MAK 401 Konu 1 : Temel Bilgiler
Ölçme : Bilinmeyen bir niceliği, bilinen bir tip nicelikle karşılaştırarak değerlendirme işlemidir. Örnek: Ortam sıcaklığının bir termometre yardımı ile ölçümü Ölçme tekniğinin temel konuları : Ölçme yapılırken sistem seçimi Ölçme sonuçlarının istatistiki yöntemlerle değerlendirilmesi Ölçme hassasiyetinin belirlenmesi
Okunabilirlik (Readability) : Ölçme cihazının okuma skalasının genişliğidir. Aynı alt ve üst okuma sınırları olan ölçüm aletlerinden okunabilirliği büyük olanları tercih edilmelidir. En Küçük Değerlendirme (Least Count) : Ölçme cihazı skalasında okunabilen iki değer arasındaki en küçük farktır.
Duyarlık (Sensitivity) : Ölçü cihazının ibresinin doğrusal hareket ettiği düşünülürse, duyarlık, ibrenin hareket miktarının ölçülen fiziksel büyüklüğe oranı olarak tanımlanır. Histerizis veya Seyirme (Hysteresis) : Bir ölçme cihazında herhangi bir değere artarak veya azalarak yaklaşılması durumunda ortaya çıkan değer farkıdır.
Doğruluk (Accuracy): Bir fiziksel özelliğin ölçümünde gerçek değer ile cihazın gösterdiği değer arasındaki farktır. Kesinlik veya Hassasiyet (Precision) : Bir ölçme aletinin aynı bir fiziksel büyüklüğe ait tekrarlanan çeşitli ölçümler esnasında aynı değeri verebilme özelliğidir. Hata (Error) : Doğruluktan sapma değerine hata adı verilir.
Kalibrasyon (Calibration) : Bir ölçme aletinin doğruluğunun bilinen değerler ile karşılaştırılarak hataların azaltılması işlemidir. Statik Kalibrasyon : En yaygın kalibrasyondur. Ölçme aleti zamanla değeri değişmeyen çeşitli büyüklükler ile karşılaştırılarak değerler okunur ve bir kalibrasyon eğrisi elde edilir. Bu tip kalibrasyonda sadece karşılaştırılan ve okunan büyüklükler önemlidir. Kalibrasyon eğrisi ile ölçüm cihazının ayarlarının yapılması mümkündür.
Statik Kalibrasyon Eğrisi Kalibrasyon Eğrisi Ölçülen Değerler Linear (Ölçülen Değerler) 6 5 Okunan Değer, y[br] 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 Girilen Değer, x[br]
Kalibrasyon işlemi, kalibrasyonu yapılacak ölçüm aleti ile; Birincil bir standardın Kalibre edilmekte olan cihazdan daha yüksek bir doğruluğa sahip bir ikincil standardın Bilinen bir kaynağın karşılaştırılması ile yapılmaktadır.
Örnek : Bir debimetre kalibrasyonu; Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsünün (NIST) bir standart ölçüm cihazı ile Doğruluğu bilinen başka bir debimetre ile veya Doğrudan bir birincil standart ile (Ağırlığı ve hacmi ölçülmüş bir suyun akması sırasında sürenin tutulması ile) yapılabilmektedir.
Dinamik Kalibrasyon : Ölçüm cihazının değerlerinin bilinen bir dinamik davranış ile karşılaştırılma işlemidir. Bu tip kalibrasyon sinüsoidal veya step bir karakteristiği karşılaştırmak gerektiğinde dinamik kalibrasyon kullanılır.
Sinüsoidal karakteristik Step karakteristik
Boyut (Dimension) ve Birim (Unit) : Boyut, bir sistemin veya bir cismin özelliği veya davranışını belirlemek üzere kullanılan fiziksel değişkenlere verilen genel addır. Birim, ise boyut için seçilen keyfi bir karşılaştırma değeridir. Ülkemizde SI birim sistemi kullanılmaktadır. Bu birimleri kullanan ana olarak iki adet birim sistemi mevcuttur. Bunlar; Uzunluk birimi olarak metre yi, kütle birimi olarak kilogram ı ve zaman birimi olarak saniyeyi temel alan MKS birim sistemi ile Boyut Birim Sembol Uzunluk Metre M Kütle Kilogram Kg Zaman saniye s Elektrik Akımı Amper A Sıcaklık Kelvin K Aydınlanma Şiddeti Kendel cd Açı radyan Rad Uzunluk birimi olarak santimetre yi, kütle birimi olarak gram ı ve zaman birimi olarak saniye yi temel alan CGS sistemidir. Bunun gibi çeşitli birim sistemleri ve bu birimleri kullanan başka birimler mevcuttur.
(SI Birimlerinin Katları) Değeri Adı Sembolü 10 12 tera T 10 9 giga G 10 6 mega M 10 3 kilo k 10 2 hekto h 10 deka da 10-1 desi d 10-2 senti c 10-3 mili m 10-6 mikro µ 10-9 nano n 10-12 piko p 10-15 femto f 10-18 atto a
Standart (Standard) : Ulusal ve uluslararası kuruluşlar tarafından kabul edilen belirli ölçülerdeki fiziksel büyüklük, ölçme yöntemi ve uyulması gereken kaidelerdir. Ülkemizde : Türk Standartları Enstitüsü (TSE), Ulusal Metroloji Enstitüsü (UME) Uluslararası Alanda : International Bureau of Weights and Measures (Sevr / FRANSA), Bureau International de l Heure (Paris / FRANSA)
Standartlardan bazıları; 1 metre = Lazer ışığının boşlukta 1 saniyede kat ettiği mesafenin 2999792458 de biridir. 1 saniye = temel haldeki Sezyum 133 atomunun iki uyarılma seviyesi arasındaki elektron geçişine karşılık yayınladığı ışığın periyodunun 9192631770 katıdır. Standart saat Bureau International de l Heure de (Paris) bulunmaktadır. 1 kilogram : Geçmişteki tanımı 1 litre suyun oda sıcaklığındaki kütlesidir. Günümüzde 1 kg çok özel şartlar altında korunan (International Bureau of Weights and Measures -Sevr,Fransa-) platin-iridyum karışımı (%90 platin, %10 iridyum) silindirik bir çubuktur.
1 Kelvin : Suyun üçlü noktasının sıcaklığının 273.16 da biridir. 1 Amper : Birbirinden 1 m uzaklıkta tutulan sonsuz uzunlukta ve ihmal edilebilir çapa sahip iki telin birbirine 2*10-7 N/m kuvvet uygulamasını sağlayan akım değeridir. 1 Mol : 0.012 kg lık 12 C de bulunan atom sayısıdır.
Standart Hiyerarşisi : Birincil Standart : En hassas standarttır. Transfer Standartı : Yerel standartların kalibrasyonunda kullanılır. Yerel Standart : Çalışma standartının kalibrasyonunda kullanılır. Çalışma Standartı : Yerel ölçü aletlerinin kalibrasyonunda kullanılır.
Örnek Bir termometre kalibrasyonunda Metod Hata ( 0 C) Birincil Standart Sabit termodinamik nokta 0 Transfer Standartı Platin dirençli termometre ± 0.005 Yerel Standart Platin dirençli termometre ± 0.05 Çalışma Standartı Termoçift ± 0.5
Ölçme Sistemlerinin Genelleştirilmesi Ölçülen Fiziksel Büyüklük Kontrol için geri besleme sinyali Giriş Sİnyali Kontrol Dedektör - Transdüser Kademesi Kalibrasyon Sinyali Transdüse Sinyal Orta Kademe Düzeltilmiş Sinyal Okuma Yazma Kalibrasyon Sinyal Kaynağı Dış Güç Çıkış Kademesi Genel olarak ölçme sistemleri üç kademeye ayrılır; Fiziksel değişkenlerin mekanik veya elektriksel formda sezildiği dedektör-transdüser kademesi. Elde edilen mekanik veya elektriksel sinyallerin kuvvetlendirildiği, filtrelendiği veya istenen diğer çıkışlara döndürüldüğü orta kademe. Değerlendirme, ölçme, kayıt veya kontrol işleminin yapıldığı son kademe.
Statik Ölçme : Zamanla değişmeyen büyüklüklerin ölçülmesidir. Dinamik Ölçme : Zamanla değişen büyüklüklerin ölçülmesidir. Deney (Experiment): Bir değişkenin etkilerini gözlemlemek üzere kontrollü koşullar altında yapılan gözlemdir. Deneysel Yöntem (Experimental Procedure): Kavramsal Hazırlık (Conceptual Design) Fiziksel Hazırlık (Physical Preparation) Veri Toplama (Data Acquisition / Collection) Veri İşleme (Data Analysis) Sonuçların Analizi (Analysis of Results) Sonuçların Aktarımı (Conclusion)
Denek (Testpiece veya Specimen) : Test edilecek olan parçadır. Deney Düzeneği (Test Apparatus) : Testin yapılabilmesi için gerekli olan cihaz ve deneklerin tümüne verilen isimdir. Değişken (Variable) : Değiştirilebilen fiziksel büyüklüktür. Deneyler bazı değişkenlerin sabit tutularak diğer değişkenlerin değiştirilmesi ile yapılır. x, y : bağımsız değişken z : bağımlı değişkendir. f(x,y) = z ise
Sonuçların Gösterilmesi Dikdörtgen Gösterim : Her iki eksen değerininde gerçek değer olarak (lineer ölçekte) gösterildiği grafiklerdir. (x,f(x)) En yaygın gösterim şeklidir. Yarı Logaritmik Gösterim : Koordinat eksenlerinden birisinin lineer (x), diğerinin ise logaritmik (Log f(x)) olarak gösterildiği grafiklerdir. Tam Logaritmik Gösterim : Her iki ekseninde logaritmik olarak gösterildiği (Log x, Log f(x)) grafiklerdir. Veriler arasında büyük veya üstel artımların olduğu yerlerde logaritmik gösterim daha uygundur.
Sonuçların Gösterilmesi x y 0 3 0,15 3,485503 0,3 4,049576 0,45 4,704937 0,6 5,466356 0,75 6,351 0,9 7,378809 1,05 8,572953 1,2 9,960351 1,35 11,57228 1,5 13,44507 1,65 15,62094 1,8 18,14894 1,95 21,08606 2,1 24,49851 2,25 28,46321 2,4 33,06953 2,55 38,42131 x y 2,7 44,6392 2,85 51,86335 3 60,25661 3,15 70,00819 3,3 81,33792 3,45 94,50118 3,6 109,7947 3,75 127,5632 3,9 148,2073 4,05 172,1924 4,2 200,059 4,35 232,4354 4,5 270,0514 4,65 313,755 4,8 364,5313 4,95 423,5249
Dikdörtgen Gösterim 450 400 350 300 Ölçülen Değerler Expon. (Ölçülen Değerler) y [br] 250 200 150 100 50 0 0 1 2 3 4 5 6 x [br]
Yarı Logaritmik Gösterim 1000 Ölçülen Değerler Expon. (Ölçülen Değerler) 100 Log (y) [br] 10 1 0 1 2 3 4 5 6 x [br]
Sonuçların Gösterilmesi x y 2,718282 25,11886 7,389056 251,1886 20,08554 2511,886 54,59815 25118,86 148,4132 251188,6 403,4288 2511886 1096,633 25118864 2980,958 2,51E+08 8103,084 2,51E+09 22026,47 2,51E+10 59874,14 2,51E+11 162754,8 2,51E+12 442413,4 2,51E+13 1202604 2,51E+14 3269017 2,51E+15 8886111 2,51E+16 x y 24154953 2,51E+17 65659969 2,51E+18 1,78E+08 2,51E+19 4,85E+08 2,51E+20 1,32E+09 2,51E+21 3,58E+09 2,51E+22 9,74E+09 2,51E+23 2,65E+10 2,51E+24 7,2E+10 2,51E+25 1,96E+11 2,51E+26 5,32E+11 2,51E+27 1,45E+12 2,51E+28 3,93E+12 2,51E+29 1,07E+13 2,51E+30 2,9E+13 2,51E+31 7,9E+13 2,51E+32 2,15E+14 2,51E+33 5,83E+14 2,51E+34
Dikdörtgen Gösterim 3E+34 Ölçülen değerler Power (Ölçülen değerler) 3E+34 2E+34 y [br] 2E+34 1E+34 5E+33 0 0 1E+14 2E+14 3E+14 4E+14 5E+14 6E+14 7E+14 x [br]
Tam Logaritmik Gösterim Log (y) [br] 1E+36 1E+34 1E+32 1E+30 1E+28 1E+26 1E+24 1E+22 1E+20 1E+18 1E+16 1E+14 1E+12 1E+10 1E+08 1E+06 10000 100 1 1 100 10000 1000000 100000000 10000000000 1E+12 1E+14 1E+16 Log (x) [br] Ölçülen değerler Power (Ölçülen değerler)
Referanslar Ölçme Tekniği, GENCELİ, Osman F., Birsen Yayınları,2005 Theory and Design for Mechanical Measurements, FIGLIOLIA, Richard S., BEASLEY, Donald E. Instrumentation for Engineering Measurements,DALLY,James W., RILEY, WILLIAM F., McCONNELL, Kenneth G., John Wiley and Sons, 1993 http://jro.igp.gob.pe/newsletter/200802/images/n ews_ei_3.jpg