sketching>Dimensions> Horizontal komutu ile yatay çizgileri sembolleyelim 7-8 ve 5-6 düsey çizgilerini sırayla tıklayarak bunlar arasındaki yatay mesafe (H5) yi ekranda çıkan kalemle isaretleyiniz. Aynı islemleri (7-8, 1-2) ; (3-4, 5-6) düsey çizgilerini isaretleyerek H6 ve H7 uzunlukları için yapınız. 18

Sketching>Dimensions>Vertical Komutu ile de düsey çizgileri sembolleyelim. Sekil 15 de görülen çizgilerden (6-7; 1-8), (1-8; 2-3), (2-3 ; 4-5) yatay çizgilerini sırayla isaretleyip her seferinde kalemle uygun yere sembolü yerlestiriniz. Şekil-16 Sketching>Dimensions> Display komutuyla name seçeneginin isaretini kaldırıp, Value seçenegini isaretleyelim. Artık ölçünün adı yerine degeri gözükecektir. 2.3.4 Gerçek Boyutların Girilmesi Son olarak bu ölçülere istedigimiz degerleri atayalım.(ondalıklı sayılarda nokta degil virgül kullanmaya dikkat ediniz.) Sol alt kösede Details view bölümünde Dimensions baslıgı altında ölçüleri görebiliriz. Bütün verdigimiz ölçülerin degerlerini geometimize uygun olacak sekilde degistirelim. Burada deger kutusuna tıkladıgımızda, çizimde o ölçü sarı renk ile belirginlesir. Bu sayede hangi ölçünün hangi degerde olacagını anlayabiliriz.(şekil-17) 19

Şekil-17 Şekil-18 Bu geometriyi Save As butonu ile sketch1 ismi vererek kaydedelim. 20

2.3.5 1- ) 2-3- 2.3.6 Kontrol Tuşlarıyla Uygulama Ekranın üstünde bulunan ve yukarıdaki sayfalarda açıklanan kullanarak modelinize farklı açılardan bakınız. görüntü kontrol tuşlarını Şekil-19 2.3.7 21

Katı Modelde Geometriyi Degistirme işlemi Bu adımda, unuttugumuz delik açma ve keskin köselerin yuvarlatılması islemlerini gerçeklestirecegiz. Sketching bölümüne geri dönmeden önce çizimi daha rahat yapmamız için, Tree Outline da 1 part, 1 body üzerine çift tıklayıp altında açılan Solid e sağ tıklayalım. Hide Body özelligini seçelim. Bu özellik sayesinde modelimiz görünmeyecektir. Delik Açma işlemi a-) Sketching>> Draw >>Circle (farenin kalemiyle çiziniz) Komutuyla altta kalan dikdörtgen alan içine bir çember çizelim Sekil 20. (Yeri baslangıçta rastgele olabilir) b-) Çemberin merkezinin yan kenara yatay uzaklıgını sembolleyelim: Sketching >Dimensions > Horizontal (Çemberin merkezi ve sağ düsey çizgi sırayla tıklanır, kalemle sembol uygun yere koyulur H13.Bu sembol isimleri sizde farklı çıkabilir) c-) Çemberin merkezinin alt kenara düsey uzaklıgını sembolleyelim: Sketching >Dimensions > Vertical (Çemberin merkezi ve alt yatay çizgi sırayla tıklanır, kalemle sembol uygun yere koyulur.v14) d-)çemberin yarıçapını sembolleyelim: Sketching >Dimensions >Radius (Çemberin merkezi ve çember sırayla tıklanır, kalemle sembol uygun yere koyulur.r15) e-) sol alttaki Details view dan bu uzaklıkların gerçek degerlerini girelim. H13 = 20mm, V14=8mm, R15 = 4mm giriniz. 22

Şekil-20 Keskin Köseleri yuvarlatma (Fillet) a-) Önce köse yarıçapı (radyusu) belirlenir. Sketching>Modify >Fillet>Radius>3 mm b-) Çizimdeki her köseyi olusturan iki çizgiyi sırasıyla tıklayalım. Köseler 3mm lik yarıçapta yuvarlatılmıs olur. Gerekirse farklı yarıçaplar kullanabilirsiniz. (Yuvarlatma gerçeklesmezse Generate tuşunu da kullanmanız gerekebilir.) Buraya kadar Sketch için yaptıgımız tüm bu islemleri solid modele aktarmak için Generate tuşuna basınız. Modeling e dönelim ve Tree Outline da Solid e sağ tıklayalım. Show Body dedigimizde modelimizi görebiliriz.(şekil-21) 23

Şekil-21 Sonuç olarak Sketch Modülüne geçip Details View da Kesit boyutlarında uygun degisiklikler yapıp Generate tuşuna basarsak solid modele bu degisiklikleri yansıtmıs oluruz. 2.3.8 Katı Modeli Bir Düzlemle Kesme işlemi (Slice) Slice komutu ile modelimizi istedigimiz bir düzlemden ya da yüzeyden kesebiliriz. Komutu uygulamadan önce yukarıdaki Tools menüsünden Freeze i seçerek modelimizi dondurmamız gerekiyor. Design Modeller>Tools>Freze 24

Kesme Düzleminin Tanımlanması Şimdi kesme düzlemini tanımlayalım. Bunun için yeni bir düzlem ekleyecegiz. Şekil-22 Sekil-22 de görülen New Plane butonuna basalım. Tree outline da Plane4 olarak yeni düzlemimiz eklendi. Ancak su an için bu düzlem bizim temel düzlemimiz olan XY düzlemi ile aynıdır. Bu düzlemi istedigimiz yere tasımak için sol alttaki Details View a gelelim (Sekil-23). Şekil-23 Burada Type kısmı From plane olarak seçilmis, From Plane bir kere tıklayıp ve From Face i seçelim.bu kesme düzlemini modelde mevcut bir düzlemle tanımlayacagız manasına gelir. Base Face kısmı sarı olarak isaretlendi. Yüzeyin tanımlanmadıgını belirtiyor. Buraya bir kez tıklayıp yandaki Sekil-24 deki modelde görülen yüzeyi tıklayarak seçelim. Simdi kesme düzlemimiz bu düzleme paralel ve onunla aynı yükseklikte oldu. Görülen koordinatlar kesme düzlemimizin yerini gösterir. Daha sonra Base Face e gelip Apply tuşuna son olarakta Generate tuşuna basalım. Artık modelimiz Slice islemi için hazırdır. Kesme (Slice) işlemi Üst menuden Create >Slice 25

Details View da Base Plane i, yani kesme islemi için ana düzlemi soruyor. Tree Outline dan Plane4 ü tıklayıp Apply tuşuna basalım. Kesme düzlemimiz de tanımlandı. Generate tuşuna basabiliriz. Şekil-25 Bu sekilde modelimizi iki farklı hacimden olusturduk. Bu geometriyi Save As butonu ile extrude1 ismi vererek kaydedelim. 26

2.4 Analiz işlemleri ve Sonuçların Degerlendirilmesi Ansys Workbench ana sayfasındaki A menüsünde Geometry sekmesinin yanında check işareti çıktı.daha sonra bir sonraki sekme olan Model butonuna basıyoruz ve Mechanical sayfası açılıyor.(şekil-26) Şekil-26 Tree Outline kısmında Geometry nin altında iki ayrı solid gözükür. Seçtigimiz solid modeli yesil renk ile belirginlesecek. Alt parça yesil renk iken ona ait solid yazısının üzerinde sağ tıklayıp Rename diyelim. Bu solid e alt parça ismini verelim, aynı islemi diger solid için de yapıp üst parça ismini verelim. Bu işlem çözümde parçaları karıştırmamıza yardımcı olacaktır. 27

2.4.1 Her bir Hacmin Malzeme Özelliklerinin Girilmesi Ansys 12.1 yeni bir arayüze sahiptir. Bundan önceki Ansys sürümlerinde malzeme özellikleri sonradan girilebiliyordu. Ancak Ansys 12.1 de malzeme özelliklerini programı ilk açtığınızda Engineerin Data dan girmeniz gerekmektedir. Analizini yapacağımız malzemenin özelliklerini ve isimlerini Engineering Data sekmesinin altındaki Properties of Outline Raw penceresinden yapacağız. Alt parça için: Young (Elastiklik) modülüne 200000 MPa (N / mm2), Poisson oranına 0,3 girelim. Analiz tipine göre istenirse diğer özellikler de girilebilir. Bizim örneğimizde diğer özellikleri girmemize gerek yoktur. (Plastik ve Isıl özelliklerin girilmesi Örnek 2 de anlatılacaktır.) Üst Parça için: Bu malzeme özellikleri için Young modülüne 100000 MPa, Poisson oranına 0,4 girelim. (Şekil-27) Şekil-27 Bu konuyla ilgili bilgiler Şekil-6 ve Şekil-7 de konuya giriş bölümünde anlatılmıştır. 28

Ansys 12.1 Mechanical sayfasında Şekil-28 görüldüğü gibi her bir parçanın malzeme atanmasını yapacağız. Details of Alt Parça sayfasında Material sekmesinin altındaki Assigment bölümündeki ok işaretine basıyoruz ve orda çıkan malzemelerden Alt parçayı seçiyoruz.aynı işlemleri Üst Parça içinde tekrarlıyoruz. Şekil-28 2.4.2 Elemanlara Ayırma (Meshing) Outline penceresinin altındaki Mesh sekmesine fare ile sağ tıklıyoruz.(şekil-29) 29

(Şekil-29) Details of Method kısmında, Geometry kısmı sarı zeminli oldugundan aktiftir. No Selection kısmını tıklayıp Apply tuşuna basarız. Ctrl tuşu basılı iken her iki parçayı da fare ile ekrandan seçeriz.bu sekilde iki hacmimiz de aynı tipten elemanlara ayrılacaktır. Burada aynı modeldeki farklı hacimlerde farklı eleman tipi kullanabilecegimiz sonucu da anlasılmalıdır.(şekil-30) (Şekil-30) 30

Details of Method penceresinde Apply komutunu yaptıktan sonra Scope sekmesinin altındaki Geometry bölümünde 2 Bodies yazısını görürüz.(şekil-31) Şekil-31 Details of Method kısmında Method butonunu tıklayalım. Yanındaki kutucukta eleman tipleri görülecektir. All Tetrahedrons seçersek üçgen, Hex Dominant seçersek dörtgen sekilli elemanlara böler. Biz bu örnekte Hex Dominant seçelim.(şekil-32) Şekil-32 31

2.4.3 Sınır Şartlarının Girilmesi Tree Outline daki Mesh in üzerine tekrar sağ tıklayarak Insert > Sizing seçelim. Details de Geometry>No Selection kutucugunu tıklayıp Apply tuşunun görünmesini sağladıktan sonra, fare ile üst parça yı ekrandan tıklayıp seçelim. Element size a ise eleman boyutunu girecegiz. Buraya da 10 (mm) girelim. (ondalıklı sayılarda nokta degil virgül kullanmaya dikkat ediniz) Bu elemanın bir kenarının alması gereken maksimum uzunlugu gösterir. Böylece üst parça elemanlara ayrılmaya hazır hale geldi.aynı islemi Mesh>Insert >Sizing den itibaren alt parça için tekrarlayarak bir tane daha Sizing ekleyelim. Alt parça yı seçip boyut olarak 5 (mm) girelim.(şekil-33 ve Şekil-34) Şekil-33 32

Şekil-34 Kontak Bölgesinin ve Elemanlarının Tanımlanması İki parçanın temas yüzeylerindeki elemanların sayısının, çözüm hassasiyeti açısından daha fazla olmasında fayda vardır. Bunun için Mesh üzerine sağ tıklayıp, Insert > Contact Sizing seçelim. Details kısmında, Contact Region sarı zeminde ise None yazan kutucugu isaretleyelim ve Contact Region konumuna getirelim.. Eleman boyutu olarak 1 (mm) girelim Şekil-35 Bu sırada modelde kontak yüzeyi farklı renkte görülmelidir. Eger Contact Region çıkmıyorsa Tree outline da Contact üzerinde sağ tuş> Create Auotomatic Contact tuşuna basınız. (Burada da çıkmazsa modelinizde bir problem olabilir) 33

Elemanlara Ayırma Mesh girdi islemleri bitti. Tree Outline da Mesh üzerine sağ tıklayıp, Generate Mesh i seçersek modelimizi elemanlara ayırma islemini yaptırırız. (Bu islem bittiginde elemanlar görünmüyorsa Tree Outline daki Mesh butonuna basınız.) Resimde (Şekil-37) görüldügü gibi, Contact Sizing ekledigimiz temas yüzeyleri daha küçük boyutlu elemanlara bölündü. Aşağıdaki Şekil-36 da Mesh işleminde çıkan ekran görülmektedir.bu işlem parçanın geometrisine göre farklı sürelerde zaman alabilir.bu işlemin başarılı olabilmesi için işlemin bitmesi beklenmelidir. Şekil-36 34

Şekil-37 Sınır Sartlarının Girilmesi Şekil-12 de görülen sınır şartları ve dış kuvvetleri modele girecegiz. Alt parçanın sol kısmında bulunan dik yüzeyi ankastre yapalım. Static Structural (sağ tuş) > Insert > Fixed Support (Şekil-38) Sol yüzeyi tıklayıp sol alttaki Details kısmında apply tuşuna basalım geometri olarak bu yüzeyi seçelim.(şekil-39) 35

(Şekil-38) (Şekil-39) 36

Delik çevresindeki dügümleri radyal yönde sabitleyelim; Static Structural (sağ tuş) > Insert > Cylindrical Support Delik iç yüzeyini fare ile seçip yine Details kısmındaki Apply tuşuna basarız. (Öncelikle Details>Geometry> No Selection kutucugunu isaretleyip Apply tuşunu görünür hale getirmemiz gerekebilir.(şekil-40) Şekil-40 Outline>Static Structural tek tıklarsak tüm sınır sartlarını asağıdaki gibi görebiliriz. (Şekil-41) 37

Şekil-41 2.4.4 Dıs Yüklerin Girilmesi Basınç Uygulanması; Üst Parçanın üst yüzeyine P= 100 MPa siddetinde basınç uygulayalım. Static Structural (sağ tuş) > Insert > Pressure (Şekil-42) 38

(Şekil-42) Details kısmında No Selection kutucugunu isaretleyip sonra bu yüzeyi tıklayarak seçelim ve Apply tuşuna basalım., Magnitude olarakta 100 (MPa) degerimizi girelim. (Şekil-43) 39

Şekil-43 Tekil Yük Uygulanması Alt parça tabanında sağ uç noktaya F=100 N siddetinde tekil yük uygulayalım. Static Structural (sağ tuş) > Insert > Force Kuvveti bilesenleri cinsinden yazmak daha uygun olacaktır. Details of Force >Defined By>Components X Bileseni = -50N Y bileseni = 100N Z bileseni = 20N olacak sekilde kuvvet bilesenleri asağıdaki gibi girilir.(şekil-44) 40

Şekil-44 Bu durumda ekranda bileske kuvvet,yönü ve siddetiyle birlikte görülecektir. Static Structural ı tek tıklayıp tüm sınır sartlarını ve dıs yükleri asağıdaki gibi görebiliriz. (Şekil-45) 41

Şekil-45 Çözüm öncesi, Outline kısmında simdiye kadar yaptıgımız adımları tek tek görebilir, degisiklik yapabiliriz.(şekil-46) Şekil-46 2.4.5 Çözüm (Solutıon) İstenen Sonuçların Önceden Belirtilmesi Çözümü yapmadan önce Solution kısmında ne tür sonuçlar istedigimizi tanımlarız. Bu örnekte Von-Mises (Esdeger) gerilmeleri, maksimum kayma gerilmeleri ve Esdeger Elastik Birim Uzamaları çözümde alalım. 42

Şekil-47 Tüm Model Çözümü için Sonuçların istenmesi; Solution (sağ tuş) > Insert > Stress > Equivalent ( Von-Mises) Solution (sağ tuş) > Insert > Stress > Maximum Shear (maksimum kayma gerilmesi) Solution (sağ tuş) > Insert > Strain> Equivalent Elastic Strain (Von-Mises) 2.4.5.1 Modeldeki Bir Parça için Sonuçların Çözümden Önce istenmesi; a-) Sadece üst parçadaki Esdeger Gerilmeleri görmek için; -Solution (sağ tuş) > Insert > Stress > Equivalent ( Von-Mises) -Details of Equivalent Stress2-Geometry>All Bodies-tıkla>üstparça yı tıkla >Apply (Şekil-48) 43

Şekil-48 b-) Bu gerilmelere yeni bir isim verelim Solution>Equivalent Stress2>sağ-tuş>Rename>Equivalent Stress-altparca c-) Alt parça için de maksimum asal gerilmeyi aynı sekilde hesaplatalım. -Solution (sağ tuş) > Insert > Stress > Maximum Principal Stress -Details of Maximum Principal Stress -Geometry>All Bodies-tıkla>altparça yı tıkla >Apply Şekil-49 44

Bunun gibi farklı sonuçları modelin tamamı veya bir parçası için görebiliriz. d-) Asağıdaki sonuçları isteyelim. Şekil-50 Artık çözümü yapabiliriz. Çözümün Yapılması Solution (sağ tuş) > Solve komutuyla çözümümüz baslar. Asağıdaki gibi bir pencere çözüm sırasında gözükecektir. Şekil-51 45

2.4.6 Sonuçların Görüntülenmesi Outline da Solution a ekledigimiz sonuçların ( Von-Mises, Max.Shear, vs..) üzerine sırasıyla tıklarsak modelde bu sonuçların dagılımını görebiliriz. Model üzerinde her deger farklı bir renk ile temsil edilir. Sol üst kösede ise bu renk skalasını görebiliriz. Sekil-52 Tüm modelde Von-Mises Gerilmeleri (MPa) Şekil-53 Tüm modelde Maximum Shear Stress (MPa) 46

Şekil-54 Tüm Parçada Equivalent Elastic Strain Şekil-55 Üst Parçada Equivalent Stress 47

Şekil-56 Alt Parçada Maximum Principal Stress 2.4.7 Görüntüleri Resim Dosyası Olarak Kaydetmek Şekil-57 Yukarıdaki araç çubuğunda Figure tuşuna basarak alt sekmelerde çıkan Image butonu ile ekrandaki görüntüyü resim dosyası olarak istediğimiz yere ve istediğimiz formatta kaydedebiliriz. 3. 48

ÖRNEK 2 KARARLI REJİM DURUMUNDA, ELASTO-PLASTİK, ISIL GERİLME ANALİZİ Kararlı rejim (steady state) durumunda sistem üzerindeki noktaların sıcaklıkları birbirlerinden farklı olabilir ancak her bir noktanın sıcaklığı zaman içinde değişmez. Bir borudan sabit sıcaklıkta akışkan geçtiğinde oluşan durum buna örnek olarak verilebilir. Ancak bir fırından çıkarılıp oda ortamında soğumaya bırakılan bir cisimde ise her bir noktanın sıcaklığı zamanla değişeceğinden kararlı rejim durumu söz konusu olmayacaktır. Bu problemi zamana bağlı (transient) çözmemiz gerekir. 3.1 Problemin Tanıtımı İçinden 200 C sıcaklıkta akışkanın geçtiği çelik borunun bir kısmı ısı izolasyon malzemesiyle kaplanmıştır. Sistem soğuk bir ortamda bulunmaktadır. Bu durumda her iki malzemede oluşan gerilmelerin ve deformasyonların hesaplanması yapılacaktır. Şekil-58 izolasyonlu boru modeli 49

Şekil-59 eğrisel plastik bölge (boru) Şekil-60 doğrusal plastik bölge (izolasyon) 3.2 Şema ve Malzeme Özellikleri 1.1 Adımındaki gibi ANSYS Workbench 12.1 programını açarız. Isıl Gerilme analizi karma bir analiz çeşidi olduğundan ANSYS Workbench de blok şemasını birkaç değişik şekilde oluşturmak mümkündür. Şema istenirse manuel olarak Engineering Data, Steady- State Thermal ve Static Structural blokları birbirlerine eklenerek yapılabilir. Ya da kısa yöntem olarak Toolbox>Custom Systems>Thermal-Stress çift tıklanarak hazır karma şemaya ulaşılabilir. Manuel yöntem hazır yöntemi kapsadığından manuel yöntemi irdelemekte fayda vardır. Analize Toolbox>Component Systems>Engineering Data öğesi ile şema oluşturulmaya başlanır. Normalde bu öğe hazır analiz sistemlerinde gömülü olarak gelir ama sadece analiz sisteminde bize gerekecek olan bilgileri kabul edecek şekilde özelleştirilmiştir. Bizim kullandığımız öğe analizlerin kullanabileceği bütün özellikleri kapsar. Şekil-61Üstte (A-B-C) elle hazırlamış ve altta (D-E) hazır özel şemalar 50

3.2.1Elastik, Elasto-Plastik ve Isıl Malzeme Özelliklerinin Girilmesi 3.2.1.1 Boru malzemesinin özellikleri Malzemenin özellikleri program ile hazır gelen yapısal çelik malzeme özellikleri değiştirilerek ayarlanabilir. İhtiyacımız olan tek şey plastik bölge özellikleridir. Hazır gelen structural steel verisini Sağ tuş>duplicate komutu ile çoğaltıp üzerinde oynama yapabiliriz. Kopyaladığımız özelliklerin ismine çift tıklayıp ismini değiştirebiliriz. Yine malzememiz seçili iken Toolbox>Plasticity>Multilinear Isotropic Hardening çift tıklanarak veriye eklenir ve Şekil-62 deki gibi veriler girilir. Şekil-62 Boru malzemesi özellikleri 51

Şekil-63 Programda kullanılan plastik bölge eğrisi Workbench te plastik bölgenin tanımlanması için çekme deneyinden elde edilen σ-ε eğrisi düşey ekseni (yani σ ekseni) a noktasına kaydırılır. a noktası da dâhil olmak üzere eğrinin geri kalan kısmı plastik bölge eğrisi olarak sisteme girilir. Yukarıdaki şekilleri dikkatlice inceleyiniz. Eğrinin plastik bölgesi üzerinden çeşitli noktalar (εi ; σi) tespit edilir. Plastik bölge eğrisinin ilk noktası (a) yüklemeye başlanan noktadır. Dolayısıyla bu noktanın koordinatları (0;0) olmalıdır. İkinci nokta (y) ise akma gerilmesine karşılık gelir ve koordinatları ise (0, σy) dir. Eğrinin diğer kısımlarından çeşitli (εi; σi) noktaları okunarak aşağıdaki tabloyu girilir ve plastik bölge tanımlanmış olur. 3.2.1.2 İzolasyon malzemesinin özellikleri İzolasyon malzemesi için yeni bir malzeme girmemiz gerekir. Bunun için Engineering Data ekranında malzeme tablosunda click here to add material yazan yere tıklayıp bir isim girdiğimizde yeni malzemeyi oluşturmuş oluruz. İsmine izolasyon diyor ve verileri girmeye başlıyoruz. Sırasıyla Young modülü, poisson oranı, ısıl genleşme katsayısı, iletim katsayısı, özgül ısı, yoğunluk ve doğrusal plastik bölge özellikleri girilir. Dikkat edilmesi gerekenler Young modülünün zamana bağlı girileceği ve plastik bölgenin doğrusal tanımlanacağıdır. Young modülü için Toolbox>Linear Elastic>Isotropic Elasticity çift tıklanarak verilere eklenir ve sağ üste belirecek olan Table of Properties isimli tabloya sıcaklık, young modülü ve poisson oranı verileri girilir. Bkz. Şekil-64 Plastik bölge içinse, Toolbox>Plasticity>Bilinear Isotropic Hardening çift tıklanarak malzeme verilerine eklenir ve sağ üstteki Table of Properties kısmına Yield Strength=100 MPa ve Tangent Modulus 20000 MPa olarak girilir. Bkz. Şekil-65 Bu şekilde Engineering Data bölümü tamamlanmış olur. Bir sonraki adımımız ısıl blok şeması seçmektir. Toolbox>Analysis Systems>Steady-State Thermal şemaya eklenir ve oluşturduğumuz Engineering Data bloğunun aynı isimli (A2) hücresi ile Steady-State Thermal bloğunun Engineering Data (B2) hücresi ile paylaştırılır. Bunu A2 yi farenin sol tuşuyla tutup B2 ye çekerek yapabiliriz. Bkz. Şekil-61 52

Şekil-64 İzolasyon malzemesi özellikleri Şekil-65 İzolasyon malzemesi plastik bölge 53

3.3 Dönel Simetrik (Silindirik) Hacim Oluşturma Design Model sayfası açıldığında eğer birim seçme ekranı gelirse birimi mm olarak seçiniz. XY düzleminde çalısalım Şekildeki kesiti oluşturacağız. Bu kesit X ekseni etrafında 360 döndürülerek silindirik hacimlerimiz elde edilecek. Şekil-66 Döndürülecek geometri Bunun için kesiti önce genel hatlarıyla çizelim. Borunun kesiti için bir dikdörtgen çizelim. Sketch>Rectangle kalemle ekranda çizilir. Şekil-67 Dikdörtgen Üstteki dikdörtgen farklı malzemeden olduğu için farklı bir Sketch de çizilir. Sketch 2 >Rectangle kalemle ekranda çizilir. 54

Sketch 1 i görüyorken diğer dikdörtgeni çizelim. (Alt dikdörtgenin üst çizgisinin rengi değiştiğinde dikdörtgeni çizmeliyiz ki noktalar çizgi üstünde olsun) Şekil-68 Çizim Oluşan kesitte uzunluklarına sembol verelim. Sketch>Dimensions>Horizontal (veya Vertical) Şekil-69 Boyutlandırma Alt dikdörtgenin gerçek ölçüleri aşağıda görülen tablodaki gibi girelim. Şekil-70 Boyutlandırma 55

Şekil-71 Boyutlandırma Şekil-72 Boyutlandırma Şekil-73 Geometri seçimi 56

Eksen Etrafında Döndürme (Revolve) Sketch 1 i (alt Dikdörtgeni) X ekseni etrafında çevirelim. Aşağıdaki adımları takip ediniz. Details View da Base Object olarak Sketch1 olmalıdır. X ekseni tıklanır. (Döndürme ekseni X veya diğer eksenlerle çakışmayabilir. Bu durumda döndürme ekseni Sketching>Line komutu yardımıyla bir çizgi oluşturularak tanımlanır ve o tıklanır) Şekil-74 Döndürülmüş çizim 57

Sketch-2 yi (Üst dikdörtgen) X etrafında 360 çevireceğiz. Şekil-75 **Tools>Freeze olmalı Bu durumda alt hacmin üstüne farklı bir hacim oluşacaktır. Bu şekilde boru ve izolasyon farklı hacimlerde tanımlanır. ( Operation> Add Materials olursa diğer hacmin üzerine ilave eder ve tek hacmimiz olur) Borunun Uçlarından Kesilmesi (Slice) Şekil-76 Revolve 58

Dış ortamla temas eden yüzeylerin sıcaklığının ölçülebileceğini düşünürsek, bu yüzeylere sıcaklık sınır şartı verebiliriz. Ancak şu an için modelimizde içteki borunun dış silindirik yüzeyi tek bir yüzeydir. Şekil-77 yekpare boru Bu borunun izolasyonun dışında kalan ön ve arka kısımları kesilerek ayrı birer hacim olarak tanımlanacaktır. Böylelikle ön ve arkadaki hacimlerin dış yüzeylerine sınır şartı girilebilir. Şekil-78 Üç parça boru Kesme işleminde aşağıdaki adımları takip ediniz. a-) Üst menüden Tools>Freze c-) Details View aşağıdaki gibi ayarlanır. Şekil-79 Düzlem özellikleri d-) İzolasyonun sol alın yüzey kesitini tıklayınız. 59

Şekil-80 Yan yüzey h-) Details View>Slice Type>Slice by Plane i-) Tree Outline dan Plane4 ü tıklayıp Apply tuşuna basalım. Böylece Sol uçtan boru kesildi ve farklı bir hacim ortaya çıktı. Şekil-81 Kesilmiş boru 60

k-) Simdi aynı işlemleri sağ uçtaki hacmi oluşturmak için yapacağız. Sol taraftaki uç için yapılan işlemler aynen burada da yapılacaktır. Aradaki fark ise b adımında kesme düzlemimizin ismi Plane5 olacak ve (d) adımında izolasyonun sağdaki kesiti atanacaktır. Şekil-82 Kesilmiş boru Sonuçta borudan 3 hacim, izolasyondan 1 hacim olmak üzere 4 tane katı geometrimiz oluşur. Modelimizi Kaydedebiliriz. Modelimiz tamamlandı. Şimdi çözüme geçebiliriz. 3.4 Isıl Gerilme Analizi <Geometry> butonun altındaki <Model> butonuna basarak ilk örnekte olduğu gibi <Mechanical> sayfası açıldı. Şekil-83 Mechanical model 61

3.4.1 Hacimlere isim verilmesi İçteki borunun orta hacmine boru orta, uç hacimlerine aşağıdaki görüntüyü referans alarak boru sol ve boru sağ, üst hacmimize izolasyon ismini verelim. Outline>Geometry >solid> sağ tuş> rengi değişen hacim için >Rename>boru-sağ (bu işlemi 4 katı içinde uygulayalım) Şekil-84 Hacimlerin ismini değiştirme 3.4.2 Elastik, Elasto-Plastik ve Isıl Malzeme Özelliklerinin Girilmesi Önce Boru-orta hacminin malzemesi özelliklerini girelim. Outline>boru-orta>Details of boru-orta >Material>Assignment>boru malzemesi Daha önce hazırladığımız malzemeleri direk hacim özelliklerinden atıyoruz. Bu işlemi 4 parça içinde uygularız. Şekil-85 Malzeme atama işlemi 62

3.5 Elemanlara Ayırma işlemi Oluşturduğumuz hacimlerin örgü modellerini, örgü özellikleri tanımlayarak aşağıdaki adımları takip ederek yaparız. 3.5.1 Bölme Metodu (Eleman Sekli) Atanması a-) Outline>Mesh>sağ tuş> Insert>Method Şekil-86 Örgü metodu ayarlanması c-) Fare ekranın üzerinde iken sağ tuş>select All d-) <Geometry> kısmındaki <Apply> tuşuna basılır. Tüm hacimler aynı tipten elemanlara ayrılacaktır. Method>Tetrahedrons seçilir. Şekil-87 Metod seçimi 63

3.5.1.1 Eleman Boyutu Ayarı a-) Outline>Mesh>Insert>Sizing> Şekil-88 Eleman boyutu ayarı b-.) Yine ekran üzerinde iken sağ tuş>select All>Geometry > Apply Şekil-89 Eleman Boyutu Element Size 50 girelim. Bu bir elemanın bir kenarının maksimum alabileceği boydur. Küçük seçilirse, geometrimiz daha fazla sonlu elemanlara ayrılacaktır. Bu ise çözümün hassasiyetini artırır. Ancak çözüm süresi uzayabilir ya da donanımın işlem gücü yetmeyebilir. 3.5.1.2 Temas Yüzeylerine Eleman Boyutu Atanması Özellikle farklı malzemelerden oluşan hacimlerin ara yüzeylerindeki etkileşim bölgesini daha fazla sayıda elemanlarla tanımlamakta çözüm hassasiyete açısından fayda vardır. Modelimizdeki 4 farklı hacmin birden fazla temas yüzeyi vardır. Bizim modelimizde boru-orta ve izolasyon hacimleri temas yüzeylerini hassas tanımlamamız yeterlidir. Bu yüzey izolasyon iç yüzeyi ve boru-orta dış yüzeyidir. (Diğer kontak yüzeyleri aynı malzemeden oluşan hacimleri birbirine bağlar.) a-) Outline>Mesh>sağ tuş> Insert>Contact Sizing 64

Önce izolasyon hacmimizi saklayalım. b-) Geometry>izolasyon>sağ tuş>hide Body Şekil-90 Boru hacmi c-) Detail views aşağıdaki gibi ayarlanır. Eleman boyutunu 15mm girelim. Şekil-91 Temas bölgesi seçimi Şekil-92 Temas bölgesi 65

d-) Geometry>izolasyon>sağ tuş>show Body İzolasyon hacmini tekrar görünür. 3.5.2 Elemanlara Ayırma Outline>Mesh>sağ tuş>preview Surface Mesh Şekil-93 Örgü yapısını ön izleme Şekil-94 Sık örgü yapısı Su an için eleman sayımız yeterli gibi görülüyor. Bu durumda yeterince hassas çözüm yapılabilir. Ancak çözüm süresi oldukça uzun olabilir. Bu eğitim sırasında çok fazla vakit kaybetmemek için şimdilik modelimizi daha az sayıda elemanlara ayıralım. 66

Outline>Mesh>Sizing>Element Size =120 Outline>Mesh>Contact Sizing>Element Size =30 Bu durumda elemanlara ayrılmış modelimiz; Şekil-95 Örgü yapısı 3.5.3 Yüzeylere Sıcaklık Uygulanması 3.5.3.1 Boru iç Yüzeyine Sıcaklık Uygulanması a-) Outline>Steady-State Thermal>sağ tuş> Insert>Temperature Şekil-96 Sıcaklık Şartı 67

b-) Details>Geometry> No Selection tıklayınca Apply tuşu görülür. Borunun tüm iç yüzeylerini ctrl tuşuna basarak seçip Apply tuşuna basalım. Magnitute 200 C girelim. (Fare ile yüzey degil hacim tıklıyorsak ekran üzerinde sağ tuş>cursor Mode>Face) Şekil-97 Sıcaklık Şartı 3.5.3.2 İzolasyon Dış Yüzeylerine Sıcaklık Uygulanması Sistemin soğuk bir ortamda bulunduğunu kabul edelim. Dış yüzeylerin sıcaklığı dış ortamın sıcaklığı ile aynı veya yakın olabilir. Bu durumda izolasyon malzemesinin dış yüzeylerini -2 C ve T 0 sıcaklığını da -4 girelim. Şekil-98 İzolasyon dış yüzeyi sıcaklık şartı 68

3.5.3.3 Boru Dıs Yüzeylerine sıcaklık Uygulanması Borunun havayla temas eden yüzeylerini ( boru-sağ ve boru-sol hacimlerinin dış silindirik yüzeyleri) 5 C girelim. Şeki-99 Çıplak boru dış yüzeyi 3.5.3.4 Isıl Sonuçların Atanması İstenilen ısıl sonuçlar, ısıl analiz bölümünde belirlenmelidir. Bunun için Solution>Insert>Thermal>Temperature komutuyla istenilen sıcaklık sonuçları belirtilir. Sıcaklık sonuçlarında yüzey seçmek için Details>Geometry>Seçilen yüzeyler>apply seçimi yapılır. 3.5.3.5 Yapısal Analize Geçiş Isıl Gerilme analizini tamamlamak için yaptığımız ısıl analizin sonuçlarını Yapısal Analiz Sistemini ile paylaşmamız gerekir. Bunun için Project Schematic>Steady-State Thermal>Solution>Sağ Tuş>Transfer Data To New>Static Structural komutu ile ayarladığımız ısıl analiz sistemiyle beraber çalışacak yapısal analiz kısmı oluşturmuş oluruz. NOT: Şema oluşturma adımları (engineering data, steady-state thermal, static sturctural) veri girmeden önce de yapılabilir. Tamamen kullanıcının takdirindedir. 69

Şekil-100 Yapısal analize geçiş 3.5.3.6 Yapısal Sonuçların Atanması Yapısal analiz bloğunu şemaya ekledikten sonra tek yapmamız gereken istediğimiz yapısal sonuçları seçmektir. Solution>Insert>Stress>Equivalent (von-mises) Solution>Insert>Strain>Equivalent Plastic Ayrıca istediğimiz hacimleri seçerek izolasyon ve boru için ayrı ayrı sonuçlar alabiliriz. Şekil-101 Eşdeğer gerilme ve gerinim sonuçları 70

3.5.4 Çözüm Outline>Solution>sağ tuş>solve Solution altındaki sonuç isimlerini tıklayıp ekranda görebilirsiniz. Şimdi tüm sonuçları görebiliriz. Sadece Solution altındaki sonucun yazısını tıklamamız yeterlidir. Şekil-102 Tüm Modele Ait Sıcaklık Dağılımı Şekil-103 Tüm Modele Ait Eşdeğer Gerilmeler 71

Şekil-104 Tüm Modelin Plastik Gerinimi Şekil-105 Boruya Ait Plastik Gerinmeler 72