DENEY-4 TRANSFORMATÖRÜN YÜKLÜ ÇALIŞMASI, REGÜLASYON VE VERİMİN BULUNMASI 4. Teorik Bilgi Yüklü çalışmada transformatörün sekonder sargısı bir tüketiciye paralel bağlanmış olduğundan sekonder akımının (I2) sıfırın üzerinde bir değeri vardır. Transformatörün yüklü çalışma bağlantı şeması Transformatörün primeri alternatif bir gerilime (U1) bağlandığında, primer sargıdan geçen akım (I1) bir manyetik akı (Φ) oluşturur. Bu ana manyetik akı primer sargılarda uygulanan gerilime yakın ve ters yönde bir e.m.k (E1) indükler. Sekondere bağlı yük nedeniyle sekonder sargılardan da bir akım (I2) geçer. Bu akım sekonder sargılarda kendisini oluşturan manyetik akıya ters yönde bir manyetik akı (Φ2) oluşturarak ana manyetik akıyı (Φ) zayıflatır. Ana manyetik akının zayıflaması, primerde indüklenen e.m.k inin (E1) küçülmesine neden olur. Uygulanan gerilim ile indüklenen e.m.k arasındaki fark, indüklenen e.m.k inin azalmasıyla artacağı için primer sargılardan daha fazla akım geçmeye başlar. Bu fazla akım primer sargılarda, ana manyetik akıyı kuvvetlendirecek yönde yeni bir manyetik akı (Φ1) oluşturur. Böylece sekonder akımının oluşturduğu manyetik akının, ana manyetik akıya zıt olan etkisi primer sargılarda oluşan manyetik akı ile azaltılır. Bunun sonucunda ana manyetik akıda bir değişiklik söz konusu olmaz. Yani primer ve sekonder akımlarının oluşturacağı manyetik alanlarla, ana manyetik akı dengelendiğinden değerinde bir değişiklik olmaz, sabit kalır. Sekonder devrede endüklenen e.m.k (E2) ile sekonder uç gerilimi (U2) aynı yöndedir. Primer ve sekonder sargılardan geçen akımlar sekonder devreye bağlanan yüke göre değişir. Sekonder devre yüklendiği zaman, primer akımı boş çalışma değerinde kalmaz. Sekonder akımı arttıkça primer akımı da artar. Bu durum kayıplar dikkate alınmadığı zaman, primer ve sekonder devre güçlerinin birbirine eşit olması ile de açıklanabilir.
U1.I1.Cosφ1 = U2.I2.Cosφ2 U1.I1 = U2.I2 Bu eşitliklerde gerilimler sabit olduğundan, sekonder akımının değişmesiyle primer akımının da değişeceği anlaşılır. Primere alternatif bir gerilim uygulandığında, primer sargıdan geçen akımın oluşturduğu manyetik akının tamamı sekonder sargıyı kesmeyip, bir kısmı kaçak akı olarak devresini havadan tamamlar. Kaçak akılar ne kadar fazla olursa faydalı akı da o kadar azalır. Bunun sonucu sekonder sargılarda spir başına endüklenen gerilim, primer sargılarda spir başına endüklenen gerilimden küçük olur. Böylece sekonder sargılarda endüklenen gerilim azalır. Primer ve sekonderi ayrı ayağa sarılan transformatörlerde, boş çalışmada kaçak akılar, sekonder sargıları kesmez, primer sargıları keser. Boş çalışmada kaçak akı, faydalı akının % 0,5 i kadardır. Yüklü çalışmada, sekonder akımının oluşturduğu manyetik akı da kaçaklara neden olur. Primer ve sekonder sargılarda oluşan kaçak akılar, primer ve sekonder akımlarıyla orantılı olarak değişir. Φ1 = Φ1k + Φ Φ2 = Φ2k + Φ Φ1 = Primer akımının oluşturduğu manyetik akı Φ2 = Sekonder akımının oluşturduğu manyetik akı Φ = Ana akı veya faydalı akı Φ1k = Primer sargının kaçak akısı Φ2k = Sekonder sargının kaçak akısı 2
Primer devre kaçak akıları transformatörün hem boş hem yüklü çalışmasında, sekonder devre kaçak akıları ise yalnız yüklü çalışmasından oluşurlar. Primer ve sekonder akımlarının oluşturdukları kaçak akılar, faydalı akıyı azalttıklarından primer ve sekonder iç gerilim düşümüne neden olurlar ve sekonderin çıkışında gerilim azalması görülür. Kaçak akıların oluşturdukları gerilim düşümleri tam endüktif özellikte olup akımdan 90 0 ileridedir. Kaçak akıları transformatörün devresine seri bağlanmış reaktanslar şeklinde gösterebiliriz. Bazı özel transformatörlerin kaçak reaktanslarının büyük olması istenir.(ark fırınlarının güç devrelerinde kullanılan trafo, kaynak makinalarında kullanılan trafo gibi). Kaçak akı reaktansları kısa devre akımlarını azaltmada ve paralel çalışmayı kolaylaştırmada etkili olmaktadırlar. Yüklü transformatörün eşdeğer devresinde iç gerilim düşümleri, ideal bir transformatörün primer ve sekonder devrelerine omik dirençler ile reaktans bobinlerinin seri bağlanarak bunların üzerinde meydana gelen gerilim düşümleri ile gösterilmiştir. Primer ve sekonder devreler için Kirchhoff Kanununu uygulayacak olursak; U1 = -E1 + UR1 + UX1 U2 = E2 UR2 UX2 E1 = UR1 + UX1k U1 E2 = UR2 + UX2k + U2 UR1 = I1.R1 UR2 = I2.R2 UX1 = j I1.X1k UX2 = j I2.X2k U1 = Primer sargı uç gerilimi U2 = Sekonder sargı uç gerilimi Vektör diyagramı çizerken U1 ve U2 gerilim düşümlerini göz önüne alabilmek için R1, R2, X1k, X2k omik ve reaktif direnç değerlerinin deneysel olarak bulunmuş olmaları gerekir.r1 ve R2 direnç değerleri doğru akımla ölçülecek olursa, değerlerde akım yığılması etkisinden ileri gelen joule kayıpları dahil edilmemiş olacaktır. Bu nedenle, kısa devre deneyinden faydalanılarak alternatif akım dirençlerinin bulunması gerekir. İki direnç arasındaki fark normal transformatörlerde % 1-3 3
arasındadır. Yük esnasında yapılan ölçümlerden I1, I2, U1, U2, φ1, φ2 değerleri de bulunarak vektör diyagramı çizilebilir. U1 ile I1 arasında φ1 açısı kadar bir faz farkı vardır. Primer akımla aynı fazda olan I1.R1 omik gerilim düşümü,sonra primer akıma nazaran 900 ileride olan ji1.x1k reaktif gerilim düşümü U1 geriliminden çıkarılarak E1 vektörünün yön ve büyüklüğü bulunur.daha sonra ya akım üçgeni çizilerek I2 akımının yönü bulunur,bunun için boşta çalışma akımının bilinmesi gerekir.böylece primer tarafta yapıldığı gibi φ2 açısından yararlanarak,u2 gerilim vektörünün yönü bulunur, I2.R2 omik ve j I2.X2k reaktif gerilim düşümleri U2 ye ilave edilir ve E2 vektörünün yön ve değeri bulunur. Şayet E2 = E1.(N 2 /N 1 ) kontrolü tutuyorsa çizim doğrudur. Ya da akım üçgeninden sekonder akımının yönü tespit edildikten sonra,e2 nin değer ve yönü E1 in değer ve yönünden bilindiğine göre, bu kez E2 vektörü önce çizilir. Sekonder sargıdaki omik ve reaktif gerilim düşümleri E2 den çıkarılarak U2 geriliminin değeri ve yönü tespit edilir. Yüklü çalışan transformatörün vektör diyagramı Transformatörün sekonderinden geçen I2 akımı ile sekonder gerilimi U2 arasında φ2 açısı kadar bir faz farkı vardır. Akım geriliminden φ2 açısı kadar geridedir. Primerde indüklenen E1 e.m.k ile sekonderde indüklenen E2 e.m.k i aynı Φ akısı tarafından oluşturulduğundan aynı fazdadırlar.vektör diyagramının karışmaması için E1 e.m.k i (- E1) şeklinde 180 0 faz farklı olarak çizilmiştir. I0 boş çalışma akımı uygulanan geriliminden φ0 açısı kadar geridedir. I11 = Yük akımı nedeniyle primerden geçen akım I0 boş çalışma akımı dikkate alınmazsa I11 = I1 olacağından I1 = I2 ve φ1 = φ2 yazılabilir. 4
4.1 Deney Endüktif yüklü bir transformatörün vektör diyagramı Bir transformatörde primer gerilimi anma değerinde sabit tutulup, sekonderden anma yük akımı çekilirse, sekonder geriliminin boştaki değerine göre değiştiği görülür. Sekonderin boş ve tam yüklü durumundaki gerilimler arasındaki farka, gerilim regülasyonu denir. 4.2 Yükte Çalışma Deneyi: a. Sekonder devrede yük yok iken transformatörün primer devresine nominal gerilimini uygulayınız. Bu konumda Ip, Up, değerlerini enerji analizörü ile gözlemleyip kaydediniz b. Ayarlı (Ry) yük reostası ile kademe kademe transformatörü nominal gücüne, daha sonra 1,25 katına kadar yükleyiniz her konumda Up, Ip, primer devre enerji analizörü Us, Is sekonder devre enerji analizörü parametre değerlerini gözlemleyip kaydediniz. 5
Çalışma Soruları 1. A simple power system is shown in figure below. This system contains a 480-V generator connected to an ideal 1:10 step-up transformer, a transmission line, an ideal 20:1 step-down transformer, and a load. The impedance of the transmission line is 20 + j60 Ω, and the impedance of the load is 10<30 0 Ω. The base values for this system are chosen to be 480 V and 10 kva at the generator. (a) Find the base voltage, current, impedance, and apparent power at every point in the power system. (b) Convert this system to its per-unit equivalent circuit. (c) Find the power supplied to the load in this system. (d) Find the power lost in the transmission line. 6